等同現(xiàn)澆的裝配式鋼筋混凝土剪力墻抗彎承載力可靠度分析

郭圣祈，汪夢(mèng)甫

（湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

引言

目前，我國(guó)規(guī)范JGJ 1－2014《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［1］中關(guān)于“等同現(xiàn)澆”的裝配式剪力墻的結(jié)構(gòu)、構(gòu)件設(shè)計(jì)建議為“可按現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ 3－2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［2］有關(guān)規(guī)定進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)”及“裝配式結(jié)構(gòu)構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，并應(yīng)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］等的有關(guān)規(guī)定”，即建議對(duì)連接性能良好的的裝配式剪力墻采用等同現(xiàn)澆的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。然而，雖然“等同現(xiàn)澆”的裝配式鋼筋混凝土剪力墻在一定程度上與現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻抗震性能相近，但兩者承載能力存在一定程度的偏差。我國(guó)GB 50068－2001《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》［4］對(duì)砌體結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)等不同類(lèi)型構(gòu)件的承載能力可靠指標(biāo)進(jìn)行了較系統(tǒng)的計(jì)算，但并未對(duì)采用規(guī)范中現(xiàn)澆剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)公式進(jìn)行“等同現(xiàn)澆”的裝配式剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)的可靠度進(jìn)行論證，因此很有必要對(duì)其進(jìn)行可靠度分析。

基于此，文中以等同現(xiàn)澆的裝配式鋼筋混凝土剪力墻為研究對(duì)象，收集并整理了國(guó)內(nèi)“等同現(xiàn)澆”裝配式鋼筋混凝土矩形截面剪力墻（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“裝配式剪力墻”）試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并基于統(tǒng)計(jì)分析確定抗彎承載力計(jì)算模式的不定性統(tǒng)計(jì)參數(shù)，隨后充分考慮幾何參數(shù)、材料參數(shù)及計(jì)算模式不確定性情況下，以建立的功能函數(shù)對(duì)裝配式剪力墻采用規(guī)范［2－3］中抗彎承載力設(shè)計(jì)公式的可靠指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)進(jìn)行可靠指標(biāo)影響因素分析，并基于目標(biāo)可靠指標(biāo)對(duì)抗彎承載力設(shè)計(jì)公式提出相應(yīng)的修正建議。

1 規(guī)范中現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)公式

文中主要是對(duì)裝配式鋼筋混凝土矩形截面剪力墻采用規(guī)范［2－3］中抗彎承載力設(shè)計(jì)公式的可靠度分析，因此對(duì)規(guī)范［2－3］中抗彎承載力公式進(jìn)行處理，獲得現(xiàn)澆鋼筋混凝土矩形截面剪力墻（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“現(xiàn)澆剪力墻”）抗彎承載力F計(jì)算公式為：

式中，

式中：A′s、f′y分別為墻體受壓區(qū)的端部縱向鋼筋的截面面積和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As、fy分別為墻體受拉區(qū)的端部縱向鋼筋的截面面積和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；ρw、fyw分別為墻體腹板縱向鋼筋的配筋率和鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fc為混凝土軸向抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；H為剪力墻的高度；b、h分別為剪力墻矩形截面的寬和高；h0為截面的有效高度，取h0=h－a′s，a′s為墻體截面受壓區(qū)端部鋼筋的合力點(diǎn)與受壓區(qū)外邊緣之間的距離；a1為受壓區(qū)混凝土矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的比值；βc混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)；N為剪力墻軸向壓力；x為剪力墻底部截面等效受壓區(qū)高度；ξb為界限相對(duì)受壓區(qū)高度。

根據(jù)規(guī)范［3］，剪力墻軸向壓力N和界限相對(duì)受壓區(qū)高度ξb可以通過(guò)式（3）、式（4）獲得：

式中：n為剪力墻的軸壓比；Es為墻體端部縱向鋼筋彈性模量；εcu為混凝土極限壓應(yīng)變。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)裝配式鋼筋混凝土剪力墻試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和篩選，獲取了96片裝配式剪力墻試驗(yàn)結(jié)果作為文中分析的數(shù)據(jù)庫(kù)，其數(shù)據(jù)來(lái)源見(jiàn)表1所示。文中所采用的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)剪力墻試件滿(mǎn)足如下條件：（1）剪力墻試件均為矩形截面，且均為低周往復(fù)加載；（2）所選擇的墻體不包含如鋼－混凝土復(fù)合墻體、帶暗支撐墻體、帶洞口等非傳統(tǒng)型剪力墻試件；（3）剪力墻試件為彎曲破壞或剪切效應(yīng)相對(duì)較弱的彎剪破壞形態(tài)；（4）試驗(yàn)參數(shù)完整且試驗(yàn)成功，能滿(mǎn)足分析需要的試件。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of experimental data

