基于潛在類別的地鐵擁擠度研究

姜美利 劉建榮 劉麗華

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司1) 廣州 510000) (華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院2) 廣州 510640) (河南城建學(xué)院土木與交通工程學(xué)院3) 平頂山 467000)

0 引 言

出行時(shí)間、出行費(fèi)用、時(shí)間可靠性、擁擠等是影響城市交通中出行者方式選擇的主要因素[1-2].此外，由于出行者的偏好并不一致，將出行者當(dāng)作同一類群體會(huì)導(dǎo)致偏差[3-4].Bhat[5]根據(jù)出行者某些社會(huì)人口學(xué)特征(如性別等)，對(duì)出行者進(jìn)行分類.Douglas等[6-8]基于出行者的社會(huì)人口學(xué)特征分類，考慮了出行者的偏好差異.

文中根據(jù)地鐵使用者對(duì)于舒適性的主觀評(píng)價(jià)，利用潛在類別分析模型(latent class analysis model, LCA)對(duì)地鐵使用者進(jìn)行分類.在此基礎(chǔ)上，對(duì)于每一類出行者，分別使用離散選擇模型，分析每一類群體中擁擠度的影響.

1 潛在類別分析模型

潛在類別分析模型假定顯示變量的概率分布由互斥的潛在類別決定，不同的潛在類別對(duì)各個(gè)顯示變量有特定的選擇傾向[9-10]，如果剔除潛在類別的影響，個(gè)人對(duì)顯示變量的選擇相互獨(dú)立.

(1)

所有分類的概率密度函數(shù)為

(2)

通過似然估計(jì)，最大化(2)中的概率密度，即可估計(jì)出pr及πijk.

假定有R個(gè)潛在類別，以潛在類別1為基準(zhǔn)，調(diào)查對(duì)象i屬于類別r(r=1,2,…,R)的概率為pri：

(3)

式中：p1i為i屬于潛在類別1的概率；Xi為i的屬性向量；βr為待估計(jì)參數(shù).

潛在類別回歸模型中R未知，需要提前確定.R值越大，擬合優(yōu)度越高，但模型越復(fù)雜.利用AIC和BIC確定最有R值.

(4)

式中：Λ為模型最大對(duì)數(shù)似然估計(jì)值；Φ為模型擬合參數(shù)個(gè)數(shù).

2 問卷設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)調(diào)查地點(diǎn)為廣州市，時(shí)間從2021年10—11月.共獲取有效樣本960份.數(shù)據(jù)包括：社會(huì)人口學(xué)特征、舒適性要求、出行選擇行為.舒適性要求包括四個(gè)問題：①選擇公共交通時(shí)，在意是不是很擠(C1)；②選擇公共交通時(shí)，在意車內(nèi)環(huán)境(C2)；③為了更舒適的出行環(huán)境，愿意多花錢(C3)；④為了更舒適的出行環(huán)境，愿意多花出行時(shí)間(C4).四個(gè)問題項(xiàng)包括“不贊同”“不確定”“贊同”三個(gè)選項(xiàng)，要求被調(diào)查者選擇其一.

出行選擇行為通過陳述性偏好獲取.給被調(diào)查者若干情景，每個(gè)情景包含兩個(gè)出行選項(xiàng)，要求被調(diào)查者選擇最合意的出行選項(xiàng).出行選項(xiàng)在旅行時(shí)間、費(fèi)用、車廂內(nèi)擁擠度等方面有所不同.分析現(xiàn)有文獻(xiàn)，車廂內(nèi)擁擠度可使用車廂內(nèi)無座的乘客數(shù)量[11-12]、負(fù)荷系數(shù)[13]、無座乘客密度[14-15]等指標(biāo)表示.考慮到個(gè)人感知，本文使用車廂內(nèi)無座乘客密度表征.被調(diào)查者選擇某個(gè)出行選項(xiàng)的效用可表示為式(5).其中：U為效用；βi(i=1,2,3)為待估計(jì)參數(shù)；ε為誤差項(xiàng).

U=β1·費(fèi)用+β2·旅行時(shí)間+

β3·車廂內(nèi)擁擠度+ε

(5)

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 出行者潛在類別劃分

潛在類別分析模型中，潛在類別數(shù)量需要預(yù)先指定.假定潛在類別數(shù)量為1—4類.各潛在類別數(shù)量下，統(tǒng)計(jì)特征見表 1.

AIC、BIC值越小，模型越好.根據(jù)表 1數(shù)據(jù)，當(dāng)潛在數(shù)量為2時(shí)，模型最優(yōu)，確定樣本可以分為2類.具體分類依據(jù)見表 2.潛在類別1、2分別占84.6%、16.4%，潛在類別1的被調(diào)查者在意出行的舒適性，潛在類別2的被調(diào)查者不在意出行的舒適性.

