基于速度預(yù)測(cè)模型的湟西公路縱坡設(shè)計(jì)

高紅偉

（中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100032）

0 引言

湟源至西海公路主線按四車(chē)道高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)行車(chē)速度采用100 km/h，整體式路基寬26 m，分離式路基寬13 m。該次實(shí)施段落為K122+630～K136+657.912，總長(zhǎng)14.028 km。該文結(jié)合對(duì)湟源至西海公路主線K122+630～K136+657.912段長(zhǎng)大縱坡實(shí)測(cè)運(yùn)行速度的分析，依托現(xiàn)有的速度預(yù)測(cè)模型，對(duì)長(zhǎng)大縱坡路段運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型展開(kāi)修正，以適用于此類特殊路段縱坡設(shè)計(jì)。

1 速度預(yù)測(cè)方法

1.1 基于空間幾何特性的模型預(yù)測(cè)法

對(duì)于長(zhǎng)大縱坡路段而言，其車(chē)輛運(yùn)行速度受到各項(xiàng)線形要素的綜合作用。故在確定運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型時(shí)，必須全面考慮各類要素[1]。該文依托《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》（JTG B05—2015）及基于空間幾何特性的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用激光測(cè)速儀和MC測(cè)速儀，收集湟源至西海公路主線K122+630～K136+657.912長(zhǎng)大陡坡段大型車(chē)和小型車(chē)的實(shí)際運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，展開(kāi)速度預(yù)測(cè)及結(jié)果的比較研究。

長(zhǎng)大陡坡段大型車(chē)的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型表示如下：

長(zhǎng)大陡坡段小型車(chē)的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型表示如下：

式中，v85——路段特征點(diǎn)所測(cè)定的第85個(gè)百分位上的車(chē)速（km/h）；dit2——路段特征點(diǎn)變坡率（%）；it——路段特征點(diǎn)坡度（°）；kt2——路段特征點(diǎn)曲率（%）；Kl——路段特征點(diǎn)在其線形單元內(nèi)的平曲線曲率的線性插值；b——路段特征點(diǎn)橫斷面寬（m）。

1.2 規(guī)范預(yù)測(cè)法

《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）中根據(jù)縱坡坡度和曲線半徑，將路線劃分為縱坡段、直線段、彎坡組合段、平曲線段等若干單元，進(jìn)行運(yùn)行速度預(yù)測(cè)時(shí)主要以各個(gè)單元的起點(diǎn)和終點(diǎn)為特征點(diǎn)[2]。為保證預(yù)測(cè)結(jié)果的合理性與可靠性，必須使其中縱坡坡度在3%以內(nèi)的直線段、半徑在1 000 m以上的曲線段自成一段；縱坡坡度在3%以上的小半徑曲線段、坡長(zhǎng)超出300 m的縱坡段和彎坡組合段均應(yīng)作為獨(dú)立的速度測(cè)算單元。對(duì)于位于兩個(gè)小半徑曲線段之間且長(zhǎng)度不超出200 m的直線段，應(yīng)視為短直線，行車(chē)運(yùn)行速度應(yīng)保持不變。在測(cè)算首次運(yùn)行速度v85時(shí)，必須先推算出與設(shè)計(jì)路段銜接的相鄰路段的v85，并以此為設(shè)計(jì)路段初始速度，再結(jié)合路段類型，分別計(jì)算長(zhǎng)大縱坡路段、平曲線段、直線段等運(yùn)行速度的測(cè)算。

2 運(yùn)行速度分析

2.1 實(shí)際運(yùn)行速度

為進(jìn)行以上模型在長(zhǎng)大縱坡路段運(yùn)行速度測(cè)算方面適用性的分析，必須展開(kāi)長(zhǎng)大縱坡實(shí)際運(yùn)行速度的測(cè)量，并對(duì)比實(shí)際測(cè)量速度和預(yù)測(cè)速度的差異，分析引起差異的主要原因，提出修正方案。

對(duì)K122+630～K136+657.912段展開(kāi)實(shí)地測(cè)量，平均縱坡?3.28%，最大縱坡?4.9%。整個(gè)路段包括11個(gè)圓曲線段，最大最小半徑為2 500 m和500 m。通過(guò)激光測(cè)速儀和MC氣壓管式測(cè)速儀展開(kāi)該長(zhǎng)大縱坡路段大型車(chē)和小型車(chē)實(shí)際速度采集。

考慮到MC氣壓管式測(cè)速儀主要采用以澳大利亞和新西蘭交通局聯(lián)合會(huì)AustRoads94為基礎(chǔ)的車(chē)型分類標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)將全部車(chē)型分成12種類型，與我國(guó)當(dāng)前車(chē)型劃分存在一定差異。結(jié)合分析需要，該文按照軸距將該公路K122+630～K136+657.912長(zhǎng)大陡坡段MC氣壓管式測(cè)速儀所得車(chē)型數(shù)據(jù)主要分成兩類：一類是軸距≤7 m、比功率＞15 kW/t的小型車(chē)；另一類是軸距＞7 m、比功率≤ 15 kW/t的大型車(chē)。

