緩傾斜薄礦體采場礦柱尺寸設(shè)計(jì)及安全性分析

張金鐘

(中色非洲礦業(yè)有限公司, 基特韋市 贊比亞 22592)

0 前言

房柱采礦法廣泛適用于水平和緩傾斜礦體的開采,在劃分好的回采單元內(nèi)將礦房和礦柱規(guī)則交替布置,回采過程中先采礦房,利用礦柱支撐頂板。礦柱尺寸及其間距作為采場結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù),在保障回采工作中人員及設(shè)備的安全性中扮演著極其重要的角色。礦房回采時(shí)預(yù)留礦柱的長度、寬度以及礦柱間距均會(huì)對(duì)礦石回采率以及采場穩(wěn)定性產(chǎn)生直接影響。已有研究表明,礦柱承載能力與礦柱尺寸成正比,與礦柱間距成反比;而礦石回采率則與礦柱尺寸成反比,與礦柱間距成正比。小礦柱,大間距,采場易失穩(wěn),回采安全受到威脅;大礦柱,小間距,采場穩(wěn)定性增強(qiáng),但礦石回采率降低[1]。因此,為確保礦山安全、提升企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益,科學(xué)設(shè)計(jì)礦柱參數(shù)勢(shì)在必行。

目前,礦柱穩(wěn)定性分析的研究方法主要有安全系數(shù)法、數(shù)值模擬法、可靠性分析法和統(tǒng)計(jì)分析法等[2]。SALAMON M D G等[3]利用極大似然法提出煤柱強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式,以應(yīng)對(duì)巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)異性與隨機(jī)性,反向分析歷史礦柱穩(wěn)定與破壞案例的研究方法受到了廣大學(xué)者們的青睞。Garza-Cruz T等[4]介紹了蒙大拿州Troy礦礦柱失效的分析結(jié)果,并利用這一經(jīng)驗(yàn)對(duì)附近的Montanore礦床的礦柱穩(wěn)定性進(jìn)行了前瞻性預(yù)測(cè)。陳光飛等[5]結(jié)合某鐵礦對(duì)礦柱安全系數(shù)的影響因素進(jìn)行了正交方差分析,發(fā)現(xiàn)該鐵礦永久礦柱穩(wěn)定性的影響因素主要有開采深度、礦柱寬度、礦房寬度、充填體給礦柱的水平應(yīng)力、礦柱抗壓強(qiáng)度和上覆巖層容重。然而,多數(shù)礦山在礦柱設(shè)計(jì)中缺乏對(duì)礦柱承載機(jī)理的應(yīng)用,忽略巖體的自穩(wěn)能力,預(yù)留過優(yōu)礦柱,最終導(dǎo)致礦柱積壓的礦量過多,大量礦石被浪費(fèi)[1,6]。

為了在確保采場安全的前提下提高礦石回采率,本文在Bieniawski礦柱強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上通過固定一步驟采場寬度、礦柱寬度、礦柱長度,改變礦柱間距,利用MATLAB進(jìn)行擬合得到對(duì)應(yīng)參數(shù)下礦柱間距與安全系數(shù)的關(guān)系曲線以及礦柱間距與礦石回采率的關(guān)系曲線,最終取得該尺寸下的最佳礦柱間距。

1 礦柱布置及評(píng)價(jià)原則

謙比希東南礦區(qū)已探有的薄礦體產(chǎn)狀較平緩,傾角10°以內(nèi),長度約350 m,寬度約130 m,厚度為3～6 m,Cu品位為1.25%,地質(zhì)礦量為52萬t。其中,礦體為黃鐵礦化板巖,圍巖為石英巖,相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖石物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)結(jié)果

由于該區(qū)域礦體產(chǎn)狀平緩,厚度僅3～6 m,計(jì)劃采用單層回采。根據(jù)探礦品位高低靈活選用進(jìn)路充填法(兩步驟分條)或房柱(全面)采礦法回采。

