多層包鐵結(jié)構(gòu)超聲反射頻譜數(shù)值仿真

陳祎婷，陸銘慧，朱 穎，黃嘉誠，安仕偉，程樹云，劉 洋

(南昌航空大學(xué) 無損檢測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330063)

0 引言

目前，在航空、航天、軍工領(lǐng)域，薄壁多層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料因材料輕，形態(tài)可塑及功能完備，因而得到了廣泛的應(yīng)用。常見的多層材料可分為金屬/金屬、金屬/非金屬及非金屬/非金屬3類，超聲檢測是對各類多層復(fù)合材料適用性最廣的檢測方法。為了研究這種多層材料的質(zhì)量檢測問題，研究者們提出了超聲頻譜學(xué)。在研究連續(xù)和不連續(xù)介質(zhì)的超聲能量、散射衍射現(xiàn)象和多層介質(zhì)中聲波傳播規(guī)律中不斷總結(jié)歸納聲波在多層介質(zhì)中的反射與透射理論，為后續(xù)研究者們奠定了基礎(chǔ)[4]。張建生[6]提出層濾波器原理，對鋼層下橡膠粘接界面脫粘超聲檢測的原理和信號處理技術(shù)進(jìn)行了研究。Fredrik H?gglund等[7]提出了一種線性方程組，為多薄層結(jié)構(gòu)的脈沖反射法和透射法進(jìn)行了建模，并且提出了利用模型中一種參數(shù)估計(jì)多薄層結(jié)構(gòu)采用的各材料的聲速、密度的方法。Jian Chen等[9]利用理論反射譜和實(shí)測反射譜，通過測得的試塊厚度和反演算法推算密度、聲速和衰減系數(shù)。Xiaoyu Yang等[10]將基于粒子群優(yōu)化的最小二乘法運(yùn)用于聲壓反射系數(shù)譜，同時對多層材料的多參量進(jìn)行估算。鄭善樸等[11]利用COMSOL軟件對超聲檢測復(fù)合材料殼體/橡膠絕熱層/橡膠襯層3層粘接結(jié)構(gòu)的脈沖反射時域回波進(jìn)行了仿真。高翔等[12]將時間反轉(zhuǎn)和逆時偏移混合法用于層狀介質(zhì)中目標(biāo)檢測和定位的聲場分析。

本文研究了一種新型的多層粘接復(fù)合材料，這種材料用于高海拔地區(qū)、具有加熱除冰功能的直升機(jī)槳葉包鐵結(jié)構(gòu)上。與以往研究的多層復(fù)合材料相比，這種包鐵結(jié)構(gòu)層數(shù)多，介質(zhì)多，層厚薄，需要識別的類型多[16]。聲學(xué)上包鐵結(jié)構(gòu)的物理性質(zhì)復(fù)雜之處是該結(jié)構(gòu)屬于上層高波阻抗低衰減、下層低波阻抗高衰減特性。難點(diǎn)是超聲檢測上層脫粘缺陷、加熱元件、下層脫粘缺陷及無缺陷無加熱元件4種典型類型時聲波會產(chǎn)生嚴(yán)重的混疊，各類型特征區(qū)別微小且易掩蓋。因此，需要研究對包鐵結(jié)構(gòu)具有針對性的超聲檢測方法。本文借鑒前人的多層結(jié)構(gòu)反射譜模型，針對包鐵結(jié)構(gòu)和材料的特性對傳統(tǒng)的超聲反射頻譜模型做了改進(jìn)和參數(shù)修正，測試了包鐵結(jié)構(gòu)各材料的聲學(xué)參量，建立了包鐵結(jié)構(gòu)的超聲反射譜的模型，增加探頭頻譜參量，對水浸超聲檢測平板包鐵試塊的反射譜進(jìn)行了仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，結(jié)果表明該仿真模型可對實(shí)際檢測技術(shù)起到較好的指導(dǎo)作用。

1 多層超聲反射頻譜模型

圖 1為聲波在薄壁多層材料中的傳播示意圖。圖中，Wfm為入射聲波，P0為入射波在零層的反射波，Pij為聲波在第i層經(jīng)過m次反射的聲波。超聲波直入射進(jìn)入薄壁多層結(jié)構(gòu)材料中，每層都會產(chǎn)生不同程度的反復(fù)反射和透射，這些聲波疊加在一起使得最終接收的聲波呈現(xiàn)出不同程度的混疊現(xiàn)象。設(shè)多層結(jié)構(gòu)是線性時不變因果系統(tǒng)，各層介質(zhì)均一穩(wěn)定，整個過程可理解為是不同時段聲波的時域卷積。多層結(jié)構(gòu)超聲信號時域的線性卷積模型、頻域模型和Z域模型分別為

