地面沉降對(duì)燃?xì)夤艿腊踩绊懷芯?/h1>
2023-01-25 14:50:12張浩呂達(dá)陳飛宋家才韓金柯張宇孫明源劉鵬范佳林
油氣田地面工程 2022年11期
張浩 呂達(dá) 陳飛 宋家才 韓金柯 張宇 孫明源 劉鵬 范佳林
1深圳市燃?xì)饧瘓F(tuán)股份有限公司
2中國石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院
2020年5月，某燃?xì)夤艿烙捎诘谌绞┕?dǎo)致管線埋土下沉，管線承受較大作用力，致使管道存在斷裂風(fēng)險(xiǎn)。受影響的燃?xì)夤艿牢挥谌诵械琅c車行道交界處，直徑D508，材質(zhì)為L360 鋼，管道厚度7.9 mm，運(yùn)行壓力1.5 MPa，于2004 年投產(chǎn)運(yùn)行。第三方施工項(xiàng)目開挖地基與D508 次高壓燃?xì)夤芫€較近，最近距離約8 m（圖1）。項(xiàng)目施工前期，為保證基坑及周邊安全，施工單位對(duì)燃?xì)夤艿赖淖冃闻c安全狀況進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，次高壓燃?xì)夤艿篱g接沉降超出預(yù)定報(bào)警值，最大差異沉降為0.63‰，沉降未趨于收斂穩(wěn)定，存在安全隱患。為了控制管道沉降，避免管道事故的發(fā)生，施工單位進(jìn)行了管底注漿加固工作，并進(jìn)一步開展了管道應(yīng)力檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)管道部分位置應(yīng)力已經(jīng)超過管道材料許用應(yīng)力。
圖1 第三方施工項(xiàng)目及受影響管道圖Fig.1 Diagram of third party construction projects and affected pipelines
由上述案例可知，在管道運(yùn)營過程中，因地下工程、降雨、基坑開挖等因素不可避免的會(huì)造成土體下沉，嚴(yán)重威脅管道安全，輕則導(dǎo)致管道變形，重則導(dǎo)致管道斷裂。鑒于沉降引起管道事故的嚴(yán)重性，有必要研究沉降作用下埋地管道力學(xué)響應(yīng)。
理論分析、試驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值模擬是研究沉降作用下管道力學(xué)響應(yīng)、評(píng)價(jià)管道安全狀態(tài)的基本方法，國內(nèi)外學(xué)者已開展大量研究。在理論分析上，WINKLER[1]提出計(jì)算管道的變形受力的方法，將埋地管道看作彈性地基梁，管道周圍土體看作具有一定抗壓剛度系數(shù)的彈簧。日本學(xué)者高田至郎[2]通過選取沉陷區(qū)和非沉陷區(qū)的管道作為分析對(duì)象，運(yùn)用彈性地基梁模型分析，得出地埋管線在塌陷情況下的簡(jiǎn)化分析公式。高惠瑛[3]等利用三次曲線模擬沉陷區(qū)管道的幾何大變形，用彈性地基梁模型模擬非沉陷區(qū)的管道變形，推導(dǎo)出沉陷區(qū)的管道的位移及內(nèi)力計(jì)算公式。鄧道明[4]將災(zāi)害區(qū)外部管道看作半無限長的彈性地基梁模型，基于災(zāi)害體內(nèi)外管道內(nèi)力和變形的連續(xù)性，推導(dǎo)出管道應(yīng)力和位移的計(jì)算方法。張土喬[5]等分析管道的受力特性，把埋地管道視為連續(xù)彈性地基梁，計(jì)算出管道上的最大撓度、轉(zhuǎn)角和彎矩。關(guān)惠平等[6]對(duì)非沉陷區(qū)和沉陷區(qū)的管道分別構(gòu)建了計(jì)算模型，得出不同塌陷區(qū)長度、不同沉降量的管道內(nèi)部最大軸向應(yīng)力。在試驗(yàn)?zāi)M上，陳志磊[7]、張旭[8]在室內(nèi)土工槽內(nèi)建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模擬了由于土體塌陷或沉降引起管線變形、影響管線正常使用這一過程。王樂[9]通過實(shí)驗(yàn)研究了管道在不均勻沉降作用下的力學(xué)性能，得到了不均勻沉降過程中管道的應(yīng)變值和管道受力特征。在數(shù)值模擬上，RAJEEV 等[10-12]使用有限差分軟件FLAC3D分析了膨脹土中管道的應(yīng)力變化，同時(shí)在大型管箱中對(duì)塑料管進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模型預(yù)測(cè)之間有相當(dāng)好的一致性，驗(yàn)證了軟件分析的準(zhǔn)確性。吳韶艷[13]等結(jié)合工程實(shí)際，比較基于有限差分軟件FLAC3D的數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)變形監(jiān)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證了FLAC3D 模擬的可行性。趙瀟[14]、王強(qiáng)[15]應(yīng)用有限元模擬軟件ABAQUS 研究了煤礦開采過程中埋地管道的變形和受力狀況。
由于目前研究中，大多僅提出理論公式，并未分析公式的可靠性，也未討論公式應(yīng)用到工程實(shí)際的可行性。為此，在基于燃?xì)夤艿姥鼐€地面沉降的實(shí)際情況基礎(chǔ)上，將力學(xué)模型計(jì)算與數(shù)值模擬方法相結(jié)合，探究土體沉降作用下管道在不同工況時(shí)的受力特征，并對(duì)已有力學(xué)模型進(jìn)行修正，提出適用于不同工程實(shí)際的力學(xué)模型計(jì)算方法。
1 沉降區(qū)管道力學(xué)計(jì)算
1.1 力學(xué)模型
對(duì)于沉降區(qū)埋地管道，管道兩端受到土體支撐且外側(cè)管道受到穩(wěn)定土體的約束，沉降區(qū)管道受到由于土體沉降造成的豎向載荷，根據(jù)Winkler 假設(shè)，鄧道明[4]將沉降區(qū)埋地管道簡(jiǎn)化為彈性地基梁模型（圖2）。
圖2 管道力學(xué)模型Fig.2 Pipe mechanics model
對(duì)于沉降區(qū)內(nèi)管道受力計(jì)算公式為
