基于改進(jìn)修正因子的保護(hù)層分析在油氣站場(chǎng)中的應(yīng)用

黃曉卉

中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司

1 點(diǎn)火概率

OPG 在報(bào)告中提供了28 種泄漏場(chǎng)景下的點(diǎn)火概率，其中15 種為陸上點(diǎn)火場(chǎng)景，13 種為海上點(diǎn)火場(chǎng)景，在此僅考慮陸上點(diǎn)火場(chǎng)景，按照泄漏物質(zhì)的相態(tài)進(jìn)行分類，分為可燃液體和可燃?xì)怏w（天然氣、LPG等）。

可燃液體泄漏場(chǎng)景分別為場(chǎng)景1（管道泄漏，從城區(qū)穿過）、場(chǎng)景2（管道泄漏，從農(nóng)村穿過）、場(chǎng)景3（小型廠區(qū)泄漏，無(wú)防護(hù)堤或其余防護(hù)措施）、場(chǎng)景4（小型廠區(qū)泄漏，有合適防護(hù)堤或其余防護(hù)措施）、場(chǎng)景5（大型露天廠區(qū)泄漏，無(wú)防護(hù)堤或其余防護(hù)措施）、場(chǎng)景6（大型露天廠區(qū)泄漏，有合適防護(hù)堤或其余防護(hù)措施）、場(chǎng)景7（大型油庫(kù)泄漏）、場(chǎng)景8（小型油庫(kù)泄漏）?？扇?xì)怏w（天然氣、LPG）泄漏場(chǎng)景分別為場(chǎng)景1（管道泄漏，從城區(qū)穿過）、場(chǎng)景2（管道泄漏，從農(nóng)村穿過）、場(chǎng)景3（小型廠區(qū)泄漏，通風(fēng)良好）、場(chǎng)景4（大型廠區(qū)泄漏，通風(fēng)良好）、場(chǎng)景5（大型廠區(qū)泄漏，通風(fēng)較差）、場(chǎng)景6（油庫(kù)泄漏，泄漏點(diǎn)靠近城區(qū)）、場(chǎng)景7（油庫(kù)泄漏，泄漏點(diǎn)靠近農(nóng)村）。泄漏場(chǎng)景下的點(diǎn)火概率見表1、表2，表中數(shù)值為立即點(diǎn)火概率和延遲點(diǎn)火概率的總和。

點(diǎn)火概率與泄漏點(diǎn)位置、有無(wú)防護(hù)堤、廠區(qū)面積、通風(fēng)條件、泄漏速率等因素相關(guān)。對(duì)于表1和表2中未給出的點(diǎn)火概率，OPG推薦將其單一場(chǎng)景的點(diǎn)火概率曲線分為2 段到3 段，然后利用公式（1）～（4）計(jì)算點(diǎn)火概率：

表1 不同泄漏場(chǎng)景下的可燃液體點(diǎn)火概率Tab.1 Ignition probability of combustible liquid in different leakage scenarios

表2 不同泄漏場(chǎng)景下的可燃?xì)怏w點(diǎn)火概率Tab.2 Ignition probability of combustible gas in different leakage scenarios

式中：lgPign為點(diǎn)火概率；Q為當(dāng)量泄漏速率，kg/s；Qlower、Qupper分別對(duì)應(yīng)分段區(qū)間的下限和上限泄漏速率，kg/s；lgPign_lower、lgPign_upper分別對(duì)應(yīng)Qlower和Qupper下的點(diǎn)火概率。

采用式（1）進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對(duì)于分段點(diǎn)的選取較為困難，選取不當(dāng)則插值計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值誤差較大。為避免曲線在連接點(diǎn)處斜率過大、不夠光滑，導(dǎo)致函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，對(duì)表1 和表2 中的未知數(shù)據(jù)采用樣條插值的方法計(jì)算。其中，三次樣條插值在靈活性和計(jì)算效率上進(jìn)行了折中，較二次樣條插值方法相比，在處理任意形狀時(shí)，尤其在首末兩端的分段區(qū)間上顯得更為合理。設(shè)數(shù)據(jù)集{xi}有n+1 個(gè)點(diǎn)，則可劃分為n個(gè)區(qū)間，并在每個(gè)區(qū)間內(nèi)構(gòu)建一個(gè)三次樣條，用S(xi)表示函數(shù)f(x)的樣條插值函數(shù)，需滿足插值特性、連續(xù)特性和節(jié)點(diǎn)可導(dǎo)特性：

