菲涅爾衍射光刻*

蔣忠君 何偉 陳經(jīng)緯 羅丹洋 楊帆 蔣凱 王亮

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理學(xué)院光學(xué)與光學(xué)工程系,合肥 230026)

通過(guò)合理選取等間距采樣點(diǎn)的數(shù)目,利用快速傅里葉變換算法解釋了有限通光光闌產(chǎn)生的“內(nèi)密外疏”菲涅爾衍射條紋.基于菲涅爾衍射,在靜態(tài)曝光、動(dòng)態(tài)掃描條件下分別實(shí)現(xiàn)了約190 nm 最小特征尺寸圖形制備,以及約350 nm 線寬線條直寫.菲涅爾衍射光刻無(wú)需復(fù)雜的光學(xué)透鏡組合,無(wú)需任何微納衍射光學(xué)元件,且具有較大的聚焦容差.該方法有望成為一種新型的,低成本、高靈活度的亞波長(zhǎng)圖形制備手段.

1 引 言

光刻是現(xiàn)代半導(dǎo)體工業(yè)的基石.發(fā)展高分辨光刻技術(shù)在微電子學(xué)、光子學(xué)等領(lǐng)域具有重要意義.迄今已有多種納米光刻方法被提出,如激光直寫光刻[1,2]、深/極紫外光刻[3,4]、聚焦帶電粒子束(如電子[5]、離子[6])光刻、納米壓印光刻[7]、分子自組裝光刻[8]、表面等離激元光刻[9,10]等.其中激光直寫光刻具有靈活度高、系統(tǒng)簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn),在微機(jī)電系統(tǒng)、微流體芯片等微納米結(jié)構(gòu)制備場(chǎng)合具有重要應(yīng)用.

在激光直寫系統(tǒng)中,激光擴(kuò)束是一種對(duì)激光輸出光斑進(jìn)行放大及降低發(fā)散角的光學(xué)處理,擴(kuò)束后的激光經(jīng)過(guò)物鏡獲得最佳聚焦效果.實(shí)驗(yàn)室中常用兩個(gè)正透鏡構(gòu)成的開普勒式擴(kuò)束,作為一種透射式激光擴(kuò)束方法[11].擴(kuò)束系統(tǒng)中透鏡間距為兩透鏡的焦距之和,具有直觀、易對(duì)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn).如將針孔置于兩透鏡中間焦點(diǎn)處,可以起到濾波作用,進(jìn)而改善激光器輸出的光束質(zhì)量.然而,由于針孔可視為衍射孔徑,經(jīng)濾波后的光束一般為艾里斑分布.因此,擴(kuò)束后的光斑并非單一的圓斑,而是放大的艾里斑.部分情形下會(huì)在擴(kuò)束系統(tǒng)后方,加入一孔徑光闌來(lái)限制擴(kuò)束光斑通過(guò),但這會(huì)不可避免地產(chǎn)生菲涅爾衍射條紋.類似的衍射條紋也出現(xiàn)在聚焦纖維透鏡實(shí)驗(yàn)中[12].

不同于具有解析形式的弗朗禾費(fèi)衍射(如圓孔、矩孔等孔徑造成的衍射),菲涅爾衍射積分常通過(guò)數(shù)值方法[13,14]求解.本文利用基于離散變換的快速傅里葉變換算法,通過(guò)合理選取衍射屏和觀察屏的等間距采樣點(diǎn)數(shù),較好地解釋了孔徑光闌造成的“內(nèi)密外疏”菲涅爾衍射條紋.并且,本文從實(shí)驗(yàn)上證明上述情形下產(chǎn)生的菲涅爾衍射可用于實(shí)現(xiàn)約190 nm 特征尺寸圖形制備,以及約350 nm 線寬線條的直寫.該方法具有較大的聚焦容差,有望應(yīng)用于亞波長(zhǎng)尺度微納結(jié)構(gòu)制備等場(chǎng)景,為納米光刻提供了一種新的思路.

