• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    “隨機(jī)數(shù)表法”的學(xué)生錯誤認(rèn)知與思維矯正*

    2023-01-24 05:49:04郝結(jié)紅
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期
    關(guān)鍵詞:概念思維數(shù)學(xué)

    郝結(jié)紅

    (南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué) 210048)

    趙雨林

    (揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 225000)

    蘇教版高中數(shù)學(xué)教科書必修二“簡單隨機(jī)抽樣”中要求學(xué)生掌握兩種簡單隨機(jī)抽樣的方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.學(xué)生此前未曾接觸過“隨機(jī)數(shù)表”的概念,并且在后續(xù)的章節(jié)學(xué)習(xí)中也很少涉及,因此學(xué)生對此知識的認(rèn)知有一定的困難.為此,筆者在教學(xué)過程中,提前準(zhǔn)備了一個(gè)盒子和10個(gè)小球,設(shè)計(jì)通過抽簽法與全班學(xué)生現(xiàn)場制作“隨機(jī)數(shù)表”.目的是讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)數(shù)表的生成過程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,加深對隨機(jī)數(shù)表的理解.

    1 意料之外——概念混淆現(xiàn)象

    課堂上每次邀請兩位學(xué)生上臺演示,一位負(fù)責(zé)摸球,另一位負(fù)責(zé)記錄數(shù)字,如此重復(fù),很快一張“隨機(jī)數(shù)表”就制作好了.學(xué)生踴躍參與,課堂氣氛活躍,但出乎意料的是學(xué)生產(chǎn)生了三種錯誤認(rèn)知.

    錯誤1“小球放回”與“小球不放回”相混淆

    由于隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置上的數(shù)字都是在 0~9十個(gè)數(shù)字中隨機(jī)產(chǎn)生的,因此每個(gè)位置上的數(shù)字都可以通過抽簽法產(chǎn)生.具體操作為:用十個(gè)大小、形狀完全相同的乒乓球分別寫上0~9這十個(gè)數(shù)字,放入一個(gè)箱中并攪拌均勻,從箱中隨機(jī)抽取一個(gè)球,記下球上的數(shù)字,完成第一次抽簽;然后將小球放回箱中,繼續(xù)第二次抽簽……如此重復(fù)下去即可得到一張隨機(jī)數(shù)表.

    學(xué)生的錯誤做法:從箱中抽取一個(gè)球并記下第一個(gè)數(shù)字后,沒有將小球放回箱中就開始第二次抽簽.不少學(xué)生認(rèn)為,抽過的球是不能放回箱中繼續(xù)再供下次抽取的,這是原先抽簽法步驟中明確要求的.

    錯誤2“制作隨機(jī)數(shù)表”與“隨機(jī)數(shù)表法”相混淆

    師生一起制作隨機(jī)數(shù)表的過程讓學(xué)生感受隨機(jī)數(shù)表是由隨機(jī)數(shù)組成的,進(jìn)一步地認(rèn)識到隨機(jī)數(shù)表法滿足簡單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn),是簡單隨機(jī)抽樣的一種方法.

    學(xué)生的錯誤觀點(diǎn):不少學(xué)生認(rèn)為“制表”的過程就是隨機(jī)數(shù)表法“查表”的過程,將“制表”和“查表”相混淆.

    錯誤3“小球放回等可能”與“小球不放回等可能”相混淆

    上述三種錯誤是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的,作為教師必須重視,不能潦草解釋或直接忽視,要真正地答疑解惑,幫助學(xué)生跨過認(rèn)知障礙,感受數(shù)學(xué)的理性之美.

    2 情理之中——錯誤認(rèn)知形成原因

    2.1 過程性錯誤與合理性錯誤

    李善良博士將數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的錯誤分為兩種:一為過程性錯誤,二為“合理性”錯誤.前者指數(shù)學(xué)概念形成過程中,從實(shí)例到意象、意象到定義、聯(lián)系到網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)用到體系、批判到創(chuàng)新的各個(gè)環(huán)節(jié)中,出現(xiàn)錯誤的或不完全的反應(yīng)與操作.后者主要指概念學(xué)習(xí)中階段、水平的轉(zhuǎn)變,不同的個(gè)性傾向等所帶來的概念學(xué)習(xí)的障礙而造成的錯誤[1].相對而言,過程性錯誤具有短暫性、外顯性,是可以預(yù)防與避免的.而“合理性”錯誤則具有隱蔽性、長期性,帶有合理性、規(guī)律性、不可避免性.分析與區(qū)別這兩大類錯誤,有助于透徹認(rèn)識概念學(xué)習(xí),有助于教學(xué)指導(dǎo)與預(yù)防矯正.

