基于改進(jìn)ALO-RBF的高頻地波雷達(dá)海雜波預(yù)測(cè)模型

張先芝，尚 尚，戴圓強(qiáng)，楊 童，劉 明

（江蘇科技大學(xué)海洋學(xué)院 鎮(zhèn)江 212100）

引言

高頻地波雷達(dá)(High Frequency Surface Wave Radar，HFSWR)具有探測(cè)距離遠(yuǎn)、探測(cè)精度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)等特點(diǎn)[1]，廣泛應(yīng)用于海上目標(biāo)的檢測(cè)。海雜波是雷達(dá)回波中的主要成分，是目標(biāo)檢測(cè)的一個(gè)重要挑戰(zhàn)。在抑制海雜波方面，傳統(tǒng)的子空間類(lèi)方法和循環(huán)對(duì)消類(lèi)方法都難以區(qū)分一階多普勒頻率附近的目標(biāo)[2]，而基于海雜波形成機(jī)理的非線性預(yù)測(cè)方法能夠很好地解決這一問(wèn)題。該類(lèi)方法是從海雜波的混沌特性出發(fā)[3]，由于海雜波的形成機(jī)理可以通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行擬合，因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)作一個(gè)函數(shù)估計(jì)器，無(wú)限逼近海雜波輸入和輸出之間的映射關(guān)系，即通過(guò)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)海雜波的非線性預(yù)測(cè)[4]。

精確地預(yù)測(cè)海雜波是后續(xù)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的重要保障。由于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)選取直接影響該模型對(duì)海雜波的預(yù)測(cè)效果[5]，為了提高徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，保證網(wǎng)絡(luò)模型的初始化參數(shù)設(shè)置為最優(yōu)值，本文采用蟻獅算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，包括徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心、擴(kuò)展常數(shù)及隱含層與輸出層之間的連接權(quán)重[6]。

為提高網(wǎng)絡(luò)模型的總體性能從而更加精確地預(yù)測(cè)海雜波，使用蟻獅算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化。蟻獅算法是模仿螞蟻和蟻獅的關(guān)系而產(chǎn)生的一種智能優(yōu)化算法[7]。文獻(xiàn)[8,9]證明了蟻獅算法在各種優(yōu)化問(wèn)題上具有卓越的性能。由于這類(lèi)群智能算法具有參數(shù)設(shè)置少、容易實(shí)現(xiàn)、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在不同領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，受到了人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。為改善蟻獅算法收斂速度慢、在優(yōu)化時(shí)難以跳出局部最優(yōu)等問(wèn)題，本文提出了一種基于高斯差分變異帶擾動(dòng)因子且多個(gè)精英動(dòng)態(tài)引導(dǎo)的蟻獅算法(MGPALO)。為了豐富螞蟻種群的多樣性，在隨機(jī)游走中加入擾動(dòng)因子；多個(gè)精英動(dòng)態(tài)引導(dǎo)機(jī)制有助于算法更好地平衡探索能力和開(kāi)發(fā)能力；在迭代過(guò)程中對(duì)較差蟻獅個(gè)體進(jìn)行高斯差分變異有助于算法跳出局部最優(yōu)。將改進(jìn)后的蟻獅算法用于對(duì)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化，進(jìn)一步提高了該模型對(duì)于海雜波的預(yù)測(cè)效果。

1 蟻獅優(yōu)化算法

蟻獅是一種捕食螞蟻的肉食性昆蟲(chóng)，在捕獵過(guò)程中，蟻獅通過(guò)在沙土中構(gòu)造漏斗形的陷阱誘捕獵物，等待隨機(jī)游走的螞蟻進(jìn)入陷阱后，向坑外刨出沙土以逐漸減小陷阱范圍，使得獵物滑入陷阱底端，防止其逃離進(jìn)而將其捕食。蟻獅優(yōu)化算法是根據(jù)蟻獅獵捕螞蟻的捕食機(jī)制及其互動(dòng)關(guān)系而產(chǎn)生的一種智能優(yōu)化算法。