為了能更好地檢測(cè)現(xiàn)澆剪力墻抗彎承載力公式對(duì)裝配式剪力墻的計(jì)算準(zhǔn)確度，將表1中所收集的符合篩選條件的96片進(jìn)行如下方式分為3級(jí)6類(lèi)處理：（1）第1級(jí)共1類(lèi)，為全部96片墻體（記為Ⅰ類(lèi)）；（2）第2級(jí)按照墻體剪跨比分2類(lèi)，第1類(lèi)為全部96片墻體中剪跨比≥2的墻體（記為Ⅱ類(lèi)），第2類(lèi)為全部96片墻體中剪跨比＜2的墻體（記為Ⅲ類(lèi)）；（3）第3級(jí)按照裝配節(jié)點(diǎn)連接方式分3類(lèi)，第1類(lèi)為套筒連接（包含套筒漿錨連接、套筒擠壓連接等，記為Ⅳ類(lèi)），第2類(lèi)為搭接連接（包含預(yù)留孔洞漿錨搭接連接、約束漿錨搭接連接等，記為Ⅴ類(lèi)），第3類(lèi)為其它連接（包含螺栓連接、U型環(huán)扣連接等，記為Ⅵ類(lèi)）。分級(jí)分類(lèi)墻體數(shù)量見(jiàn)表2所示。

表2 分級(jí)分類(lèi)墻體數(shù)量統(tǒng)計(jì)Table 2 Classified statistics of the number of walls

2.2 計(jì)算模式不確定性分析

裝配式剪力墻采用規(guī)范中現(xiàn)澆剪力墻的抗彎承載力設(shè)計(jì)公式的計(jì)算模式不確定性可用隨機(jī)變量KΩ來(lái)表示［4］，

式中：Ft為墻體抗彎承載力試驗(yàn)值；F為將收集到的各試件墻體相關(guān)參數(shù)代入式（1）～式（4）獲得的墻體抗彎承載力計(jì)算值。需要說(shuō)明的是，由于裝配式剪力墻存在裝配節(jié)點(diǎn)，而一般裝配節(jié)點(diǎn)處的縱向鋼筋配筋率會(huì)比預(yù)制部分的縱向鋼筋配筋率大，為了保證式（5）中F值采用現(xiàn)澆剪力墻抗彎承載力計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算的合理性，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，統(tǒng)一采用預(yù)制部分的縱向鋼筋配筋率進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)式（5）計(jì)算得到3級(jí)6類(lèi)墻體抗彎承載力計(jì)算模式不確定性參數(shù)KΩ的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表3所示（統(tǒng)計(jì)分析中并無(wú)異常值出現(xiàn)）。

表3 計(jì)算模式不確定性參數(shù)KΩ的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 3 Statistics of the calculation model uncertainty parameters KΩ

從整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)分析來(lái)看，裝配式剪力墻試件試驗(yàn)值與規(guī)范抗彎承載力設(shè)計(jì)公式計(jì)算值之比為1.06，變異系數(shù)為0.109，這說(shuō)明采用式（1）～式（4）進(jìn)行的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好，即裝配式剪力墻采用現(xiàn)澆剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)公式具有較高的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)比Ⅱ、Ⅲ類(lèi)墻體的分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，式（1）～式（4）對(duì)剪跨比≥2的墻體墻體計(jì)算結(jié)果比剪跨比＜2的墻體計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。這主要是因?yàn)榧艨绫龋?的墻體在低周往復(fù)加載過(guò)程中的體現(xiàn)出的剪切特性強(qiáng)于剪跨比≥2的墻體墻體，展現(xiàn)出更高的承載特性。通過(guò)對(duì)比Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ類(lèi)可以發(fā)現(xiàn)，式（1）～式（4）對(duì)采用套筒連接的墻體計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，而對(duì)搭接連接的墻體計(jì)算結(jié)果稍微偏小。這主要是因?yàn)椋捎锰淄策B接的墻體連接性能更加貼近現(xiàn)澆墻體，因此計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)澆墻體計(jì)算結(jié)果更加接近；搭接連接墻體在連接部位的雙倍搭接鋼筋面積增強(qiáng)了墻體的抗彎承載能力，而在采用式（1）～式（4）計(jì)算時(shí)，并未考慮雙倍搭接鋼筋面積對(duì)抗彎承載力的影響，因此其計(jì)算結(jié)果稍微偏小導(dǎo)致墻體抗彎承載力計(jì)算模式不確定性參數(shù)KΩ的均值偏大。

