基于PSO-ACO算法的再生水廠出水總磷預(yù)測模型研究

摘要：污水處理系統(tǒng)是一種非線性系統(tǒng)，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好地解決非線性問題，因此針對再生水廠出水總磷實(shí)時監(jiān)測普遍存在的滯后問題，提出通過PSO-ACO融合算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，充分利用了粒子群算法搜索速度快的優(yōu)點(diǎn)和蟻群算法尋優(yōu)能力強(qiáng)的優(yōu)勢，該方法有效地提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理性能。仿真結(jié)果證明，基于PSO-ACO算法的再生水廠出水磷預(yù)測模型具有有效性以及較高的精確度。

關(guān)鍵詞：出水總磷；粒子群算法；蟻群算法；再生水廠；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為了控制水體富營養(yǎng)化，國家出臺政策將污水處理設(shè)施出水總磷濃度作為評價出水水質(zhì)是否合格的重要指標(biāo)。通過人工采樣配合化學(xué)分析對出水總磷進(jìn)行監(jiān)測，耗時較長且存在滯后性，機(jī)理模型雖能解決離線時間長的問題但可移植性較差。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并對監(jiān)測目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，有效地解決了滯后性問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為數(shù)據(jù)挖掘中的重要技術(shù)手段，被廣泛運(yùn)用在非線性問題中［1］。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最開始的權(quán)重一般是隨機(jī)生成的，隨著訓(xùn)練的不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)會根據(jù)誤差的變化對權(quán)值進(jìn)行調(diào)整。閾值代表的是神經(jīng)元可以進(jìn)行信息傳輸時受到的刺激值。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練受到權(quán)值閾值的影響極大，因此對開始的權(quán)重和閾值的優(yōu)化具有重要意義。本文采用PSO-ACO融合算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，將其應(yīng)用在出水總磷的預(yù)測中并進(jìn)行了驗(yàn)證。

1理論基礎(chǔ)

1.1出水總磷相關(guān)數(shù)據(jù)分析與處理

隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨以及人工智能的發(fā)展，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對出水總磷進(jìn)行預(yù)測可以起到更好的監(jiān)測效果，使再生水廠能夠提前對出水水質(zhì)做出反應(yīng)。本文主要研究的是化學(xué)除磷過程，從實(shí)際工況進(jìn)行分析可知，影響化學(xué)除磷的因素包括工藝流程的選擇、加藥點(diǎn)的選擇以及絮凝反應(yīng)過程涉及到的環(huán)境因素。其中絮凝反應(yīng)過程是化學(xué)除磷的核心部分，其影響因素包括絮凝劑的選用、反應(yīng)時的pH、藥劑投加量、反應(yīng)時的溫度等。本文使用數(shù)據(jù)集為某污水處理廠的水質(zhì)報表數(shù)據(jù)，包含上述提及的可采集變量。將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，使用主成分分析法［2］計算協(xié)方差矩陣，按照累計方差貢獻(xiàn)率65%選取相關(guān)變量，主成分分析法就是將原本的七維（進(jìn)水總磷、投藥量、溫度、COD與攪拌頻率、溶解氧、硝酸銨）降至五維。得到結(jié)果如表1所示，將進(jìn)水總磷、投藥量、溫度、COD與攪拌頻率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理及結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指由大量神經(jīng)元組成的網(wǎng)絡(luò)［3］。BP算法的核心是梯度下降法，通過梯度搜索達(dá)到實(shí)際值與未來值的誤差均方差最小的效果。從結(jié)構(gòu)上講，它是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其中有輸入層、隱含層以及輸出層，其中包括兩個過程，一個是信號前向傳播，一個是誤差反向傳播。當(dāng)真實(shí)輸出值與期望值不符，則進(jìn)入誤差反傳過程，得到調(diào)整權(quán)值和各節(jié)點(diǎn)間的連接強(qiáng)度，使誤差呈梯度下降［4］。通過訓(xùn)練多次以歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出水總磷濃度的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受初始閾值和權(quán)重影響較大，而初始化往往隨機(jī)賦值，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，提升網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度以及預(yù)測精確度。

