虛擬電廠參與下含高滲透可再生能源系統(tǒng)的運行策略

余英，王海云，王維慶，武家輝，李笑竹

(新疆大學(xué) 可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心， 烏魯木齊 830047)

0 引 言

現(xiàn)代電力系統(tǒng)大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)，其出力波動性導(dǎo)致系統(tǒng)需要提升靈活響應(yīng)不確定性的能力，同時各競爭主體的不斷增加對傳統(tǒng)電力市場帶來巨大沖擊。未來的電力市場將是開放化和多元化的[1]，在多種市場主體參與下需求響應(yīng)能夠提高用戶參與調(diào)度的積極性，實現(xiàn)電力需求供給與消費協(xié)同，是平衡新電改下各市場主體利益訴求的絕佳手段。虛擬電廠(Virtual Power Plant，VPP)技術(shù)的興起使大規(guī)模靈活控制分布式可再生能源和可控負(fù)荷，參與系統(tǒng)市場交易和優(yōu)化調(diào)度成為可能，并有效解決系統(tǒng)對大量不同類型負(fù)荷調(diào)控難的問題。同時VPP以一種新的運營模式作為獨立市場主體參與電力系統(tǒng)調(diào)度，其利潤與電力系統(tǒng)收益之間形成的復(fù)雜博弈關(guān)系將進一步加深不確定性對分銷系統(tǒng)[2]安全經(jīng)濟運行的影響。由此研究虛擬電廠參與下的電力系統(tǒng)各收益主體之間的效益制約關(guān)系，對靈活運行調(diào)度，平衡電力供需，保證電力經(jīng)濟的可持續(xù)性發(fā)展有著重要的現(xiàn)實意義。

現(xiàn)階段研究中，國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在對虛擬電廠的運行模式及經(jīng)濟策略上[3-8]，提出核-火-虛擬電廠三階段聯(lián)合調(diào)峰模型[3]，虛擬電廠參與下熱電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度[4]，配電網(wǎng)與VPP雙層優(yōu)化模型[5]，考慮需求響應(yīng)交易市場的虛擬電廠多階段競價策略[6]，配電網(wǎng)與VPP雙層優(yōu)化模型[7]，探索了虛擬電廠對電力系統(tǒng)多時間尺度的響應(yīng)能力[8]。但上述模型均未考慮大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)后對系統(tǒng)帶來的不確定性，并不適用于現(xiàn)代電力系統(tǒng)，也沒有探索不同資源配置下的虛擬電廠對電力系統(tǒng)運行策略帶來的影響。同時優(yōu)化調(diào)度的關(guān)鍵問題是如何求解模型，許多學(xué)者采用二階錐凸優(yōu)化處理非線性因子，列約束生成算法，大M線性化[9]，分枝定界法[10]，但這些方法雖然效率高、速度快，但過程復(fù)雜，通常不能直接求解。此外對目標(biāo)函數(shù)要求嚴(yán)格，不可微和非凸形式無法求解，且初始值難以選取，容易陷入局部最優(yōu)，不能保證其解的可行性和最優(yōu)性。隨著人工智能技術(shù)的興起，智能算法被有效應(yīng)用在電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度問題上[11-14]，但該問題通常涉及眾多決策變量且類型不一，包含大量復(fù)雜的等式與不等式約束。因此針對模型特點提出相應(yīng)求解方法也是研究熱點之一。

為規(guī)模化的靈活控制分布式可再生能源與可控負(fù)荷參與系統(tǒng)市場交易和優(yōu)化調(diào)度，提出一種VPP參與下含高滲透可再生能源的雙層優(yōu)化調(diào)度模型。上層模型優(yōu)化系統(tǒng)運營收益，制定系統(tǒng)內(nèi)機組運行策略，下達對VPP的調(diào)度計劃；下層模型由VPP響應(yīng)調(diào)度計劃并進行其內(nèi)部資源的協(xié)調(diào)分配，兩層之間交替求解實現(xiàn)協(xié)同調(diào)度；同時利用威爾分布、貝塔分布模擬風(fēng)電、光伏的隨機性，計及可再生能源出力不確定性帶來的高估與低估成本。并且利用一種新穎的MOMFO算法對模型進行求解，通過修改后的IEEE 39節(jié)點模型驗證模型可行性與算法競爭性，并分析虛擬電廠的參與對系統(tǒng)總成本的影響，及不同滲透率下的可再生能源系統(tǒng)對虛擬電廠調(diào)度計劃的影響，也進一步驗證了所提出的模型可均衡各層收益主體，在維持安全穩(wěn)定運行的前提下，系統(tǒng)運營利潤最大化，有效實現(xiàn)了電力系統(tǒng)的可持續(xù)性發(fā)展。

