基于灰色關聯(lián)度的橋梁局部結構安全評估

李揚，郭志光，趙韋皓，馬騰峰

（1.中國建筑土木建設有限公司，北京 100000；2.長春市智慧城市科技有限公司，長春 130012）

1 引言

隨著國民經濟的快速發(fā)展，橋梁建設取得了突飛猛進的發(fā)展。然而，橋梁在長期的服役期間，受環(huán)境侵蝕、材料老化和動靜力荷載的長期效應、疲勞效應以及突變效應等不利因素的耦合作用，不可避免地造成了結構損傷累積和抗力衰減，嚴重時甚至會斷裂、坍塌。因此，實施橋梁結構健康監(jiān)測技術有利于實時掌握和評估橋梁的運行狀態(tài)，確保橋梁的結構安全，預防突發(fā)性災害的發(fā)生[1]。

2 相關技術概述

2.1 橋梁健康監(jiān)測

橋梁結構健康監(jiān)測（Bridge Structural Health Monitoring，BSHM）是指利用傳感設備獲取橋梁現(xiàn)場的結構響應、環(huán)境、人、車等數(shù)據(jù)，并通過對橋梁結構的系統(tǒng)特性分析，實現(xiàn)監(jiān)測、檢測結構損傷或退化的目的[2]。隨著傳感技術和計算機技術的快速發(fā)展，橋梁結構健康監(jiān)測技術逐漸成熟，研究重點已經轉向了對長期獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理、挖掘和分析。

2.2 橋梁安全評估

橋梁狀態(tài)安全評估是一個多元分析問題，需全面考慮橋梁的整體變化。常用方法有多元回歸方法和灰色關聯(lián)度法等。多元回歸方法需要足夠大的樣本，不僅計算量大、過程復雜，而且誤差很難控制?；疑到y(tǒng)理論的灰色關聯(lián)分析是一種有效的多元影響分析方法，需要的樣本數(shù)量少，而且不要求數(shù)據(jù)具有明顯的典型分布，因而灰色理論在橋梁工程領域得到了一定的應用。

3 灰色關聯(lián)分析

3.1 灰色關聯(lián)分析流程

灰色關聯(lián)分析的實質是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。若曲線越接近，則相應序列之間的關聯(lián)度就越大，反之就越小。具體分析流程：確定參考數(shù)列和比較數(shù)列→對參考數(shù)列和比較數(shù)列進行無量綱化處理→求參考數(shù)列和比較數(shù)列的灰色關聯(lián)系數(shù)→計算關聯(lián)度ri→排關聯(lián)序→進行可信度評估→觀察是否存在異常監(jiān)測數(shù)列，若存在，則進行異常數(shù)據(jù)分析和處理；若不存在，則結束分析流程。

3.2 灰色關聯(lián)度算法

灰色關聯(lián)度表征試驗因素之間的關聯(lián)程度。設有參考序列x0和有m個比較序列x=（xi，i=1，2，…，m），參考序列和比較序列都是n個分量。關聯(lián)度r0i的計算公式為：

在計算灰色關聯(lián)度前，需要將參考數(shù)列和比較數(shù)列進行無量綱化處理。本文將采用均值進行數(shù)據(jù)的預處理，即

4 基于灰色關聯(lián)算法的橋梁局部結構安全評估

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文研究的數(shù)據(jù)來源于長春市長泰大橋，其結構形式為雙塔雙索面預應力混凝土特大斜拉橋，主橋長度368 m，跨徑為84 m+200 m+84 m的對稱結構，橋面寬29 m，雙向6車道。長泰大橋傳力路徑為主梁—斜拉索—主塔—基礎，其傳力路徑明確，主梁為預應力混凝土構件，結構的應力水平是探查結構工作狀態(tài)的最直接體現(xiàn)，可間接判斷斜拉索的受力是否合理。長泰大橋的監(jiān)測系統(tǒng)由傳感子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與傳輸子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理與管理系統(tǒng)、結構安全評估與預警子系統(tǒng)4個部分組成。

4.2 數(shù)據(jù)選取

長泰大橋在南北兩側邊跨L/2位置、橋塔位置、主跨L/4位置及主跨L/2位置等7個截面箱室內和4個橋塔位置共安裝了32個電橋式表面應變傳感器，對橋梁結構局部的應變情況進行實時監(jiān)測。本文以橋梁主跨L/4位置E-E截面的4個同類型應變傳感器作為分析對象。

4.3 樣本數(shù)據(jù)關聯(lián)度計算

本文選取長泰大橋部分實橋初測數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。實橋初測數(shù)據(jù)是為進行橋梁測試實驗時獲得的第一批試驗數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)經過人工適當調整或與有限元對照后保存。通常情況下，同截面不同部位的傳感器獲取的監(jiān)測數(shù)列之間具有相似性，以此為依據(jù)可進行各監(jiān)測數(shù)列之間關聯(lián)度大小。