在分析運(yùn)行速度前，進(jìn)行了全部觀測(cè)斷面數(shù)據(jù)的檢測(cè)，并通過(guò)散點(diǎn)圖進(jìn)行了數(shù)據(jù)分布特征分析，將影響結(jié)果準(zhǔn)確性的異常數(shù)據(jù)予以剔除。

2.2 預(yù)測(cè)速度

根據(jù)實(shí)地調(diào)查結(jié)果，湟源至西海公路K122+630～K136+657.912段小半徑曲線、陡坡段和結(jié)構(gòu)物占比較大，針對(duì)此類長(zhǎng)大縱坡路段，通過(guò)駕駛模擬仿真實(shí)驗(yàn)展開(kāi)縱坡段、小半徑曲線及彎坡組合段車(chē)輛運(yùn)行速度變化趨勢(shì)規(guī)律的模擬。

實(shí)驗(yàn)主要采用UC-win/road Ver.8線形軟件，通過(guò)八自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，展開(kāi)公路實(shí)際運(yùn)行過(guò)程的模擬，根據(jù)模擬結(jié)果研究人—車(chē)—路之間的互動(dòng)關(guān)系。

基于以上所采集到的實(shí)際運(yùn)行速度數(shù)據(jù)以及得出的預(yù)測(cè)速度，繪制湟源至西海公路K122+630～K136+657.912段大型車(chē)和小型車(chē)車(chē)速變化趨勢(shì)圖，具體見(jiàn)圖1和圖2。根據(jù)圖中對(duì)比結(jié)果所體現(xiàn)出的車(chē)輛在該長(zhǎng)大縱坡段運(yùn)行特點(diǎn)，將整個(gè)縱坡段分成三個(gè)段落：坡頂、坡中、坡底。

圖1 大型車(chē)實(shí)測(cè)深度與預(yù)測(cè)速度的比較

圖2 小型車(chē)實(shí)測(cè)深度與預(yù)測(cè)速度的比較

根據(jù)圖中比較結(jié)果，大型車(chē)和小型車(chē)的實(shí)測(cè)車(chē)速均先升后降并最終趨于穩(wěn)定，到長(zhǎng)大縱坡坡底時(shí)再減速；但預(yù)測(cè)車(chē)速并無(wú)此規(guī)律性。對(duì)于坡頂路段，大型車(chē)和小型車(chē)實(shí)測(cè)車(chē)速均低于預(yù)測(cè)車(chē)速，通過(guò)分析原因不難看出，車(chē)輛大多從坡頂服務(wù)區(qū)駛出，且坡頂還設(shè)置有長(zhǎng)大下坡路段的警示標(biāo)志，這些都對(duì)坡頂車(chē)輛運(yùn)行速度起到了有效的減緩作用。運(yùn)行至坡中段，大型車(chē)和小型車(chē)實(shí)測(cè)車(chē)速均維持在相對(duì)穩(wěn)定的范圍，且大型車(chē)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)速度曲線與實(shí)測(cè)速度曲線基本吻合，表明此段區(qū)域內(nèi)預(yù)測(cè)效果良好；小型車(chē)在此段的預(yù)測(cè)速度整體小于實(shí)測(cè)速度，但變動(dòng)趨勢(shì)基本一致[3]。

綜合以上對(duì)湟源至西海公路K122+630～K136+657.912段不同車(chē)型實(shí)測(cè)車(chē)速和預(yù)測(cè)車(chē)速的比較看出，應(yīng)用規(guī)范預(yù)測(cè)法所得到的以小半徑圓曲線占比大的長(zhǎng)大縱坡速度值偏低，而以陡坡占比大的長(zhǎng)大縱坡速度值偏高，所以說(shuō)，規(guī)范預(yù)測(cè)法對(duì)小型車(chē)運(yùn)行速度預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度比大型車(chē)高。而基于空間曲率模型的速度預(yù)測(cè)法恰好相反，其對(duì)以小半徑圓曲線占比較大的長(zhǎng)大縱坡段速度的預(yù)測(cè)值偏低，而對(duì)陡坡占比較大的長(zhǎng)大縱坡段速度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高。

3 縱坡線形組合方案設(shè)計(jì)

3.1 縱坡線形組合方案

基于以上分析，提出兩種長(zhǎng)大縱坡線形設(shè)計(jì)方案：方案1是在長(zhǎng)大縱坡中間段設(shè)置緩和坡段，以形成陡峭和緩和相間的線形組合；方案2是在長(zhǎng)大縱坡間不設(shè)置緩和坡段，以使陡峭和緩和坡段無(wú)規(guī)律分布。兩種方案下長(zhǎng)大縱坡線形組合情況具體見(jiàn)圖3，兩個(gè)方案單坡段長(zhǎng)陡縱坡坡段劃分見(jiàn)表1，設(shè)計(jì)行車(chē)速度均為80 km/h，且平面線形均為直線，路段里程均為3 000 m，平均縱坡一致，僅縱面線形不同。