2 實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)光路如圖1 所示.單色激光從激光器(laser)發(fā)出,依次經(jīng)衰減器(attenuator)、電子快門(shut?ter)、格蘭泰勒棱鏡(Glan?Taylor prism)和開普勒擴(kuò)束系統(tǒng).擴(kuò)束系統(tǒng)中,透鏡1,2(lens 1,2)均為平凸透鏡,透鏡焦距分別為f1=75 mm,f2=225 mm,針孔直徑為25 μm.擴(kuò)束后經(jīng)孔徑光闌(aperture)到達(dá)相機(jī)(camera),或經(jīng)翻轉(zhuǎn)反射鏡(flip mirror)、物鏡(objectives)聚焦后照射在樣品(sample)上.

圖1 實(shí)驗(yàn)光路圖Fig.1.Illustration of experimental optical set?up.

圖2 為相機(jī)(Thorlab CS126MU)在不同位置處捕捉的光斑照片.圖2(a)為實(shí)驗(yàn)中所用紫外連續(xù)激光器(長(zhǎng)春新產(chǎn)業(yè)MSL?FN?360?30 mW,中心波長(zhǎng): 360 nm)出射光斑,可以看到未經(jīng)針孔濾波處理的激光光斑并非規(guī)則的圓斑.圖2(b)為擴(kuò)束后外形規(guī)則的光斑(呈艾里斑樣),中心亮斑直徑約8.5 mm.

圖2 不同位置處光斑照片 (a) 激光器出射光斑,呈非規(guī)則形;(b) 濾波擴(kuò)束后光斑,呈艾里斑狀Fig.2.Optical spots at different positions: (a) Laser spot;(b) the expanded and filtered optical beam.

實(shí)驗(yàn)樣品準(zhǔn)備方面,首先將22 mm×22 mm×0.17 mm 的蓋玻片(coverslip)清洗干凈,然后通過(guò)電子束蒸發(fā)在玻片表面沉積5 nm/50 nm 鈦(Ti)/金(Au)薄膜(Kurt J.Lesker LAB 18,沉積速率1 ?/s.其中: 鈦的作用為黏附層,金的作用為提高玻璃片上光刻圖案在光學(xué)顯微鏡下的襯度).接著以4000 轉(zhuǎn)每分鐘 (rounds per minute,rpm)的轉(zhuǎn)速在樣品表面旋涂一層稀釋后的正性光刻膠(Shipley S1805 Photoresist,稀釋比例Photoresist:PGMEA=1∶6.其中PGMEA: 丙二醇甲醚醋酸酯,正膠稀釋劑.試劑采購(gòu)于蘇州研材微納科技有限公司),旋涂時(shí)間為40 s.旋涂后的樣品置于115 ℃熱板上烘烤90 s,橢偏儀(SOPRA GES5E)測(cè)得光刻膠厚度約50 nm.實(shí)驗(yàn)中為避免鏡油與光刻膠直接接觸,樣品翻轉(zhuǎn)后置于油鏡(Olympus UPlanFL N,數(shù)值孔徑Numerical Aperture,NA=1.3,入瞳直徑4.7 mm)下方,如圖1 所示.

3 結(jié)果與討論

3.1 菲涅爾衍射

當(dāng)在擴(kuò)束系統(tǒng)后方加入孔徑光闌限制光束通過(guò)時(shí),會(huì)在光闌后方一定距離內(nèi)觀察到明紋和暗紋寬度由中心向四周逐漸變大(之后簡(jiǎn)稱該規(guī)律為“內(nèi)密外疏”)的同心圓環(huán)衍射圖案,如圖3(a)所示(拍攝于8 mm 通光光闌后方8 cm 處).這實(shí)際上是孔徑光闌作為衍射孔徑產(chǎn)生的菲涅爾衍射圖形.一般地,光闌坐標(biāo)平面 (ξ,η) 的透過(guò)率函數(shù)t(ξ,η)可寫為