3 可靠度分析

3.1 幾何參數(shù)的不確定性

鋼筋混凝土剪力墻的幾何參數(shù)不確定性是由各尺寸參數(shù)統(tǒng)計(jì)量的隨機(jī)性導(dǎo)致，選取文獻(xiàn)［33］中幾何參數(shù)不定性變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值kl和變異系數(shù)δl見(jiàn)表4所示。

表4 幾何尺寸統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 4 Statistical parameters of geometrical dimensions

3.2 材料參數(shù)的不確定性

材料參數(shù)的不確定性主要由材料本身品質(zhì)、環(huán)境條件及制作工藝等差異導(dǎo)致。根據(jù)規(guī)范［4］規(guī)定，混凝土抗壓強(qiáng)度及鋼筋抗拉強(qiáng)度是影響鋼筋混凝土剪力墻抗彎承載力的主要材料參數(shù)，兩者均服從正態(tài)分布。

混凝土材料的軸心抗壓強(qiáng)度不確定性若采用隨機(jī)性變量Y進(jìn)行表示，則可表示為：

式中：fc.t為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的混凝土實(shí)際軸心抗壓強(qiáng)度值；fck為試件混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fc.l為試件混凝土實(shí)際軸心抗壓強(qiáng)度值。令f=fc.t/fc.l，則可求隨機(jī)性變量Y的平均值μY為：

式中：μ?為反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件混凝土抗壓性能與試件混凝土抗壓性能的差別系數(shù)的均值，按照規(guī)范取μ?=0.88；μfc.l為試件混凝土抗壓性能fc.l的均值；δf為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)。根據(jù)我國(guó)規(guī)范［3］附錄選取混凝土軸心抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)，并由式（7）求解混凝土材料的軸心抗壓強(qiáng)度不確定性變量的均值μY見(jiàn)表5所示。

表5 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 5 Statistical parameters of axial compressive strength of concrete

鋼筋的統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值kS與變異系數(shù)δS按照文獻(xiàn)［33］取值，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表6所示。

表6 鋼筋強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 6 Statistical parameters of reinforcement strength

3.3 抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算與概率分布模型

根據(jù)我國(guó)規(guī)范［4］，剪力墻的抗彎承載力F可通過(guò)下式獲得：

式中：fi、ai分別代表第i種材料的材料特性和幾何特性；RP為根據(jù)隨機(jī)變量fi、ai并采用式（1）～式（4）計(jì)算獲得剪力墻的抗彎承載力。剪力墻的抗彎承載力F統(tǒng)計(jì)參數(shù)的均值kF和變異系數(shù)δF可通過(guò)下式求解：

式中：Fd為按照式（1）～式（4）求解的剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)值。

由于抗力是由多個(gè)隨機(jī)變量的乘積和形式構(gòu)成，故統(tǒng)計(jì)分析時(shí)一般近似認(rèn)為其服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布［33］。

3.4 荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)與概率分布類(lèi)型

根據(jù)GB50068－2001《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》［4］，永久荷載、樓面活荷載（住宅、辦公）、風(fēng)荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類(lèi)型見(jiàn)表7所示。

表7 荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)與概率分布類(lèi)型Table 7 Statistical parameters and probability distribution types of loads

