基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化

江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué) 吳 榮

所謂數(shù)學(xué)文化，可以理解為是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)研究等活動(dòng)中構(gòu)建起來(lái)的特有思維方式、行為以及理念。整體來(lái)看，數(shù)學(xué)文化不僅涉及數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，還涉及數(shù)學(xué)家事跡、數(shù)學(xué)歷史等內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)文化不可單純地被認(rèn)為是同數(shù)學(xué)有關(guān)的各類知識(shí)文化的集合，而應(yīng)當(dāng)被當(dāng)作“數(shù)學(xué)+人文”的有機(jī)融合體。2017年，我國(guó)推出的普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)就對(duì)數(shù)學(xué)文化做了強(qiáng)調(diào)，并指出數(shù)學(xué)文化是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段。隨著新高考的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)文化在高考試題中的體現(xiàn)愈加凸顯，這進(jìn)一步提醒了高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注意對(duì)數(shù)學(xué)文化的融入，從而幫助學(xué)生更好地把握高考動(dòng)向。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的意義

（一）有助于幫助學(xué)生熟悉高考試題特征

相關(guān)資料顯示，新高考實(shí)施以后，數(shù)學(xué)文化在高考試題中的應(yīng)用更加突出。2015年開(kāi)始，數(shù)學(xué)高考試題常常會(huì)涉及數(shù)學(xué)文化，例如，以在我國(guó)古代數(shù)學(xué)歷史中占據(jù)重要地位的《數(shù)書九章》為基礎(chǔ)，考查學(xué)生的算法知識(shí)與技能（2016年全國(guó)卷II）；又如，以太極圖這種包含數(shù)學(xué)美的圖像為基礎(chǔ)，考查學(xué)生概率的相關(guān)知識(shí)（2017年全國(guó)卷I）；再如，以圓周率日這個(gè)數(shù)學(xué)名題為基礎(chǔ)，考查學(xué)生的三角學(xué)知識(shí)（2020年北京卷），等等。目前來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)文化常常以試題的情境或引子的方式呈現(xiàn)，這使得數(shù)學(xué)高考試題的表現(xiàn)方式得到了豐富，同時(shí)也增強(qiáng)了數(shù)學(xué)高考試題的內(nèi)涵以及可讀性。從當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)界對(duì)數(shù)學(xué)文化的倡導(dǎo)熱情來(lái)看，相信在此后的很長(zhǎng)一段時(shí)間里，高考試題都將以融入數(shù)學(xué)文化這種新穎的方式而展示。據(jù)此，為了幫助學(xué)生熟悉高考試題特征，避免學(xué)生在緊張的高考現(xiàn)場(chǎng)因?yàn)樵庥龃祟悢?shù)學(xué)試題而卡殼或出錯(cuò)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)尤其注意在平時(shí)的課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，以此幫助學(xué)生適應(yīng)這種新穎的數(shù)學(xué)題表達(dá)方式，緩解學(xué)生高考?jí)毫?。值得一提的是，將?shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)提升學(xué)生的高考解題效率也可能有幫助。舉個(gè)例子，倘若學(xué)生非常了解十二平均律的相關(guān)知識(shí)，則在其應(yīng)對(duì)以十二平均律為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)考題時(shí)，或可直接根據(jù)已有數(shù)學(xué)知識(shí)得出答案，極大節(jié)約了做題時(shí)間。

綜上所述，從應(yīng)對(duì)新高考這一現(xiàn)實(shí)需求來(lái)看，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化是具備較強(qiáng)實(shí)踐意義的。

（二）有助于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo)之一，便是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這在新課標(biāo)中得到了有效明確。而所謂的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，不僅包括數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維，還包括同數(shù)學(xué)有關(guān)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等，是數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生影響的體現(xiàn)。換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的高低起到了決定性作用。

