超單元在純電動(dòng)新能源汽車白車身模態(tài)分析中的應(yīng)用

黃國(guó)平， 王昌勝

(1. 浙江零跑科技股份有限公司， 浙江 杭州 310000；2. 浙江零跑新能源汽車零部件技術(shù)有限公司， 浙江 杭州 310000)

0 引 言

白車身模態(tài)性能在汽車性能模塊中占據(jù)非常重要的地位，其直接影響汽車結(jié)構(gòu)耐久性能、NVH性能及操控性能。在汽車開發(fā)過(guò)程中，各研發(fā)階段都需要進(jìn)行白車身模態(tài)分析。近年來(lái)，新能源汽車蓬勃發(fā)展，純電動(dòng)車作為新能源車的主力車型，占據(jù)新能源汽車行業(yè)極大的市場(chǎng)份額。純電動(dòng)汽車的電池包通過(guò)螺栓連接到白車身，可為整個(gè)白車身提供剛度，因此在白車身模態(tài)仿真模型中需要包含電池包結(jié)構(gòu)。電池包結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，離散后的有限元模型較大，導(dǎo)致白車身模態(tài)仿真模型過(guò)大，使得計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，不利于后續(xù)的優(yōu)化迭代；在后處理時(shí)，電池包上蓋板及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的自身模態(tài)與白車身模態(tài)產(chǎn)生耦合，對(duì)白車身的模態(tài)識(shí)別帶來(lái)很多不便。

超單元在求解大型問(wèn)題中具有非常廣泛的應(yīng)用，如飛機(jī)性能計(jì)算、船舶動(dòng)態(tài)計(jì)算[1]等。在純電動(dòng)新能源汽車白車身模態(tài)分析中引入超單元法，將白車身模型中的電池包模型簡(jiǎn)化成超單元進(jìn)行模態(tài)分析，可縮減模型自由度，從而縮短計(jì)算時(shí)間、加速優(yōu)化迭代、提升仿真效率。同時(shí)，由于電池包已簡(jiǎn)化成一個(gè)超單元，在白車身模態(tài)后處理中不會(huì)產(chǎn)生干擾，從而能清晰地識(shí)別白車身各階模態(tài)。

1 超單元法簡(jiǎn)介

超單元法是子結(jié)構(gòu)法的拓展，將整體結(jié)構(gòu)切割成多個(gè)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，各個(gè)子結(jié)構(gòu)通過(guò)超單元表征，即將某部件離散后的有限元模型簡(jiǎn)化成含有該結(jié)構(gòu)剛度矩陣、質(zhì)量矩陣以及模態(tài)等信息的單元[2]，再被殘余模型調(diào)用并進(jìn)行有限元仿真。對(duì)于復(fù)雜的模型，將不需要考察的模型簡(jiǎn)化成多個(gè)超單元，可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化整體仿真模型自由度的目的。

超單元法通過(guò)界面點(diǎn)將部件與其他超單元或有限元模型進(jìn)行裝配。以純電動(dòng)車白車身模態(tài)分析模型為例，該模型包含白車身、前副車架(剛性連接)、電池包等部件，可將前副車架、電池包等簡(jiǎn)化成超單元，通過(guò)界面點(diǎn)與白車身進(jìn)行連接。

部件簡(jiǎn)化超單元矩陣信息通常有3種計(jì)算方式：靜力縮減法、動(dòng)力縮減法和綜合動(dòng)態(tài)分析法。靜力縮減法只包含剛度矩陣信息，沒(méi)有質(zhì)量矩陣信息，僅適用于靜態(tài)線性分析；動(dòng)力縮減法包含剛度矩陣和質(zhì)量矩陣信息，適用于靜態(tài)線性及動(dòng)力分析；綜合動(dòng)態(tài)分析法基于動(dòng)力縮減法，犧牲一定仿真精度而提升計(jì)算速度，適用于較大模型的直接頻響分析。經(jīng)綜合對(duì)比，本文采用動(dòng)力縮減法作為超單元生成的計(jì)算方法。

動(dòng)力縮減法的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

超單元法將部件自由分割成超單元邊界點(diǎn)自由度集合A和超單元內(nèi)部節(jié)點(diǎn)自由度集合B這2個(gè)部分，其動(dòng)力學(xué)方程可表示為

(2)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u為節(jié)點(diǎn)位移；F為載荷。

基于式(2)，并結(jié)合靜力凝聚理論[3]、模態(tài)減縮理論[4]和虛功原理[5]，可進(jìn)行超單元的動(dòng)力縮減理論詳細(xì)推導(dǎo)，此處不再贅述。

2 超單元模型的建立

MSC Nastran、Abaqus和Altair HyperWorks等均可用于創(chuàng)建超單元。Altair HyperWorks集成很多設(shè)計(jì)與分析所需的工具，性能優(yōu)良并具有高度的開放性、靈活性，用戶界面友好，其OptiStruct模塊具有強(qiáng)大的前后處理、概念設(shè)計(jì)及求解運(yùn)算等功能，被廣泛應(yīng)用于線性及動(dòng)態(tài)仿真分析中。本文所有仿真相關(guān)內(nèi)容均基于Altair HyperWorks開展。

基于Altair HyperWorks/OptiStruct前后處理模塊，在前處理中搭建有限元分析模型。將電池包有限元模型設(shè)置為超單元模塊，由OptiStruct求解器求解生成超單元，再通過(guò)INCLUDE命令將生成的電池包超單元裝配至殘余白車身有限元模型中，最后提交至OptiStruct求解器進(jìn)行白車身模態(tài)計(jì)算。