3.5 荷載效應(yīng)組合

高層建筑中剪力墻所涉及的荷載類(lèi)型包含永久荷載、樓面活荷載（住宅、辦公）、風(fēng)荷載，而我國(guó)規(guī)范［4］在對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行可靠度指標(biāo)確定時(shí)所采用的3種荷載效應(yīng)組合并未考慮風(fēng)荷載與樓面活荷載同時(shí)出現(xiàn)的組合方式。因此，文中根據(jù)高層建筑中剪力墻的實(shí)際受力情況，在進(jìn)行可靠度指標(biāo)確定時(shí)將依據(jù)GB50009－2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［34］與JGJ 3－2010《高層混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［2］中的荷載效應(yīng)基本組合進(jìn)行。則剪力墻抗彎承載力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)基本組合表達(dá)式為：

式中：γG、γQ、γW分別為永久荷載、樓面活荷載、風(fēng)荷載的分項(xiàng)系數(shù)；ψQ、ψW分別為活荷載和風(fēng)載的組合值系數(shù)；SGk、SQk、SWk分別為永久荷載、樓面活荷載、風(fēng)荷載的荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。為方便后續(xù)計(jì)算，作如下處理：

故根據(jù)規(guī)范中荷載效應(yīng)基本組合與分項(xiàng)系數(shù)、組合值系數(shù)取值獲得的荷載效應(yīng)基本組合表達(dá)式見(jiàn)表8所示。

表8 荷載效應(yīng)基本組合表達(dá)式Table 8 Expressions for basic combinations of load effects

3.6 可靠指標(biāo)計(jì)算說(shuō)明

在確定荷載效應(yīng)和抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)后，可建立剪力墻抗彎承載力的功能函數(shù)表達(dá)式為：

式中：SG、SQ、SW分別對(duì)應(yīng)永久荷載、樓面活荷載、風(fēng)荷載的荷載效應(yīng)（等于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值與分項(xiàng)系數(shù)的乘積）。因此，其相應(yīng)的剪力墻抗彎承載力極限狀態(tài)方程為：

在確定上述各項(xiàng)之后，可進(jìn)行式（1）～式（4）在進(jìn)行裝配式剪力墻的抗彎承載力計(jì)算時(shí)可靠指標(biāo)計(jì)算。在計(jì)算時(shí)，將墻體截面受壓區(qū)端部鋼筋合力點(diǎn)與受壓區(qū)外邊緣之間的距離a′s、實(shí)際軸壓比n視為確定型變量，其他參數(shù)均視為隨機(jī)變量。將樓面活荷載按住宅和辦公樓分開(kāi)計(jì)算，同時(shí)根據(jù)規(guī)范［2－3］構(gòu)造要求并結(jié)合文獻(xiàn)［33］的考量，混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C30～C60，剪力墻鋼筋等級(jí)取HRB400（目前高層建筑中剪力墻鋼筋已基本采用HRB400級(jí)鋼筋），腹板縱向鋼筋配筋率ρw取0.25%～0.40%，邊緣構(gòu)件縱向鋼筋配筋率ρs取0.6%～2%，實(shí)際軸壓比n取0.05～0.30，ρ取0.1～2.0，w取0～40。下述計(jì)算如無(wú)特別說(shuō)明，混凝土強(qiáng)度等級(jí)選取C30，ρw=0.25%，ρs=0.8%，n=0.1，ρ=0.5，w=10。

式（1）～式（4）在進(jìn)行裝配式剪力墻的抗彎承載力計(jì)算時(shí)可靠指標(biāo)計(jì)算步驟如下：

（1）假定永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值SGk值，根據(jù)式（12）～式（13）計(jì)算出SQk、SWk；

（2）根據(jù)式（15）計(jì)算抗力R值；

（3）將式（9）～式（10）代入幾何參數(shù)不確定性統(tǒng)計(jì)參數(shù)、材料參數(shù)不確定性統(tǒng)計(jì)參數(shù)、計(jì)算模式不確定性統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；

（4）根據(jù)所求得的SGk、SQk、SWk、R及對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)求解各變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差；

