預(yù)期股票收益的獨(dú)立因子研究
——來自中國A股市場的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

甘順利 譚 彬

(湖南師范大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長沙 410081)

一、引言

自1970年以來，學(xué)術(shù)界發(fā)現(xiàn)了數(shù)百個(gè)統(tǒng)計(jì)上顯著的股票橫截面收益預(yù)測因子(Green等，2017；Hou等，2020)[1][2]。金融學(xué)會(huì)主席Cochrane(2011)曾指出，這些形形色色的因子，繁雜如一個(gè)動(dòng)物園[3]。因此，他向?qū)W界提出挑戰(zhàn)，如何識(shí)別出能獨(dú)立預(yù)測股票收益的公司特征因子。自從Cochrane提出這個(gè)問題，它就一直困擾著學(xué)術(shù)界。為解答“Cochrane之問”，學(xué)術(shù)界在已發(fā)現(xiàn)的因子中檢驗(yàn)?zāi)男┮蜃诱嬲軌颡?dú)立預(yù)測股票截面收益。譬如，Green等(2017)同時(shí)將94個(gè)特征因子納入統(tǒng)一的分析框架之中，研究發(fā)現(xiàn)，非小市值股票僅有12個(gè)獨(dú)立的特征因子[1]。

事實(shí)上，因子模型是理解資產(chǎn)定價(jià)和制定投資策略的重要基石。目前中國股票市場的研究依然以Fama和French(1993)的方法為主，結(jié)合中國股票市場的交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，對(duì)中國市場的股票橫截面收益的影響因子進(jìn)行研究[4][5]。然而，Liu等(2019)指出，在中國資本市場中，小市值上市公司股票的定價(jià)通常反映的不是該公司的經(jīng)營業(yè)務(wù)，而是由中國市場特定IPO制度產(chǎn)生的殼價(jià)值，可能嚴(yán)重扭曲了中國資本市場的定價(jià)機(jī)制，而現(xiàn)有研究幾乎都沒有考慮該問題[6]。例如，Lee等(2017)通過量化殼價(jià)值發(fā)現(xiàn)，殼成分是中國小公司價(jià)值的重要部分，在中國股票市場中，這些小公司的收益率對(duì)基本業(yè)務(wù)的敏感程度較低[7]。所以，研究股票預(yù)期收益的影響因子，必須避免殼價(jià)值的“污染”，這或許是理解資產(chǎn)定價(jià)的關(guān)鍵因素。因此，本文在排除殼價(jià)值“污染”的基礎(chǔ)上對(duì)股票預(yù)期收益的獨(dú)立因子進(jìn)行研究，具有較強(qiáng)理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

本文借鑒Green等(2017)的研究方法，排除殼價(jià)值“污染”，對(duì)中國股票預(yù)期收益的獨(dú)立因子進(jìn)行研究[1]。具體而言，本文以2003年1月至2018年12月全部非金融行業(yè)A股上市公司為樣本，研究能夠預(yù)測中國股票月收益的獨(dú)立因子。首先，我們搜集并整理發(fā)表于國內(nèi)外期刊上已證實(shí)的能解釋中國股票預(yù)期收益截面差異的20個(gè)顯著性因子。其次，基于中國股票市場的特殊性，在構(gòu)建因子時(shí)，我們排除受到殼價(jià)值“污染”的上市公司。最后，采用Fama-Macbeth回歸方法和多重檢驗(yàn)方法，識(shí)別能夠預(yù)測股票收益的獨(dú)立因子。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在影響股票收益的20個(gè)因子中只有4個(gè)因子提供了獨(dú)立信息，利用這4個(gè)獨(dú)立因子構(gòu)建對(duì)沖組合，能夠獲得顯著的超額收益。

