六西格瑪約束磁力計(jì)在線校準(zhǔn)方法

劉 宇，韓 亮，馮 濤，楊 杰，陳燕蘋

（重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400065）

慣性導(dǎo)航航向偏移的根本原因是陀螺儀偏移[1]，磁力計(jì)可計(jì)算絕對(duì)航向，且無累積誤差，已成為修正慣性導(dǎo)航航向的重要傳感器之一[2-4]。受環(huán)境影響，磁力計(jì)在測(cè)量地球磁場(chǎng)時(shí)會(huì)存在磁干擾誤差，因此研究如何在動(dòng)態(tài)磁干擾環(huán)境下測(cè)量獲取精確的地球磁場(chǎng)是抑制慣性導(dǎo)航航向偏移的關(guān)鍵。

目前，磁力計(jì)校準(zhǔn)方法分為離線校準(zhǔn)和在線校準(zhǔn)：前者的磁力計(jì)校準(zhǔn)模型精度高，初始校準(zhǔn)后不再更新，精度受動(dòng)態(tài)磁干擾的影響大；后者的磁力計(jì)校準(zhǔn)模型隨磁干擾的變化進(jìn)行在線更新，可抑制動(dòng)態(tài)磁干擾對(duì)其精度影響，但其精度較前者低。

王海涌等人利用加速度和地磁場(chǎng)點(diǎn)積不變的原理補(bǔ)償陀螺儀偏移[5]，若地磁信息通過離線校準(zhǔn)模型獲得，則在補(bǔ)償陀螺儀偏移時(shí)會(huì)引入動(dòng)態(tài)磁干擾，導(dǎo)致航向精度發(fā)散。李磊磊等人利用磁航向約束視覺慣性定位[6]，若存在動(dòng)態(tài)磁干擾，磁航向會(huì)存在誤差，影響定位精度。為校準(zhǔn)動(dòng)態(tài)磁干擾，Wu 等人利用姿態(tài)角對(duì)動(dòng)態(tài)磁干擾進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并校準(zhǔn)[7]，但陀螺儀偏移會(huì)錯(cuò)誤估計(jì)動(dòng)態(tài)磁干擾，導(dǎo)致模型精度下降。Cao等人利用最大似然估計(jì)法（Maximum Likelihood,ML）和最小二乘法（Recursive Least Square,RLS）對(duì)模型進(jìn)行遞推更新[8]，但陀螺儀參與校準(zhǔn)，模型精度會(huì)受陀螺儀漂移影響。為解決上述問題，原雨佳等人利用雙目標(biāo)函數(shù)粒子群優(yōu)化對(duì)磁干擾進(jìn)行校準(zhǔn)[9]，雖然陀螺儀和磁力計(jì)構(gòu)建的雙目標(biāo)函數(shù)可以抑制陀螺儀漂移帶來的誤差，但該誤差會(huì)隨時(shí)間增加。Liu 等人將絕對(duì)姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣推導(dǎo)的磁力計(jì)理論輸出和實(shí)際輸出之間的誤差，利用迭代的方法，展開成了多組相對(duì)姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣更新下一時(shí)刻磁力計(jì)理論輸出和實(shí)際輸出之間的誤差，誤差中由相鄰時(shí)刻陀螺儀漂移產(chǎn)生的誤差可忽略不計(jì)，所以求解使展開的多組誤差最小的校準(zhǔn)系數(shù)，可消除因陀螺儀漂移引入校準(zhǔn)系數(shù)的誤差[10]，但該方法需要從初始姿態(tài)迭代，包含了陀螺儀和磁力計(jì)所有歷史值的計(jì)算，運(yùn)算量大，校準(zhǔn)模型的實(shí)時(shí)性差，精度低。上述在線校準(zhǔn)方法都存在依靠慣性傳感器輔助導(dǎo)致模型精度隨時(shí)間增加而下降的問題。此外，構(gòu)建的磁力計(jì)誤差模型精度會(huì)影響到磁干擾的校準(zhǔn)效果，王木華等人利用RLS 更新校準(zhǔn)模型[11]，但簡化的磁力計(jì)誤差模型不適用于復(fù)雜的地面磁場(chǎng)環(huán)境。Iqbal等人構(gòu)建了較為精確的磁力計(jì)誤差模型并求解了模型系數(shù)[12]，但模型中并沒有考慮到高斯白噪聲誤差對(duì)模型的影響，不適用于在線校準(zhǔn)方法。