2.1 電池包與白車身連接模型

以某款車為例，電池包與車身前地板通過(guò)20個(gè)螺栓進(jìn)行連接。在有限元模型中，螺栓連接采用RBE2單元簡(jiǎn)化，車身側(cè)螺栓孔及電池包側(cè)螺栓孔均用RBE2單元連接，共用主節(jié)點(diǎn)，該主節(jié)點(diǎn)即為超單元邊界點(diǎn)，對(duì)邊界點(diǎn)重新編號(hào)為1～20，然后再將白車身與電池包分離，進(jìn)行電池包超單元定義。螺栓連接方式簡(jiǎn)化見圖1。

(a)電池包

2.2 邊界點(diǎn)ASET1定義

單獨(dú)打開電池包模型，通過(guò)邊界點(diǎn)在CONSTRAINT面板下創(chuàng)建load collector ASET1，其自由度選擇1～6，ASET1創(chuàng)建方式見圖2。

圖2 邊界點(diǎn)ASET1創(chuàng)建

2.3 控制卡片定義

完成邊界點(diǎn)定義后，需要進(jìn)行卡片設(shè)置，以控制超單元信息的生成。

在load collector中創(chuàng)建CMSMETH控制卡片，定義超單元生成類型及提取頻率上限。超單元生成方法選用CBN，頻率提取到80 Hz即可(白車身模態(tài)分析中提取到80 Hz即可滿足仿真需求)。SPID表示超單元中模態(tài)信息矩陣中的起始點(diǎn)ID，一個(gè)完整的模型中可以包含多個(gè)超單元，每個(gè)超單元的SPID必須唯一，且與需要生成超單元模型的節(jié)點(diǎn)號(hào)不重復(fù)。CMSMETH load collector卡片定義見圖3。

圖3 CMSMETH load collector卡片定義

一個(gè)完整模型中可包含多個(gè)超單元，每個(gè)超單元名稱獨(dú)立，單元名稱最好能代表部件名稱。超單元名稱通過(guò)控制卡片中的DMIGNAME卡片定義，見圖4。

圖4 超單元名稱定義

在Global Case Control中調(diào)用CMSMETH，即可完成控制卡片定義。

完成電池包的超單元模型定義后，輸出fem文件，通過(guò)OptiStruct求解器，生成包含超單元信息的h3d文件。至此，電池包超單元制作完成，其頭文件如下：

DMIGNAME=PACK

$$超單元名稱定義

CMSMETH=1

$$超單元CMSMETH工況調(diào)用

BEGIN BULK

CMSMETH,1,CBN,80,,100

$$CMSMETH Load collector定義

ASET1,123456,1,2,THRU,19,20

$$邊界點(diǎn)ASET1 定義，共20個(gè)連接點(diǎn)

INCLUDE'PACK-ELES.inc′

$$某部件有限元模型

ENDDATA

2.4 超單元調(diào)用

在完整的白車身模態(tài)分析模型中，需要將已生成超單元的電池包刪除，保留邊界點(diǎn)且節(jié)點(diǎn)號(hào)保持不變，殘余白車身模型見圖5，其中紅色圓點(diǎn)為超單元的外部連接點(diǎn)。

圖 5 不含電池包的殘余白車身模型

導(dǎo)出殘余白車身模型，采用ASSIGN命令，將之前生成的超單元信息h3d文件名稱寫入模型文件開頭，即可提交計(jì)算整個(gè)白車身模態(tài)。ASSIGN命令流如下：

ASSIGN H3DDMIG pack pack-acm.h3d

$$pack 超單元名稱，pack-acm.h3d超單元信息文件。

3 仿真結(jié)果對(duì)比

引入超單元法，將某白車身模型中的電池包模型制作成超單元，分別采用傳統(tǒng)方法和超單元法計(jì)算1～55 Hz白車身模態(tài)，2種方法的計(jì)算時(shí)間和仿真結(jié)果對(duì)比見表2。

表 2 計(jì)算時(shí)間和仿真結(jié)果對(duì)比

由表2可知：引入超單元法節(jié)省計(jì)算時(shí)間約55.8%，在優(yōu)化迭代過(guò)程中尤為明顯；仿真最大誤差僅為0.7%，在工程應(yīng)用上可接受。

基于以上分析對(duì)比，可認(rèn)為在白車身有限元分析中引入超單元法，在誤差較小的情況下能大幅縮短計(jì)算時(shí)間，方法可行。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)將電池包簡(jiǎn)化成為超單元，對(duì)白車身模態(tài)分析模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，仿真結(jié)果最大誤差僅為0.7%，計(jì)算時(shí)間縮短約55.8%。超單元法在保證精度的基礎(chǔ)上可大幅縮短計(jì)算時(shí)間，在優(yōu)化迭代過(guò)程中表現(xiàn)更為明顯。使用超單元法便于快速進(jìn)行仿真迭代，在一定程度上縮短項(xiàng)目周期，這在工程上具有非常重要的意義。

在大型虛擬仿真分析中采用超單元法，除重點(diǎn)考察部件，其余非考察件均可簡(jiǎn)化成超單元。如果僅考察白車身的模態(tài)分析，可將電池包及鑄鋁副車架簡(jiǎn)化成超單元；如果僅考察白車身的疲勞仿真分析，可將電池包、副車架、天窗及開閉件等簡(jiǎn)化成超單元；如果僅考察后背門的疲勞性能，可將白車身及其余部件簡(jiǎn)化成超單元等。

近年來(lái)，新能源汽車快速發(fā)展，新能源車型需要快速上市搶占市場(chǎng)，整車研發(fā)周期緊縮，這就要求研發(fā)過(guò)程中的虛擬仿真快速迭代，而在仿真分析中應(yīng)用超單元法將在一定程度上緩解項(xiàng)目周期壓力。