密閉空間內(nèi)10%氫氣濃度的氫氣-空氣混合氣體燃爆的仿真和實驗研究*

PUA Cheng-lin，胡 珀，翟書偉

（上海交通大學(xué)，上海 200240）

0 引 言

能源是人類可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，目前世界各國正在積極開發(fā)的新能源中，氫能是被廣泛關(guān)注的一種。通常狀態(tài)下，氫氣是一種易燃?xì)怏w，其爆炸極限體積濃度為4.0%～ 70%[1]，氫氣的最小點火能量僅為0.017 mJ[2]。氫氣火焰理論上所能產(chǎn)生的最高溫度為2 660℃[3]。鑒于氫能的可燃性以及燃爆對周圍環(huán)境造成的嚴(yán)重破壞，氫安全成了氫能利用的首要關(guān)注問題。

研究氫能主要有3 種方法，即實驗、數(shù)值仿真以及理論分析。其中實驗是可靠性最高的研究方法。然而實驗有著成本高、危險性大以及部分參數(shù)難以測量等缺點。與實驗相比，數(shù)值仿真具有低成本、安全以及能夠提供詳盡參數(shù)的優(yōu)勢。然而，數(shù)值仿真結(jié)果與實際工況會存在偏差，需要通過仿真與實驗結(jié)果的校核來確認(rèn)其可靠性及誤差。

FLACS 是一款由挪威GEXCON 公司開發(fā)，應(yīng)用于易燃?xì)怏w安全分析的計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics,CFD）仿真商業(yè)軟件。FLACS 廣泛用于流體的擴散和爆炸模擬[4]。DIAKOW 等[5]使用一個大型試驗臺（密閉空間，體積約702 m3）開展氫氣燃燒實驗，利用FLACS 進行仿真與實驗數(shù)據(jù)對比。結(jié)果顯示FLACS 計算出的壓強峰值比實驗壓強峰值高136%。該文獻(xiàn)也與美國國家消防協(xié)會2018 年推出的爆燃通風(fēng)防爆標(biāo)準(zhǔn)（NFPA 68）的峰值壓強預(yù)測進行了比較，對比結(jié)果顯示 NFPA 68 預(yù)測的壓強峰值比實驗值低35%。BLEYER 等[6]利用FLACS 模擬計算了氫氣濃度為10.5%～ 13%的火焰?zhèn)鞑ニ俣?，F(xiàn)LACS 的仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)（密閉罐體體積約2.1 m3）吻合良好。HISKEN 等[7]開展了丙烷-空氣混合燃燒實驗（通風(fēng)實驗罐體有體積為0.135 m3的實驗室規(guī)模和體積為8.64 m3的中型規(guī)模兩種）與FLACS 仿真計算進行了對比，當(dāng)空氣與燃料的質(zhì)量比φ＜ 1.4 時，F(xiàn)LACS 針對壓強極值的預(yù)測與實驗數(shù)據(jù)一致；當(dāng)φ＞ 1.4 時，F(xiàn)LACS 則會低估壓強極值2 倍以上。PEDERSEN 等[8]利用一個雙隔間的密閉空間（體積約20.74 m3）進行氫氣泄漏以及燃燒實驗，并利用FLACS 對其進行仿真。對比結(jié)果顯示，F(xiàn)LACS 高估了爆炸早期階段的爆炸發(fā)展速度。而針對壓強峰值，F(xiàn)LACS 高估了一倍。

可見，文獻(xiàn)中已有針對氫氣在密閉空間的燃燒實驗與FLACS 的仿真對比研究，但實驗條件各不相同，對比也限于部分結(jié)果，結(jié)論差異較大。針對這一缺陷，亟需在特定濃度下對實驗和仿真結(jié)果進行較為全面（包括壓強、溫度、火焰速度以及溫度場發(fā)展趨勢）的對比，從而全面評價FLACS 在氫氣燃燒方面仿真計算的可靠性和準(zhǔn)確性。本文在固定氫氣濃度為10%情況下，對實驗和仿真數(shù)據(jù)進行較為全面的對比，以評估FLACS 在氫氣濃度為10%情況下，對中等密閉空間內(nèi)燃燒的仿真計算的精確性。