基于以上分析，本文提出了一種無慣性傳感器輔助更高精度和穩(wěn)定性的磁力計(jì)在線校準(zhǔn)方法。本文首先分析了磁力計(jì)誤差并建立了精確的磁力計(jì)誤差模型；其次使用六西格瑪（Six Sigma,SS）實(shí)現(xiàn)對(duì)磁力計(jì)校準(zhǔn)模型的管理和磁力計(jì)誤差的分類；然后推導(dǎo)了六西格瑪約束擴(kuò)展卡爾曼濾波方程；最后基于CHY_IMU11 樣機(jī)開展了實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理，并與傳統(tǒng)方法做對(duì)比，驗(yàn)證所提出算法的有效性。

1 磁力計(jì)輸入輸出模型

磁力計(jì)器件誤差主要包括刻度因子誤差、零偏誤差、非正交誤差、安裝誤差和高斯白噪聲誤差，由此得磁力計(jì)輸入輸出模型如下：

其中，Kse是3×3 的刻度因子誤差矩陣；Bze是3×1的零偏誤差向量；Bhe是3×1 的硬磁干擾向量；Bc是3×1 的理論測(cè)量向量；C se是軟磁干擾矩陣；C oe是3×3的非正交誤差矩陣；C ie是3×3 的安裝誤差矩陣；Nδ是3×1 的高斯白噪聲誤差向量；Bp是3×1 的磁力計(jì)實(shí)際測(cè)量向量。

將式(1)展開如下：

令：

簡化可得：

其中，W是3×3 的綜合軟磁干擾誤差矩陣，是軟磁干擾誤差和器件誤差耦合的結(jié)果，隨環(huán)境變化，為方便求解，W被定義為正定實(shí)對(duì)稱矩陣；V是3×1 的綜合硬磁干擾誤差向量，是硬磁干擾誤差和器件誤差耦合的結(jié)果，不隨環(huán)境變化。

2 六西格瑪磁力計(jì)校準(zhǔn)模型優(yōu)化管理

六西格瑪是一種管理策略，是由1986 年摩托羅拉任職的工程師比爾·史密斯提出的。六西格瑪主要是通過設(shè)定的目標(biāo)來采集相關(guān)數(shù)據(jù)，分析得出的結(jié)果與設(shè)定的目標(biāo)比較，找出產(chǎn)品存在的缺陷加以改進(jìn)，進(jìn)而減少次品率，提高服務(wù)質(zhì)量[13]。而磁力計(jì)校準(zhǔn)模型可以利用六西格瑪進(jìn)行優(yōu)化管理，通過計(jì)算模型輸出結(jié)果和目標(biāo)結(jié)果之間的誤差大小找出模型的缺陷所在，即判斷磁力計(jì)誤差的種類，并加以校準(zhǔn)。

首先，設(shè)定六西格瑪優(yōu)化管理磁力計(jì)校準(zhǔn)模型的目標(biāo)。離線校準(zhǔn)方法得到的高精度磁力計(jì)校準(zhǔn)模型可作為設(shè)置管理目標(biāo)的參考。在穩(wěn)定磁場(chǎng)中采集磁力計(jì)的n個(gè)數(shù)據(jù)用于橢球擬合（Ellipsoidal Fitting,EF）求解初始磁力計(jì)校準(zhǔn)模型，結(jié)果如式(5)所示：

其中，W0是3×3 的初始綜合軟磁干擾誤差矩陣；V0是3×1 的初始綜合硬磁干擾誤差向量。

在磁場(chǎng)穩(wěn)定的環(huán)境下，W穩(wěn)定不變，V因?yàn)榇嬖诟咚拱自肼曧?xiàng)，所以值會(huì)在V0附近隨機(jī)變化，此時(shí)磁力計(jì)的n個(gè)輸出結(jié)果Bci（i=1,2,3,…,n）的磁場(chǎng)強(qiáng)度服從分布：

