基于云模型的PPP項目投資者異質(zhì)性評價

鄭金瑩， 王穎林， 陳樂棋

(福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院， 福建 福州 350002)

自2014 年起我國開始大力推廣PPP(Public-Private Partnership)模式，在銀行及各種金融機構(gòu)的支持下，我國已經(jīng)成為全球最大的PPP 市場。截至2021年12月我國國有企業(yè)PPP項目的成交金額占比79.76%，而國有企業(yè)投資比例過大給地方財政帶來了繁重的投資壓力，也嚴(yán)重制約著基礎(chǔ)設(shè)施投融資的可持續(xù)發(fā)展。在這種情況下，異質(zhì)投資者的加入，可以以增加承受風(fēng)險單位的方式減輕PPP總體項目的風(fēng)險壓力，從而實現(xiàn)風(fēng)險分散，使項目管理者減少風(fēng)險損失[1]。

然而在PPP項目中不同投資者根據(jù)自身情況的差異，相應(yīng)地也會做出各異的決策[2]。對于項目投資者的異質(zhì)性研究目前多集中在金融與項目管理領(lǐng)域。國內(nèi)外專家學(xué)者進行項目投資者異質(zhì)性研究主要通過投資者風(fēng)險與收益態(tài)度、異質(zhì)性偏好、公共部門激勵政策、市場環(huán)境等角度進行分析。在投資者風(fēng)險與收益態(tài)度上，李爭光等[3]將投資者分為穩(wěn)定型和交易型，通過研究表明穩(wěn)定型投資者能充分發(fā)揮監(jiān)督作用，降低信息不確定性，利于提高企業(yè)績效。黃啟新[4]基于機構(gòu)投資者異質(zhì)性視角，實證分析表明與交易型機構(gòu)投資者相比，穩(wěn)定型投資者可以明顯減少管理層權(quán)力對非效率投資總額及投資過度的正相關(guān)影響。劉偉等[5]認(rèn)為投資者的投資選擇行為受到風(fēng)險態(tài)度的影響，風(fēng)險喜好異質(zhì)的投資者通過對不同資產(chǎn)特征的產(chǎn)品產(chǎn)生的效用大小決定其投資行為的選擇。在異質(zhì)性偏好上，豐景春等[6]基于投資者異質(zhì)性偏好，引入PPP項目控制權(quán)的概念，實現(xiàn)控制權(quán)依據(jù)PPP項目參與方控制權(quán)偏好在各方的轉(zhuǎn)移來確定最優(yōu)分配比例，實現(xiàn)項目合作的高效性。在公共部門激勵政策上，顧群等[7]通過數(shù)據(jù)收集發(fā)現(xiàn)，財政補貼對企業(yè)投入具有正向促進作用，政府可以采用給予一定補貼的形式吸引投資者參與項目。任海云等[8]考慮企業(yè)異質(zhì)性因素，利用廣義傾向得分匹配法量化研究政府補助對企業(yè)R&D投資的影響效應(yīng)及其動態(tài)作用區(qū)間，發(fā)現(xiàn)當(dāng)政府補助強度達(dá)到一個臨界值后,替代作用超出激勵作用。在市場環(huán)境上，市場環(huán)境的波動影響著投資者投資決策的選擇。對于投資者異質(zhì)性的研究體現(xiàn)在市場價格動態(tài)[9]和市場誠信體系[10]。此外，市場中信息不對等的優(yōu)劣勢也會加劇投資者在投資過程中的異質(zhì)性選擇，如在信息不對等占優(yōu)勢的情況與投資者的投資集中程度呈正相關(guān)[11,12]。

現(xiàn)有的對于PPP項目投資者異質(zhì)性研究主要集中在投資者某方面的異質(zhì)性，如從風(fēng)險態(tài)度、異質(zhì)性偏好、信息掌握程度等角度進行分析，對于國內(nèi)PPP項目投資者異質(zhì)性更為系統(tǒng)的研究較少。而近年來國家開始推行多種融資方式吸引社會資本的投資，就將涉及到異質(zhì)投資者加入基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)運營過程，所以考慮PPP項目投資者的異質(zhì)性尤為重要。正是如此，本文對國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域文獻投資者異質(zhì)性指標(biāo)進行梳理，結(jié)合國內(nèi)PPP項目具體特點提出PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)體系，根據(jù)實際項目由專家深度訪談結(jié)合AHP(層次分析法,The Whole of Analytic Hierarchy Process) - DEMATEL(決策實驗室分析法,The Whole Analytical Method of Decision-Making Laboratory)方法計算出指標(biāo)組合權(quán)重，結(jié)合云模型將指標(biāo)定性評價轉(zhuǎn)換為定量信息，并進行實例分析。本研究細(xì)化了PPP項目投資者異質(zhì)性研究理論，為后續(xù)相關(guān)研究提供理論參考。