相較于既有文獻(xiàn)，本文的邊際貢獻(xiàn)主要在于：第一，本文根據(jù)中國市場的實(shí)踐，基于中國股票市場的特殊性，實(shí)證檢驗(yàn)了能夠預(yù)測中國股票市場的獨(dú)立影響因子，豐富了現(xiàn)有的實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)體系?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于中國股票收益的影響因子研究，主要采用Fama和French(1993)的方法。這些研究通常以A股所有上市公司為樣本，探討影響股票收益的因子[4]。然而，現(xiàn)有研究忽略了中國股票市場的特殊性，即中國股票市場由于IPO制度，導(dǎo)致具有殼價(jià)值的上市公司廣泛存在，這扭曲了中國股票的定價(jià)機(jī)制。本文的研究有效地拓展了現(xiàn)有文獻(xiàn)的認(rèn)知，補(bǔ)充了現(xiàn)有的資產(chǎn)定價(jià)理論。第二，本文首次對(duì)中國市場股票預(yù)期收益的獨(dú)立影響因子進(jìn)行了系統(tǒng)研究，為預(yù)測股票收益的獨(dú)立因子話題提供了新的重要證據(jù)。迄今為止，學(xué)術(shù)界研究發(fā)現(xiàn)了數(shù)百個(gè)影響股票收益的因子，如Hou等(2020)總結(jié)了美國市場中發(fā)現(xiàn)的452個(gè)因子[2]。然而，如何在繁雜的因子之中識(shí)別出獨(dú)立因子，則是現(xiàn)有的學(xué)術(shù)焦點(diǎn)(Cochrane，2011)[3]，尤其是存在特殊性的發(fā)展中國家，與美國及其他發(fā)達(dá)市場相比，股票收益的定價(jià)機(jī)制存在顯著差異。本文選擇中國股票市場為研究對(duì)象，為獨(dú)立因子研究提供了一個(gè)來自新興市場的證據(jù)。第三，本文的研究具有一定的實(shí)踐意義。在投資實(shí)踐中，根據(jù)影響股票收益的因子，構(gòu)建投資策略，是一種常見的投資方法。本文的研究則是在已發(fā)現(xiàn)具有顯著性的因子中識(shí)別出獨(dú)立因子，有助于投資者制定投資策略。

二、文獻(xiàn)回顧

因子描述了股票所共同承擔(dān)的某種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因子收益率是圍繞該因子構(gòu)建的投資組合中股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。因子模型建立在Ross(1976)提出來的套利定價(jià)理論(APT)基礎(chǔ)之上，他認(rèn)為任何風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)都可表示為反映資產(chǎn)回報(bào)的多個(gè)共同因子的線性組合，多因子模型正是基于APT理論的思想發(fā)展出來的完整的資產(chǎn)定價(jià)模型[8]。自此之后，學(xué)術(shù)界發(fā)現(xiàn)了更多的特征效應(yīng)，即利用公司的某些特征因子構(gòu)建對(duì)沖組合，該組合收益率甚至無法用典型的諸如Fama和French(1993)三因子模型之類的資產(chǎn)定價(jià)模型解釋[4]。這些特征效應(yīng)如此之多，以至于被稱之為因子動(dòng)物園。Hou等(2020)系統(tǒng)性地總結(jié)了歷史文獻(xiàn)中提出的針對(duì)美股的452個(gè)在統(tǒng)計(jì)意義上和經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上均顯著的因子[2]，Qiao(2019)則基于中國的市場實(shí)踐，復(fù)制研究了231個(gè)因子[9]。本文的研究并不考察所有的因子，而是基于國內(nèi)外期刊已證明的有效因子為基礎(chǔ)，考慮了中國股票市場的特殊性，在眾多因子中識(shí)別出真正對(duì)股票收益有影響的獨(dú)立因子。

為檢驗(yàn)在現(xiàn)有的顯著性因子中，哪些因子是能夠提供獨(dú)立信息的因子，本文接下來對(duì)國內(nèi)外期刊中針對(duì)中國股票市場已發(fā)現(xiàn)的顯著性因子的文獻(xiàn)進(jìn)行回顧和梳理。依據(jù)Hou等(2020)和Qiao(2019)的研究，我們把關(guān)于中國股票市場的因子研究分為交易摩擦因子、動(dòng)量因子、價(jià)值因子、成長因子、盈利因子和財(cái)務(wù)流動(dòng)性因子六大類進(jìn)行總結(jié)回顧[2][9]。

(一)交易摩擦類因子

Hou等(2020)指出交易摩擦類因子是指低貝塔、低波動(dòng)性或高流動(dòng)性公司的股票收益往往比其他公司表現(xiàn)更好[2]。吳世農(nóng)和許年行(2004)以深滬兩市A股上市公司為樣本，發(fā)現(xiàn)我國股票市場存在顯著的賬面市值比(BM)效應(yīng)和規(guī)模(SIZE)效應(yīng)，高賬面市值比和小規(guī)模公司的股票獲得高收益正是對(duì)所投資股票本身的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，因?yàn)檫@類股票往往基本面表現(xiàn)不佳，財(cái)務(wù)狀況較弱[10]。流動(dòng)性衡量了股票交易的速度和成本，因此鄭振龍和湯文玉(2011)運(yùn)用Fama-Macbeth估計(jì)方法發(fā)現(xiàn)波動(dòng)率能夠衡量股票的流動(dòng)性，是一個(gè)顯著的橫截面定價(jià)因子，且在一定程度上能夠解釋市值效應(yīng)和價(jià)值效應(yīng)[11]。類似地，田利輝和王冠英(2014)使用同樣的方法進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，成交額、換手率與股票預(yù)期收益率顯著負(fù)相關(guān)，他們將這兩個(gè)因子與三因子模型結(jié)合提出了適合我國股票市場的五因子模型[12]。