式中：E為管材的彈性模量，Pa；I為管道的截面慣性矩，m4；y為管道撓度，m；x為管道位置，m；M0為管道在x=0處截面的彎矩，N·m；υ0為管道在x=0處的撓度，m；q為作用于管道上方的均布荷載，N/m；L為管道穿越沉降區(qū)的長度，m；S0為管道的當(dāng)量軸向力，N。
計(jì)算方法見式（2）。
式中：N0為管道在x=0 截面的軸力，N；p為管道輸送壓力，Pa；d為管道內(nèi)徑，m。
結(jié)合邊界條件求解方程，沉降區(qū)邊界管道的截面彎矩計(jì)算見公式（3）。
式中：M0為沉降區(qū)邊界管道的截面彎矩，N·m；k為系數(shù)；β為特征系數(shù)；D為管道外徑，m。
沉降區(qū)中心管道的撓度y計(jì)算見公式（4）。
管道在滑坡段中點(diǎn)的截面彎矩計(jì)算見公式（5）。
式中：Mc為滑坡段中點(diǎn)的截面彎矩，N·m。
其中：
式中：Cy0為管道在沉降區(qū)外穩(wěn)定土層的縱向阻力系數(shù)，N/m3。
以沉降區(qū)內(nèi)管道為研究對(duì)象，利用L管段軸向應(yīng)變的幾何非線性關(guān)系，得到管道在x=0 處的撓度，如公式（8）所示：
式中：A為管道截面積，m2；α為鋼材的線膨脹系數(shù)，m/(m·℃)；ΔT為管體正溫差，℃；μ為泊松比，取0.3；σh為內(nèi)壓引起的管道環(huán)向應(yīng)力，MPa。
以沉降區(qū)外穩(wěn)定土層中管段為研究對(duì)象，由軸向位移的連續(xù)條件，利用半無限長埋地直管段的軸向位移一般解，確定υ0。
當(dāng)(N0-Nr)γ/tf≤1 時(shí)，υ0計(jì) 算如公式（9）所示：
式中：γ，Nr為系數(shù)；tf為沉降區(qū)外土層的極限抗剪強(qiáng)度，N/m。
當(dāng)(N0-Nr)γ/tf＞1 時(shí)，υ0計(jì)算如公式（10）所示：
Nr的計(jì)算如公式（11）所示：
γ的計(jì)算如公式（12）所示：
式中：cx0為沉降區(qū)外土層的軸向位移阻力系數(shù)，N/m3。
1.2 沉降區(qū)管道承受載荷
上述公式計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確性。其中沉降區(qū)管道的承受荷載起到關(guān)鍵性作用。目前計(jì)算中對(duì)管道上方荷載通常僅考慮重力，而結(jié)合實(shí)際沉降過程中的管土相互作用分析可知，土體黏聚力和摩擦力的變化對(duì)于管土相互作用具有重要影響，據(jù)此在考慮土體、管道及管內(nèi)介質(zhì)重力的基礎(chǔ)上，考慮土體摩擦力以及黏聚力的作用[16]，對(duì)載荷q的計(jì)算進(jìn)行修正。
自重計(jì)算如公式（13）所示：
式中：q為重力作用下管道受到的總荷載壓力，N/m；q1為管道自重作用于管道上的荷載壓力，N/m；q2為輸送介質(zhì)重力作用于管道上的荷載壓力，N/m；q3為管道上方土層重力作用于管道上的荷載壓力，N/m。
其中
管道自重q1計(jì)算如公式（14）所示：
式中：ρp為管道材料的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。
輸送介質(zhì)重量q2計(jì)算如公式（15）所示：
管道上方土層重量q3計(jì)算如公式（16）所示：
式中：h為管道埋深，m；ρsoil為管道上方覆土密度，kg/m3。
黏聚力計(jì)算qc計(jì)算如公式（17）所示：
式中：qc為黏聚力作用力，N/m；c為土壤黏聚力，Pa。
摩擦力計(jì)算qf計(jì)算如公式（18）所示：
式中：qf為摩擦力作用力，N/m；k0為系數(shù)，計(jì)算如公式（19）所示：
式中：φ為土的內(nèi)摩擦角(°)。
1.3 管道應(yīng)力計(jì)算過程
土體沉降作用下埋地管道軸向應(yīng)力計(jì)算的整個(gè)過程如圖3所示。公式求解采用牛頓迭代法，首先確定計(jì)算所采用的荷載壓力q；然后假定N0，逐步調(diào)整N0，使管道材料彈性變形計(jì)算過程中計(jì)算出的撓度近似相等，求出N0、M0；最終求得管道的軸向應(yīng)力。計(jì)算過程復(fù)雜，可通過編制MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)快速計(jì)算。
圖3 迭代流程Fig.3 Iterative process
2 數(shù)值模擬
FLAC 3D軟件基于有限差分拉格朗日元法，對(duì)于計(jì)算巖土工程領(lǐng)域常見的幾何非線性大變形問題具有很大的優(yōu)勢(shì)。使用FLAC3D對(duì)沉降過程進(jìn)行模擬，探究沉降作用下管道應(yīng)力分布規(guī)律。
FLAC3D 殼型結(jié)構(gòu)單元提供了殼體與網(wǎng)格的非線性接觸，考慮了管土間的法向壓縮、拉伸作用和剪切摩擦相互作用，可模擬管道與土體的接觸，因此本模擬選用該結(jié)構(gòu)單元建立管道模型。管材軸向拉伸曲線簡(jiǎn)化為三折線模型取值。摩爾-庫倫模型適合于模擬抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度不同的巖石以及砂土粒狀材料，并且用常規(guī)實(shí)驗(yàn)可以很容易獲得摩爾-庫倫模型的各項(xiàng)參數(shù)，使用起來簡(jiǎn)單便捷，被廣泛應(yīng)用于巖土工程的數(shù)值分析[17]，因此本模擬采用摩爾-庫倫模型建立土體模型。
根據(jù)王樂[9]的研究，當(dāng)采用固定邊界模型時(shí)，管道相當(dāng)于具有固定邊界的簡(jiǎn)支梁，為了避免出現(xiàn)邊界效應(yīng)，整個(gè)沉降模型長度應(yīng)至少為管道直徑的60倍，即Ltotal=L+60D。式中Ltotal為模型的軸向長度，m；L為沉降區(qū)長度，m；D為管道的直徑，m。結(jié)合張杰[18]的研究，模型的橫向和縱向尺寸可以取為10 倍管徑，綜上確定沉降模型規(guī)模按()L+60D×13D×10D（長×寬×高）建立。
