小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中分層教學(xué)探討

賀福成

（甘肅省白銀市會(huì)寧縣柴家門鎮(zhèn)童灣教學(xué)點(diǎn)，甘肅 會(huì)寧 730700）

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的早期階段，包含數(shù)的知識(shí)、四則運(yùn)算方式、圖形和長度的計(jì)算公式、單位轉(zhuǎn)換等一系列知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的目標(biāo)不是學(xué)生具體學(xué)會(huì)了如何計(jì)算，而是培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立數(shù)學(xué)邏輯思維，為初中和日常生活的計(jì)算打下良好的基礎(chǔ)。為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先要考慮在課堂上分層教學(xué)，樹立每個(gè)孩子都能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心從而達(dá)到喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)的目標(biāo)。

一、分層教學(xué)的作用和意義

分層教學(xué)起源于美國，20 世紀(jì)80 年代引入中國，一進(jìn)入國內(nèi)便引發(fā)了巨大討論，主要出現(xiàn)了兩大對立觀點(diǎn)：一種持贊成態(tài)度，認(rèn)為教師對分層后的同質(zhì)量學(xué)生進(jìn)行教學(xué)更容易，對學(xué)生也產(chǎn)生積極的效果；另一種持反對態(tài)度，認(rèn)為分層教學(xué)對后進(jìn)生不公平，認(rèn)為對于學(xué)生的成績并沒有顯著的效果。在研究分層教學(xué)是否有效之前先看美國當(dāng)時(shí)的教育背景和環(huán)境。美國的分層教學(xué)是20 世紀(jì)初面對大量移民兒童的涌入，為了教育這些背景各異的新生，所以按能力和以前的學(xué)習(xí)成績對他們進(jìn)行分層教育。引入國內(nèi)后應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行一些轉(zhuǎn)變，我國一直是普及九年義務(wù)教育，即使成績有高有低也是因?yàn)榕d趣、智力因素拉開的微小差別，不應(yīng)向美國的分層教育一樣“一刀切”，而是應(yīng)該摸索出適合國內(nèi)情況的新分層教學(xué)模式。

在小學(xué)階段中，分層的主要目的是讓成績好的學(xué)生深入研究，擴(kuò)大知識(shí)面；讓成績不好的學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)出學(xué)習(xí)興趣；讓成績中等的學(xué)生在兒童階段好奇心和好勝心的驅(qū)動(dòng)下努力步入成績好的學(xué)生一列。

分層教學(xué)不是一味地獵奇，而且在素質(zhì)教育的前提下，把新的教育理念和傳統(tǒng)的教育手段融合在一起，加強(qiáng)教學(xué)效果的一種手段而已。分層教育更不是“鍍金”的舶來品，我國歷史文明悠久，兩千多年前的大教育家孔子就提出了“因材施教”的教育理念并付諸實(shí)踐，這在人類教育史上留下了不可磨滅的一筆，至今仍熠熠生輝。分層教學(xué)就是在其基礎(chǔ)上的嘗試、探索、進(jìn)取，是一種創(chuàng)新的教育模式。

傳統(tǒng)的大班授課制可以普及義務(wù)教育，但是實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生因?yàn)榧彝顩r、學(xué)前教育條件、家庭背景、人際關(guān)系、智力的不同，在發(fā)展過程中呈現(xiàn)出巨大差異，這個(gè)問題無可避免。傳統(tǒng)教育用班級授課制的方式向?qū)W生灌輸知識(shí)，由此產(chǎn)生的統(tǒng)一考試體制并不利于素質(zhì)教育和學(xué)生身心、個(gè)性的全面發(fā)展。所以分層教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，能較好地解決班級統(tǒng)一和學(xué)生差異的矛盾。

目前國家在全面推廣素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)要符合素質(zhì)教育的精神就要做到充分挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)學(xué)生興趣，樹立學(xué)生的信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行分層教學(xué)能用差別的手法對待差異的學(xué)生，從而縮小學(xué)生間的差距，使學(xué)生共同進(jìn)步從而提高教學(xué)效果。

分層教學(xué)有利于教師提出適合各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，從而加速各層次學(xué)生的發(fā)展，有利于學(xué)生間的競爭和合作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

分層教學(xué)的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同成長。這也體現(xiàn)了“以學(xué)生為本，以學(xué)定教”的原則，面對不同學(xué)生采用不同方法，讓學(xué)生都能快樂學(xué)習(xí)才是教育的理想境界。分層教學(xué)能讓不同層次學(xué)生都盡可能多地體會(huì)到成功的喜悅和獲取知識(shí)的成就感，減少學(xué)習(xí)壓力，有利于學(xué)生的身心發(fā)展，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而挖掘?qū)W生更深的潛力。

