氫原子鐘雙選態(tài)束光學(xué)系統(tǒng)仿真分析*

梁悅 謝勇輝 陳鵬飛 帥濤 裴雨賢 徐昊天 趙陽(yáng) 夏天 潘曉燕 張朋軍 林傳富

1) (中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái),上海 200030)

2) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

氫原子鐘利用氫原子基態(tài)超精細(xì)能級(jí)躍遷信號(hào)進(jìn)行精確計(jì)時(shí),具有中短期頻率穩(wěn)定度優(yōu)異、頻率漂移率低的特點(diǎn).氫原子鐘需要通過(guò)磁選態(tài)將高能態(tài)原子選出,目前廣泛應(yīng)用的磁選態(tài)方案中,既有原子鐘躍遷所需要的 |F=1,mF=0〉 態(tài),還有鐘躍遷所不需要的 |F=1,mF=1〉 態(tài)氫原子,這使得氫原子鐘的中長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定性難以進(jìn)一步提高.為了進(jìn)一步提高氫原子鐘原子躍遷譜線質(zhì)量和整機(jī)性能,通過(guò)計(jì)算和仿真,構(gòu)建了基于Majorana 躍遷的氫原子鐘雙選態(tài)束光學(xué)系統(tǒng),優(yōu)化了一級(jí)選態(tài)區(qū)、態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)、二級(jí)選態(tài)區(qū)等關(guān)鍵部件的參數(shù),進(jìn)一步排除了 |F=1,mF=1〉 態(tài)原子.選態(tài)后的 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子純度達(dá)到99%,利用率為58%,工程應(yīng)用較為理想.有效地提升了進(jìn)入原子儲(chǔ)存泡內(nèi) |F=1,mF=0〉 態(tài)氫原子的占比,同時(shí)原子的利用率處于可控范圍.通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)該方案的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證,通過(guò)開啟雙選態(tài)系統(tǒng),可以觀察到氫原子鐘信號(hào)的增強(qiáng);通過(guò)調(diào)整雙選態(tài)系統(tǒng)的線圈電流,可以觀察到信號(hào)隨線圈電流的變化,這驗(yàn)證了雙選態(tài)系統(tǒng)的有效性.

1 引 言

原子鐘是以特定原子的量子躍遷頻率為參考標(biāo)準(zhǔn)的高精度頻率和時(shí)間測(cè)量計(jì)量裝置,氫原子鐘是當(dāng)前被廣泛使用的原子鐘之一,利用氫原子基態(tài)超精細(xì)能級(jí)躍遷信號(hào)進(jìn)行精確計(jì)時(shí)[1],具有中短期頻率穩(wěn)定度高、頻率漂移率低的特點(diǎn),其中短期穩(wěn)定度可以達(dá)到1 × 10–13/t–1/2以下,天穩(wěn)定度和頻率漂移率達(dá)到10–16量級(jí)[2].廣泛用于精密計(jì)時(shí)、頻率計(jì)量、衛(wèi)星導(dǎo)航、深空探測(cè)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域[3?6].但受限于現(xiàn)有氫原子鐘經(jīng)選態(tài)后仍有50%以上無(wú)效態(tài)氫原子進(jìn)入儲(chǔ)存泡,使得氫原子鐘中長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度指標(biāo)難以繼續(xù)提高.

氫原子鐘所需要的躍遷發(fā)生于|F=1,mF=0〉態(tài)和 |F=0,mF=0〉 態(tài)之間.由于超精細(xì)能級(jí)隨磁場(chǎng)的變化關(guān)系不同,使得處于不同超精細(xì)能級(jí)的氫原子具有不同的有效磁矩[7],由Rabi-Breit 公式可知,在強(qiáng)磁場(chǎng)下,處于 |F=1,mF=1〉 態(tài)和|F=1,mF=0〉 態(tài)的原子具有負(fù)的有效磁矩μeff,其值為–μB;而 |F=1,mF=?1〉 態(tài)和 |F=0,mF=0〉 態(tài)的原子具有正的有效磁矩μeff,其值為μB.