1 不確定性分析

風(fēng)電、光伏的輸出功率分別受風(fēng)速、太陽能輻射度的影響具有隨機性。下面分別用威布爾分布[15]、貝塔分布[16]的概率密度函數(shù)描述風(fēng)速、輻射度，再分別通過風(fēng)速、輻射度與輸出功率的關(guān)系，得到風(fēng)電、光伏輸出功率的概率密度函數(shù)。

1.1 風(fēng)電輸出功率的每小時特性

威布爾分布被認(rèn)為是描述風(fēng)速分布的最合適的模型，其概率密度函數(shù)(PDF)可以用來描述風(fēng)電場中風(fēng)速的概率分布。式(1)中WSt為t時段的風(fēng)速，kt、ct分別為威布爾分布在t時段的形狀參數(shù)與尺度參數(shù)。

(1)

假設(shè)風(fēng)電機組的輸出功率與風(fēng)速之間的關(guān)系為一個簡單的分段線性函數(shù)，則輸出功率可由風(fēng)速表示，見式(2)。式中WSin、WSoff、WSR分別為選用風(fēng)機的接通、切斷與額定風(fēng)速；PWR為風(fēng)電機組的額定輸出功率，選用Enercon E82-E4渦輪機，WSin=3 m/s，WSoff=25 m/s，WSR=16 m/s。

(2)

由于隨機變量風(fēng)速的函數(shù)風(fēng)電機組輸出功率是一個不連續(xù)的分段函數(shù)，因此機組輸出功率的概率密度函數(shù)也是不連續(xù)的，分別在PWt=0與PWt=PWR兩處，見式(3)。

fPW,t(PWt)=

(3)

1.2 光伏輸出功率的每小時特性

貝塔分布可以用來描述太陽能輻射度的分布，其概率密度函數(shù)見式(4)，其中SIt為t時段的太陽能輻射度，at、bt分別為貝塔分布在t時段的形狀參數(shù)。

(4)

光伏機組輸出功率與太陽能輻射度之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系見式(5)，式中SImax為最大太陽能輻射度，設(shè)置為1000 W/m2；SIC為定點輻射度為120 W/m2；PSR為光伏機組的額定輸出功率。

(5)

由于隨機變量太陽能輻射度的函數(shù)光伏機組輸出功率式(5)是一個分段函數(shù)，因此光伏機組輸出功率的概率密度函數(shù)也是不連續(xù)函數(shù)，見：

fSIt(PSIt)=

(6)

1.3 概率密度函數(shù)參數(shù)選取

選取某地區(qū)(氣候終年溫和陽光充足，全年日平均氣溫維持在25 ℃左右)全年度的太陽能輻射度與風(fēng)速數(shù)據(jù)共8 760個樣本，擬合威布爾的控制參數(shù)kt、ct與貝塔分布的控制參數(shù)at、bt取值見圖1。

圖1 各時段威布爾分布與貝塔分布的參數(shù)