二、數(shù)學(xué)課堂中分層教學(xué)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生興趣，樹立學(xué)生信心。教師可以從如下幾個(gè)方面進(jìn)行分層教學(xué)，彌補(bǔ)學(xué)生間的差距，促進(jìn)全體學(xué)生共同成長。

（一）分層提問

因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性不同，有的學(xué)生會(huì)自覺預(yù)習(xí)新課程，而有的學(xué)生不會(huì)。這就導(dǎo)致了在講授一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)之前，有的學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)，有的學(xué)生完全不了解該知識(shí)的意義，這就無形中進(jìn)行了分層。在課堂提問前，教師首先要了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，在日常溝通和交流時(shí)就可以清楚地知道學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解和每天付出的精力。這樣在提問的同時(shí)才能針對不同的問題選擇回答的學(xué)生。對于知識(shí)掌握全面的學(xué)生，教師可以提問一些發(fā)散性的問題，讓學(xué)生在回答中思考，帶著問題復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，有事半功倍的效果。對于知識(shí)掌握不好的學(xué)生，教師則可以提問一些基礎(chǔ)知識(shí)問題，幫助學(xué)生樹立信心，鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。想提出不同層次的問題要求教師對教材認(rèn)真鉆研，能充分領(lǐng)會(huì)編者的意圖，梳理清楚單元重點(diǎn)，掌握訓(xùn)練的基本知識(shí)點(diǎn)，從而分析出重點(diǎn)難點(diǎn)和發(fā)散思維的部分。從基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，以重點(diǎn)為突破口，設(shè)計(jì)出合適、恰當(dāng)?shù)膯栴}。

課堂提問的答案分為封閉性答案和開放性答案兩種。有固定答案的就是封閉性問題，沒有固定答案，需要具體描述擴(kuò)散回答的就是開放性問題。教師可以在提問過程中讓成績較好的學(xué)生回答開放性問題，不僅能鞏固所學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)思維組織能力和語言表達(dá)能力；讓成績不好的學(xué)生回答封閉性問題，用簡單的“是”或“不是”的答案加深對知識(shí)點(diǎn)的理解，可以在提問后附加思考問題讓學(xué)生課后慢慢思考，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的探究精神。

（二）分層作業(yè)

要做好作業(yè)分層，首先要求教師要對學(xué)生有全面、深刻的了解，不光是簡單地了解成績，而是要從智力因素、學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識(shí)面等多方面進(jìn)行了解。然后把學(xué)生分為基礎(chǔ)性、拓展性和發(fā)散性三個(gè)層次。當(dāng)然，這種層次的分類并不固定也不需要公開，以免傷及學(xué)生的自尊心和自信心，作業(yè)也不需要學(xué)生之間互相交流，選擇適合自己的部分完成即可。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)教師可以按照基礎(chǔ)類、拓展類和思考類設(shè)計(jì)三個(gè)層次的作業(yè)?；A(chǔ)性學(xué)生必須完成基礎(chǔ)類作業(yè)，熟悉當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，選擇性完成拓展類作業(yè)，在能力范圍能盡可能多地接觸新的知識(shí)；拓展類學(xué)生必須完成基礎(chǔ)類和拓展類作業(yè)，由點(diǎn)及面地學(xué)習(xí)更多的知識(shí)，盡量完成思考類作業(yè)，挖掘?qū)W生自身潛能，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力；發(fā)散性學(xué)生則需要完成思考類作業(yè)，因?yàn)閷A(chǔ)知識(shí)掌握得全面所以不需要浪費(fèi)時(shí)間完成基礎(chǔ)類作業(yè)，把有限的時(shí)間用到對學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度、廣度的思考上，升華學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，帶著問題學(xué)習(xí)探究才能學(xué)習(xí)得更加深入，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

不管哪個(gè)層次的學(xué)生都首先完成能力范圍內(nèi)的作業(yè)，首先樹立了信心，然后向前一個(gè)層次觸及，能激發(fā)學(xué)生的潛力和奮發(fā)精神，使全體學(xué)生共同進(jìn)步，爭取全體成為有自主學(xué)習(xí)能力的、具有發(fā)散思維的優(yōu)秀學(xué)生。

