寬帶相控陣饋源可展開反射面天線研究

薛裕曉，沈永健，張峪維，李 敏，劉 昊

（北京遙測(cè)技術(shù)研究所 北京 100076）

引言

可展開天線能夠有效解決空間大口徑天線需求和運(yùn)載工具承載限制這一典型矛盾，近年來(lái)已被廣泛研究[1?3]。設(shè)計(jì)高精度、大折展比的大口徑可折疊反射面天線，可以有效解決運(yùn)載尺寸限制的問(wèn)題，另一方面通過(guò)可展開機(jī)構(gòu)將反射面精確地展開為工作狀態(tài)，保持在空間的電性能基本不變。對(duì)于空間可展開反射面天線，根據(jù)其折展結(jié)構(gòu)的形式，主要常見的形式有固面可展開天線、網(wǎng)狀可展開天線、充氣可展開天線[4]。

由于具有高增益、高效率等特點(diǎn)，反射面天線廣泛應(yīng)用于地面測(cè)控站、衛(wèi)星通信及射電天文等領(lǐng)域。反射面天線高增益的特點(diǎn)往往意味著其波束寬度非常窄，導(dǎo)致其視場(chǎng)范圍較窄。通?？梢酝ㄟ^(guò)機(jī)械掃描和電掃描兩種方式來(lái)擴(kuò)大天線的視場(chǎng)范圍，其中電掃描以其掃描迅速靈活等特點(diǎn)被廣泛研究。電掃描可以通過(guò)相控陣天線、多波束天線[5]等形式實(shí)現(xiàn)。將相控陣天線作為反射面天線的饋源，可以控制相控陣的激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)反射面天線的波束掃描，有效地?cái)U(kuò)大其視場(chǎng)范圍。相控陣饋源（Phased Array Feed,PAF）已廣泛應(yīng)用為反射面天線的饋源，這種方式能夠?qū)⒎瓷涿嫣炀€高增益的特點(diǎn)和相控陣天線波束掃描靈活的特點(diǎn)相結(jié)合，形成多個(gè)連續(xù)覆蓋的波束或特定形狀的賦形波束。為了實(shí)現(xiàn)陣列天線作為饋源的反射面天線波束掃描，有學(xué)者提出了共軛場(chǎng)匹配法（Conju‐gate Field Method,CFM），基于遺傳算法的綜合算法[6]，快速穩(wěn)健的致密焦面陣列饋源設(shè)計(jì)方法[7]以及星載大口徑反射面天線的多波束設(shè)計(jì)方法[8]等。文獻(xiàn)[9]研究了反射面天線焦面場(chǎng)最優(yōu)采樣時(shí)PAF的參數(shù)選取原則，并給出了工作頻率在4～7 GHz內(nèi)PAF 的設(shè)計(jì)和分析。文獻(xiàn)[10]研究了在固定單元數(shù)量的情況下，超方向性單元的單元間距隨射電望遠(yuǎn)鏡巡天速度的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了工作在1.4 GHz 的高靈敏度19 元簇型雙極化偶極子PAF，用于綠岸射電天文望遠(yuǎn)鏡。文獻(xiàn)[12]提出了一種工作在4～8 GHz的4×6元矩形緊饋雙極化蝶形偶極子PAF，以滿足平方公里陣列射電望遠(yuǎn)鏡（Square Kilometer Array,SKA）的要求。文獻(xiàn)[13]分析了PAF的陣列排列方式、陣列規(guī)模、陣元間距等參數(shù)對(duì)靈敏度的影響，并設(shè)計(jì)了工作在1～1.5 GHz 的寬帶雙極化微帶偶極子PAF，以滿足五百米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（Five-hundred-meter Aperture Spheri‐cal Telescope,FAST）的系統(tǒng)要求。文獻(xiàn)[14]分析了焦面場(chǎng)與饋源口徑場(chǎng)的聯(lián)系，建立了基于焦面場(chǎng)分析進(jìn)行PAF 設(shè)計(jì)的方法，并設(shè)計(jì)PAF 實(shí)現(xiàn)了波束賦形的效果。文獻(xiàn)[15]基于上海65 米射電望遠(yuǎn)鏡，設(shè)計(jì)了6～9 GHz 的矩形排列Vivaldi 形式PAF。文獻(xiàn)[16]基于FAST的要求，分別設(shè)計(jì)了1～1.5 GHz的偶極子形式、電磁偶極子形式及Vivaldi 形式的六邊形PAF。

