淤泥區(qū)狹長基坑抗隆起穩(wěn)定性分析

盧 瀚

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092]

0 引言

珠三角地區(qū)分布的深厚流塑狀淤泥具有剪切強度低、含水量高、壓縮性高、滲透性低的特點，是全國最軟的軟土之一[1]。軟土的力學特性決定了基坑設計和施工難度大、造價高，且易出現(xiàn)工程事故。在軟土地區(qū)建設綜合管廊類狹長工程時，基坑的坑底抗隆起穩(wěn)定成了開挖建設期間安全性的控制因素之一[2，3]。

傳統(tǒng)的規(guī)范解析方法[4]采用考慮土體剪切強度指標、值的圓弧滑動模式來計算坑底抗隆起穩(wěn)定性。但該方法不考慮狹長基坑兩側支護與土體的相互作用，計算得出的圓弧滑動面往往超過了基坑寬度，與實際情況不符。近年來，國內外學者針對不同因素對坑底抗隆起穩(wěn)定性的影響進行了研究。張飛[2]通過離心機試驗和數(shù)值分析得出基坑抗隆起穩(wěn)定性應特別重視坑內外水位和墻體插入深度。俞建霖[5]通過對比現(xiàn)有解析法結合實際案例得出軟弱土中規(guī)范要求的安全系數(shù)偏高并提出了考慮基坑寬度影響的抗隆起穩(wěn)定性算法。王洪新[6]認為小窄基坑具有更好的穩(wěn)定性，提出了一種考慮尺寸效應的基坑穩(wěn)定性安全系數(shù)解析算法。鄭剛[7]基于不連續(xù)布局優(yōu)化法對土體強度在深度上的不均勻性對坑底抗隆起穩(wěn)定性進行了研究，并指出應考慮窄基坑的空間效應對安全系數(shù)的提高作用。陳孝湘[8]基于強度折減法對狹長基坑的坑底隆起破壞模式進行了研究，得出內支撐的部位和基坑寬度對穩(wěn)定性均有影響。

現(xiàn)基于強度折減法，采用土體硬化（HS）模型對珠三角深厚淤泥地區(qū)的某綜合管廊基坑工程破壞模式進行了研究，分析了基坑寬度、深度、坑底加固等對坑底抗隆起穩(wěn)定性的影響。

1 數(shù)值分析方法簡介

數(shù)值分析方法[9]可根據(jù)土層分布的性質、基坑寬度對土體變形的影響、土體開挖和支撐架設的施工過程等綜合分析，合理地描述基坑破壞時的性狀。數(shù)值分析選取的本構模型和參數(shù)應能反應土體塑性性質，以準確模擬主動和被動土壓力，從而合理地模擬基坑變形[10]。

1.1 土體硬化（HS）模型

HS模型為Plaxis軟件中的一種本構模型，可描述多種土體的破壞和變形特征[9，10]。該模型可同時考慮土體的剪切硬化和壓縮硬化，可適用于分析土體開挖卸荷類問題，已成為基坑數(shù)值分析中應用最多的模型之一。HS模型共有11個參數(shù)，包括剛度參數(shù)：三軸固結排水試驗的參考割線模量Eref50、固結試驗的參考切線模量Erefocd、三軸固結排水卸載再加載試驗的參考卸載再加載模量Erefur、剛度應力水平參數(shù)m；強度參數(shù)：有效粘聚力c、有效內摩擦角φ、剪脹角ψ；高級參數(shù)：卸載再加載泊松比νur、參考應力pref、破壞比Rf、正常固結下側壓力系數(shù)K0。

本構模型中原狀土剪切強度c和φ可通過地勘報告獲得。根據(jù)Plaxis材料手冊[11]：K0=1-sin（φ），pref=100 kPa，νur=0.2，黏性土的剪脹角ψ一般取為0，軟土m取0.8，Rf=0.9。

對于剛度參數(shù)通常取Eref50=Erefocd，Erefur=3Erefocd，Erefocd≈Es1-2，其中Es1-2為壓力區(qū)間100 kPa～200 kPa下的土體壓縮模量。但對于軟土地區(qū)，該剛度關系并非完全適用甚至會得到不合理的結果。王衛(wèi)東等[12]對上海地區(qū)軟土層HS模型剛度參數(shù)進行了試驗研究和工程驗證，并收集了多個國內外研究得出的參數(shù)；劉關虎等[13]對珠海深厚淤泥區(qū)的HS模型剛度參數(shù)進行了均勻試驗和反分析，并匯總了國內外各地區(qū)剛度參數(shù)間及與壓縮模量的關系。根據(jù)上述文獻的研究成果和數(shù)據(jù)收集成果，初步得出軟土層的硬化土剛度關系為Eref50=（0.5～1.8）Erefocd，Erefur=（2.9～13）Erefocd，Erefocd≈Es1-2。