綜上所述，將六西格瑪優(yōu)化管理磁力計(jì)校準(zhǔn)模型的目標(biāo)設(shè)定為：在磁場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)，磁力計(jì)輸出的磁場(chǎng)強(qiáng)度范圍為[μ0-6σ0,μ0+6σ0]。

判斷磁場(chǎng)是否穩(wěn)定可通過六西格瑪實(shí)現(xiàn)。六西格瑪可根據(jù)系統(tǒng)結(jié)果的離散程度將系統(tǒng)的質(zhì)量等級(jí)分為六個(gè)級(jí)別，表示若有100 萬次出錯(cuò)機(jī)會(huì)，分別可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的次數(shù)[13]。系統(tǒng)質(zhì)量等級(jí)和出錯(cuò)概率對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

表1 系統(tǒng)質(zhì)量等級(jí)和出錯(cuò)概率對(duì)應(yīng)關(guān)系表Tab.1 Correspondence between system quality level and error probability

磁力計(jì)校準(zhǔn)模型為待測(cè)系統(tǒng)，磁力計(jì)輸出為系統(tǒng)結(jié)果，磁力計(jì)輸出的磁場(chǎng)強(qiáng)度在目標(biāo)之外的概率為出錯(cuò)概率。出錯(cuò)概率越低，磁力計(jì)校準(zhǔn)模型的質(zhì)量等級(jí)越高，磁干擾就越小。綜上所述，可得系統(tǒng)質(zhì)量等級(jí)和磁干擾等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如表2 所示。

表2 系統(tǒng)質(zhì)量等級(jí)和磁干擾等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系表Tab.2 Correspondence between system quality level and magnetic interference level

本文使用一個(gè)長度為L的滑動(dòng)窗口來采集磁力計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)時(shí)的磁干擾等級(jí)，其步驟如下：

利用k時(shí)刻磁力計(jì)校準(zhǔn)模型計(jì)算滑動(dòng)窗口中磁力計(jì)輸出的磁場(chǎng)強(qiáng)度均值μk、方差和出錯(cuò)概率pk：

k時(shí)刻磁力計(jì)校準(zhǔn)模型的質(zhì)量等級(jí)Mk由式(11)確定。當(dāng)Mk=6時(shí)，磁干擾等級(jí)為0，磁場(chǎng)穩(wěn)定，磁力計(jì)輸出結(jié)果的誤差由高斯白噪聲引起；當(dāng)Mk＜ 6時(shí)，磁干擾等級(jí)不為0，磁場(chǎng)不穩(wěn)定，存在動(dòng)態(tài)磁干擾，需在線校準(zhǔn)，更新綜合軟磁干擾誤差矩陣Wk。

通過六西格瑪實(shí)現(xiàn)磁干擾誤差和高斯白噪聲誤差的精確分類，避免將高斯白噪聲錯(cuò)誤當(dāng)成磁干擾進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)給磁力計(jì)校準(zhǔn)模型引入誤差的問題，使求解的Wk更接近真實(shí)值，進(jìn)而提升模型精度。

3 六西格瑪約束擴(kuò)展卡爾曼濾波

3.1 六西格瑪約束擴(kuò)展卡爾曼濾波的時(shí)間更新

根據(jù)磁力計(jì)誤差模型的分析，SEKF 的狀態(tài)向量表示如下：

其中，ωij（i,j=1,2,3）是W-1中第i行，第j列的元素，是綜合軟磁干擾校準(zhǔn)矩陣系數(shù)。

SEKF 時(shí)間更新如下：

其中，F(xiàn) k是6×6 的狀態(tài)更新矩陣，磁場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)為單位矩陣 I6×6；Q w是過程噪聲協(xié)方差矩陣；P k是估計(jì)的狀態(tài)協(xié)方差矩陣。