作用在原子上的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)力為[7]

如圖1 所示,可以通過(guò)磁選態(tài)器在氫原子的飛行路徑上構(gòu)建不均勻磁場(chǎng),使 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子受到向心匯聚的力,而 |F=1,mF=?1〉 態(tài) 和|F=0,mF=0〉態(tài)的原子受到向外的力而偏轉(zhuǎn)出去,從而篩選出 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子.選態(tài)后的氫原子進(jìn)入原子儲(chǔ)存泡,在其中進(jìn)行微波共振躍遷,躍遷能量由微波諧振腔收集并用于鎖定壓控晶振,從而實(shí)現(xiàn)高精度的頻率輸出[8].

圖1 選態(tài)原理Fig.1.Principle of state selection.

目前廣泛應(yīng)用的磁選態(tài)方案中,既有原子鐘躍遷所需要的 |F=1,mF=0〉 態(tài),還有鐘躍遷所不需要的 |F=1,mF=1〉 態(tài)氫原子. |F=1,mF=1〉 態(tài)原子會(huì)與 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子進(jìn)行自旋交換碰撞,導(dǎo)致原子振蕩壽命減少,諧振線寬展寬,進(jìn)而降低躍遷功率輸出和整機(jī)性能指標(biāo).在磁選態(tài)系統(tǒng)中進(jìn)一步排除這種 |F=1,mF=1〉 態(tài)原子,理論上可將自旋碰撞效應(yīng)降低1/2,從而減小原子共振躍遷譜線寬度,同時(shí)能降低磁敏感度,有利于提高整機(jī)穩(wěn)定度指標(biāo).

上世紀(jì)80 年代日本的Shinji 與Yasusada[9]和Urabe 等[10]完成了關(guān)于氫原子的量子態(tài)反轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn),俄羅斯Humphrey 等[11],Boyko 與Aleynikov[12],Mikhail[13]也成功構(gòu)建了氫原子鐘雙選態(tài)系統(tǒng)并投入應(yīng)用.但在雙選態(tài)系統(tǒng)束光學(xué)參數(shù)的計(jì)算和仿真方面尚缺乏相關(guān)研究,該項(xiàng)工作對(duì)于提高雙選態(tài)后氫原子的純度和原子利用率具有相當(dāng)重要的意義.本文闡述了雙選態(tài)系統(tǒng)的束光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作,在此基礎(chǔ)上開展了態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)的構(gòu)建,并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)原子在雙選態(tài)區(qū)的Majorana 躍遷現(xiàn)象進(jìn)行分析.

2 雙選態(tài)原理及構(gòu)建

雙選態(tài)的方案是一種能有效去除|F=1,mF=1〉態(tài)原子的磁選態(tài)方案.雙選態(tài)系統(tǒng)由兩級(jí)選態(tài)磁鐵和態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)組成,如圖2 所示.當(dāng)氫原子經(jīng)過(guò)一級(jí)選態(tài)后,|F=1,mF=?1〉 和 |F=0,mF=0〉 態(tài)原子被偏轉(zhuǎn),|F=1,mF=1〉 和 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子進(jìn)入態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū),當(dāng) |F=1,mF=1〉 態(tài)的原子經(jīng)過(guò)態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)時(shí),在態(tài)反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的作用下躍遷到具有相反極化的 |F=1,mF=?1〉 態(tài),并在進(jìn)入二級(jí)選態(tài)后被偏轉(zhuǎn)出去,最終只有 |F=1,mF=0〉 態(tài)的原子可以被匯聚進(jìn)入儲(chǔ)存泡.

圖2 雙選態(tài)示意圖Fig.2.Schematic diagram of the double state selection system.

極性反轉(zhuǎn)一般有兩種方法: 絕熱快速通道法[13?17]和Majorana 法[9?12,18].絕熱快速通道法是采用正交的射頻磁場(chǎng)和在原子通道中由弱到強(qiáng)線性變化的直流磁場(chǎng),產(chǎn)生一個(gè)隨射頻磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的參考系中方向反轉(zhuǎn)的總有效磁場(chǎng),使原子磁矩隨磁場(chǎng)緩慢變化,最終反向.Majorana 法為原子經(jīng)過(guò)弱直流磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)突然轉(zhuǎn)向,從而使原子發(fā)生Majorana躍遷造成原子態(tài)反轉(zhuǎn).