2PSO-ACO算法模型

2.1粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）［5］是受到鳥類對于覓食行為的啟發(fā)而提出的。粒子群優(yōu)化算法中，粒子仿照飛行中的海鷗擁有速度和位置，通過個體最優(yōu)（Pbest）和全局最優(yōu)（Gbest）指導(dǎo)粒子的運(yùn)動。令空間維度為n，則粒子在第t次迭代時的位置與速度表示為：xi（t）=［x1i（t），x2i（t），….xni（t）］（1）

vi（t）=［v1i（t），v2i（t），…，vni（t）］（2）其中，i=1，2…M，M為種群中粒子個數(shù)。引入個體最優(yōu)和全局最優(yōu)（Gbest）后可以得到粒子經(jīng)過一次迭代后的速度與位置，公式如下：vi（t+1）=ω（t）vi（t）+c1·r1［Pbesti（t）-

xi（t）］+c2·r2［Gbest（t）-xi（t）］（3）

xi（t+1）=xi（t）+vi（t+1）（4）其中：ω為非負(fù)慣性因子，它的取值會影響尋優(yōu)能力，當(dāng)ω較大時，說明粒子慣性較大不易改變之前的路徑，全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，當(dāng)ω較小時，粒子局部尋優(yōu)能力較強(qiáng)。c1，c2為加速常數(shù)，分別是個體和社會因子［6］，加速常數(shù)設(shè)置為1.5。一般取c1=c2∈［0，4］。r1，r2為學(xué)習(xí)因子，滿足（0，1）區(qū)間內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)向量。

f（xi）是多個可行解的一個集合，為一個種群，種群的每一個元素稱為一個微粒，微粒的個數(shù)稱為種群規(guī)模。Pbesti（t）為迭代到第t代n維個體取最優(yōu)值的分量，Gbest（t）為迭代到第t代全局最優(yōu)解的第n維分量，表示如下：Pbesti（t）=argmin{f［xi（1）］，

f［xi（2）］…，f［xi（t）］}（5）

Gbest（t）=argmin{f［Pbest1（1）］，

f［Pbest2（1）］…，f［PbestM（1）］}（6）將粒子群算法中的粒子與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值相對應(yīng)，粒子在轉(zhuǎn)移過程中不斷尋找更佳的位置，通過適應(yīng)度的值作為判斷是否找到更佳位置，迭代下去便可找到效果最好的權(quán)值和閾值［7］。

2.2蟻群算法

蟻群算法（Ant Colony Optimization， ACO）是先確定蟻群的規(guī)模大小，然后隨機(jī)分配初始位置，而這些位置對應(yīng)的是最開始的權(quán)值和閾值。輸入種群的進(jìn)化代數(shù)、揮發(fā)系數(shù)、轉(zhuǎn)移常數(shù)等參數(shù)，隨著迭代的進(jìn)行，通過比較濃度調(diào)整最優(yōu)個體的數(shù)值，最終找到一條最優(yōu)的路線［8］。通過螞蟻在運(yùn)動中k（k=1，2，…m）根據(jù)啟發(fā)函數(shù)ηij（t）和各條路徑上的信息素量τij（t）構(gòu)成概率轉(zhuǎn)移函數(shù)pkij（t），螞蟻k的轉(zhuǎn)移方向由概率轉(zhuǎn)移函數(shù)pkij（t）決定。τij（t+n）=（1-p）τij（t）+τij（t）（7）