（5）利用式（14）作功能函數(shù)，采用JC法求解可靠度指標(biāo)。

3.7 可靠指標(biāo)計(jì)算結(jié)果分析

按照3.6節(jié)中步驟和方法，計(jì)算不同軸向壓力、混凝土強(qiáng)度、腹板縱向鋼筋配筋率、邊緣構(gòu)件縱向鋼筋配筋率下裝配式剪力墻采用規(guī)范［2－3］中剪力墻的抗彎承載力公式進(jìn)行設(shè)計(jì)的可靠度指標(biāo)，并與目標(biāo)可靠度指標(biāo)［β］進(jìn)行對(duì)比分析。根據(jù)規(guī)范［4］選取安全等級(jí)為二級(jí)、破壞類(lèi)型為脆性破壞對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)［β］=3.7作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)估式（1）～式（4）在進(jìn)行裝配式剪力墻的抗彎承載力設(shè)計(jì)時(shí)的可靠性。

（1）樓面活荷載與永久荷載效應(yīng)比ρ的影響

表9總結(jié)了住宅、辦公樓面活荷載與永久荷載效應(yīng)比ρ對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)β計(jì)算結(jié)果。從表9可以看出，隨著ρ值的增加，住宅和辦公樓面活荷載的可靠指標(biāo)均呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，且住宅、辦公樓面活荷載的可靠指標(biāo)隨著ρ從0.1增加到2.0過(guò)程中分別增加了5.33%、6.62%。而同等ρ值下，辦公樓面活荷載的可靠指標(biāo)基本都略大于住宅樓面活荷載的可靠指標(biāo)。此外，同樣可以發(fā)現(xiàn)，住宅和辦公樓面活荷載的可靠指標(biāo)均未達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo)3.7的要求。

表9 ρ對(duì)可靠指標(biāo)的影響Table 9 The effect of ρ on reliability index

（2）風(fēng)荷載與永久荷載效應(yīng)比ω的影響

表10總結(jié)了住宅、辦公樓面活荷載下不同風(fēng)荷載與永久荷載效應(yīng)比ω對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)β計(jì)算結(jié)果。從表10數(shù)據(jù)可知，隨著ω值的增加，住宅、辦公樓面活荷載的可靠指標(biāo)基本呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，且住宅、辦公樓面活荷載的可靠指標(biāo)隨著ω從0增加到40過(guò)程中分別減小了20.07%、23.71%。同樣可以發(fā)現(xiàn)，同等ω值下，辦公樓面活荷載的可靠指標(biāo)基本也都略大于住宅樓面活荷載的可靠指標(biāo)。此外，除了ω為0、0.25、1時(shí)的住宅樓面活荷載及ω為0～1時(shí)的可靠指標(biāo)大于目標(biāo)可靠指標(biāo)外，其余均小于目標(biāo)可靠指標(biāo)，最終的可靠指標(biāo)均值也小于目標(biāo)可靠指標(biāo)。

表10 ω對(duì)可靠指標(biāo)的影響Table 10 The effect of ω on reliability index

（3）混凝土強(qiáng)度、實(shí)際軸壓比n的影響

分別計(jì)算住宅、辦公樓面活荷載下不同混凝土強(qiáng)度、實(shí)際軸壓比n對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)β見(jiàn)表11所示。從數(shù)據(jù)可以看出，不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)可靠指標(biāo)影響非常小，且不同混凝土混凝土強(qiáng)度等級(jí)下的可靠指標(biāo)均未達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo)要求。這也同樣說(shuō)明，混凝土強(qiáng)度等級(jí)并非剪力墻抗彎承載力可靠指標(biāo)的主要控制因素。從不同實(shí)際軸壓比n對(duì)可靠指標(biāo)的影響分析可知，可靠指標(biāo)隨著n值不斷增大而增大。這主要是因?yàn)殡S著剪力墻實(shí)際軸壓比（在一定范圍內(nèi)）增加，剪力墻的抗彎承載力不斷增大，即剪力墻抗力不斷增大，而可靠指標(biāo)計(jì)算的功能函數(shù)中荷載效應(yīng)值一直保持不變，因此導(dǎo)致可靠指標(biāo)隨著實(shí)際軸壓比n的增加而不斷增加。這也同樣說(shuō)明一定范圍內(nèi)的軸壓比能夠增強(qiáng)剪力墻的抗側(cè)向能力的可靠指標(biāo)。最終，住宅、辦公樓面活荷載在不同混凝土強(qiáng)度、實(shí)際軸壓比n下的可靠指標(biāo)均未達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo)3.7的要求。