本文采用的是Majorana 法使原子極化反轉(zhuǎn).當(dāng)原子自旋數(shù)為J,并且磁場(chǎng)為以恒定角速度均勻旋轉(zhuǎn)時(shí),可以解出t秒后從磁量子數(shù)m態(tài)躍遷到m’態(tài)的躍遷概率[10]:

這里H為磁場(chǎng)強(qiáng)度,μ0為玻爾磁子,gJ為朗德g因子,ωZ為塞曼頻率,ωR為磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)頻率,θ為磁場(chǎng)強(qiáng)度與z軸的夾角,求和指標(biāo)r包含了使得所有階乘不為負(fù)數(shù)的非負(fù)整數(shù).

這為自旋系統(tǒng)絕熱條件,此時(shí)不發(fā)生Majorana躍遷,原子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后保持原有極性.當(dāng)絕熱條件被破壞,就會(huì)產(chǎn)生Majorana 躍遷,當(dāng)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)頻率ωR遠(yuǎn)大于塞曼躍遷頻率ωZ時(shí),此時(shí)P=1,絕熱條件被破壞,(2)式的結(jié)果為

在這種情況下,原子自旋極化完全反轉(zhuǎn).因此,若想原子在態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)極化反轉(zhuǎn),必須滿足磁場(chǎng)為純旋轉(zhuǎn)變化且總的旋轉(zhuǎn)角ωR·t=π,并滿足磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)頻率ωR遠(yuǎn)大于塞曼躍遷頻率ωZ.若磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角不滿足ωR·t=π 的情況,會(huì)導(dǎo)致不期望的Majorana 躍遷產(chǎn)生,損失一部分 |F=1,mF=0〉 態(tài)的原子,對(duì)于所有可能的P值,F=1 情況下,氫原子能級(jí)布局?jǐn)?shù)變化如圖3 所示,初始條件為氫原子束經(jīng)過(guò)一級(jí)選態(tài)區(qū)后的狀態(tài),即|F=1,mF=0〉態(tài)與 |F=1,mF=1〉 態(tài)原子各占一半.

圖3 氫原子能級(jí)布局?jǐn)?shù)隨P 值的變化Fig.3.Variation of hydrogen atomic energy level layout number with P value.

使用兩組線圈通以反向電流構(gòu)建Majorana 躍遷所需的磁場(chǎng),兩組線圈間距71 mm,線圈軸線與原子束方向一致,同時(shí)在態(tài)反轉(zhuǎn)中心區(qū)域設(shè)置兩對(duì)附加的橫向Helmholtz 線圈,線圈間距為22 mm,分別在x和y方向,Majorana 線圈與橫向Helmholtz線圈在態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)位置如圖4 所示,用以調(diào)整磁場(chǎng)0 點(diǎn),使之與原子束重合,從而保證P=1,原子極性完全反轉(zhuǎn).態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)域由四層圓柱形磁屏蔽包圍,以減小雜散磁場(chǎng)和選態(tài)區(qū)磁場(chǎng)對(duì)Majorana 躍遷的影響.

圖4 Majorana 線圈與橫向Helmholtz 線圈位置示意圖Fig.4.Position diagram of Majorana coils and transverse Helmholtz coils.

3 束光學(xué)系統(tǒng)的計(jì)算與模擬

3.1 選態(tài)磁場(chǎng)仿真與分析

一級(jí)和二級(jí)選態(tài)器均采用四極磁鐵方案,結(jié)構(gòu)如圖5 所示.選態(tài)器由磁極和磁體組成,其中磁極間隙為原子通道,磁體為釤鈷合金材料,磁體與磁極接觸面表觀剩磁為0.4 T.磁極為純鐵材料,極尖兩兩相對(duì),形成梯度變化的選態(tài)磁場(chǎng),使用仿真軟件對(duì)選態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行模擬,結(jié)果如圖6所示.

圖5 四極選態(tài)磁鐵示意圖Fig.5.Quadrupole state selective magnet.