    對于“錯誤1”,利用抽簽法制作隨機(jī)數(shù)表的過程中,受到之前學(xué)習(xí)抽簽法“不放回”的影響,學(xué)生認(rèn)為既然用了抽簽法,就不能再放回,卻沒有考慮到隨機(jī)數(shù)表中的每個(gè)數(shù)字都是在0~9十個(gè)數(shù)字中隨機(jī)產(chǎn)生的,學(xué)生在兩者之間建立了不恰當(dāng)?shù)穆?lián)系,混淆了抽簽法和運(yùn)用抽簽法制作隨機(jī)數(shù)表.用概念原型等代替數(shù)學(xué)概念、分類不合理、抽象不完善、概念定義與概念相脫離、概念間建立不恰當(dāng)?shù)穆?lián)系等錯誤,屬于過程性錯誤.對于“錯誤2”,學(xué)生之所以會混淆“制表”和“查表”,是因?yàn)樗麄冋`認(rèn)為隨機(jī)數(shù)表的制作過程是隨機(jī)數(shù)表法的過程,同樣屬于過程性錯誤.對于“錯誤3”,學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)的概率知識認(rèn)為放回是等可能、不放回不是等可能,是用原來的思維審視新的概念,按過去的經(jīng)驗(yàn)、結(jié)論、方法對概念作看似合理的推廣或限制,屬于“合理性”錯誤.

    2.2 學(xué)生觀點(diǎn)與專家觀點(diǎn)

    數(shù)學(xué)概念的形成離不開恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式.鮑德納認(rèn)為,教師以事先設(shè)計(jì)好的教學(xué)模式來進(jìn)行教學(xué)或許能教得很好,但是卻不見得能使學(xué)生學(xué)到東西,這是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容所呈現(xiàn)的順序是基于專家的觀點(diǎn),而不是“學(xué)生的觀點(diǎn)”[2].所以我們需要考慮:對于每個(gè)數(shù)學(xué)概念,學(xué)生原有的觀點(diǎn)是什么?學(xué)生的觀點(diǎn)與專家的觀點(diǎn)有哪些差異?教學(xué)中如何去協(xié)調(diào)這些差異?

    教師的教學(xué)思想、教學(xué)行為,學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)和情景的意義建構(gòu)是否被教師考慮都會不同程度地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.以教為主的教學(xué)側(cè)重行為目標(biāo),較少考慮學(xué)生,合理性數(shù)學(xué)錯誤便較易且較多地出現(xiàn),如“錯誤3”;以學(xué)為主的教學(xué)則重視學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)和情景的意義建構(gòu),過程性的數(shù)學(xué)錯誤相對較多,如“錯誤1”和“錯誤2”都是學(xué)生在課堂摸球?qū)嶒?yàn)中自然產(chǎn)生的.

    2.3 數(shù)學(xué)元認(rèn)知與元認(rèn)知監(jiān)控

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為,數(shù)學(xué)元認(rèn)知指的是人們對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動的自我認(rèn)識和自我控制.數(shù)學(xué)元認(rèn)知在人的數(shù)學(xué)思維活動中具有統(tǒng)攝作用,是思維活動的核心成分.[3]不同學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知活動雖彼此有差別,但元認(rèn)知的監(jiān)控、調(diào)節(jié)是各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動所具有的共同特征,也是學(xué)習(xí)活動是否有效的決定因素之一.正是數(shù)學(xué)元認(rèn)知的存在,才使得數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有動機(jī)功能、調(diào)控功能、選擇功能、解釋功能、建構(gòu)功能、提取功能、遷移功能、生成功能、轉(zhuǎn)化功能、激活功能等,從而防止錯誤認(rèn)知結(jié)構(gòu)納入.

