數(shù)據(jù)驅(qū)動：理查孫手工NWP實踐百年后的新引擎

■ 賈朋群 唐偉 張萌

百年前現(xiàn)代氣象科學建立之初的兩個發(fā)展方向，即理查孫數(shù)值求解方程組和卑爾根學派基于物理定律向觀測學習開展天氣診斷預(yù)報，或許已經(jīng)再次上演。兩位主角，一方是理查孫的后輩，在查尼等人借助電子計算機使得NWP于1950年獲得成功后，全球氣象界一支最強大的天氣氣候模擬，并且開展走向地球系統(tǒng)模擬的研究和業(yè)務(wù)力量；另一方則是剛剛興起，借助AI技術(shù)試圖再創(chuàng)以數(shù)據(jù)驅(qū)動為特征的全新NWP。

即將過去的2022年，是理查孫最早探索數(shù)值天氣預(yù)報（NWP）的著作《數(shù)值過程天氣預(yù)報》（Weather Prediction by Numerical Process，圖1）發(fā)表100周年。1922年，英國人理查孫通過這部著作的發(fā)表，總結(jié)了他在第一次世界大戰(zhàn)的硝煙中，如何通過計算，嘗試預(yù)報天氣變化的可行之路。這次沒有成功的探索，卻在科學和應(yīng)用上，具有劃時代的意義。NWP從那時起步，逐漸進入了人們的視野并成為很多氣象學者終生探索的目標。

圖1 《數(shù)值過程天氣預(yù)報》封面

1 1920年代氣象先賢靠向稀疏的觀測數(shù)據(jù)學習提出天氣模型并開始科學預(yù)報

100年前，在理查孫嘗試數(shù)值求解大氣運動偏微分方程組的同時，包括現(xiàn)代氣象學理論的提出者皮葉克尼斯在內(nèi)的早期氣象學家，卻另辟蹊徑，嘗試基于物理合理性的簡化，使用繪圖工具進行“圖形演算”。例如，1908年準平衡近似被提出，隨后，大氣正壓假設(shè)等框架和針對大氣點和線的物理近似，也相繼被應(yīng)用。這些起到簡化作用的猜想或定律，如果從大氣運動偏微分方程組的視角考量，在某種意義上具有了“過濾”方程的效果，并支持在獲得方程組的解析解或數(shù)值解之前，以簡馭繁實現(xiàn)“圖解”天氣過程，這與1950年查尼等基于正壓渦度方程這一簡化方程的數(shù)值解法首獲NWP成功具有異曲同工之效。

氣象觀測數(shù)據(jù)首先帶來的最珍貴的信息，是系統(tǒng)演變背后對其發(fā)展規(guī)律的感悟、認知和提出模擬模型，這樣的初步“數(shù)據(jù)訓練”或“數(shù)據(jù)驅(qū)動”的過程，在針對北半球主要天氣系統(tǒng)——溫帶氣旋的認識過程中具有很好的代表性。百年前，氣象預(yù)報員的先驅(qū)基于稀疏的地面氣象觀測和更少的利用熱氣球和風箏等得到的高空氣象觀測，從這些數(shù)據(jù)的蛛絲馬跡中不斷挖掘，嘗試提出和不斷改進了溫帶氣旋模型，開啟了科學意義上的經(jīng)驗預(yù)報，為后續(xù)包括NWP的發(fā)展打下了基礎(chǔ)（圖2）。