圖1 聲波在薄壁多層材料中的傳播示意圖

X(t)=W(t)*U(t)+N(t)

(1)

X(ω)=W(ω)U(ω)+N(ω)

(2)

X(z)=W(z)U(z)+N(z)

(3)

式中：*表示卷積運(yùn)算；X(t)，X(w)，X(z)為多介質(zhì)薄層結(jié)構(gòu)的超聲回波信號；W(t)，W(w)，W(z)為檢測系統(tǒng)波；U(t)，U(w)，U(z)為多層結(jié)構(gòu)的作用函數(shù);N(t)，N(w)，N(z)為系統(tǒng)噪聲;t表示時域;ω表示頻域;z=ejω表示Z域。

首先分析聲波在單層中的頻域特征，以圖1中第一層示意圖為例，圖2 為聲波在單薄層中傳播模型。

圖2 聲波在單薄層中傳播模型

單層中經(jīng)過1次、2次、3次反射的聲波為

(4)

(5)

(6)

總結(jié)規(guī)律得出的聲波在單層中經(jīng)過k次反射的回波：

(7)

聲波在單層中多次反射疊加的傳播模型：

X(z)=p1+p2+…+pn+…=

(8)

A1=t01t10r12

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：pn(n=1,2,…,k,…)為經(jīng)過n次反射的聲波；tij為從i界面進(jìn)入j界面的透射率；rij為從i界面進(jìn)入j界面的反射率；Zi為i介質(zhì)聲阻抗；α1為衰減系數(shù)；d1為1層厚度；c1為1層介質(zhì)聲速。

由式(8)可知，聲波在單層薄層介質(zhì)中傳播的頻域特性由為異界面聲能分配作用的界面影響因素A1、入射聲波的延遲因素z-2d1/c1、入射聲波的衰減因素z-(2α1d1)及層對入射聲波的頻域響應(yīng)因素Gω(z)決定。假設(shè)聲波經(jīng)過無窮次反射，則層頻率響應(yīng)因素如式(12)所示。

聲波在多層結(jié)構(gòu)中傳播規(guī)律由不同單層對聲波的作用組合一起形成。從聲波的輸入輸出角度看，各層對聲波的作用有3種形態(tài)，如圖3所示。

圖3 單層對聲波的作用

(13)

(14)

(15)

式中:R(n-1)(n-1)(z)為從第n-1層輸入第n層，經(jīng)過第n層反射回到第n-1層的聲波；T(n-1)(n+1)(z)為從第n-1層輸入第n層，經(jīng)過第n層透射進(jìn)入第n+1層的聲波；T(n+1)(n-1)為從第n+1層輸入第n層，經(jīng)過第n層透射進(jìn)入第n-1層的聲波。

令入射聲波為1，式(13)～(15)分別對應(yīng)圖3(a)～(c)聲波輸入第n層再輸出的3種情況。將多介質(zhì)薄層分解成這些模塊組合起來可構(gòu)建出聲波在多層結(jié)構(gòu)中的反射頻譜模型。

2 實(shí)驗(yàn)材料聲學(xué)參量測試

2.1 實(shí)驗(yàn)試塊

實(shí)驗(yàn)使用了一塊仿照直升機(jī)旋翼包鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的200 mm×100 mm平板試塊，該試塊由不銹鋼、橡膠、玻纖3種材料組成，結(jié)構(gòu)由鋼層(0.5 mm)、橡膠層(0.63 mm)、加熱元件層(0.1 mm)、橡膠層(0.86 mm)、橡膠層(0.44 mm)、玻纖層(1.5 mm)粘接組成，用粘接層間不涂抹膠液來模擬脫粘缺陷情況，共制作3處人工缺陷：