    “錯誤1”的產(chǎn)生是由于學(xué)生發(fā)生了“概念打架”,剛學(xué)過抽簽法后又用抽簽法來制表,但對于隨機(jī)數(shù)表是什么還沒有真正搞清楚,所以產(chǎn)生了錯誤認(rèn)識.“錯誤2”是學(xué)生先入為主,因?yàn)閯倢W(xué)完隨機(jī)數(shù)表的概念后就制表,學(xué)生便混淆了“制表”與“查表”.這兩個(gè)錯誤認(rèn)知可通過教學(xué)環(huán)節(jié)的調(diào)整來解決,把隨機(jī)數(shù)表的介紹和通過例題講解如何使用隨機(jī)數(shù)表的教學(xué)環(huán)節(jié)放在制作隨機(jī)數(shù)表之前,這樣可以避免“概念打架”與“先入為主”的兩個(gè)錯誤認(rèn)知.“錯誤3”產(chǎn)生的原因是由于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過條件概率,但教師依然可以通過舉例講解和畫樹狀圖來幫助其克服認(rèn)知障礙.

    3 當(dāng)務(wù)之急——學(xué)生思維矯正策略

    基于以上認(rèn)知錯誤的歸因分析,教師在第二個(gè)班級授課時(shí)改進(jìn)教學(xué),從思維矯正的角度來調(diào)整學(xué)生思維活動形式,收到較好的教學(xué)效果.

    3.1 開展小組討論,引發(fā)認(rèn)知沖突

    建構(gòu)主義認(rèn)識論認(rèn)為,認(rèn)識、學(xué)習(xí)的過程不是簡單地輸入和儲存信息的過程,而是主動地將原有知識、經(jīng)驗(yàn)和新信息進(jìn)行比較、分析、判斷、選擇和重組.[4]由于學(xué)生的錯誤概念暴露的機(jī)會比較少,因此發(fā)現(xiàn)得越及時(shí)越好.開展小組合作學(xué)習(xí),組內(nèi)同伴相互交流時(shí)可以將隱蔽的錯誤概念顯露出來,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知與別人不同時(shí)就會產(chǎn)生認(rèn)知沖突,引發(fā)思考后經(jīng)過順應(yīng)過程形成正確的認(rèn)知.因此筆者用小組合作學(xué)習(xí)方式矯正學(xué)生相異構(gòu)想.

    教學(xué)改進(jìn)1在制作隨機(jī)數(shù)表前,讓學(xué)生討論如何動手制作一張隨機(jī)數(shù)表.

    思維活動 (對“錯誤1”的回應(yīng))讓學(xué)生仔細(xì)思考,如果“不放回”地抽取,那會導(dǎo)致什么樣的結(jié)果?是不是這個(gè)隨機(jī)數(shù)表只有十個(gè)數(shù)字組成?這符合實(shí)際嗎?

    從隨機(jī)數(shù)表的定義來看,表中任一位置出現(xiàn)任一數(shù)字的概率相同,且不同位置的數(shù)字之間是獨(dú)立的.也就是說表中的每個(gè)數(shù)字是在0~9十個(gè)數(shù)字中隨機(jī)產(chǎn)生的,那么當(dāng)我們用抽簽法確定了第一個(gè)位置上的隨機(jī)數(shù)時(shí),也就代表第一個(gè)位置上隨機(jī)數(shù)抽取完成了,實(shí)際上就是第一次抽簽完成,接下來進(jìn)行第二次抽簽來確定第二個(gè)位置上的隨機(jī)數(shù).

    3.2 調(diào)整教學(xué)順序,促進(jìn)同化順應(yīng)

    建構(gòu)的過程是同化和順應(yīng),當(dāng)新知識與原有知識結(jié)構(gòu)和思維方式相符時(shí)就被同化,否則就會被排斥,當(dāng)然也可能經(jīng)修正、重組后再被吸收.由皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展論可知,同化是引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)量的變化,而順應(yīng)是引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)質(zhì)的變化,順應(yīng)的難度遠(yuǎn)大于同化.[4]教材通常都是按照知識之間的邏輯關(guān)系編排的,教師的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生把這種邏輯關(guān)系清晰地表達(dá)出來.既然同化是先前知識對新學(xué)知識的作用,順應(yīng)是新學(xué)知識對原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造,那么厘清知識的生成順序就顯得非常重要,因?yàn)椤白钹徑钡闹R最利于同化,有序的知識利于形成結(jié)構(gòu).

