基于動態(tài)規(guī)劃算法的純電動汽車能量管理研究

田麗媛，柳敬偉，孫光達，王志豪

(長春工業(yè)大學，長春 130012)

隨著全球工業(yè)文明的發(fā)展，環(huán)境污染和能源短缺問題日漸突出，電動汽車相比于燃油汽車更加節(jié)能減排的優(yōu)點，使得其近幾年得到了快速的發(fā)展，電動汽車的能量管理優(yōu)化也就成為了當前研究的熱點.

電動汽車能量管理優(yōu)化主要是建立系統(tǒng)控制的目標函數(shù)后，利用算法去尋找各參數(shù)在其約束條件下的最優(yōu)工作曲線，完成優(yōu)質(zhì)的能量管理，具體可分為全局優(yōu)化能量管理和實時優(yōu)化能量管理.其中，實時優(yōu)化能量管理是指基于實時工況在線對能量管理決策進行優(yōu)化計算；全局優(yōu)化能量管理則只能基于給定工況進行離線優(yōu)化[1].相比于基于規(guī)則的能量管理策略，基于優(yōu)化的能量管理策略的復合電源系統(tǒng)控制效果更好、耗能更低，同時參數(shù)調(diào)整完全根據(jù)所優(yōu)化的目標函數(shù)來進行確定，不需要參數(shù)調(diào)試經(jīng)驗.

任崇嶺等[2]提出利用動態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化插電式并聯(lián)混合動力汽車能量管理策略，以發(fā)動機以及驅(qū)動電機的扭矩和角速度作為動態(tài)規(guī)劃的控制變量，保證電池荷電平衡和燃油最小為目標，建立動態(tài)規(guī)劃算法模型.結(jié)果表明，提出的能量管理策略使電池荷電狀態(tài)SOC保持在設定范圍之內(nèi).

孔澤慧等[3]以串聯(lián)式混合動力車輛為研究對象，提出了基于動態(tài)規(guī)劃的能量管理策略，建立動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)控制模型，并通過仿真求解最優(yōu)控制序列.結(jié)果表明，相比于基于規(guī)則的能量管理策略，基于動態(tài)規(guī)劃算法的電能消耗減少了2%.

通過閱讀相關文獻，在相關背景下，文中研究了動態(tài)規(guī)劃算法在純電動汽車中超級電容與動力電池之間的能量分配優(yōu)化問題.

1 汽車動力學模型

根據(jù)牽引力和汽車行駛速度計算功率需求.

Pdem=F·v，

(1)

式中：Pdem為電機的需求功率；F為汽車牽引力；v為汽車行駛速度.

牽引力可根據(jù)車輛的逆模型進行計算.公式[4]為

(2)

式中：m為車輛整備質(zhì)量；a為縱向加速度；ρ為空氣密度；A為車輛正面面積；CD為空氣阻力系數(shù)；Vd為風速；μ為滾動阻力系數(shù)；θ為道路的坡度.

2 新型復合電源系統(tǒng)

2.1 新型復合電源結(jié)構(gòu)

考慮到復合電源系統(tǒng)的可控制性、電壓穩(wěn)定性以及能源利用率等因素，文中以超級電容半主動式結(jié)構(gòu)為基礎，設計了一種結(jié)構(gòu)可調(diào)的高壓新型復合電源，其超級電容工作電壓最高可達800 V，拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示.此結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點是保留了超級電容作為輔助能源的工作方式.超級電容通過單向升壓DC/DC轉(zhuǎn)換器串聯(lián)后與動力電池共同參與功率輸出，實現(xiàn)超級電容全程參與工作；通過理想開關調(diào)控超級電容直接與逆變器相連，單獨進行高壓充供電工作.此結(jié)構(gòu)能夠提高汽車動力性能和能量回收效率，減少電路中熱損耗.

圖1 新型復合電源拓撲結(jié)構(gòu)

2.2 新型復合電源工作模式

由于單一電源存在功率密度小、承載波動電流能力差和制動回收效率低等問題，因此，文中設計了具有多種不同工作模式的復合電源以適應汽車在行駛過程中啟動、加速、勻速、減速和爬坡等各種多變工況.按照動力電池與超級電容參與工作情況，將新型復合電源5種工作模式簡述如下.

超級電容單獨供電工作模式，如圖2所示.當超級電容電壓高于動力電池電壓，且電動汽車處在起步或者減速后再加速工況時，調(diào)整理想開關與觸點2閉合.此時超級電容組以400～800 V進行瞬間高壓放電，以滿足整車大功率放電需求.