1) 在鋼層和橡膠層間制作一塊30 mm×30 mm的上層缺陷。

2) 在橡膠層和玻纖層間制作一塊40 mm×38 mm的下層缺陷區(qū)域。

3) 在1處上層缺陷下方制作一塊40 mm×19 mm的下層缺陷，部分位置與上層缺陷重疊。

圖4為試塊設(shè)計(jì)示意圖。為了研究3種介質(zhì)材料的特性，利用生產(chǎn)余留的材料制作了一塊不銹鋼試塊(尺寸200 mm×25 mm×1.96 mm)、橡膠試塊(尺寸226 mm×46 mm×1.76 mm)和玻纖材料試塊(尺寸130 mm×50 mm×4.96 mm)(長寬取最大尺寸)，3種試塊的厚度均較薄，接近包鐵結(jié)構(gòu)中各材料層厚度。另外使用了一塊DL-1不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)試塊，試塊實(shí)物如圖5所示。

圖4 平板包鐵結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 試塊實(shí)物

2.2 試塊材料聲學(xué)參量測試

如圖6所示，利用超聲發(fā)射接收儀、示波器、筆記本電腦搭建一個超聲檢測實(shí)驗(yàn)裝置，以測試包鐵各介質(zhì)材料的聲學(xué)參量。使用的超聲檢測探頭有1.25 MHz 探頭、2.25 MHz探頭、5 MHz、10 MHz探頭和15 MHz探頭，耦合劑采用醫(yī)用耦合劑。采集到的信號經(jīng)過小波降噪后計(jì)算聲學(xué)參量。

圖6 聲學(xué)參量測試實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)用探頭

2.2.1 聲速測試

測量了不銹鋼、橡膠、玻纖試塊的厚度如表1所示。用檢測信號的前4組相鄰底波計(jì)算，取平均值作為材料的聲速：

表1 不銹鋼、橡膠、玻纖試塊厚度與材料聲速

(16)

式中:tn為第n次底波時間定位點(diǎn)；tn+1為第n+1次底波時間定位點(diǎn)；d為材料厚度；c為材料聲速。

2.2.2 聲阻抗

用電子秤測量試塊的質(zhì)量，采用浮力法測量試塊體積，計(jì)算材料密度，如表2所示。i材料聲阻抗為

表2 試塊參數(shù)

Zi=ρici

(17)

式中：ρi為i材料密度；ci為i材料速度。

2.2.3 頻率-衰減系數(shù)曲線

由于橡膠和玻纖對高頻信號衰減嚴(yán)重，測算頻譜-衰減系數(shù)曲線使用的檢測信號如表3所示。衰減系數(shù)為

表3 測算頻譜-衰減系數(shù)曲線使用的檢測信號

(18)

式中：P(n)-f0為第n次頻譜中心頻率波幅；P(n+k)-f0為第n+k次頻譜中心頻率波幅;αf0為f0處衰減系數(shù)。

每個信號用多對波段計(jì)算取中位數(shù)作為最終的衰減系數(shù)。圖7為線性插值法擬合的頻率-衰減系數(shù)曲線。

圖7 線性插值法擬合的頻率-衰減系數(shù)曲線

3 包鐵結(jié)構(gòu)超聲反射頻譜仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 包鐵結(jié)構(gòu)超聲反射頻譜仿真

包鐵試塊的超聲反射頻譜建模主要考慮上層缺陷、加熱元件、下層缺陷和無缺陷無加熱元件4種信號。根據(jù)張建生[6]提出的傳統(tǒng)模型對包鐵結(jié)構(gòu)超聲反射頻譜建模，4種信號經(jīng)過各層的狀態(tài)如表4所示。查閱文獻(xiàn)[18]采用的聲學(xué)參量如表5所示。仿真的包鐵結(jié)構(gòu)反射譜如圖8所示。

表4 傳統(tǒng)模型超聲檢測信號經(jīng)過4類包鐵結(jié)構(gòu)各層時的狀態(tài)

表5 傳統(tǒng)模型使用的聲學(xué)參量

圖8 傳統(tǒng)模型仿真的包鐵結(jié)構(gòu)的超聲反射譜

本文對傳統(tǒng)模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)和參數(shù)修正，新模型采用實(shí)測的聲速、聲阻抗數(shù)值，將傳統(tǒng)模型中單一聲衰減系數(shù)參數(shù)修正為頻率-聲衰減系數(shù)，根據(jù)材料聲學(xué)參量測試的結(jié)果構(gòu)造層的頻率響應(yīng)因素，表6為包鐵結(jié)構(gòu)超聲反射頻譜中4種類型信號經(jīng)過各層的狀態(tài)。圖9為4種類型信號傳播的簡易示意圖。

