新型裝配式混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)抗震性能數(shù)值分析★

單奇峰，許 荔

(1.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 紹興 312000； 2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210000)

0 引言

與傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土建筑結(jié)構(gòu)相比，預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)具有很多優(yōu)勢：如預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量可控，施工周期短，減少現(xiàn)場濕作業(yè)量等[1-2]。然而，其結(jié)構(gòu)的抗震性能不如現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，成為了制約其發(fā)展的主要原因。

世構(gòu)體系是目前較為流行的梁柱節(jié)點(diǎn)連接方案[3]，其預(yù)制梁采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線，在梁端鍵槽內(nèi)通過U型連接鋼筋進(jìn)行連接，由于其連接方案與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)類似，節(jié)點(diǎn)通過現(xiàn)場澆筑形成整體，具有較好的抗震性能[4]。本文在世構(gòu)體系研究的基礎(chǔ)上，提出采用普通鋼筋代替預(yù)應(yīng)力筋，并進(jìn)行90°彎曲后，與U型連接鋼筋在梁端及節(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行后澆連接。該連接方案的優(yōu)勢在于：為了保證鋼筋應(yīng)力傳遞，采用U型鋼筋連接梁底部縱向鋼筋，U型鋼筋可以減少錨固長度，減少了梁端現(xiàn)場澆筑的工作量。此外，采用ECC(Engineered Cementitious Composites)材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)混凝土材料應(yīng)用于梁柱節(jié)點(diǎn)后澆區(qū)域，以提高構(gòu)件的整體抗震性能[5]。

ECC材料是一種新型的FRC(Fiber Reinforced Concrete)材料，應(yīng)用FRC材料在預(yù)制構(gòu)件連接區(qū)域已經(jīng)被證明能有效提高構(gòu)件的抗震性能。相比于普通FRC材料，ECC材料具有更高的延性，具有多裂縫開展機(jī)制及應(yīng)變硬化特性，其最大應(yīng)變能達(dá)到6%，而最大裂縫寬度能控制在80 μm以下[6]。此外，ECC材料與普通鋼筋具有更好的變形協(xié)調(diào)性，可避免鋼筋黏結(jié)處劈裂破壞[7]。因此，基于ECC材料具有的優(yōu)勢，將ECC材料代替普通混凝土材料應(yīng)用于梁柱連接節(jié)點(diǎn)區(qū)域，可提高構(gòu)件的承載力，剛度以及能量耗散能力[8]。Choi等[9]研究了采用ECC材料代替普通混凝土材料應(yīng)用于預(yù)制構(gòu)件連接區(qū)域，表明裝配式ECC連接節(jié)點(diǎn)相比現(xiàn)澆混凝土連接節(jié)點(diǎn)具有更高的承載力。因此，將ECC材料引入連接節(jié)點(diǎn)可提高節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度、延性和能量耗散能力，同時(shí)，ECC材料用于鋼筋錨固區(qū)域可確保鋼筋應(yīng)力傳遞，減少黏結(jié)應(yīng)力退化。

鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)是一個受力較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)部位，采用有限元軟件模擬鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)的受力特性較為復(fù)雜，目前仍沒有一個較好的本構(gòu)模型能模擬節(jié)點(diǎn)區(qū)域復(fù)雜的受力機(jī)理[10]，一般通用有限元軟件模擬得到節(jié)點(diǎn)的骨架曲線，而滯回捏縮效應(yīng)模擬始終不理想。本文基于OpenSees平臺下BeamColumnJoint宏觀單元模型，建立鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)單元模型[11]，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，并分析了ECC強(qiáng)度和ECC彈模折減對裝配式節(jié)點(diǎn)受力性能的影響。

1 有限元模型建立

1.1 ECC材料的本構(gòu)模型

OpenSees單軸材料單元庫中包含了工程水泥基復(fù)合材料ECC的單軸本構(gòu)，其模型最早由Billington等[12]提出，該模型能較為準(zhǔn)確模擬ECC材料在循環(huán)荷載作用下的受力變形特征。

