基于車轍試驗(yàn)的路面數(shù)值計(jì)算加載方式研究

李飛林

(廣西壯族自治區(qū)高速公路發(fā)展中心，廣西 南寧 530022)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2021年年底，我國(guó)高速公路總里程已經(jīng)達(dá)到17萬km，其中瀝青路面結(jié)構(gòu)形式占比高達(dá)95%以上，已成為我國(guó)目前公路運(yùn)營(yíng)階段中最常見的高等級(jí)路面形式。而瀝青路面由于其材料的粘彈特性在高溫與重載的耦合作用下易產(chǎn)生車轍病害，其不僅影響了駕駛?cè)说男旭傮w驗(yàn)，對(duì)行車安全產(chǎn)生危害，也影響了路面的使用壽命。因此，針對(duì)新建瀝青路面高溫抗車轍性能的研究一直是從業(yè)者關(guān)注的重點(diǎn)?，F(xiàn)行規(guī)范《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E20-2011)中瀝青混合料車轍試驗(yàn)是評(píng)價(jià)瀝青混凝土路面高溫穩(wěn)定性的主要方式。然而，瀝青混凝土路面在使用過程中受溫度、行車荷載等多種因素共同作用，其路面車轍病害往往會(huì)出現(xiàn)與室內(nèi)車轍試驗(yàn)不相符的情況[1-2]。單一采用車轍試驗(yàn)評(píng)價(jià)混合料高溫性能并不能反映材料真實(shí)工況下的路用性能，但通過計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以消除以上因素的制約。本文通過研究不同加載方式對(duì)車轍試樣的數(shù)值模擬效果，對(duì)室內(nèi)車轍試驗(yàn)進(jìn)行仿真計(jì)算，旨在獲取更合理更接近實(shí)際受力工況的加載方式，對(duì)后期實(shí)際應(yīng)用的模擬具有一定的參考意義。

1 試驗(yàn)研究

1.1 原材料及油石比

試驗(yàn)采用實(shí)際工程中較常用的瀝青上面層SMA-10結(jié)構(gòu)形式，瀝青采用高彈改性瀝青，粗集料為玄武巖碎石，細(xì)集料由石灰?guī)r加工而成，礦粉為石灰石磨細(xì)礦粉，纖維為聚酯纖維。相應(yīng)指標(biāo)見表1～4。

表1 高彈改性瀝青基本物理指標(biāo)表

表2 粗集料主要性能指標(biāo)表

表3 細(xì)集料主要性能指標(biāo)表

表4 礦粉基本物理特性數(shù)值表

根據(jù)粗細(xì)集料篩分通過率，得到SMA-10合成級(jí)配，見圖1。

圖1 SMA-10級(jí)配曲線圖

1.2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

采用輪碾法成型300 mm×300 mm×50 mm的車轍試塊，在常溫環(huán)境下靜置48 h。試驗(yàn)前試件在恒溫室60 ℃保溫8 h，再將試樣在溫度為60 ℃、輪壓為0.7 MPa的條件下對(duì)試樣進(jìn)行車轍試驗(yàn)。為降低試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變異性，提高精確度，進(jìn)行三次平行試驗(yàn)，分別命名為平行試驗(yàn)A、B、C，將三組試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其平均值變化曲線繪圖，如圖2所示。

圖2 車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線圖

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)規(guī)范要求[3]，動(dòng)穩(wěn)定度應(yīng)按式(1)計(jì)算：

(1)

式中：DS——瀝青混合料動(dòng)穩(wěn)定度(次/mm);

d1、d2——通常對(duì)應(yīng)試驗(yàn)進(jìn)行45 min、60 min時(shí)的變形量(mm)；

C1——試驗(yàn)及類型系數(shù)，取1.0；

C2——試件系數(shù)，本試驗(yàn)取1.0；

N——往返碾壓速度，通常為42次/min。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，三組車轍試驗(yàn)動(dòng)穩(wěn)定度最大值與最小值相差9%，小于規(guī)范規(guī)定的20%，試驗(yàn)合格。采用其平均值作為動(dòng)穩(wěn)定度，結(jié)果如表5所示。

