有限元法在通風機流場分析中的應用

左海明，陰 明，顧玉超，許 杰，段玉星

(寶勝科技創(chuàng)新股份有限公司，江蘇 寶應 225800)

0 引言

離心式通風機是化工、能源、冶金等多種工業(yè)設備中的核心部件，屬于葉輪機械的一種。其工作原理是通過葉輪的旋轉(zhuǎn)對氣體做功，提高氣體的靜壓能來輸送氣體。經(jīng)過前人對離心式通風機的不斷深入的研究，其各方面性能均得到了提高。隨著計算機技術的飛速發(fā)展，數(shù)值分析法逐漸成為了研究離心式通風機的更為有效的方法。

何小笛等人[1]針對離心通風機內(nèi)部流動損失大、效率低的問題，利用有限元分析軟件對風機內(nèi)部流場規(guī)律進行了研究。楊衛(wèi)宏等人[2]采用三維時均N-S方程和k-ε模型分別模擬了離心通風機內(nèi)部流場的流動，用多塊結構的幾何拓撲結構減少了計算機內(nèi)存的浪費。柏樂等人[3]對不同體積流量參數(shù)條件下的離心式通風機內(nèi)部流場進行了數(shù)值模擬，得到了風機效率、總壓力和葉輪功率等數(shù)據(jù)。驗證了數(shù)值模擬的正確性和由于氣流流動分布的不均勻性而存在的壓力不對稱的現(xiàn)象。楊春魚等人[4]對不同流量系數(shù)工況下進行了三維數(shù)值模擬，通過比較分析得出了大流量與小流量之間的關系及增加出口擴壓器的必要性。

從上述各研究成果中可以發(fā)現(xiàn)，CFD數(shù)值模擬是現(xiàn)實可行的，并且能很方便地對通風機的參數(shù)進行修改。離心式通風機的分析過程需要用到邊界條件和流道模型[5]。然后用ANSYS Fluent進行內(nèi)部流場的仿真模擬，便可得到相應的模擬數(shù)據(jù)。本文對離心式通風機的內(nèi)部流域建立了一個二維模型，以數(shù)值分析法深入了解其流體流動特性，求得其內(nèi)部流域的壓力場、速度場等參數(shù)。研究結果有助于指導離心式通風機的改進設計，有助于提高效率，降低功耗，降低內(nèi)部流場的不均勻性，從而使得各部件受壓合理，增強通風機的穩(wěn)定性和可靠性，進而改善通風機參與的生產(chǎn)制造過程。

1 計算流體動力學

在計算機技術快速發(fā)展之后，有限元法[7]在各個工業(yè)領域得到了廣泛應用。計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD)是一種利用計算機進行數(shù)值的計算和圖像的顯示，并對存在有流體流動以及熱傳導等相關過程的系統(tǒng)進行模擬分析的方法[8]。CFD可看成計算機對流動的一種數(shù)值模擬，這種模擬以流動基本方程來進行控制。流動基本方程包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[9]。利用這三類方程指導下的數(shù)值模擬可以求得基本物理量在極其復雜的流場內(nèi)各位置的分布規(guī)律。在研究流體流動領域中，傳統(tǒng)方法有理論分析法和實驗測量法[10]。理論分析法一般需要對計算對象進行簡化抽象，才有可能得到理論解。實驗測量法是理論分析與數(shù)值方法的基礎，但是，實驗受到的影響因素是不確定的。上述兩種方法的缺點，在CFD上得到了彌補。計算機實現(xiàn)一個特定的運算，可以看做一次物理實驗，在過程中既能看到屏幕上流場的變化，又能得到各類數(shù)據(jù)的分布云圖。

2 通風機模型設計及內(nèi)部流場分析

2.1 參數(shù)設計

本文重點在于對離心式通風機的內(nèi)部流場進行數(shù)值分析，故只需求得葉輪和蝸殼的主要特征尺寸即可，設計所需的相關條件參數(shù)如表1所示。

表1 通風機相關條件參數(shù)

葉輪是離心式通風機的核心部件，葉片是葉輪向流體傳遞能量的唯一零件，故葉輪設計是否合理決定了通風機能否達到所需的流量和壓力。根據(jù)通風機的設計步驟及相關國標，可設計計算出葉輪的相關參數(shù)[8]。由于篇幅原因，計算過程不再展示，設計結果如表2所示。

表2 葉輪相關設計參數(shù)

2.2 模型建立

本文以前向葉片型離心式通風機為研究對象，對其二維流域進行數(shù)值分析。首先用Auto CAD軟件繪制葉輪和蝸殼的二維模型，并對蝸殼內(nèi)部、葉輪進口圓、葉輪出口圓和葉片等四部分進行面域的創(chuàng)建。創(chuàng)建完成后保存為sat格式，以便導入ANSYS Workbench中的SCDM平臺進行下一步操作。