每個(gè)區(qū)間內(nèi)需確定4個(gè)未知數(shù)，n個(gè)區(qū)間共需要確定4n個(gè)未知數(shù)，需要構(gòu)造4n個(gè)方程。通過區(qū)間內(nèi)部節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值相等確定2(n-1)個(gè)方程，根據(jù)節(jié)點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)相等確定2(n-1)個(gè)方程，根據(jù)第一個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)確定2 個(gè)方程，由此可確定4n-2 個(gè)方程，最后2 個(gè)方程根據(jù)實(shí)際情況確定（可選取端點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)為0的方程），對(duì)點(diǎn)火概率的散點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算（圖1）。插值處理后，點(diǎn)火概率的曲線較為平滑，未出現(xiàn)離群點(diǎn)。以可燃液體泄漏場(chǎng)景1為例，在泄漏速率超過100 kg/s 后，點(diǎn)火概率保持不變，為0.07，經(jīng)三次樣條插值后，點(diǎn)火概率先出現(xiàn)一個(gè)小幅上升，而后回落至0.07，其變化規(guī)律與實(shí)際情況相符。

圖1 三次樣條插值預(yù)測(cè)點(diǎn)火概率Fig.1 Prediction of ignition probability by cubic spline interpolation

此外，對(duì)于環(huán)境溫度高于自燃溫度的物質(zhì)，點(diǎn)火概率直接取1；對(duì)于在油氣處理中含有氫、乙炔、環(huán)氧乙烷和二硫化碳等活潑性物質(zhì)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增大點(diǎn)火概率，最大為1；對(duì)氣中含液或液中含氣的點(diǎn)火概率，應(yīng)根據(jù)各自的體積分?jǐn)?shù)分別計(jì)算點(diǎn)火概率，取其中的最大值為混合物的點(diǎn)火概率。

將滾子從動(dòng)件的滾子中心視為尖底從動(dòng)件的尖底，則滾子從動(dòng)件的凸輪機(jī)構(gòu)即成為尖底從動(dòng)件的凸輪機(jī)構(gòu)，因此文中僅研究后者。

2 人員暴露概率

人員暴露概率指在泄漏、火災(zāi)或爆炸事故發(fā)生時(shí)，可能出現(xiàn)在場(chǎng)景中的人員，包括日常操作人員、維護(hù)人員和巡檢人員。在LOPA分析中，需識(shí)別獨(dú)立保護(hù)層，獨(dú)立保護(hù)層具有獨(dú)立性、有效性和可審查性，當(dāng)使用關(guān)鍵報(bào)警與人員干預(yù)作為獨(dú)立保護(hù)層時(shí)，人員暴露概率可根據(jù)事故場(chǎng)景的不同分為三種：

（1）人員干預(yù)中包括操作人員前往報(bào)警現(xiàn)場(chǎng)檢查或確認(rèn)的過程，此時(shí)操作人員肯定暴露在危險(xiǎn)區(qū)域中，一旦發(fā)生火災(zāi)或爆炸事故，危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)人員暴露概率為100%。

（2）人員干預(yù)中不包括操作人員前往報(bào)警現(xiàn)場(chǎng)檢查或確認(rèn)的過程，此時(shí)操作人員未暴露在危險(xiǎn)區(qū)域中，應(yīng)考慮用人員暴露概率去修正初始事件發(fā)生頻率。

（3）人員干預(yù)中包括操作人員前往報(bào)警現(xiàn)場(chǎng)檢查或確認(rèn)的過程，但前往的區(qū)域不是危險(xiǎn)場(chǎng)景，距離危險(xiǎn)場(chǎng)景較遠(yuǎn)，此時(shí)操作人員不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)事件，應(yīng)考慮用人員暴露概率去修正初始事件發(fā)生頻率。

對(duì)于（2）和（3）情況下的人員暴露概率中，雖然操作人員不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)事件，但日常巡檢人員在特定的時(shí)間有可能經(jīng)過危險(xiǎn)區(qū)域，根據(jù)日常巡檢頻率，暴露概率應(yīng)為巡檢人員在影響范圍內(nèi)的時(shí)間與設(shè)備運(yùn)行時(shí)間的比值。

3 人員傷亡概率

人員傷亡概率指人員暴露在危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)的傷亡概率，傷亡概率不能獨(dú)立于暴露概率。危險(xiǎn)源的距離、原料的泄漏時(shí)間和現(xiàn)場(chǎng)人員是否經(jīng)過培訓(xùn)等均會(huì)對(duì)傷亡概率的取值造成影響。對(duì)于可燃物質(zhì)，其池火災(zāi)、噴射火、閃火等產(chǎn)生的熱輻射通量可通過適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)措施消減，但爆炸沖擊波對(duì)人體產(chǎn)生的傷害具有隨機(jī)性和不確定性，故在此只考慮爆炸超壓對(duì)人體的傷害。根據(jù)人體對(duì)傷害的可接受程度，參照《人體損傷程度鑒定標(biāo)準(zhǔn)》，根據(jù)超壓準(zhǔn)則將傷亡區(qū)域分為死亡區(qū)、重傷區(qū)、輕傷區(qū)和安全區(qū)，其中事故的傷害效應(yīng)具有各向同性，傷亡區(qū)域是以單元中心為圓心，以傷亡半徑為區(qū)域的同心圓，且不考慮事故引發(fā)的間接傷害，超壓傷亡模型見圖2。