圖2 現(xiàn)代天氣學伴隨對溫度氣旋的認知發(fā)展歷程回顧（1900—2000年）

善于向觀測數(shù)據(jù)不斷學習的卑爾根學派，在歷史上幾乎與理查孫發(fā)表手工數(shù)值天氣預(yù)報著作的同時，于1920年代提出和不斷完善了極鋒理論，該理論基于20世紀初大氣運動為物理初值問題的理論，定義了大氣運動物質(zhì)面上的主要特征，如冷暖峰、槽脊線等。當這些特征在不斷完善的天氣圖上，與溫度、氣壓等氣象變量等值線碰撞，就構(gòu)建了最初科學意義上的天氣預(yù)報的基礎(chǔ)。這樣的基礎(chǔ)，既有動力氣象方程原理的神韻，而以數(shù)據(jù)驅(qū)動的觀點看，更是基于對（按照科學原理）大氣運動的觀測結(jié)果，構(gòu)建天氣系統(tǒng)模型并利用模型預(yù)報天氣的過程。在這里，大約100年前，現(xiàn)代動力氣象的鼻祖，巧妙繞過了難以得到解析解的偏微分方程組，通過向觀測數(shù)據(jù)學習，用天氣圖上不斷豐富的各種物理量的觀測和計算（如通量）、借助模型對復(fù)雜問題的簡化（如渦度守恒、正壓近似等），讓現(xiàn)代動力氣象學，在得到大氣運動偏微分方程數(shù)值解前數(shù)十年，就被有效用于天氣預(yù)報。

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動或?qū)韯恿ο到y(tǒng)的另類通解

可以說，百年前現(xiàn)代氣象科學建立之初的兩個發(fā)展方向，即理查孫數(shù)值求解方程組和卑爾根學派基于物理定律向觀測學習開展天氣診斷預(yù)報，或許已經(jīng)再次上演。兩位主角，一方是理查孫的后輩，在查尼等人借助電子計算機使得NWP于1950年獲得成功后，全球氣象界一支最強大的天氣氣候模擬，并且開展走向地球系統(tǒng)模擬的研究和業(yè)務(wù)力量；另一方則是剛剛興起，借助AI技術(shù)試圖再創(chuàng)以數(shù)據(jù)驅(qū)動為特征的全新NWP。再次的碰撞或許更加精彩，這是因為，不僅前次雙箭齊發(fā)的共同“底蘊”猶在，而且，一方面，借助于大量數(shù)據(jù)而存在的ML等技術(shù)，“吃掉”的數(shù)據(jù)中大量依靠來自動力模式的輸出數(shù)據(jù)；另一方面，ML等新技術(shù)作為一種工具，還可以在完善動力模式，特別是在提高參數(shù)化精確度等方面帶來突破。兩者你中有我，我中有你的格局業(yè)已形成。

即將在2023年初舉辦的美國氣象學會（AMS）年會，主題為“數(shù)據(jù)：駕馭科學、信息決策、充實人文（Data: Driving Science. Informing Decision. Enriching Humanity）”。這一主題的選擇具有多方面的意義，其中的一個重點就是數(shù)據(jù)驅(qū)動科學的探究。今天，我們具有了百年前理查孫時代難以想象的數(shù)據(jù)，從數(shù)量質(zhì)量、到數(shù)據(jù)的實時性、到數(shù)據(jù)的快速處理和應(yīng)用。豐富的數(shù)據(jù)本身，已經(jīng)可以通過挖掘數(shù)據(jù)，對其表征主體的演化規(guī)律加以認識的階段，而當這種認識處于目前科學研究的空白或準空白時，這種挖掘和規(guī)律認知的新范式，無疑具有了更加重要和新方向的意義。

2022年，著名科學期刊《哲學學報A-數(shù)學、物理和工程科學》出版了“動力系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測”。該專輯的內(nèi)容以及該刊2021年出版的其他相關(guān)主題專輯，如“物理流體動力學中的數(shù)學問題”“復(fù)雜系統(tǒng)中的傳輸現(xiàn)象”“天氣和氣候模擬的機器學習”等，從動力學、物理學、復(fù)雜系統(tǒng)、計算數(shù)學和氣象科學等多個視角，全面介紹了ML為代表的AI技術(shù)對包括天氣氣候預(yù)測等不同領(lǐng)域，數(shù)據(jù)驅(qū)動模擬技術(shù)革命性的促進所涉及的各種科學問題。

