一類面內(nèi)彎曲模態(tài)行波直線超聲電機(jī)的研究

楊金波，何 勍

(遼寧工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

0 引言

超聲電機(jī)利用逆壓電效應(yīng)將電能轉(zhuǎn)化為定子(振子)的振動(dòng)能，再通過摩擦作用將振子的振動(dòng)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)子旋轉(zhuǎn)或直線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能[1]。超聲電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,功率體積比大,響應(yīng)快,斷電自鎖,直接驅(qū)動(dòng),輸出形式靈活及能實(shí)現(xiàn)高精度定位等優(yōu)點(diǎn)，成為多年來一個(gè)持續(xù)的研究熱點(diǎn)，并在機(jī)器人、航空航天、醫(yī)療生物工程、精密定位和微型機(jī)械等高新技術(shù)領(lǐng)域有重要應(yīng)用[2-4]。

直線超聲電機(jī)已有較成熟的商業(yè)應(yīng)用，如以色列Nanomotion公司生產(chǎn)的直線超聲電機(jī)已被廣泛應(yīng)用于精密驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域。迄今為止，盡管國(guó)內(nèi)許多科技工作者從工作原理、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及摩擦材料等領(lǐng)域進(jìn)行了很多探索，但國(guó)內(nèi)大多數(shù)直線電機(jī)存在體積大，輸出性能不佳及壽命短等問題[5]。

近年來，國(guó)內(nèi)外許多研究者針對(duì)超聲電機(jī)開展了若干探索工作，許多可滿足特殊工作環(huán)境的新型結(jié)構(gòu)直線超聲電機(jī)相繼問世，并得到系統(tǒng)的理論與實(shí)驗(yàn)研究。張彥虎等[6]設(shè)計(jì)了一款薄板型直線超聲電機(jī)，電機(jī)薄板振子利用面內(nèi)縱-彎復(fù)合模態(tài)驅(qū)動(dòng)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)，最大輸出力可達(dá)3.4 N。Shunsuke Izuhara等[7]提出了一種新穎的面外彎曲-面內(nèi)縱振復(fù)合模態(tài)空心矩形振子的直線超聲電機(jī)，動(dòng)子在振子的空心矩形結(jié)構(gòu)內(nèi)做垂直于振子平面的直線運(yùn)動(dòng)，該電機(jī)輸出力為0.5 N。該類復(fù)合模態(tài)超聲電機(jī)的頻率簡(jiǎn)并問題，一直是設(shè)計(jì)與實(shí)際調(diào)節(jié)過程的難點(diǎn)。Liang Wang等[8]提出大推力螺桿式直線電機(jī)，定子采用空心金屬?gòu)椥泽w，利用兩個(gè)正交的面內(nèi)三階模態(tài)產(chǎn)生彎曲行波，驅(qū)動(dòng)螺桿直線輸出，該電機(jī)有助于簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，但施加的預(yù)壓力僅靠振子圓筒與螺桿間的作用力調(diào)節(jié)較難，不易控制。Jianye Niu等[9]提出了一種坦克軌道型的行波直線超聲電機(jī)，振子基于兩種扭轉(zhuǎn)模態(tài)，利用外表面驅(qū)動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)，最大推力可達(dá)96.1 N，為設(shè)計(jì)高性能直線超聲電機(jī)提供了一條新途徑。

本文提出了一種基于面內(nèi)彎曲模態(tài)的含有不完全齒的圓環(huán)型行波直線超聲電機(jī)。它利用圓環(huán)外表面的工作齒端面與滑塊動(dòng)子相互接觸，以驅(qū)動(dòng)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)。針對(duì)當(dāng)前超聲電機(jī)壽命較短問題，該電機(jī)振子可通過輪換不同的工作齒方式來提高超聲電機(jī)的壽命。

1 電機(jī)振子的結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 電機(jī)振子的結(jié)構(gòu)

圖1為本文所提出電機(jī)振子結(jié)構(gòu)。其中用于粘貼4個(gè)壓電陶瓷片的定位槽與圓環(huán)外表面的4組齒均布于圓環(huán)內(nèi)外表面上，每組包含3個(gè)齒且與每個(gè)陶瓷片定位槽相隔45°，齒高為2.5 mm。壓電陶瓷片的極化方向如圖1(a)所示，圓環(huán)外表面的齒形結(jié)構(gòu)可放大振子周向振幅，整體結(jié)構(gòu)具有一定的對(duì)稱性，可激發(fā)出兩個(gè)頻率相等的正交模態(tài)，以保證行波的產(chǎn)生。振子的主體材料為L(zhǎng)Y12，壓電陶瓷片選用PIC181系列，其尺寸為12 mm×6 mm×1 mm。

