高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的方法

吉林師范大學(xué) 宋澤潤(rùn)

高中階段往往是學(xué)生價(jià)值觀念初步形成的關(guān)鍵階段，在此階段的學(xué)生邏輯創(chuàng)新思維能力與抽象創(chuàng)新思維能力都比較獨(dú)特，往往具有自身的獨(dú)特想法。所以在新課程改革背景下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該合理地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯創(chuàng)新思維能力與抽象創(chuàng)新思維能力。同時(shí)，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生的全面發(fā)展，不斷地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和教育。使得學(xué)生自身的思維能得到有效的發(fā)展與提升，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展也具有良好的促進(jìn)作用。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，許多教師往往按部就班地根據(jù)教學(xué)大綱的要求進(jìn)行相應(yīng)的知識(shí)講解，沒(méi)有對(duì)課堂教學(xué)形式進(jìn)行合理的優(yōu)化與創(chuàng)新。使得學(xué)生在課堂上往往產(chǎn)生疲倦感，不能有效地與教師進(jìn)行配合導(dǎo)致教學(xué)氛圍不夠活躍，嚴(yán)重打擊了教師的教學(xué)激情。同時(shí)教師未能與學(xué)生形成較好的師生關(guān)系，不能與學(xué)生進(jìn)行深度的交流。另外，由于部分學(xué)生心理因素，不敢同教師交流，逐漸使得學(xué)習(xí)的難度增加，往往會(huì)脫離班級(jí)整體的教學(xué)進(jìn)度，極大地阻礙自身的學(xué)習(xí)發(fā)展。同時(shí)，部分教師僅注重學(xué)生的文化課程的學(xué)習(xí)效率，并未合理地在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯創(chuàng)新思維能力和抽象創(chuàng)新思維能力。

二、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

（一）滲透數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，不斷地在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。高中生普遍愛玩游戲、喜歡趣味化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，那么高中數(shù)學(xué)教師完全可以設(shè)計(jì)趣味性的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)而提高教學(xué)效率。例如，在實(shí)際的“假設(shè)思想方法”的教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師可以開展“我寫你猜”的數(shù)學(xué)思想解析活動(dòng)，進(jìn)而提高高中生的學(xué)習(xí)注意力，激發(fā)高中生的創(chuàng)造潛能。首先，教師可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)題目的已知條件，再讓學(xué)生自主探究實(shí)際問(wèn)題。高中生跟隨教師的學(xué)習(xí)引導(dǎo)做出合理的假設(shè)，進(jìn)而根據(jù)已知條件進(jìn)行推演預(yù)算，找出數(shù)學(xué)問(wèn)題的矛盾點(diǎn)，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。例如，在學(xué)習(xí)新教材部編人教版高中數(shù)學(xué)教材（必修）第二冊(cè)第八章《立體幾何初步》中8.4小節(jié)“空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師就可以有效地引導(dǎo)學(xué)生合理地運(yùn)用假設(shè)的思想方法。如在正面解決問(wèn)題困難或者不易于理解過(guò)程中，就可以合理的運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，反推題目的條件。這樣一來(lái)，可以有效地降低數(shù)學(xué)題目的難度，為學(xué)生解題提供全新的思路，還能極大地在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不斷地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

（二）開展多樣化的教學(xué)活動(dòng)

每一學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后的生活和工作都是有重要幫助的，而且任何一門學(xué)科都是極具魅力的。因此在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該多豐富教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生深刻地感受到高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力。任何的知識(shí)都不能只是一味地灌輸來(lái)讓學(xué)生完成學(xué)業(yè)，想要在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)，不能單純地按照一貫的方式讓學(xué)生去學(xué)習(xí)。在目前的高中教育中，教師主要還是機(jī)械地對(duì)學(xué)生傳授知識(shí)，與學(xué)生之間的互動(dòng)也比較少。這樣的方式雖然能讓學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)，但是對(duì)他們核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是沒(méi)有任何作用的。所以在課堂教學(xué)中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生以合作的方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)不但能使學(xué)生有效地掌握知識(shí)，還可以全面性的提升核心素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)新教材部編人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)第五章“三角函數(shù)”中關(guān)于“三角函數(shù)的恒等變換”相關(guān)知內(nèi)容時(shí)，教師可以將學(xué)生分為若干小組，讓每一個(gè)小組去研究?jī)山呛团c差的正弦、余弦和正切公式的基本推導(dǎo)公式，然后在一定的時(shí)間之后，讓小組的成員進(jìn)行深入的討論，并且在講臺(tái)上講述對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解。同時(shí)，可以結(jié)合生活中實(shí)際的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考與分析，討論出相關(guān)的答案。這樣一來(lái)，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，還能有效地提升學(xué)生的綜合分析問(wèn)題的能力，最終才能在教學(xué)過(guò)程中有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

