強震區(qū)仰坡角度對跨斷層隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響研究

申玉生，陳孔福，李小彤，曾志華，王耀達，雷龍

（1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.中交第二公路工程局有限公司工程設(shè)計研究院，陜西 西安 710076；3.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000）

引言

高烈度地震區(qū)山嶺隧道洞口段是抗震設(shè)防的薄弱部位，強震作用下隧道襯砌與巖土體相互作用關(guān)系比較復雜，隧道襯砌容易遭受不同程度的破壞，特別位于斷層破碎帶處的隧道洞口結(jié)構(gòu)。在地震動作用下，隧道洞口結(jié)構(gòu)受到地形及斷層構(gòu)造的影響，隧道圍巖與結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞機制復雜，更易遭受嚴重破壞。

目前，國內(nèi)外許多學者對地震作用下仰坡變化及穿越斷層的隧道襯砌動力響應(yīng)開展了一系列研究。在仰坡坡度對洞口段隧道影響方面，王麗麗等［1］借助數(shù)值模擬，對隧道模型輸入沿軸向地震波，獲得了不同仰坡坡度對隧道洞口段及仰坡動力響應(yīng)規(guī)律。王樹明［2］借助振動臺試驗，對黃土隧道洞口段高陡仰坡動力響應(yīng)進行了研究。梁慶國等［3］通過大型振動臺和數(shù)值模擬，對仰坡坡度為60°的3種進洞工況進行隧道洞口段地震動力特性研究，研究表明洞口段最大主應(yīng)力先增大后減小，且具有明顯的動力放大效應(yīng)。房軍等［4］建立坡－隧結(jié)構(gòu)模型，分析了地震作用下邊坡進洞高程與坡度對洞口段動力響應(yīng)的影響。在穿越斷層破碎帶方面，張楠［5］利用數(shù)值模擬分析了在地震下隧道襯砌的最不利位置、最大動力響應(yīng)，并找出了該段隧道的變形規(guī)律。梁波等［6］研究了特大斷面隧道地震與斷層寬度、斷層坡角的關(guān)系，分析了襯砌地震響應(yīng)規(guī)律。楊步云等［7］以跨斷層隧洞為工程實例，結(jié)合數(shù)值計算分析了斷層厚度、坡角及是否考慮接觸對隧洞襯砌地震響應(yīng)影響。在洞口段隧道跨不良地質(zhì)方面，陳亮等［8］利用數(shù)值模擬在考慮斷層影響下，分析了地震時洞口段隧道各部位峰值主應(yīng)力與剪應(yīng)力沿隧道軸向的變化規(guī)律。申玉生等［9］通過數(shù)值模擬，針對隧道洞口段穿越不同軟硬交界面傾角條件，獲得了隧道襯砌的地震動力響應(yīng)規(guī)律。

震害調(diào)研［10－14］表明，在地震作用時隧道襯砌與圍巖相互作用比較復雜，尤其是在強震區(qū)軟巖洞口段隧道襯砌更易遭受嚴重震害，同時斷層的存在也是引起隧道襯砌震害的主要原因。文中依托PGA為0.6 g（g為重力加速度）超強震區(qū)的中亞某線管道隧道工程，通過設(shè)置不同仰坡坡角的模型，重點研究超強震作用下穿越與仰坡傾向相反的斷層的隧道洞口段及斷層附近隧道襯砌縱橫向動力響應(yīng)特征，提出主應(yīng)力放大系數(shù)以明確地震動作用前后隧道自身所受到的影響程度，結(jié)合相對位移沿軸向變化分析得到隧道襯砌抗震設(shè)防范圍與隧道適合穿越的仰坡坡角。研究結(jié)果對穿越與仰坡反傾向斷層的管道隧道洞口段抗震設(shè)防具有十分重要的意義。

1 隧道工程概況

中亞某線管道位于印度板塊與歐亞板塊碰撞形成的帕米爾構(gòu)造結(jié)附近，沿構(gòu)造帶地震活動頻繁、強烈。該管道隧道所在區(qū)域地震峰值加速度達到0.6 g，地質(zhì)、地形復雜程度都超過了以往國內(nèi)隧道工程項目，隧道進口段坡度為5.0‰，出口段坡度為－12.4‰，隧道長度為1 647.2 m。