1 PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)體系的構(gòu)建

從近年來國家有關(guān)部門發(fā)布的一系列政策來看，國家鼓勵社會資本積極參與到基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)中，將基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的風(fēng)險分散到企業(yè)以達(dá)到共贏的效果。社會資本的參與能減輕政府部門債務(wù)壓力，轉(zhuǎn)移PPP項目建設(shè)的技術(shù)、金融、管理、財務(wù)、市場等風(fēng)險，風(fēng)險分散是PPP項目得以順利建設(shè)的關(guān)鍵。對于社會資本參與PPP項目將涉及到異質(zhì)投資者，而目前對于PPP項目投資者異質(zhì)性的相關(guān)研究還較有限，PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)體系的構(gòu)建是推進相關(guān)研究的前提。該體系的構(gòu)建為政府部門在選擇合作伙伴階段提出建議，為PPP模式宏觀政策提供微觀的經(jīng)驗借鑒，有助于為有意向參與PPP項目的企業(yè)提供線索，促進PPP項目能讓公眾、政府和投資者三方都滿意。

本文利用中國知網(wǎng)數(shù)據(jù)庫、中文科技期刊數(shù)據(jù)庫、科學(xué)引文索引(SCI)、社會科學(xué)引文索引(SSCI)、工程索引(EI)、美國土木工程師學(xué)會(ASCE)等數(shù)據(jù)庫，檢索主題中含有“投資異質(zhì)性”、“PPP項目投資”等關(guān)鍵詞的國內(nèi)外期刊，選取近5年的50篇文獻。在文獻閱讀的基礎(chǔ)上結(jié)合國內(nèi)PPP項目的特點，初步構(gòu)建PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)體系，采用半結(jié)構(gòu)化訪談的形式進行專家訪談。接受訪談的專家共14人，其中中級、高級工程師各2人，PPP項目相關(guān)研究領(lǐng)域高校副教授、教授分別為9人和1人。受訪者的相關(guān)工作經(jīng)驗?zāi)晗蘧?年以上，其中7名專家工作經(jīng)驗在5年以上。根據(jù)專家提出的意見對指標(biāo)體系反復(fù)修改形成PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)體系，見表1。

表1 PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)體系

2 PPP項目投資者異質(zhì)性組合評價方法

目前學(xué)者應(yīng)用于各領(lǐng)域指標(biāo)評價的主要方法及其對應(yīng)特點如表2所示。

考慮擬研究的PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)數(shù)量有限，且指標(biāo)間關(guān)系不確定，根據(jù)表2所示各方法特點及適用范圍，選擇AHP-DEMATEL法與云模型理論相結(jié)合進行評價研究。AHP法可通過指標(biāo)相互比較獲得權(quán)重，DEMATEL法彌補AHP法計算指標(biāo)權(quán)重時忽視指標(biāo)之間影響關(guān)系的缺陷，兩種方法結(jié)合能使權(quán)重結(jié)果更具科學(xué)性和準(zhǔn)確性，故本研究采用AHP法與DEMATEL法結(jié)合確定指標(biāo)組合權(quán)重?？紤]PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)評價的綜合性和模糊性，運用云模型理論將評價指標(biāo)的定性評價轉(zhuǎn)化為定量描述，并經(jīng)由計算云模型參數(shù)實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)換，便于客觀表達(dá)評價信息，本研究技術(shù)路線見圖1。

表2 方法對比

圖1 PPP項目投資者異質(zhì)性云模型評價技術(shù)路線

2.1 層次分析法確定初始權(quán)重

層次分析法(AHP)可以將被訪談?wù)吣繕?biāo)問題的定性描述轉(zhuǎn)變?yōu)槎繑?shù)據(jù)，基于規(guī)定的表達(dá)方式來確定指標(biāo)的重要程度，特點在于可以量化管理者的經(jīng)驗判斷，具體計算步驟如下：

(1)構(gòu)建指標(biāo)體系判斷矩陣。采用1～9標(biāo)度法對12個投資者異質(zhì)性指標(biāo)進行比較，構(gòu)建指標(biāo)重要度判斷矩陣A=[aij]，見式(1) ：

(1)