模型受拉骨架曲線采用三折線表示，見圖1(a)。εt0為初始開裂時(shí)的應(yīng)變，εtp為峰值拉應(yīng)變，當(dāng)應(yīng)變超過εtp后，材料應(yīng)力線性軟化直至為零，此時(shí)的極限應(yīng)變?yōu)棣舤u。

ECC受壓骨架曲線采用二折線表示，如圖1(b)所示，受壓破壞包絡(luò)曲線假定在到達(dá)峰值點(diǎn)(εcp,σcp)前應(yīng)力隨應(yīng)變線性增加，隨后，進(jìn)入線性軟化過程，直到達(dá)到極限應(yīng)變εcu。

為了準(zhǔn)確反映材料在單軸反復(fù)荷載作用下的力學(xué)特性，Billington等根據(jù)文獻(xiàn)[13]試驗(yàn)結(jié)果引入了滯回法則，其中受拉過程中應(yīng)變硬化階段和受壓過程中軟化階段采用能量準(zhǔn)則，受拉過程軟化階段簡化為線性卸載和再加載。為了能更精確的考慮地震作用分析，該法則還考慮了部分卸載和部分再加載下的滯回規(guī)則。

1.2 鋼筋與混凝土本構(gòu)模型

鋼筋本構(gòu)模型采用OpenSees單軸材料庫中Steel02 Material，該模型基于Pinto鋼筋模型，由Menegotto和Pinto提出，該模型計(jì)算公式簡潔，與鋼筋材料試驗(yàn)結(jié)果吻合，具有很好的數(shù)值穩(wěn)定性[14]。

混凝土模型采用修正Kent-Park混凝土本構(gòu)模型，其骨架曲線由Park和Priestley在原來的Kent-Park模型上進(jìn)行修改，以便考慮箍筋約束作用對混凝土強(qiáng)度和延性的影響。該模型并不考慮其抗拉作用，其受壓骨架曲線由上升段、下降段及平臺段組成。該模型的滯回法則由Karsan和Jirsa提出，通過卸載段直線的斜率的衰減來考慮混凝土的損傷，其最大的特點(diǎn)是卸載和再加載段是同一直線。

1.3 梁柱節(jié)點(diǎn)模型

為能更精確模擬梁柱節(jié)點(diǎn)在反復(fù)荷載作用的受力破壞機(jī)理，由華盛頓大學(xué)Laura Lowes教授在OpenSees平臺開發(fā)了節(jié)點(diǎn)模型——梁柱節(jié)點(diǎn)單元(Beam Column Joint)[15-16]，該模型主要由三部分組成：核心區(qū)剪切分量(Shear panel Component)，用來模擬節(jié)點(diǎn)核心區(qū)由于剪切破壞引起的節(jié)點(diǎn)剛度和強(qiáng)度的退化；鋼筋滑移分量(Bar-slip Component)，用來模擬梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的梁、柱縱筋隨著反復(fù)荷載作用黏結(jié)滑移而引起節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和剛度的退化；交界面剪切分量(Interface-shear Component)，用來模擬在荷載作用下節(jié)點(diǎn)與梁柱端交界面?zhèn)鬟f剪力能力的退化(見圖2)。

核心區(qū)剪切分量采用廣義材料模型——Pinching4模型，以模擬荷載位移曲線的“捏縮”現(xiàn)象。該模型骨架曲線定義基于MCFT(修正斜壓場理論)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)材料的特性，水平和豎向縱筋的配筋率以及節(jié)點(diǎn)區(qū)鋼筋的材性等參數(shù)，計(jì)算得到單調(diào)荷載作用下節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線，來體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切反應(yīng)特征。此外，Pinching4單元還需要定義模型的損傷規(guī)則，本文定義的損傷指數(shù)的計(jì)算均采用Park和Ang提出的廣義損傷指標(biāo)理論[17]。