（三）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在傳統(tǒng)教學(xué)模式背景下，高中數(shù)學(xué)教材中所出現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)背景往往是通過(guò)教師口頭闡述，學(xué)生在課堂上也只能簡(jiǎn)單地聽從教師的講解來(lái)對(duì)教材中的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的理解與認(rèn)知。這種教學(xué)形式效果并不明顯，學(xué)生往往記憶的印象也不深刻，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升沒(méi)有較大的促進(jìn)作用。所以，情境教學(xué)法背景下，教師應(yīng)該合理借助信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。如在學(xué)習(xí)部編人教版高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中（選擇性必修）第一章《空間向量與立體幾何》第1課時(shí)《空間向量極其運(yùn)算的坐標(biāo)表示》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生合理的在課下進(jìn)行思維拓展與提升，與學(xué)生深入探討相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，通過(guò)各種途徑，不斷地開闊自身的視野。同時(shí)教師可以適當(dāng)?shù)貙?duì)相應(yīng)的試題進(jìn)行條件轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方面的思考與研究。這樣不僅能增加學(xué)生之間的互動(dòng)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，還會(huì)極大地提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展具有重要的意義。這樣一來(lái)，學(xué)生便會(huì)對(duì)“空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示”有著更加深刻的理解與印象，從而可以更好地理解與認(rèn)知教材中出現(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容，有助于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行理解性記憶。同時(shí)也使得學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中高度集中注意力，因而極大地提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（四）提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容比較枯燥乏味，因此，教師應(yīng)該合理地在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，合理地應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)。使得學(xué)生有一個(gè)積極樂(lè)觀的心態(tài)進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)基本能力，還能從根本上提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展也有著深遠(yuǎn)的意義。例如，在學(xué)習(xí)部編人教版高中數(shù)學(xué)教材（必修一）第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》中第二節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，教師可以利用課前幾分鐘，適當(dāng)?shù)貛ьI(lǐng)學(xué)生感受函數(shù)與方程所展現(xiàn)的數(shù)學(xué)美，采用作圖工具，選取合適的方程做出優(yōu)美的圖案。使得學(xué)生快速進(jìn)入課堂教學(xué)中，極大地提升了教學(xué)效率，對(duì)我國(guó)素質(zhì)教育理念的踐行也有著深遠(yuǎn)的意義。

三、緊跟課程改革腳步，開發(fā)創(chuàng)新性課程

2020年，教育部發(fā)表對(duì)十三屆全國(guó)人大三次會(huì)議第5475號(hào)建議的答復(fù)（教材建議〔2020〕120號(hào)），闡述已啟動(dòng)義務(wù)教育課程修訂工作，經(jīng)過(guò)一年多的努力，在深入開展調(diào)研、精心組織修訂、廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，各方凝聚共識(shí)，完成了基礎(chǔ)研究、頂層設(shè)計(jì)和整體規(guī)劃等前期工作，形成了義務(wù)教育課程方案修訂稿。于2021年底前，《普通高中語(yǔ)文等學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版2020修訂）全面出臺(tái)，這也標(biāo)志著我國(guó)課程改革進(jìn)入新的階段。新課改有新的任務(wù)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是重中之重，追根溯源，要對(duì)課程進(jìn)行創(chuàng)新，這樣能激起學(xué)生自主地探索欲。例如，教學(xué)中時(shí)刻滲透數(shù)學(xué)的美，而不是單一的注重公式、定理的應(yīng)用，忽視了數(shù)學(xué)內(nèi)容的社會(huì)意義。以集合教學(xué)為例，一般來(lái)講，當(dāng)研究對(duì)象的數(shù)量很大時(shí)，很難一一列舉出來(lái)，此時(shí)運(yùn)用集合語(yǔ)言就可以很容易明確研究對(duì)象，確定研究范圍。集合主要有三種表示方法，對(duì)不同的研究，每種方法在具體情境下都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

（一）列舉法

列舉法是把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用大括號(hào)“｛｝”括起來(lái)表示集合的方法。例如，當(dāng)研究所有小于10的自然數(shù)的時(shí)候，運(yùn)用列舉法表示為｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9｝。這樣通過(guò)集合就將研究的對(duì)象列舉出來(lái)，更有利于人們對(duì)數(shù)據(jù)的直觀理解，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)作為工具的簡(jiǎn)潔美。當(dāng)元素?cái)?shù)量很大時(shí)，為了更簡(jiǎn)潔的描述研究對(duì)象，采用描述法解決問(wèn)題。