土體選用六面體網(wǎng)格劃分，分別對(duì)沉降區(qū)、沉降區(qū)與非沉降區(qū)交界處附近及管道周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，對(duì)土體的非沉降區(qū)下表面及各側(cè)面分別施加法向約束，對(duì)管道兩端施加全約束。D508 管道由4 960 個(gè)結(jié)構(gòu)單元組成，土體由37 448 個(gè)實(shí)體單元組成（圖4）；D813管道由5 280個(gè)結(jié)構(gòu)單元組成，土體由49 764個(gè)實(shí)體單元組成。管道及沉降土體的性質(zhì)參數(shù)見表1 和表2，其中管道參數(shù)根據(jù)某燃?xì)夤緦?shí)際管道選取，土體參數(shù)根據(jù)易發(fā)生沉降地區(qū)的土體實(shí)測(cè)得到。
表1 實(shí)驗(yàn)管道參數(shù)Tab.1 Experimental pipeline parameters
表2 沉降土體基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of settlement soil
圖4 FLAC 3D模型圖Fig.4 Figure of FLAC 3D model
數(shù)值模擬整體分為兩個(gè)步驟：①對(duì)模型施加重力以實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力平衡；②沉降區(qū)域底面施加豎向沉降位移。為了驗(yàn)證修正后的力學(xué)模型計(jì)算方法的可行性，分別討論了不同沉降范圍、土體黏聚力及管道壁厚下管道的受力特征，分析了力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果間的誤差。
3 模擬結(jié)果分析
3.1 沉降范圍對(duì)管道的影響
不同的管道沉降災(zāi)害可能出現(xiàn)不同的沉降范圍，圖5 為不同沉降范圍下管道軸向應(yīng)力分布圖。由圖5可知，沉降范圍的變化對(duì)于管道受力具有顯著影響。沉降范圍為10 m 時(shí)，D813 管道并未發(fā)生塑性變形，隨著沉降范圍增加，管道中部受力達(dá)到屈服極限，管道進(jìn)入塑性變形階段。相同沉降范圍下，D813 管道的中間塑性變形段管道長度＜D508管道，這表明管道的管徑越大，管道中部的應(yīng)力越??；若管道中部應(yīng)力達(dá)到管材屈服應(yīng)力，則管道中間部位達(dá)到屈服應(yīng)力后發(fā)生塑性變形的管段長度減小。對(duì)于D508 的管道，在沉降范圍為30 m 時(shí)，沉降中心管道應(yīng)力明顯降低，這表明沉降范圍的增加并不能無限增加管道中間塑性變形段的長度。由此可見，在管道沉降災(zāi)害中，沉降邊界附近的管道受到破壞的概率最大，需要重點(diǎn)關(guān)注。
圖5 不同沉降范圍下不同管徑管道的軸向應(yīng)力分布Fig.5 Axial stress distribution of different pipeline diameters under different settlement ranges
3.2 土體黏聚力對(duì)管道的影響
黏聚力是表征土體性質(zhì)的重要指標(biāo)之一，不同類型的土體具有不同的黏聚力，純砂土黏聚力幾乎為0，而黏土黏聚力往往超過10 000 Pa，根據(jù)模擬中的黏聚力5 660 Pa，取1/2和2倍數(shù)關(guān)系，模擬得到不同土體黏聚力下的管道軸向應(yīng)力分布如圖6所示。對(duì)于D508 管道，隨著黏聚力的增加，管道中部塑性變形管道范圍略有增加，且管道中部軸向應(yīng)力出現(xiàn)略為減小的趨勢(shì)；對(duì)于D813 管道，管道中部塑性變形管道范圍同樣略有增加，但塑性變形外管道軸向應(yīng)力變化更加劇烈。研究結(jié)果表明，土體黏聚力變化對(duì)管道受力的影響較小，隨著黏聚力增加，沉降區(qū)中間管道發(fā)生塑性變形的范圍略有增加。
圖6 不同土體黏聚力下不同管徑管道的軸向應(yīng)力分布Fig.6 Axial stress distribution of different pipeline diameters under different soil cohesion
3.3 管道壁厚對(duì)管道的影響
不同沉降災(zāi)害中管道的壁厚存在差異，上述沉降過程中，D508 管道的壁厚為7.9 mm，D813 管道的壁厚為11.9 mm，根據(jù)GBT 21835《焊接鋼管尺寸及單位長度重量》，對(duì)D508 管道另選6.3 mm 和8.8 mm壁厚，對(duì)D813管道另選10 mm和14.2 mm壁厚進(jìn)行研究，圖7為不同的壁厚下的管道軸向應(yīng)力分布圖。由圖7 可知，壁厚對(duì)管道受力的影響很小，隨著壁厚增加，管道的中間塑性區(qū)范圍略有降低。
圖7 不同管道壁厚下不同管徑管道的軸向應(yīng)力分布Fig.7 Axial stress distribution of different pipeline diameters under different pipeline wall thicknesses
4 模擬與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比
4.1 不同沉降范圍下的對(duì)比
4.1.1 D508管道
圖8 為不同沉降范圍下D508 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。沉降范圍對(duì)結(jié)果影響較大，沉降區(qū)長度為10 m 時(shí)，D508 管道的力學(xué)模型計(jì)算所得應(yīng)力曲線與模擬所得應(yīng)力曲線貼合度較好；沉降區(qū)長度為20 m、30 m時(shí)，D508 管道中間部位發(fā)生塑性變形，管道中部應(yīng)力不再繼續(xù)增加，而力學(xué)計(jì)算按照管道彈性開展計(jì)算，故力學(xué)模型計(jì)算所得最大應(yīng)力與模擬所得應(yīng)力在此段誤差較大，力學(xué)模型計(jì)算所得應(yīng)力明顯偏大。因此，力學(xué)模型計(jì)算適用于彈性變形區(qū)應(yīng)力大小計(jì)算，對(duì)于超過屈服強(qiáng)度的部分建議在該區(qū)段采取基于應(yīng)變的管道破壞準(zhǔn)則計(jì)算。