大量試驗(yàn)表明，節(jié)點(diǎn)在反復(fù)荷載下，鋼筋與混凝土之間會出現(xiàn)黏結(jié)失效的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致滯回環(huán)出現(xiàn)捏縮，對荷載位移曲線具有較大的影響。OpenSees基于Eligehausen和Hawkins提出的鋼筋應(yīng)力-滑移關(guān)系的模型[18-19]建立了鋼筋滑移模型(Bar-Slip)。該模型能考慮混凝土強(qiáng)度、縱筋材料特性(屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、彈性模量、硬化率和鋼筋直徑)、節(jié)點(diǎn)截面尺寸和錨固強(qiáng)弱程度對鋼筋應(yīng)力-滑移的影響，進(jìn)而分析對整個節(jié)點(diǎn)性能的影響。

關(guān)于交界面剪切分量的定義，考慮到混凝土剛度及鋼筋的銷栓作用，本文定義為彈性剛度很大的彈性材料[20-21]。

1.4 梁柱單元模型

OpenSees為用戶提供了基于纖維模型的梁柱單元模型。纖維模型的思路是沿單元縱向?qū)⒏鱾€控制分析截面離散化為若干個小單元，即纖維。纖維模型認(rèn)為整個截面符合平截面假定，忽略了剪切變形和鋼筋黏結(jié)滑移的影響，同時(shí)假定每根纖維的應(yīng)變分布均勻并處于單軸應(yīng)力狀態(tài)，從而可根據(jù)相應(yīng)纖維材料的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來計(jì)算整個截面的力-變形關(guān)系?？紤]到基于位移的梁柱單元模型更容易收斂，本次模擬選取基于位移的梁柱單元dispBeamColumn。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文采用上述方法對本課題組完成的新型裝配式混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)[22]的抗震性能進(jìn)行數(shù)值模擬，試件的加載及截面布置簡圖如圖3所示。

其中，JME模型指試件在梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域及梁端后澆連接區(qū)域采用ECC材料，其余構(gòu)件采用混凝土預(yù)制；JMC模型為對比試件，其梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域及梁端后澆連接區(qū)域均采用混凝土澆筑。

實(shí)測預(yù)制梁、柱混凝土強(qiáng)度為39.1 MPa，后澆混凝土和ECC材料的強(qiáng)度分別為44.0 MPa和37.2 MPa，各類鋼筋的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度見表1。

表1 鋼筋強(qiáng)度

試件JMC的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比見圖4，從滯回曲線對比表明滯回環(huán)與試驗(yàn)結(jié)果很接近，滯回環(huán)的捏縮效應(yīng)模擬較好。分析骨架曲線可以發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果的初始剛度比試驗(yàn)結(jié)果大，這主要是由于試驗(yàn)加載初期，加載裝置與試件之間存在間隙導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果剛度偏小，隨著加載位移增加，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨于一致。

試件JME的模擬對比結(jié)果見圖5，從滯回曲線對比可以發(fā)現(xiàn)，模擬的結(jié)果滯回環(huán)較試驗(yàn)結(jié)果捏攏，滯回環(huán)包絡(luò)的面積較試驗(yàn)結(jié)果小，說明該ECC本構(gòu)關(guān)系定義偏于保守，沒有充分考慮ECC材料的抗損傷能力，低估了ECC的耗能作用。對比模擬和試驗(yàn)的骨架曲線，可以看到模擬的初始剛度仍較試驗(yàn)結(jié)果偏大。

總體來說，采用本文的數(shù)值模型對此類裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)模擬與實(shí)際試驗(yàn)具有較好的吻合度，能夠較準(zhǔn)確地模擬裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)的滯回特性，表明本文所采用的材料本構(gòu)和分析方法適用于新型裝配式混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)在往復(fù)荷載作用下抗震性能的數(shù)值模擬。

3 參數(shù)分析

為進(jìn)一步評價(jià)ECC對新型裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)性能的影響，本節(jié)通過OpenSees建立的上述模型進(jìn)行參數(shù)分析。分析ECC強(qiáng)度、ECC彈模折減對節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響。

3.1 ECC強(qiáng)度

本文選取上述2類試件JMC和JME，分別取其后澆基體立方體抗壓強(qiáng)度為20 MPa,25 MPa,30 MPa,35 MPa,40 MPa,45 MPa和50 MPa，比較在不同立方體抗壓強(qiáng)度下，模型的屈服強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度，其結(jié)果可參見圖6。其中，當(dāng)后澆混凝土強(qiáng)度達(dá)到45 MPa和50 MPa時(shí)，計(jì)算結(jié)果不收斂，故略去分析。