3.2 六西格瑪約束擴(kuò)展卡爾曼濾波的測(cè)量更新

當(dāng)Mk＜ 6時(shí)，磁場(chǎng)不穩(wěn)定，通過SEKF 測(cè)量更新實(shí)現(xiàn)磁干擾誤差校準(zhǔn)。其本質(zhì)是根據(jù)六西格瑪優(yōu)化管理目標(biāo)對(duì)EKF 的測(cè)量更新進(jìn)行改進(jìn)，使得狀態(tài)估計(jì)與真實(shí)狀態(tài)wk之間誤差最小的同時(shí)，還能滿足六西格瑪約束條件Mk=6。所以SEKF 可等效為求解帶約束條件的目標(biāo)函數(shù)，如式(14)所示：

根據(jù)式(15)，六西格瑪約束條件等效如下：

根據(jù)六西格瑪原理，式(16)進(jìn)一步等效如下：

所以，式(14)可等效如下：

拉格朗日乘子法可將約束條件和目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成函數(shù)極值的求解問題：

SEKF 測(cè)量更新如下：

3.3 高斯白噪聲校準(zhǔn)

當(dāng)Mk=6時(shí)，磁場(chǎng)穩(wěn)定，磁力計(jì)誤差由高斯白噪聲引起。使用SEKF 校準(zhǔn)高斯白噪聲誤差，狀態(tài)向量如下所示：

時(shí)間更新：

測(cè)量更新：

其中，P0是3×3 的狀態(tài)協(xié)方差矩陣，為單位矩陣 I3×3；A是3×3 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，無高斯白噪聲時(shí)為 I3×3。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

為驗(yàn)證SEKF 方法校準(zhǔn)磁力計(jì)的效果，本文在具有典型動(dòng)態(tài)磁干擾的環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)測(cè)試軌跡為長約50 米，寬約10 米，串聯(lián)室內(nèi)外磁場(chǎng)環(huán)境的矩形。室內(nèi)走廊約40 米，兩側(cè)存在各種金屬物品，磁場(chǎng)環(huán)境多變。室外磁場(chǎng)相對(duì)室內(nèi)穩(wěn)定，但存在井蓋和車輛等金屬物品改變磁場(chǎng)環(huán)境。軌跡將室內(nèi)外磁場(chǎng)環(huán)境串聯(lián)，構(gòu)成一個(gè)存在動(dòng)態(tài)磁干擾的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。矩形軌跡的衛(wèi)星圖如圖1 所示，藍(lán)點(diǎn)為起點(diǎn)或終點(diǎn)，測(cè)試者按照黃色箭頭方向進(jìn)行測(cè)試。

圖1 實(shí)驗(yàn)軌跡衛(wèi)星圖Fig.1 Satellite map of experimental trajectory

采集數(shù)據(jù)的儀器為CHY_IMU11，擁有三軸陀螺儀、三軸加速度計(jì)和三軸磁力計(jì)，采樣頻率為100 Hz。實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)將儀器固定于測(cè)試人員腳后跟處，并沿實(shí)驗(yàn)測(cè)試軌跡，進(jìn)行矩形繞圈測(cè)試，采集數(shù)據(jù)時(shí)間約30 min，測(cè)試人員回到起點(diǎn)結(jié)束采樣。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

SEKF 的滑動(dòng)窗口長度L設(shè)為200，當(dāng)Mk＜ 6時(shí)SEKF 校準(zhǔn)磁干擾誤差，當(dāng)Mk=6時(shí)SEKF 校準(zhǔn)高斯白噪聲誤差。整體流程如圖2 所示。

圖2 SEKF 流程圖Fig.2 SEKF Process

實(shí)驗(yàn)中的參考航向依據(jù)出發(fā)前靜止時(shí)刻姿態(tài)儀與地磁北向的夾角和矩形軌跡計(jì)算得到。為驗(yàn)證本文方法有效性，實(shí)驗(yàn)增加了對(duì)比組，包括陀螺儀輔助（Gyroscope assistance,GA）方法和擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter,EKF）方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results

