基于視/力覺反饋的復(fù)合定位方法研究

陳錫文

(莒南天楹環(huán)保能源有限公司， 山東, 臨沂 276000)

0 引言

機(jī)械臂是集機(jī)械制造、控制論、電機(jī)學(xué)、材料學(xué)等多學(xué)科于一體的現(xiàn)代化裝備，代表了機(jī)電一體化技術(shù)的最高水平，是智能制造領(lǐng)域最具代表性的產(chǎn)品[1]。隨著工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，以機(jī)械臂為核心的自動(dòng)化裝配應(yīng)運(yùn)而生。相比較人工作業(yè)而言，自動(dòng)裝配系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)化環(huán)境中具有更高的效率和更低的成本。因此，這一改變不僅有助于實(shí)現(xiàn)工廠的智慧化，而且降低了突發(fā)公共衛(wèi)生事件對(duì)工業(yè)生產(chǎn)影響。目前裝配環(huán)節(jié)中機(jī)械臂通常有3種工作模式：示教-再現(xiàn)模式、視覺伺服模式和視覺引導(dǎo)模式。其中，示教-再現(xiàn)模式只適用于穩(wěn)定的工作環(huán)境中，缺乏魯棒性[2]。視覺伺服模式過于復(fù)雜，難以大范圍應(yīng)用。與上述2種方法相比，視覺引導(dǎo)模式不僅具有簡單的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，而且對(duì)環(huán)境中的擾動(dòng)因素也具備一定的克服能力。因此，視覺引導(dǎo)模式具有極為廣泛的應(yīng)用[3]。

視覺引導(dǎo)系統(tǒng)通常處于開環(huán)狀態(tài)，通過視覺定位信息轉(zhuǎn)變?yōu)榻^對(duì)坐標(biāo)從而驅(qū)使機(jī)械臂完成預(yù)定任務(wù)。對(duì)于一般的工業(yè)產(chǎn)品而言，通過直接線性標(biāo)定方法和傳統(tǒng)圖像分割方法就能使系統(tǒng)滿足裝配精度需求。然而，對(duì)于高精密產(chǎn)品而言，各部件之間的間隙極小，甚至?xí)∮?.01 mm?，F(xiàn)階段提高視覺定位系統(tǒng)的精度的方法主要是提高相機(jī)的分辨率和減少CCD的鏡頭焦距[4]。高分辨率的相機(jī)價(jià)格較高，會(huì)增加成本。對(duì)于大尺寸工件而言，必然要選擇較大的焦距，因此對(duì)于大尺寸、高精度工件而言，任務(wù)成本與視覺定位精度之間存在沖突[5-7]。

本文提出了一種基于視覺定位和力覺反饋的復(fù)合定位方法，該方法分為2個(gè)步驟。首先，利用視覺系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行粗定位，機(jī)械臂能夠?qū)⒐ぜ苿?dòng)至基座附近；其次，通過基于力覺信息的反饋控制使機(jī)械臂能夠精準(zhǔn)地將工件移動(dòng)至目標(biāo)位置，從而完成裝配作業(yè)。

1 基于視覺定位和力覺反饋的復(fù)合定位方法

基于視覺定位和力覺反饋的復(fù)合定位方法的工作原理如圖1所示。其中，視覺定位方法的作用是實(shí)現(xiàn)對(duì)工件的粗定位，基于力覺反饋的PID控制方法則是實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位。當(dāng)機(jī)械臂到達(dá)由視覺系統(tǒng)所得到的位置后，系統(tǒng)自動(dòng)地由粗定位階段切換至精定位階段?？紤]到圖像處理步驟有較長的時(shí)耗，當(dāng)采集到圖像后，機(jī)械臂一直處于等待狀態(tài)，直到有坐標(biāo)信息傳送至機(jī)械臂后才會(huì)進(jìn)行下一步運(yùn)動(dòng)，這就能完全消除圖像處理階段的時(shí)耗對(duì)于系統(tǒng)的影響。