圖8 D508管道不同沉降范圍下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different settlement ranges of D508 pipeline
4.1.2 D813管道
圖9 為不同沉降范圍下D813 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。沉降區(qū)長度較小時(shí)，D813 管道的力學(xué)模型計(jì)算所得應(yīng)力曲線與模擬所得應(yīng)力曲線貼合度較好；沉降區(qū)長度較大時(shí)，D813 管道中間出現(xiàn)塑性區(qū)，導(dǎo)致力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果在此段與模擬結(jié)果出現(xiàn)差別，且隨著沉降區(qū)長度的增大，管道塑性區(qū)內(nèi)的計(jì)算結(jié)果誤差不斷增大。
圖9 D813管道不同沉降范圍下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different settlement ranges of D813 pipeline
4.2 不同土體黏聚力下的對(duì)比
4.2.1 D508管道
圖10 為不同土體黏聚力下D508 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。雖然模擬結(jié)果受黏聚力的影響較小，但是力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果受影響較大。隨著黏聚力增大，力學(xué)模型計(jì)算所得最大應(yīng)力不斷增加，模擬所得應(yīng)力基本不變，因此對(duì)于該直徑的管道，力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果在塑性段的誤差不斷增大。
圖10 D508管道不同土體黏聚力下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different soil cohesion of D508 pipeline
4.2.2 D813管道
圖11 為不同土體黏聚力下D813 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。隨著黏聚力增大，力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果貼合度不斷增加，但是當(dāng)黏聚力增大至11 320 Pa 時(shí)，力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果顯著大于模擬結(jié)果，呈現(xiàn)出過于保守的情況，已無法準(zhǔn)確體現(xiàn)模擬所得管道應(yīng)力分布。在各類土體中，黏土黏聚力很大，由此可知，管道處于黏土環(huán)境下，對(duì)于該直徑的管道，采用上述計(jì)算方法得到的管道應(yīng)力十分保守。
圖11 D813管道不同土體黏聚力下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different soil cohesion of D813 pipeline
4.3 不同管道壁厚下的對(duì)比
4.3.1 D508管道
圖12 為不同壁厚下D508 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。管道應(yīng)力計(jì)算結(jié)果受壁厚的影響很小，不同壁厚下，力學(xué)模型計(jì)算所得結(jié)果與模擬結(jié)果的誤差基本不變，但管道塑性變形區(qū)受壁厚的影響而變化，壁厚越大，模擬所得管道塑性區(qū)范圍越小。
圖12 D508管道不同管道壁厚下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different pipeline wall thicknesses of D508
4.3.2 D813管道
圖13為不同壁厚下D813 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。不同壁厚下，力學(xué)模型計(jì)算所得結(jié)果曲線與模擬結(jié)果曲線較為貼合，隨著壁厚越大，貼合度不斷增加。
圖13 D813管道不同管道壁厚下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different pipeline wall thicknesses of D813
5 結(jié)論
基于燃?xì)夤緦?shí)際管道情況，通過數(shù)值模擬分析了土體沉降作用下管道在不同工況時(shí)的受力特征，結(jié)合修正后的力學(xué)模型計(jì)算方法，討論了計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果間的誤差，得到如下結(jié)論：
（1）沉降范圍對(duì)管道的受力結(jié)果影響較大。沉降范圍增加，管道中部達(dá)到屈服應(yīng)力后發(fā)生塑性變形的管段明顯增加。但沉降范圍的增加并不能無限增加管道中間塑性變形段的長度，沉降范圍過大時(shí)管道中間部位不會(huì)發(fā)生塑性變形，而沉降邊界附近的管道始終發(fā)生塑性變形。
（2）土體黏聚力變化對(duì)沉降災(zāi)害下管道受力影響較小，而管道壁厚的變化幾乎對(duì)其無影響。
（3）修正后的力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果在管道受力未超過屈服強(qiáng)度時(shí)與數(shù)值模擬結(jié)果具有較好的吻合度，超過管道屈服應(yīng)力時(shí)其計(jì)算結(jié)果不再可靠，需采取基于應(yīng)變的管道破壞準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算。
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張浩 呂達(dá) 陳飛 宋家才 韓金柯 張宇 孫明源 劉鵬 范佳林
