基于雙層模型與仿真的區(qū)域交通組織優(yōu)化研究

姜安培 吳海俊 趙 慧

(北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司 北京 100082)

0 引 言

交通擁堵是城市發(fā)展面臨的一大難題，受交通流量、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)與交通組織方案等多因素影響.在城市建成區(qū)，由于用地開發(fā)和交通需求趨于穩(wěn)定，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)及形態(tài)基本成型，且出行方式難以在短期內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)變，因此采用合理的交通組織方案，是緩解區(qū)域交通擁堵較為有效的方法.

交通組織優(yōu)化的核心目的是解決城市資源配置和利用不均衡問題，國內(nèi)外學(xué)者通過制定限行禁行規(guī)則[1-2]、局部路網(wǎng)單循環(huán)[3-4]和開放社區(qū)[5-6]等策略改善區(qū)域交通運(yùn)行狀態(tài)，并運(yùn)用模擬仿真驗(yàn)證優(yōu)化方案的改善效果.該方法依托交通組織理論和具體實(shí)際，制定的方案能夠使區(qū)域交通運(yùn)行狀態(tài)得到改善.但隨著區(qū)域規(guī)模的擴(kuò)大，方案數(shù)量呈組合爆炸增長，同時由于缺乏多方案的比選校正與改進(jìn)調(diào)整機(jī)制，因此很難制定出最優(yōu)的改善策略.

近年來，隨著微觀交通仿真應(yīng)用更加深入與靈活，學(xué)者們根據(jù)仿真結(jié)果對交通組織方案進(jìn)行控制和優(yōu)化.王書靈等[7]根據(jù)研究范圍內(nèi)的交通影響評價結(jié)果設(shè)置閾值，當(dāng)交通組織方案的仿真結(jié)果指標(biāo)超出該值時進(jìn)行調(diào)整修正，直到方案滿足該設(shè)定值.潘立等[8]以仿真運(yùn)行過程中整條路段的暢通水平為評判依據(jù)，對方案輸入交通量進(jìn)行調(diào)整，優(yōu)化當(dāng)前流量下交通組織方案.安實(shí)等[9]針對應(yīng)急情況下區(qū)域路網(wǎng)最短疏散時間求解問題，將當(dāng)前方案的最大疏散車輛數(shù)和總需求對比結(jié)果作為反饋條件，若達(dá)不到疏散需求則繼續(xù)優(yōu)化方案.王紹楠[10]構(gòu)建基于環(huán)境約束的雙層優(yōu)化模型，采用二分法逐漸縮小臨界放行交通量的范圍，以此為輸入對設(shè)定指標(biāo)與污染物排放濃度進(jìn)行比較，若不滿足要求則反饋調(diào)整放行量及對應(yīng)的交通組織方案.

上述研究引入交通仿真的結(jié)果反饋機(jī)制，以某一輸出指標(biāo)為調(diào)整依據(jù)，開啟迭代過程優(yōu)化方案.目前大多數(shù)研究的評判依據(jù)與方案優(yōu)化目標(biāo)并不一致，因此難以得到最優(yōu)的交通組織方案.文中針對區(qū)域交通組織優(yōu)化問題構(gòu)建雙層模型，以優(yōu)化目標(biāo)作為方案調(diào)整依據(jù)，運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化方案，通過調(diào)用微觀仿真軟件VISSIM實(shí)現(xiàn)優(yōu)化方案仿真模擬和評估，并將評估結(jié)果反饋給當(dāng)前方案進(jìn)行迭代優(yōu)化，直至滿足優(yōu)化需求.

1 區(qū)域交通組織雙層模型

交通組織措施一般具有強(qiáng)制性，然而與之對應(yīng)的車輛路徑選擇并不唯一，因此區(qū)域交通組織優(yōu)化需以路徑優(yōu)化為依托，根據(jù)當(dāng)前交通組織措施生成最優(yōu)路徑，進(jìn)而輸出路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài).構(gòu)建雙層模型將交通組織優(yōu)化分解為方案優(yōu)化和路徑優(yōu)化兩個過程，見圖1.

圖1 交通組織優(yōu)化過程

1.1 模型框架

圖2為區(qū)域交通組織優(yōu)化雙層模型框架，該框架包括輸入模塊和優(yōu)化模塊，優(yōu)化模塊含方案優(yōu)化和路徑優(yōu)化內(nèi)外兩層.

圖2 區(qū)域交通組織優(yōu)化雙層模型框架

1.2 模型構(gòu)建

交通組織優(yōu)化的目標(biāo)是路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)最佳，常見的評價指標(biāo)包括車輛行駛速度、行程時間、路網(wǎng)負(fù)荷度、節(jié)點(diǎn)延誤、應(yīng)急疏散指標(biāo)等.以交通調(diào)查獲取的OD矩陣為輸入條件，以路網(wǎng)中各路段采取的交通組織策略為決策變量，以路網(wǎng)中所有車輛的總行程時間最短為目標(biāo)函數(shù)，對區(qū)域交通組織方案進(jìn)行優(yōu)化.