南通傳統(tǒng)文化中有許多提倡公民對他人、鄰人積善行德的傳說，而主人公的哪怕是很微小的不經(jīng)意的善行都會得到足夠好的回報。盡管其思想中浸潤著特定的因果報應(yīng)等封建迷信思想，在當下更多人文化知識逐步提升的情況下其接受的范圍空間已經(jīng)大幅度縮小。但作為一種服務(wù)他人不求回報的崇高品格確實值得人們?nèi)ズ霌P。

數(shù)據(jù)驅(qū)動在過去10年里受到越來越多的重視。一是因為傳感器、信息存儲等技術(shù)進步帶來大量可用數(shù)據(jù)；二是對更多復(fù)雜系統(tǒng)的認知過程中，迫切需要從數(shù)據(jù)中揭示潛在的物理原理或規(guī)則，特別是針對尚無法進行定量分析描述，甚至還沒有找到描述的變量的系統(tǒng)，后者幾乎成了唯一可能的手段。數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，包括無方程模擬、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、非線性回歸、經(jīng)驗動力學模擬、范式識別、非線性拉普拉斯分析和動力學自動推理等。我們在表1中列舉了與NWP有關(guān)、以AI技術(shù)為特點的一般性動力系統(tǒng)解決方案的相關(guān)領(lǐng)域。

表1 動力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動相關(guān)領(lǐng)域

數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測研究在氣象領(lǐng)域能夠取得進步，是由于物理氣象預(yù)報的目標系統(tǒng)，向著越來越復(fù)雜、規(guī)模或體量越來越大的方向快速轉(zhuǎn)變，這樣的系統(tǒng)受到更多的高維度、高復(fù)雜性和混沌行為的限制。此外，天氣氣候模式能力數(shù)十年的持續(xù)提升，讓模式輸出數(shù)據(jù)比肩甚至超越觀測數(shù)據(jù)，為方便地利用各種AI技術(shù)從數(shù)據(jù)中提取動力規(guī)則、知識打下了基礎(chǔ)。這時，AI技術(shù)在面對復(fù)雜問題的優(yōu)勢，如降維等技術(shù)就派上了用場。除了氣象預(yù)報以外，還有數(shù)據(jù)驅(qū)動用于預(yù)測生態(tài)系統(tǒng)、流行病學系統(tǒng)、交通系統(tǒng)等各種復(fù)雜系統(tǒng)動力學中的關(guān)鍵轉(zhuǎn)變和極端事件的例子。

這些通用的技術(shù)在大量動力系統(tǒng)的研究和應(yīng)用中落地，涵蓋了氣象、生態(tài)、生物、交通和金融等大量看似形態(tài)各異的領(lǐng)域。其中，針對氣象尤其關(guān)鍵的技術(shù)，如物理約束等，我們將在下節(jié)展開討論。

3 天氣氣候模擬的數(shù)據(jù)驅(qū)動：硬AI、中度AI和軟AI的3個融入機制

沿著理查孫開辟的道路，借助現(xiàn)代計算機的出現(xiàn)，由馮?諾伊曼和查尼等于1950年最終讓NWP取得成功。NWP技術(shù)隨后先后“入駐”各國氣象中心，逐步成為天氣預(yù)報的主要工具。不僅如此，隨著這類被稱為基于第一原理（first-principle）的確定性模式預(yù)報能力持續(xù)提升，氣象統(tǒng)計經(jīng)驗?zāi)Ｐ皖A(yù)報日漸衰落。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）等ML技術(shù)的興起，讓氣象統(tǒng)計經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀忠娚鷻C。借助AI技術(shù)的統(tǒng)計經(jīng)驗預(yù)報是否會取代目前的NWP動力模式，或者二者之間更多地融合、促進，攜手發(fā)展，成為21世紀第3個十年到來時，理查孫開創(chuàng)的事業(yè)百年是否有了新拐點的學科提問。