表6 經(jīng)過4類包鐵結(jié)構(gòu)各層時新模型超聲檢測信號的狀態(tài)

圖9 4種類型信號傳播的簡易示意圖

如圖10所示，以無缺陷無加熱元件類型為例，詳述了該情況的包鐵試塊結(jié)構(gòu)超聲反射頻譜模型。無缺陷無加熱元件的聲波反射頻譜由僅經(jīng)過鋼層的聲波頻譜、從鋼層上透射入橡膠層再返回的聲波頻譜及經(jīng)過鋼層、橡膠層透射入玻纖層再返回的聲波頻譜3部分構(gòu)成。3部分相疊加構(gòu)成了完整的模型：

圖10 聲波在無缺陷無加熱元件結(jié)構(gòu)中傳播示意圖

(19)

部分一：

A1=twstswrsr

(20)

(21)

(22)

部分二：

A2=twstsrrrgtrstsw

(23)

(24)

(25)

部分三：

A3=twrtsrtrgrgwtgrtrstsw

(26)

(27)

(28)

(29)

式中：tij為從i材料進(jìn)入j材料的透射率；rij為從i材料進(jìn)入j材料的反射率；di為i材料的厚度；ci為i材料的聲速；αi為i材料的衰減系數(shù)；下標(biāo)w、s、r、g分別表示水、不銹鋼、橡膠、玻纖。另外3種類型的模型以此類推。令W(z)=1,不考慮聲波輸入系統(tǒng)的影響，圖11為仿真的超聲反射譜。圖12為仿真超聲反射譜的放大圖。

圖11 新模型仿真的包鐵結(jié)構(gòu)的超聲反射譜

圖12 仿真超聲反射譜的放大圖

傳統(tǒng)模型和新模型在5～7 MHz和11～13 MHz處均出現(xiàn)波包，波包處各類信號差異較明顯，傳統(tǒng)模型中上層缺陷、下層缺陷波形相近，11～13 MHz處上層缺陷、下層缺陷和加熱元件波形相近。新模型超聲反射頻譜是一個有波峰起伏的下行曲線，上層缺陷、加熱元件兩類較易區(qū)分，下層缺陷和無缺陷無加熱元件波形相近，在低頻范圍內(nèi)略有區(qū)別，11～13 MHz處波形幾乎完全重合。

3.2 超聲探頭頻譜測試

根據(jù)仿真的包鐵結(jié)構(gòu)聲波反射頻譜特性，選擇2.25 MHz及5 MHz水浸聚焦探頭作為檢測探頭。檢測時為了更易檢出下層缺陷，使探頭聲波聚焦至橡膠與玻纖界面處，采集此時接收的界面波頻譜，則可得透射入試塊的聲波頻譜：

(30)

式中：Z1為材料1聲阻抗；Z2為材料2聲阻抗；Wft為透射入試塊的聲波頻譜；Wfr為從試塊上反射后探頭接收的界面波頻譜。圖13為探頭透射入試塊的聲波頻譜。

圖13 探頭透射入試塊的聲波頻譜

3.3 實(shí)際超聲檢測包鐵結(jié)構(gòu)反射頻譜仿真

將探頭的聲波頻譜和包鐵結(jié)構(gòu)的超聲反射頻譜相乘，得到實(shí)際包鐵結(jié)構(gòu)超聲反射頻譜的仿真。圖14為2.25 MHz和5 MHz探頭檢測包鐵試塊時聲波通過4種類型結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)模型仿真反射譜。圖15為2.25 MHz和5 MHz探頭檢測包鐵試塊時聲波通過4種類型結(jié)構(gòu)的新模型仿真反射譜。對比圖14(a)、(b)可看出，2.25 MHz探頭和5 MHz 探頭均有可能分辨包鐵4類結(jié)構(gòu)，但2.25 MHz 探頭效果更好。對比圖15(a)、(b)可看出，上層缺陷和加熱元件頻譜曲線均易分辨，2.25 MHz探頭檢測的下層缺陷和無缺陷無加熱元件頻譜曲線在波峰處上下波動，5 MHz探頭檢測的下層缺陷和無缺陷無加熱元件頻譜曲線幾乎重合。根據(jù)新模型推測使用2.25 MHz 探頭分辨這4類結(jié)構(gòu)的效果較優(yōu)，5 MHz探頭無法區(qū)分下層缺陷和無缺陷無加熱元件這兩種類型。