1深圳市燃?xì)饧瘓F(tuán)股份有限公司
2中國石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院
2020年5月，某燃?xì)夤艿烙捎诘谌绞┕?dǎo)致管線埋土下沉，管線承受較大作用力，致使管道存在斷裂風(fēng)險(xiǎn)。受影響的燃?xì)夤艿牢挥谌诵械琅c車行道交界處，直徑D508，材質(zhì)為L360 鋼，管道厚度7.9 mm，運(yùn)行壓力1.5 MPa，于2004 年投產(chǎn)運(yùn)行。第三方施工項(xiàng)目開挖地基與D508 次高壓燃?xì)夤芫€較近，最近距離約8 m（圖1）。項(xiàng)目施工前期，為保證基坑及周邊安全，施工單位對(duì)燃?xì)夤艿赖淖冃闻c安全狀況進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，次高壓燃?xì)夤艿篱g接沉降超出預(yù)定報(bào)警值，最大差異沉降為0.63‰，沉降未趨于收斂穩(wěn)定，存在安全隱患。為了控制管道沉降，避免管道事故的發(fā)生，施工單位進(jìn)行了管底注漿加固工作，并進(jìn)一步開展了管道應(yīng)力檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)管道部分位置應(yīng)力已經(jīng)超過管道材料許用應(yīng)力。
圖1 第三方施工項(xiàng)目及受影響管道圖Fig.1 Diagram of third party construction projects and affected pipelines
由上述案例可知，在管道運(yùn)營過程中，因地下工程、降雨、基坑開挖等因素不可避免的會(huì)造成土體下沉，嚴(yán)重威脅管道安全，輕則導(dǎo)致管道變形，重則導(dǎo)致管道斷裂。鑒于沉降引起管道事故的嚴(yán)重性，有必要研究沉降作用下埋地管道力學(xué)響應(yīng)。
理論分析、試驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值模擬是研究沉降作用下管道力學(xué)響應(yīng)、評(píng)價(jià)管道安全狀態(tài)的基本方法，國內(nèi)外學(xué)者已開展大量研究。在理論分析上，WINKLER[1]提出計(jì)算管道的變形受力的方法，將埋地管道看作彈性地基梁，管道周圍土體看作具有一定抗壓剛度系數(shù)的彈簧。日本學(xué)者高田至郎[2]通過選取沉陷區(qū)和非沉陷區(qū)的管道作為分析對(duì)象，運(yùn)用彈性地基梁模型分析，得出地埋管線在塌陷情況下的簡(jiǎn)化分析公式。高惠瑛[3]等利用三次曲線模擬沉陷區(qū)管道的幾何大變形，用彈性地基梁模型模擬非沉陷區(qū)的管道變形，推導(dǎo)出沉陷區(qū)的管道的位移及內(nèi)力計(jì)算公式。鄧道明[4]將災(zāi)害區(qū)外部管道看作半無限長的彈性地基梁模型，基于災(zāi)害體內(nèi)外管道內(nèi)力和變形的連續(xù)性，推導(dǎo)出管道應(yīng)力和位移的計(jì)算方法。張土喬[5]等分析管道的受力特性，把埋地管道視為連續(xù)彈性地基梁，計(jì)算出管道上的最大撓度、轉(zhuǎn)角和彎矩。關(guān)惠平等[6]對(duì)非沉陷區(qū)和沉陷區(qū)的管道分別構(gòu)建了計(jì)算模型，得出不同塌陷區(qū)長度、不同沉降量的管道內(nèi)部最大軸向應(yīng)力。在試驗(yàn)?zāi)M上，陳志磊[7]、張旭[8]在室內(nèi)土工槽內(nèi)建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模擬了由于土體塌陷或沉降引起管線變形、影響管線正常使用這一過程。王樂[9]通過實(shí)驗(yàn)研究了管道在不均勻沉降作用下的力學(xué)性能，得到了不均勻沉降過程中管道的應(yīng)變值和管道受力特征。在數(shù)值模擬上，RAJEEV 等[10-12]使用有限差分軟件FLAC3D分析了膨脹土中管道的應(yīng)力變化，同時(shí)在大型管箱中對(duì)塑料管進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模型預(yù)測(cè)之間有相當(dāng)好的一致性，驗(yàn)證了軟件分析的準(zhǔn)確性。吳韶艷[13]等結(jié)合工程實(shí)際，比較基于有限差分軟件FLAC3D的數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)變形監(jiān)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證了FLAC3D 模擬的可行性。趙瀟[14]、王強(qiáng)[15]應(yīng)用有限元模擬軟件ABAQUS 研究了煤礦開采過程中埋地管道的變形和受力狀況。
由于目前研究中，大多僅提出理論公式，并未分析公式的可靠性，也未討論公式應(yīng)用到工程實(shí)際的可行性。為此，在基于燃?xì)夤艿姥鼐€地面沉降的實(shí)際情況基礎(chǔ)上，將力學(xué)模型計(jì)算與數(shù)值模擬方法相結(jié)合，探究土體沉降作用下管道在不同工況時(shí)的受力特征，并對(duì)已有力學(xué)模型進(jìn)行修正，提出適用于不同工程實(shí)際的力學(xué)模型計(jì)算方法。
1 沉降區(qū)管道力學(xué)計(jì)算
1.1 力學(xué)模型
對(duì)于沉降區(qū)埋地管道，管道兩端受到土體支撐且外側(cè)管道受到穩(wěn)定土體的約束，沉降區(qū)管道受到由于土體沉降造成的豎向載荷，根據(jù)Winkler 假設(shè)，鄧道明[4]將沉降區(qū)埋地管道簡(jiǎn)化為彈性地基梁模型（圖2）。
圖2 管道力學(xué)模型Fig.2 Pipe mechanics model
對(duì)于沉降區(qū)內(nèi)管道受力計(jì)算公式為
式中：E為管材的彈性模量，Pa；I為管道的截面慣性矩，m4；y為管道撓度，m；x為管道位置，m；M0為管道在x=0處截面的彎矩，N·m；υ0為管道在x=0處的撓度，m；q為作用于管道上方的均布荷載，N/m；L為管道穿越沉降區(qū)的長度，m；S0為管道的當(dāng)量軸向力，N。