當深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等AI技術(shù)面對天氣氣候模擬和預(yù)報問題時，預(yù)測的時空尺度依然是繞不開的問題，尤其是時間尺度，反映了面對的天氣氣候系統(tǒng)，其復(fù)雜性的主要來源和應(yīng)對的主要方向。對比相對成熟的NWP，目前AI技術(shù)滲透到NWP乃至地球系統(tǒng)預(yù)測領(lǐng)域，可以劃分為硬AI、中度AI和軟AI的三種介入方式（表2）。不同方式既表明了傳統(tǒng)預(yù)報被“取代”的程度，也劃分出AI技術(shù)和動力模式各自優(yōu)劣的領(lǐng)域。未來NWP的“硬核”技術(shù)是否改弦雖然還不得而知，但這些與AI捆綁的新技術(shù)，每項都已經(jīng)有很多應(yīng)用的例子，詮釋著數(shù)據(jù)驅(qū)動如何從3個層面，改變和改進當前的預(yù)報。例如，中等AI通過學習觀測數(shù)據(jù)和模式輸出數(shù)據(jù)，尤其是高分辨率的模式結(jié)果數(shù)據(jù)，一旦能夠得到更好的模式組件，就有可能將目前還知之甚少的更多復(fù)雜物理過程，例如云物理過程等給出更好的表達（算法），從而減少模式系統(tǒng)中參數(shù)化代表的“灰色地帶”，實現(xiàn)對尚無物理規(guī)律可循或半經(jīng)驗的大氣過程相對準確的模擬。

表2 天氣氣候模擬中的硬AI、中度AI和軟AI的介入

串聯(lián)NWP動力模式與數(shù)據(jù)驅(qū)動的一個關(guān)鍵要素，是與物理約束相關(guān)的問題。確信使用的AI技術(shù)值得信任，這在氣象預(yù)報相關(guān)研究和應(yīng)用中尤其重要。針對更廣泛問題時提出的PIML（physical-informed ML，有物理依據(jù)的ML）和其他類似概念，如PCNN（physicsconstrained neural networks，物理約束NN）等AI技術(shù)，是氣象領(lǐng)域引入智能技術(shù)時的首選。這些概念中的PI或PC，是指對物理方程進行編碼以得到殘差，即動力系統(tǒng)的控制方程，也被AI吸納和參與運算。而控制方程轉(zhuǎn)化為損失函數(shù)，就讓物理要素抵達AI核心。

在具體AI技術(shù)方案中，物理約束的程度，一般可以從NN的選擇、物理知識的表達方式和物理信息的整合方法等劃分，但添加了物理約束后，“硬AI”相對難以企及，這也是為什么在表2中硬AI涉及的領(lǐng)域，或者是“一瞬間”短臨預(yù)報，或者是預(yù)報機理尚不清晰的季節(jié)預(yù)報的原因。而在地球系統(tǒng)中，人類尚沒有掌握動力機理的過程，或大或小還有很多，因此硬AI的作用，依然不可限量。

4 結(jié)語：AI已呈現(xiàn)超越當年理查孫，或引領(lǐng)氣象發(fā)展的新范式

我們今天紀念理查孫百年前完成的探索，其中一個重要的原因，就是當天氣預(yù)報問題是物理初值問題已經(jīng)被學界接受，但面對一組動力學和熱力學非線性方程組而無能為力時，他巧用空間和時間分別離散化的方法，化解了困難，從而完成了氣象學歷史上一次最重要的、將氣象科學帶入現(xiàn)代化的研究范式的改變：即從理論走向數(shù)值模擬。

近年來，AI技術(shù)實際上已經(jīng)開始為氣象科學發(fā)展范式的下一個改變做好了準備。從ECMWF當前業(yè)務(wù)鏈已經(jīng)和將要融入的ML要素（圖3）來看，現(xiàn)代天氣氣候預(yù)報系統(tǒng)，尤其是包括多圈層耦合的地球系統(tǒng)預(yù)測，AI化已經(jīng)呈勢不可當之勢。特別是，地球系統(tǒng)中除了表征其動力核心的大氣環(huán)流模式以外，更多的過程是無法用物理定律描述，甚至是隨機發(fā)生的（如火山噴發(fā)等），帶來更高復(fù)雜性的耦合，也正是AI技術(shù)的優(yōu)勢領(lǐng)域。