螞蟻由于覓食行為會(huì)在可搜索空間內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)游走。螞蟻的移動(dòng)由式(1)描述

式中，cumsum 表示累計(jì)和，t表示游走步長(zhǎng)，n為最大迭代次數(shù)，r(t)為一個(gè)隨機(jī)函數(shù)，由式(2)給出

式中，rand(*)為[0,1]內(nèi)均勻分布函數(shù)生成的隨機(jī)數(shù)。

規(guī)定螞蟻在可行搜索范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)游走更新螞蟻位置，為了防止螞蟻跳出搜索空間，需要對(duì)式(1)生成的螞蟻位置進(jìn)行歸一化處理。通過(guò)式(3)標(biāo)準(zhǔn)化

螞蟻的位置更新公式由式(4)定義

螞蟻種群更新位置后，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估螞蟻和蟻獅的位置。若螞蟻的適應(yīng)度值更優(yōu)，則蟻獅捕食該螞蟻。

2 改進(jìn)算法

2.1 擾動(dòng)因子

在基本蟻獅算法中，同一輪迭代中所有螞蟻的可搜索范圍的大小完全相同，不利于該算法對(duì)于全局最優(yōu)值的求解，降低了螞蟻種群的多樣性。對(duì)此，本文提出在螞蟻的位置更新公式中加入擾動(dòng)因子，增強(qiáng)螞蟻在圍繞蟻獅進(jìn)行隨機(jī)游走過(guò)程中的多樣性。擾動(dòng)因子γ由式(6)定義

式中，擾動(dòng)因子γ在[0.5,1.5]范圍內(nèi)隨機(jī)分布，改進(jìn)式(3)用于增加螞蟻種群在進(jìn)行隨機(jī)游走過(guò)程中的多樣性和隨機(jī)性:

擾動(dòng)因子γ使得算法有效避免了陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題[10]，在一定程度上提高了種群多樣性。

2.2 多個(gè)精英動(dòng)態(tài)引導(dǎo)機(jī)制

從單個(gè)精英蟻獅中能夠獲得的信息十分有限，借助灰狼優(yōu)化算法[11]的思想，本文提出在螞蟻的位置更新過(guò)程中采用多個(gè)精英蟻獅共同指導(dǎo)機(jī)制。在每一次迭代后，根據(jù)適應(yīng)度值對(duì)蟻獅個(gè)體進(jìn)行排序，將僅次于精英蟻獅的兩個(gè)蟻獅個(gè)體分別定義為β和δ，在它們的共同帶領(lǐng)下，有助于幫助螞蟻種群尋找較優(yōu)解的所在區(qū)域，加快算法的收斂速度。改進(jìn)式(4)后螞蟻位置更新由式(8)定義

在不破壞算法開(kāi)發(fā)和探索能力的動(dòng)態(tài)平衡的情況下，較優(yōu)蟻獅β和δ的引入提供了更多的優(yōu)質(zhì)位置信息，幫助算法避免陷入局部最優(yōu)。螞蟻的開(kāi)發(fā)和探索能力在不同階段的側(cè)重比應(yīng)該不同[12]，本文根據(jù)t與T的比值關(guān)系對(duì)位置更新過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)引導(dǎo)。通過(guò)當(dāng)前迭代次數(shù)t的變化改變式（8）中兩部分的比例系數(shù)，即引導(dǎo)螞蟻位置更新的占比權(quán)重。在算法迭代初期，螞蟻主要圍繞輪盤(pán)賭選定的蟻獅以及β和δ個(gè)體進(jìn)行游走，隨著迭代次數(shù)的增加，的比值逐漸增大，最佳精英蟻獅對(duì)螞蟻位置更新方向的引導(dǎo)比重也逐漸增強(qiáng)，輪盤(pán)賭選定的蟻獅以及β和δ個(gè)體對(duì)螞蟻的引導(dǎo)占比權(quán)重逐漸降低，到算法迭代后期則主要圍繞最佳精英蟻獅進(jìn)行游走。動(dòng)態(tài)引導(dǎo)機(jī)制在一定程度上提高了種群在前期的探索能力和后期的開(kāi)發(fā)能力。