圖3 長(zhǎng)大縱坡線形組合情況

表1 長(zhǎng)陡縱坡坡段劃分 /%

通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)方案的比較分析，方案1包括L1～L6單坡段，6個(gè)單坡段形成陡峭和緩和相間的線形組合，且陡坡坡度均在3.5%以上，緩坡坡度則不超出2.5%。這一設(shè)計(jì)思路是《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）頒布前公路路線設(shè)計(jì)領(lǐng)域普遍采用的做法。

方案2則包括L1～L4及L5等5個(gè)單坡段，其中L1～L4坡段均為陡峭單坡，坡度在3.0%以上，且期間并不加設(shè)緩和坡段；L7為坡度1.28%的緩和單坡。在《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）頒布前，對(duì)于設(shè)計(jì)行車(chē)速度在80 km/h以上且長(zhǎng)度大于1 100 m的長(zhǎng)大坡段只由若干個(gè)坡度在3.0%以上的單陡坡組成的情形并不符合要求，但是《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）實(shí)施后，這種做法得到認(rèn)可和肯定。

3.2 縱坡線形組合計(jì)算

此處采用緯地軟件計(jì)算兩種方案下大型車(chē)正向運(yùn)行速度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2和表3。由表2中結(jié)果可知，方案1下大型車(chē)從坡底K122+630樁號(hào)處行駛至坡頂K136+658樁號(hào)處的過(guò)程中，隨著行駛距離的增大運(yùn)行速度持續(xù)減?。哼M(jìn)入該長(zhǎng)大陡坡段前運(yùn)行速度為55 km/h，進(jìn)入L1單坡段后降至52.65 km/h，到達(dá)坡頂即L6單坡段后降至24.62 km/h。雖然運(yùn)行速度呈持續(xù)降低趨勢(shì)，但整個(gè)爬坡過(guò)程中長(zhǎng)大縱坡間所設(shè)置的緩坡段對(duì)大型車(chē)爬坡能力的提升并未起到應(yīng)有的作用。根據(jù)表3中的結(jié)果，大型車(chē)以55 km/h的運(yùn)行速度進(jìn)入坡段，在經(jīng)過(guò)L1單坡段后速度降至50.57 km/h，此后繼續(xù)降低；而在進(jìn)入L7單坡段后，運(yùn)行速度反而隨行駛距離的增大而從23.31 km/h提升至72.89 km/h，大型車(chē)的爬坡能力明顯好轉(zhuǎn)。

表2 方案1大型車(chē)正向運(yùn)行速度

表3 方案2大型車(chē)正向運(yùn)行速

綜合比較以上兩種縱坡線形設(shè)計(jì)方案和思路看出，兩種思路并無(wú)孰對(duì)孰錯(cuò)之分，僅體現(xiàn)的是兩種不同的設(shè)計(jì)理念。且運(yùn)行速度計(jì)算結(jié)果表明，在方案1下大型車(chē)爬坡能力相當(dāng)有限，而方案2下大型車(chē)在前幾處單坡段爬坡能力降低，但最后坡段爬坡能力顯著提升。僅從車(chē)輛爬坡性能提升的角度來(lái)看，方案2明顯較優(yōu)；基于該視角，《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）中取消長(zhǎng)大陡坡中間增設(shè)緩和坡段規(guī)定的做法切實(shí)合理，也為設(shè)計(jì)過(guò)程賦予了更大的操作空間。

4 結(jié)論

該文在比較分析基于空間曲率的模型預(yù)測(cè)法和規(guī)范法在運(yùn)行速度預(yù)測(cè)方面適用性的基礎(chǔ)上，提出兩種湟源至西海公路主線K122+630～K136+657.912段長(zhǎng)大縱坡線形組合設(shè)計(jì)思路，一是在長(zhǎng)陡縱坡間加設(shè)緩和坡段，以形成陡峭與緩和相間的線形組合；二是不在長(zhǎng)陡縱坡間設(shè)置緩坡，使陡坡和緩坡無(wú)規(guī)律分布。該陡坡路段最終采用的是第二種思路，應(yīng)用結(jié)果也表明，取消長(zhǎng)大陡坡中的緩坡設(shè)置，雖然會(huì)降低局部段落大型車(chē)的爬坡能力，但從整個(gè)長(zhǎng)大陡坡段考慮，大型車(chē)爬坡能力會(huì)顯著提升，可有效避免因大型車(chē)爬坡能力不足而引發(fā)的交通事故。