計(jì)算方法見式（2）。
式中：N0為管道在x=0 截面的軸力，N；p為管道輸送壓力，Pa；d為管道內(nèi)徑，m。
結(jié)合邊界條件求解方程，沉降區(qū)邊界管道的截面彎矩計(jì)算見公式（3）。
式中：M0為沉降區(qū)邊界管道的截面彎矩，N·m；k為系數(shù)；β為特征系數(shù)；D為管道外徑，m。
沉降區(qū)中心管道的撓度y計(jì)算見公式（4）。
管道在滑坡段中點(diǎn)的截面彎矩計(jì)算見公式（5）。
式中：Mc為滑坡段中點(diǎn)的截面彎矩，N·m。
其中：
式中：Cy0為管道在沉降區(qū)外穩(wěn)定土層的縱向阻力系數(shù)，N/m3。
以沉降區(qū)內(nèi)管道為研究對(duì)象，利用L管段軸向應(yīng)變的幾何非線性關(guān)系，得到管道在x=0 處的撓度，如公式（8）所示：
式中：A為管道截面積，m2；α為鋼材的線膨脹系數(shù)，m/(m·℃)；ΔT為管體正溫差，℃；μ為泊松比，取0.3；σh為內(nèi)壓引起的管道環(huán)向應(yīng)力，MPa。
以沉降區(qū)外穩(wěn)定土層中管段為研究對(duì)象，由軸向位移的連續(xù)條件，利用半無限長埋地直管段的軸向位移一般解，確定υ0。
當(dāng)(N0-Nr)γ/tf≤1 時(shí)，υ0計(jì) 算如公式（9）所示：
式中：γ，Nr為系數(shù)；tf為沉降區(qū)外土層的極限抗剪強(qiáng)度，N/m。
當(dāng)(N0-Nr)γ/tf＞1 時(shí)，υ0計(jì)算如公式（10）所示：
Nr的計(jì)算如公式（11）所示：
γ的計(jì)算如公式（12）所示：
式中：cx0為沉降區(qū)外土層的軸向位移阻力系數(shù)，N/m3。
1.2 沉降區(qū)管道承受載荷
上述公式計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確性。其中沉降區(qū)管道的承受荷載起到關(guān)鍵性作用。目前計(jì)算中對(duì)管道上方荷載通常僅考慮重力，而結(jié)合實(shí)際沉降過程中的管土相互作用分析可知，土體黏聚力和摩擦力的變化對(duì)于管土相互作用具有重要影響，據(jù)此在考慮土體、管道及管內(nèi)介質(zhì)重力的基礎(chǔ)上，考慮土體摩擦力以及黏聚力的作用[16]，對(duì)載荷q的計(jì)算進(jìn)行修正。
自重計(jì)算如公式（13）所示：
式中：q為重力作用下管道受到的總荷載壓力，N/m；q1為管道自重作用于管道上的荷載壓力，N/m；q2為輸送介質(zhì)重力作用于管道上的荷載壓力，N/m；q3為管道上方土層重力作用于管道上的荷載壓力，N/m。
其中
管道自重q1計(jì)算如公式（14）所示：
式中：ρp為管道材料的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。
輸送介質(zhì)重量q2計(jì)算如公式（15）所示：
管道上方土層重量q3計(jì)算如公式（16）所示：
式中：h為管道埋深，m；ρsoil為管道上方覆土密度，kg/m3。
黏聚力計(jì)算qc計(jì)算如公式（17）所示：
式中：qc為黏聚力作用力，N/m；c為土壤黏聚力，Pa。
摩擦力計(jì)算qf計(jì)算如公式（18）所示：
式中：qf為摩擦力作用力，N/m；k0為系數(shù)，計(jì)算如公式（19）所示：
式中：φ為土的內(nèi)摩擦角(°)。
1.3 管道應(yīng)力計(jì)算過程
土體沉降作用下埋地管道軸向應(yīng)力計(jì)算的整個(gè)過程如圖3所示。公式求解采用牛頓迭代法，首先確定計(jì)算所采用的荷載壓力q；然后假定N0，逐步調(diào)整N0，使管道材料彈性變形計(jì)算過程中計(jì)算出的撓度近似相等，求出N0、M0；最終求得管道的軸向應(yīng)力。計(jì)算過程復(fù)雜，可通過編制MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)快速計(jì)算。
圖3 迭代流程Fig.3 Iterative process
2 數(shù)值模擬
FLAC 3D軟件基于有限差分拉格朗日元法，對(duì)于計(jì)算巖土工程領(lǐng)域常見的幾何非線性大變形問題具有很大的優(yōu)勢(shì)。使用FLAC3D對(duì)沉降過程進(jìn)行模擬，探究沉降作用下管道應(yīng)力分布規(guī)律。
FLAC3D 殼型結(jié)構(gòu)單元提供了殼體與網(wǎng)格的非線性接觸，考慮了管土間的法向壓縮、拉伸作用和剪切摩擦相互作用，可模擬管道與土體的接觸，因此本模擬選用該結(jié)構(gòu)單元建立管道模型。管材軸向拉伸曲線簡(jiǎn)化為三折線模型取值。摩爾-庫倫模型適合于模擬抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度不同的巖石以及砂土粒狀材料，并且用常規(guī)實(shí)驗(yàn)可以很容易獲得摩爾-庫倫模型的各項(xiàng)參數(shù)，使用起來簡(jiǎn)單便捷，被廣泛應(yīng)用于巖土工程的數(shù)值分析[17]，因此本模擬采用摩爾-庫倫模型建立土體模型。
根據(jù)王樂[9]的研究，當(dāng)采用固定邊界模型時(shí)，管道相當(dāng)于具有固定邊界的簡(jiǎn)支梁，為了避免出現(xiàn)邊界效應(yīng)，整個(gè)沉降模型長度應(yīng)至少為管道直徑的60倍，即Ltotal=L+60D。式中Ltotal為模型的軸向長度，m；L為沉降區(qū)長度，m；D為管道的直徑，m。結(jié)合張杰[18]的研究，模型的橫向和縱向尺寸可以取為10 倍管徑，綜上確定沉降模型規(guī)模按()L+60D×13D×10D（長×寬×高）建立。
土體選用六面體網(wǎng)格劃分，分別對(duì)沉降區(qū)、沉降區(qū)與非沉降區(qū)交界處附近及管道周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，對(duì)土體的非沉降區(qū)下表面及各側(cè)面分別施加法向約束，對(duì)管道兩端施加全約束。D508 管道由4 960 個(gè)結(jié)構(gòu)單元組成，土體由37 448 個(gè)實(shí)體單元組成（圖4）；D813管道由5 280個(gè)結(jié)構(gòu)單元組成，土體由49 764個(gè)實(shí)體單元組成。管道及沉降土體的性質(zhì)參數(shù)見表1 和表2，其中管道參數(shù)根據(jù)某燃?xì)夤緦?shí)際管道選取，土體參數(shù)根據(jù)易發(fā)生沉降地區(qū)的土體實(shí)測(cè)得到。