坑底土體進行加固后性質會發(fā)生較大的變化，黃紹銘和高大釗[14]指出水泥土的參考割線模量Eref50與其無側限抗壓強度qu之間的大致關系為：Eref50=126qu。

1.2 強度折減法

有限元強度折減法最早應用于分析邊坡穩(wěn)定問題[15]，已有大量算例和分析研究表明該方法使用簡單、準確，近年來在基坑工程數(shù)值分析中也得到了廣泛應用。強度折減法的基本原理為逐步降低土層的剪切強度c和tan φ，代入有限元模型中進行計算，直到計算不收斂時，位移-強度折減系數(shù)曲線的轉折點即為安全系數(shù)RF，其計算表達式（1）如下，式中：φreduced和creduced為折減后的內摩擦角及粘聚力。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

珠三角某市地下綜合管廊新建工程，擬建場地屬三角洲堆積（河、海）地貌。管廊總長度約7 km，基坑剖面如圖1所示：開挖深度約為6.0 m，寬度約10.85 m，采用PU400×170拉森鋼板樁支護，豎向設兩道?609×16鋼管支撐，坑內采用三軸攪拌樁進行滿堂加固。

圖1 綜合管廊基坑剖面圖

2.2 有限元模型的建立

該綜合管廊基坑工程是一種狹長形基坑，采用Plaxis 2D建立二維有限元模型，圍護樁采用板單元模擬，支撐采用錨桿單元模擬，土體采用高精度三角形平面應變單元模擬，有限元模型如圖2所示。

圖2 綜合管廊基坑有限元模型

基于強度折減法的安全系數(shù)獲得方法為：土層強度折減系數(shù)RF由初始值1.0以0.01的步長逐步增加，直至計算無法收斂，選取坑底變形量最大的節(jié)點建立隆起量與強度折減系數(shù)的關系曲線，曲線的轉折點對應的強度折減系數(shù)即為安全系數(shù)?；娱_挖步驟模擬如表1所列。

表1 基坑開挖步驟模擬一覽表

2.3 算例驗證

以該工程深厚淤泥區(qū)的試驗段基坑為算例，根據(jù)勘察報告，②層淤泥的基本地質參數(shù)見表2所列，坑底加固土的有效內摩擦角和有效粘聚力參數(shù)參考文獻[16]，取值分別為50 kPa和40°。同時建立有限元模型與現(xiàn)場監(jiān)測結果相互驗證，以獲得適合該工程的其他物理力學參數(shù)。

表2 土層基本物理力學參數(shù)表

根據(jù)本文1.1節(jié)得出的軟土HS模型各剛度參數(shù)間的近似關系，結合試驗段圍護樁水平位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進行反分析，得出②層淤泥剛度參數(shù)關系為：坑底加固土的無側限抗壓強度為qu=0.5 MPa，各剛度參數(shù)關系按常規(guī)取值。該算例HS模型參數(shù)見表3所列?；娱_挖至坑底后的支護樁水平位移與監(jiān)測數(shù)據(jù)對比結果如圖3所示。

圖3 數(shù)值模擬曲線與監(jiān)測結果對比圖

表3 HS模型參數(shù)表

從圖3可以看出數(shù)值模擬的曲線能夠與監(jiān)測數(shù)據(jù)較好地吻合，可以較為真實地反映該基坑圍護樁的變形趨勢，最大深層水平位移發(fā)生在地面下4.5 m處，有限元計算值為14.38 mm，實測值為15.1 mm，說明HS本構模型及相應的物理力學參數(shù)選取有一定的合理性，符合工程計算要求。

2.4 基坑破壞形態(tài)

數(shù)值分析模擬的基坑破壞時形態(tài)如圖4（a）所示：深厚淤泥下狹長基坑破壞表現(xiàn)為坑底土體發(fā)生較大的隆起變形，圍護樁底端向坑內移動，同時坑底土體沿圍護樁底面滑動時不再表現(xiàn)為完整的圓弧，而是呈現(xiàn)出“ω”形的破裂面。強度折減法計算得出的基坑安全系數(shù)為2.24，較規(guī)范圓弧滑動法得出的抗隆起安全系數(shù)1.98提高了13%，同時試驗段的基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)表明坑底最大隆起量僅為5.48 mm，遠未達到隆起破壞的臨界點，說明對側圍護樁及土體對狹長基坑的破壞形態(tài)和安全系數(shù)有較顯著的影響，有限元計算方法更能反映該基坑工程的真實情況。

