基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的膜蒸餾性能預(yù)測系統(tǒng)

楊超環(huán)，張?jiān)娐?，徐春燕，郝如?/p>

（呼倫貝爾學(xué)院 化學(xué)化工學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000）

目前，全球面臨嚴(yán)重的水資源短缺挑戰(zhàn)，水處理技術(shù)是緩解水資源危機(jī)的可行方法之一。其中，膜蒸餾是一種環(huán)境友好的熱驅(qū)動膜分離水處理技術(shù)，可以利用多孔疏水膜從熱進(jìn)料中分離純水[1-3]。與其他水處理技術(shù)相比，膜蒸餾技術(shù)具有可處理高鹽溶液、截留率高、出水水質(zhì)好、進(jìn)料溫度低、充分利用廢熱、無需高壓驅(qū)動、操作成本低等優(yōu)點(diǎn)[2-5]。因此，利用膜蒸餾技術(shù)進(jìn)行水處理有望實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、高效和環(huán)保的三重目標(biāo)。

膜蒸餾性能受溶液性質(zhì)、操作參數(shù)、膜材料、組件參數(shù)、溫差極化和濃差極化、膜材料變形以及膜污染等多種因素的影響，采用數(shù)學(xué)模型預(yù)測膜蒸餾性能，可以減少實(shí)驗(yàn)工作量，節(jié)省人力與資金成本。Wu 等[6]建立了數(shù)學(xué)模型來解釋鼓泡式真空膜蒸餾的性能，結(jié)果表明預(yù)測的滲透通量與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合良好。目前建立膜蒸餾性能預(yù)測模型經(jīng)常使用到一些無法精確測量的參數(shù)，且需對微孔膜內(nèi)復(fù)雜的傳質(zhì)傳熱機(jī)制進(jìn)行研究，因此很多模型通用性不強(qiáng)。Khayet 等[7]提出，膜蒸餾過程中水分子在膜孔和氣隙中的轉(zhuǎn)移可以用分子擴(kuò)散理論進(jìn)行解釋，采用這一模型必須深入了解膜蒸餾的傳遞機(jī)理。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為非線性預(yù)測工具，具有強(qiáng)大的模式識別和數(shù)據(jù)擬合功能，表現(xiàn)出優(yōu)秀的自組織映射能力和自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力[8]。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行膜蒸餾性能預(yù)測時，無需設(shè)計(jì)復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，無需了解膜蒸餾過程中傳質(zhì)傳熱的具體參數(shù)并進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，只需要利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為輸入變量和輸出變量，選取合適的訓(xùn)練算法和傳遞函數(shù)來建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,就能夠達(dá)到預(yù)測要求。目前已經(jīng)有一些研究使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測膜蒸餾性能，獲得了滿意的預(yù)測結(jié)果[7，9-11]。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種預(yù)測和分析膜蒸餾性能的有力工具，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與膜蒸餾技術(shù)結(jié)合，可以有效減少試驗(yàn)次數(shù)，節(jié)省人力物力，為膜蒸餾技術(shù)的放大應(yīng)用提供參考。本研究以熱進(jìn)料溫度、冷進(jìn)料溫度和管膜比作為輸入?yún)?shù)，通量和造水比作為輸出參數(shù)建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對氣隙式膜蒸餾工藝的預(yù)測性能。

1 預(yù)測模型

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以生物神經(jīng)元為靈感，由簡單的神經(jīng)元組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，采用黑箱式學(xué)習(xí)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終實(shí)現(xiàn)輸入輸出數(shù)據(jù)的映射[12]。為表示輸入信號與輸出信號之間的非線性關(guān)系，通常采用包含輸入層、隱含層及輸出層的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對輸出信號進(jìn)行精確預(yù)測[13-16]。輸入層用于接收數(shù)據(jù)；隱含層由眾多的神經(jīng)元組成，連接輸入層與輸出層；輸出層得到最終輸出結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個神經(jīng)元都是單獨(dú)的計(jì)算處理器，將輸入向量乘以權(quán)值后加入閾值，求和后利用傳遞函數(shù)得出計(jì)算數(shù)據(jù)。單個計(jì)算神經(jīng)元的輸出通過式（1）計(jì)算：

式（1）中：x 為輸入值，Y 為輸出值，IW 和LW分別為隱含層和輸出層的權(quán)值，b(1)和b(2)分別為隱含層和輸出層的閾值，f(1)為隱含層的反曲傳遞函數(shù)，f(2)為輸出層的線性傳遞函數(shù)。

反曲傳遞函數(shù)和線性傳遞函數(shù)可由式（2）和式（3）計(jì)算[9]：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能及其預(yù)測精確度可由均方誤差（MSE）等參數(shù)表示[7]。均方誤差越小，則模型的預(yù)測精度越高。均方誤差可通過式（4）計(jì)算：

式（4）中：y 為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，y-pred為通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的數(shù)據(jù)。