圖1 復(fù)合定位方法流程圖

1.1 相機(jī)標(biāo)定

由于透鏡制造精度以及組裝工藝的偏差會(huì)引入畸變，導(dǎo)致原始圖像的失真。鏡頭的畸變分為徑向畸變和切向畸變兩類。徑向畸變是沿著透鏡半徑方向分布的畸變，產(chǎn)生原因是光線在原理透鏡中心的地方比靠近中心的地方更加彎曲，這種畸變在普通廉價(jià)的鏡頭中表現(xiàn)更加明顯，徑向畸變主要包括桶形畸變和枕形畸變2種[8]。切向畸變是由于透鏡本身與相機(jī)傳感器平面或圖像平面不平行而產(chǎn)生的，這種情況多是由于透鏡被粘貼到鏡頭模組上的安裝偏差導(dǎo)致[9]。鏡頭畸變模型可以用以下方程來表示：

(1)

(a) 原始圖像1

1.2 基于HSV分割的目標(biāo)定位方法

由于RGB顏色空間中的3個(gè)分量是高度相關(guān)的，直接利用這些分量常常不能得到所需的效果。為了能夠得到期望的效果，需要在HSV(Hue,Saturation,Value)顏色空間中進(jìn)行分割[10]。HSV顏色空間非常直觀地表達(dá)顏色的色調(diào)、鮮艷程度和明暗程度，比RGB空間更接近人們對(duì)彩色的感知經(jīng)驗(yàn)。將圖像從RGB顏色空間轉(zhuǎn)換為HSV顏色空間分為三步完成。

假設(shè)彩色圖像中某點(diǎn)P在RGB顏色空間中像素值為(RP,GP,BP)，轉(zhuǎn)換系數(shù)為

(2)

利用上述系數(shù)可以進(jìn)一步得到式(3)所示的系數(shù)：

(3)

接下來，H分量可表示為

(4)

S計(jì)分量為

(5)

V分量為

V=Cmax

(6)

這樣就能夠獲取P點(diǎn)在HSV顏色空間中的數(shù)值(HP,SP,VP)。紅色在HSV顏色空間中的范圍是：

(7)

對(duì)圖2(c)和圖2(d)進(jìn)行多重閾值分割，然后進(jìn)行邏輯與運(yùn)算，處理結(jié)果如圖3所示。

(a) 色彩分割結(jié)果1

1.3 質(zhì)心點(diǎn)的計(jì)算

由于邊緣處存在較多的毛刺，為了能夠得到光滑的輪廓，我們對(duì)上一步中得到的二值圖進(jìn)行圖像形態(tài)學(xué)處理。其中，腐蝕的工作原理如式(8)，膨脹的工作原理如式(9)：

(8)

(9)

利用Canny算法提取出圖像中的所有輪廓，然后根據(jù)面積閾值來得到工件A的輪廓。Canny算法的原理：使用高斯濾波器以平滑圖像，濾除噪聲；計(jì)算圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的梯度強(qiáng)度和方向；應(yīng)用非極大值(Non-Maximum Suppression)抑制，以消除邊緣檢測帶來的雜散響應(yīng)；應(yīng)用雙閾值(Double-Threshold)檢測來確定真實(shí)的和潛在的邊緣；通過抑制孤立的弱邊緣最終完成邊緣檢測。

(10)

(11)

1.4 手眼標(biāo)定

選用DLT方法進(jìn)行Eye In Hand結(jié)構(gòu)下的手眼標(biāo)定。由于采用的是垂直拍攝，盡量使相機(jī)平面與工作平面保持平行。在這種情況下可以假設(shè)，工作平面上的每個(gè)點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的Z值相同。設(shè)機(jī)器人基坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系，可以根據(jù)相機(jī)的工作原理建立圖像坐標(biāo)系與基坐標(biāo)系的關(guān)系如式(12)：

(12)