2 雙層優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 系統(tǒng)能量管理策略

采用雙層多目標(biāo)優(yōu)化對其進行建模，其中電力系統(tǒng)調(diào)度位于模型上層，VPP位于下層。調(diào)度系統(tǒng)與VPP相互耦合，VPP的運行決策受調(diào)度系統(tǒng)計劃影響，反之系統(tǒng)調(diào)度策略會根據(jù)VPP對調(diào)度計劃的響應(yīng)反饋而調(diào)整，使得調(diào)度計劃在兩層之間偏差最小。為提升系統(tǒng)在高滲透可再生能源下靈活響應(yīng)不確定性的能力，調(diào)度系統(tǒng)通過對VPP及常規(guī)發(fā)電機組的調(diào)度滿足系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷需求并保證能量交換得到平衡[17]。VPP整合管轄區(qū)域內(nèi)分布式可再生能源、可控負(fù)荷及儲能裝置響應(yīng)配電網(wǎng)下達的調(diào)度指令，將任務(wù)分解至各個可調(diào)度單元上，其運營過程及結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 系統(tǒng)運營結(jié)構(gòu)圖

優(yōu)化時先由調(diào)度系統(tǒng)向VPP發(fā)送調(diào)度計劃，VPP在滿足自身運行約束的前提下對該調(diào)度計劃實行初步響應(yīng)，并將自身優(yōu)化的結(jié)果反饋至上層，調(diào)度系統(tǒng)根據(jù)反饋結(jié)果進一步調(diào)整計劃，使得兩層調(diào)度計劃偏差最小。過程中上下兩層信息互相更新與傳遞，實現(xiàn)系統(tǒng)與VPP之間的互聯(lián)互通，在盡可能地滿足各系統(tǒng)電力需求的前提下，經(jīng)濟性最好。虛擬電廠包含儲能系統(tǒng)(ESS)、分布式可再生能源，其中儲能系統(tǒng)接受調(diào)控，分布式可再生能源不接受調(diào)控且不計發(fā)電成本。交直流負(fù)荷參與虛擬電廠調(diào)度，根據(jù)其用電特點分為四類：

(1)常規(guī)負(fù)荷(Conventional Load，CL)：具有較大隨機性與波動性且不接受調(diào)控，如個人日常用電負(fù)荷；

(2)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷(Transferable Load，TL)：一般具有儲能能力，在不影響使用舒適度的前提下可將其轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移補償價格系數(shù)較低，如空調(diào)、熱水器等；

(3)迎峰負(fù)荷(Peak Catering Load，LSⅠ)：為保證自身工作運行，切負(fù)荷量較低，一般為該類型負(fù)荷總量的15%，且補償價格指數(shù)較高，如商業(yè)負(fù)荷；

(4)避峰負(fù)荷(Peak Avoiding Load，LSⅡ)：用電靈活性較大，切負(fù)荷量較高一般為該類型負(fù)荷總量的30%，且補償價格指數(shù)較低，如生產(chǎn)企業(yè)等工業(yè)負(fù)荷。

2.2 上層模型

目標(biāo)函數(shù)1：總調(diào)度周期內(nèi)調(diào)度成本最低。

系統(tǒng)運營成本由虛擬電廠、常規(guī)機組、風(fēng)電/光伏運行成本組成，見:

minf1.1=CVPP+CG+CW+CSI

(7)

(8)

(9)

風(fēng)電運行成本包括調(diào)度系統(tǒng)購買風(fēng)電的直接成本，與風(fēng)電實際輸出功率低于計劃輸出功率的懲罰成本與高于計劃輸出功率的儲備成本，見：

(10)

式中NW為風(fēng)電機組的數(shù)量；FWj為第j臺風(fēng)電機組的直接成本系數(shù)；kpWj與krWj分別為第j臺風(fēng)電機組的懲罰成本系數(shù)與儲備成本系數(shù)；PWj,t與PWj,tur,t分別為第j臺風(fēng)電機組在t時段的計劃輸出功率和實際輸出功率。與風(fēng)電運行成本類似，光伏發(fā)電運行成本見：

(11)

式中NS為光伏電站的數(shù)量；FSIk為第k臺光伏機組的直接成本系數(shù)；kpSIk與krSIk分別為第k臺光伏機組的懲罰成本系數(shù)與儲備成本系數(shù)；PSIk,t、PSIk,tur,t分別為第k臺光伏機組在t時段的計劃輸出功率和實際輸出功率。

目標(biāo)函數(shù)2：系統(tǒng)與VPP層調(diào)度偏差最小。

(12)