圖1 超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

接觸式超聲電機(jī)接觸部分的磨損將導(dǎo)致電機(jī)的輸出性能不佳，從而造成超聲電機(jī)工作壽命較短。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在摩擦材料領(lǐng)域有諸多探索，在一定程度上提高了超聲電機(jī)的壽命。本文電機(jī)振子采用4組均布于圓環(huán)外表面的工作齒結(jié)構(gòu)，工作時(shí)，僅有一組參與驅(qū)動(dòng)，當(dāng)工作齒因磨損不能滿足工作需求時(shí)，可將振子沿圓周方向旋轉(zhuǎn)90°來輪換另一組新的工作齒，從而提高超聲電機(jī)的使用壽命。

1.2 工作原理

本文提出基于面內(nèi)三階彎曲振動(dòng)模態(tài)為工作模態(tài)的振子，分別給對(duì)面粘貼的兩組壓電陶瓷片施加同頻同幅的正、余弦電信號(hào)。A相和B相激勵(lì)產(chǎn)生的兩個(gè)駐波可表示為

wA(x,t)=W0·sin(kx)·sin(ωt)

(1)

wB(x,t)=W0·cos(kx)·cos(ωt)

(2)

式中：w(x,t)為振子齒所在外圓弧面的彎曲撓度，其振幅為W0；x為沿圓周方向的的角度坐標(biāo)；k為振子駐波彎曲振動(dòng)的階次。

以圓環(huán)型振子外表面齒形結(jié)構(gòu)端面的一點(diǎn)為參考點(diǎn)，兩相駐波在該點(diǎn)處疊加得到彎曲行波：

w(x,t)=wA(x,t)+wB(x,t)=

W0cos(kx-ωt)

(3)

三階面內(nèi)彎曲模態(tài)的波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓周為120°， A、B兩相激勵(lì)的兩組陶瓷片間隔為90°，即3λ/4(λ為波長(zhǎng))，兩組陶瓷片可產(chǎn)生時(shí)間和空間上相位差均為的π/2的駐波，理論上可以合成行波。

2個(gè)單相驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的駐波在時(shí)間和空間相位上均相差90°，每組陶瓷片激發(fā)出的駐波在圓環(huán)型振子表面疊加產(chǎn)生沿周向運(yùn)動(dòng)的行波，被激發(fā)的兩個(gè)同頻正交面內(nèi)三階彎曲模態(tài)相互疊加,在圓環(huán)型振子外表面的齒形結(jié)構(gòu)端面形成橢圓運(yùn)動(dòng)[1]，施加一定的預(yù)壓力，使振子和動(dòng)子相互接觸，則在摩擦力作用下振子驅(qū)動(dòng)滑塊動(dòng)子運(yùn)動(dòng)。

2 電機(jī)振子的有限元仿真

本文用有限元軟件ANSYS進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真，在自由邊界條件下計(jì)算得到2個(gè)基本振動(dòng)模態(tài)B03的振型，如圖2所示。

圖2 兩相電機(jī)振子的B03模態(tài)分析

通過有限元模態(tài)分析，選用振動(dòng)頻率處于超聲頻段但又不很高的三階面內(nèi)彎曲模態(tài)，2個(gè)正交模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率為fA=fB=31 561 Hz。由于振子的結(jié)構(gòu)具有一定的對(duì)稱性，易激發(fā)2個(gè)同頻的正交模態(tài)。由圖2可看出，陶瓷片的粘貼位置位于工作模態(tài)彎曲應(yīng)變最大的區(qū)域。

設(shè)計(jì)中，僅對(duì)振子進(jìn)行振型分析不夠。即使設(shè)計(jì)的振子具有工作所需振型，但如果驅(qū)動(dòng)信號(hào)不是最優(yōu)，也不能使振子產(chǎn)生足夠大振幅。具體施加多大的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，能得到多大的振幅，需要對(duì)振子進(jìn)行諧響應(yīng)分析。分別對(duì)2組陶瓷片施加峰值為40 V的正弦信號(hào)，頻率分析區(qū)間為29.6～ 33.6 kHz。振子在共振頻率的電壓激勵(lì)下，驅(qū)動(dòng)足上的質(zhì)點(diǎn)r、z方向上均有一定的振幅。為了方便實(shí)驗(yàn)結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比，質(zhì)點(diǎn)選取在振子外表面齒形結(jié)構(gòu)端面的中點(diǎn)處一點(diǎn)，其分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 電機(jī)振子的諧響應(yīng)分析

在2組陶瓷片上分別施加峰-峰值為40 V的正余弦信號(hào)，對(duì)振子進(jìn)行瞬態(tài)分析，時(shí)間為100個(gè)周期，選擇齒外端面的中點(diǎn)提取其運(yùn)動(dòng)情況。圖4為電機(jī)振子的瞬態(tài)分析。由圖可知，經(jīng)過一定周期后，提取的點(diǎn)在r-q平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，說明此方案可行。