本文采用工作在8～16 GHz 的Vivaldi 天線作為陣元，組成矩形排列雙極化形式的PAF，既可以實(shí)現(xiàn)雙線極化輻射，也可以實(shí)現(xiàn)雙圓極化輻射。通過(guò)控制PAF的激勵(lì)，改變PAF輻射的方向圖形狀和相位分布等，實(shí)現(xiàn)了不同頻段、不同掃描角度時(shí)所需要的饋源分布。所設(shè)計(jì)的雙極化PAF具有二維掃描特性，在仿真軟件中對(duì)其進(jìn)行了一維掃描驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的PAF 在8～16 GHz 內(nèi)能夠掃描到±3°，且具有右旋圓極化特性。

1 反射面天線可展開結(jié)構(gòu)

綜合比較各種形式的可折疊方式，網(wǎng)狀天線具有很大的折展比，且型面精度較高，在中大口徑的天線中具有明顯的優(yōu)勢(shì)，而徑向肋式網(wǎng)面天線是其中運(yùn)用最廣的一類。

目前徑向肋式可展開網(wǎng)狀天線的結(jié)構(gòu)基本分為兩大類型，一類是以電機(jī)等驅(qū)動(dòng)部件提供動(dòng)力的有源式結(jié)構(gòu)，另一類則是以彈簧彈性勢(shì)能等作為驅(qū)動(dòng)的無(wú)源式結(jié)構(gòu)。前者的優(yōu)點(diǎn)是可靠性高，可重復(fù)收展，展開速度平穩(wěn)可控，缺點(diǎn)則是重量更大。而無(wú)源式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)則是質(zhì)量輕，但可靠性相對(duì)要差，展開速度也難以控制。

本設(shè)計(jì)中采用有源式結(jié)構(gòu)方案，以步進(jìn)電機(jī)作為整體動(dòng)力，再通過(guò)諧波減速器和絲杠進(jìn)行傳動(dòng)，絲杠螺母通過(guò)中心滑動(dòng)盤與十二組連桿機(jī)構(gòu)連接，連桿機(jī)構(gòu)的末端均與天線肋固接，天線肋隨末端連桿的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。連桿支座處轉(zhuǎn)軸使用成對(duì)軸承來(lái)保證傳動(dòng)的精度和準(zhǔn)確性，連桿末端下部延伸處采用電磁銷進(jìn)行鎖定，以保證展開后天線面的整體剛度。整套機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)可靠，具有較高的精度，天線展開速度平穩(wěn)且展開過(guò)程易于控制?？蓪?shí)現(xiàn)重復(fù)收展，具有較大的折展比。其工作過(guò)程為：天線收攏時(shí)，鎖定裝置解鎖，絲杠在電機(jī)和諧波減速器的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)天線肋隨絲杠螺母上下直線移動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，完成天線的收攏過(guò)程；展開過(guò)程與之相反，待展開到位后，鎖定裝置動(dòng)作，完成鎖定。所設(shè)計(jì)的反射面天線展開過(guò)程如圖1所示。

圖1 可展開反射面天線示意圖Fig.1 Deployable structure of reflector antenna

徑向肋式可展開網(wǎng)狀天線是應(yīng)用比較廣泛的一種大型空間天線。它的反射器主要由天線肋、反射網(wǎng)組成。在運(yùn)輸及運(yùn)載狀態(tài)下，天線面保持傘狀收藏狀態(tài)，入軌后展開成工作狀態(tài)，沒(méi)有附加任何精度調(diào)整系統(tǒng)。當(dāng)金屬網(wǎng)鋪設(shè)在天線肋上時(shí)，在張力作用下與剛性天線肋之間形成一負(fù)高斯曲率面，并不是理想的拋物面，故在裝配中需對(duì)整個(gè)反射面的精度進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整由反射面精度調(diào)整機(jī)構(gòu)完成。因此，為了保證整套天線機(jī)構(gòu)的精度與工作需求，對(duì)天線金屬網(wǎng)面的加工精度與調(diào)整精度有很高的要求。