4.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

GA 方法是利用慣性測(cè)量單元更新的四元數(shù)計(jì)算的磁力計(jì)理論輸出輔助磁力計(jì)校準(zhǔn)的方法，是一種相對(duì)校準(zhǔn)方法。當(dāng)初始校準(zhǔn)模型與啟動(dòng)環(huán)境的磁場(chǎng)匹配度低時(shí)，初始航向與絕對(duì)航向存在誤差，且無法在后續(xù)過程中校準(zhǔn)。如圖3(e)所示，前期與參考航向穩(wěn)定存在一個(gè)較小的相對(duì)誤差，直到陀螺儀出現(xiàn)漂移。航向偏移與陀螺儀精度相關(guān)，陀螺儀精度越高，航向偏移越慢、最終偏移值越??；陀螺儀精度越低，航向偏移越快、最終偏移值越大。該效果在下文圖5 中更為明顯。

EKF方法是只通過磁力計(jì)自身測(cè)量值進(jìn)行校準(zhǔn)的方法。由于沒有磁力計(jì)誤差分類，所以高斯白噪聲被當(dāng)作磁干擾進(jìn)行校準(zhǔn)，給模型引入了誤差。如圖3(f)所示，雖然整體航向更貼近參考航向，但局部誤差更大，特別是180 °附近，實(shí)時(shí)航向多次偏離參考航向，最大偏差達(dá)到10.5458 °。

SEKF 方法是六西格瑪管理下的、無慣性傳感器輔助的校準(zhǔn)方法，是一種絕對(duì)校準(zhǔn)方法。如圖3(g)所示，即使初始航向與絕對(duì)航向存在誤差，也會(huì)被快速校準(zhǔn)。磁力計(jì)誤差中高斯白噪聲誤差和磁干擾誤差被分類校準(zhǔn)，獲得了更高精度的磁力計(jì)校準(zhǔn)模型。與對(duì)比組方法相比，SEKF 方法的實(shí)時(shí)航向在整體和局部上與參考航向的貼合度最高。

本文將磁力計(jì)校準(zhǔn)模型輸出結(jié)果的磁場(chǎng)強(qiáng)度RMSE（RMSEM）、誤差比（EPM）、航向RMSE（RMSEH）、閉環(huán)誤差（Closed Loop Error,CLS）和平均單次運(yùn)行時(shí)間（Average Single Run Time,ASRT）作為性能參數(shù)來量化各類方法對(duì)磁干擾的校準(zhǔn)效果和實(shí)時(shí)性。表達(dá)式如下：

其中，N是采集到的數(shù)據(jù)幀總數(shù)；rheadi是i時(shí)刻的參考航向；headi是i時(shí)刻的實(shí)時(shí)航向；rheads是出發(fā)前的參考航向；heade是結(jié)束時(shí)的實(shí)時(shí)航向；tis是程序執(zhí)行到第i次運(yùn)算時(shí)采集到數(shù)據(jù)的時(shí)刻；tie是程序執(zhí)行到第i次運(yùn)算時(shí)航向求解結(jié)束的時(shí)刻。

上述所有方法的具體性能參數(shù)如表3 所示。

表3 各類磁力計(jì)校準(zhǔn)方法的性能參數(shù)表Tab.3 Performance parameters for each type of magnetometer calibration method

從表3 中可知各方法對(duì)磁力計(jì)校準(zhǔn)精度的差異主要體現(xiàn)在航向修正結(jié)果的RMSEH和CLS上。相較于CLS，RMSEH能更好地體現(xiàn)過程中各方法對(duì)動(dòng)態(tài)磁干擾的在線校準(zhǔn)效果，且實(shí)驗(yàn)過程必然無法保證結(jié)束時(shí)的絕對(duì)航向與出發(fā)前一致。因此，本文選擇RMSEH作為關(guān)鍵性能參數(shù)來評(píng)價(jià)各方法對(duì)磁力計(jì)在線校準(zhǔn)的效果。表3 中，SEKF 方法的RMSEH最小，為3.0739 °，對(duì)磁力計(jì)校準(zhǔn)的效果最好。