(二)動(dòng)量因子

Naughton等(2008)認(rèn)為我國股票市場存在顯著的動(dòng)量效應(yīng)，即構(gòu)建一個(gè)投資組合，買入過去股價(jià)表現(xiàn)較好的股票，賣出過去股價(jià)表現(xiàn)較差的股票能夠獲得顯著的超額收益[13]。然而，田利輝等(2014)發(fā)現(xiàn)，與美股股票市場不同，我國股票市場并不存在顯著的動(dòng)量效應(yīng)[14]。他們通過分析我國股票市場收益率數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)我國股票市場存在超短期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此采用動(dòng)量效應(yīng)因素的Carhart(1997)四因素模型也不適用于我國股票市場，所以他們以一周排序期短期反轉(zhuǎn)因子為代理變量，構(gòu)建了中國特色的股票市場四因子模型[15]。李志冰等(2017)通過區(qū)分股權(quán)分置改革前后兩個(gè)時(shí)期，發(fā)現(xiàn)股改前和股改后12個(gè)月動(dòng)量因子經(jīng)過五因子模型調(diào)整后的超額收益率全部為負(fù)，表明我國股票市場存在的是反轉(zhuǎn)效應(yīng)[5]。進(jìn)一步，他們發(fā)現(xiàn)股改前這種反轉(zhuǎn)效應(yīng)可以被五因子模型解釋，股改后使用學(xué)術(shù)界最前沿的五因子模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，仍存在顯著的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

(三)價(jià)值因子

高價(jià)值股票的收益往往高于低價(jià)值股票的收益，做多高價(jià)值股、做空低價(jià)值股能獲得超額收益。潘莉和徐建國(2011)對(duì)我國市場進(jìn)行系統(tǒng)性研究，在考察了beta系數(shù)、股票市值、市盈率、市凈率、杠桿率、流通股比率對(duì)回報(bào)率的影響后，發(fā)現(xiàn)股票市值、市盈率、杠桿率三個(gè)重要影響因素，利用市場平均回報(bào)率、股票市值和市盈率三個(gè)因子可以解釋我國股票收益率變化的90%以上，這與Fama和French三因素模型顯著不同[16]。Piotroski和So(2012)利用F-score模型方法，發(fā)現(xiàn)價(jià)值股跑贏成長股的背后邏輯在于預(yù)期差的修正，即錯(cuò)誤定價(jià)的修正，市場參與者低估了前者高估了后者。價(jià)格反映了投資者對(duì)股票的市場預(yù)期，而內(nèi)在價(jià)值反映股票本身的基本面預(yù)期，這種高、低估說明這兩個(gè)預(yù)期存在差異，即存在預(yù)期差[17]。羅林(2003)通過將6個(gè)基本因子和47個(gè)行業(yè)虛擬變量作為因子備選集，進(jìn)行了橫截面以及時(shí)間序列檢驗(yàn)最終確定貝塔系數(shù)、流通市值、凈市值比、換手率、動(dòng)量、收入價(jià)格比是中國股票市場重要的風(fēng)險(xiǎn)因子[18]。

(四)成長因子

林祺(2016)以我國滬深兩市A股上市公司為研究對(duì)象，利用Fama-Macbeth回歸方法發(fā)現(xiàn)中國資本市場上存在明顯的資產(chǎn)增長異象，且以總資產(chǎn)增長率為代表的資產(chǎn)增長代理指標(biāo)在捕捉該異象方面具有較好的優(yōu)勢(shì)，他認(rèn)為這種異象是由投資者對(duì)市場信息的反應(yīng)存在系統(tǒng)性偏差而不是風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)導(dǎo)致的[19]。而李志冰等(2017)則發(fā)現(xiàn)股改前市場風(fēng)險(xiǎn)占據(jù)主導(dǎo)地位，股改后投資風(fēng)格因子(即總資產(chǎn)增長率)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)才顯著。他們認(rèn)為這是由于股改后全體股東的利益趨于一致，有助于促進(jìn)管理層加強(qiáng)對(duì)公司的監(jiān)管，提高投資效率，而股改前多數(shù)國有上市公司投資效率低下，存在濫用資金、過度投資的現(xiàn)象[5]。