2 寬帶相控陣饋源反射面天線

2.1 寬帶相控陣饋源

本文中設(shè)計(jì)的反射面天線工作頻段為8～16 GHz，焦徑比為0.35，饋源半張角為71°。采用較小的焦徑比進(jìn)行設(shè)計(jì)，能夠有利于可展開反射面天線的收攏結(jié)構(gòu)更加緊湊。采用PAF 作為反射面天線的饋源，能夠拓寬反射面天線的視場(chǎng)范圍，PAF的輻射口面中心與反射面天線的焦點(diǎn)重合。反射面天線的直徑按照1.14 m 設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)多波束功能，在12 GHz 處正饋工作的單波束對(duì)應(yīng)反射面直徑為1 m，波束寬度約為1.75°，通過(guò)采用PAF預(yù)計(jì)達(dá)到6°×6°的視場(chǎng)范圍。

根據(jù)反射面天線理論，改變焦平面陣列的相位中心就能改變反射面的口面場(chǎng)相位分布，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)反射面天線的波束掃描。采用寬帶相控陣天線作為饋源，能夠在寬頻帶范圍內(nèi)控制饋源的激勵(lì)幅度和相位，合理地改變饋源的相位中心和方向圖形狀，從而滿足寬頻帶內(nèi)反射面指向不同角度時(shí)的饋源要求，能夠拓展反射面天線的視場(chǎng)范圍。

常用波束偏離因子（Beam Deviation Factor,BDF）表示波束偏轉(zhuǎn)角與相位中心橫向偏焦距離的關(guān)系，BDF可以通過(guò)公式（1）計(jì)算[17]。

公式（1）中θb是波束偏轉(zhuǎn)角，θf(wàn)是饋源偏置角，D為反射面直徑，d為饋源橫向偏離焦點(diǎn)的距離，f是天線的焦距，k是與f和d有關(guān)的量，一般取0.3～0.7之間，本設(shè)計(jì)中取k為0.4。

因此，給定最大掃描角θbmax，就能估算出PAF的相位中心與反射面焦點(diǎn)的橫向最大距離dmax，dmax可以通過(guò)公式（2）計(jì)算。

由于d?f，因此公式（1）～（2）又可以寫成簡(jiǎn)化形式，如公式（3）～（4）所示。

當(dāng)均勻平面波沿拋物面軸向入射時(shí)，焦面場(chǎng)的主極化分量Eco可表示為公式（5）的形式。

公式（5）中，E0是入射場(chǎng)的幅度，u=krsinθ0，r是參考點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，θ0是反射面的張角，J1(x)是第一類貝塞爾函數(shù)。

通過(guò)計(jì)算軸向入射波的焦面場(chǎng)能量分布可以得出，能量主要集中在第一零陷以內(nèi)的區(qū)域，而第三零陷內(nèi)部包含的能量占總能量的95%。

對(duì)于直徑、焦徑比、工作頻段、掃描范圍等參數(shù)確定的反射面天線，根據(jù)以上公式就可以計(jì)算PAF的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)。

天線處于無(wú)線接收系統(tǒng)的最前端，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的噪聲溫度非常重要，采用全金屬加工的形式，能夠有效降低天線的噪聲溫度，進(jìn)一步提升接收系統(tǒng)的性能。Vivaldi 天線能夠?qū)崿F(xiàn)良好的超寬帶特性，文獻(xiàn)[18]實(shí)現(xiàn)了10～35 GHz 的全金屬Vivaldi相控陣天線。本文中選用Vivaldi 天線作為饋源，能夠滿足8～16 GHz 寬帶的需求。Vivaldi 天線的饋電方式為同軸端口饋電，Vivaldi 天線單元外形尺寸如圖2所示，單個(gè)天線厚度為1.4 mm。