圖3 在ECMWF的觀測、同化、預(yù)報和后處理環(huán)節(jié)計劃、進行中和已經(jīng)發(fā)布的融入了AI技術(shù)的內(nèi)容

在20世紀初給出完整大氣運動偏微分方程組的皮耶克尼斯，雖然沒有實際嘗試解這組方程來預(yù)報天氣，但他在1914年還看不到高性能數(shù)值計算的曙光時就頗具前瞻性地指出：“只要（基于大氣運動方程）計算與事實相符，就可以贏得科學的勝利”。他進一步用挖掘隧道進行比喻：人類挖掘穿越大山的隧道，許多工人可能無法活著見到隧道貫通，然而，這不會阻止后來者以特快列車的速度穿越隧道。如果說理查孫當年面對NWP發(fā)展隧道挖下第一鏟，那么，今天更多后來者或許借助AI技術(shù)，改變隧道挖掘和加快進程的方式。雖然開始時可能存在諸多疑問，但面對AI技術(shù)在分析復(fù)雜數(shù)據(jù)、提取海量數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系和建立預(yù)測模型方面的強大優(yōu)勢，加上以數(shù)據(jù)再分析為代表的氣象大數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢和考慮動力預(yù)報傳統(tǒng)方法未來面臨的后勁不足等，當前需要保持當年皮耶克尼斯的態(tài)度和前瞻視野，學習理查孫有了信念就動手實踐，借AI技術(shù)曲盡原始動力方程之幽深，氣象和大氣科學以新范式迎接獲得更大發(fā)展的未來，完全可期！

深入閱讀

賈朋群, 2018. “他鄉(xiāng)”或許不再是“異鄉(xiāng)”——ECMWF“揭開灰色地帶的謎底”學術(shù)會評介. 氣象科技進展, 8(1): 299-302, 304.

許小峰, 2018. 從物理模型到智能分析——降低天氣預(yù)報不確定性的新探索. 氣象, 44(3): 341-350.

張萌, 賈朋群, 王小光, 2020. 人工智能技術(shù)在大氣科學領(lǐng)域的應(yīng)用及其發(fā)展態(tài)勢. 科學觀察, 15(1): 22-29.

Balaji V, 2021. Climbing down Charney’s ladder: machine learning and the post-Dennard era of computational climate science. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 379, https://doi.org/10.1098/rsta.2020.0085.

Chantry M, Christensen H, Dueben P, et al, 2021.Opportunities and challenges for machine learning in weather and climate modelling: hard, medium and soft AI. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 379(2194), https://doi.org/10.1098/rsta.2020.0083.

Cuomo S, Di Cola V S, Giampaolo F, et al, 2022. Scientific machine learning through physics–informed neural networks: where we are and what’s next. Journal of Scientific Computing, 92: 88.

Dueben P, 2022. Machine learning for weather and climate prediction, 7th ENES HPC Workshop, 9-11 May 2022, Barcelona, Spain.

Ghadami A, Epureanu B I, 2022. Data-driven prediction in dynamical systems: recent developments. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 380: 20210213.

Kashinath K, Mustafa M, Albert A, et al, 2021. Physics-informed machine learning: case studies for weather and climate modelling. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 379(2194), https://doi.org/10.1098/rsta.2020.0093.

Rudy S H, Brunton S L, Proctor J L, et al, 2017. Data-driven discovery of partial differential equations. Science Advances, 3(4): e1602614.

Schultz D M, Lynch P, 2022. 100 Years of L. F. Richardson’s Weather Prediction by Numerical Process,Monthly Weather Review,150(4):693–695.