表11 混凝土強(qiáng)度、實(shí)際軸壓比n對(duì)可靠指標(biāo)的影響Table 11 The effect of concrete strength，actual axial load ratio n on reliability index

（4）縱向鋼筋配筋率ρs、ρw的影響

分別計(jì)算住宅、辦公樓面活荷載下不同縱向鋼筋配筋率ρs、ρw對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)β見(jiàn)表12所示。由表12數(shù)據(jù)分析可知，隨著縱向鋼筋配筋率ρs、ρw增大，住宅、辦公樓面活荷載的可靠指標(biāo)不斷降低。這是因?yàn)殡S著縱向鋼筋配筋率ρs、ρw的增大，雖然抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)中的均值和變異系數(shù)均略有減小，但變異系數(shù)減小對(duì)可靠指標(biāo)的影響沒(méi)有均值減小對(duì)可靠指標(biāo)的影響大，這導(dǎo)致最終可靠指標(biāo)出現(xiàn)減小趨勢(shì)?？傮w而言，縱向鋼筋配筋率對(duì)可靠指標(biāo)影響幅度較小，而且住宅、辦公樓面活荷載在不同縱向鋼筋配筋率ρs、ρw下的可靠指標(biāo)均未達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo)3.7的要求。

表12 縱向鋼筋配筋率ρs、ρw對(duì)可靠指標(biāo)的影響Table 12 The effect of longitudinal reinforcement ratio ρs，ρw on reliability index

4 基于可靠指標(biāo)的裝配式剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)公式修正

根據(jù)上文分析結(jié)果表明，采用規(guī)范中現(xiàn)澆剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)公式進(jìn)行“等同現(xiàn)澆”的裝配式剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)的可靠指標(biāo)在多數(shù)情況下難以達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求。為達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo)要求，需要將規(guī)范中現(xiàn)澆剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)公式進(jìn)行修正后用于裝配式剪力墻的抗彎承載力設(shè)計(jì)。文中參照鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式的表達(dá)形式，通過(guò)引入可靠度指標(biāo)調(diào)整系數(shù)方式以達(dá)到上述要求。修正后的抗彎承載力FR計(jì)算公式如下：

式中：φ為可靠指標(biāo)調(diào)整系數(shù)；F為按式（8）計(jì)算獲得的抗彎承載力。

由上文分析結(jié)果可知，混凝土強(qiáng)度、縱向鋼筋配筋率ρs與ρw對(duì)可靠指標(biāo)的影響幅度都不超過(guò)5%，而一定范圍內(nèi)的實(shí)際軸壓比n對(duì)可靠指標(biāo)有利，樓面活荷載與永久荷載效應(yīng)比ρ對(duì)可靠指標(biāo)有一定影響，風(fēng)荷載與永久荷載效應(yīng)比w對(duì)可靠指標(biāo)影響最大。因此，在對(duì)修正式（16）進(jìn)行可靠指標(biāo)分析時(shí)，主要考慮在n=0.05情況下不同ρ、w對(duì)可靠指標(biāo)的影響，ρ取值0.1～2.0、w取值0～40，其他各項(xiàng)變量取值均參照第3.6節(jié)所述。式（16）中可靠指標(biāo)調(diào)整系數(shù)φ值等于公式修正前計(jì)算模式不定性變量的均值與通過(guò)JC法反算在給定可靠指標(biāo)目標(biāo)值下的式（16）中計(jì)算模式不定性變量的均值之比。

通過(guò)JC法反算并在給定可靠指標(biāo)目標(biāo)值［β］=3.7下，式（16）中計(jì)算模式不定性變量的均值為1.093，故φ的平均值為0.97。取可靠指標(biāo)調(diào)整系數(shù)φ=0.95，則修正后用于等同現(xiàn)澆連接的裝配式鋼筋混凝土剪力墻的抗彎承載力設(shè)計(jì)公式為：