式中:aij為指標(biāo)i相比于指標(biāo)j的重要性標(biāo)度；n為指標(biāo)的個數(shù)，1≤i≤n,1≤j≤n。

(2)根據(jù)式(2)～(4)來計算權(quán)重:

(2)

(3)

(4)

式中：Mi為式(1)矩陣每行元素乘積；Wi是Mi開n次方的根；ωi為所求的特征向量，即初始權(quán)重。

(3)一致性檢驗：

(5)

(6)

(7)

式中：λmax為矩陣A中的最大特征值；(Aω)i表示矩陣中第i個元素；CI表示一致性檢驗指標(biāo);RI為相應(yīng)階數(shù)矩陣的隨機一致性指標(biāo);若CR≤0.1判斷矩陣通過一致性檢驗。

2.2 DEMATEL方法確定重要度

DEMATEL法(決策實驗室分析法)是一種利用圖形及矩陣形式來分析系統(tǒng)因素的方法，通過系統(tǒng)中各因素之間的直接影響關(guān)系矩陣，經(jīng)過綜合影響矩陣計算可以得出每個因素對其他因素的中心度及原因度，從而可以確定因素間的因果關(guān)系和每個因素在系統(tǒng)中的地位。其步驟如下：

(1)根據(jù)各專家打分確定各異質(zhì)性指標(biāo)之間的影響關(guān)系及直接影響程度，得到直接影響矩陣A，形式如下：

(8)

式中:根據(jù)各異質(zhì)性指標(biāo)之間的影響關(guān)系，由專家組進行打分得到矩陣A，aij表示i指標(biāo)對j指標(biāo)的影響程度，n為指標(biāo)的個數(shù)；直接影響矩陣按照0～4標(biāo)度評分，因各指標(biāo)對自身的影響可以忽略，故當(dāng)i=j時，aij=0。

(2)經(jīng)由歸一化公式得到標(biāo)準(zhǔn)化直接影響矩陣B，計算式如下：

(9)

式中:0≤bij≤1。

(3)計算綜合影響矩陣C

C=(cij)n×n=B(I-B)-1

(10)

式中:I為單位矩陣。

(4)根據(jù)得到的矩陣C計算影響度Ei、被影響度Di、中心度Oi及原因度Ri，公式如下：

(11)

(12)

Oi=Ei+Di

(13)

Ri=Ei-Di

(14)

(5)根據(jù)中心度Oi及原因度Ri確定指標(biāo)相對重要度hi。

(15)

(16)

2.3 乘法歸一化確定指標(biāo)組合權(quán)重

為了避免AHP法賦權(quán)過程中忽視了指標(biāo)間的影響，采用DEMATEL法的加入來彌補這一缺陷，以系統(tǒng)的視角來看待PPP項目投資者異質(zhì)性，使得指標(biāo)權(quán)重的計算更具科學(xué)性和系統(tǒng)性，故采用乘法歸一化得出最終組合權(quán)重Ui：

(17)

式中：Ui為第i個指標(biāo)的組合權(quán)重；ωi，hi分別為第i個指標(biāo)的初始權(quán)重與重要度。

2.4 指標(biāo)云評價步驟

云模型一般由數(shù)字特征(Ex，En，He)來表示，其中，Ex為云滴分布期望值，是反映指標(biāo)定性信息的關(guān)鍵性數(shù)值；En 為熵，用來反映定性概念的不確定性，熵值與其模糊性成正比；He稱為超熵，用以反映熵的離散程度，超熵越大所描述云的厚度就越大。云模型評價考慮得更為全面，可以直觀體現(xiàn)各指標(biāo)的重要性程度，因此適用于PPP 項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)評價。

(1)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)云的構(gòu)建。通過文獻研究法結(jié)合PPP項目的特點將PPP項目投資者異質(zhì)性分為影響程度低、影響程度較低、影響程度一般、影響程度較高和影響程度高5個等級并劃分區(qū)間，計算標(biāo)準(zhǔn)云模型的三個數(shù)字特征的公式為：

(18)

式中：xmax和xmin分別是劃分區(qū)間的最大、最小臨界值；k為常數(shù)，一般根據(jù)變量的模糊度變化，為了規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)云的構(gòu)建，本文標(biāo)準(zhǔn)云的k取0.5。對于單邊界的區(qū)間云可先確定缺省邊界值后利用式(18)計算，本文標(biāo)準(zhǔn)云的區(qū)間及云模型特征如表3所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)云區(qū)間及云模型特征