優(yōu)化模型外層表述為

min{Wx|x∈X}

(1)

s.t.G[x,Wx]≤0

(2)

外層的決策變量為交通組織方案x，式(1)為尋找成本最小的方案，式(2)為方案x及對應(yīng)最小成本需要滿足的約束條件.

優(yōu)化模型內(nèi)層表述為

(3)

s.t.g[mj,Wj]≤0

(4)

內(nèi)層的決策變量為路網(wǎng)中各條路徑的流量mj，式(3)為方案x條件下路徑總成本最小，式(4)為流量mj及其成本W(wǎng)j需要滿足的約束條件.

區(qū)域交通組織優(yōu)化雙層模型目標(biāo)函數(shù)為總成本最小，外層尋找最優(yōu)方案，交通組織策略需滿足路面寬度要求；內(nèi)層尋找最優(yōu)路徑，考慮路徑的通行成本及選擇概率，式(4)為

Wj=αTj+βDj+γCj+Oj

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Uj=1/Wj

(10)

(11)

mj=PjQ

(12)

式(5)為當(dāng)前路徑的一般性成本，包括行程時間、出行距離、經(jīng)濟(jì)費(fèi)用及附加成本，通過對系數(shù)α,β,γ賦予不同權(quán)重，實(shí)現(xiàn)不同路徑選擇行為的建模；式(6)為路徑j(luò)的行程時間總和，行程時間是一般性費(fèi)用的關(guān)鍵參數(shù)，一條路徑的行程時間是指一個評價時間間隔內(nèi)所有車輛的行程時間均值；式(7)為路徑j(luò)的行程距離；式(8)為仿真過程中針對每次迭代過程計算路段的目標(biāo)行程時間，仿真過程結(jié)束時自動記錄當(dāng)前的測量行程時間，為下次仿真過程的路徑選擇提供依據(jù)，采用指數(shù)平滑法處理；式(9)為迭代初始過程的路段目標(biāo)行程時間；式(10)為效用函數(shù)，根據(jù)搜索到的可選擇路徑和一般性成本進(jìn)行路徑選擇；式(11)為路徑選擇采用Kirchhoff分布方程建立非集計路徑選擇行為模型，敏感系數(shù)μ決定“效用”差異對路徑選擇決策的影響程度；式(12)為路徑流量的計算方法.

2 求解流程與算法

2.1 遺傳算法應(yīng)用分析

采用遺傳算法[11]求解優(yōu)化模塊外層，以交通組織方案集合X作為遺傳算法中的種群，以交通組織方案x作為種群中的個體，以交通組織方案中路段的狀態(tài)a作為個體的基因，其中a∈x，x∈X.以路段采取單、雙向通行及禁止通行等交通組織策略為例，將外層模型的決策變量x分解為路網(wǎng)中各路段的狀態(tài)，則每條路段均有四種狀態(tài)，采取兩位二進(jìn)制編碼形式，具體見表1.

表1 二進(jìn)制編碼與路段狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系

2.2 動態(tài)交通仿真及COM應(yīng)用分析

動態(tài)仿真將時變的出行需求按照一定的路徑選擇準(zhǔn)則分配到交通網(wǎng)絡(luò)上[12]，通過循環(huán)加載交通需求進(jìn)行路徑搜索、計算和選擇，直到仿真運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).運(yùn)用VISSIM構(gòu)建模型，考慮車輛、道路、駕駛行為、環(huán)境和交通管制措施等影響因素，通過交通調(diào)查、參數(shù)標(biāo)定、反復(fù)運(yùn)行構(gòu)建準(zhǔn)確可行的區(qū)域交通仿真模型.

組件對象模型(component object model，COM)是一種面向?qū)ο蟮木幊棠Ｊ?，可?shí)現(xiàn)外部程序?qū)?nèi)部對象的讀取和寫入.根據(jù)交通組織方案運(yùn)用COM接口動態(tài)調(diào)整仿真模型的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)，控制仿真運(yùn)行與評估輸出.

2.3 算法流程

結(jié)合遺傳算法和動態(tài)交通仿真，以區(qū)域交通組織方案作為種群中的個體輸入仿真模型，通過VISSIM動態(tài)微觀仿真輸出路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，以該結(jié)果反饋指導(dǎo)生成新的方案.每輪迭代過程依據(jù)種群和染色體數(shù)量生成方案，針對每一方案進(jìn)行仿真及輸出結(jié)果評價指標(biāo)，并通過選擇、交叉和變異等遺傳操作優(yōu)化上一輪方案.當(dāng)輸出的指標(biāo)經(jīng)過若干輪迭代后未發(fā)生進(jìn)化，則認(rèn)為結(jié)果達(dá)到迭代平衡，結(jié)束循環(huán)過程.

優(yōu)化過程中，種群中個體相當(dāng)于整個區(qū)域的交通組織方案.每個個體攜帶若干染色體，每兩條染色體組成一條路段的交通組織策略.通過循環(huán)迭代對種群中的個體進(jìn)行篩選，實(shí)質(zhì)上是對個體攜帶的染色體進(jìn)行篩選，即優(yōu)化各路段的交通組織策略.隨著迭代次數(shù)增加，評價指標(biāo)趨于收斂，優(yōu)化方案逐漸穩(wěn)定.