1 實驗裝置說明

對氫氣體積濃度為10%的氫氣-空氣混合氣體在密閉空間進行燃燒實驗以與數(shù)值仿真進行對比，新建了一個氫氣中等規(guī)模（hydrogen middle scale test,HYMIT）實驗裝置來開展實驗部分的工作。如圖1 和圖2 所示，該實驗裝置整體為一個不銹鋼圓柱體；頂部和底部為半球體（半徑為100 cm）；實驗裝置中部柱高為300 cm，體積約為12 m3。

圖1 實驗設(shè)備二維圖（單位：cm）Fig.1 2D diagram of the experimental device (unit: cm)

圖2 實驗裝置照片F(xiàn)ig.2 Photo of experiment facility

實驗裝置頂部圓頂帶有安全泄壓閥和爆破片，可承受高達(dá)1 MPa的壓強。本實驗中P1為壓強探頭，位于罐體的邊緣附近，與中心平面成45° 角，距離實驗裝置的底部182 cm。實驗裝置一共有12 個熱電偶測量溫度數(shù)據(jù)。從下往上，一共有4 個平面，每個平面由3 個熱電偶所組成。第一個平面距離底部平面40 cm，第二個平面距離為125 cm，第三個平面距離為225 cm，第四個平面距離為325 cm。在每個平面中，最靠近中心軸的熱電偶距離為11 cm，中間的距離為42 cm，而距離中心軸最遠(yuǎn)的熱電偶為63 cm。表1 整理了此次研究中實驗測量儀表及其參數(shù)。

表1 氫氣實驗測量儀表及其參數(shù)Table 1 Hydrogen experiment instruments and respective parameters

實驗流程如下：首先確認(rèn)罐體內(nèi)充滿環(huán)境空氣，然后密閉罐體；開啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（包括采集溫度、壓強和光電二極管等信號），開始填充氫氣，達(dá)到預(yù)定充入的氫氣量后，開啟風(fēng)扇2 min 使氫氣均勻分布，采樣測量罐體上、中、下三個位置的氣體濃度，確認(rèn)氫氣濃度達(dá)到試驗要求后開啟點火器，采集燃燒過程信號（溫度、壓強、火焰?zhèn)鞑ィ┑淖兓紵Y(jié)束后測量氫氣燃燒后罐體上、中、下三個位置的氣體組分濃度。

1.1 實驗初始條件

研究的實驗溫度為11.31℃，壓強為大氣壓強。

1.2 實驗氣體組成

實驗的氫氣初始濃度為10%。具體氫氣濃度（以體積算）如表2 所示。實驗結(jié)果顯示，點火之后氫氣濃度為0，即氫氣濃度10%左右的氫氣都在實驗之后燃燒完畢。

表2 實驗工況及其實驗條件Table 2 Experiment cases with respective experiment conditions

1.3 點火位置

點火器位置一共有3 個，均位于中軸線上。下部點火器距離底部79 cm，中部點火器距離底部204 cm，上部點火器距離底部322 cm。

2 FLACS 的數(shù)值仿真建模

CFD 是一種通過數(shù)值求解流體運動方程來定量預(yù)測流體流動及燃燒等現(xiàn)象的分析方法[9]。相比于實驗方法，CFD 仿真分析具有成本低、數(shù)據(jù)結(jié)果詳盡等優(yōu)點。FLACS 被廣泛應(yīng)用在燃爆分析以及流體擴散分析[10]。在FLACS 程序中，流體的流動主要由Navier-Stokes 方程［式（1）］控制，再基于三維直角坐標(biāo)進行求解[11]。

FLACS 的燃燒模型主要基于混合燃燒（mixed is burnt,MIB）模型[12]，控制方程如式（2）所示。

FLACS 中湍流模型采用k-ε模型。k-ε模型通過k和ε兩個控制方程給出湍流的一般描述。對于湍流動能k，其表達(dá)式如式（3）所示；對于耗散ε，其表達(dá)式如式（4）所示。

