纜塔自平衡懸索橋邊跨長(zhǎng)度敏感性分析*

劉李君，梁亦登

（1.江蘇省交通工程建設(shè)局，江蘇 南京 210000；2.中交公路長(zhǎng)大橋建設(shè)國(guó)家工程研究中心有限公司，北京 100011）

隨著橋梁結(jié)構(gòu)、高性能材料和施工設(shè)備的創(chuàng)新應(yīng)用，我國(guó)懸索橋建造水平有了極大提升[1-2]，橋梁跨度不斷得到突破，例如主跨1 480 m的洞庭湖大橋[3]在2016年建成通車(chē)，主跨1 688 m的廣州南沙大橋[4]和主跨1 700 m的楊泗港長(zhǎng)江大橋[5]在2019年相繼建成通車(chē)。然而，隨著懸索橋跨度增加，也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、行車(chē)安全、維修管養(yǎng)等方面提出更高的要求，因此為降低施工風(fēng)險(xiǎn)和提高結(jié)構(gòu)安全性，對(duì)超大跨懸索橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)研究十分有必要。羅世東等[6]以超2 000 m的三跨懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，研究了邊跨及中跨長(zhǎng)度、加勁梁恒載、列車(chē)加載長(zhǎng)度、主纜矢跨比等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)體系的影響規(guī)律；王志平[7]以主跨1 500 m懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)懸索橋極限跨度和建造經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)懸索橋上部結(jié)構(gòu)延米造價(jià)與跨度近似呈線(xiàn)性關(guān)系；郭輝等[8]通過(guò)理論計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試等方式，對(duì)大跨度懸索橋進(jìn)行橋梁自振頻率、振型和阻尼比等模態(tài)參數(shù)特征研究；張興等[9]以某座大跨度公軌兩用懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，分析主塔剛度、主纜剛度、加勁梁剛度、吊索剛度、恒載集度、中央扣和橫向抗風(fēng)支座等6類(lèi)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其動(dòng)力特性的影響；Tao T等[10]研究了主梁恒載、主纜矢跨比、縱向剛度和索塔形式對(duì)三塔懸索橋抖振性能的影響。

目前文獻(xiàn)中對(duì)單邊跨長(zhǎng)度對(duì)纜塔自平衡懸索橋的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響研究還較少，關(guān)于2 000 m級(jí)主跨以上的懸索橋結(jié)構(gòu)參數(shù)研究更是罕見(jiàn)。本文以某主跨2 300 m纜塔自平衡懸索橋方案為工程背景，建立6個(gè)不同邊跨長(zhǎng)度的懸索橋空間仿真模型，研究邊跨長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)受力性能的影響規(guī)律，為該橋以及同類(lèi)橋型設(shè)計(jì)提供參考。

1 橋梁方案背景及有限元模型

1.1 橋梁方案背景

本文以主跨2 300 m懸索橋方案為工程研究背景，該懸索橋方案采用（2 300+717）m的梁跨布置，（660+2 300+1 220）m的纜跨布置。全橋共設(shè)兩根主纜，主纜直徑1.18 m，主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股法（PPWS）制作，鋼絲標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為2060MPa。主梁采用整體式鋼箱梁，整體式鋼箱梁方案采取增設(shè)導(dǎo)流板、中央穩(wěn)定板等抗風(fēng)措施。為保證南邊超長(zhǎng)邊纜的穩(wěn)定，在距主塔717 m處設(shè)置輔塔，兼做過(guò)渡墩用，輔塔上設(shè)置副索鞍，起到小角度轉(zhuǎn)索以及提供主梁豎向約束作用，副索鞍與輔塔間設(shè)置滑動(dòng)摩擦副，允許縱向位移。

1.2 有限元模型

目前，世界上最大跨徑懸索橋?yàn)樵诮ǖ闹骺? 023 m土耳其恰納卡萊大橋[11]，而作為本文工程研究背景的懸索橋方案的主跨跨徑突破至2 300 m，相比而言，塔、梁、錨、纜等關(guān)鍵構(gòu)件規(guī)模均有突破。建立懸索橋空間仿真有限元模型，見(jiàn)圖1。懸索橋邊跨長(zhǎng)度分別選取0 m、502 m、598 m、698 m、806 m、902 m，每個(gè)懸索橋方案的主纜纜形都是重新找形，輔塔高度選取原則為在恒載作用下輔塔塔頂不受外力。有限元模型中，主纜及吊索采用空間索單元模擬，橋塔、加勁梁采用空間梁?jiǎn)卧M。主纜錨固處及橋塔塔底采用固結(jié)約束，南邊主纜（圖1中左側(cè)）與塔頂間的自平衡索鞍采用內(nèi)力-變形函數(shù)模擬，北邊主纜（圖1中右側(cè)）與塔頂間采用主從剛性約束，南邊的加勁梁與橋塔間采用橫向主從剛性約束、縱向放松，南邊的加勁梁與橋塔間采用豎向及橫向主從剛性約束、縱向放松，輔塔處的加勁梁與橋塔間采用豎向及橫向主從剛性約束、縱向放松。