    教學(xué)改進(jìn)2調(diào)整教學(xué)順序,把制作隨機(jī)數(shù)表的過程放在隨機(jī)數(shù)表法之后,主次分明.

    思維活動 (對“錯誤2”的回應(yīng))隨機(jī)數(shù)表除了可以用抽簽法來制作,還可以通過計(jì)算機(jī)生成,教材附錄中就是計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)表.一般情況下,我們只要學(xué)會利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣即可.

    課堂上再附加一道例題,并利用教材上的隨機(jī)數(shù)表讓學(xué)生體驗(yàn)用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本的方法.在完成隨機(jī)數(shù)表法項(xiàng)目任務(wù)之后,再呈現(xiàn)隨機(jī)數(shù)表的制作過程,進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生對隨機(jī)數(shù)表的認(rèn)識.

    3.3 了解已有經(jīng)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變

    教師了解學(xué)生的知識現(xiàn)狀、對教育背景的知覺情況以及錯誤概念的形成過程,是改進(jìn)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵之一.只有這樣,才能為制訂相應(yīng)的矯正策略提供目標(biāo),也為最終達(dá)成矯正目標(biāo)提供可能.因此,必須采取行之有效的誘導(dǎo)方法,使學(xué)生顯露自己的思維過程和知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu).

    教學(xué)改進(jìn)3增加一個(gè)課后思考題,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

    思維活動 (對“錯誤3”的回應(yīng))為了使問題能解釋得清楚,學(xué)生學(xué)習(xí)條件概率后再講會方便得多.因?yàn)槌楹灧ㄊ枪降模且粋€(gè)常識,大部分學(xué)生都是知道而且認(rèn)可的.因此向?qū)W生提供一道課后思考題:有一個(gè)抽獎活動,抽箱里有十個(gè)號簽,分別是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.只有一個(gè)號簽是中獎號碼,小紅、小剛和小明三個(gè)人依次抽獎,請分別計(jì)算三人中獎的概率.

    4 言下之意——善待錯誤重在理解

    教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù),課堂就是犯錯的地方.發(fā)生上述認(rèn)知錯誤反映出學(xué)生有思考精神,也有質(zhì)疑意識.作為教師,既要鼓勵學(xué)生積極思考問題和發(fā)現(xiàn)問題,還要和學(xué)生一起解決問題,真正實(shí)現(xiàn)善待錯誤、包容錯誤、珍視錯誤,化錯誤為資源,從錯誤中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中悟道.教師必須理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué).這樣,才能充分把握知識的發(fā)生發(fā)展過程、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵,才能抓住內(nèi)容的核心,才能設(shè)置有利于學(xué)生理解知識的教學(xué)主線,才能在教學(xué)中提出具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題,才能有針對性地有效指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),最終實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展思維能力、培育理性精神的目標(biāo).