τij（t）=∑mk=1τkij（t）（8）其中信息素?fù)]發(fā)p的大小滿足p∈［0，1），τij（t）表示路徑（i，j）上的信息素量，且初始時刻，信息增量τij（t）為0，τkij（t）表示螞蟻k在路徑上（i，j）上留下的信息素增量。如果這條路徑越短，這條路途上留下的信息素就越多。在所有螞蟻完成任務(wù)的時候，最優(yōu)螞蟻應(yīng)用公式（9）對所建立的路徑進(jìn)行全局更新。τ（r，s）←（1-α）·τ（r，s）+α·τ（r，s）（9）其中：α代表信息素的揮發(fā)參數(shù)，且0lt;αlt;1；目前為止螞蟻搜索出的最優(yōu)全局值為L，這就是蟻群算法的全局更新原則［9］。

2.3PSO-ACO算法

粒子群算法和蟻群算法在結(jié)構(gòu)上有著明顯的區(qū)別，PSO算法無法實(shí)現(xiàn)精細(xì)化搜索，而ACO算法通過逐步搜索構(gòu)造最優(yōu)解，使得算法不容易陷入局部最優(yōu)解［10］。當(dāng)數(shù)據(jù)量較為龐大時，PSO算法搜索速度快，ACO算法收斂速度慢，而PSO可以補(bǔ)足ACO前半程的不足，通過將PSO算法和ACO算法融合實(shí)現(xiàn)性能上的互補(bǔ)。

3仿真研究

為驗(yàn)證PSO-ACO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性，通過對出水總磷進(jìn)行分析，選取進(jìn)水總磷、投藥量、溫度、COD與攪拌頻率作為輸入輔助變量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的出水總磷濃度的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1，粒子群算法的部分需要設(shè)定以下參數(shù)：粒子數(shù)目M=20，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重ω=0.7。ACO算法部分需要設(shè)定以下參數(shù)：螞蟻數(shù)量m=20，揮發(fā)因子ρ=0.9，迭代次數(shù)為30，轉(zhuǎn)移概率常數(shù)為0.2。在剔除異常數(shù)據(jù)后，選取主成分分析法處理后的20%的數(shù)據(jù)作為測試集。預(yù)測結(jié)果采用均方誤差作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，該標(biāo)準(zhǔn)可以使異常值更加顯眼，方便對預(yù)測效果進(jìn)行評價。其中均方誤差（Mean Squared Error，MSE）定義為：MSE=1N∑Nn=1［Y（n）-Y*（n）］（10）其中：Y（n）為預(yù)測值，Y*（n）為實(shí)際測量值，N為訓(xùn)練樣本個數(shù)。

分別對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP、ACO-BP以及PSO-ACO-BP的預(yù)測仿真結(jié)果進(jìn)行對比（表2）。得出PSO-ACO算法的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差較低，MSE指標(biāo)僅為0.014 9，預(yù)測準(zhǔn)確率高于其他，證明了PSO-ACO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好地對出水總磷進(jìn)行預(yù)測。

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，訓(xùn)練的擬合程度可以通過擬合判定系數(shù)R來判定，其中R［0，1］，當(dāng)R趨近于1時，說明網(wǎng)絡(luò)的擬合效果更好，預(yù)測模型的結(jié)果也更加精確，反之則效果更差。本文數(shù)據(jù)用PSO-ACO算法進(jìn)行訓(xùn)練之后如圖2所示。從圖中看出訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測試樣本的擬合程度都能達(dá)到0.96以上，說明網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化比較成功。

4結(jié)論

采用PSO-ACO算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并與其他算法進(jìn)行對比，結(jié)果表明PSO-ACO算法的MSE值為0.014 9，預(yù)測準(zhǔn)確率高達(dá)98.62%，在對比的算法中效果最好。即融合算法能夠?qū)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重以及閾值進(jìn)行更好的優(yōu)化，這一點(diǎn)通過擬合判定系數(shù)R也再次得到驗(yàn)證。R值在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測試樣本都高于0.96。綜上可知基于PSO-ACO融合算法的總磷預(yù)測模型具有更好的預(yù)測效果。這也意味著該預(yù)測模型可以有效地解決出水總磷檢測過程中的時滯性問題。

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