在上述配網(wǎng)層目標(biāo)優(yōu)化中還需滿足如下約束條件：

(1)常規(guī)機組運行約束。

(13)

(14)

(15)

(16)

(2)VPP調(diào)度約束。

(17)

式中PVPP-u為VPP調(diào)度界限。

(3)功率平衡約束。

(18)

(4)旋轉(zhuǎn)備用約束。

(1+L%), ?t

(19)

2.3 下層模型

目標(biāo)函數(shù)1: VPP層的調(diào)度計劃與系統(tǒng)的調(diào)度計劃偏差最小。

(20)

(21)

目標(biāo)函數(shù)2：VPP的經(jīng)濟效益最好

ξLT|PLTt|+ξESS|PESSt|)

(22)

式中ξLSⅠ、ξLSⅡ、ξLT、ξESS分別為LSⅠ/LSⅡ/LT/ESS的調(diào)用補償價格指數(shù)，yLSⅠt,yLSⅡt分別為調(diào)用LSⅠ/LSⅡ型負(fù)荷的狀態(tài)變量。

目標(biāo)函數(shù)3：VPP的社會效益最高，社會效益以用戶用電舒適度來表征，既負(fù)荷切出、轉(zhuǎn)移率最低，用電最為舒適。

(23)

式中λLSⅠ、λLSⅡ、λLT分別為LSⅠ/LSⅡ/LT占總負(fù)荷指數(shù)。

在上述VPP層的多目標(biāo)優(yōu)化中還需滿足如下約束條件:

(1)儲能約束。

式(24)為儲能系統(tǒng)的電荷狀態(tài)約束，式(25)為儲能系統(tǒng)充放電功率約束，為保證儲能系統(tǒng)能夠可持續(xù)性的循環(huán)使用，應(yīng)保證在總調(diào)度周期內(nèi)其充電量等于放電量，見式(26)，儲能系統(tǒng)充放電與電荷狀態(tài)的關(guān)系見式(27)～式(28)。

SOCminER≤Et≤SOCmaxER

(24)

(25)

(26)

Et=(1-ρ)E(t-1)-ΔEt

(27)

(28)

(2)LSⅠ與LSⅡ調(diào)用約束。

LSⅠ與LSⅡ調(diào)用約束相似，以LSⅠ為例進行說明。

(29)

(30)

(31)

(3)LT的調(diào)用約束。

式(32)～式(33)為總調(diào)度周期內(nèi)功率平衡約束、上下限約束和總負(fù)荷傳遞約束。

(32)

(33)

2.4 不確定變量的處理

(34)

(35)

(36)

(37)

3 優(yōu)化模型的求解方法

3.1 問題描述

(38)

各子層優(yōu)化模型涉及多個優(yōu)化問題，要求在等式與不等式約束條件下同時達到各個目標(biāo)函數(shù)的最小值或最大值。在此類問題中各目標(biāo)函數(shù)相互制約，希望得到的是相對每個目標(biāo)函數(shù)都是非劣的一組解決方案(既Pareto最優(yōu)解)。為求解上述混合整數(shù)非凸非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題，提出一種新型的多目標(biāo)飛蛾撲火算法。

3.2 多目標(biāo)飛蛾撲火算法

標(biāo)準(zhǔn)飛蛾撲火算法由Mirhalili學(xué)者在2015年提出，源于飛蛾在夜間飛行時橫向定位的導(dǎo)航方式[18]。利用對數(shù)螺旋算子更新飛蛾在搜索空間中的位置，有效平衡算法的全局搜索能力與局部開發(fā)能力見：

(39)

式中 上標(biāo)N表示當(dāng)前迭代次數(shù)；M為飛蛾位置；F為火焰位置，火焰是目前飛蛾獲得的最佳位置；b為表示對數(shù)螺旋形狀常數(shù)，t表示飛蛾下一代位置離其對應(yīng)火焰的距離，設(shè)置為[r,1]之間的隨機數(shù)，r是收斂常數(shù)并隨迭代次數(shù)N在[-2,-1]上線性減小(t=-2是最近距離，t=1是最遠距離)。

