地鐵車站無柱T形樓梯空間結(jié)構(gòu)設(shè)計分析

李瀟

（廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司，廣州 510010）

1 引言

對于傳統(tǒng)的梯梁梯柱結(jié)構(gòu)形式的T形樓梯，可通過常規(guī)梁、板式樓梯設(shè)計方法及軟件進行設(shè)計及變形驗算。但對于非標準無柱T形樓梯，常規(guī)設(shè)計方法及程序軟件都難以準確進行設(shè)計計算，難免造成結(jié)構(gòu)選型不合理、截面尺寸及配筋不經(jīng)濟等問題。筆者通過一個工程實例，采用通用有限元軟件SAP2000對無柱T形樓梯進行了三維空間建模分析，完成了配筋及變形驗算，并與常規(guī)方法設(shè)計計算出的配筋及變形結(jié)果進行對比研究，指出了無柱T形樓梯設(shè)計的幾點關(guān)鍵問題及建議。

2 工程概況

某軌道交通線路是深圳市軌道交通線網(wǎng)近期建設(shè)中唯一自南向北串聯(lián)深圳市南山、寶安、福永、大空港及會展片區(qū)的軌道交通骨干線，為優(yōu)化功能，該線路擬全線取消站臺公共區(qū)T形樓梯柱。某車站為地下2層標準車站，采用140 m×11 m島式站臺，單柱雙跨結(jié)構(gòu)，站臺層中部T形樓梯根據(jù)建筑功能需求，取消第一跑梯段下梯柱，第一跑梯板下端結(jié)構(gòu)延伸至車站底板，中間平臺抬高。整個樓梯依靠中間平臺與兩側(cè)梯段共同形成的拱形結(jié)構(gòu)及平臺上梯板兩側(cè)的吊墻共同組成結(jié)構(gòu)受力體系。T形樓梯平面圖如圖1所示。

圖1 T形樓梯平面圖（尺寸單位：mm，標高單位：m）

3 傳統(tǒng)設(shè)計

3.1 結(jié)構(gòu)體系及荷載

T形樓梯設(shè)計分兩部分考慮。中間平臺及兩側(cè)第一跑梯段共同構(gòu)成拱形結(jié)構(gòu)，且平面總跨度達到12 m，按梁式樓梯進行設(shè)計。中間平臺上第二跑梯段長5.5 m，寬4.2 m，按板式（板厚200 mm）樓梯雙向板設(shè)計。除自重外恒荷載：1 kN/m2；活荷載：5 kN/m2。

中間平臺及第一跑梯段按梁式樓梯設(shè)計。樓梯寬2 m，1根梯梁分擔1 m寬荷載，梯梁截面尺寸取400 mm×300 mm，梯板厚度取150 mm，等效線恒荷載：4.75 kN/m；等效線活荷載：5 kN/m。其中，梯梁1在平臺范圍還承擔第二跑梯段的附加荷載，中間大，兩端為零，呈三角形分布，附加恒荷載最大為17.85 kN/m，附加活荷載最大為10.5 kN/m。

3.2 內(nèi)力結(jié)果及配筋

荷載作用下下部拱形結(jié)構(gòu)梯梁的內(nèi)力及配筋結(jié)果見表1。

表1 梯梁計算結(jié)果表

表2 第二跑梯段計算結(jié)果表

4 有限元分析

4.1 建立模型

在SAP2000中，采用薄殼單元模擬梯板，該單元分析結(jié)果可得到板的彎矩、剪力等。最大單元劃分尺寸為0.5 m。本文的有限元分析軟件采用SAP2000（v22）。

4.2 內(nèi)力結(jié)果及配筋

荷載作用下上部梯板的內(nèi)力云圖及下部拱形結(jié)構(gòu)的梯梁內(nèi)力結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 梯板基本組合下X軸方向彎矩內(nèi)力云圖（單位：kN·m）

圖4 準永久組合下豎向（Z）位移云圖（單位：mm）

圖3 梯梁基本組合下彎矩分布圖（單位：kN·m）

5 結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化對比

將傳統(tǒng)設(shè)計與有限元分析結(jié)果進行對比，并對配筋進行優(yōu)化，如表3、表4所示。

表3 梯梁1計算結(jié)果對比表

表3對比結(jié)果顯示梯梁1在平臺處彎矩結(jié)果較小，其原因為該處梯梁與上部梯段板連接并非只承受梯板傳遞來的附加荷載。

從表4對比結(jié)果可以看出，有限元計算Y方向彎矩跨中和支座遠低于雙向板計算結(jié)果，其原因為梯段板下邊緣與梯梁1連接并非固定支座。

表4 第二跑梯段計算結(jié)果對比表

6 結(jié)語

地鐵車站無柱T形樓梯的受力復雜，簡化計算結(jié)果簡單易行但不能真實地反映實際受力情況。采用SAP2000可較為精確地分析其內(nèi)力并進行配筋設(shè)計。本文通過兩種計算結(jié)果的對比分析提出了利用SAP2000對無柱T形樓梯進行結(jié)構(gòu)設(shè)計需要注意的幾點問題：

1）建模中梯板及吊墻等均采用面單元，為保證梯板與吊墻、電梯井墻等單元耦合，在進行面單元剖分時采用“根據(jù)邊界點進行等比例剖分”。在面與面交界處網(wǎng)格不匹配時可使用“自動邊約束”功能實現(xiàn)除端節(jié)點外的內(nèi)部節(jié)點在交界邊的位移協(xié)調(diào)性[1]。

2）就某些論文[2]提出的SAP2000軟件容易出現(xiàn)的應力集中現(xiàn)象，筆者通過采用高版本軟件（SAP2000V22）并正確的進行單元剖分及注意單元之間的耦合后，在本例中并沒有出現(xiàn)。

3）有研究表面，樓梯使主體結(jié)構(gòu)的水平抗側(cè)剛度增大，自振周期減小，不規(guī)則樓梯會使結(jié)構(gòu)的剛度分布出現(xiàn)明顯的不均勻，對結(jié)構(gòu)的抗震性能影響較大[3]。不規(guī)則樓梯對地下框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響分析有待進一步研究。

4）上部梯段板式樓梯梯板厚度取跨度的1/23，滿足構(gòu)造要求[4]。下部拱形結(jié)構(gòu)梁式樓梯梯梁高度取梯段寬度的1/7，三維計算分析的變形結(jié)果很小，可以考慮適當優(yōu)化梯梁高度。