本次建模過程中，SCDM的作用是刪除多余的面域，保留流體實際流動的區(qū)域。具體用到SCDM中的【組合】命令，先選中要保留的面，再點擊要從中分割的面，系統(tǒng)自動判斷為作差命令，兩面便由交界處分離開來。處理完所有要分割的面后，刪除不需要的面即可。操作完成后需注意觀察項目樹中葉輪面與蝸殼面是否分離為兩個項目，否則應在其中一個面上右擊鼠標，以手動分離。

2.3 網(wǎng)格劃分

在Workbench中將建立好的模型導入Meshing進行網(wǎng)格劃分。Meshing會自動識別兩個獨立的面域，并建立Contact Region。接著需要對每條邊界進行命名，這一步的命名會在FLUENT中用到。選取葉輪進口圓，命名為Inlet；選取蝸殼出口，命名為Outlet；葉輪出口圓為葉輪與蝸殼的交界邊，故需分開選擇處于兩個面上的邊界，分別命名為Inwall1和Inwall2；選取蝸殼外部除出口外的所有邊，命名為Outwall；代表葉片的邊界線較多，我們可以切換選擇方式為框選，多次框選以將葉片邊界線全部選中，命名為Fanwall。

圖1 二維模型網(wǎng)格劃分效果圖

由于葉輪部分為整個數(shù)值分析的核心區(qū)域，為提高計算機的運行速度，我們應重點針對葉輪部分的網(wǎng)格進行細化處理，即采用局部網(wǎng)格方法。設置葉輪部分的網(wǎng)格大小為10 mm，蝸殼部分的網(wǎng)格大小為80 mm，均采用非結構網(wǎng)格，以針對不同的幾何形狀區(qū)域來調(diào)整網(wǎng)格密度。整體共劃分網(wǎng)格17516個，網(wǎng)格節(jié)點9746個，劃分效果如圖1所示。

2.4 計算參數(shù)的設置

本文所研究的是離心式通風機，這類旋轉(zhuǎn)機械可以采用多參考系模型進行計算，故在Time選項組中選擇Steady(穩(wěn)態(tài)流動)，設置葉輪網(wǎng)格部分為Frame Motion，并輸入轉(zhuǎn)速為1450(rpm)。湍流模型選擇標準k-epsilon模型，同時選擇標準壁面函數(shù)。

圖2 監(jiān)視得到的殘差值

在邊界條件中，設置fanwall為Moving Wall，定義其為運動的邊界，Motion選項組更改為Rotational，定義其運動方式為旋轉(zhuǎn)，相對速度設為0；將inlet的邊界條件設置為pressure-inlet，表壓設為0；outlet的邊界條件設置為outflow；inwall1和inwall2的邊界條件設置為interface。打開Mesh Interfaces，以inwall1和inwall2為Interface Zone創(chuàng)建名為inwall的內(nèi)部邊界。求解方程選擇SIMPLEC算法，采用二階迎風離散格式。在Solution Controls中，關于欠松弛因子，Pressure設為0.1，Momentum設為0.06，其余保持默認值。在Solution Initialization中，設置Computer from為inlet，以入口的流動初始條件為標準初始化整個流場。最后設置迭代次數(shù)為3000次，點擊Calculate，等待計算殘差值低于默認的0.001。在如圖2所示的迭代過程中，殘差值逐步減小，在迭代計算437次后，得到收斂結果。

2.5 結果分析

離心式通風機中，隨著葉輪轉(zhuǎn)動，氣流由葉輪入口進入并沿著葉輪流道流至葉輪出口，在此過程中獲得能量，隨后從蝸殼出口處排出。經(jīng)過迭代計算后，對離心式通風機內(nèi)部流場分析求解完成，得到靜壓云圖和速度云，圖如圖3所示。

圖3 求解得到的靜壓云圖和速度云圖

從以上兩幅云圖可以看出，葉輪流道內(nèi)氣流沿葉片方向，靜壓逐漸升高，速度逐漸增大。葉輪入口處的靜壓最低，速度較小，靜壓為負值使得處于大氣壓強下的外部氣體源源不斷地從葉輪入口吸入，經(jīng)葉輪做功后，靜壓升高、速度增大。當氣流進入蝸殼區(qū)域后，葉輪不再對其做功，又因為蝸殼呈螺旋線型，沿氣流方向空間逐漸增大，根據(jù)能量守恒原理，故速度降低，靜壓升高。

3 對照分析

3.1 修改葉片進口角

上述分析過程采用的二維模型，其葉輪進口角為50°，這里我們將進口角修改為20°，再進行數(shù)值分析。結果如圖4所示。

圖4 葉片進口角為50°時通風機的靜壓云圖和速度云圖

通過與原模型求得的云圖進行對比不難發(fā)現(xiàn)，進口角減小后，葉輪進口處的低壓區(qū)變得不均勻，靜壓較低的區(qū)域呈現(xiàn)出沿葉片邊緣擴散的趨勢，蝸舌附近的壓力也有一定幅度的升高，這一位置的變化會影響通風機運行時的穩(wěn)定性，長期來看會縮短通風機的工作壽命。從速度云圖上可以發(fā)現(xiàn)，蝸殼內(nèi)遠離出口區(qū)域的速度變化較為平緩。