表1 實(shí)驗(yàn)管道參數(shù)Tab.1 Experimental pipeline parameters
表2 沉降土體基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of settlement soil
圖4 FLAC 3D模型圖Fig.4 Figure of FLAC 3D model
數(shù)值模擬整體分為兩個(gè)步驟：①對(duì)模型施加重力以實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力平衡；②沉降區(qū)域底面施加豎向沉降位移。為了驗(yàn)證修正后的力學(xué)模型計(jì)算方法的可行性，分別討論了不同沉降范圍、土體黏聚力及管道壁厚下管道的受力特征，分析了力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果間的誤差。
3 模擬結(jié)果分析
3.1 沉降范圍對(duì)管道的影響
不同的管道沉降災(zāi)害可能出現(xiàn)不同的沉降范圍，圖5 為不同沉降范圍下管道軸向應(yīng)力分布圖。由圖5可知，沉降范圍的變化對(duì)于管道受力具有顯著影響。沉降范圍為10 m 時(shí)，D813 管道并未發(fā)生塑性變形，隨著沉降范圍增加，管道中部受力達(dá)到屈服極限，管道進(jìn)入塑性變形階段。相同沉降范圍下，D813 管道的中間塑性變形段管道長度＜D508管道，這表明管道的管徑越大，管道中部的應(yīng)力越??；若管道中部應(yīng)力達(dá)到管材屈服應(yīng)力，則管道中間部位達(dá)到屈服應(yīng)力后發(fā)生塑性變形的管段長度減小。對(duì)于D508 的管道，在沉降范圍為30 m 時(shí)，沉降中心管道應(yīng)力明顯降低，這表明沉降范圍的增加并不能無限增加管道中間塑性變形段的長度。由此可見，在管道沉降災(zāi)害中，沉降邊界附近的管道受到破壞的概率最大，需要重點(diǎn)關(guān)注。
圖5 不同沉降范圍下不同管徑管道的軸向應(yīng)力分布Fig.5 Axial stress distribution of different pipeline diameters under different settlement ranges
3.2 土體黏聚力對(duì)管道的影響
黏聚力是表征土體性質(zhì)的重要指標(biāo)之一，不同類型的土體具有不同的黏聚力，純砂土黏聚力幾乎為0，而黏土黏聚力往往超過10 000 Pa，根據(jù)模擬中的黏聚力5 660 Pa，取1/2和2倍數(shù)關(guān)系，模擬得到不同土體黏聚力下的管道軸向應(yīng)力分布如圖6所示。對(duì)于D508 管道，隨著黏聚力的增加，管道中部塑性變形管道范圍略有增加，且管道中部軸向應(yīng)力出現(xiàn)略為減小的趨勢(shì)；對(duì)于D813 管道，管道中部塑性變形管道范圍同樣略有增加，但塑性變形外管道軸向應(yīng)力變化更加劇烈。研究結(jié)果表明，土體黏聚力變化對(duì)管道受力的影響較小，隨著黏聚力增加，沉降區(qū)中間管道發(fā)生塑性變形的范圍略有增加。
圖6 不同土體黏聚力下不同管徑管道的軸向應(yīng)力分布Fig.6 Axial stress distribution of different pipeline diameters under different soil cohesion
3.3 管道壁厚對(duì)管道的影響
不同沉降災(zāi)害中管道的壁厚存在差異，上述沉降過程中，D508 管道的壁厚為7.9 mm，D813 管道的壁厚為11.9 mm，根據(jù)GBT 21835《焊接鋼管尺寸及單位長度重量》，對(duì)D508 管道另選6.3 mm 和8.8 mm壁厚，對(duì)D813管道另選10 mm和14.2 mm壁厚進(jìn)行研究，圖7為不同的壁厚下的管道軸向應(yīng)力分布圖。由圖7 可知，壁厚對(duì)管道受力的影響很小，隨著壁厚增加，管道的中間塑性區(qū)范圍略有降低。
圖7 不同管道壁厚下不同管徑管道的軸向應(yīng)力分布Fig.7 Axial stress distribution of different pipeline diameters under different pipeline wall thicknesses
4 模擬與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比
4.1 不同沉降范圍下的對(duì)比
4.1.1 D508管道
圖8 為不同沉降范圍下D508 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。沉降范圍對(duì)結(jié)果影響較大，沉降區(qū)長度為10 m 時(shí)，D508 管道的力學(xué)模型計(jì)算所得應(yīng)力曲線與模擬所得應(yīng)力曲線貼合度較好；沉降區(qū)長度為20 m、30 m時(shí)，D508 管道中間部位發(fā)生塑性變形，管道中部應(yīng)力不再繼續(xù)增加，而力學(xué)計(jì)算按照管道彈性開展計(jì)算，故力學(xué)模型計(jì)算所得最大應(yīng)力與模擬所得應(yīng)力在此段誤差較大，力學(xué)模型計(jì)算所得應(yīng)力明顯偏大。因此，力學(xué)模型計(jì)算適用于彈性變形區(qū)應(yīng)力大小計(jì)算，對(duì)于超過屈服強(qiáng)度的部分建議在該區(qū)段采取基于應(yīng)變的管道破壞準(zhǔn)則計(jì)算。
圖8 D508管道不同沉降范圍下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different settlement ranges of D508 pipeline