    猜你喜歡
    概念思維數(shù)學(xué)
    思維跳跳糖
    思維跳跳糖
    思維跳跳糖
    思維跳跳糖
    Birdie Cup Coffee豐盛里概念店
    幾樣概念店
    學(xué)習(xí)集合概念『四步走』
    聚焦集合的概念及應(yīng)用
    我為什么怕數(shù)學(xué)
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
    數(shù)學(xué)到底有什么用?
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
    国产一区二区亚洲精品在线观看| 69人妻影院| 成人三级黄色视频| 草草在线视频免费看| 亚洲av美国av| 欧美黑人欧美精品刺激| av国产免费在线观看| 波多野结衣高清作品| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 99热只有精品国产| 欧美性感艳星| 午夜免费激情av| 国产日本99.免费观看| 欧美中文综合在线视频| 少妇的逼水好多| 国内精品一区二区在线观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 99视频精品全部免费 在线| 免费av不卡在线播放| 日韩中文字幕欧美一区二区| 不卡一级毛片| 午夜福利18| 国产免费男女视频| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 亚洲乱码一区二区免费版| 精品国产三级普通话版| 天堂动漫精品| 国产精品三级大全| 最近视频中文字幕2019在线8| 欧美在线一区亚洲| 久久久久国内视频| 高清毛片免费观看视频网站| 日韩亚洲欧美综合| 免费在线观看亚洲国产| 国产精品久久电影中文字幕| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 岛国在线观看网站| 好男人电影高清在线观看| 亚洲成人中文字幕在线播放| 欧美黑人欧美精品刺激| 欧美激情在线99| 欧美色视频一区免费| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| www国产在线视频色| 精品国内亚洲2022精品成人| 特级一级黄色大片| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 91久久精品电影网| 亚洲自拍偷在线| 3wmmmm亚洲av在线观看| 久久亚洲精品不卡| 亚洲av成人av| 久久久成人免费电影| 精品久久久久久久久久免费视频| 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲一区二区三区不卡视频| 精品国产亚洲在线| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 久久久久久久久大av| 日韩欧美免费精品| 麻豆国产av国片精品| 99热6这里只有精品| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 最近在线观看免费完整版| 内地一区二区视频在线| 两个人看的免费小视频| 日本熟妇午夜| 久久久久久久久中文| 又紧又爽又黄一区二区| av福利片在线观看| 在线视频色国产色| 国产成年人精品一区二区| 制服丝袜大香蕉在线| 久久久久久久久大av| 亚洲美女视频黄频| 在线视频色国产色| 亚洲精品日韩av片在线观看 | 久久人人精品亚洲av| 国产伦精品一区二区三区视频9 | 黄色丝袜av网址大全| 高清在线国产一区| 欧美高清成人免费视频www| 特级一级黄色大片| 又紧又爽又黄一区二区| 波多野结衣高清无吗| 香蕉av资源在线| 岛国视频午夜一区免费看| 嫩草影院精品99| 免费人成视频x8x8入口观看| av视频在线观看入口| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲av一区综合| 亚洲精品粉嫩美女一区| 长腿黑丝高跟| 亚洲国产欧美人成| 亚洲无线在线观看| 亚洲熟妇熟女久久| 听说在线观看完整版免费高清| 我要搜黄色片| 夜夜爽天天搞| 一本久久中文字幕| 真人一进一出gif抽搐免费| 欧美成人性av电影在线观看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 中文字幕熟女人妻在线| 午夜免费成人在线视频| 可以在线观看毛片的网站| 国产成人啪精品午夜网站| 中文字幕av在线有码专区| 又紧又爽又黄一区二区| 男人舔奶头视频| 久久中文看片网| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 中亚洲国语对白在线视频| 精品熟女少妇八av免费久了| 国产高清videossex| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 99精品在免费线老司机午夜| 国产免费男女视频| 97碰自拍视频| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产精品久久视频播放| 欧美成人免费av一区二区三区| 免费av观看视频| 12—13女人毛片做爰片一| 精品国产美女av久久久久小说| 久久香蕉国产精品| 母亲3免费完整高清在线观看| 少妇的丰满在线观看| 国产精品电影一区二区三区| 国产伦一二天堂av在线观看| h日本视频在线播放| 老熟妇仑乱视频hdxx| 久久中文看片网| 免费电影在线观看免费观看| 欧美最新免费一区二区三区 | 日韩高清综合在线| 色精品久久人妻99蜜桃| 免费观看人在逋| 国产精品女同一区二区软件 | xxxwww97欧美| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲第一电影网av| 欧美中文综合在线视频| 天堂影院成人在线观看| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 老司机深夜福利视频在线观看| 又紧又爽又黄一区二区| 色哟哟哟哟哟哟| 