(五)盈利因子

趙勝民等(2016)認(rèn)為，理論上公司的價(jià)值取決于未來股權(quán)現(xiàn)金流的現(xiàn)值，從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來看，盈利能力強(qiáng)的公司股票往往回報(bào)率較高，而高投資水平的公司股票回報(bào)率較低。然而他們實(shí)證發(fā)現(xiàn)盈利能力和投資水平因子無益于解釋股票組合的收益率，而李志冰等(2017)認(rèn)為趙勝民等(2016)的文獻(xiàn)僅在全樣本下比較了五因子與三因子模型的表現(xiàn)，他們發(fā)現(xiàn)通過細(xì)分樣本，股改后盈利能力因子顯著。這可能是因?yàn)楣筛暮笕w股東都將以股東利益最大化為經(jīng)營目標(biāo)，對(duì)經(jīng)營者依法進(jìn)行有效的監(jiān)督，推動(dòng)公司整體經(jīng)營績效提高[5][20]。Guo等(2017)發(fā)現(xiàn)中國股票市場具有較強(qiáng)的盈利效應(yīng)，并利用ROE(即凈利潤與所有者權(quán)益之比)構(gòu)建了盈利能力因子，能獲得顯著的超額收益[21]。

(六)財(cái)務(wù)流動(dòng)性因子

潘莉和徐建國(2011)研究發(fā)現(xiàn)，賬面杠桿率對(duì)個(gè)股回報(bào)率的正向影響作用強(qiáng)于市場杠桿率，正向作用源于高杠桿的企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)更高[16]。他們認(rèn)為股票市值的影響具有風(fēng)險(xiǎn)與特征的雙重特性，高杠桿的企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)更高使得回報(bào)率更高。

綜上所述，現(xiàn)有研究文獻(xiàn)基本都是基于Fama-MacBeth的基本方法，采用A股市場的數(shù)據(jù)識(shí)別少數(shù)幾個(gè)因子，期望能夠解釋股票收益的截面特征。此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)在構(gòu)建因子時(shí)幾乎沒有考慮到中國股市的殼價(jià)值“污染”問題，本文借鑒Liu等(2019)研究方法來處理此問題[6]。最后，現(xiàn)有研究文獻(xiàn)沒有考慮到數(shù)據(jù)的重復(fù)使用會(huì)造成數(shù)據(jù)過度擬合及對(duì)小市值股票的過度加權(quán)，都會(huì)造成錯(cuò)誤的識(shí)別因子等問題，本文借鑒Green等(2017)的方法解決該類問題。因此，本文采用上述方法重新考察現(xiàn)有的顯著性因子到底是否有效，進(jìn)而識(shí)別出能夠提供獨(dú)立信息的因子[1]。

三、數(shù)據(jù)與方法

(一)數(shù)據(jù)

本文選取我國A股市場2003年1月至2018年12月的交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)?；谖覈?cái)務(wù)報(bào)表的發(fā)布時(shí)間，本文對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行以下處理：t年4月底、5月底、6月底、7月底的數(shù)據(jù)沿用t-1年12月底的數(shù)據(jù)，t年8月底、9月底的數(shù)據(jù)使用t年6月底的數(shù)據(jù)，t年10月底、11月底、12月底以及t+1年1月底、2月底、3月底的數(shù)據(jù)使用t年9月底的數(shù)據(jù)。其次，對(duì)變量進(jìn)行以1%縮尾處理，并進(jìn)一步進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。表1給出了本文因子變量的定義和計(jì)算方法。

表1 因子變量表

(二)實(shí)證方法

1.Fama-Macbeth回歸方法

Fama和Macbeth(1973)提出了Fama-Macbeth回歸方法，是一種兩步回歸法，先通過時(shí)序回歸求得因子收益的因子暴露(即因子)后再進(jìn)行截面回歸[22]。

第一步，t期n個(gè)因子為f1t，f2t，…，fnt，如為了刻畫外部經(jīng)濟(jì)和股票市場關(guān)聯(lián)性的宏觀經(jīng)濟(jì)因子，通貨膨脹、利率等。如公式(1)，使用這些因子對(duì)每只個(gè)股i的收益率Rit做時(shí)間序列回歸，回歸得到的系數(shù)βki是個(gè)股i在因子fkt上的暴露。βki若使用滾動(dòng)窗口進(jìn)行時(shí)序回歸得到，則βki在不同的t是不同的，應(yīng)改為βkit(此處k=1，2，…，n;i=1，2，…，N;t=1，2，…，T)。