圖3 顯示了FLACS 的仿真模型。仿真模型與實驗設(shè)施的比例為1∶1。圖3 中，白色網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)氫氣分布均勻。在此仿真中假設(shè)氫氣罐模型為剛性。

圖3 FLACS 模型：（a）XZ 截面圖；（b）XY 截面圖Fig.3 FLACS code model: (a) XZ section view;(b) XY section view

網(wǎng)格大小和計算結(jié)果質(zhì)量有著直接的關(guān)系。一般而言，網(wǎng)格越小，所得結(jié)果越精確。然而越小的網(wǎng)格意味著計算成本越高，因此選取合適的網(wǎng)格大小進行仿真模擬分析，對大型流場的計算尤為重要。為了驗證FLACS 對氫氣在密閉空間燃爆仿真建模的可靠性，針對探測點所測得的最大壓強和最高溫度進行網(wǎng)格敏感性分析。本文針對網(wǎng)格大小分別為0.33 m、0.25 m、0.2 m、0.12 m、0.1 m 和0.05 m 的情況，采用H2-I-D-024-3 工況的實驗條件進行網(wǎng)格敏感性分析，結(jié)果如圖4 所示，展示了T1～ T12 探測點位置所測得的平均溫度以及平均壓強的仿真數(shù)據(jù)，以雙Y軸圖形式表示。所有網(wǎng)格單元均為方體形狀，以減少火焰?zhèn)鞑ズ蛪簭妭鞑ダ鄯e的偏差[13]。

如圖4 所示，當(dāng)網(wǎng)格小于0.15 m 時，氫氣在密閉空間燃燒所產(chǎn)生的平均壓強以及平均溫度都穩(wěn)定下來，不再隨網(wǎng)格尺寸變化而改變。因此最終本研究所選取的網(wǎng)格大小為0.15 m。

圖4 仿真空間中氫氣云燃爆所產(chǎn)生的平均溫度以及平均壓強隨網(wǎng)格大小的變化曲線Fig.4 Average temperature and average pressure profiles generated from hydrogen mixture cloud combustion with various simulation grid sizes in simulation space

3 結(jié)果與分析

3.1 壓強

在FLACS 中，壓強記錄是從罐內(nèi)的監(jiān)測點P1提取的。對實驗的壓強曲線與FLACS 計算得出的數(shù)據(jù)進行比較，如圖5 所示，具體的數(shù)據(jù)對比如表3所示。

表3 各工況壓強仿真與實驗數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison of experiment data with simulation results in each case

圖5 壓強曲線對比圖Fig.5 Comparison of pressure development

壓強曲線可分為三個階段。第一階段為氫氣在密閉空間被點燃的階段。在第一階段中，點火器點火時間與實際點燃時間有一個時間差。在此時間差之內(nèi)，壓強不會上升，即遲滯階段。與第二和第三階段相比，第一階段的持續(xù)時間非常短。當(dāng)氫氣在密閉空間燃燒，甚至發(fā)生爆炸進而導(dǎo)致壓強的迅速上升，此時進入第二階段。第二階段的發(fā)生非常迅速，壓強在短時間內(nèi)快速上升達(dá)到峰值，即快速上升階段。當(dāng)壓強達(dá)到峰值之后，會迅速下降。此時進入第三階段，即衰減階段。衰減階段是三個階段中耗時最長的階段。

在第一階段，密閉空間內(nèi)的可燃?xì)怏w（氫氣）被點火器點燃并開始燃燒。燃燒導(dǎo)致能量的釋放，從而增大了空間中的壓強。但是，點火后壓強不會立即增大，有一定的時間延遲。仿真曲線比實驗曲線更早進入第二階段，即上升階段。壓強迅速增大并在第二階段達(dá)到峰值。針對壓強峰值，仿真結(jié)果對4 個工況的實驗結(jié)果的平均高估比例為1.074，計算與實驗結(jié)果具有相對良好的吻合度。TOLIAS 等[14]在一個體積為64 m3的密閉空間針對氫氣燃燒（氫氣濃度為 18%）進行了實驗以及FLACS 仿真的對比，其中壓強峰值的高估比例為1.61。本實驗裝置的體積為12 m3的密閉空間，高估比例差距不大。主要差距原因是氫氣濃度的差別，F(xiàn)LACS 中的燃燒模型讓更高濃度的氫氣比實驗更快速地燃燒，加快了能量的釋放，進而導(dǎo)致壓強在極短的時間內(nèi)快速上升達(dá)到峰值，進而導(dǎo)致高估比例的偏高。