圖2 超級電容單獨供電模式

動力電池單獨供電工作模式，如圖3所示.當超級電容電壓小于等于動力電池電壓，且電動汽車需求功率較小時，調(diào)整理想開關與觸點1閉合，但DC/DC轉(zhuǎn)換器占空比為零，超級電容不參與工作，動力電池單獨為汽車提供動力.

圖3 動力電池單獨供電模式

動力電池與超級電容共同供電工作模式，如圖4所示.當超級電容組電壓小于等于電池組電壓，整車對功率和能量需求均較大時，僅單個能量源進行工作，不能滿足電動汽車的性能需求.因此，需調(diào)整理想開關與觸點1閉合，控制DC/DC轉(zhuǎn)換器開始工作，動力電池和超級電容共同滿足整車功率需求.此時超級電容以120～400 V電壓工作.動力電池通常負責穩(wěn)態(tài)功率輸出，超級電容作為輔助能源提供其余功率輸出，從而減少動力電池負載，提升其工作效率.

圖4 動力電池與超級電容共同供電模式

超級電容單獨回收能量工作模式，如圖5所示.當電動汽車處于制動能量回收工況時，依據(jù)動力電池和超級電容SOC實時狀態(tài)，需調(diào)整理想開關與觸點2閉合，由超級電容優(yōu)先回收制動能量.此工況下回收電壓較大，可提升能量回收效率，以減少能量損耗.

圖5 超級電容單獨回收能量模式

動力電池單獨回收能量工作模式，如圖6所示.當電動汽車處于制動能量回收工況時，若超級電容容量達到上限預設值，需調(diào)整理想開關與觸點1閉合，由動力電池回收余下制動能量.當超級電容回收能量已滿，此時汽車基本停止行駛，制動功率較小，動力電池單獨進行能量回收，不會對電池造成沖擊.

圖6 動力電池單獨回收能量模式

通過以上復合電源工作模式的分析，可以看出新型結(jié)構(gòu)復合電源工作方式更加靈活，在雙觸點理想開關快速調(diào)節(jié)下，能夠?qū)崿F(xiàn)超級電容串并聯(lián)和高低壓切換，使超級電容能量利用率提高，且動力電池的損耗也相應減少.

2.3 新型復合電源數(shù)學模型

SOC的下一時刻值可由電池當前時刻的電流值確定.公式[5]為

(3)

式中：SOCinit為初始設定的SOC值；Qbatt為動力電池容量；Ibatt為動力電池工作電流.

電流由功率定義和基爾霍夫定律結(jié)合，采用Rint模型進行計算.

(4)

式中：Ibatt為電流；Pbatt為電池組輸出功率；Voc為開路電壓；R為內(nèi)阻.

理想條件下，超級電容所儲存能量公式[6]為

(5)

理想條件下，超級電容所釋放能量公式為

(6)

式中：Euc為超級電容儲存能量；△Euc為超級電容釋放能量；Ccap為超級電容容量值；Ucap為超級電容電壓值；t,t+L分別為t和t+L時刻的超級電容電壓值；L為放電時間長度.

2.4 復合電源功率分配模型

以電機需求功率Pdem的正負，判定能量處于回收狀態(tài)或輸出狀態(tài).

當Pdem為正時，復合電源處于能量輸出狀態(tài)，由于電壓值隨SOC值變化較大，且由于新型復合電源具有高低電壓兩種不同能量輸出方式，所以將超級電容組電壓Uuc和SOC值作為判定依據(jù).

當Pdem為負時，復合電源處于能量回收狀態(tài)，由于只有動力電池組或超級電容組單獨進行能量回收兩種工作模式，所以將超級電容與動力電池的SOC值作為判定依據(jù).如圖7所示，為復合電源功率分配流程圖.

圖7 復合電源功率分配流程圖

圖中：Ubatt為動力電池組電壓；SOCcap為超級電容組實時SOC值；SOCcap_max和SOCcap_min分別為超級電容組SOC上下限值；SOCbatt為動力電池組實時SOC值；SOCbatt_max為動力電池組SOC上限值；Pcap為超級電容輸出功率；Pbatt為動力電池輸出功率.

電機的功率損耗可用需求功率進行計算，公式為

Peng=(1-ηb)Pdem，

(7)

式中：Peng為損耗功率；ηb表示電機的工作效率，取值90%；Pdem為電機的需求功率.