以長泰大橋主梁E-E截面4個部位共30個應力初測值作為樣本數(shù)據(jù)，并由Python軟件將離散點生成折線圖，如圖1所示。

圖1 樣本應變監(jiān)測數(shù)據(jù)5-1~5-4

圖1展示的數(shù)值代表當日應變監(jiān)測數(shù)據(jù)的最大值，正負值表明主梁構件的受力狀況：正值表示受拉，負號表示受壓。

通過式（1）與式（2）計算圖1中應變5-1～5-4之間的關聯(lián)度值，結果見表1。

表1 樣本應變數(shù)據(jù)關聯(lián)度rij分析表

通過表1觀察得出：樣本應變監(jiān)測數(shù)據(jù)的相關性是可逆的，即當它們作為參考序列時，其相關性是相同的。表1中的關聯(lián)度rij值經方差處理后可作為應變監(jiān)測數(shù)據(jù)的可信度評估指標，即閾值Rij，聯(lián)度代替整體數(shù)據(jù)的關聯(lián)度，因此，同截面、同類型傳感器數(shù)據(jù)可以計算彼此之間的關聯(lián)度。閾值表示方式為Rij，用式（3）計算：

式中，rij為樣本關聯(lián)度值；σij為參考序列x0與比較序列xi各點關聯(lián)系數(shù)的方差。

4.4 監(jiān)測數(shù)據(jù)可信度評估

以2020年9月橋梁YB5-1～YB5-4應變監(jiān)測數(shù)據(jù)作為研究對象，傳感器采集頻率為1條/min，總計172 800條數(shù)據(jù)，數(shù)值曲線如圖2所示。

圖2中所展示的應力數(shù)值浮動在-100～240 με。橋梁主梁采用全預應力混凝土，正截面不允許出現(xiàn)拉應力。由公式（4）可將應力轉換為應變，應變傳感器獲得的數(shù)值是監(jiān)測位置應力相對于傳感器安裝初始值的變化值，圖2中的正值并不代表截面出現(xiàn)拉應力，只是代表相對于初始狀態(tài)出現(xiàn)受拉狀態(tài)；負值則代表相對于初始狀態(tài)出現(xiàn)受壓狀態(tài)。應力與應變的關系為：

圖2 YB5-1~5-4應變監(jiān)測數(shù)值曲線

式中，ε為應變；σ為應力，Pa；E為材料的彈性模量，N/m2。

以應變5-1數(shù)據(jù)作為參考數(shù)列，應變5-2～5-4數(shù)據(jù)作為比較數(shù)列，計算關聯(lián)度值r'ij。通過Python軟件計算得出結果，見表2。

表2 2020年9月主梁E-E截面應變數(shù)據(jù)關聯(lián)度r'ij

由表2中結果可得，關聯(lián)度值：應變5-3＞應變5-2＞應變5-4。將監(jiān)測數(shù)據(jù)的關聯(lián)度與樣本閾值Rij進行比較，若r'ij≥Rij，說明監(jiān)測數(shù)據(jù)基本可信，傳感器正常工作；若r'ij＜Rij，說明有數(shù)據(jù)序列不可信，需要進一步分析。

參考序列x1與比較序列x2～x4各點關聯(lián)系數(shù)的方差為。根據(jù)表1和表2中的數(shù)據(jù)計算，結果得出，關聯(lián)度值：r'12=0.572＞R12=0.407 8；r'13=0.552＞R13=0.508 8；r'14=0.416＜R14=0.420 8。這說明r'14在閾值R14范圍之外；而其他比較數(shù)列的關聯(lián)度值都大于自身閾值，表明傳感器應變5-4獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)存在異常。

4.5 主梁局部結構安全評估

通過對關聯(lián)度值r'ij的可信度評估，可以判斷得出，傳感器應變5-4監(jiān)測數(shù)據(jù)存在異常。異常數(shù)據(jù)的發(fā)生通常有以下2種可能：（1）應變傳感器發(fā)生異常，則導致輸出的數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤，從而改變了其關聯(lián)性。（2）橋梁結構測點處出現(xiàn)了問題，導致所測數(shù)據(jù)發(fā)生偏移。

以往歷史資料和實驗表明，當極個別的關聯(lián)度發(fā)生變化時，通常為傳感器損壞或者異常，這部分數(shù)據(jù)需要剔除后進行合理的插補；而橋梁結構發(fā)生異常常會導致接連幾個傳感器數(shù)據(jù)一起發(fā)生變化，若這些傳感器測得的數(shù)據(jù)仍然保持著良好的相關度，可以判斷出此時并非傳感器出現(xiàn)異常，應保留有關數(shù)據(jù)。由于僅應變5-4監(jiān)測數(shù)據(jù)的關聯(lián)度發(fā)生改變，則可以初步判斷是應變5-4處的傳感器發(fā)生了異常，需要安排維護人員到現(xiàn)場進行橋梁結構和監(jiān)測器材排查，證實以上判斷。

5 結語

灰色關聯(lián)模型能夠識別出長泰大橋在長期實時監(jiān)測過程中數(shù)據(jù)異常情況的發(fā)生。同截面同類型傳感器采集的監(jiān)測數(shù)據(jù)關聯(lián)性發(fā)生異常存在傳感器故障與局部結構損失兩種可能性，根據(jù)不同情況分別進行針對性的現(xiàn)場排查和結構維護，可有效提高橋梁日常維護管理工作的效率。該方法不僅提高了橋梁局部結構的安全評估準確性，保障了橋梁結構和健康監(jiān)測系統(tǒng)的正常運營，還優(yōu)化了現(xiàn)場維護管理作業(yè)的流程。