待飛蛾位置更新后，將其適應(yīng)度值與火焰的進行比較，按照優(yōu)劣程度降序排列選出前flame.no個作為新一代火焰繼續(xù)迭代，其中flame.no計算方法見式(40)，Nmax為最大迭代次數(shù)，flame.max為預(yù)先設(shè)定的最大火焰數(shù)量。

(40)

引入Lévy飛行避免算法出現(xiàn)“早熟”，式(41)為Lévy飛行策略，⊕為點對點乘法；?是步長控制因子；best為最優(yōu)飛蛾位置；L(λ)為Lévy分布；λ是[1，3]之間常量。

(41)

MOMFO基于外部精英保留和Pareto占優(yōu)概念，另外，MOMFO得到的是一組pareto最優(yōu)解，從問題的實際出發(fā)需要得到一個在一定程度上滿足模型中各個目標(biāo)函數(shù)的解。使用基于模糊數(shù)學(xué)的方式提取最優(yōu)折中解，選擇線性函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。求解流程見圖3。

圖3 算法流程圖

為了測試MOMFO的有效性，選取8個經(jīng)典多目標(biāo)測試函數(shù)(ZDT1-3，ZDT6，SCH，DTLZ2-4)同NSGA-Ⅱ和MOEA/D兩個經(jīng)典多目標(biāo)算法在求解上進行比較，并選取散布性(spread,Δ)作為指標(biāo)進行衡量驗證，Δ值越小說明非劣解具有較好的分布性，結(jié)果見表1。表1表明MOMFO獲得了除ZDT2外其他所有測試函數(shù)最小的散度Δ值，更進一步說明MOMFO在保持非占優(yōu)解集多樣性方面優(yōu)于其他兩種算法。部分Pareto最優(yōu)解集識別對比圖(圖4)也可說明MOMFO在保持非占優(yōu)解在Pareto前沿的分布多樣性方面要明顯優(yōu)于NSGA-Ⅱ。

表1 Δ性能比較結(jié)果

圖4 部分測試函數(shù)的Pareto前沿

4 算例分析

4.1 Case1:傳統(tǒng)IEEE 39節(jié)點動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度問題

為說明提出算法的競爭力，本小節(jié)選取IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)為模型，該模型是由10個火電機組組成的傳統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟環(huán)境調(diào)度模型[19]，模型中考慮火電機組閥點效應(yīng)、功率平衡約束、爬坡約束，計及網(wǎng)絡(luò)損耗，并利用Kron損失系數(shù)法計算線損。系統(tǒng)各火電機組耗量特征系數(shù)、排放特征系數(shù)及火電機組輸出功率界限值、系統(tǒng)負(fù)荷等相關(guān)運行參數(shù)與文獻[20]一致。多目標(biāo)算法設(shè)置如下：種群規(guī)模Np=150，最大迭代次數(shù)G=2 000次，最大外部精英存檔Amax=150，最大火焰數(shù)flame.max=150，混沌變尺度收縮因子β=1。

圖5為非占優(yōu)解集在模糊決策后得到最優(yōu)折中解，即各發(fā)電機在各個調(diào)度時段的輸出功率，包括網(wǎng)損與負(fù)荷，均可在圖5每個區(qū)間校驗。為了說明提出算法在求解DEED問題上的競爭力，將最優(yōu)折中解所對應(yīng)的燃料成本與污染排放與其他算法在相同模型下所得折中解的結(jié)果進行對比，見表2。

從表2可以明顯看出，與其他文獻的算法相比，MOMFO的最優(yōu)折衷解是最令人滿意的，具有非常顯著的優(yōu)勢，MOMFO在解決電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題上具有較大競爭力。