圖1 懸索橋空間仿真有限元模型

2 動(dòng)力特性分析

懸索橋?qū)儆谌嵝越Y(jié)構(gòu)體系，在外界激勵(lì)荷載作用下有明顯的動(dòng)力響應(yīng)，分析大跨度懸索橋的動(dòng)力特性對(duì)其結(jié)構(gòu)安全研究有著重要的意義[12-13]。不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的動(dòng)力特性分析結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可以看到，與不設(shè)置邊跨懸索橋相比，設(shè)置邊跨懸索橋結(jié)構(gòu)的主跨一階對(duì)稱(chēng)側(cè)彎振型頻率有所提高，主跨一階反對(duì)稱(chēng)豎彎振型頻率有所下降，說(shuō)明增加邊跨可以提高懸索橋主跨的結(jié)構(gòu)橫向剛度，但是會(huì)降低結(jié)構(gòu)豎彎剛度。隨著邊跨長(zhǎng)度增加，懸索橋結(jié)構(gòu)的一階反對(duì)稱(chēng)側(cè)彎振型頻率線(xiàn)性減小，一階對(duì)稱(chēng)豎彎振型頻率呈拋物線(xiàn)式減小。說(shuō)明邊跨長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)的豎彎振型頻率影響較大。

表1 不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的動(dòng)力特性分析結(jié)果

3 靜力響應(yīng)分析

考慮自重、汽車(chē)荷載、整體升溫/降溫、運(yùn)營(yíng)縱風(fēng)/橫風(fēng)、百年縱風(fēng)/橫風(fēng)等荷載，對(duì)不同邊跨長(zhǎng)度的懸索橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算，并分析結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律。

3.1 主纜纜力

不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的主纜纜力計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表2。

由表2可以看到，隨著邊跨長(zhǎng)度增加，主纜南側(cè)錨碇處纜力逐漸減小，邊跨902 m懸索橋的主纜南側(cè)錨碇處纜力比無(wú)邊跨懸索橋減小了0.84%；南塔邊跨側(cè)主纜纜力隨著懸索橋邊跨長(zhǎng)度增加而提高，邊跨902 m的懸索橋南塔邊跨側(cè)主纜纜力比無(wú)邊跨懸索橋提高了5.6%。

表2 不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的主纜纜力計(jì)算結(jié)果

3.2 吊索索力

不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的吊索索力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可以看到，主跨區(qū)域的吊索索力十分接近，幾乎重合；索塔附近的吊索索力較大，設(shè)置邊跨的懸索橋南塔附近吊索索力幾乎是北塔附近吊索索力的2倍，無(wú)邊跨懸索橋索塔吊索索力約為跨中吊索索力的1.3倍；隨著邊跨長(zhǎng)度增加，南塔附近的吊索索力逐漸減??；對(duì)于北塔附近吊索索力，無(wú)邊跨懸索橋相對(duì)較大，有邊跨懸索橋較小且較為接近，比無(wú)邊跨懸索橋減少30%左右。

表3 不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的吊索索力計(jì)算結(jié)果

3.3 主梁轉(zhuǎn)角

不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的主梁轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖1。由圖1可以看到，對(duì)于南塔處主梁豎向轉(zhuǎn)角，有邊跨懸索橋比無(wú)邊跨懸索橋明顯減小，但是會(huì)隨著邊跨長(zhǎng)度增加而逐漸增大；對(duì)于南塔處主梁橫向轉(zhuǎn)角，有邊跨懸索橋比無(wú)邊跨懸索橋明顯減小，隨著邊跨長(zhǎng)度增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)；對(duì)于北塔處主梁轉(zhuǎn)角，隨著南邊跨長(zhǎng)度增大，主梁豎向轉(zhuǎn)角和橫向轉(zhuǎn)角相差不大，邊跨長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)北塔處主梁轉(zhuǎn)角影響敏感性較小。

圖1 不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的主梁轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果柱狀圖

3.4 索塔內(nèi)力

以南塔和北塔這兩座主塔為研究對(duì)象，不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的索塔內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可以看到，隨著邊跨長(zhǎng)度增加，南塔底部橫向彎矩不斷增大，邊跨902 m懸索橋南塔底部橫向彎矩比無(wú)邊跨懸索增大49.80%，北塔底部橫向彎矩則沒(méi)有明顯變化。隨著邊跨長(zhǎng)度增加，南塔、北塔的塔底軸力變化不大，說(shuō)明南邊跨長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)索塔塔底軸力影響敏感性較小。

表4 不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的索塔內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

3.5 索塔位移

不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的塔頂縱向位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可以看到，隨著邊跨長(zhǎng)度增加，南塔塔頂縱向位移增長(zhǎng)顯著，邊跨902 m懸索橋塔頂縱向位移比無(wú)邊跨懸索增大132.4%，然而北塔塔頂縱向位移則變化不大，說(shuō)明說(shuō)明南邊跨長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)北塔塔頂位移影響敏感性較弱。

圖2 不同邊跨長(zhǎng)度懸索橋的塔頂縱向位移計(jì)算結(jié)果柱狀圖

4 結(jié)論

本文以一座主跨2 300 m的纜塔自平衡懸索橋方案為工程研究背景，研究邊跨長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)受力性能的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論。一是與不設(shè)置邊跨懸索橋相比，設(shè)置邊跨懸索橋結(jié)構(gòu)的主跨一階對(duì)稱(chēng)側(cè)彎振型頻率有所提高，一階反對(duì)稱(chēng)豎彎振型頻率有所下降，說(shuō)明增加邊跨可以提高懸索橋主跨的結(jié)構(gòu)橫向剛度，但是會(huì)降低結(jié)構(gòu)豎彎剛度。二是邊跨長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)懸索橋主纜纜力影響較小，但是對(duì)吊索索力影響較明顯，設(shè)置邊跨將增加南塔附近減小吊索索力，卻減小北塔附近吊索索力。三是設(shè)置邊跨可以減小索塔附近主梁轉(zhuǎn)角，邊跨902 m懸索橋的主梁豎向轉(zhuǎn)角比無(wú)邊跨懸索橋減小34.0%，主梁橫向轉(zhuǎn)角減小66.1%。四是邊跨長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)懸索橋索塔橫向彎矩和塔頂縱向位移影響較大，對(duì)軸力影響較小。