目前有多種學(xué)習(xí)算法可以用來優(yōu)化權(quán)值和閾值，其中應(yīng)用最廣泛的算法是BP 學(xué)習(xí)算法[12]?；谔荻认陆捣ǖ腂P 算法可用式（5）表示：

式（5）中：η 為學(xué)習(xí)率，W 為包含權(quán)值和閾值的向量，grad(MSE)是均方誤差的梯度。在確定最優(yōu)權(quán)重和偏差后，即可保存神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于后續(xù)的膜蒸餾性能預(yù)測和優(yōu)化。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本研究構(gòu)建的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，采用熱進(jìn)料溫度、冷進(jìn)料溫度和管膜比作為輸入，通量和造水比作為輸出，數(shù)據(jù)來源為已發(fā)表論文[17]。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被劃分為訓(xùn)練、驗(yàn)證和測試三個部分，其中，70%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，15%的數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證，15%的數(shù)據(jù)用于測試。為了獲得更好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，改變隱含層神經(jīng)元個數(shù)并計(jì)算均方誤差。經(jīng)過多次測算，當(dāng)隱含層具有6 個神經(jīng)元時，網(wǎng)絡(luò)的均方誤差最小。圖1為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)圖。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

圖2 為訓(xùn)練過程中均方誤差的變化趨勢。可以看到，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，訓(xùn)練、驗(yàn)證和測試性能均得到改善。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到42 次時，均方誤差獲得最低值，其中測試數(shù)據(jù)的均方誤差低于10-2。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)超過42 次時，驗(yàn)證和測試的均方誤差均輕微上升，這是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合造成的。因此，訓(xùn)練過程在42 次后結(jié)束。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

圖3 為模型預(yù)測性能響應(yīng)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比。從圖3 中可以看出，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際膜通量和造水比與擬合后的響應(yīng)值相差很小。對模型進(jìn)行方差檢驗(yàn)，結(jié)果顯示BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測通量和造水比時，p 值為0.000，而F 值分別達(dá)到75.971 和87.586，表明各進(jìn)料參數(shù)對膜蒸餾性能的影響非常顯著。預(yù)測通量和造水比的決定系數(shù)R2分別達(dá)到0.9981 和0.9801，表明99.81%的通量值變化和98.01%的造水比值變化可以由該模型解釋；校正決定系數(shù)R2adjusted均接近1，表明預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間具有很強(qiáng)的相關(guān)度。因此，該模型預(yù)測、分析通量和造水比的準(zhǔn)確度較高。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的對比

膜蒸餾優(yōu)化是一個雙目標(biāo)優(yōu)化問題，本研究在保證膜蒸餾過程穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上，加入一定的約束條件（熱進(jìn)料溫度為50 ℃～85 ℃、冷進(jìn)料溫度為10 ℃～40 ℃、管膜比為0.5～5），采用非劣分類遺傳算法NSGA-II 進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化，利用MATLAB 軟件自帶的gamultiobj 函數(shù)求解優(yōu)化問題。設(shè)置種群大小為100，最大進(jìn)化代數(shù)為200，停止代數(shù)為200，適應(yīng)度函數(shù)偏差為1×10-100。圖4是搜索過程收斂后得到的結(jié)果，可以看出當(dāng)通量增加時，造水比下降，很難同時得到最高的通量和最大的造水比。

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

因此可以從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，評價不同操作條件對通量和造水比的影響，結(jié)合具體情況確定操作條件。利用SPSS（statistical product and service solutions）統(tǒng)計(jì)分析軟件分析進(jìn)料條件與膜蒸餾性能的相關(guān)性，結(jié)果見表1。

表1 進(jìn)料條件與膜蒸餾性能的Pearson 相關(guān)系數(shù)

可以看出冷進(jìn)料溫度與通量為負(fù)相關(guān)，與造水比為正相關(guān)。熱進(jìn)料溫度、管膜比與通量及造水比均為正相關(guān)，且熱進(jìn)料溫度對膜蒸餾性能影響最大。因此，當(dāng)以增加通量為主要目的時，可以提高熱進(jìn)料溫度，充分利用太陽能、工廠廢熱或地?zé)崮艿鹊推肺粺嵩础．?dāng)更關(guān)注節(jié)能降耗效果時，應(yīng)提高冷進(jìn)料溫度和管膜比以增加造水比。

2 結(jié)論

在本研究中，首先利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了含有6 個隱含層的三輸入兩輸出映射關(guān)系模型，方差分析結(jié)果表明建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，引入NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算，無法同時得到通量和造水比的最大值。相關(guān)性分析顯示：熱進(jìn)料溫度對通量的正向影響大于管膜比的影響，冷進(jìn)料溫度對通量有負(fù)向影響。熱進(jìn)料溫度、冷進(jìn)料溫度及管膜比對造水比均有正向影響，其中熱進(jìn)料溫度對造水比的正向影響最大。因此應(yīng)從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，結(jié)合具體情況來確定膜蒸餾操作條件。