以小學(xué)四年級《三角形》教學(xué)環(huán)節(jié)為例。教師可以為基礎(chǔ)性的學(xué)生設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固性作業(yè)：通過選擇題幫助學(xué)生鞏固三角形的性質(zhì)。如教師可以提供若干組數(shù)字（每組3 個(gè)數(shù)學(xué)），讓學(xué)生回答這組數(shù)字是否可以組成三角形并標(biāo)出可以組成什么三角形，為什么？教師拿的三角形沒有鈍角，那可能是哪種三角形？為什么？通過基礎(chǔ)性習(xí)題可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并通過開放性的問題幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，讓教師清楚感知學(xué)生的知識(shí)掌握情況。教師可以為進(jìn)階型的學(xué)生增加綜合性的問題，讓學(xué)生尋找生活中的三角形并闡述原因。家中的四條腿的椅子年久失修已經(jīng)搖晃了，應(yīng)如何加固維修？通過進(jìn)階性問題可以有效提高學(xué)生將所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活相結(jié)合的能力并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。對于拓展性的學(xué)生教師可以在進(jìn)階性的基礎(chǔ)上增加探索性的問題：三角形的內(nèi)角和是180 度，有沒有特殊情況？如何能增加圖形的內(nèi)角和度數(shù)？兩個(gè)三角形共用一條邊能組成什么圖形？新的圖形有什么特點(diǎn)？通過探索性的問題可以有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和自主學(xué)習(xí)，在提高對三角形的知識(shí)掌握程度之余可以引導(dǎo)學(xué)生思考三角形和四邊形的關(guān)系并自主學(xué)習(xí)四邊形的相關(guān)知識(shí)。

教師可以將分層作業(yè)布置給所有學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自身能力選擇完成部分，并根據(jù)學(xué)生自主選擇情況和內(nèi)心分層名單進(jìn)行核對。對于選擇了低層次作業(yè)的學(xué)生進(jìn)行鞭策，對于選擇了高層次的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分發(fā)揮分層作業(yè)的意義和價(jià)值。

（三）分層備課

教師要根據(jù)不同學(xué)生的層次分層備課，確保基礎(chǔ)性學(xué)生能達(dá)到課程的基本要求，拓展性學(xué)生能進(jìn)行復(fù)雜的分析和熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，發(fā)散性學(xué)生有自學(xué)、探索、分析和綜合問題的能力。分層備課要求教師在一個(gè)教案里有三個(gè)層次的設(shè)計(jì)，主要體現(xiàn)在目標(biāo)、例題、提問、練習(xí)、作業(yè)的分層上。同時(shí)在教學(xué)活動(dòng)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況靈活多變地把握教學(xué)節(jié)奏。

（四）分層評價(jià)

教師要在教學(xué)過程中針對學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行分層評價(jià)。分層評價(jià)是分層教學(xué)的最終步驟也是反饋環(huán)節(jié)，教師可以通過分層評價(jià)對不同學(xué)生進(jìn)行鞭策、督促和鼓勵(lì)，教師可以根據(jù)學(xué)生的選擇感知學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)狀態(tài)。小學(xué)階段學(xué)生缺乏自我控制能力，因此很多學(xué)生會(huì)選擇低層次作業(yè)，教師需要不斷鞭策學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力從而提高學(xué)習(xí)效果。例如對《三角形》的分層作業(yè)，教師可以根據(jù)基礎(chǔ)性學(xué)生的完成情況進(jìn)行鼓勵(lì)，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心。教師可以通過解題過程直觀感知學(xué)生對知識(shí)的理解掌握情況，進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)講解。對于綜合性作業(yè)的完成程度可以分為三種情況，基礎(chǔ)性學(xué)生完成了綜合性作業(yè)時(shí)教師要給予充分肯定和鼓勵(lì)，進(jìn)階性學(xué)生完成了綜合性作業(yè)時(shí)教師要進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生完成探索性作業(yè)的決心和信心，拓展性學(xué)生僅完成綜合性作業(yè)教師要進(jìn)行鞭策和監(jiān)督，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力從而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步；對于探索性作業(yè)教師要正確進(jìn)行引導(dǎo)，對基礎(chǔ)性和進(jìn)階性學(xué)生完成探索性作業(yè)進(jìn)行鼓勵(lì)和支持。

通過分層評價(jià)的方式可以鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，幫助較落后學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心并提高學(xué)習(xí)效果，對成績較好學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)和指正，消除學(xué)生驕傲自滿等負(fù)面情緒，促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步。