表1 潛在類別模型統(tǒng)計(jì)特征

表2 潛在類別劃分依據(jù) 單位：%

社會(huì)人口學(xué)特征對(duì)潛在類別劃分的影響見表 3.由表3可知：僅結(jié)婚狀況會(huì)對(duì)出行者潛在類別劃分產(chǎn)生影響.已婚者明顯比未婚者更在意出行舒適性.教育程度在10%置信水平下顯著，隨著教育程度的提升，出行者對(duì)出行舒適性的重視程度提高.

表3 出行者類別劃分影響因素

3.2 擁擠度價(jià)值研究

根據(jù)潛在類別進(jìn)行分類，基于式(4)，分別對(duì)潛在類別1子集、潛在類別1子集及樣本整體進(jìn)行條件logit模型分析，得到各部分的回歸系數(shù)對(duì)比見表4.

表4 回歸系數(shù)對(duì)比

由表4可知：潛在類別1子集、潛在類別2子集、整體的各參數(shù)均顯著.根據(jù)系數(shù)，計(jì)算時(shí)間價(jià)值，得到潛在類別1、潛在類別2、整體的旅行時(shí)間價(jià)值.得到潛在類別1、潛在類別2、整體的旅行時(shí)間價(jià)值分別是0.39，0.27，0.37元/min.潛在類別1的時(shí)間價(jià)值為潛在類別2的1.4倍，差異較大.

以旅行時(shí)間為基準(zhǔn)，將車廂內(nèi)擁擠度系數(shù)除以旅行時(shí)間系數(shù)，可以得到車廂內(nèi)擁擠度相對(duì)系數(shù)，見表5.潛在類別1、潛在類別2、整體的車廂內(nèi)擁擠度相對(duì)系數(shù)分別為4.51、2.92、4.24.即地鐵車廂內(nèi)站立乘客密度每增加1人/m2，對(duì)于潛在類別1、潛在類別2和整體的出行者，相當(dāng)于分別增加了車內(nèi)時(shí)間4.51，2.92，4.24 min.其中潛在類別1的結(jié)果與文獻(xiàn)[16]的結(jié)果類似(4.65)，潛在類別2的結(jié)果與文獻(xiàn)[17]的結(jié)果類似.對(duì)比潛在類別1和潛在類別2對(duì)車廂內(nèi)擁擠度的評(píng)價(jià)，潛在類別1為潛在類別2的1.55倍，潛在類別1的擁擠度價(jià)值遠(yuǎn)高于潛在類別2的擁擠度價(jià)值.

表5 車內(nèi)擁擠度價(jià)值比較

3.3 擁擠度幾率比研究

假定出行者有2個(gè)選項(xiàng)：1和2；出行行為影響因素為xi；參數(shù)為β；則幾率比可表示為式(6).由式(6)可知：幾率比反映了影響因素xi的變化對(duì)選擇某一選項(xiàng)的概率相對(duì)于其他選項(xiàng)的概率的變化程度.

(6)

分別分析潛在1、潛在2的出行者的幾率比，得到幾率見表6.

表6 不同群體的幾率比

由表6可知：潛在類別1中車廂內(nèi)擁擠度的幾率比為0.697，這意味著在給定其他變量的情況下，一個(gè)方案的車內(nèi)擁擠度增加1人/m2，則選擇此方案的概率將乘以0.697，即下降30.3%.潛在類別2中車廂內(nèi)擁擠度的幾率比為0.813，在給定其他變量的情況下，一個(gè)方案的車內(nèi)擁擠度增加1人/m2，則選擇此方案下降18.7%.這也說明車內(nèi)擁擠度的增加對(duì)潛在類別1的出行者的影響程度遠(yuǎn)大于對(duì)潛在類別2的出行者.

4 結(jié) 論

1) 出行者可以劃分為兩類群體：潛在類別1和潛在類別2.潛在類別1、潛在類別2分別占84.6%、16.4%.潛在類別1的出行者在意出行舒適性，潛在類別2的出行者不在意出行舒適性.

2) 地鐵車廂內(nèi)站立乘客密度每增加1人/m2，對(duì)于潛在類別1、潛在類別2的出行者，相當(dāng)于分別增加了車內(nèi)時(shí)間4.51，2.92 min.

3) 在給定其他變量的情況下，車內(nèi)擁擠度增加1人/m2，潛在類別1、潛在類別2的出行者選擇這一出行途徑的比例分別下降30.3%、18.7%.

研究表明，在考慮出行者異質(zhì)性時(shí)，不同群體的出行者對(duì)地鐵車廂內(nèi)擁擠度的主觀評(píng)價(jià)存在較大差異.在相關(guān)研究中，如果將出行者當(dāng)作同一整體考慮，所得結(jié)論往往會(huì)掩蓋問題的實(shí)質(zhì).