Rit=πi+β1if1t+β2if2t+…+βnifnt+εit，t=1，2，…，T，?i

(1)

第二步，如公式(2)，在每個(gè)時(shí)間t使用因子暴露βki(或βkit)對(duì)個(gè)股收益率Rit進(jìn)行OLS回歸。

(2)

此方法的第二步是其與傳統(tǒng)截面回歸方法的不同之處，截面回歸是先在時(shí)序上對(duì)Rit求均值，得到的E[Ri和βki在截面上回歸，即每個(gè)個(gè)股i只做了一次截面回歸。

實(shí)際上當(dāng)因子不是宏觀經(jīng)濟(jì)因子時(shí)，如基本面因子估值水平、成長性、換手率等指標(biāo)可以直接作為因子暴露βkit。這是因?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)因子的原始值fkt對(duì)于所有股票是一樣的，為了體現(xiàn)其對(duì)每個(gè)個(gè)股i的影響的不同，需要先進(jìn)行第一步求得βkit，而基本面因子對(duì)于不同公司本來就不相同。但是先得將基本面因子數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，這是為了消除變量間的量綱關(guān)系，使得數(shù)據(jù)具有可比性。

本文則將20個(gè)因子經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后單個(gè)的進(jìn)行Fama-Macbeth回歸，以及同時(shí)將全部20個(gè)因子進(jìn)行Fama-Macbeth回歸，之后比較這兩種方法識(shí)別的顯著因子是否一致。進(jìn)一步，為考慮過度加權(quán)小市值股票問題，對(duì)不同樣本采用不同的Fama-Macbeth回歸方法，對(duì)全部樣本進(jìn)行按總市值加權(quán)的VWLS回歸、對(duì)大市值樣本進(jìn)行OLS回歸、對(duì)全部樣本進(jìn)行OLS回歸。

2.多重檢驗(yàn)方法

進(jìn)行多重檢驗(yàn)的原因是為了減少犯第一類錯(cuò)誤的概率，第一類錯(cuò)誤即錯(cuò)誤地拒絕實(shí)際上成立的原假設(shè)，在本文中即錯(cuò)誤地識(shí)別了一個(gè)因子。Harvey等(2016)認(rèn)為許多學(xué)者沒有考慮到如果同時(shí)用同樣的數(shù)據(jù)集做幾個(gè)回歸會(huì)造成數(shù)據(jù)過度擬合問題，所以他們基于Bonferroni校正、Holm校正、 Benjamini和Yekutieli的BHY校正三種多重檢驗(yàn)方法，提出了只有在傳統(tǒng)的單個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)中的t統(tǒng)計(jì)量超過3.0的因子才可能在考慮了多重檢驗(yàn)后依然有效[23]。其中，Bonferroni校正和Holm校正是為了控制族錯(cuò)誤率(FWER)，即至少出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)的概率，而BHY校正的目的是控制錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)的比例(FDR)，具體的過程描述如下。

假設(shè)m個(gè)因子的回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)得到的p值分別為p1、p2、…、pm。根據(jù)事先選定的顯著性水平，比如0.05，其中R個(gè)原假設(shè)被拒絕了，其中包括Nr個(gè)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)(Nr≤R)，即錯(cuò)誤地拒絕了實(shí)際上成立的原假設(shè)。那么FWER=prob(Nr≥1)；FDR=E[Nr/R]，F(xiàn)WER表示至少出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)的概率，F(xiàn)DR表示錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)的比例。由于要控制FWER，會(huì)使得單個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)十分嚴(yán)格，從而提升犯第二類錯(cuò)誤的概率(接受了實(shí)際上不成立的原假設(shè)，即錯(cuò)誤地將因子判定為不顯著)。而控制FDR的方法相對(duì)更溫和，因此本文與Green等(2017)一樣選擇了BHY修正方法，利用經(jīng)FDR調(diào)整的DFDRp值(雙尾p值)來判斷顯著性，該值小于設(shè)置的顯著性水平才將此因子判定為顯著[1]。

下面講述DFDRp值是如何得到的，首先將m個(gè)因子的回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)得到的p值從小到大排序?yàn)閜1≤p2≤p3≤…≤pm，設(shè)定顯著性水平0.05，求：

(3)