圖5 各機組出力情況

表2 結(jié)果對比

4.2 Case2：修改后的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)

取修改的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)作為虛擬電廠參與下含高滲透可再生能源的雙層優(yōu)化調(diào)度模型，系統(tǒng)由10臺常規(guī)機組與46條傳輸線路組成；風(fēng)電場與光伏電站分別由1、3節(jié)點接入；負(fù)荷、送端風(fēng)電出力預(yù)測均值見圖6，VPP運營利潤及運行成本見表3；機組燃料系數(shù)與Case1一致；可再生能源直接/懲罰/存儲成本系數(shù)見表4；多目標(biāo)算法設(shè)置與Case1相同。常規(guī)機組開關(guān)機狀態(tài)見圖7，“o”為開機，“*”為關(guān)機；出力情況見圖8；VPP調(diào)控計劃見圖9。

圖6 系統(tǒng)負(fù)荷及風(fēng)電、光伏出力預(yù)測

表3 虛擬電廠運行參數(shù)

表4 可再生能源直接/懲罰/存儲成本系數(shù)

比較圖5與圖8可看出常規(guī)機組的發(fā)電量大幅度減小，使系統(tǒng)經(jīng)濟性得到提升；同時VPP在總調(diào)度周期內(nèi)的調(diào)控變化趨勢與系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷的波動趨勢基本一致，在系統(tǒng)負(fù)荷較高的時候，VPP整合區(qū)域內(nèi)可控資源使得需求側(cè)參與優(yōu)化調(diào)度，維持系統(tǒng)電量平衡，降低常規(guī)機組出力，在提高系統(tǒng)經(jīng)濟性的同時減少污染排放，促進電力系統(tǒng)的可持續(xù)性發(fā)展。

圖7 常規(guī)機組開關(guān)機狀態(tài)

圖8 常規(guī)機組出力情況

為探究不同規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)對系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果的影響，風(fēng)電與光伏規(guī)模分別取預(yù)測值得0.5～2.5倍，其系統(tǒng)成本見表5，VPP調(diào)控計劃見圖9。

圖9 VPP調(diào)控計劃

表5 不同可再生能源規(guī)模下的系統(tǒng)總成本

由圖10可得，隨著接入的可再生能源規(guī)模不斷擴大，位于橫坐標(biāo)軸O點左側(cè)的條形面積不斷減小，相應(yīng)右側(cè)面積不斷增大，說明系統(tǒng)對VPP的調(diào)度由向其吸收電量轉(zhuǎn)變?yōu)樽⑷腚娏?，VPP可分擔(dān)在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中火電機組對可再生能源的備用，減少火電成本。同時表5結(jié)果也說明，隨著可再生能源規(guī)模不斷擴大，火電成本不斷降低，系統(tǒng)經(jīng)濟性提高，環(huán)境污染問題得到改善。但由于可再生能源的大規(guī)模接入，系統(tǒng)的不確定性增加，VPP對可控資源調(diào)控比增加，VPP調(diào)用成本隨之增加，其結(jié)果與圖10相符。該結(jié)果對不同可再生能源滲透率下的虛擬電廠內(nèi)部資源配置具有一定理論指導(dǎo)意義。

圖10 不同可再生能源規(guī)模下的VPP調(diào)控計劃

5 結(jié)束語

針對靈活控制分布式可再生能源與可控負(fù)荷參與系統(tǒng)市場交易和優(yōu)化調(diào)度,文中提出一種虛擬電廠參與下含高滲透可再生能源系統(tǒng)的雙層優(yōu)化調(diào)度模型，根據(jù)虛擬電廠運營體系采用雙層多目標(biāo)優(yōu)化對其進行建模，其中電網(wǎng)系統(tǒng)位于模型上層，虛擬電廠位于下層，兩層之間交替求解實現(xiàn)協(xié)同調(diào)度。并且利用一種新穎的MOMFO對模型進行求解，算例證明了模型的可行性與算法的有效性。

提出的虛擬電廠參與下含高滲透可再生能源運行優(yōu)化模型，在后續(xù)研究中可考慮電動汽車等更多類型；同時在日前組合優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，考慮棄風(fēng)成本建立超短期調(diào)度模型，更加細致地描述各不確定變量的波動性,得到更加符合實際的調(diào)度運行方案，并且在實際問題上得到應(yīng)用也是后續(xù)研究的重點。