3 案例分析

3.1 場景輸入

以北京三里屯周邊區(qū)域?yàn)槔?三里屯位于北京市朝陽區(qū)中西部，周邊有眾多公共消費(fèi)娛樂場所，并設(shè)有第三使館區(qū)、醫(yī)院、學(xué)校、公交場站等設(shè)施，交通量的不斷增長給路網(wǎng)帶來較大壓力.以新東路、工體北路、西三環(huán)輔路和東直門外大街圍合成的區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，設(shè)置交通小區(qū)35個，通過交通調(diào)查獲取高峰時段各小區(qū)的車流量生成數(shù)據(jù)，合計約4 600 pcu/h，以及現(xiàn)狀交通組織方案和周邊6個燈控路口的信號配時方案，搭建仿真模型.

3.2 仿真優(yōu)化過程

根據(jù)場景輸入條件和當(dāng)前交通組織方案構(gòu)建仿真模型，以心理-物理車輛跟馳模型Wiedemann 74為基礎(chǔ)，參考文獻(xiàn)[13]的參數(shù)標(biāo)定方法設(shè)置遺傳算法和仿真模型的參數(shù)，其中種群數(shù)量的取值影響收斂效率和結(jié)果精度，結(jié)合實(shí)驗(yàn)取值為20，見表2.基于區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，共設(shè)置可調(diào)整交通組織方式(道路單、雙向和禁行等策略)的路段11條，方案染色體數(shù)量22條.

表2 模型參數(shù)取值

圖3為優(yōu)化過程中區(qū)域路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)變化情況，其中x軸為優(yōu)化迭代次數(shù)，y軸為方案個體，z軸為方案對應(yīng)的路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)值(總行程時間/h).程序運(yùn)行時，循環(huán)調(diào)用VISSIM進(jìn)行仿真并計算當(dāng)前路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo).優(yōu)化開始階段隨機(jī)生成若干方案，每個方案對應(yīng)的指標(biāo)值相差較大；隨著優(yōu)化過程的進(jìn)行，好的方案保留，差的方案被淘汰，并通過交叉生成繼承父代優(yōu)點(diǎn)的新方案，變異機(jī)制的存在則避免結(jié)果陷入局部最優(yōu)，使指標(biāo)值逐漸收斂.經(jīng)過39輪循環(huán)迭代后，優(yōu)化過程停止.

圖3 優(yōu)化過程中評價指標(biāo)變化情況

優(yōu)化過程中，自動生成不同的方案368個，對這些方案的路網(wǎng)負(fù)荷度、車輛速度、路徑行程指標(biāo)進(jìn)行比較分析，結(jié)果呈現(xiàn)收斂趨勢，并經(jīng)過局部最優(yōu)和全局最優(yōu)兩次收斂過程，具體見圖4.

圖4 部分路網(wǎng)評價指標(biāo)變化情況

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

現(xiàn)狀交通組織方案中，雅秀東路與雅秀西路形成逆時針單向交通組織，酒吧街、三里屯東二街與武警醫(yī)院西路形成順時針單向交通組織.方案優(yōu)化后，雅秀東路與雅秀西路單循環(huán)組織不變，武警醫(yī)院西路和酒吧街調(diào)整為逆時針單向循環(huán)組織，見表4.

表4 方案指標(biāo)對比結(jié)果

與原方案相比，武警醫(yī)院西路和酒吧街的交通組織方向改變后，工體北路在該段的交通量分流，道路運(yùn)行速度提升，同時對于車流量較大路段，采取單向組織可以減少沖突點(diǎn)保證安全.另外三里屯東二街和三里屯東三街由原方案的單向通行調(diào)整為雙向通行，高峰時段該兩條路交通較為順暢，雙向交通組織可滿足更多樣出行需求.本次優(yōu)化未考慮行人過街對道路交通的影響，車流由北向南駛出三里屯路較為順暢，若考慮行人則可能導(dǎo)致工體北路與三里屯路的交叉口出現(xiàn)延誤，從而得出其他的優(yōu)化方案結(jié)果.

4 結(jié) 束 語

針對區(qū)域交通組織優(yōu)化問題，建立基于方案優(yōu)化和路徑優(yōu)化的雙層模型，并結(jié)合最優(yōu)化和仿真模擬協(xié)同求解.結(jié)果表明：優(yōu)化方案能夠使區(qū)域交通運(yùn)行狀態(tài)得到改善，并且相比傳統(tǒng)人工方法具有更好的可量化性和可移植性.

生成交通組織方案并判斷其優(yōu)劣時，大部分交通流基于最優(yōu)路徑分配，小部分選擇次優(yōu)路徑，但實(shí)際中駕駛員往往由于難以掌握較為全面的信息而無法選擇較優(yōu)路徑，因此需要結(jié)合信息共享和電子導(dǎo)航等技術(shù)輔助駕駛員決策，實(shí)現(xiàn)區(qū)域路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)最優(yōu).