結(jié)果的平均值比較方面，仿真數(shù)據(jù)比實驗數(shù)據(jù)高出了24.5 kPa，略高于實驗結(jié)果。仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)誤差范圍介于11.6%～ 19.9%之間，平均誤差為15.3%。

而針對壓強的峰值，F(xiàn)LACS 的高估比例范圍介于0.981～ 1.179 之間，平均高估比例為1.073。有文獻(xiàn)結(jié)論顯示FLACS 在壓強峰值方面會出現(xiàn)高估的現(xiàn)象[15-17]，如TASCóN 等[18]利用一個體積為5 m3的密閉罐子進行氫氣的燃燒，也報告了FLACS 高估壓強峰值的現(xiàn)象，其高估比例為1.23。高估的原因在于FLACS 數(shù)值仿真無法模擬部分降低壓強峰值的現(xiàn)象，例如粉塵的降落、結(jié)塊和燃燒部分火焰的熄滅等[17]。

3.2 溫度

實驗裝置設(shè)有12 個熱電偶，以檢測氫氣在密閉空間不同位置的溫度。仿真與實驗結(jié)果對比見圖6。展示了H2-I-D-024-3 工況前6 個熱電偶的溫度趨勢對比圖。表4～ 表7 列出了各個工況的具體數(shù)據(jù)；表8 則是列出各個工況的平均誤差和平均高估比例。

圖6 溫度趨勢對比圖Fig.6 Comparison of temperature development

表4 H2-I-D-024-3 工況數(shù)據(jù)Table 4 Case H2-I-D-024-3 data

表5 H2-I-D-006-1 工況數(shù)據(jù)Table 5 Case H2-I-D-006-1 data

表6 H2-I-D-015-2 工況數(shù)據(jù)Table 6 Case H2-I-D-015-2 data

表7 H2-I-D-024-1 工況數(shù)據(jù)Table 7 Case H2-I-D-024-1 data

表8 各工況的溫度均值誤差和平均溫度峰值高估比例Table 8 Error percentage of average temperature and overpredict ratio of average temperature maximum value of each case

溫度曲線圖與壓強圖類似，可分為三個階段。在第一階段中，氫氣云團被點火器點燃，開始燃燒并且迅速膨脹，此過程伴隨著能量的釋放，但火焰尚未傳到，溫度還未上升之前為第一階段，即溫度遲滯階段。當(dāng)能量被釋放之后，溫度會迅速達(dá)到峰值，此為第二階段，稱為上升階段。當(dāng)溫度達(dá)到峰值之后，溫度會快速下降且緩慢衰減，此為第三階段，稱為衰減期。

針對溫度數(shù)據(jù)的高估比例，其范圍介于0.99～1.86 之間，平均高估比例為1.272（剔除了一個高估比例為3.2 的一組數(shù)據(jù)）；誤差范圍介于0%～ 32%；平均誤差為10.4%，即FLACS 預(yù)測結(jié)果高估了實驗測量的溫度。這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)中相關(guān)對比吻合，如ZULIANI 等[19]利用兩個CFD 工具，F(xiàn)LACS 和FLUENT 針對天然氣設(shè)施的地面火炬研究其熱流擴散現(xiàn)象，研究結(jié)果顯示FLACS 對溫度的預(yù)測比FLUENT 高5%。NASIR 等[20-21]在一個密閉空間內(nèi)研究熱化學(xué)反應(yīng)以及水泥墻壁與礦巖之間的傳熱關(guān)系，其實驗與仿真結(jié)果表明FLACS 對溫度數(shù)據(jù)的預(yù)測高于實驗結(jié)果。溫度對比的差異由許多因素導(dǎo)致，其中包括許多潛在對實驗數(shù)據(jù)的影響（例如罐體的熱吸收系數(shù)）難以被考慮，又或是火焰的部分熄滅無法被仿真[17,22]。