圖2 Vivaldi天線單元尺寸外形（單位：mm）Fig.2 Dimensions of Vivaldi element (Unit: mm)

其中的指數(shù)曲線參數(shù)方程如公式（6）所示。

公式（6）中的R、c1、c2均為常數(shù)，本設(shè)計(jì)中R取0.17，c1、c2由指數(shù)曲線起、末點(diǎn)的坐標(biāo)(x1,z1)和(x2,z2)決定，通過(guò)公式（7）～（8）計(jì)算可得。

文獻(xiàn)[9]分析了PAF 采樣第一零深以內(nèi)區(qū)域的情況下，六邊形排布和正方形排布時(shí)最優(yōu)單元間距與焦徑比的關(guān)系，其結(jié)果表明最優(yōu)單元間距與排布方式有關(guān)，當(dāng)f/D=0.3～0.7 時(shí)，PAF 應(yīng)采用正方形排布。此時(shí)的正方形排布與六邊形排布口徑效率相同，但正方形排布的最優(yōu)單元間距更大，單元數(shù)量更少，因此饋源的性價(jià)比更高。本文設(shè)計(jì)的反射面天線焦徑比為0.35，因此PAF應(yīng)該選用正方形排布方式。此外，為了考慮工程應(yīng)用中PAF對(duì)反射面天線的遮擋效應(yīng)，在滿足波束掃描的前提下，應(yīng)該盡可能減小其尺寸。

對(duì)上述設(shè)計(jì)的Vivaldi 天線進(jìn)行矩形排列，組成6×7 的矩形陣列，單元間距為12 mm，略小于0.5λ0（λ0為12 GHz對(duì)應(yīng)的自由空間波長(zhǎng)）。為了實(shí)現(xiàn)雙極化輻射特性，將兩個(gè)這樣的6×7元矩形陣列正交組合放置，如圖3 所示。這樣形成的雙極化Vivaldi 陣列天線，既可以實(shí)現(xiàn)雙線極化輻射特性，也可以實(shí)現(xiàn)雙圓極化輻射特性。

圖3 雙極化Vivaldi陣列天線Fig.3 Dual-polarized Vivaldi array

2.2 反射面天線波束掃描

對(duì)于共焦面陣列饋電的反射面天線，CFM 是其天線方向圖綜合常用的一種方法。CFM 利用單元所在位置焦面場(chǎng)的共軛確定單元的激勵(lì)，使饋源口面場(chǎng)與天線焦面場(chǎng)匹配，從而獲得最高的天線效率，綜合得出方向圖，改善天線的可視范圍。文獻(xiàn)[6]基于物理光學(xué)法計(jì)算共焦面陣列中每個(gè)饋源照射反射面的次級(jí)遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，利用遺傳算法優(yōu)化得到的權(quán)值對(duì)各次級(jí)方向圖加權(quán)合成期望的波束。文獻(xiàn)[7]利用口面電場(chǎng)分布函數(shù)求解出焦平面上的電場(chǎng)，運(yùn)用洛倫茲互易定理確定陣元的激勵(lì)，將焦面電場(chǎng)的初級(jí)輻射方向圖和陣列饋源的初級(jí)輻射方向圖吻合度最高作為優(yōu)化目標(biāo)，并修正初始激勵(lì)，最后利用輔助波束法對(duì)反射面遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖部分區(qū)域進(jìn)行修正，可以快速、穩(wěn)健地設(shè)計(jì)致密焦面陣列饋源。采用上述設(shè)計(jì)的雙極化Vivaldi 陣列天線作為反射面天線的饋源，由于Vivaldi 天線結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且陣元之間的相互耦合作用較大，因此使用CFM 法計(jì)算得到的PAF 激勵(lì)會(huì)和實(shí)際激勵(lì)之間存在相當(dāng)大的誤差。為了考慮PAF 之間的耦合效應(yīng)，本文也參考了文獻(xiàn)[6]和[7]的研究方法，運(yùn)用數(shù)值優(yōu)化算法，綜合得到了不同頻點(diǎn)時(shí)掃描到不同角度的PAF 激勵(lì)。所設(shè)計(jì)的PAF 能夠?qū)崿F(xiàn)二維波束掃描和雙圓極化性能，下面對(duì)實(shí)現(xiàn)右旋圓極化波束進(jìn)行一維掃描這一情況進(jìn)行分析。所設(shè)計(jì)的PAF 饋源反射面天線視場(chǎng)范圍在12 GHz處約為6°×6°，相應(yīng)的波束掃描范圍為-3°～+3°，為了進(jìn)一步探索PAF 的掃描特性，同時(shí)也得到了俯仰角為+5°時(shí)的PAF 激勵(lì)。在12 GHz處，反射面天線掃描到0°、3°和5°時(shí)PAF的激勵(lì)幅度分布如圖4所示。