圖3 光闌后方菲涅爾衍射圖案 (a),(b) 距離8 mm 孔徑光闌8 cm 處的衍射圖案照片(a)及理論計(jì)算(b);(c),(d) 分別為圖(a)和圖(b)的局部細(xì)節(jié);(e),(f) 距離5 mm 孔徑光闌9.5 cm 處的衍射圖案照片(e)及理論計(jì)算(f)Fig.3.Fresnel diffraction patterns behind the aperture: (a) The captured and (b) calculated images at 8 cm away from an 8?mm?diameter aperture.Zoomed?in images of Figure (a) and Figure (b) are respectively shown in Figure (c) and Figure (d).Optical spots at different positions.Also shown are the captured (e) and calculated (f) images at 9.5 cm away from a 5?mm?diameter aperture.

其中d為光闌的通光直徑.此處假設(shè)光闌被擴(kuò)束后的光場(chǎng)(波長(zhǎng)λ)均勻照明(雖然是較強(qiáng)的近似,但后面會(huì)看到理論與實(shí)際仍相當(dāng)吻合),根據(jù)菲涅爾衍射計(jì)算公式[15],距離光闌右方z位置處觀察平面(x,y) 上的復(fù)場(chǎng)U為

其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)符號(hào);k=2π/λ為自由空間中波數(shù).該積分公式也可以改寫成:

即復(fù)振幅U為光闌透過(guò)率函數(shù)與一個(gè)二次相位因子乘積的傅里葉變換(當(dāng)僅關(guān)心觀察面的相對(duì)強(qiáng)度分布時(shí),積分符號(hào)前面的項(xiàng)可以忽略).利用科學(xué)計(jì)算軟件矩陣實(shí)驗(yàn)室(MATLAB)中的快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)算法可以容易求得距離孔徑光闌任意位置處(當(dāng)然,需要滿足菲涅爾近似條件)的復(fù)振幅分布,進(jìn)而得到衍射圖樣的強(qiáng)度分布.需要注意的是,MATLAB 中FFT 算法基于離散傅里葉變換,因此計(jì)算中合理的采樣點(diǎn)數(shù)十分重要[13,16],否則會(huì)得到與實(shí)驗(yàn)相悖的結(jié)果.滿足采樣定理?xiàng)l件下[16],衍射屏以及觀察屏平面的取樣數(shù)N按如下方式選取:

其中D為衍射屏計(jì)算區(qū)域?qū)挾?取正方形計(jì)算區(qū)域,計(jì)算中D2=(1.5d)2),R ound[] 為取整符號(hào).

圖3(b)為MATLAB 計(jì)算得到的d=8 mm,z=8 cm 條件下的菲涅爾衍射圖案,可見理論和實(shí)驗(yàn)符合得相當(dāng)好.圖3(c)與圖3(d)分別為圖3(a)與圖3(b)的局部細(xì)節(jié)放大圖片.此外,圖3(e)與圖3(f)還分別給出了d=5 mm,z=9.5 cm 條件下菲涅爾衍射圖案照片和理論計(jì)算的對(duì)比,同樣吻合較好.由于實(shí)驗(yàn)所用光闌(上海聯(lián)誼光纖激光器械有限公司,OI?8)由八片扇葉構(gòu)成,當(dāng)通光孔徑縮小時(shí),衍射圖案的正八邊形輪廓愈加明顯.