2.3 高斯差分變異

螞蟻通過(guò)輪盤(pán)賭選擇蟻獅，只有當(dāng)螞蟻的位置優(yōu)于所選定的蟻獅的位置，蟻獅才會(huì)進(jìn)行位置更新。對(duì)于種群中適應(yīng)度較差的蟻獅，如果圍繞其進(jìn)行隨機(jī)游走的螞蟻并未尋得更優(yōu)位置，則蟻獅仍保持當(dāng)前位置。由于輪盤(pán)賭選擇具有隨機(jī)性，仍然會(huì)吸引螞蟻繼續(xù)開(kāi)發(fā)這些區(qū)域，這在一定程度上會(huì)弱化算法的尋優(yōu)性能，將造成蟻獅資源的浪費(fèi)，不利于算法的收斂。本文提出在每一次迭代中，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)蟻獅的位置狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，按照適應(yīng)度值進(jìn)行排序之后，對(duì)適應(yīng)度值更差的0.3N數(shù)量的蟻獅個(gè)體進(jìn)行高斯差分變異，貪婪選擇變異前后適應(yīng)度更優(yōu)的蟻獅。由式(9)定義

式中，X t+1為變異后的蟻獅位置，X t為當(dāng)前的蟻獅位置，XE為最佳精英蟻獅的位置，XR為隨機(jī)選擇的蟻獅個(gè)體的位置，f1,f2是以均值為0、方差為1的高斯分布隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的縮放系數(shù)。傳統(tǒng)的差分變異算法中縮放系數(shù)為均勻分布函數(shù)生成的隨機(jī)數(shù)，而高斯分布函數(shù)的特點(diǎn)是峰值較小[13]，兩邊有較長(zhǎng)的拖尾，容易在變異個(gè)體上產(chǎn)生更大的擾動(dòng)。在每一次迭代中，變異蟻獅的數(shù)量為0.3N，其中，N為蟻獅種群數(shù)。利用適應(yīng)度值對(duì)蟻獅個(gè)體進(jìn)行排序，對(duì)較差蟻獅進(jìn)行高斯差分變異，有助于算法跳出局部最優(yōu)，提高算法的尋優(yōu)性能，加快算法的收斂速度。

3 改進(jìn)算法的性能測(cè)試

為了驗(yàn)證本文提出的MGPALO 算法的性能，通過(guò)6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，測(cè)試函數(shù)設(shè)置如表1 所示。F1和F2為單峰函數(shù)，F(xiàn)3和F4為維度值可變化的多峰函數(shù)，F(xiàn)5和F6為維度值固定的多峰函數(shù)，可以更加全面地考察算法的局部搜索能力、全局搜索能力以及處理復(fù)雜問(wèn)題的能力。

表1 測(cè)試函數(shù)Table 1 Test functions

實(shí)驗(yàn)仿真軟件為MATLAB R2016a。粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是典型的智能優(yōu)化算法[14]、海鷗算法(Seagull Optimization Algo‐rithm,SOA)是后來(lái)涌現(xiàn)出的新的群智能算法[15]，在多個(gè)領(lǐng)域具有卓越的成效[16,17]。本文將改進(jìn)的蟻獅算法(MGPALO)與標(biāo)準(zhǔn)蟻獅算法(ALO)、粒子群算法(PSO)、海鷗算法(SOA)進(jìn)行對(duì)比。針對(duì)四種算法，種群規(guī)模統(tǒng)一設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)都設(shè)置為500。在PSO 中的慣性權(quán)值w和學(xué)習(xí)因子c控制著粒子的探索步長(zhǎng)及方向，此處設(shè)置為常用典型值c1=c2=2，wstart=0.9，wend=0.4；在海鷗算法中u和v為海鷗進(jìn)行螺旋狀運(yùn)動(dòng)的相關(guān)常數(shù)，和fc共同控制海鷗的位置，實(shí)驗(yàn)中取常用值u=1,v=1,fc=2。圖1給出了在六個(gè)測(cè)試函數(shù)中不同算法的收斂曲線。