從圖4 可以看出，PAF 的激勵(lì)幅度分布近似為環(huán)形分布，隨著環(huán)半徑的增大，幅度基本呈減小趨勢(shì)，即能量比例逐漸變??；PAF的陣元激勵(lì)幅度均不為零，即所設(shè)計(jì)的PAF 每個(gè)陣元均參與到饋源的波束形成中。當(dāng)反射面天線進(jìn)行波束掃描時(shí)，PAF的激勵(lì)幅度分布隨之改變，幅度分布中心環(huán)也沿波束掃描的直線方向進(jìn)行相應(yīng)偏移。反射面天線指向0°時(shí)，能量占比最大的四個(gè)天線單元分布在PAF 的中間位置；當(dāng)反射面天線掃描到3°時(shí)，能量占比最大的四個(gè)天線單元沿著掃描直線進(jìn)行偏移，整個(gè)環(huán)形幅度分布區(qū)域也隨之偏移，可以看出此時(shí)PAF 的采樣仍能包含焦面場(chǎng)的主要能量分布；當(dāng)反射面天線掃描到5°時(shí)，環(huán)形幅度分布區(qū)域仍然沿掃描直線偏移，而PAF 口徑較小，采樣已不能包含焦面場(chǎng)的主要能量分布，能量占比最大的天線單元個(gè)數(shù)減少，幅度分布中心環(huán)的面積也相應(yīng)減小。

圖4 反射面天線掃描到0°、3°和5°時(shí)PAF幅度分布圖（單位：dB）Fig.4 Amplitude distribution of PAF when reflector antenna scanns to 0°，3° and 5° (Unit: dB)

為驗(yàn)證以上結(jié)果，采用仿真軟件FEKO對(duì)有無(wú)PAF遮擋兩種情況的反射面天線進(jìn)行仿真，得到反射面天線在不同頻點(diǎn)處掃描到不同角度的增益值見表1。有PAF 遮擋時(shí)，反射面天線在8 GHz、12 GHz和16 GHz處的掃描增益曲線如圖5所示。

表1 反射面天線掃描增益對(duì)比（單位：dB）Table 1 Comparison of reflector antenna scanning gain（Unit: dB）