圖4 電機(jī)振子的瞬態(tài)分析

3 超聲電機(jī)的實(shí)驗(yàn)研究

3.1 超聲電機(jī)的制作

根據(jù)圖1的結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)研制了原理樣機(jī)及實(shí)驗(yàn)裝置。將沿厚度方向極化的壓電陶瓷片通過環(huán)氧樹脂粘貼在圓環(huán)型振子內(nèi)側(cè)的4個(gè)定位槽上。為便于固定振子，設(shè)計(jì)并加工了一個(gè)專用的振子基座，為了減少基座對(duì)振子振動(dòng)的影響，振子與基座間采用橡膠材料隔離。動(dòng)子為尺寸100 mm×10 mm×3 mm的滑塊，材料為H59。動(dòng)子采用3個(gè)移動(dòng)導(dǎo)軌確保其直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過可調(diào)預(yù)壓力貼緊在振子的驅(qū)動(dòng)齒上。樣機(jī)的安裝如圖5所示。

圖5 直線超聲電機(jī)的原理樣機(jī)

3.2 電機(jī)振子的特性測(cè)試

使用德國(guó)polytec公司生產(chǎn)的OFV-5000型激光測(cè)振系統(tǒng)測(cè)試圓環(huán)型振子的振動(dòng)特性。選取圓環(huán)型外表面齒形結(jié)構(gòu)端面的中點(diǎn)進(jìn)行掃頻實(shí)驗(yàn)。圖6為振子在諧振點(diǎn)附近的幅頻特性曲線。

圖6 電機(jī)振子的幅頻特性測(cè)試結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在施加電壓峰-峰值為40 V時(shí)，實(shí)測(cè)振子的兩個(gè)正交面內(nèi)彎曲模態(tài)諧振頻率為30.459 kHz，有限元分析結(jié)果為31.561 kHz，誤差為3.4%。振子在29.5～31.5 kHz內(nèi)無其他干擾模態(tài)。

在激勵(lì)頻率為30.459 kHz時(shí)振子的振幅分布情況如圖7所示。在振子外表面的齒形結(jié)構(gòu)端面中點(diǎn)處沿圓周方向旋轉(zhuǎn)1周，得到實(shí)際的測(cè)振結(jié)果。由圖可看出，在該頻率下振子的面內(nèi)三階彎曲振型被激發(fā)出來，與ANSYS的分析結(jié)果基本相同，加工的振子能合成預(yù)期的行波運(yùn)動(dòng)。

圖7 電機(jī)振子的激光測(cè)試曲線

3.3 電機(jī)的輸出特性測(cè)試

利用信號(hào)發(fā)生器和功率放大器驅(qū)動(dòng)電機(jī)，在激勵(lì)信號(hào)峰-峰值為240 V，激振頻率為30.459 kHz，預(yù)壓力為0.6 N時(shí)，對(duì)電機(jī)的輸出特性進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)中輸出力是通過動(dòng)子提升不同質(zhì)量的砝碼來衡量。圖8為不同激勵(lì)電壓下電機(jī)的空載速度。圖9為不同激勵(lì)電壓下電機(jī)的最大輸出力。由圖8、9可知，激振頻率為30.459 kHz時(shí)，空載速度與最大輸出力均隨著電壓的增大而變大。激勵(lì)電壓為80～280 V時(shí)，空載速度從4.15 mm/s增加到110.26 mm/s，最大輸出力從4 mN增加到117 mN。由此可知，通過改變激勵(lì)電壓即可控制電機(jī)的速度和最大輸出力。

圖8 不同激勵(lì)電壓下電機(jī)的空載速度

圖9 不同激勵(lì)電壓下電機(jī)的最大輸出力

在峰-峰值240 V激勵(lì)電壓下，通過懸掛不同質(zhì)量砝碼來改變負(fù)載，測(cè)得在不同輸出力下動(dòng)子的速度如圖10所示。由圖可知，動(dòng)子速度隨著輸出力的增加而減小，電機(jī)的空載速度為102 mm/s，最大輸出力為90 mN。

圖10 在不同輸出力下電機(jī)的速度

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于面內(nèi)彎曲模態(tài)的行波直線超聲電機(jī)。該電機(jī)振子的結(jié)構(gòu)為4組齒均布于圓環(huán)外表面，通過輪換不同工作齒的方式提高電機(jī)壽命。電機(jī)利用圓環(huán)的兩個(gè)三階正交面內(nèi)彎曲模態(tài)工作，驅(qū)動(dòng)動(dòng)子做直線運(yùn)動(dòng)。借助于有限元軟件對(duì)本振子進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真，確定了尺寸參數(shù)、工作模態(tài)和頻率。研制了原理樣機(jī)并進(jìn)行了相關(guān)的性能測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該電機(jī)在激勵(lì)電壓峰-峰值為240 V，激振頻率為30.459 kHz時(shí)，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，最大輸出力為90 mN，電機(jī)的空載速度為102 mm/s。