3.2 后向葉片情況

由于在對葉輪的設計計算中，求得的葉輪比轉(zhuǎn)速落在前向葉片與后向葉片的交集內(nèi)。故這里我們修改葉片模型，也對后向葉片加以分析模擬。

從圖5兩幅云圖可以看出，后向葉片所激發(fā)的靜壓場和速度場也較為合理。葉輪入口處靜壓值為負，但高于前向葉片同位置的靜壓值，且變化趨勢較為平緩，而蝸殼出口處的靜壓值高于前向葉片同位置的靜壓值。氣流進入蝸殼后，速度沒有明顯減小，在接近蝸殼出口時，開始減速。對比靜壓云圖與速度云圖可以發(fā)現(xiàn)，速度遞減區(qū)域正好對應靜壓遞增區(qū)域，符合能量守恒定律。與前向葉片不同的是，后向葉片靠近蝸舌處的流道內(nèi)速度有較大的變化，但總體的速度偏小。這一顯著差異說明，雖然根據(jù)葉輪比轉(zhuǎn)速來看，前向葉片與后向葉片均滿足本文給定條件參數(shù)下的通風機的設計要求，但其二者產(chǎn)生的流場的流速、靜壓不同，在實際應用時還需充分考慮其他要求以合理選擇。

圖5 后向葉片通風機的靜壓云圖和速度云圖

3.3 修改葉片數(shù)目情況

葉片數(shù)目對離心式通風機的性能也有影響，李輝等人進行過葉片數(shù)目對多翼離心風機性能的影響研究[11]，得出葉片數(shù)目對風機性能影響較大的結論，故本文也對所研究的離心式通風機的葉片數(shù)目進行了修改。分別減小葉片數(shù)目至12片和增大葉片數(shù)目至20片，對這兩種模型進行了數(shù)值分析。得到的靜壓云圖和速度云圖如圖6所示。

對比這四幅云圖可以發(fā)現(xiàn)，這兩種葉輪存在相似的流動狀況，葉片數(shù)目少會導致流道內(nèi)流體流動混亂，而蝸殼出口處的靜壓和速度變化不大。增多葉片會導致氣流與壁面間的摩擦加劇，使得速度變化幅度略微減小。

對比圖6這四幅云圖與圖3的標準設計參數(shù)下的云圖可以發(fā)現(xiàn)，三種葉片數(shù)目的葉輪壓力分布的共同點是：在徑向方向上，隨半徑增大壓力升高；由于蝸殼損失的存在，氣流總壓由蝸殼內(nèi)側(cè)向外側(cè)呈遞減趨勢。而當葉片數(shù)為16時，蝸殼內(nèi)側(cè)壓力等值線分布相比其他而言比較均勻。此外，三種葉輪在蝸舌附近均存在一個全壓高的小區(qū)域，對出流有一定影響。仿真結果表明，葉片數(shù)為12的葉輪蝸舌區(qū)域，高靜壓區(qū)域較小，靠近蝸舌區(qū)域流道流動狀況較差。葉片數(shù)為20的葉輪流道相較于葉片數(shù)為12的葉輪流道較好，但其蝸殼靠出口處的出流狀況較差。因而，在考慮整體內(nèi)部流場的綜合狀況時，16片的葉輪擁有更好的氣動性能。

圖6 修改葉片數(shù)目的通風機流場云圖

4 總結

本文的主要研究內(nèi)容是通風機內(nèi)部流場的數(shù)值分析，在ANSYS平臺利用CFD技術對其內(nèi)部流場進行模擬，掌握流體分析的操作步驟。通過求得的靜壓云圖和速度云圖，了解離心式通風機內(nèi)部靜壓和流場的分布。再改變模型中某些參數(shù)，對更改后的模型進行模擬分析。

由二維流道模型求得的靜壓云圖和速度云圖顯示，葉輪流道內(nèi)的氣流沿葉片方向，靜壓逐漸升高，速度逐漸加快，葉輪入口處的靜壓最低，速度較小，使得通風機不斷從外界吸入氣體。通過修改模型參數(shù)得到靜壓云圖與速度云圖，觀察它們之間的差異可以得到以下結論：

1)20°進口角與50°進口角對內(nèi)部流場的作用效果相近；但50°進口角在蝸舌區(qū)域附近其靜壓值發(fā)生突變，會影響通風機的穩(wěn)定性和工作壽命。

2)葉片彎向的改變對通風機內(nèi)部流場的全局均有較大影響，使得靜壓云圖、速度云圖與原參數(shù)的差異巨大，故在設計時要尤其考慮實際需要。

3)葉片數(shù)目的改變會影響蝸舌區(qū)域或蝸殼出口處的流動狀況，從而影響通風機的內(nèi)部流場的綜合流動狀況。