指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)云圖如圖2所示。

圖2 PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)云圖

(2)指標(biāo)評價云的構(gòu)建。根據(jù)專家訪談所得到的評價數(shù)據(jù)，利用云模型生成各指標(biāo)的評價云，評價云的數(shù)字特征為：

(19)

(3)確定等級。將標(biāo)準(zhǔn)云與評價云進行云的距離計算，云距離越小則云之間的貼近度越高，將云距離最小的影響度等級定為該PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)影響程度等級。設(shè)計算y1=(Ex1,En1,He1)與y2=(Ex2,En2,He2)之間的距離，則y1和y2的云距離計算公式如下：

(20)

3 案例分析

廣州西朗污水處理項目是廣州市政府為了減少及控制對珠江的污染而大力興建的4個污水處理廠之一。該項目于2007年全面啟用，日處理污水量可達(dá)40萬m3，為當(dāng)?shù)丨h(huán)境改善及生態(tài)保護起到了重要作用?；诒?對5種評價方法的對比分析，本部分采用AHP-DEMATEL法結(jié)合云模型理論對案例項目投資者的異質(zhì)性指標(biāo)進行評價研究。

3.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

基于表1的PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)集，通過對包括高校PPP項目專家、施工企業(yè)高級工程師、設(shè)計單位工程師等專家共7人進行深度訪談確定評價指標(biāo)，并對指標(biāo)的重要程度進行打分。

(1)重要度：根據(jù)專家打分結(jié)果，可得PPP項目投資者異質(zhì)性直接影響矩陣，見表4。

表4 直接影響矩陣

將得到的直接影響矩陣通過公式(9)～(14)計算出各指標(biāo)中心度與原因度，計算結(jié)果見表5?；诠?15)，(16)計算得出各指標(biāo)重要度，詳見表6。

表5 PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)影響程度

(2)初始權(quán)重：根據(jù)專家打分結(jié)果，因矩陣為12階故取RI=1.54，經(jīng)過公式(2)～(7)計算，得CI=0.0224，CR=0.0146，因為CR<0.10，故判斷矩陣通過一致性檢驗，計算出各個指標(biāo)初始權(quán)重，見表6。

(3)組合權(quán)重：將已得到的初始權(quán)重與重要度，通過公式(17)乘法歸一化可得投資者異質(zhì)性指標(biāo)的組合權(quán)重，見表6。

表6 指標(biāo)權(quán)重

3.2 各指標(biāo)評價云與影響程度等級的確定

收集各專家的打分情況，結(jié)合組合權(quán)重代入式(19)計算得出12個指標(biāo)的云特征。例如：7名專家對異質(zhì)投資比例X7的打分評價為90，87，87，72，75，77，88，計算可得異質(zhì)投資比例X7的Ex=82.29，En=8.72，He=0.5，同理能計算出其他11個異質(zhì)性指標(biāo)的云模型數(shù)字特征。通過式(20)將各指標(biāo)與表3中標(biāo)準(zhǔn)云對應(yīng)特征計算云距離數(shù)據(jù)，與指標(biāo)云距離最小的標(biāo)準(zhǔn)云對應(yīng)等級即為該指標(biāo)影響程度等級，詳見表7。

表7 PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)云特征

3.3 各指標(biāo)評價云可視化驗證

根據(jù)表7計算所得異質(zhì)性指標(biāo)云模型數(shù)字特征，可通過軟件繪制相應(yīng)評價云圖，通過與圖2標(biāo)準(zhǔn)云圖進行比較，將上述評價結(jié)果進行可視化處理，驗證評價結(jié)果的合理性。圖3～7分別體現(xiàn)了影響度較高的5個PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)的評價云，目標(biāo)云以紅色云的形式表示。

圖3 投資者異質(zhì)企業(yè)性質(zhì)X1評價云圖

3.4結(jié)果分析與討論

圖3～7可以形象的展示出PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)的影響程度分布：

(1)異質(zhì)企業(yè)性質(zhì)指標(biāo)偏向于影響程度高等級。從圖3可以看出，目標(biāo)云基本分布在較高與高等級之間，其與影響程度高等級標(biāo)準(zhǔn)云圖相交于確定值0.8～0.9之間，而與影響程度較高等級標(biāo)準(zhǔn)云圖相交于確定值0.7～0.8。異質(zhì)企業(yè)性質(zhì)是12個指標(biāo)中影響程度最高的指標(biāo)。投資者不同的企業(yè)性質(zhì)是造成PPP項目投資者異質(zhì)性的最關(guān)鍵因素，企業(yè)性質(zhì)往往代表了企業(yè)的規(guī)模、經(jīng)驗以及建設(shè)能力，也直接影響投資者風(fēng)險態(tài)度、投資比例等，進而影響投資者的異質(zhì)性。