圖2 超壓傷亡模型Fig.2 Overpressure casualty model

死亡區(qū)：該區(qū)域內(nèi)的人員由于距離危險(xiǎn)源較近，生命大致處于重大傷害或死亡狀態(tài)，死亡半徑定義為R0.5，此時(shí)外徑處因沖擊波造成的個(gè)人傷亡概率為0.5：

式中：WTNT為蒸汽云的TNT當(dāng)量值。

重傷區(qū)：該區(qū)域內(nèi)的人員身體機(jī)能受到重大損傷，生命處于重傷狀態(tài)，其內(nèi)徑為死亡半徑R0.5，外徑為重傷半徑R0.15，此時(shí)外徑處因沖擊波造成的個(gè)人傷亡概率為0.15，外徑處能承受的超壓值為44 kPa。超壓計(jì)算公式如下：

式中：Δp為超壓值，Pa；rd為比例距離，m；W為可燃物消耗質(zhì)量，kg。

輕傷區(qū)：該區(qū)域內(nèi)的人員距離爆炸區(qū)域較遠(yuǎn)，生命處于輕傷狀態(tài)，其內(nèi)徑為重傷半徑R0.15，外徑為輕傷半徑R0.05，此時(shí)外徑處因沖擊波造成的個(gè)人傷亡概率為0.05，外徑處能承受的超壓值為17 kPa，參照公式（7）計(jì)算超壓值。

安全區(qū)：該區(qū)域內(nèi)人員無(wú)任何傷亡，人員傷亡概率為0。根據(jù)不同傷亡半徑的計(jì)算結(jié)果，可采用三次樣條插值的方式求取任意距離下的人員傷亡概率。

4 實(shí)例分析

以某集氣站為例，該站屬于小型廠區(qū)，廠區(qū)位置遠(yuǎn)離城區(qū)，站內(nèi)場(chǎng)地呈塊分布，按功能劃分為進(jìn)站區(qū)、過濾分離區(qū)、壓縮區(qū)、脫水區(qū)和輔助生產(chǎn)區(qū)，主要處理單井來(lái)的濕氣，進(jìn)站壓力0.09 MPa，日處理氣量3.3×104m3/d，處理完的干氣外輸至中央處理廠進(jìn)行深度處理。假設(shè)壓縮機(jī)出口壓力突然降低，站內(nèi)SCADA 系統(tǒng)接到壓力傳感器的報(bào)警信號(hào)，操作人員前往現(xiàn)場(chǎng)查驗(yàn)實(shí)際情況，確認(rèn)泄漏發(fā)生在壓縮機(jī)后的出口管線上，管線壓力3 MPa，溫度34 ℃，管道直徑D219 mm×6 mm，泄漏孔徑20 mm。

將該泄漏場(chǎng)景進(jìn)行LOPA 分析，結(jié)果見表3。泄漏后造成天然氣擴(kuò)散，在遇到火源后發(fā)生蒸汽云爆炸，其后果嚴(yán)重性等級(jí)定為5。管線泄漏的氣體速率并不恒定，在初始時(shí)刻泄漏速率較大，但隨著時(shí)間延長(zhǎng)，管線壓力逐漸降低，泄漏速率逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，曲線整體呈拋物線形態(tài)，故在此計(jì)算當(dāng)量泄漏量，公式如下：

式中：Q為當(dāng)量泄漏速率，kg/s；λ為衰減系數(shù)，取0.35；Qmax為最大泄漏速率，kg/s；Cd為泄漏系數(shù)，默認(rèn)泄漏口為圓形，取1；d為泄漏孔徑，m；p為管道壓力，Pa；φ為流動(dòng)因子；a0為氣體聲速，m/s；γ為氣體絕熱指數(shù)，J/(kg·K)，取1.3；R為氣體常數(shù)，J/(mol·K)，取8.31 J/(mol·K)；T為氣體溫度，K；m為氣體相對(duì)分子質(zhì)量，kg/mol，取0.016 04 kg/mol。