針對仿真的壓強以及溫度曲線的過早上升，多篇文獻(xiàn)報告了相似的發(fā)現(xiàn)[13,23-25]。如LI 等[13,24]利用甲烷進行仿真與實驗對比報告了該現(xiàn)象；MA 等[23]則是利用乙烯和甲烷的混合燃燒實驗。LI 等[25]在一個體積約為1.77 m3的圓柱體罐體內(nèi)進行氫氣的密閉空間燃燒。此現(xiàn)象發(fā)生的原因在于FLACS 中的氣體云在模擬中是根據(jù)點火時間到達(dá)之后被點燃；而在實際實驗中，燃燒僅在可燃?xì)怏w燃料匯聚并被加熱達(dá)到可燃極限時發(fā)生，進而產(chǎn)生了實驗相比于仿真曲線的延遲上升[23]。

針對本實驗給出參數(shù)的峰值，可與文獻(xiàn)中的研究結(jié)果進行對比（表9），例如與REYNOLDS[26]于1986 年利用STANJAN 仿真工具得出的結(jié)果進行對比，其仿真得出的溫度峰值為1 071.75℃，壓強峰值為372 kPa，溫差與壓強差分別為60.75℃與98.5 kPa，需注意STANJAN 采用理想的完全燃燒假設(shè)。與核能機構(gòu)（Nuclear Energy Agency,NEA）的THAI HD-22 工況數(shù)據(jù)進行對比，溫差與壓強差分別為 -81℃和256.5 kPa[27]。與KUZNETSOV 等[28]在2014 年報道的實驗數(shù)據(jù)（HYKA UFPE01 工況）進行對比，平均溫差與平均壓強差分別為 -81℃和206.5 kPa。

表9 各試驗溫度峰值與壓強峰值匯總Table 9 Summary of maximum temperature and maximum pressure for each experiment

3.3 火焰速度以及溫度場的發(fā)展趨勢

層流燃燒速度是描述平面火焰在指定壓強和溫度下傳播到火焰前方的靜止未燃燒混合物的基本物理量[29]。針對層流燃燒速度的估算，KUZNETSOV等[30]提出了3 個關(guān)系式，式（5）～ 式（7），基于實驗壓強記錄的初始部分［p(t) ＜ 0.03Pmax］來估算，公式如下所示：

除了通過公式的計算之外，也利用熱電偶陣列對其較小的間隔進行火焰速度的估計?；趯嶒炗嬎愕膶恿魅紵俣扰c仿真得到的層流燃燒速度數(shù)值對比如表10 所示。

表10 實驗與仿真的層流火焰燃燒速度對比Table 10 Comparison of laminar burning velocities from experiment and simulation

利用等效半徑所估算的層流燃燒速度大于利用實際半徑估算的層流燃燒速度。FLACS 計算得出的層流火焰燃燒速度相對接近于利用實際半徑（R=1 m）估算的層流燃燒速度。利用實際半徑估算的層流燃燒速度的平均誤差為13.056%；與利用等效半徑估算的層流燃燒速度的平均誤差為36.766%；與基于熱電偶估算的火焰速度的平均誤差為68.27%。

本文實驗的溫度場分布變化由熱電偶之間的差值得出。在實驗中，由于實驗裝置上部和下部無安裝熱電偶，因此實驗得出的結(jié)果無罐體上下部分的溫度場變化。

在此選擇H2-I-D-024-3 工況為研究對象，探討仿真以及實驗的溫度場發(fā)展趨勢，如圖7 所示。針對實驗的溫度場發(fā)展趨勢，由于點火位置為罐體下部，因此火焰?zhèn)鞑ビ上虏块_始，而后同時往上部、兩側(cè)和下部開始傳播?；鹧嫦蛏蟼鞑サ乃俣容^快（相比于兩側(cè)與下部），因熱空氣往上流，會加速帶動火焰往上傳播的速度。實驗結(jié)果顯示火焰最后結(jié)束于罐體兩側(cè)。