（五）分成小組，共同進(jìn)步

教師可以在班級內(nèi)分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組都有三個(gè)不同層次的學(xué)生構(gòu)成，在教學(xué)活動(dòng)中以小組討論的模式進(jìn)行授課。小學(xué)生的年齡段具有語言思維簡單的特點(diǎn)，有一些問題教師從復(fù)雜的角度解答學(xué)生反而不懂，學(xué)生之間的討論會(huì)加深問題的理解和印象。而且小學(xué)階段學(xué)生具有好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，其他同學(xué)比自己懂得知識(shí)點(diǎn)更多，表達(dá)能力更強(qiáng)，會(huì)促使學(xué)生自覺學(xué)習(xí)，縮小差距甚至趕超同學(xué)。

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生主要以“聽”和“看”為主要學(xué)習(xí)模式，這種模式的學(xué)習(xí)都是處于被動(dòng)學(xué)習(xí)，活動(dòng)形式主要是依靠大腦機(jī)械記憶的活動(dòng)。這樣學(xué)習(xí)缺乏參與性和競爭性，不利于主動(dòng)學(xué)習(xí)的培養(yǎng)。而且小學(xué)階段學(xué)生注意力集中時(shí)間不夠，往往會(huì)因?yàn)榱锾栧e(cuò)失知識(shí)點(diǎn)的講解，導(dǎo)致因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不牢固很難進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。但是小組討論的模式可以把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)活動(dòng)中為課堂注入活力，在這樣的課堂氛圍下學(xué)生才能有活躍的、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)階段是培養(yǎng)能力和興趣的重要階段，每個(gè)學(xué)生的可塑性都很強(qiáng)，也沒有明顯的好壞差距。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育當(dāng)中，教師主要目標(biāo)應(yīng)該是幫每個(gè)學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思考習(xí)慣，建立起完善的數(shù)學(xué)邏輯思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該脫離應(yīng)試的陰影，以興趣和思維為主，課堂建設(shè)應(yīng)該以提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力為核心，保證小學(xué)數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)的有序開展，達(dá)到全體學(xué)生的共同進(jìn)步。

三、分層教學(xué)注意事項(xiàng)

小學(xué)階段學(xué)生敏感且自尊心較強(qiáng)，教師不能將分層情況透露給學(xué)生，避免傷害學(xué)生的自尊心。將分層情況透露給學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的積極情況，也可能會(huì)出現(xiàn)學(xué)生自暴自棄的負(fù)面影響。因此教師要將學(xué)生分層情況藏于內(nèi)心，避免學(xué)生知道造成不必要的傷害和麻煩。

教師可以通過家校溝通的方式讓家長不要過多地干涉學(xué)生作業(yè)情況，避免給學(xué)生造成過大的負(fù)擔(dān)和壓力。望子成龍、望女成鳳是每一個(gè)家長的心愿，大多家長都認(rèn)為學(xué)生足夠優(yōu)秀因此對學(xué)生有更高的要求，但很多學(xué)生的實(shí)際能力達(dá)不到家長的標(biāo)準(zhǔn)，因此造成了不同程度的傷害。讓學(xué)生自主選擇作業(yè)層次可以充分發(fā)揮分層作業(yè)的價(jià)值和意義。

教師要通過精心設(shè)計(jì)的方式使分層提問和分層作業(yè)充分發(fā)揮作用。分層教學(xué)會(huì)無形中增加教師的工作量并增加工作壓力，教師要充分認(rèn)識(shí)到分層教學(xué)的意義和價(jià)值，通過優(yōu)化課程設(shè)計(jì)和優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的方式提高教學(xué)效果并促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步。

學(xué)生分層并非一成不變，教師要根據(jù)階段性的學(xué)習(xí)情況調(diào)整學(xué)生分層情況并進(jìn)行不同的要求。在階段性的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生會(huì)有不同程度的進(jìn)步，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對學(xué)生層次進(jìn)行調(diào)整，充分發(fā)揮分層教學(xué)的意義和價(jià)值。

四、結(jié)語

在素質(zhì)教育和提高核心素養(yǎng)的教育理念下，“因材施教”再次走入大眾視野當(dāng)中，學(xué)習(xí)的目的不再是簡單的基礎(chǔ)知識(shí)，而是因?yàn)闈夂衽d趣進(jìn)行的自主學(xué)習(xí)和深入研究。通過分層教學(xué)的手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力是高效課堂的基礎(chǔ)，也是未來教育的重要模式。