圖6 (a) 仿真磁場(chǎng)示意圖;(b) 不同磁極間距對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)大小Fig.6.(a) The simulated magnetic field;(b) the right figure shows the magnetic field of different magnetic poles.

通過(guò)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn): 選態(tài)磁場(chǎng)的梯度與磁極間距成反比,即選態(tài)磁場(chǎng)磁極間距越大,磁場(chǎng)梯度越小.磁場(chǎng)梯度與磁極間距對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1 所列.

間距越小,磁場(chǎng)梯度越大,原子受到的偏轉(zhuǎn)力越大,偏轉(zhuǎn)效率越高,但由于磁極間距的限制會(huì)導(dǎo)致一部分原子無(wú)法進(jìn)入選態(tài)磁場(chǎng),原子利用率隨之降低.因此必須合理設(shè)計(jì)磁極間距參數(shù),以保證原子利用率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)較高的偏轉(zhuǎn)效率.為此使用Mathematica 和粒子仿真軟件,對(duì)氫原子在選態(tài)磁場(chǎng)中的飛行軌跡進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算分析.

3.2 氫原子在選態(tài)磁場(chǎng)中的飛行軌跡分析

氫原子入射到選態(tài)區(qū)域時(shí),其角度分布由準(zhǔn)直器的長(zhǎng)度和孔徑?jīng)Q定.在氫原子鐘中,我們采用的是多孔準(zhǔn)直器,參數(shù)為: 直徑a=0.012 mm,長(zhǎng)度L=0.6 mm,L/a=50.當(dāng)L/a≥ 20 的情況下,氫原子從準(zhǔn)直器孔中瀉流的出射角近似于均勻分布[19].

在典型的壓力和溫度條件下,原子的平均自由程為3 mm,當(dāng)準(zhǔn)直器長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于平均自由程時(shí),稱為準(zhǔn)直器透明模式,此時(shí)的原子散射角為[20]

代入準(zhǔn)直器參數(shù),為0.017 rad.真空中氫原子的均方根速率為

其中K為玻爾茲曼常數(shù),取溫度為310 K,代入氫原子質(zhì)量,可得氫原子的均方根速率約為2767.22 m/s.

一級(jí)選態(tài)區(qū)磁極間距r1=0.8 mm,通 過(guò)(1)式和表1 可知粒子在一級(jí)選態(tài)區(qū)受力F1為1.0815×10–20N,假設(shè)氫原子以固定速率進(jìn)入磁選態(tài)區(qū)域,入射角為θ,在磁場(chǎng)作用力下,|F=0,mF=0〉和 |F=1,mF=?1〉 態(tài)原子始終向外偏轉(zhuǎn),其在一級(jí)選態(tài)區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7.

圖7 |F=0,mF=0〉 和 |F=1,mF=?1〉 態(tài)原子在一級(jí)選態(tài)區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7.Trajectories of |F=0,mF=0〉 and |F=1,mF=?1〉 state atoms in the first selected region.

表1 磁場(chǎng)梯度與磁極間距對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 1. Correspondence between magnetic field gradient and magnetic pole spacing.

|F=0,mF=0〉 和|F=1,mF=?1〉 態(tài)原子在一級(jí)選態(tài)區(qū)域內(nèi)的徑向偏轉(zhuǎn)距離大于0.8 mm,因此這部分原子被完全偏轉(zhuǎn)無(wú)法進(jìn)入態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū).而|F=1,mF=0〉 和 |F=1,mF=1〉 態(tài)原子在磁場(chǎng)向心作用力下呈周期拋物線運(yùn)動(dòng),當(dāng)θ繼續(xù)減小至一定程度,部分原子會(huì)在磁場(chǎng)中越過(guò)中軸線繼續(xù)下落,此時(shí)磁場(chǎng)作用力反向,原子將呈反向的拋物線運(yùn)動(dòng),當(dāng)θ進(jìn)一步減小時(shí),以上過(guò)程將周期性出現(xiàn).