式中：x值按照式（2）確定。

采用式（17）對(duì)n=0.05情況下不同ρ、w的可靠指標(biāo)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表13所示。根據(jù)表13并聯(lián)合表9、表10對(duì)比結(jié)果可知，進(jìn)行公式修正后可靠度指標(biāo)得到了明顯的增加。根據(jù)表13及圖1的數(shù)據(jù)分析可知，隨著ρ的增加，除w為0、0.25時(shí)可靠指標(biāo)在ρ≤1.0范圍內(nèi)基本呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，在其他情況下可靠指標(biāo)基本呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)；隨著w的增加，可靠指標(biāo)在w≥1范圍內(nèi)基本呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。此外，可以認(rèn)為在風(fēng)荷載與永久荷載效應(yīng)比w≥15后，可靠指標(biāo)基本不受樓面活荷載與永久荷載效應(yīng)比ρ的影響。值得說(shuō)明的是，在w=1附近，可靠指標(biāo)存在明顯的拐點(diǎn)，這是由于荷載效應(yīng)組合形勢(shì)發(fā)生明顯變化導(dǎo)致的。從表13數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，采用修正公式進(jìn)行裝配式剪力墻抗彎承載力計(jì)算的可靠指標(biāo)均值為3.782 8，滿(mǎn)足目標(biāo)可靠指標(biāo)［β］=3.7要求。

圖1 風(fēng)荷載與永久荷載效應(yīng)比w對(duì)可靠指標(biāo)的影響Fig.1 The effect of wind load and permanent load effect ratio w on reliability index

表13 n=0.05情況下不同ρ、w的可靠指標(biāo)計(jì)算Table 13 Calculation of reliability index for different ρ，w under the case of n=0.05

5 結(jié)論

為了評(píng)估采用規(guī)范中現(xiàn)澆剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)公式進(jìn)行“等同現(xiàn)澆”的裝配式剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)的可靠性，文中通過(guò)收集國(guó)內(nèi)96片“等同現(xiàn)澆”的裝配式鋼筋混凝土矩形截面剪力墻試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)其可靠性進(jìn)行可靠度分析，經(jīng)過(guò)分析論證得出以下結(jié)論：

（1）采用規(guī)范中現(xiàn)澆剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)公式進(jìn)行“等同現(xiàn)澆”的裝配式剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性能夠得到很好地保證，而且公式對(duì)剪跨比≥2的墻體墻體計(jì)算結(jié)果比剪跨比＜2的墻體計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。另外，該公式對(duì)采用套筒連接的墻體連接的裝配式剪力墻計(jì)算結(jié)果更加貼近試驗(yàn)值，說(shuō)明套筒連接的墻體連接性能更加貼近現(xiàn)澆墻體；該公式由于并未考慮雙倍搭接鋼筋面積對(duì)抗彎承載力的影響，因此對(duì)采用搭接連接的墻體連接的裝配式剪力墻計(jì)算結(jié)果偏小。

（2）采用規(guī)范中現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻抗彎承載力公式進(jìn)行可靠度分析的結(jié)果表明，等同現(xiàn)澆連接的裝配式鋼筋混凝土剪力墻采用規(guī)范中現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻的抗彎承載力公式進(jìn)行抗彎承載力計(jì)算的可靠指標(biāo)不滿(mǎn)足目標(biāo)可靠指標(biāo)［β］=3.7的要求。且分析結(jié)果表明，混凝土強(qiáng)度、縱向鋼筋配筋率ρs與ρw對(duì)可靠指標(biāo)的影響幅度均不大，而一定范圍內(nèi)的實(shí)際軸壓比n對(duì)可靠指標(biāo)有利，樓面活荷載與永久荷載效應(yīng)比ρ對(duì)可靠指標(biāo)有一定影響，風(fēng)荷載與永久荷載效應(yīng)比w對(duì)可靠指標(biāo)影響最大。

（3）通過(guò)對(duì)規(guī)范中現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)公式乘以0.95的可靠指標(biāo)調(diào)整系數(shù)，獲得可用于等同現(xiàn)澆連接的裝配式鋼筋混凝土剪力墻抗彎承載力設(shè)計(jì)的修正公式，并對(duì)其進(jìn)行可靠性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明修正公式計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足目標(biāo)可靠指標(biāo)［β］=3.7的要求。文中所提修正公式可為規(guī)范修訂提供參考。

（4）文中在進(jìn)行“等同現(xiàn)澆”的裝配式鋼筋混凝土剪力墻抗彎承載力公式可靠性分析時(shí)，荷載效應(yīng)組合并未考慮地震作用，關(guān)于該公式的抗震可靠度分析仍有待進(jìn)一步研究。