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)文化是被忽略的一部分，高中數(shù)學(xué)教學(xué)重在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧以及解題思路，甚至常常以填鴨式教學(xué)和題海戰(zhàn)術(shù)為主。學(xué)生只是單純地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不知道為何而學(xué)，也不知道學(xué)了有何作用，數(shù)學(xué)一度被認(rèn)為是和生活脫節(jié)的教學(xué)科目。新課改實(shí)施以來(lái)，學(xué)生素質(zhì)教育成為重點(diǎn)，數(shù)學(xué)文化先是以“調(diào)味品”的身份進(jìn)入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，接著便逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，在改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為、優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣等方面發(fā)揮了重要作用。

首先，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化能幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的世界觀。數(shù)學(xué)的歷史、發(fā)展與應(yīng)用都充滿了理性色彩，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，如數(shù)學(xué)家的事跡、數(shù)學(xué)成果產(chǎn)生的奇妙過(guò)程以及數(shù)學(xué)為人類歷史發(fā)展做出貢獻(xiàn)的小故事等，不僅能提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，還可以潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大理想，有助于幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、價(jià)值觀與世界觀。

其次，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力及其巨大的作用，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)引起重視。內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)文化可以從側(cè)面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)同現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，彰顯數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)作用，端正學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，改正原有的不當(dāng)學(xué)習(xí)行為，積極在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決困難，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）有助于激發(fā)學(xué)生務(wù)實(shí)精神和探索精神

新課改大環(huán)境下，課堂教學(xué)不再重點(diǎn)關(guān)注對(duì)學(xué)生應(yīng)試能力的增進(jìn)，更強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)的培養(yǎng)，其中就包括學(xué)習(xí)精神。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)精神主要為務(wù)實(shí)精神和探索精神，這兩種精神都是歷代數(shù)學(xué)家不可或缺的珍貴品質(zhì)，也是數(shù)學(xué)這一學(xué)科得以流傳至今的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是理性的，而研究數(shù)學(xué)的人或本來(lái)就務(wù)實(shí)而樂(lè)于探索，或因研究數(shù)學(xué)而變得務(wù)實(shí)且樂(lè)于探索?？傊瑪?shù)學(xué)總是離不開(kāi)務(wù)實(shí)精神和探索精神，但倘若機(jī)械地作答數(shù)學(xué)題，并不能達(dá)到培養(yǎng)務(wù)實(shí)精神和探索精神的目的，只有通過(guò)傳播數(shù)學(xué)文化的手段，才可將務(wù)實(shí)精神和探索精神激發(fā)出來(lái)，幫助學(xué)生全面成長(zhǎng)，從而為國(guó)家培養(yǎng)出優(yōu)秀的、務(wù)實(shí)的、勇于探索的接班人。

二、從數(shù)學(xué)文化看高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化之策

（一）利用數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

從行為主義學(xué)習(xí)理論層面來(lái)看，心理活動(dòng)和思維活動(dòng)都是可以反映在行為上的，而行為則受到環(huán)境的影響。據(jù)此，倘若要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的興趣，則需要營(yíng)造出利于學(xué)習(xí)的良好課堂氛圍，從而改善學(xué)生學(xué)習(xí)行為，端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，提升教學(xué)效果。相關(guān)調(diào)查顯示，不少學(xué)生之所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中獲益不大，一方面是由于數(shù)學(xué)作為一門注重邏輯思維的科目，對(duì)大部分人來(lái)說(shuō)本就晦澀難懂，另一方面也是因?yàn)榻處熁诮虒W(xué)時(shí)長(zhǎng)有限的緣由，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)重心始終放在推導(dǎo)數(shù)學(xué)法則和闡述解題技巧上，忽視了對(duì)學(xué)生心理的關(guān)注，導(dǎo)致教學(xué)過(guò)程顯得枯燥乏味，整體教學(xué)成效不佳。所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果提升的關(guān)鍵要點(diǎn)之一，在于增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。