通過(guò)Mathematica 計(jì)算,可以得到原子在一級(jí)選態(tài)區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)距離r=0 的位置,找到最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)位置及節(jié)點(diǎn)處的速度則可知原子從一級(jí)選態(tài)區(qū)出射時(shí)的位置和速度.準(zhǔn)直器與一級(jí)選態(tài)區(qū)距離L1為7 mm,一級(jí)選態(tài)區(qū)長(zhǎng)L2為60 mm,發(fā)射角由0.0005 到0.017 rad 時(shí),|F=1,mF=0〉和 |F=1,mF=1〉 態(tài)氫原子在一級(jí)選態(tài)區(qū)最多可出現(xiàn)九個(gè)節(jié)點(diǎn),當(dāng)θ小于0.0005 rad 時(shí),其對(duì)應(yīng)的原子數(shù)占比為3%,可以忽略不計(jì).各節(jié)點(diǎn)數(shù)氫原子在一級(jí)選態(tài)區(qū)內(nèi)的典型運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示.

圖8 |F=1,mF=1〉 態(tài)和 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子在一級(jí)選態(tài)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8.Trajectories of |F=1,mF=1〉 and |F=1,mF=0〉 state atoms in the first selected region.

由一級(jí)選態(tài)區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡可知,|F=1,mF=0〉態(tài)原子在一級(jí)選態(tài)區(qū)最大偏轉(zhuǎn)距離為0.2 mm,未脫落選態(tài)磁場(chǎng)范圍.

反轉(zhuǎn)區(qū)長(zhǎng)度L3一般為138 mm,在態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)原子不受力,在態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)出口處|F=1,mF=0〉和 |F=1,mF=1〉 態(tài)氫原子偏轉(zhuǎn)距離與角度的關(guān)系為圖9 所示.

圖9 |F=1,mF=1〉 態(tài)和 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子在二級(jí)選態(tài)區(qū)入口處偏轉(zhuǎn)距離Fig.9. |F=1,mF=1〉 and |F=1,mF=0〉 state atoms deflection distance at the entrance of the secondary selected region.

由圖9 可以看出,|F=1,mF=0〉 態(tài)與|F=1,mF=1〉態(tài)原子在二級(jí)選態(tài)區(qū)入口處偏轉(zhuǎn)距離最大為2 mm.若二級(jí)選態(tài)器的磁極間距小于2 mm 就會(huì)導(dǎo)致原子的損耗.

在通過(guò)態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)域時(shí),由于 |F=1,mF=1〉 態(tài)原子躍遷為 |F=1,mF=?1〉 態(tài),磁矩反向,因此在二級(jí)選態(tài)區(qū)中,原 |F=1,mF=1〉 態(tài)原子受到向外發(fā)散的力.

為了保證原子純度,需要確保|F=1,mF=1〉態(tài)粒子盡可能被二級(jí)選態(tài)區(qū)偏轉(zhuǎn),因此二級(jí)選態(tài)區(qū)半徑不宜過(guò)大,于此同時(shí),要保證盡量多的|F=1,mF=0〉態(tài)原子進(jìn)入二級(jí)選態(tài)區(qū)中,從而提高原子利用率,二級(jí)選態(tài)區(qū)半徑也不宜過(guò)小.設(shè)定態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)長(zhǎng)度L3為138 mm,L4=60 mm,儲(chǔ)存泡半徑為3.25 mm.

通過(guò)Mathematica 計(jì)算得到了選態(tài)區(qū)的基本參數(shù),在不同L4,L5和rd情況下原子偏轉(zhuǎn)概率如表2—表4 所列.

表2 L4=60 mm 時(shí),不同L5 和rd 原子偏轉(zhuǎn)概率Table 2. Different L5 and rd atomic deflection probabilities at L4=60 mm.

表3 L4=70 mm 時(shí),不同L5 和rd 原子偏轉(zhuǎn)概率Table 3. Different L5 and rd atomic deflection probabilities at L4=70 mm.

表4 L4=80 mm 時(shí),不同L5 和rd 原子偏轉(zhuǎn)概率Table 4. Different L5 and rd atomic deflection probabilities at L4=80 mm.