91字幕亚洲| 动漫黄色视频在线观看| 成人永久免费在线观看视频| 免费看光身美女| 香蕉久久夜色| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲不卡免费看| 久久久国产成人精品二区| 亚洲人成伊人成综合网2020| 操出白浆在线播放| 国产成人av教育| 1024手机看黄色片| 性欧美人与动物交配| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产97色在线日韩免费| 99久久综合精品五月天人人| 亚洲avbb在线观看| 亚洲人成网站高清观看| 国产成人av激情在线播放| 久久久久精品国产欧美久久久| 亚洲国产精品久久男人天堂| 亚洲人成网站在线播| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 大型黄色视频在线免费观看| 此物有八面人人有两片| 亚洲欧美日韩无卡精品| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 欧美日韩综合久久久久久 | 亚洲av成人av| 色综合站精品国产| 亚洲av免费在线观看| 国产一区二区激情短视频| 91在线精品国自产拍蜜月 | 可以在线观看毛片的网站| 一本精品99久久精品77| 亚洲avbb在线观看| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 在线播放国产精品三级| 天堂影院成人在线观看| 日韩欧美国产在线观看| 九色国产91popny在线| 亚洲第一电影网av| 99久久成人亚洲精品观看| 亚洲av成人精品一区久久| 99热这里只有精品一区| 日本三级黄在线观看| 国产高清videossex| 精品久久久久久久久久免费视频| 成人欧美大片| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 亚洲色图av天堂| 久久精品91蜜桃| 2021天堂中文幕一二区在线观| 大型黄色视频在线免费观看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 99久久精品热视频| www.色视频.com| 在线免费观看的www视频| 免费大片18禁| 日日干狠狠操夜夜爽| 人妻夜夜爽99麻豆av| 久久久久亚洲av毛片大全| 一二三四社区在线视频社区8| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| e午夜精品久久久久久久| 99久久精品一区二区三区| 熟女电影av网| 久久这里只有精品中国| 亚洲精品粉嫩美女一区| 欧美成人a在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 亚洲人成网站在线播| xxx96com| 色老头精品视频在线观看| 国产真实伦视频高清在线观看 | 久久久久免费精品人妻一区二区| 亚洲av五月六月丁香网| 欧美又色又爽又黄视频| 高清日韩中文字幕在线| 亚洲黑人精品在线| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 国产色婷婷99| 又紧又爽又黄一区二区| 日韩欧美精品v在线| 久久精品综合一区二区三区| 久久久久久久精品吃奶| 麻豆成人午夜福利视频| 久久草成人影院| 高清在线国产一区| 亚洲无线观看免费| 国产毛片a区久久久久| 色哟哟哟哟哟哟| 国产精品影院久久| 久久精品国产自在天天线| 国产野战对白在线观看| 国产精品一及| 他把我摸到了高潮在线观看| 久久久久久久久大av| 欧美日韩乱码在线| 国产精品永久免费网站| 亚洲最大成人中文| 欧美在线黄色| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 色av中文字幕| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 九色成人免费人妻av| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 国产97色在线日韩免费| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 国产熟女xx| 一级黄色大片毛片| 大型黄色视频在线免费观看| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 亚洲av免费高清在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 国产精品99久久99久久久不卡| 欧美又色又爽又黄视频| 天美传媒精品一区二区| 亚洲avbb在线观看| 欧美三级亚洲精品| 久久99热这里只有精品18| 99久久无色码亚洲精品果冻| 国产精品女同一区二区软件 | 9191精品国产免费久久| 一本综合久久免费| 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产免费av片在线观看野外av| 久久九九热精品免费| 中文字幕av在线有码专区| 日本五十路高清| 亚洲精华国产精华精| 无遮挡黄片免费观看| 少妇丰满av| 国产淫片久久久久久久久 | 国产成人av教育| 中文字幕高清在线视频| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 国内精品美女久久久久久| 俄罗斯特黄特色一大片| 欧美中文综合在线视频| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 一个人免费在线观看电影| 中文在线观看免费www的网站| 嫩草影视91久久| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产高清三级在线| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 日韩欧美国产在线观看| 欧美三级亚洲精品| 亚洲av免费在线观看| 又爽又黄无遮挡网站| 小说图片视频综合网站| 哪里可以看免费的av片| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产精品一及| 桃色一区二区三区在线观看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| www.999成人在线观看| 可以在线观看的亚洲视频| 怎么达到女性高潮| av天堂在线播放| 欧美在线一区亚洲| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国语自产精品视频在线第100页| 在线免费观看的www视频| 日韩亚洲欧美综合| 午夜精品一区二区三区免费看| h日本视频在线播放| 宅男免费午夜| 可以在线观看的亚洲视频| www.