3.2 菲涅爾衍射光刻

一般情況下,在成像等應(yīng)用中衍射條紋現(xiàn)象應(yīng)盡可能避免.但筆者在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),油鏡聚焦后的菲涅爾衍射也可作為一種納米光刻手段(如圖4 所示),實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)圖形的經(jīng)濟(jì)高效制備.光刻過(guò)程為: 將圖4(a)和圖4(b)所示的菲涅爾衍射圖案作為油鏡的輸入光場(chǎng)(計(jì)算于直徑6 mm 光闌(大恒光電GCT?570101)后方20 cm 處),經(jīng)油鏡粗略聚焦后投射至光刻膠中(圖4(c)).實(shí)驗(yàn)中通過(guò)二維手動(dòng)位移臺(tái)(translation stage,大恒光電GCM?T25M2L)調(diào)整油鏡豎直方向位置完成對(duì)焦的粗調(diào),油鏡與樣品間距g由位移臺(tái)上千分尺讀數(shù)給出.樣品通過(guò)載片臺(tái)(sample holder)固定在精密二維電動(dòng)位移臺(tái)(xy?stage,無(wú)錫地心科技ART130XY)上以實(shí)現(xiàn)樣品水平位置的調(diào)整.

圖4 菲涅爾衍射光刻示意圖 (a),(b) 計(jì)算得到的直徑6 mm 光闌后方20 cm 處菲涅爾衍射圖案(a)及其中心附近放大細(xì)節(jié)(b);(c)菲涅爾衍射光刻實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.4.Set?up for Fresnel diffraction lithography: (a),(b)The simulated Fresnel diffraction pattern(a) at a distance of 20 cm behind a 6 mm?aperture and its zoomed?in image near the center (b);(c) depiction of the lithography appar?atus.

圖5 展示了曝光功率1.06 μW/mm2(光功率計(jì)Thorlab S120 VC),曝光1.5 s,顯影30 s 的菲涅爾衍射靜態(tài)光刻圖形.其中圖5(a)—(d)和圖5(e)—(h)分別為油鏡與樣品間距g,g— 0.2 mm 時(shí)的靜態(tài)光刻圖形,兩種條件下光刻結(jié)果均呈現(xiàn)微縮的“內(nèi)密外疏”菲涅爾衍射圖形.對(duì)比圖5(b)和圖5(c)與圖4(b)可以發(fā)現(xiàn)光刻與衍射圖形的相似性,說(shuō)明光刻圖形確由菲涅爾衍射引起.從圖5(a)和5(e)所示的光學(xué)顯微鏡(optical microscope,OM,Lei?ca DM8000M)照片可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)油鏡逐漸靠近樣品時(shí)靜態(tài)圖形變小,這對(duì)應(yīng)油鏡逐漸近焦的狀態(tài).圖5(b)和圖5(c)分別為圖5(a)圖形中心及附近的紫外光學(xué)顯微鏡(ultra?violet optical microsco?pe,UV?OM,Leica DM8000M)照片和原子力顯微鏡(atomic force microscope,AFM,Bruker Dim?ension Icon)圖像,衍射條紋清晰可見,線條與線條之間的中心距離(節(jié)距,pitch)約在波長(zhǎng)量級(jí).圖5(d)繪出了圖5(c)中藍(lán)色實(shí)線位置處的表面形貌,pitch 大小為391 nm,半節(jié)距(half pitch,HP)則為196 nm.類似地,圖5(g)中綠色實(shí)線位置處的pitch 為372 nm,半節(jié)距為186 nm,已經(jīng)接近衍射極限0.61λ/NA=169 nm.值得注意的是,以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果均是在油鏡未準(zhǔn)確對(duì)焦的情況下獲得的.靜態(tài)光刻圖形中心附近出現(xiàn)的其他條紋可能由實(shí)驗(yàn)中的震動(dòng)、物鏡的沾污引起.

圖5 菲涅爾衍射靜態(tài)光刻 (a)—(d) 油鏡與樣品間距g 時(shí)的靜態(tài)光刻圖形OM 照片(a),UV?OM 照片(b),AFM 圖像(c)及表面形貌(d);(e)—(h) 油鏡與樣品間距g — 0.2 mm 時(shí)的靜態(tài)光刻圖形OM 照片(e),UV?OM 照片(f),AFM 圖像(g)及表面形貌(h)Fig.5.Fresnel diffraction lithography results: (a)—(d) The captured OM (a)/(e),UV?OM (b)/(f) and AFM (c)/(g) images obtained when the lens?sample distance is g/g — 0.2 mm.Also shown are the line profiles (d),(h) at positions indicated by blue and green sol?id lines in Figure (c) and Figure (g),respectively.