從圖6(a)中可以看出，當(dāng)基體材料立方體抗壓強(qiáng)度為20 MPa時(shí)，兩者的屈服強(qiáng)度相差不大，說明當(dāng)基體材料強(qiáng)度過低時(shí)，不能充分發(fā)揮加強(qiáng)鋼筋和ECC的作用；隨著基體材料抗壓強(qiáng)度地增加，屈服荷載出現(xiàn)了不同程度的增長，但增加的效果越來越不明顯；對比分析JME和JMC，ECC試件在進(jìn)入屈服后，鋼筋發(fā)揮了更大的作用，其屈服荷載較混凝土高。

從圖6(b)可知，隨著后澆基體材料抗壓強(qiáng)度增加，后澆混凝土試件JMC峰值荷載接近線性提高，增長最快；后澆ECC試件JME隨著ECC強(qiáng)度提高，峰值荷載提高效果不明顯。其主要原因是即使ECC強(qiáng)度較弱時(shí)，但其壓應(yīng)變較大，仍能充分發(fā)揮鋼筋的強(qiáng)化作用，故其峰值荷載仍較大，而隨著ECC強(qiáng)度的提高，鋼筋卻沒有增加，故其峰值荷載增加有限。此外，對比分析JME和JMC可知，為了達(dá)到相近的峰值荷載，后澆混凝土需比后澆ECC提高一個強(qiáng)度等級。

3.2 ECC彈模折減

由于ECC材料中不含有粗骨料，膠凝材料用量較大，因此在裝配式構(gòu)件中使用ECC作為后澆材料時(shí)，干燥收縮較為明顯，造成ECC彈性模量的降低。因此，本小節(jié)選取了裝配式節(jié)點(diǎn)模型JME試件，分別考慮了四種不同的彈性模量折減系數(shù)(0,5%,10%和15%)對節(jié)點(diǎn)剛度比和強(qiáng)度比的影響，如表2所示。

表2 ECC彈模折減對剛度比和強(qiáng)度比影響

從表2可以發(fā)現(xiàn)，試件JME的剛度隨著ECC彈性模型的減小而緩慢降低，并且降低幅度趨于減小；當(dāng)ECC彈性模量折減15%時(shí)會導(dǎo)致模型JME剛度降低約2.5%；ECC彈性模量折減同樣會導(dǎo)致模型JME屈服強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度的降低，但降低的幅度并不大，例如，當(dāng)模型中ECC彈模折減15%時(shí)，模型JME13的屈服強(qiáng)度降低了約2.1%，峰值強(qiáng)度降低了約2%。總體上說，ECC彈模減少對新型裝配式節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能影響有限。

4 結(jié)論

本文采用OpenSees對新型裝配式混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能進(jìn)行了數(shù)值分析并進(jìn)行參數(shù)分析，其結(jié)論如下：

1)模擬結(jié)果表明，非線性分析軟件OpenSees能夠較好的模擬在低周反復(fù)荷載作用下裝配式混凝土節(jié)點(diǎn)的受力特性，較準(zhǔn)確的模擬了試件各個循環(huán)荷載下滯回路徑。

2)從數(shù)值模擬和試驗(yàn)所得的骨架曲線對比分析可以看到，模擬的骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果能較好的吻合，但模擬結(jié)果的初始剛度較試驗(yàn)結(jié)果大。

3)OpenSees平臺中ECC單軸本構(gòu)能較好的模擬ECC材料在復(fù)雜受力狀態(tài)下的受力特性。但該模型未能充分考慮ECC材料優(yōu)越的抗損傷能力，計(jì)算結(jié)果偏于保守。

4)隨著ECC強(qiáng)度增加，節(jié)點(diǎn)模型的屈服荷載和峰值荷載均會不同程度增加；基體材料在同一抗壓強(qiáng)度下，后澆ECC模型較后澆混凝土模型的屈服荷載和峰值荷載更高。

5)ECC彈模的折減對節(jié)點(diǎn)初始剛度和強(qiáng)度均有影響，但影響較小，均未超過2.5%。