當(dāng)?shù)刭|(zhì)品位小于2.0%時(shí),選用房柱法進(jìn)行回采。一步驟采場參數(shù)為寬7～9 m,高4～6 m,長80～90 m;二步驟采場參數(shù)為寬4～5 m,高4～6 m,長80～90 m。首先回采結(jié)束一步驟采場,再將二步驟采場回采成為4 m×4 m或5 m×5 m的規(guī)則點(diǎn)柱(需結(jié)合巖石力學(xué)研究,礦柱損失率約13.4%),最后區(qū)域封閉,采用廢石和低濃度膏體進(jìn)行充填。

1.1 礦柱布置形式

謙比希東南礦體采用房柱法回采礦房,預(yù)留間斷規(guī)則礦柱,其布置如圖1所示。其中,礦柱的寬高比(礦柱寬度比礦柱高度)應(yīng)大于0.3,同時(shí)礦柱間距不能大于礦房跨度。

圖1 礦柱布置

1.2 安全原則

回采過程中留設(shè)礦柱尺寸與布置間距必須保障采場的安全穩(wěn)定性,避免人員及設(shè)備安全遭受威脅。礦柱承載能力必須大于所受荷載,保障其安全系數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[6]。礦柱穩(wěn)定性分析及其安全系數(shù)計(jì)算公式,詳見后文討論。

1.3 經(jīng)濟(jì)原則

在采場安全性達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上,盡可能實(shí)現(xiàn)礦山經(jīng)濟(jì)效益的最大化。礦石回采率是薄礦體采場經(jīng)濟(jì)效益的重要指標(biāo)。因此,預(yù)留礦柱尺寸及其間距應(yīng)盡可能提高礦石回采率。在極限跨度條件下,根據(jù)采場布置參數(shù)及礦柱尺寸和礦柱布置間距,可計(jì)算單元內(nèi)礦石回采率P[7]:

式中,B0和L0分別為礦柱間的寬度和長度,m;B p和L p分別為礦柱的寬度和長度,m。

2 礦柱安全性分析及尺寸設(shè)計(jì)

2.1 失穩(wěn)機(jī)理分析

礦柱作為受力載體,當(dāng)承載能力低于所受荷載,其穩(wěn)定性下降,無法對(duì)采場頂板起到良好的支撐作用,極易引起頂板冒落。單一礦柱的失穩(wěn),很可能導(dǎo)致周圍礦柱載荷增加并失穩(wěn),采場進(jìn)入失穩(wěn)循環(huán),直至整個(gè)采場坍塌。礦柱的失穩(wěn)形式主要包括壓張失穩(wěn)、壓剪失穩(wěn)、拉剪失穩(wěn)、滑動(dòng)失穩(wěn)和巖爆破壞,其破壞類型主要有3種,如圖2所示。從3種礦柱破壞類型可分析礦柱失穩(wěn)機(jī)理如下。

圖2 礦柱破壞類型

(1)啞鈴狀破壞。在礦柱巖體趨于彈性情況下,當(dāng)?shù)V柱承受載荷超過自身強(qiáng)度時(shí),其與頂板接觸面的摩擦力增大,導(dǎo)致礦柱表面形變不均勻,呈啞鈴狀凸起并剝落。隨后,礦柱中部受壓面積縮小,承受剪切能力減小,易發(fā)生剪切失穩(wěn)。小尺寸礦柱更容易受荷載超過礦柱承載極限而發(fā)生此類現(xiàn)象。

(2)圓臺(tái)狀破壞。當(dāng)?shù)V柱巖體趨于脆性,并且礦柱尺寸較大時(shí),受壓礦柱發(fā)生與豎直方向垂直形變,礦柱與頂板接觸周邊易發(fā)生剪切破壞,呈圓臺(tái)狀。此時(shí),由于礦柱寬度足夠大,仍然能對(duì)頂板起到良好的支撐作用,故不發(fā)生失穩(wěn)。