從圖1 可以看出，MGPALO 算法在六個(gè)測(cè)試函數(shù)的收斂過(guò)程中均具有較為明顯的優(yōu)越性。通過(guò)在位置更新過(guò)程中加入擾動(dòng)因子，對(duì)部分個(gè)體進(jìn)行高斯差分變異，有助于算法跳出局部最優(yōu)，尋優(yōu)值更加接近理論最優(yōu)值。三類(lèi)測(cè)試函數(shù)所得到的結(jié)果可以看出：MGPALO 算法在對(duì)比算法之中，具有最優(yōu)的收斂精度和收斂速度。將實(shí)驗(yàn)次數(shù)設(shè)置為50，通過(guò)對(duì)比各算法進(jìn)行50 次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)得到的適應(yīng)度均值和方差參數(shù)，評(píng)價(jià)各算法的性能。表2給出了測(cè)試結(jié)果。

圖1 測(cè)試函數(shù)的收斂過(guò)程Fig.1 Convergence process of the test function

從表2 可以看出，對(duì)比各算法在不同測(cè)試函數(shù)上的尋優(yōu)均值，MGPALO 算法的收斂精度具有明顯優(yōu)勢(shì)，對(duì)于六個(gè)測(cè)試函數(shù)，MGPALO 算法尋得的最優(yōu)值都更加接近理論最優(yōu)值。另外，GMALO 算法所得到的方差都小于其他對(duì)比算法，即穩(wěn)定性更優(yōu)。綜合得出：MGPALO 算法對(duì)于單峰函數(shù)和多峰函數(shù)都有較好的適應(yīng)性，有效克服了標(biāo)準(zhǔn)蟻獅算法收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。

表2 不同算法的尋優(yōu)結(jié)果Table 2 Optimization results of different algorithms

4 MGPALO-RBF模型用于海雜波預(yù)測(cè)

4.1 海雜波預(yù)測(cè)模型的建立

由于海雜波具有混沌特性，通過(guò)電磁波回波的形式展示了影響海浪形成的多種變量之間相互作用的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)特性。通常采集到的海雜波為單變量的時(shí)間序列，從幾何學(xué)角度來(lái)看，混沌的時(shí)間序列就是高維的混沌運(yùn)動(dòng)在低維空間上的映射。要從混沌時(shí)間序列中研究原來(lái)的非線性動(dòng)力學(xué)性態(tài)，分析系統(tǒng)中所有狀態(tài)量所包含的信息，就需要將單維時(shí)間序列經(jīng)過(guò)相空間重構(gòu)擴(kuò)展至高維的空間中。由式(10)重構(gòu)相空間

式中，m和τ為相空間重構(gòu)參數(shù)，m是嵌入維數(shù)，τ是時(shí)間延遲，xi為單維時(shí)間序列上的點(diǎn)，Y(i)為高維空間中的相點(diǎn)。用微分方程描述海雜波的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

式中，?是一個(gè)非線性函數(shù)，代入重構(gòu)相空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，可以得到海雜波的預(yù)測(cè)方程，即存在非線性函數(shù)f,使得

為使方程更具有概括力，更加精確地獲得蘊(yùn)藏在嵌入空間中的信息，S.Haykin將海雜波的預(yù)測(cè)方程進(jìn)行改進(jìn)[18]

為得到海雜波預(yù)測(cè)方程的表達(dá)式，對(duì)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)函數(shù)估計(jì)器，盡可能地逼近函數(shù)f,從而擬合海雜波非線性輸入輸出的映射關(guān)系。

在RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，本文所使用的徑向基函數(shù)為高斯核函數(shù)，由式(14)定義

式中，xi表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，維數(shù)是m?τ。cj表示第j個(gè)徑向基函數(shù)的m?τ維數(shù)據(jù)中心，σj表示第j個(gè)徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)。

設(shè)計(jì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵在于兩個(gè)方面：一是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即確定輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；二是參數(shù)設(shè)計(jì)，即選取徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心、擴(kuò)展常數(shù)及隱含層與輸出層間的權(quán)值參數(shù)。由于這三類(lèi)參數(shù)的選擇會(huì)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，為了提高模型的總體預(yù)測(cè)性能，保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化參數(shù)的選取為最優(yōu)值，本文引入蟻獅算法并加以改進(jìn)，采用改進(jìn)蟻獅算法優(yōu)化海雜波預(yù)測(cè)模型。

基于MGPALO 的海雜波預(yù)測(cè)模型的建立主要包括如下步驟：

①確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)；

②設(shè)置螞蟻和蟻獅的種群規(guī)模，將數(shù)據(jù)中心c、擴(kuò)展常數(shù)σ、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值w這三種待優(yōu)化的參數(shù)映射為螞蟻和蟻獅個(gè)體的位置矢量；

③通過(guò)改進(jìn)的蟻獅優(yōu)化算法在搜索空間中進(jìn)行尋優(yōu)，根據(jù)適應(yīng)度值進(jìn)行評(píng)估，將得到的精英蟻獅的位置矢量還原為所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始化值；適應(yīng)度值由式(15)定義

式中,N為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，y為實(shí)際輸出值，?為預(yù)測(cè)值。

④將雷達(dá)回波信號(hào)通過(guò)奇異值分解方法去除地物雜波，并進(jìn)行歸一化處理、相空間重構(gòu)等操作，構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；

⑤設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望精度及最大訓(xùn)練次數(shù)，將海雜波訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，通過(guò)梯度算法[19]不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最終得到MGPALO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

⑥將得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于海雜波預(yù)測(cè)。

在模型的建立過(guò)程中，通過(guò)平均補(bǔ)償率對(duì)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)估，平均補(bǔ)償率由式(16)定義

式中，var 表示取方差，ei表示輸出值與真實(shí)值間的誤差，為誤差取均值，Yi表示海雜波的觀測(cè)值，為海雜波的觀測(cè)值取均值。平均補(bǔ)償率越大則預(yù)測(cè)精度越高。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)為工作頻率是3.7 MHz、采樣間隔是0.149 s 的威海高頻地波雷達(dá)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。接收數(shù)據(jù)分為I(實(shí)部)通道和Q(虛部)通道。由第31個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)，由第30 個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)構(gòu)造測(cè)試數(shù)據(jù)。

對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，輸入層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)即網(wǎng)絡(luò)單個(gè)輸入樣本的維度，等于m(嵌入維數(shù))和τ(時(shí)間延遲)的乘積,由C-C 算法[20]得到，m=3,τ=4，因此輸入層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為12。隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察得到：當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4～8時(shí)，網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練精度最高。為減少計(jì)算量，本文中隱含層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的維度，設(shè)置為1。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化參數(shù)則通過(guò)優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)后賦值。PSO 算法中c1=c2=2,wstart=0.9,wend=0.4，SOA 算法中u=1,v=1,fc=2，均設(shè)置為常用典型值。不同優(yōu)化算法均在種群數(shù)量為30，最大迭代次數(shù)為300的同一條件下進(jìn)行仿真，各優(yōu)化算法所得適應(yīng)度值的收斂曲線由圖2給出。

從圖2仿真結(jié)果可以看出：海鷗算法和粒子群算法多次僵持在局部最優(yōu)狀態(tài)難以突破。對(duì)比于PSO 和SOA，標(biāo)準(zhǔn)蟻獅算法的收斂速度更快并且精度更高。而本文MGPALO 算法相比于原算法具有更強(qiáng)的開(kāi)發(fā)能力，更高的收斂精度，在幾種算法中性能表現(xiàn)最優(yōu)。