隧道洞口段由Ⅵ級圍巖向Ⅴ級圍巖過渡，洞口處穿越斷層破碎帶，以斷層碎塊為主，次為斷層角礫巖，進洞一段距離后，過渡為中等風化變質(zhì)砂巖，巖體破碎～較破碎。斷層面兩側(cè)圍巖沉積次序是銜接的，產(chǎn)狀相互平行，形成年代是順次連續(xù)。斷層破碎帶的傾向與洞口仰坡的傾向相反，走向近似于平行，地質(zhì)縱斷面如圖1所示，洞口段內(nèi)含有逆斷層。隧道采用曲墻圓弧拱形斷面（圖2），初期支護厚為22 cm的噴錨支護，鋼拱架采用I18工字鋼，二次支護厚為40 cm的C35鋼筋混凝土，錨桿長度為4 m。

圖1 管道隧道地質(zhì)縱斷面（單位：m）Fig.1 Longitudinal profile of pipeline tunnel geology（Unit：m）

圖2 管道隧道橫斷面圖（單位：cm）Fig.2 Cross-section of pipeline tunnel support structure（Unit：cm）

2 隧道洞口段計算模型及力學參數(shù)

2.1 計算模型建立及材料參數(shù)

建立隧道計算模型如圖3所示，斷層面坡角β為70°，設(shè)仰坡坡角α為30°、45°、60°、75°共4種工況。隧道橫向左右側(cè)各取隧道半徑的3倍以上［15］，取模型整體尺寸為45 m×55 m×140 m。模型中圍巖、初期支護和二次襯砌均采用實體單元進行模擬。圍巖與斷層破碎帶服從采用摩爾－庫侖屈服準則及彈塑性本構(gòu)［6，16－17］；初期支護和二次襯砌采用彈性本構(gòu)模型［16］；斷層與圍巖的接觸面服從庫侖剪切強度準則，接觸面為Coulomb滑動接觸單元以模擬斷層與圍巖之間的相互作用效應(yīng)，接觸單元主要有相互接觸及相互滑動2種狀態(tài)。

圖3 管道隧道計算模型Fig.3 Calculation model for the pipeline tunnel

圍巖和襯砌材料等物理力學參數(shù)如表1所示。

表1 圍巖與襯砌力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters for the surrounding rock and linings

計算中將鋼拱架的彈性模量折算作用于初期支護，見式（1）：

式中：E為初期支護等效彈性模量；E0為噴砼彈性模量，25.5 GPa；Eg為鋼拱架彈性模量，210 GPa；Sg為鋼拱架橫截面積，30.756 cm2；Sc為初支橫截面積，2 600 cm2。

體積彈性模量（K）和剪切彈性模量（G）這2個參數(shù)可由彈性模量E和泊松比v計算得出，如式（2）和式（3）所示：

接觸面法向剛度（Kn）和切向剛度（Ks）按式（4）計算［18］：

式中：ΔZmin為接觸面法向方向上連接區(qū)域上的最小尺寸。計算得到Ks=Kn=18 GPa/m。

2.2 邊界條件及地震波輸入

模擬分為3步：首先計算地層的自重力應(yīng)力場作為地應(yīng)力條件，后進行隧道開挖與支護得到靜力作用下的結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上施加動力荷載。在靜力計算時，模型四周及底邊界全約束，地表無約束。動力計算時模型底部設(shè)置為粘性邊界，以避免地震波在邊界面處的反射；四周設(shè)置為自由場邊界，以減小邊界效應(yīng)的影響；地表設(shè)置自由面，計算模型人工邊界如圖4所示，人工邊界中使用到阻尼器元件，其提供的法向與切向粘性力為式（5）和式（6）［19］：

圖4 人工邊界平面示意圖Fig.4 Schematic diagram of the artificial boundary plane

式中：ρ為圍巖密度；vn、vs分別為邊界上法向、切向的速度；CP、CS分別為縱波、橫波的速度。

模型中力學阻尼采用局部阻尼，臨界阻尼比按工程經(jīng)驗取5%，即局部阻尼取0.157［20］。

地震波選擇場地條件相似的瓦赫仕河人工合成地震波，加速度持時為40.96 s，峰值為0.6 g。經(jīng)過基線校正和過濾，選取地震波能量集中的7～17 s持時為10 s的地震波作為地震動輸入荷載［9］，地震波加速度時程曲線如圖5所示。地震波為從模型底部垂直于隧道軸向輸入的剪切波。