表5 三組瀝青混合料車轍試驗(yàn)結(jié)果表

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 加載方式

目前國(guó)內(nèi)外在瀝青混合料車轍試驗(yàn)中采用的加載方式大致可歸類為三種，分別是以靜代動(dòng)法、等效荷載法、實(shí)際頻率加載法。

2.1.1 以靜代動(dòng)法

該方式認(rèn)為車轍成因?yàn)楹愣ê奢d加載引起的蠕變變形，為此，可將實(shí)際多次重復(fù)加載等效為累積加載[4-5]。計(jì)算公式為：

T總=NT0

(2)

式中：T總——有限元中加載時(shí)間；

T0——加載一次的等效靜載時(shí)間；

N——加載總作用次數(shù)，即60×42=2 520。

其中，換算輪載作用于車轍板上的矩形分布荷載圖形長(zhǎng)度為：

則單次靜載作用時(shí)間為：

根據(jù)式(2)計(jì)算的加載作用時(shí)間為549.36 s。

2.1.2 等效荷載法

該方式以沖量守恒原則，把車轍試驗(yàn)作用時(shí)間看作一恒載作用[6]，其認(rèn)為輪載加載形式為正弦波形式，轉(zhuǎn)化原理見下頁(yè)圖3。

計(jì)算等效荷載為：

萆薢分清丸聯(lián)合左氧氟沙星在多重耐藥菌尿路感染中的治療效果…………………… 尹小燕 朱健 范玉麗 等（2）218

(3)

圖3 等效荷載轉(zhuǎn)化示意圖

式中：F0——等效靜載；

T——荷載作用周期，取60 s/42 s；

t0——輪載作用時(shí)間，取22.6/v=22.6/(230/T)=161 mm/s；

D——正弦荷載幅值，取0.70 MPa；

ω——荷載作用頻率，取1/T。

經(jīng)式(3)計(jì)算，等效荷載為0.22 MPa。

2.1.3 實(shí)際頻率加載法

按照實(shí)際加載方式施加于有限元模型中，根據(jù)相關(guān)研究成果，當(dāng)荷載距某一點(diǎn)的距離超過6r時(shí)，荷載對(duì)該點(diǎn)不產(chǎn)生影響[6-7]，則輪載作用時(shí)間可表示為：

(4)

式中：V——速度；

r——輪胎接觸半徑；

t——荷載作用單次時(shí)間。

試驗(yàn)過程見圖4(a)，試驗(yàn)輪從A點(diǎn)開始碾壓至E點(diǎn)，距離為230 mm。輪行至B點(diǎn)對(duì)關(guān)注點(diǎn)C開始產(chǎn)生影響，根據(jù)式(4)，BD距離為12r=51 mm，其中包括輪載接地長(zhǎng)度22.6 mm，AB及DE段長(zhǎng)度為(230-51)/2=89.5 mm。整個(gè)加載過程可看成梯形波加載，如圖4(b)所示。

(a)車轍試驗(yàn)

(b)荷載作用形式

因車轍試驗(yàn)采用動(dòng)態(tài)加載的過程，為方便后續(xù)數(shù)據(jù)處理，需對(duì)碾壓過程進(jìn)行簡(jiǎn)化：將單次碾壓長(zhǎng)度五等分(如圖5所示)，AB1=B1B2=D2D1=D1E=46 mm，利用面積等效原理，圖5所示的梯形面積與新形成的梯形B1B2D2D1面積相等，則簡(jiǎn)化后的壓力為：P1=0.471 7 MPa。

圖5 荷載簡(jiǎn)化示意圖

2.2 計(jì)算模型

建立有限元模型時(shí)，為避免材料差異對(duì)模型結(jié)果造成影響，采用與車轍試驗(yàn)相同的材料同步進(jìn)行單軸3 600 s蠕變?cè)囼?yàn)，基于修正burgers[8]本構(gòu)模型對(duì)蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到的物理參數(shù)轉(zhuǎn)化為prony級(jí)數(shù)[9]以方便有限元計(jì)算。有限元參數(shù)見表6。