圖2 適應(yīng)度值收斂曲線Fig 2 Convergence curve of fitness value

各優(yōu)化算法中種群的初始化位置均隨機(jī)產(chǎn)生，種群不同的空間分布會(huì)導(dǎo)致尋優(yōu)結(jié)果不同。為了更加客觀的評(píng)價(jià)各個(gè)優(yōu)化算法的性能，采用多次實(shí)驗(yàn)取均值的方法對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行測(cè)試。不同優(yōu)化算法均獨(dú)立運(yùn)行40 次，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1 000，期望精度為0.01。將得到的預(yù)測(cè)模型用于第30 個(gè)距離單元上海雜波的預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果由表3 給出。表3分別給出了未經(jīng)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及由海鷗算法、粒子群算法、標(biāo)準(zhǔn)蟻獅算法、改進(jìn)蟻獅算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真結(jié)果。

表3 海雜波預(yù)測(cè)效果Table 3 Prediction effect of sea clutter

從表3可以看出：未經(jīng)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果不佳，這是由于該模型是通過(guò)隨機(jī)產(chǎn)生初始化值的方式進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，這種隨機(jī)性導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性較差。優(yōu)化算法幫助尋找更優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)，在一定程度上提高了模型的穩(wěn)定性及預(yù)測(cè)精度。本文提出的MGPALO 優(yōu)化算法無(wú)論是在實(shí)部數(shù)據(jù)還是虛部數(shù)據(jù)的處理上所得到的適應(yīng)度均值都是最低，并且對(duì)于臨近距離單元的海雜波預(yù)測(cè)精度都最高，這表示該模型中優(yōu)化算法所得到的網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)為最優(yōu)。另外，由各優(yōu)化算法所得的適應(yīng)度標(biāo)準(zhǔn)差可以看出：改進(jìn)蟻獅算法所得到的適應(yīng)度標(biāo)準(zhǔn)差值最低，說(shuō)明該模型的穩(wěn)定性更優(yōu)。相比于其他模型，MGPALO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的總體性能最佳。

MGPALO-RBF 模型用于對(duì)30 個(gè)距離單元的海雜波進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖3分別給出了海雜波實(shí)部和虛部的預(yù)測(cè)結(jié)果。從仿真結(jié)果中可以看出，海雜波的預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值具有較高的吻合度，MGPALORBF模型具有較好的海雜波預(yù)測(cè)性能。

圖3 海雜波實(shí)部和虛部預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Prediction results of real and imaginary parts of sea clutter

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在基本蟻獅算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，并采用改進(jìn)蟻獅算法優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)在隨機(jī)游走公式中加入擾動(dòng)因子、引入多個(gè)精英蟻獅個(gè)體動(dòng)態(tài)引導(dǎo)螞蟻進(jìn)行位置更新、對(duì)種群中較差蟻獅進(jìn)行高斯差分變異操作，充分提高了優(yōu)化算法的總體性能。利用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)幾種算法進(jìn)行評(píng)估，仿真結(jié)果表明：改進(jìn)后的蟻獅算法具有更高的收斂精度及穩(wěn)定性。

將改進(jìn)蟻獅算法用于優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用模型學(xué)習(xí)海雜波的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)特性。對(duì)于第30 個(gè)距離單元的海雜波實(shí)部數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，MGPALO-RBF 模型較RBF 模型和ALO-RBF 模型的預(yù)測(cè)精度分別提高了11.66%和1.87%；對(duì)于第30 個(gè)距離單元的海雜波虛部數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，MGPALO-RBF 模型較RBF 模型和ALO-RBF 模型的預(yù)測(cè)精度分別提高了9.85%和1.42%。MGALORBF 模型在對(duì)比模型中的預(yù)測(cè)精度最高，對(duì)于海雜波抑制和目標(biāo)檢測(cè)具有重要意義。