(2)圖4中異質(zhì)投資比例目標(biāo)云與高等級標(biāo)準(zhǔn)云圖交叉在確定值0.3～0.4之間，與較高等級標(biāo)準(zhǔn)云圖交叉在確定值0.9～1，故確定為影響程度較高等級。投資比例決定了投資者與政府各自承擔(dān)的風(fēng)險與資金壓力，體現(xiàn)了投資者投資水平及承擔(dān)風(fēng)險能力的異質(zhì)性。

圖4 投資者異質(zhì)投資比例X7評價云圖

(3)異質(zhì)風(fēng)險態(tài)度被評價為影響程度較高等級，由圖5可知異質(zhì)風(fēng)險態(tài)度目標(biāo)云圖與高等級標(biāo)準(zhǔn)云圖交于確定值0.4～0.5之間，而與較高等級標(biāo)準(zhǔn)云圖交于確定值0.9～1。不同的風(fēng)險態(tài)度能決定投資者不同的投資行為，其他指標(biāo)變化對風(fēng)險態(tài)度的變化影響最大，從而造成投資者的異質(zhì)性。

圖5 投資者異質(zhì)風(fēng)險態(tài)度X11評價云圖

(4)異質(zhì)資金來源屬于影響程度較高等級，圖6中目標(biāo)云圖基本分布于影響程度較高等級，分布較為集中，在兩側(cè)區(qū)間僅有少量分布。可以看出，資金來源反映了不同投資者的融資水平，體現(xiàn)各投資者融資能力的異質(zhì)性，也與未來建設(shè)過程中資金鏈的穩(wěn)定息息相關(guān)。

圖6 投資者異質(zhì)資金來源X5評價云圖

(5)異質(zhì)預(yù)期投資期限為較高影響程度，由圖7可得目標(biāo)云與一般等級標(biāo)準(zhǔn)云圖相交的確定值僅在0.5左右，但與較高等級標(biāo)準(zhǔn)云圖交于確定值接近1。由于PPP項目投資者的異質(zhì)預(yù)期投資期限是投資者長短期投資計劃的體現(xiàn)，同時會影響期許盈利、投資比例等指標(biāo)，進而影響投資者的決策。

圖7 投資者異質(zhì)預(yù)期投資期限X2評價云圖

綜上可以得知異質(zhì)企業(yè)性質(zhì)為該PPP項目投資者異質(zhì)性最重要的指標(biāo)，因此政府部門在選擇投資者時企業(yè)性質(zhì)是最具有區(qū)分度的指標(biāo)，招標(biāo)時可利用該指標(biāo)激勵社會資本的加入。次重要的指標(biāo)為異質(zhì)投資比例與異質(zhì)風(fēng)險態(tài)度，故政府部門在選擇社會資本時，可根據(jù)項目期望目標(biāo)篩選投資比例，對投資者的風(fēng)險態(tài)度進行測評，降低發(fā)生資金鏈斷裂的幾率。

4 結(jié) 語

面對PPP項目建設(shè)運營過程中存在的多種風(fēng)險，考慮異質(zhì)投資者的加入有助于風(fēng)險分散從而激發(fā)社會資本參與的積極性。本文通過文獻總結(jié)、專家訪談，結(jié)合PPP項目特點，提出了12個PPP項目投資者異質(zhì)性指標(biāo)。闡述組合權(quán)重的計算及指標(biāo)云模型評價步驟，將理論模型應(yīng)用于實例分析，根據(jù)專家打分利用AHP法與DEMATEL法計算出各指標(biāo)的組合權(quán)重，基于云模型理論計算得到各指標(biāo)云模型特征，構(gòu)建了PPP項目投資者異質(zhì)性評價云模型。經(jīng)過與標(biāo)準(zhǔn)云圖的比較，確定各指標(biāo)評價等級，得到對該PPP項目投資者異質(zhì)性影響較高的5個指標(biāo)，并相應(yīng)做出分析與討論，提出了項目合作方選擇及激勵建議。政府方在選擇社會資本時可著重考慮企業(yè)性質(zhì)、投資比例、風(fēng)險態(tài)度等方面，促進PPP項目建設(shè)運營的風(fēng)險合理分散，推動PPP項目順利完成。本研究提供了PPP項目投資者異質(zhì)性評估的方法，后續(xù)可參考提出的指標(biāo)體系并做進一步研究。