DFDRpi=

(4)

在修正原始p值時(shí)，從大到小修正，最終得到的DFDRp值如果小于設(shè)定的顯著性水平，則所對(duì)應(yīng)的因子判定為顯著。經(jīng)過多重檢驗(yàn)方法修正的DFDRp值往往會(huì)大于原來的p值，因此最終總會(huì)有一些在多重檢驗(yàn)之前判定顯著的因子經(jīng)過p值修正后不再顯著。鑒于本文使用同一數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次回歸，以及將20個(gè)因子同時(shí)納入一個(gè)回歸，不再適用于用單個(gè)檢驗(yàn)的原始p值判定因子系數(shù)即因子收益的顯著性，應(yīng)使用多重檢驗(yàn)，本文使用DFDRp值，顯著性水平設(shè)為0.01。

四、實(shí)證結(jié)果

(一)單因素分析

本文首先進(jìn)行單因素分析，表2匯報(bào)了實(shí)證結(jié)果。表2的A部分將20個(gè)因子分別作為單一解釋變量進(jìn)行Fama-Macbeth回歸。B、C、D部分則分別以Liu等(2019)提出的CH-3模型、Fama和French(1993)三因素模型、Carhart(1997)四因子模型作為回歸基準(zhǔn)模型，回歸時(shí)固定模型本身的因子，再單個(gè)加入其余因子作為解釋變量[4][6][15]。

具體地，在表2中的A、B、C、D四部分又分別包含三種回歸方法。首先排除總市值最小30%的股票視為樣本，并以20%分位點(diǎn)劃分小市值股票、大市值股票子樣本，再分別對(duì)全樣本以總市值為權(quán)重采用加權(quán)最小二乘法回歸(VWLS)、對(duì)大市值股票樣本采用普通最小二乘法(OLS)回歸、對(duì)全部樣本采用OLS回歸。本文為調(diào)整數(shù)據(jù)過度擬合問題采用考慮多重檢驗(yàn)的DFDR p值和Harvey等(2016)經(jīng)Newey-West調(diào)整的t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值是否大于或等于3.0作為判斷顯著性的依據(jù)[23]。

表2 單因素分析結(jié)果

續(xù)表2

表2第一行列出DFDR p值小于或等于0.05的因子個(gè)數(shù)，第二行列出了滿足t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值是否大于或等于3.0的因子個(gè)數(shù)。表2中的A部分，對(duì)全部樣本進(jìn)行VWLS回歸無顯著的因子，對(duì)大市值進(jìn)行OLS回歸有max、turn1m、mom1m這3個(gè)顯著的因子，合并起來有max、turn1m、mom1m這3個(gè)顯著的因子。對(duì)全部樣本進(jìn)行OLS回歸只有illq顯著。因此，如果過度加權(quán)小市值股票，會(huì)使得識(shí)別的顯著因子顯著不一致。表2中的B、C、D部分給出了將單個(gè)因子分別加入CH-3三因子模型、Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型的回歸結(jié)果。對(duì)全部樣本進(jìn)行VWLS回歸分別得到2、2、2個(gè)顯著因子，對(duì)大市值樣本進(jìn)行OLS回歸分別得到5、7、6個(gè)顯著因子，綜合兩者來說對(duì)于大市值股票有5、7、6個(gè)顯著因子。類似地，對(duì)全部樣本進(jìn)行OLS回歸則分別得到4、5、5個(gè)顯著因子。

總體而言，現(xiàn)有文獻(xiàn)識(shí)別的20個(gè)顯著異象因子，經(jīng)過單因素分析發(fā)現(xiàn)有85%的因子不再顯著。

(二)多因素分析

本文接下來采用多因素的分析方法識(shí)別獨(dú)立因子，結(jié)果見表3。我們把所有20個(gè)因子同時(shí)作為解釋變量納入Fama-Macbeth回歸以識(shí)別股票月收益的橫截面決定因素，即獨(dú)立因子。表3中的A部分顯示當(dāng)對(duì)全部樣本采用VWLS回歸得到2個(gè)顯著的獨(dú)立因子，即illq、NOA。表3中的B部分對(duì)大市值樣本采用OLS回歸得到max、turn1m這2個(gè)顯著的獨(dú)立因子?？傮w而言，可得廣義上對(duì)于大市值股票顯著的獨(dú)立因子有illq、max、turn1m、NOA。而對(duì)全部樣本采用OLS回歸得到illq、turn12m這2個(gè)顯著的獨(dú)立特征因子。