4.1.2 D813管道
圖9 為不同沉降范圍下D813 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。沉降區(qū)長度較小時(shí)，D813 管道的力學(xué)模型計(jì)算所得應(yīng)力曲線與模擬所得應(yīng)力曲線貼合度較好；沉降區(qū)長度較大時(shí)，D813 管道中間出現(xiàn)塑性區(qū)，導(dǎo)致力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果在此段與模擬結(jié)果出現(xiàn)差別，且隨著沉降區(qū)長度的增大，管道塑性區(qū)內(nèi)的計(jì)算結(jié)果誤差不斷增大。
圖9 D813管道不同沉降范圍下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different settlement ranges of D813 pipeline
4.2 不同土體黏聚力下的對(duì)比
4.2.1 D508管道
圖10 為不同土體黏聚力下D508 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。雖然模擬結(jié)果受黏聚力的影響較小，但是力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果受影響較大。隨著黏聚力增大，力學(xué)模型計(jì)算所得最大應(yīng)力不斷增加，模擬所得應(yīng)力基本不變，因此對(duì)于該直徑的管道，力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果在塑性段的誤差不斷增大。
圖10 D508管道不同土體黏聚力下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different soil cohesion of D508 pipeline
4.2.2 D813管道
圖11 為不同土體黏聚力下D813 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。隨著黏聚力增大，力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果貼合度不斷增加，但是當(dāng)黏聚力增大至11 320 Pa 時(shí)，力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果顯著大于模擬結(jié)果，呈現(xiàn)出過于保守的情況，已無法準(zhǔn)確體現(xiàn)模擬所得管道應(yīng)力分布。在各類土體中，黏土黏聚力很大，由此可知，管道處于黏土環(huán)境下，對(duì)于該直徑的管道，采用上述計(jì)算方法得到的管道應(yīng)力十分保守。
圖11 D813管道不同土體黏聚力下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different soil cohesion of D813 pipeline
4.3 不同管道壁厚下的對(duì)比
4.3.1 D508管道
圖12 為不同壁厚下D508 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。管道應(yīng)力計(jì)算結(jié)果受壁厚的影響很小，不同壁厚下，力學(xué)模型計(jì)算所得結(jié)果與模擬結(jié)果的誤差基本不變，但管道塑性變形區(qū)受壁厚的影響而變化，壁厚越大，模擬所得管道塑性區(qū)范圍越小。
圖12 D508管道不同管道壁厚下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different pipeline wall thicknesses of D508
4.3.2 D813管道
圖13為不同壁厚下D813 管道力學(xué)模型計(jì)算得到的管道應(yīng)力與模擬所得數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。不同壁厚下，力學(xué)模型計(jì)算所得結(jié)果曲線與模擬結(jié)果曲線較為貼合，隨著壁厚越大，貼合度不斷增加。
圖13 D813管道不同管道壁厚下應(yīng)力模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison between stress simulation results and theoretical calculation results under different pipeline wall thicknesses of D813
5 結(jié)論
基于燃?xì)夤緦?shí)際管道情況，通過數(shù)值模擬分析了土體沉降作用下管道在不同工況時(shí)的受力特征，結(jié)合修正后的力學(xué)模型計(jì)算方法，討論了計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果間的誤差，得到如下結(jié)論：
（1）沉降范圍對(duì)管道的受力結(jié)果影響較大。沉降范圍增加，管道中部達(dá)到屈服應(yīng)力后發(fā)生塑性變形的管段明顯增加。但沉降范圍的增加并不能無限增加管道中間塑性變形段的長度，沉降范圍過大時(shí)管道中間部位不會(huì)發(fā)生塑性變形，而沉降邊界附近的管道始終發(fā)生塑性變形。
（2）土體黏聚力變化對(duì)沉降災(zāi)害下管道受力影響較小，而管道壁厚的變化幾乎對(duì)其無影響。
（3）修正后的力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果在管道受力未超過屈服強(qiáng)度時(shí)與數(shù)值模擬結(jié)果具有較好的吻合度，超過管道屈服應(yīng)力時(shí)其計(jì)算結(jié)果不再可靠，需采取基于應(yīng)變的管道破壞準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算。
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