由實(shí)驗(yàn)條件可知，傳感器采集數(shù)據(jù)、磁力計(jì)在線校準(zhǔn)、航向角修正所消耗的總時(shí)長應(yīng)小于等于10 ms。從表3 中可知GA、EKF、SEKF 的ASRT均在1 ms以下，滿足磁力計(jì)在線校準(zhǔn)的實(shí)時(shí)性要求。GA 方法因?yàn)橛袘T性姿態(tài)角輔助磁力計(jì)校準(zhǔn)，測(cè)量矩陣計(jì)算相對(duì)簡單，所以整體運(yùn)算速度更快。EKF 方法沒有外部慣性傳感器輔助，測(cè)量矩陣計(jì)算相對(duì)更復(fù)雜，所以整體運(yùn)算速度稍慢。SEKF 要先計(jì)算滑動(dòng)窗口中的出錯(cuò)概率pk，判斷誤差，分類校準(zhǔn)，運(yùn)算量相對(duì)較大，所以整體運(yùn)算速度最慢。整體而言，SEKF 在實(shí)現(xiàn)了更準(zhǔn)確的磁力計(jì)誤差類別判斷，更高精度的磁力計(jì)校準(zhǔn)模型求解和更穩(wěn)定的航向保持的同時(shí)，運(yùn)行時(shí)間也能滿足實(shí)時(shí)性要求。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的優(yōu)勢(shì)，本文在數(shù)據(jù)處理過程中，向陀螺儀數(shù)據(jù)引入了5 個(gè)不同的額外零偏不穩(wěn)定性（Additional Bias Instability,ABI）來模擬5 種不同精度的陀螺儀，并計(jì)算各方法的RMSEH，結(jié)果如圖4 所示。從圖4 中可知：GA 方法的RMSEH隨著ABI 變大而變大。其原因?yàn)椋寒?dāng)陀螺儀精度越低時(shí)，陀螺儀的零偏穩(wěn)定性越差，偏移速度越快，對(duì)磁力計(jì)輸出在磁場(chǎng)方向上引入的誤差越大，航向修正效果越差，如圖5 所示。

圖4 不同ABI 下各方法的RMSEHFig.4 RMSEHof each method under different ABI

圖5 ABI 為2 °/h 時(shí)GA 方法的航向輸出Fig.5 Heading output of GA at ABI of 2 °/h

此外，圖4 中SEKF 方法和EKF 方法相較于GA方法，RMSEH都更加穩(wěn)定，且SEKF 方法的RMSEH一直保持最小。SEKF 方法相較于對(duì)比組方法的磁力計(jì)校準(zhǔn)效果的相對(duì)提升百分比，可用RMSEH減少的相對(duì)百分比來表示。整理其結(jié)果如表4 所示。

表4 SEKF 方法磁力計(jì)校準(zhǔn)效果相對(duì)其他算法提升百分比Tab.4 Relative percentage improvement of the magnetometer calibration effect of the SEKF method

5 結(jié)論

本文提出一種基于磁力計(jì)誤差分類的、無慣性傳感器輔助的在線校準(zhǔn)方法，解決了傳統(tǒng)磁力計(jì)在線校準(zhǔn)方法需要慣性傳感器輔助，精度不穩(wěn)定，計(jì)算復(fù)雜的問題。首先，分析了磁力計(jì)誤差，并構(gòu)建了精確的磁力計(jì)誤差模型。其次，使用六西格瑪對(duì)磁力計(jì)校準(zhǔn)模型進(jìn)行管理，實(shí)現(xiàn)了磁力計(jì)誤差分類。最后，使用SEKF 方法完成磁力計(jì)誤差的校準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SEKF 方法的航向RMSE 相對(duì)于GA 方法降低了32%以上，相對(duì)于EKF 方法降低了12%以上，說明SEKF方法的磁力計(jì)校準(zhǔn)效果相比于對(duì)照組方法更好，且在不同精度陀螺儀的測(cè)試下，也能夠長時(shí)間保持高精度和高穩(wěn)定性。在未來的工作中，針對(duì)固定滑動(dòng)窗口長度L無法應(yīng)對(duì)磁場(chǎng)變化速度較快環(huán)境的問題，可以考慮根據(jù)磁場(chǎng)變化速度動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)滑動(dòng)窗口長度L，增加磁力計(jì)數(shù)據(jù)的利用率，進(jìn)一步提升算法的精度和適用性。