進(jìn)一步，本文通過改變顯著性水平的設(shè)定值，使得顯著性水平在0到0.1內(nèi)逐步變化，考察表3中全部樣本進(jìn)行VWLS回歸、大市值樣本進(jìn)行OLS回歸、全部樣本進(jìn)行OLS回歸得到的顯著的因子數(shù)量的變化情況，如圖1所示。本文發(fā)現(xiàn)隨著顯著性水平不同，獨(dú)立因子的識(shí)別存在顯著差異。例如，在0.05的顯著性水平以下，全部樣本進(jìn)行OLS回歸得到的顯著因子個(gè)數(shù)大部分時(shí)候會(huì)高于對(duì)全部樣本進(jìn)行VWLS回歸、對(duì)大市值進(jìn)行OLS回歸得到的顯著的因子個(gè)數(shù)。這說明如果過度加權(quán)小市值股票確實(shí)會(huì)使得顯著的因子個(gè)數(shù)增加。這表明，本文雖然排除了總市值最小30%的殼價(jià)值“污染”公司，仍然有必要考慮到過度加權(quán)小市值的問題。綜上，本文認(rèn)為應(yīng)該以全部樣本VWLS、大市值OLS的回歸結(jié)果作為最終顯著的獨(dú)立因子。

表3 多因素分析結(jié)果

續(xù)表3

圖1 改變顯著性水平時(shí)多因素分析的結(jié)果

本文發(fā)現(xiàn)顯著的獨(dú)立因子為illq、max、turn1m、NOA。接下來，我們僅利用這4個(gè)因子進(jìn)行多變量回歸，以此來檢驗(yàn)表3的結(jié)論的穩(wěn)健性，結(jié)果如表4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)表4中A部分顯示顯著的獨(dú)立因子的個(gè)數(shù)為0；B部分顯示顯著的獨(dú)立因子的個(gè)數(shù)均為1，僅為一個(gè)月?lián)Q手率(turn1m)。因此，總體上而言，本文識(shí)別出來的獨(dú)立因子對(duì)股票收益具有顯著的解釋力。

表4 獨(dú)立特征因子回歸

(三)樣本外預(yù)測

本文進(jìn)一步通過測度對(duì)沖組合的收益來衡量上文識(shí)別獲得的4個(gè)獨(dú)立因子預(yù)測股票收益的能力。依據(jù)Green等(2017)和Lewellen(2015)的方法，本文構(gòu)建持有期為1個(gè)月的樣本外對(duì)沖組合，檢驗(yàn)是否能夠獲得超額收益[1][24]。具體而言，通過使用過去10年的數(shù)據(jù)滾動(dòng)回歸，獲得回歸系數(shù)，進(jìn)而預(yù)測接下來1個(gè)月的超額收益，具體結(jié)果見表5。對(duì)于表5中的組合A，使用排除殼價(jià)值“污染”全部樣本的個(gè)股i在第t月的預(yù)測收益率進(jìn)行十等分，然后利用第十組和第一組中個(gè)股i在第t月的預(yù)測收益率進(jìn)行市值加權(quán)分別得到第十組和第一組的組合收益率，對(duì)沖組合收益即為第十組與第一組的組合收益率之差。對(duì)于表5中的組合B，使用的樣本是大市值個(gè)股，重復(fù)上述過程。最終得到了組合A和組合B的對(duì)沖組合收益率時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步對(duì)資產(chǎn)組合預(yù)測收益進(jìn)行均值檢驗(yàn)。

表5的結(jié)果表明，基于illq、max、turn1m、NOA這4個(gè)廣義上的獨(dú)立因子來預(yù)測股票的收益率，然后根據(jù)預(yù)測的個(gè)股收益率十等分分組，做多最高組資產(chǎn)，賣空最低組資產(chǎn)構(gòu)建的對(duì)沖組合能夠獲得月均2.35%的超額收益。

表5 對(duì)沖組合收益率的均值檢驗(yàn)

(四)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

本文使用經(jīng)FDR(錯(cuò)誤探測率)調(diào)整的DFDRp值來減少數(shù)據(jù)過度擬合帶來的問題，進(jìn)而減少錯(cuò)誤識(shí)別的因子的數(shù)量。進(jìn)一步，本文通過對(duì)全部樣本使用加權(quán)最小二乘法、大市值樣本使用最小二乘法來避免過度加權(quán)小市值股票。正是由于這些方法的使用及考慮到殼價(jià)值“污染”問題，使得本文識(shí)別的顯著因子數(shù)量比之前文獻(xiàn)識(shí)別的顯著因子數(shù)量要少的多，且基于識(shí)別的獨(dú)立因子構(gòu)建的對(duì)沖組合有著顯著的超額收益率。本文進(jìn)一步檢驗(yàn)這些方法的必要性。