3 仿真實驗

3.1 仿真工況參數(shù)

文中選定城市道路循環(huán)UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule)為指定行駛工況.工況參數(shù)如表1所示，UDDS工況速度與時間之間的變化關系如圖8所示[7].

表1 UDDS工況參數(shù)

圖8 UDDS工況時間與速度關系

目標行駛工況下驅(qū)動電機的需求功率曲線如圖9所示.

圖9 電機需求功率曲線

3.2 動態(tài)規(guī)劃算法

動態(tài)規(guī)劃(Dynamic programming)是一種在數(shù)學、計算機科學和經(jīng)濟學中使用的，通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解復雜問題的方法.動態(tài)規(guī)劃常常適用于有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問題，動態(tài)規(guī)劃方法所耗時間往往遠少于普通解法[8].文中所應用的動態(tài)規(guī)劃算法的計算執(zhí)行流程如圖10所示.

圖10 動態(tài)規(guī)劃算法執(zhí)行流程圖

選定狀態(tài)變量.文中將動力電池荷電狀態(tài)SOC作為動態(tài)規(guī)劃中的狀態(tài)變量.將動力電池SOC初始值設定為0.9，最小值設定為0.2；超級電容SOC初始值設定為1，最小值設定為0.分別將動力電池SOC以及超級電容SOC區(qū)間進行網(wǎng)格化，均等分為90份.

選定控制變量.文中將動力電池輸出功率Pbatt作為控制變量，在算法計算中，對比出當次循環(huán)中驅(qū)動電機、動力電池、超級電容的輸出功率以及電機需求功率中的最小值作為輸出功率下限，最大值作為輸出功率上限，控制變量以最小值和最大值為上下邊界，進行區(qū)間網(wǎng)格離散化，將其區(qū)間等分為280份.

算法整個執(zhí)行過程中,狀態(tài)變量與控制變量間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程[9]為

SOCk+1=SOCk+(Pbatt-Pdem-Peng)·ts，

(8)

式中:ts為仿真時間步長.

根據(jù)仿真情況，對計算值進行約束如下：

SOCmin≤SOC≤SOCmax，

(9)

Pbattmin≤Pbatt≤Pbattmax.

(10)

選定目標函數(shù).以文中所選定的試驗工況下，汽車完成一次工況后的SOC值與初始SOC值的差值作為目標函數(shù)電量消耗，其差值可以體現(xiàn)出汽車行駛中的充放電平衡情況.同時也能體現(xiàn)出超級電容回收能量效果以及功率滿足情況.

DSOC=SOCfina-SOCinit,

(11)

式中：Dsoc為電量消耗；SOCinit為SOC初始值；SOCfina為SOC終末值.

3.3 仿真結(jié)果分析

由圖11可以看出，新型復合電源系統(tǒng)中的兩個能量源在動態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)化下，起到了“削峰填谷”的重要作用.動力電池作為復合電源系統(tǒng)中的主能量源，提供了需求功率中的絕大多數(shù)的低頻及中頻部分，超級電容承擔了高頻的峰值功率，緩解了動力電池在復合電源系統(tǒng)回收能量過程中的沖擊.

圖11 動力電池及超級電容功率分配對比曲線

為了進一步體現(xiàn)出控制功率分配優(yōu)化的有效性，分別計算出新型復合電源在算法優(yōu)化前，以及采用動態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化后的實時電池SOC值.在同一行駛工況下,動力電池SOC隨時間變化的曲線如圖12所示，可以看出動力電池SOC的終末值分別為0.833和0.885，且在整個目標工況下，優(yōu)化后的動力電池的SOC值始終維持在0.885～0.900之間.

圖12 動力電池SOC優(yōu)化前后對比曲線

4 結(jié) 論

文中設計的新型復合電源結(jié)構(gòu)通過理想開關調(diào)控超級電容，直接與逆變器相連，單獨進行高壓充放電工作，提高了汽車的動力性和復合電源能量回收效率，同時減少了電路中熱損耗.基于動態(tài)規(guī)劃算法，對能量管理控制進行了優(yōu)化，通過MATLAB仿真實驗驗證，結(jié)果表明，基于動態(tài)規(guī)劃的能量管理策略在UDDS工況下,相比于優(yōu)化前，電量消耗減少了5.79%，同時也保證了動力電池的充放電平衡.并且能夠?qū)μ囟ür下的超級電容與動力電池的功率進行優(yōu)化分配.