（二）描述法

一般來(lái)說(shuō)，假設(shè)A是一個(gè)集合，把集合A中所有具有共同特征的P（x）元素x所組成的集合表示為｛x∈A｜P（x）｝，這種表示集合的方法稱為描述法。例如，在實(shí)數(shù)集中，有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)具有的形式，這些數(shù)組成有理數(shù)集，將它表示為Q。通過(guò)描述研究對(duì)象的共同特征來(lái)表示研究的范圍，這樣就補(bǔ)全了列舉法的短板，更加說(shuō)明數(shù)學(xué)表達(dá)方式的簡(jiǎn)單美感。

（三）自然語(yǔ)言描述

對(duì)一些比較常見的，有明確范圍的數(shù)學(xué)元素，為了簡(jiǎn)潔方便的應(yīng)用，采用具體的符號(hào)的形式表示。如全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N。

明確研究對(duì)象，確定研究范圍是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，運(yùn)用集合的工具來(lái)刻畫某一類事物，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地找到元素間的共性。三種集合表示方法，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單性，更說(shuō)明了數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美是無(wú)處不在的。教學(xué)中，教師多注重傳遞美感的定義，這樣有助于學(xué)生借助數(shù)學(xué)工具進(jìn)行創(chuàng)造。再如，新教材數(shù)學(xué)（選擇性必修）第二冊(cè)第四章“閱讀與思考”中講述了斐波那契數(shù)列，斐波那契數(shù)列滿足等式，音樂(lè)中也飽含該知識(shí)。例如，鋼琴上的八度總共由13個(gè)音符組成，5個(gè)是黑鍵，8個(gè)是白鍵。八個(gè)音符組成了音階，其中3、5音階是基本和弦的基礎(chǔ)音階。在音階中，第5個(gè)音符為主音，也是八度組成音符中的第8個(gè)音符。用這些樂(lè)理知識(shí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在聯(lián)系生活的數(shù)學(xué)知識(shí)中創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，以此在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、創(chuàng)新思維能力在教學(xué)中的培養(yǎng)意義

新時(shí)代背景下，新課改對(duì)高中數(shù)學(xué)提出了更高的要求與挑戰(zhàn)，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不能再沿用傳統(tǒng)的教學(xué)思維模式，應(yīng)該積極地進(jìn)行素質(zhì)教育改革的要求與目標(biāo)，積極地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。這樣，不僅能有效地在教學(xué)過(guò)程中促使學(xué)生以較高的學(xué)習(xí)積極性投入到課堂教學(xué)過(guò)程中，還能有效地通過(guò)高中數(shù)學(xué)教學(xué)極大地提升學(xué)生的綜合能力，對(duì)學(xué)生自身運(yùn)算能力以及邏輯思維能力的提升也具有極大的促進(jìn)作用。在高中階段，學(xué)生不僅要接受高容量的課堂知識(shí)講解，還要承受著巨大的生活與學(xué)習(xí)的壓力。教師不能按照傳統(tǒng)的教學(xué)思維模式進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)該合理地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)全新的教學(xué)體驗(yàn)?zāi)Ｊ?，引?dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷地培養(yǎng)自我的創(chuàng)新能力，能更好地在學(xué)習(xí)過(guò)程中提升綜合素質(zhì)能力。另外，通過(guò)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，能極大地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。我國(guó)近年來(lái)重點(diǎn)培養(yǎng)的是高素質(zhì)、高智慧的創(chuàng)新型人才，并且新時(shí)代背景下，高中數(shù)學(xué)更加注重考查學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，不再沿用傳統(tǒng)的知識(shí)考察方式，所以教師與學(xué)生應(yīng)該緊隨時(shí)代的基本發(fā)展趨勢(shì)，唯有在高中階段不斷地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，才能更好地為學(xué)生接下來(lái)的能力提升奠定良好的知識(shí)與能力基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)與發(fā)展具有良好地促進(jìn)作用。

五、結(jié)語(yǔ)

隨著素質(zhì)教育的不斷深化改革，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握教材中的基本知識(shí)內(nèi)容，還應(yīng)該合理地優(yōu)化教學(xué)模式，不斷地在高中課堂教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象創(chuàng)新思維能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我提升與發(fā)展，最終才能有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不斷地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，能有效地提高教學(xué)效率，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變也具有一定的促進(jìn)作用。