熟女人妻精品国产| 久久香蕉精品热| 久久久久久国产a免费观看| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 精品不卡国产一区二区三区| 久久精品综合一区二区三区| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 麻豆久久精品国产亚洲av| 久久久久久国产a免费观看| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 黄色成人免费大全| 香蕉av资源在线| 国产中年淑女户外野战色| 波野结衣二区三区在线 | 69av精品久久久久久| 制服人妻中文乱码| 麻豆久久精品国产亚洲av| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 老司机午夜十八禁免费视频| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲 国产 在线| 久久香蕉精品热| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲国产中文字幕在线视频| 久久精品人妻少妇| 老鸭窝网址在线观看| 国产在视频线在精品| 亚洲真实伦在线观看| 国产精华一区二区三区| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 深夜精品福利| 欧美中文日本在线观看视频| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国产高清有码在线观看视频| 精品久久久久久久久久免费视频| 色在线成人网| 欧美色视频一区免费| 一个人看视频在线观看www免费 | 久久久色成人| 无限看片的www在线观看| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产成人影院久久av| 可以在线观看毛片的网站| 国内揄拍国产精品人妻在线| 一级作爱视频免费观看| 99热精品在线国产| 一级毛片女人18水好多| 大型黄色视频在线免费观看| 中国美女看黄片| 特级一级黄色大片| 国产国拍精品亚洲av在线观看 | 欧美日韩国产亚洲二区| 久久久久久国产a免费观看| 日韩欧美在线二视频| 久久久久亚洲av毛片大全| 国产亚洲av嫩草精品影院| 日本熟妇午夜| 午夜免费观看网址| 性欧美人与动物交配| 欧美日韩黄片免| 性色av乱码一区二区三区2| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 亚洲美女视频黄频| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲最大成人中文| 变态另类丝袜制服| 国产高清videossex| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 99精品久久久久人妻精品| h日本视频在线播放| 露出奶头的视频| 国产色爽女视频免费观看| 日韩欧美国产一区二区入口| 九色成人免费人妻av| 在线观看免费午夜福利视频| 美女被艹到高潮喷水动态| 午夜免费成人在线视频| 给我免费播放毛片高清在线观看| 中文字幕av在线有码专区| 欧美av亚洲av综合av国产av| 亚洲欧美日韩高清专用| 韩国av一区二区三区四区| 国产精品久久久人人做人人爽| 99久久精品国产亚洲精品| 动漫黄色视频在线观看| 九九热线精品视视频播放| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 色播亚洲综合网| 国产成+人综合+亚洲专区| 久久久国产精品麻豆| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 国产精品综合久久久久久久免费| 夜夜爽天天搞| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 久久久久久久久大av| 国产亚洲欧美98| 日本黄大片高清| 色播亚洲综合网| 亚洲午夜理论影院| 国产精品,欧美在线| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 两个人的视频大全免费| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 制服人妻中文乱码| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 亚洲一区高清亚洲精品| 日韩免费av在线播放| 国产成人影院久久av| 欧美精品啪啪一区二区三区| 欧美一区二区国产精品久久精品| 国产精品永久免费网站| 亚洲成人中文字幕在线播放| 午夜激情欧美在线| 天天一区二区日本电影三级| 久久久久久国产a免费观看| 天堂影院成人在线观看| eeuss影院久久| 免费在线观看成人毛片| 999久久久精品免费观看国产| 性色av乱码一区二区三区2| 脱女人内裤的视频| 午夜免费观看网址| e午夜精品久久久久久久| h日本视频在线播放| 国产精品三级大全| 久久久久精品国产欧美久久久| 日本 av在线| 欧美一级毛片孕妇| av在线蜜桃| 免费观看人在逋| 欧美最黄视频在线播放免费| 丰满人妻一区二区三区视频av | 搡老熟女国产l中国老女人| 日本精品一区二区三区蜜桃| 日韩欧美在线二视频| av国产免费在线观看| 国产97色在线日韩免费| 日韩成人在线观看一区二区三区| 狠狠狠狠99中文字幕| 