經(jīng)過(guò)計(jì)算,若L4=60 mm,|F=1,mF=1〉 態(tài)粒子在二級(jí)選態(tài)區(qū)受力至少 為4×10–21N 時(shí),|F=1,mF=1〉態(tài)原子偏轉(zhuǎn)概率才能達(dá)到95%以上,同時(shí),二級(jí)選態(tài)區(qū)孔徑rd必須在1.2 mm 以上,才能保證60%以上 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子進(jìn)入二級(jí)選態(tài)區(qū).因此二級(jí)選態(tài)區(qū)孔徑rd應(yīng)在1.2 和1.5 mm 之間.

為了更好地預(yù)測(cè)原子在儲(chǔ)存泡口的情況,利用粒子飛行仿真軟件對(duì)氫原子在束光學(xué)系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了仿真.構(gòu)建選態(tài)區(qū)三維模型(圖10),根據(jù)計(jì)算結(jié)果選取合適的二級(jí)選態(tài)區(qū)孔徑和長(zhǎng)度進(jìn)行仿真,在0—0.017 rad 發(fā)射角內(nèi)釋放100000 個(gè)粒子,仿真通過(guò)計(jì)算 |F=1,mF=1〉 態(tài)原子偏轉(zhuǎn)率和 |F= 1,mF=0〉 態(tài)原子利用率.

圖10 束光學(xué)系統(tǒng)三維模型Fig.10.The model of beam optical system.

目前設(shè)定的二級(jí)選態(tài)區(qū)長(zhǎng)度L4為60 mm,二級(jí)選態(tài)器磁極間距rd和二級(jí)選態(tài)區(qū)與儲(chǔ)存泡口距離L5的變化對(duì)原子利用率和純度的影響進(jìn)行仿真分析,原子利用率和純度如圖11.

由圖11 可知,選取較小的rd可在更大范圍的L5區(qū)間內(nèi)取得90%以上的純度,但原子利用率相對(duì)較低,反之亦然.

圖11 L4=60 mm,不同rd 和L5 下的原子純度和利用率 (a) 原子純度;(b) 原子利用率Fig.11.Atomic purity and utilization under different rd and L5 at L4=60 mm: (a) Atomic purity;(b) atomic utilization.

為了對(duì)選態(tài)區(qū)進(jìn)行更全面的分析,在工程允許的范圍內(nèi)可適當(dāng)增加二級(jí)選態(tài)區(qū)L4的長(zhǎng)度,分析不同L5和rd下原子純度和利用率如圖12—圖14所示.

圖12 L4=70 mm,不同rd 和L5 下的原子純度和利用率 (a)原子純度;(b)原子利用率Fig.12.At L4=70 mm,atomic purity and utilization under different rd and L5: (a) Atomic purity;(b) atomic utilization on the right.

圖13 L4=75 mm,不同rd 和L5 下的原子純度和利用率 (a) 原子純度;(b) 原子利用率Fig.13.At L4=75 mm,atomic purity and utilization under different rd and L5: (a) Atomic purity;(b) atomic utilization.

圖14 L4=80 mm,不同rd 和L5 下的原子純度和利用率 (a) 原子純度;(b) 原子利用率Fig.14.At L4=80 mm,atomic purity and utilization under different rd and L5: (a) Atomic purity;(b) atomic utilization.

增加L4后,原子純度明顯提升,根據(jù)仿真結(jié)果選擇rd=1.3 mm,L4=75 mm,L5=85 mm,此時(shí)原子純度達(dá)到99%,利用率為58%,且總體長(zhǎng)度較小,工程應(yīng)用較為理想.

根據(jù)仿真,在儲(chǔ)存泡口處 |F=1,mF=0〉 態(tài)和|F=1,mF=1〉態(tài)原子點(diǎn)密度如圖15 所示.

由圖15 可以看出,原子呈環(huán)型分布,|F=1,mF=0〉態(tài)原子分布在中心區(qū)域,用紅色表示,可以進(jìn)入儲(chǔ)存泡內(nèi);態(tài)反轉(zhuǎn)后的 |F=1,mF=1〉 態(tài)原子聚集在外側(cè),用藍(lán)色表示,無(wú)法進(jìn)入儲(chǔ)存泡.