圖4 基坑破壞形態(tài)圖示

3 坑底抗隆起穩(wěn)定性的影響因素分析

3.1 基坑深度和寬度對坑底抗隆起穩(wěn)定性的影響

現(xiàn)對各深度、寬度下的基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性進行了比較分析：基坑深度h由初始值6 m以1 m步長增加為9 m，各深度下基坑寬度w為6～24 m，其他參數(shù)保持不變，得出安全系數(shù)隨基坑深度和寬度的關系曲線如圖5所示。以基坑深度h=6 m為例，不同基坑寬度下的坑底隆起破壞形態(tài)如圖6所示。

圖5 不同開挖深度下安全系數(shù)與基坑寬度的關系曲線

圖6 不同寬度基坑的坑底隆起破壞形態(tài)圖示

圖5分析結果表明：同樣深度下的基坑，其坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)隨著基坑寬度的增加而逐漸降低；基坑越狹長（寬深比越?。臃€(wěn)定性越高，同時坑底抗隆起安全系數(shù)隨深度的增加而降低得越快。從圖6有限元分析的基坑破壞形態(tài)可以看出，隨著基坑寬度的增加，坑底滑動面疊加的部分逐漸減少，直至相互分離而呈現(xiàn)為兩側相互獨立圓弧滑動面，坑底抗隆起安全系數(shù)也基本不再隨基坑寬度的增加而變化。

3.2 坑底加固對坑底抗隆起穩(wěn)定性的影響

深厚淤泥類軟土地區(qū)基坑設計時，常采用坑內土體加固的措施，以提高基坑開挖期間被動區(qū)土體的抗力。為研究坑底加固土體厚度對基坑穩(wěn)定性的作用，現(xiàn)保持基坑寬度為6 m，將基坑開挖深度由初始值h=6 m以1 m步長增加為9 m，各開挖深度下坑底加固厚度由2 m以1m步長增加至9 m，得出安全系數(shù)隨基坑深度和坑底加固厚度的關系曲線如圖7所示。

圖7 不同開挖深度下安全系數(shù)與坑底加固的關系曲線圖

有限元分析結果表明，在坑底加固厚度不超過7 m時，坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)與坑底加固厚度呈線性正相關關系，當坑底加固厚度超過7 m時，坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)已基本不再隨加固厚度的增加而提高；對各深度下的基坑，加固厚度小于2 m時，開挖至坑底時計算已無法收斂，基坑已發(fā)生土體隆起破壞。

該管廊基坑工程大規(guī)模實施階段，個別樁號的基坑在坑底加固未達到設計強度即開始開挖施工，結果在未開挖到坑底時就出現(xiàn)了部分土體隆起、圍護樁向坑內傾斜、周邊道路明顯沉降和開裂的險情。該實例驗證了上述有限元分析結果，反映出坑底加固對保證深厚軟土下基坑安全有著至關重要的作用。

4 結 論

基于強度折減法對深厚淤泥區(qū)的綜合管廊類狹長基坑進行了坑底抗隆起穩(wěn)定性分析，得出以下結論：

（1）基于強度折減法和HS本構模型的數(shù)值分析方法能夠與工程實例較好地吻合，其結果可以判定基坑工程設計的合理性，為分析狹長基坑穩(wěn)定性提供行之有效的手段。

（2）深厚淤泥中的狹長基坑破壞時依舊表現(xiàn)為坑底發(fā)生較大的隆起變形，圍護樁底端向坑內移動。同時受對側支護結構的影響，坑底土體沿圍護樁底面滑動時不再表現(xiàn)為完整的圓弧，而是呈現(xiàn)出“ω”形的破裂面。

（3）基坑寬度對坑底抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)有一定的影響，表現(xiàn)為基坑越狹長，基坑穩(wěn)定性越高，同時坑底抗隆起安全系數(shù)隨深度的增加而降低得越快。當基坑寬度增加至坑底滑動面相互分開時，該安全系數(shù)即基本不再變化。

（4）一定厚度內的坑底加固與坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)呈線性正相關關系，當坑底加固厚度達到臨界值以上后，該安全系數(shù)基本不再變化。因此，選擇合適的坑底加固厚度可達到高效、安全、合理、經(jīng)濟的設計目標。