本文主要根據(jù)Liu等(2019)和Lee等(2017)發(fā)現(xiàn)中國小市值公司具有較大的殼價(jià)值“污染”問題，這類公司的收益率來源主要是借殼上市而不是公司的基本面，因此會(huì)影響因子顯著性的判斷，進(jìn)而影響其定價(jià)效果[6][7]。因此本文排除總市值最小30%的殼公司來構(gòu)建因子，再判斷因子的顯著性。為了進(jìn)一步說明本文處理的合理性，接下來探討如果不排除30%的殼公司其單因素分析和多因素分析結(jié)果如何。

如果不排除存在殼價(jià)值“污染”的公司作為樣本，其單因素分析結(jié)果如表6所示，其多因素分析結(jié)果如表7所示。表6匯報(bào)了不考慮殼價(jià)值“污染”時(shí)的單因素分析結(jié)果。表6的結(jié)果表明，全部樣本VWLS、大市值OLS、全部樣本OLS對(duì)應(yīng)的結(jié)果分別為0、4、5個(gè)顯著的因子，綜合得到有4個(gè)顯著的因子，分別為illq、max、turn1m、NOA。表7不排除殼公司進(jìn)行多因素分析分別得到2、5、9個(gè)顯著的因子，綜合得到6個(gè)顯著的獨(dú)立因子，分別為vollm、max、turn12m、turn1m、mom1m、NOA。總體而言，如果不考慮殼價(jià)值“污染”的公司，會(huì)使得顯著的獨(dú)立因子數(shù)量增加。

表6 不考慮殼價(jià)值污染時(shí)單因素分析結(jié)果

續(xù)表6

表7 不考慮殼價(jià)值污染時(shí)多因素分析結(jié)果

續(xù)表7

依據(jù)圖1，通過改變DFDRp值，可以發(fā)現(xiàn)，多因素分析的三種回歸的顯著因子數(shù)量的變化，在顯著性水平小于0.05時(shí)，全部樣本OLS回歸得到的顯著因子數(shù)會(huì)多一些，所以這體現(xiàn)過度加權(quán)小市值公司帶來的問題。而圖2表明，排除總市值最小30%的殼價(jià)值“污染”公司后，在任何顯著性水平下，如果不考慮公司的規(guī)模大小，對(duì)全部樣本進(jìn)行OLS回歸得到的顯著的因子數(shù)量會(huì)高于全部樣本VWLS或大市值OLS的顯著性因子數(shù)量。這說明當(dāng)排除總市值最小30%公司后，對(duì)全部樣本OLS回歸則緩解了過度加權(quán)小市值股票的問題。

圖2 改變顯著性水平的情況下不考慮殼價(jià)值“污染”時(shí)多因素分析的結(jié)果

五、結(jié)論

本文基于現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)的中國股票市場的20個(gè)異象因子，識(shí)別能夠影響股票收益的獨(dú)立因子。首先，為避免殼價(jià)值“污染”問題，根據(jù)Liu等(2018)的方法，排除這部分公司后再構(gòu)建因子。其次，Harvey等(2016)指出許多學(xué)者沒有考慮數(shù)據(jù)過度擬合問題，本文使用了Green等(2017)的方法調(diào)整數(shù)據(jù)過度擬合的問題及考慮過度加權(quán)小市值股票的問題。研究發(fā)現(xiàn)，無論是單因素分析還是多因素分析，20個(gè)因子中有許多因子是不顯著的，最終獲得顯著的獨(dú)立因子為illq、max、turn1m、NOA。此外，本文基于4個(gè)顯著的獨(dú)立因子進(jìn)行樣本外預(yù)測，能夠獲得顯著的超額收益。

本文的研究考慮了由于中國IPO制度導(dǎo)致殼價(jià)值“污染”問題這一中國特色，在一定程度上對(duì)完善中國特色資產(chǎn)定價(jià)理論體系具有重要的理論意義。其次，本文基于現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)能夠解釋股票預(yù)期收益的因子中識(shí)別能夠真正解釋中國股票預(yù)期收益截面差異的獨(dú)立因子，利用這些因子能夠得到顯著的超額收益。這對(duì)于個(gè)人投資者形成理性的投資策略，具有重要的實(shí)踐意義。