圖14 2.25 MHz、5 MHz探頭的檢測信號的傳統(tǒng)模型頻譜仿真

圖15 5 MHz探頭的檢測信號的新模型頻譜仿真

4 包鐵結(jié)構(gòu)超聲反射頻譜檢測實(shí)驗(yàn)

使用2.25 MHz探頭和5 MHz探頭進(jìn)行水浸超聲反射法特征掃描，檢測時調(diào)整探頭高度，使聲波聚焦在橡膠層和玻纖層之間，圖16為超聲特征掃描設(shè)備與探頭。圖17分別為2.25 MHz探頭和5 MHz探頭檢測信號的頻譜波幅層析成像。

圖16 超聲特征掃描設(shè)備與探頭

圖17 2.25 MHz、5 MHz探頭檢測包鐵試塊的頻譜層析成像

圖18分別為2.25 MHz探頭和5 MHz探頭的檢測信號的實(shí)際頻譜。成像圖的明暗亮度對應(yīng)的是幅值高低，成像效果與信號頻譜曲線的表現(xiàn)基本一致。對比傳統(tǒng)模型仿真結(jié)果與實(shí)際檢測效果，傳統(tǒng)模型仿真的5 MHz探頭檢測效果與實(shí)際差異較大，傳統(tǒng)模型仿真結(jié)果顯示5 MHz探頭檢測時4種類型可識別但互相之間差異較小，可實(shí)際檢測時上層缺陷與3種差異明顯，下層缺陷無法識別。對比圖15(a)與圖18(a)、圖15(b)與圖18(b)可知，新模型仿真的頻譜曲線圖和實(shí)際的頻譜曲線圖在頻譜曲線的整體形態(tài)上有差異，但在中心頻率、對各類型結(jié)構(gòu)的表征等方面表現(xiàn)出較好的一致性。結(jié)合頻譜曲線和成像圖，2.25 MHz探頭檢測包鐵試塊可識別出下層缺陷，但5 MHz探頭無法識別下層缺陷，證實(shí)了新模型仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。與傳統(tǒng)模型對比，新模型對包鐵結(jié)構(gòu)超聲反射譜仿真的結(jié)果更貼近實(shí)際檢測情況，因此新模型比傳統(tǒng)模型更適合包鐵結(jié)構(gòu)。

圖18 2.25 MHz、5 MHz探頭的檢測信號的實(shí)際頻譜

5 結(jié)論

1) 本文分析了多層結(jié)構(gòu)的超聲反射譜模型，首先建立了超聲波在單薄層介質(zhì)中的反射頻譜模型，該模型由聲波系統(tǒng)輸入、延遲、衰減、界面、層頻率響應(yīng)等因素決定，在Z域中以各因素相乘構(gòu)成完整的單層反射頻譜模型。然后討論了聲波在單層中3種輸入輸出方向的反射頻譜模型，將這兩者結(jié)合可對多層結(jié)構(gòu)的超聲反射譜進(jìn)行建模。

2) 制作了直升機(jī)機(jī)翼包鐵結(jié)構(gòu)平板試塊和不銹鋼、橡膠、玻纖材料試塊，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測試了這3種材料的聲速、聲阻抗、頻率-衰減系數(shù)曲線。

3) 針對包鐵結(jié)構(gòu)的上層缺陷、加熱元件、下層缺陷、無缺陷無加熱元件4類情況構(gòu)建了超聲反射頻譜新模型，引入探頭頻譜參量，用傳統(tǒng)模型和新模型仿真了使用2.25 MHz探頭和5 MHz探頭實(shí)驗(yàn)的超聲反射頻譜，分析對比了4種類型的頻譜曲線，推測2.25 MHz探頭檢測效果較優(yōu)。

4) 利用水浸式超聲特征掃描設(shè)備對平板包鐵試塊進(jìn)行掃查，實(shí)驗(yàn)使用2.25 MHz探頭和5 MHz探頭對檢測的頻域信號做層析成像，得到了超聲檢測頻域成像圖。選取上層缺陷、加熱元件、下層缺陷、無缺陷無加熱元件4種類型點(diǎn)做超聲反射頻譜曲線，對比實(shí)際的檢測效果與包鐵結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)模型和新模型的仿真效果，新模型的仿真結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果更相符，證明了本文提出的包鐵結(jié)構(gòu)超聲反射譜模型指導(dǎo)實(shí)際實(shí)驗(yàn)的可行性。