其中，(u,v)是圖像坐標(biāo)，(Xr,Yr,Zr,1)是機(jī)器人基坐標(biāo)，f是焦距，dx和dy分別表示每個(gè)像素在橫軸x和縱軸y的物理尺寸，(u0,v0)是主點(diǎn)坐標(biāo)。由于Z值為一個(gè)常數(shù)，可以將式進(jìn)行化簡，得到：

(13)

理論上如果能夠得到3組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就能夠計(jì)算出系數(shù)矩陣Aij，但是在取點(diǎn)的過程中不可避免的會(huì)引入誤差，因此為了減少手眼標(biāo)定誤差，取9組點(diǎn)對(duì)(點(diǎn)對(duì)越多，標(biāo)定精度越高)，然后建立超定方程組，根據(jù)最小二乘法計(jì)算出系數(shù)矩陣Aij。原理如下：

(14)

同理可以獲取矩陣Aij的第二行系數(shù)，這樣就能得到完整的系數(shù)矩陣Aij，當(dāng)?shù)玫綀D像坐標(biāo)后，將圖像坐標(biāo)左乘系數(shù)矩陣就能得到基坐標(biāo)。

2 基于力反饋的PI控制器的設(shè)計(jì)

根據(jù)上一步計(jì)算出的坐標(biāo)以及角度，可控制機(jī)械臂將工件A移動(dòng)至基座B上方10 cm處，然后緩慢下降，當(dāng)工件A與工件B充分接觸后，機(jī)器人停止下降，然后讀取六維力傳感器的度數(shù)來判斷是否A工件是否能放入B工件中，詳細(xì)的判斷過程如下。

(1) 工況1：當(dāng)工件A不能放入基座B中時(shí)，需要根據(jù)力矩來判定移動(dòng)方向。如圖4所示，當(dāng)工件A在Y軸負(fù)方向有偏移時(shí)，傳感器就會(huì)感受到一個(gè)如黑色箭頭所示的繞X軸旋轉(zhuǎn)趨勢，根據(jù)右手定則，力矩的方向?yàn)檎?/p>

圖4 工況1

(2) 工況2：如圖5所示，當(dāng)工件A在X軸負(fù)方向有偏移時(shí)，傳感器就會(huì)感受到一個(gè)如黑色箭頭所示的繞Y軸旋轉(zhuǎn)趨勢，根據(jù)右手定則，力矩的方向?yàn)樨?fù)。

圖5 工況2

在這種情況下，傳感器會(huì)感受到一個(gè)朝向Z負(fù)的數(shù)值很大的力，同時(shí)X或者Y方向的力矩?cái)?shù)值大約10 NM。

(2) 工況3：由于工件A和基座B的止口出存在0.05 mm的誤差，當(dāng)工件A能夠放入基座B，但是沒有對(duì)中時(shí)，會(huì)在某一個(gè)邊緣處發(fā)生強(qiáng)烈地摩擦。在這種情況下，雖然X和Y方向的力矩很少，但是X和Y方向的力會(huì)很大，如圖6所示。

圖6 工況3

此時(shí)傳感器會(huì)感受到一個(gè)傾斜方向的力，我們把這個(gè)力進(jìn)行分解，就可以得到一個(gè)Z負(fù)方向和一個(gè)X負(fù)方向的力，此時(shí)就能夠根據(jù)力的方向再進(jìn)行微調(diào)，直到A和B完全對(duì)中后，才能下放。為了能夠保證力傳感器的數(shù)值符號(hào)與理論值一致，需要保證A和B進(jìn)行充分接觸，否則就有可能出現(xiàn)虛接觸的情況。因此在第一次接觸時(shí)，通過調(diào)整工件A在Z軸的位移，使Z方向的力小于-200 N。

選用增量式PI控制器，其原理如式(15)：

Δu(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(15)

其中，e(k)表示當(dāng)前誤差，e(k-1)表示上一次誤差，e(k-2)表示上上次誤差。KP是比例系數(shù)，KI是積分系數(shù)，KD是微分系數(shù)。由于微分的系數(shù)非常難整定，因此為了縮短工期，我們?nèi)〉粑⒎汁h(huán)節(jié)，只選用比例和積分環(huán)節(jié)。其中：

e(k)=D(k)-D

(16)