圖15 在儲(chǔ)存泡口截面處原子點(diǎn)密度圖Fig.15.Point density diagram of atoms at entrance of storage bulb.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

構(gòu)建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),開啟雙選態(tài)系統(tǒng)并調(diào)整電流使態(tài)反轉(zhuǎn)效率最高時(shí)脈澤輸出功率與關(guān)閉雙選態(tài)系統(tǒng)時(shí)脈澤輸出功率如表所示.由此可見,二級(jí)選態(tài)系統(tǒng)切實(shí)有效地提升了原子共振躍遷信號(hào).

控制橫向Helmholtz 線圈電流以調(diào)整磁場(chǎng)0 點(diǎn),并記錄相應(yīng)的氫脈澤信號(hào)強(qiáng)度.

當(dāng)Majorana 線圈電流IM=40 mA 時(shí),x方向電流Ix=–0.5 mA 時(shí)氫脈澤輸出功率與橫向線圈電流關(guān)系如圖16 和圖17 所示.

圖16 在一對(duì)線圈電流Ix=–0.5 mA 的固定值下,氫原子鐘輸出功率與Iy 的依賴關(guān)系Fig.16.The Hydrogen atomic clock’s output power dependence on the current of the transverse pair Iy under fixed value of the another pair’s current Ix=–0.5 mA.

圖17 改變兩對(duì)線圈電流,氫原子鐘輸出功率變化Fig.17.The Hydrogen atomic clock’s output power dependence on the both coil pair’s currents.

若原子經(jīng)過(guò)態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)磁場(chǎng)恰好旋轉(zhuǎn)角度為π,此時(shí)對(duì)應(yīng)P=1,那么 |F=1,mF=1〉 態(tài)原子完全反轉(zhuǎn)為 |F=1,mF=?1〉 態(tài)原子,儲(chǔ)存泡里只有|F=1,mF=0〉態(tài)原子.通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知,在Ix=–0.5 mA,Iy=1 mA 的情況下,對(duì)應(yīng)于磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角度為π,此時(shí)為雙選態(tài)正確工作條件;若原子經(jīng)過(guò)態(tài)反轉(zhuǎn)區(qū)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角度為π/2,此時(shí)對(duì)應(yīng)P=0.5,由圖4 可知,|F=1,mF=0〉 態(tài)原子減少,與前一種情況相比,|F=1,mF=1〉 態(tài)原子并未完全反轉(zhuǎn)為 |F=1,mF=?1〉 態(tài)原子,因此儲(chǔ)存泡中除了 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子之外,還有不需要的|F=1,mF=1〉態(tài)原子,導(dǎo)致儲(chǔ)存泡中自旋交換弛豫增加,這對(duì)應(yīng)于氫脈澤輸出功率最小情況.當(dāng)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角為0,即零場(chǎng)區(qū)域與束軸發(fā)生了較大偏移,|F=1,mF=0〉 態(tài)原子數(shù)目不變,但|F=1,mF=1〉態(tài)原子并未發(fā)生態(tài)反轉(zhuǎn),因此輸出功率相比于第一種情況變小.

5 結(jié) 論

氫原子鐘雙選態(tài)系統(tǒng)對(duì)于提升氫原子鐘原子躍遷譜線質(zhì)量和整機(jī)性能有重要意義.通過(guò)計(jì)算和仿真,構(gòu)建了氫原子鐘雙選態(tài)方案的束光學(xué)系統(tǒng),優(yōu)化了各部件的參數(shù),在rd=1.3 mm,L4=75 mm,L5=85 mm 條件下,選態(tài)后的 |F=1,mF=0〉 態(tài)原子純度達(dá)到99%,利用率為58%,工程應(yīng)用較為理想;通過(guò)開啟雙選態(tài)系統(tǒng)并對(duì)橫向線圈和主線圈的電流調(diào)節(jié),可觀測(cè)到脈澤信號(hào)的提升及其隨線圈電流的變化,驗(yàn)證了雙選態(tài)系統(tǒng)的有效性.后續(xù)將結(jié)合原子共振躍遷譜線質(zhì)量和脈澤振蕩參數(shù)開展進(jìn)一步的雙選態(tài)系統(tǒng)優(yōu)化和改進(jìn),為整機(jī)性能指標(biāo)的持續(xù)提升打下基礎(chǔ).