成人精品一区二区免费| 成人午夜高清在线视频| 可以在线观看毛片的网站| 国产欧美日韩一区二区三| 成年女人毛片免费观看观看9| 91久久精品电影网| 成人无遮挡网站| 99久久九九国产精品国产免费| 舔av片在线| 国产探花在线观看一区二区| 亚洲美女视频黄频| 国产精品亚洲av一区麻豆| 日韩人妻高清精品专区| 日本一二三区视频观看| 国产精品国产高清国产av| 欧美性感艳星| 一级毛片高清免费大全| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 国产 一区 欧美 日韩| www日本黄色视频网| 最新在线观看一区二区三区| 精品电影一区二区在线| 亚洲五月婷婷丁香| 国产毛片a区久久久久| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲国产欧美网| 老汉色av国产亚洲站长工具| 两个人看的免费小视频| 黄色女人牲交| 亚洲欧美精品综合久久99| ponron亚洲| 精品熟女少妇八av免费久了| 亚洲电影在线观看av| 99国产精品一区二区蜜桃av| 韩国av一区二区三区四区| 午夜福利免费观看在线| 国内精品久久久久精免费| 久久久成人免费电影| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 久久精品人妻少妇| 久久午夜亚洲精品久久| 日本黄色视频三级网站网址| 日韩欧美精品免费久久 | 老司机深夜福利视频在线观看| 亚洲性夜色夜夜综合| 免费观看精品视频网站| 国产91精品成人一区二区三区| 内地一区二区视频在线| 欧美在线黄色| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 亚洲 国产 在线| 在线免费观看不下载黄p国产 | 首页视频小说图片口味搜索| 色在线成人网| 亚洲欧美激情综合另类| 久久久久久九九精品二区国产| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 一个人免费在线观看电影| 亚洲最大成人中文| 欧美成人a在线观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 免费观看的影片在线观看| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 69av精品久久久久久| 国产精品国产高清国产av| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 中文字幕av在线有码专区| 国产三级黄色录像| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 天堂√8在线中文| av专区在线播放| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 国产伦精品一区二区三区四那| 国产三级黄色录像| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 九色成人免费人妻av| 午夜视频国产福利| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 中文字幕久久专区| 有码 亚洲区| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 两个人看的免费小视频| 97超视频在线观看视频| 日日夜夜操网爽| 久久久久久久午夜电影| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲av电影在线进入| 韩国av一区二区三区四区| 欧美一区二区亚洲| 免费av观看视频| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 欧美黑人巨大hd| av天堂中文字幕网| 中亚洲国语对白在线视频| 婷婷精品国产亚洲av| 一区二区三区免费毛片| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 久久九九热精品免费| 我的老师免费观看完整版| 久久午夜亚洲精品久久| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 操出白浆在线播放| 好男人电影高清在线观看| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 欧美一区二区精品小视频在线| 1024手机看黄色片| 国产高潮美女av| 在线观看日韩欧美| 此物有八面人人有两片| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| av天堂在线播放| 少妇的丰满在线观看| 亚洲美女视频黄频| 淫妇啪啪啪对白视频| 欧美性猛交黑人性爽| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 夜夜爽天天搞| 欧美日韩黄片免| 国产中年淑女户外野战色| 男人舔奶头视频| 成人鲁丝片一二三区免费| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 午夜福利成人在线免费观看| 丰满的人妻完整版| 男女那种视频在线观看| 免费高清视频大片| 麻豆一二三区av精品| 成人特级av手机在线观看| 一本综合久久免费| 亚洲国产精品成人综合色| 在线观看66精品国产| 国产精华一区二区三区| 日韩欧美 国产精品| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 久久久久亚洲av毛片大全| 两人在一起打扑克的视频| 国产真人三级小视频在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 久久久久久久久久黄片| a级一级毛片免费在线观看| 天天添夜夜摸| www日本在线高清视频| 俺也久久电影网| 国产高潮美女av| 桃色一区二区三区在线观看| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 国产在线精品亚洲第一网站|