表6 有限元參數(shù)表

由于車轍試驗(yàn)試件高度比長(zhǎng)度小，可將其視為平面應(yīng)變模型。為減小模型占用的計(jì)算內(nèi)存與時(shí)間，將車轍試驗(yàn)簡(jiǎn)化為二維平面模型，建立尺寸為300 mm×50 mm的二維車轍試驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑔卧愋蜑閜lane182。為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，在靠近加載區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行局部加密。其有限元模型如圖6所示。

圖6 三維車轍試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D

3 結(jié)果分析

對(duì)三種不同加載方式下的最終變形量和動(dòng)穩(wěn)定度作為比較參數(shù)進(jìn)行分析。由于以靜代動(dòng)法加載時(shí)間與實(shí)際時(shí)間不同，對(duì)該方式加載時(shí)間在60 min內(nèi)等比例線性擴(kuò)大。三種不同加載方式在45 min及60 min的變形量及動(dòng)穩(wěn)定度的計(jì)算結(jié)果見表7及圖7。

表7 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比表

圖7 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線圖

由表7、圖7可知：

(1)采用以靜代動(dòng)法模擬計(jì)算獲得的最終變形量比室內(nèi)車轍試驗(yàn)結(jié)果大24.2%，動(dòng)穩(wěn)定度比室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果小37.9%。分析認(rèn)為：由于模擬計(jì)算時(shí)加載時(shí)間比室內(nèi)

試驗(yàn)時(shí)間短，瀝青混合料蠕變尚處于“上升”階段，變形斜率較大，而以靜代動(dòng)法簡(jiǎn)化了瀝青混合料加載初期蠕變過程，以恒定持續(xù)加載代替了動(dòng)荷載作用，加劇了瀝青混合料的變形。

(2)采用等效荷載法模擬計(jì)算獲得的最終變形量比室內(nèi)車轍試驗(yàn)結(jié)果小16.8%，動(dòng)穩(wěn)定度比室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果小22.8%。分析認(rèn)為：采用等效荷載法時(shí)，由于是持續(xù)加載，不能反映實(shí)際試驗(yàn)過程中卸載階段的材料蠕變恢復(fù)，因此在45～60 min時(shí)變形增長(zhǎng)較快，因此動(dòng)穩(wěn)定度值比試驗(yàn)值小。

(3)采用實(shí)際頻率加載法模擬計(jì)算的最終變形量較試驗(yàn)值大9.1%，動(dòng)穩(wěn)定度比試驗(yàn)值大12.2%。該方式計(jì)算的最終變形量與動(dòng)穩(wěn)定度值均在合理范圍內(nèi)，說明采用實(shí)際頻率加載法可有效反映瀝青混合料變形特性，在不具備試驗(yàn)條件的情況下可采用該方式模擬常規(guī)車轍試驗(yàn)加載結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過對(duì)三種不同車轍試驗(yàn)加載方式進(jìn)行有限元模擬試驗(yàn)，對(duì)比實(shí)際車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論：

(1)采用以靜代動(dòng)法對(duì)SMA-10瀝青混合料車轍擬合效果較差，其最終變形量和動(dòng)穩(wěn)定度值與試驗(yàn)值差異分別高達(dá)24.2%、37.9%;采用等效荷載法模擬計(jì)算的最終變形量與試驗(yàn)值差異<20%;采用實(shí)際頻率加載法模擬計(jì)算的最終變形量和動(dòng)穩(wěn)定度值與實(shí)際試驗(yàn)值均有較好的擬合效果。

(2)建議當(dāng)關(guān)注車轍試驗(yàn)變形量時(shí)，可采用等效荷載法；分析試件車轍動(dòng)穩(wěn)定度時(shí)，采用實(shí)際頻率加載方式更加合理。