圖5 反射面天線掃描到0°、3°、5°的增益曲線Fig.5 Antenna gain scanning to 0°,3° and 5° respectively

從表1可以看出，無(wú)PAF 遮擋時(shí)反射面天線指向0°的效率在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處分別為74.47%、74.47%和43.75%，有PAF 遮擋時(shí)相應(yīng)的效率分別為69.66%、56.62%和38.54%，天線在低頻和中心頻點(diǎn)處的效率較高，而在高頻處的效率較低。工作在高頻時(shí)天線效率較低的因素主要有兩個(gè)，一是本文中設(shè)計(jì)的反射面天線焦徑比小，反射面直徑為1.14 m，但焦距僅為0.35 m，導(dǎo)致整個(gè)頻段內(nèi)天線的口徑效率都不是非常高，合理地增大反射面天線的焦徑比能夠提高工作頻段內(nèi)的口徑效率。例如，對(duì)直徑為1.14 m 的正饋單反射面天線在Grasp 中進(jìn)行仿真，焦距為0.35 m 時(shí)，在16 GHz 的增益約為44.21 dB，相應(yīng)的口徑效率為71.39%，而焦距為1.14 m 時(shí)，在16 GHz 的增益約為44.66 dB，口徑效率為80.20%。二是PAF 陣元在高頻的波束寬度要比低頻和中頻的窄很多，單個(gè)陣元的高頻方向圖在一些切面內(nèi)已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)所需的照射錐削分布，而組陣后的波束寬度比單個(gè)陣元的要窄，導(dǎo)致PAF 不能更好地實(shí)現(xiàn)所需的照射錐削分布。例如，對(duì)于直徑為1.14 m，焦距為0.35 m 的正饋單反射面天線，饋源照射角應(yīng)為78.3°，饋源照射電平為12 dB，而PAF 的單個(gè)Vivaldi 陣元在16 GHz 時(shí)波束寬度明顯變窄，Vivaldi 陣元組陣后形成的PAF 波束寬度更窄，此時(shí)的PAF 難以良好地實(shí)現(xiàn)所需的照射錐削分布，PAF 作為饋源時(shí)反射面天線增益僅為42.03 dB，作為對(duì)比，采用安裝在地板上的單個(gè)圓極化波導(dǎo)天線作為饋源，反射面天線則能夠?qū)崿F(xiàn)43.17 dB 的增益。

此外，有PAF 遮擋時(shí)反射面天線的效率明顯小于無(wú)PAF 遮擋的。無(wú)PAF 遮擋時(shí)，反射面天線在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處指向0°的增益分別為38.32 dB、41.84 dB 和42.03 dB，口徑效率分別為74.47%、74.47%和43.75%；有PAF 遮擋時(shí)相應(yīng)的反射面天線增益分別下降了0.29 dB、1.19 dB 和0.55 dB，口徑效率分別為69.66%、56.62% 和38.54%，相應(yīng)減小了4.81%、17.85%和5.21%。無(wú)PAF 遮擋時(shí)，在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處掃描到3°增益分別下降約0.75 dB、0.80 dB 和0.69 dB，相應(yīng)的口徑效率為62.66%、61.94%和37.32%。有PAF 遮擋時(shí)，反射面天線在8 GHz 和16 GHz 處掃描到3°增益下降約為0.39 dB，在12 GHz 增益變化不明顯；此外，反射面天線在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處掃描到5°增益下降分別為1.26 dB、1.82 dB和2.74 dB。

從圖5 的掃描曲線中可以看出，在8 GHz、12 GHz 和16 GHz 處，反射面天線的波束基本上可以掃描到3°和5°，雖然掃描有小幅度誤差，但仍能表明上述的激勵(lì)是有效的。此外，所實(shí)現(xiàn)掃描波束的圓極化特性隨頻率和掃描角度增加而變差，波束寬度隨掃描角度增加而變寬，副瓣也有所提升。從圖5 中也可以看出，當(dāng)波束從0°掃描到3°左右時(shí)，反射面天線的增益變化不大，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的PAF 能夠較好地還原反射面天線的焦面場(chǎng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了便于反射面天線空間應(yīng)用，選用焦徑比較小的反射面天線進(jìn)行研究，對(duì)反射面天線的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可展開設(shè)計(jì)，有效地減少了其收攏狀態(tài)的包絡(luò)尺寸。采用Vivaldi 天線形式組成的相控陣作為饋源，可以在8～16 GHz 內(nèi)實(shí)現(xiàn)波束的二維掃描，能夠有效地拓展反射面天線的視場(chǎng)，本文給出了右旋圓極化波束進(jìn)行一維波束掃描的仿真結(jié)果。所設(shè)計(jì)的PAF 在低頻和中頻具有良好的口徑效率，在高頻處效率偏低，文中對(duì)其原因進(jìn)行了分析比較，對(duì)于可展開反射面天線、空間中繼星天線具有一定的參考價(jià)值。