圖7 溫度場的發(fā)展趨勢對比圖Fig.7 Comparison of temperature distribution development

針對仿真部分，由于點火位置為罐體下部，因此火焰?zhèn)鞑ビ上虏块_始。仿真結(jié)果中，火焰往上部傳播的速度最快（相比于兩側(cè)與下部），與實驗結(jié)果相符合；與實驗不同的是仿真結(jié)果顯示火焰最后結(jié)束于罐體上側(cè)。發(fā)生此差別現(xiàn)象的可能原因在于：FLACS 低估了火焰往上傳播的速度或是FLACS 高估了火焰往兩側(cè)以及下部傳播的速度。

4 結(jié) 論

針對氫氣體積濃度為10%的氫氣-空氣混合氣體在密閉空間燃爆進行實驗以及仿真研究。實驗在12 m3的HYMIT 臺架上進行，數(shù)值仿真采用CFD工具FLACS 進行了仿真計算。在4 個不同工況下，針對壓強、溫度、層流火焰燃燒速度以及火焰發(fā)展趨勢，將仿真結(jié)果和實驗結(jié)果進行了對比分析，得出了如下結(jié)論：

（1）壓強部分，仿真與實驗結(jié)果相比，壓強平均值誤差范圍介于11.6%～ 19.9%之間，平均誤差為15.3%；壓強峰值的高估比例范圍介于0.981～ 1.179之間，平均高估比例為1.073。溫度均值的誤差范圍介于0%～ 32%之內(nèi)；平均誤差為10.4%；溫度峰值的高估比例范圍介于0.99～ 1.86 之間，平均高估比例為1.272。

（2）仿真數(shù)據(jù)相比于實驗數(shù)據(jù)有溫度和壓強提早上升的現(xiàn)象，與許多文獻(xiàn)的結(jié)論一致。此現(xiàn)象發(fā)生的原因在于FLACS 模擬燃燒是根據(jù)點火時間發(fā)生；而實驗中則是混合氣體實際點燃時發(fā)生。

（3）對比經(jīng)驗關(guān)系式預(yù)測的層流火焰燃燒速度，實驗與仿真的誤差比例最低為13%。對比實驗以及仿真的溫度場發(fā)展趨勢圖，仿真與實驗結(jié)果都顯示火焰往罐體上部傳播速度最快；在實驗中火焰最后結(jié)束于罐體兩側(cè)，而仿真中火焰則結(jié)束于罐體上部。

符號表：

B2實驗壓強時間歷史相關(guān)性的多項式系數(shù)

C2ε常數(shù)

D擴散系數(shù)，m2/s

g重力加速度，m/s2

k湍流動能，m2/s2

p0初始壓強，Pa

p壓強，Pa

Pε耗散的產(chǎn)生動能，kg·m2/s2

Pk產(chǎn)生的湍流動能，kg·m2/s2

R燃燒室的等效半徑，m

r氣體半徑，m

rb燃燒氣體半徑，m

SL層流火焰速度，m/s

Ss表觀火焰速度，m/s

t時間，s

T溫度，K/℃

xjj方向上的長度變化

Y質(zhì)量分?jǐn)?shù)

βv體積孔隙率

βjj方向上的面積孔隙率

γ氣體比熱容，J/(kg·K)

ε湍流耗散，m2/s3

ujj方向上流體的速度，m/s

μ黏度，Pa·s

平均密度，g/cm3

ρ流體密度，kg/cm3

σ燃燒混合物的膨脹率

σkPrandtl-Schmidt 常數(shù)

σεPrandtl-Schmidt 常數(shù)

源項

? 梯度

?2黏性項

下角標(biāo)：

max 最大值

min 最小值

ave 平均值

e,max 實驗最大值

s,max 模擬最大值

e,min 實驗最小值

s,min 模擬最小值

e,ave 實驗平均值

s,ave 模擬平均值

fuel 燃料

eff 有效

j j方向

u 未燃燒

b 已燃燒

v 體積