要想增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，可以把現(xiàn)代化教學(xué)工具同數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來(lái)，采用情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣的學(xué)習(xí)情境，引起學(xué)生關(guān)注，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，豐富教學(xué)活動(dòng)層次。例如，在教授“概率”一課時(shí)，教師就可以從“概率”的起源歷史入手，將因?yàn)閮蓚€(gè)賭徒打賭而創(chuàng)造概率這一概念的故事做成動(dòng)畫小短片，并通過(guò)教室內(nèi)的多媒體設(shè)備在課堂教學(xué)伊始進(jìn)行播放，由此引起學(xué)生對(duì)“概率”的關(guān)注，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到“概率”的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。這樣一來(lái)，不僅為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)地開(kāi)展奠定了良好的環(huán)境基礎(chǔ)，且在某種程度上有益于端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度——在意識(shí)到概率的實(shí)用性以后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)會(huì)對(duì)概率這一數(shù)學(xué)概念引起重視，由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（二）通過(guò)數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)

雖然相較于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)課堂，高中數(shù)學(xué)課堂肩負(fù)著更為繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，但這并不意味著高中數(shù)學(xué)課堂就應(yīng)當(dāng)一切以機(jī)械學(xué)習(xí)知識(shí)為主。事實(shí)上，新課標(biāo)指出，高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、協(xié)作精神以及創(chuàng)新思維。據(jù)此，教師可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用小組合作模式，并基于數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)一個(gè)同該堂課教學(xué)主題相關(guān)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，然后讓學(xué)生以小組模式展開(kāi)討論和探究，一步一步找出問(wèn)題答案，最終完成教學(xué)任務(wù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、協(xié)作精神以及創(chuàng)新思維都得到了提升，而整體課堂也將保持在較為熱烈的氛圍中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)成效由此得到強(qiáng)化。值得一提的是，小組合作學(xué)習(xí)模式并不是完全將課堂交到學(xué)生手中，教師應(yīng)當(dāng)在整個(gè)教學(xué)課堂中做好引導(dǎo)者的工作，實(shí)時(shí)關(guān)注各個(gè)小組的討論情況，倘若發(fā)現(xiàn)有小組出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難而難以進(jìn)行探索，則要立即予以指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，避免學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)受挫而放棄探索，盡可能保證小組的每個(gè)成員都獲得應(yīng)有的活動(dòng)參與度。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)這一內(nèi)容時(shí)，教師可以先通過(guò)教授指數(shù)函數(shù)，然后基于學(xué)生已有的指數(shù)函數(shù)知識(shí)體系，提出一個(gè)有關(guān)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，讓各個(gè)小組據(jù)此展開(kāi)討論與探索，由此不僅可以鞏固學(xué)生的指數(shù)函數(shù)知識(shí)水平，且能讓學(xué)生通過(guò)小組協(xié)作探索的方式獲知對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，還可以更為清晰地梳理出這兩類函數(shù)之間的關(guān)系，有助于優(yōu)化學(xué)生的舉一反三能力——從長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光來(lái)看，不少關(guān)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的考題，都重在考查這兩類函數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)換。因此，通過(guò)此種教學(xué)方法掌握指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)生，在此后應(yīng)對(duì)相關(guān)考題時(shí)，將會(huì)更加游刃有余。

關(guān)于小組學(xué)習(xí)模式中的課堂教學(xué)，有一點(diǎn)需要尤其注意，即適當(dāng)?shù)恼n堂內(nèi)容聯(lián)結(jié)手段。還是以學(xué)習(xí)函數(shù)這一課堂教學(xué)為例，在學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)推出對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)理論時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)對(duì)學(xué)生予以鼓勵(lì)，并告知學(xué)生他們同偉大的數(shù)學(xué)家約翰·納皮爾有著同樣的想法，由此引出對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)的總結(jié)。這樣一來(lái)，不僅有效融入了數(shù)學(xué)史學(xué)知識(shí)，還提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也有效把控了課堂節(jié)奏，增強(qiáng)了課堂教學(xué)整體性，確保本堂課的主要教學(xué)知識(shí)得到了有效明確，且側(cè)面幫助了尚存在學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)一步掌握學(xué)習(xí)要點(diǎn)，一舉多得。