圖6 展示了不同油鏡?樣品間距時(shí),100和200 μm/s 掃描速度,顯影時(shí)間30 s 條件下的菲涅爾衍射掃描光刻線條.對(duì)比圖6(a)—(h)可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)掃描速度加快時(shí),線條線寬趨于變小,但對(duì)比度變低.圖6(i)和圖6(j)分別為g,g— 0.2 mm 油鏡?樣品間距,100 μm/s 掃描速度下所得線條的AFM圖像.有趣的是,盡管對(duì)應(yīng)不同的對(duì)焦?fàn)顟B(tài),兩種條件下掃描線條線寬十分接近,約為350 nm.

圖6 菲涅爾衍射掃描光刻 (a)—(d) 油鏡與樣品間距g 時(shí)掃描速度100 μm/s ((a),(b)),200 μm/s((c),(d))的動(dòng)態(tài)光刻圖形UV?OM 照片;(e)—(h) 油鏡與樣品間距g — 0.2 mm 時(shí)掃描速度為100((e),(f))和200 μm/s((g),(h))的動(dòng)態(tài)光刻圖形UV?OM 照片;(i),(j) 油鏡與樣品間距g,g — 0.2 mm 時(shí)掃描速度100 μm/s 所得圖形的AFM 圖像.比例尺均為5 μmFig.6.Fresnel diffraction scanning lithography: (a)—(h) With the scanning speed of 100 and 200 μm/s,the captured UV?OM((a)—(d),(e)—(h)) images obtained when the lens?sample distance is g and g — 0.2 mm,respectively.Also shown are the AFM im?ages (i),(j) with a scanning speed of 100 μm/s at g and g — 0.2 mm,respectively.Scale bars: 5 μm.

在高NA 光學(xué)系統(tǒng)中,光場(chǎng)的矢量性質(zhì)必須考慮[17?20].例如線偏振光入射時(shí),高NA 物鏡焦平面的強(qiáng)度場(chǎng)分布并非如標(biāo)量衍射理論預(yù)測(cè)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,而呈橢圓形,即所謂的去偏振(depolarization)效應(yīng).為解釋本文中的菲涅爾衍射光刻實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,需要借助矢量衍射理論進(jìn)行分析.油鏡焦平面處觀察點(diǎn)P的矢量光場(chǎng)分布E(P)可通過(guò)德拜?沃爾夫矢量積分[21]表達(dá)為

其中E(P0)為油鏡出射光瞳上聚焦球面波前任意一點(diǎn)P0的矢量光場(chǎng)分布;s為P0產(chǎn)生的平面次級(jí)子波傳播方向單位矢量;R為焦平面觀察點(diǎn)P的位置矢量;Ω為出瞳孔徑與點(diǎn)P所張立體角.Hu 等[22]指出(5)式中的矢量積分公式可寫成傅里葉變換形式:

其中F為傅里葉變換符號(hào);θ為P0與光軸所夾極角;M為坐標(biāo)變換矩陣[23];Ein為油鏡入瞳面光場(chǎng)(計(jì)算中認(rèn)為油鏡滿足正弦條件).利用Blueste?in[24,25]方法可以快速求得菲涅爾衍射光場(chǎng)(圖4(a)和圖4(b))經(jīng)油鏡聚焦后在焦平面的光場(chǎng)分布,如圖7 所示.從圖7(a)—(c)可以看出,焦平面光斑呈橢圓狀,其半高全寬分別為230 nm(x方向),201 nm(y方向)(實(shí)驗(yàn)中入射光源偏振方向、光刻掃描方向均沿x方向).對(duì)數(shù)尺度上繪出焦平面場(chǎng)分布時(shí),圓環(huán)特征明顯(圖7(d))并與圖5(f)和圖5(g)相似,環(huán)?環(huán)中心間距約為140 nm.根據(jù)以上計(jì)算筆者推測(cè): 1)靜態(tài)光刻時(shí),因有足夠的感光劑量光刻膠中可得到同心圓環(huán)結(jié)構(gòu);2)掃描光刻時(shí),曝光劑量?jī)H能使圖形中心處的光刻膠感光,后經(jīng)掃描得到線條結(jié)構(gòu).由于實(shí)驗(yàn)中油鏡并非處于理想聚焦?fàn)顟B(tài),因此光刻結(jié)構(gòu)/線條的尺寸相比理論值偏大.隨著逐漸正確對(duì)焦,特征尺寸逐漸趨近于理論值,這也與圖5 中靜態(tài)光刻結(jié)果顯示的趨勢(shì)相符.盡管如此,筆者的實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍然表明: 菲涅爾衍射光刻在一定聚焦誤差范圍內(nèi)可獲得亞波長(zhǎng)尺寸圖形,體現(xiàn)了該方法良好的聚焦容差.需要說(shuō)明,本文中的菲涅爾衍射式照明等效上可視作引入光瞳濾波器[26]對(duì)光場(chǎng)振幅/相位調(diào)制,雖降低了橫向分辨率,但擴(kuò)展了軸向焦深,因此一定程度上解釋了該方法的聚焦容差.

圖7 矢量衍射理論計(jì)算得到的油鏡焦點(diǎn)處光場(chǎng)分布(a)及其在x,y 方向上的半高全寬信息((b),(c));(d)對(duì)數(shù)尺度上焦平面光場(chǎng)分布Fig.7.Calculated light field distribution on the focal plane of oil immersion objectives (a) along with the full width at half maxim?um in x? (b) and y?direction (c) using vectorial diffraction theory.(d) Focused light distribution plotted on a log scale.

以上結(jié)果和討論表明無(wú)需復(fù)雜光學(xué)透鏡組合、無(wú)需任何微納衍射光學(xué)元件的菲涅爾衍射直寫光刻,其光刻分辨率接近甚至優(yōu)于商用激光直寫設(shè)備(德國(guó)Heidelberg Instruments DWL 66+)性能.并且,油鏡未嚴(yán)格對(duì)焦情形(如油鏡?樣品間距:g,g— 0.2 mm)下獲得的靜態(tài)、掃描光刻結(jié)果在關(guān)鍵尺寸上仍具有相似性,表明該方法具有較大的聚焦容差.通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)條件,菲涅爾衍射光刻有望實(shí)現(xiàn)更小線寬、更高對(duì)比度、更復(fù)雜的亞波長(zhǎng)尺寸光學(xué)功能結(jié)構(gòu)(如反射型光學(xué)超構(gòu)表面)制備.

4 結(jié) 論

本文利用快速傅里葉變換算法解釋了有限大小通光孔徑造成的“內(nèi)密外疏”菲涅爾衍射現(xiàn)象,并基于此實(shí)現(xiàn)一種納米光刻方法.使用360 nm 連續(xù)激光作為光源,菲涅爾衍射光刻在靜態(tài)曝光條件下可實(shí)現(xiàn)約190 nm 最小特征尺寸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形制備;動(dòng)態(tài)掃描條件下可實(shí)現(xiàn)約350 nm 線寬線條的直寫.該方法無(wú)需傳統(tǒng)激光直寫系統(tǒng)中的復(fù)雜光學(xué)透鏡組合、無(wú)需任何微納衍射光學(xué)元件,且具有較大的聚焦容差.筆者相信經(jīng)過(guò)更完善的實(shí)驗(yàn)優(yōu)化,菲涅爾衍射光刻有望成為一種經(jīng)濟(jì)高效的新型納米加工手段.

本工作樣品制備和表征方面得到中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)微納研究與制造中心的幫助.