D(k)為六維力傳感器的當(dāng)前度數(shù)。為了避免噪聲響應(yīng)，我們連續(xù)獲取100個(gè)度數(shù)，然后取平均作為D(k)。D為理想值，此處的理想值設(shè)為0。

設(shè)置閾值為力矩小于10 NM，力小于30 N。如果六維力傳感器的所有示數(shù)均滿足這一條件時(shí)，可認(rèn)為工件A可以進(jìn)行下放了，否則需要重復(fù)第四步。當(dāng)滿足條件后，工件A下移4 mm，并通過控制電磁閥來松開夾爪，從而完整工件A和B的裝配。

3 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)如圖7所示。方案中主要包含機(jī)器人支架、大負(fù)載機(jī)器人、工件A和基座B托架、機(jī)器人控制柜、工件A、基座B、工件A固定工裝、基座B固定工裝、工業(yè)相機(jī)、工件A自動(dòng)抓取夾具、電控柜、筆記本電腦、六維力傳感器等硬件。

(a) 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)圖

接下來進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，在精準(zhǔn)對(duì)接情況下測量出6組測試數(shù)據(jù)。

(1) 力傳感器值：Fx3.964 274,Fy-18.537 806,Fz-15.082 806,Tx3.146 713,Ty5.586 531,Tz2.556 780

(2) 力傳感器值：Fx14.903 735,Fy-16.773 764,Fz-24.015 432,Tx2.933 928,Ty10.100 764,Tz2.778 294

(3) 力傳感器值：Fx25.163 551,Fy-9.014 105,Fz-46.259 621,Tx-0.791 899,Ty14.861 000,Tz2.732 916

(4) 力傳感器值：Fx34.034 065,Fy9.695 339,Fz-46.932 899,Tx-7.403 689,Ty17.012 449,Tz2.913 429

(5) 力傳感器值：Fx15.701 853,Fy32.014 252,Fz-61.180 454,Tx-16.930 449,Ty10.453 710,Tz2.977 389

(6) 力傳感器值：Fx-49.084 232,Fy74.821 609,Fz-148.216 446,Tx-35.865 154,Ty-15.282 575,Tz3.175 961

從上述數(shù)據(jù)中可以看出，在第一次接觸時(shí)，x和y方向的力矩較大，同時(shí)z負(fù)方向的也有一個(gè)較大的力，這說明工件A在邊緣處與基座B發(fā)生了碰撞，此時(shí)工件A無法進(jìn)入基座B。接下來PI控制器根據(jù)X方向的力矩?cái)?shù)值得到一個(gè)Y方向的偏移量，根據(jù)Y方向的力矩?cái)?shù)值得到一個(gè)X方向的偏移量，通過調(diào)整A工件的位置并進(jìn)行下一次接觸，我們從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，x和y方向的力矩有明顯的減小，這說明我們的控制器的調(diào)整策略是正確的。當(dāng)滿足閾值要求后，可以認(rèn)為工件A能夠放入基座B中。

為了能夠驗(yàn)證本文所提出算法的有效性，進(jìn)行7次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。視覺定位結(jié)果是經(jīng)過圖像處理以及坐標(biāo)變換所得到的計(jì)算坐標(biāo)，實(shí)際裝配位置是經(jīng)過控制器的多次調(diào)整后得到的最終裝配位置。根據(jù)分析，精度誤差范圍最大值為(0.199,0.117)，誤差范圍最小值為(0.098，0.104),均在±0.05 mm內(nèi)，屬于本次試驗(yàn)驗(yàn)證的誤差范圍內(nèi)。

表1 重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 總結(jié)

本文針對(duì)高精度工件的裝配需求，提出了一種基于視/力覺反饋的復(fù)合定位方法。利用綜合誤差分析法，以及力位控制策略，最終驗(yàn)證了高精度的機(jī)器人裝配方向的可行性，為今后的大裝置奠定了一定技術(shù)實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。