(3)錐體狀破壞。當(dāng)?shù)V柱尺寸較小,并且承受載荷較大時(shí),在圓臺(tái)狀破壞的基礎(chǔ)上,礦柱上部表面剝離越來越嚴(yán)重,形態(tài)趨近于錐體。當(dāng)?shù)V柱頂部與頂板接觸面越來越小時(shí),礦柱所受壓強(qiáng)增大,最終使其失穩(wěn)破壞。

2.2 礦柱強(qiáng)度分析

礦柱強(qiáng)度(即礦柱承載能力)是由礦柱與頂板的接觸狀態(tài)、礦柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)面、礦柱巖體性質(zhì)、礦柱尺寸與形狀等因素共同決定的一個(gè)綜合指標(biāo)[8]。礦柱巖體性質(zhì)越好、尺寸越大,礦柱所能承受的荷載越高;而礦柱體積越小、高度越高,其強(qiáng)度越小。

利用形狀效應(yīng)理論[9],可以得到金屬礦開采過程中礦柱強(qiáng)度與巖石強(qiáng)度、礦柱寬高比存在如下關(guān)系:

式中,σp為礦柱強(qiáng)度,MPa;σr為巖石強(qiáng)度,MPa;w、h分別為礦柱寬度與高度,m。

根據(jù)尺寸理論[10],礦柱強(qiáng)度與礦柱寬度成正比,與礦柱高度呈反比,兩者共同決定著采場人工留設(shè)礦柱的強(qiáng)度:

式中,K為強(qiáng)度系數(shù),其和礦柱巖塊性質(zhì)有關(guān);a、b分別為與巖塊性質(zhì)相關(guān)的常數(shù),當(dāng)?shù)V柱由硬巖巖塊組成時(shí),a為0.5,b為0.75。

綜上所述,結(jié)合常用的礦柱強(qiáng)度計(jì)算及應(yīng)用情況,本研究在學(xué)者們的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了修正,采用如下公式來計(jì)算礦柱的強(qiáng)度:

式中,S p為礦柱強(qiáng)度,MPa;K修正為修正系數(shù),與爆破震動(dòng)、節(jié)理裂隙等有關(guān),取值為0～1。

2.3 礦柱承受載荷分析

在礦柱面積承載理論的基礎(chǔ)上[1],結(jié)合普氏地壓理論,認(rèn)為采場中留設(shè)礦柱所承受的載荷為塑性區(qū)域范圍內(nèi)的上覆巖體自重。同時(shí),考慮礦柱埋深的影響,解卡斯特納方程,能夠獲得頂板上方塑性區(qū)的半徑[11- 12]:

式中,R0為開挖半徑,這里使用等效半徑替代,m;P0為開挖處的垂直自重應(yīng)力,大小等于γH,MPa;C為巖體的內(nèi)聚力,MPa;φ為巖體的內(nèi)摩擦角,(°)。

如圖1所示,礦柱支撐的面積為分?jǐn)偟拈_采面積與礦柱自身面積之和[12]。因此,采場內(nèi)礦柱所受的平均應(yīng)力與塑性區(qū)域范圍內(nèi)的上覆巖體自重應(yīng)力存在如下平衡關(guān)系:

式中,σ'p為礦柱軸向平均應(yīng)力,MPa;p zz為采礦前應(yīng)力場的垂直向正應(yīng)力分量,為上覆巖層塑性區(qū)厚度的垂直應(yīng)力,MPa。

根據(jù)式(6)可以得出礦柱的平均應(yīng)力:

2.4 最佳礦柱間距

根據(jù)礦柱強(qiáng)度與承載機(jī)理分析,結(jié)合安全系數(shù)定義可獲得回采礦房時(shí)留設(shè)礦柱的安全系數(shù)為:

考慮短板效應(yīng),為保證計(jì)算結(jié)果的可靠性,取謙比希銅礦東南礦體北采區(qū)采場最大開采深度980 m為埋深計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。此外,礦柱上覆圍巖容重為27 110 N/m3,北采區(qū)的采區(qū)長為360 m,寬為160 m,代入巖石的物理力學(xué)參數(shù),得到謙比希銅礦東南礦體北采區(qū)的松動(dòng)圈高度為135 m。取修正系數(shù)K修正=0.2,并代入其他參數(shù),可分別求得礦柱的安全系數(shù)和礦石回采率。Bieniawski等分析了美國近180座運(yùn)用房柱法的同類礦山,其結(jié)果表明當(dāng)?shù)V柱安全系數(shù)為1.2～2.5時(shí),礦柱并未發(fā)生失穩(wěn),其采場穩(wěn)定性得到保障[6]。為了保證礦柱的安全,本文取礦柱的安全系數(shù)1.25為安全值。

根據(jù)上述安全系數(shù)的計(jì)算公式可知,在礦區(qū)跨度確定時(shí),礦柱尺寸及其布置間距將對(duì)安全系數(shù)和礦石回采率產(chǎn)生直接影響。因此,在礦區(qū)跨度為7 m、8 m、9 m時(shí),固定一步驟采場寬度、礦柱寬度、礦柱長度,改變礦柱間距,可得到多個(gè)不同礦柱尺寸下對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)與礦石回采率組合。利用MATLAB對(duì)各礦柱尺寸下的安全系數(shù)及礦石回采率數(shù)據(jù)分別進(jìn)行曲線擬合,如圖3至圖5所示。

從圖3至圖5可知,安全系數(shù)曲線與礦石回采率曲線的交點(diǎn)即為各礦柱尺寸下對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)和礦石回采率最優(yōu)組合,交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的礦柱間距即為最佳礦柱間距。根據(jù)擬合結(jié)果得出結(jié)論:在一步驟采場跨度一定的條件下,礦柱尺寸越大,其對(duì)應(yīng)的最佳礦柱間距也就越大,對(duì)應(yīng)的礦石回采率隨之減小;最后綜合考慮到礦柱安全性和礦石回采率,在工程設(shè)計(jì)中,一般所選的結(jié)構(gòu)參數(shù)下安全系數(shù)應(yīng)符合大于1.20的要求,因此,得出當(dāng)一步驟采場跨度為7 m時(shí),最優(yōu)的礦柱寬度和長度均為4.5 m,礦柱間距應(yīng)為4.52 m,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1.29,礦石回采率為80.48%;當(dāng)一步驟采場跨度為8 m時(shí),最優(yōu)的礦柱寬度和長度均取4.5 m,礦柱間距為4.36 m,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1.21,礦石回采率為81.72%;當(dāng)一步驟采場跨度為9 m時(shí),最優(yōu)的礦柱寬度和長度均為5.0 m,最優(yōu)的礦柱間距應(yīng)為4.56 m,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1.28,礦石回采率為81.32%。

圖3 采場寬度7 m時(shí)的回采率與安全系數(shù)

圖5 采場寬度9 m時(shí)的回采率與安全系數(shù)

圖4 采場寬度8 m時(shí)的回采率與安全系數(shù)

3 結(jié)論

為了便于現(xiàn)場施工,礦柱的尺寸和礦柱的間距應(yīng)為0.5 m的倍數(shù),且應(yīng)保證礦柱的安全系數(shù)大于1.25。因此,建議當(dāng)一步驟采場跨度為7 m時(shí),礦柱的寬度和長度均為4.5 m,礦柱的間距為4.5 m,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1.29,礦石的回采率為80.43%;當(dāng)一步驟采場的跨度為8 m,礦柱的寬度和長度均為4.5 m,礦柱的間距為4 m,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1.26,礦石的回采率為80.94%;當(dāng)一步驟采場的跨度為9 m,礦柱的寬度和長度均為5.0 m,礦柱的間距為4.5 m,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1.29,礦石的回采率為81.20%。

此外,在礦房回采過程中,還應(yīng)對(duì)留設(shè)礦柱進(jìn)行地壓與變形的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),以把握礦柱工況穩(wěn)定性,提高采場作業(yè)安全性。