（三）運(yùn)用數(shù)學(xué)文化豐富教學(xué)方法

前文提到，數(shù)學(xué)文化是提升學(xué)生素質(zhì)教育的關(guān)鍵，而這就意味著數(shù)學(xué)文化能豐富教學(xué)手段，畢竟單一的教學(xué)手段是不可能滿足學(xué)生素質(zhì)教育的全面性要求的。據(jù)此，應(yīng)當(dāng)充分利用好數(shù)學(xué)文化這一優(yōu)勢(shì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)文化豐富教學(xué)方法，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的層次感，增強(qiáng)課堂整體吸引力。

首先，可以基于數(shù)學(xué)文化推出數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)法。雖然數(shù)學(xué)不屬于人文科目，但數(shù)學(xué)文化卻是數(shù)學(xué)同人文的有機(jī)融合體，教師要意識(shí)到數(shù)學(xué)文化這一特性，并積極搜尋適合課堂教學(xué)的數(shù)學(xué)閱讀材料，從而幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。這樣一來(lái)，一方面有利于鞏固學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也有利于豐富學(xué)生數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。此外，對(duì)學(xué)生應(yīng)試也極有幫助——分析近年來(lái)的新高考數(shù)學(xué)試題可知，在數(shù)學(xué)高考題中，應(yīng)用題占比明顯增大，這主要同當(dāng)前我國(guó)學(xué)界逐步重視數(shù)學(xué)文化有關(guān)，而倘若學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力薄弱，則很難快速把握題目要求，甚至可能出現(xiàn)錯(cuò)誤理解題目要求的情況。所以，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)閱讀能力實(shí)際上是新高考下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，可直接影響學(xué)生高考成績(jī)，應(yīng)當(dāng)予以重視。而關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀材料，教師不應(yīng)單純地采用課堂教學(xué)相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，還應(yīng)當(dāng)加入數(shù)學(xué)科普讀物、數(shù)學(xué)類期刊、數(shù)學(xué)報(bào)紙等課外資源，這些資源除了可以增強(qiáng)學(xué)生閱讀能力以外，對(duì)拓寬學(xué)生知識(shí)視野也有著一定幫助。

其次，可以基于數(shù)學(xué)文化推出數(shù)學(xué)寫作教學(xué)法。所謂數(shù)學(xué)寫作教學(xué)法，實(shí)際上也可以理解為是讓學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)的一種方法，在學(xué)生寫作的過(guò)程中，不僅可以鞏固已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，還可以反思出目前在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的不足，有利于學(xué)生自行查漏補(bǔ)缺，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題以及反思問(wèn)題的重要手段。除了敦促學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)新的寫作外，教師還應(yīng)定期在課堂上組織交流會(huì)，讓學(xué)生分享自己的寫作內(nèi)容，一方面能增進(jìn)學(xué)生交流，從而營(yíng)造和諧友愛(ài)的整體班級(jí)氛圍，另一方面也能讓學(xué)生通過(guò)分享獲得更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而不斷提升，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)寫作教學(xué)法是數(shù)學(xué)文化中理性精神的直接展示，因此教師必須注意對(duì)學(xué)生寫作心得的引導(dǎo)，避免學(xué)生出于各種原因而選擇虛構(gòu)學(xué)習(xí)心得體會(huì)或忽視數(shù)學(xué)寫作任務(wù)，以便發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化對(duì)課堂教學(xué)效果應(yīng)有的促進(jìn)功效。

三、結(jié)語(yǔ)

關(guān)于數(shù)學(xué)文化的定義，目前我國(guó)學(xué)界尚有爭(zhēng)議，但數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的促進(jìn)作用已經(jīng)得到了廣泛認(rèn)同。新課改和新高考大環(huán)境下，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)要想得到優(yōu)化，就不能忽視對(duì)數(shù)學(xué)文化的融入。數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)同人文結(jié)合而成的有機(jī)體，契合了當(dāng)前流行的以人文為本理念，倘若運(yùn)用數(shù)學(xué)文化得當(dāng)，則將極大拉近數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生和教師之間的距離。換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)文化對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)效果并不是一時(shí)的，而是長(zhǎng)期性的，這點(diǎn)從高考數(shù)學(xué)題的變化趨勢(shì)中也可發(fā)現(xiàn)。綜上，不論是從實(shí)際層面，還是理論層面，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化都具有重要意義，這是優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必用之法。