將泄漏場(chǎng)景中的情況代入公式（8）～（11）：

泄漏場(chǎng)景雖為管道泄漏，但泄漏點(diǎn)尚未出站，應(yīng)按小型廠區(qū)的泄漏場(chǎng)景（可燃?xì)怏w場(chǎng)景3）確定點(diǎn)火概率，采用三次樣條插值法計(jì)算當(dāng)量泄漏速率1.099 kg/s 時(shí)的點(diǎn)火概率為0.029 3。采用了關(guān)鍵報(bào)警與人員干預(yù)作為獨(dú)立保護(hù)層，操作人員需要前往報(bào)警現(xiàn)場(chǎng)檢查或確認(rèn)，故人員暴露概率為1。將泄漏時(shí)長(zhǎng)定為300 s，此時(shí)根據(jù)公式（6）～（7）計(jì)算死亡、重傷、輕傷下的半徑，結(jié)果見圖3。壓縮機(jī)與管道泄漏點(diǎn)之間的直線距離約為20 m，采用三次樣條插值法計(jì)算當(dāng)前位置處的人員傷亡概率為0.184 8。綜上所述，后果發(fā)生頻率為5.414×10-6，大于后果可接受頻率10-6，但與可接受頻率在同一數(shù)量級(jí)上（表3）；而采用傳統(tǒng)算法中設(shè)置點(diǎn)火概率、人員暴露概率和人員傷亡概率分別為0.3（延遲點(diǎn)火）、0.5、0.5，則后果發(fā)生頻率為7.5×10-5，此時(shí)與后果可接受頻率相比差一個(gè)數(shù)量級(jí)，意味著需要增加更多的獨(dú)立保護(hù)層才能使風(fēng)險(xiǎn)減緩至可接受頻率，造成儀表和設(shè)備的浪費(fèi)。

表3 LOPA分析記錄Tab.3 LOPA analysis record

圖3 傷亡半徑與傷亡概率的關(guān)系Fig.3 Relationship between casualty radius and casualty probability

在LOPA 分析中，獨(dú)立保護(hù)層分為過程控制、事故預(yù)防和事故減緩等三類。該案例中出口壓力僅有報(bào)警功能，應(yīng)增加滿足DCS（分布式控制系統(tǒng)）系統(tǒng)的控制、報(bào)警、聯(lián)鎖功能，此時(shí)可將基本過程控制系統(tǒng)（BPCS）視為獨(dú)立保護(hù)層，其PFD（失效概率）可再降低10-1；同時(shí)，設(shè)置SIL1的安全儀表回路，在出口壓力低的情況，可通過邏輯控制器的處理，將關(guān)斷命令下發(fā)至進(jìn)出站的氣液聯(lián)動(dòng)閥，并進(jìn)行站內(nèi)放空處理，以降低泄漏速率和泄漏量，從而降低點(diǎn)火概率。此時(shí)可將SIS（安全儀表系統(tǒng)）系統(tǒng)視為獨(dú)立保護(hù)層，其PFD 可再降低10-2～10-1。案例中計(jì)算的泄漏孔徑為20 mm，當(dāng)泄漏孔徑較大或爆管時(shí)，通過增加BPCS 和SIS 系統(tǒng)，可將后果發(fā)生頻率降低至可接受的范圍內(nèi)。此外，通過對(duì)比圖1 中可燃?xì)怏w場(chǎng)景3 和場(chǎng)景5 發(fā)現(xiàn)，在泄漏速率較大時(shí)，通風(fēng)情況對(duì)點(diǎn)火概率的影響也較大，故應(yīng)對(duì)站內(nèi)的設(shè)備進(jìn)行總體布局規(guī)劃，改善站內(nèi)壓力容器和壓氣管道的通風(fēng)情況，使用本質(zhì)安全型或防靜電設(shè)備，降低點(diǎn)火概率。

5 結(jié)論

（1）針對(duì)OPG 給出的點(diǎn)火概率進(jìn)行分類和篩選，共得到8 類可燃液體和7 類可燃?xì)怏w的點(diǎn)火概率，并用三次樣條插值方法求取給定泄漏速率下的點(diǎn)火概率。

（2）針對(duì)人員暴露情況與保護(hù)層的關(guān)系修正暴露概率，采用爆炸超壓準(zhǔn)則修正人員傷亡概率，經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，后果發(fā)生頻率較傳統(tǒng)算法降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)，避免了傳統(tǒng)算法過于保守的評(píng)價(jià)結(jié)果，提高了LOPA分析的準(zhǔn)確性。

（3）該OPG 中的點(diǎn)火概率是在特定場(chǎng)景下測(cè)試而得，未考慮點(diǎn)火源數(shù)量，也未根據(jù)可燃?xì)怏w的爆炸極限、可燃液體的沸點(diǎn)等因素進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)分，在模型應(yīng)用上仍存在一定的局限性，今后還應(yīng)綜合考慮相關(guān)影響因素，進(jìn)一步細(xì)化點(diǎn)火概率的取值。