圖5 地震波加速度時程曲線Fig.5 Time-history curve of seismic wave acceleration

2.3 隧道襯砌相對位移分析方法

地震動過程中，隧道結(jié)構(gòu)隨圍巖同步振動，絕對位移不能很好地反映結(jié)構(gòu)的變形特征。文中選取同一時刻隧道結(jié)構(gòu)不同質(zhì)點間的最大相對位移差作為評價指標，即相對位移指標，很好地反映隧道襯砌的變形情況［20］。

據(jù)已有研究［18］可知，地震波作用下，跨斷層隧道襯砌在共軛45°方向在地震中易出現(xiàn)破壞，因此每個隧道監(jiān)測斷面設(shè)置8個監(jiān)測點和CH、GD、EF3條測線，以更好地分析隧道襯砌的變形及受力特征，如圖7所示。在隧道軸向，以洞口為起始點每隔4 m設(shè)一個監(jiān)測斷面，共30個，從洞口方向依次編號為1～30號，監(jiān)測斷面布置如圖6所示，斷層面與軸向40 m處的10號監(jiān)測斷面相交。

圖6 隧道縱向監(jiān)測斷面布置Fig.6 Layout of some monitoring sections of tunnel along the longitudinal direction

在圖7中，μ為水平位移，ν為豎向位移，其下標代表測點編號。D點沿GD方向的位移為ΔD=μDcosγ+νDsinγ，G點沿GD方向的位移為ΔG=μGcosγ+νGsinγ，D、G點沿GD方向的相對位移為ΔGD=ΔG-ΔD；同理，C、H點沿CH方向的相對位移為ΔCH=ΔC-ΔH，E、F點沿EF方向的相對位移為ΔEF=ΔE-ΔF。若測線的相對位移為正值，說明測線處于受壓狀態(tài)，反之，負值說明測線處于受拉狀態(tài)［21］。

圖7 隧道襯砌測線分布圖Fig.7 Measuring lines distribution of tunnel structure

3 不同仰坡坡角下隧道洞口段結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

3.1 隧道襯砌相對位移峰值軸向變化分析

以洞口位置為隧道軸向0 m，不同仰坡坡角下沿隧道軸向CH、GD、EF測線相對位移峰值曲線見圖8所示。

圖8 不同仰坡坡角時各測線隧道相對位移峰值軸向變化曲線Fig.8 Peak value curve of the relative displacement along the axis of each measuring line for different slope angles

由圖8可知，不同仰坡坡角下隧道CH、GD、EF3條測線相對位移峰值曲線在沿隧道軸向0～40 m范圍內(nèi)變化復雜，這主要是由于仰坡－斷層在地震動中交互影響。接近斷層時相對位移峰值突然增大，并在斷層面附近達到最大值，然后穿越斷層面后迅速減小并在60 m后逐漸趨于穩(wěn)定。3條測線洞口段的相對位移峰值絕對值普遍大于洞身穩(wěn)定段，由此說明隧道穿越與仰坡傾向相反的斷層破碎帶時，洞口段存在合理的抗震設(shè)防范圍。軸向0～60 mCH、GD測線相對位移峰值明顯大于EF測線相對位移峰值，說明隧道共軛45°角方向是結(jié)構(gòu)抗震薄弱部位［21］。

整體上隨著仰坡坡角由30°增大到75°，隧道3條測線相對位移峰值均不斷增大，襯砌變形逐漸增大，且以較快速率增大的相對位移峰值在斷層兩側(cè)分布范圍更廣，從而表明穿越與仰坡傾向相反斷層的隧道相對位移峰值數(shù)值與分布范圍與仰坡坡角正相關(guān)。

從圖8（a）、（b）看出，當仰坡坡角為75°時，洞口段0～28 m內(nèi)CH測線相對位移均大于其它角度的相對位移，最大值為20.7 mm，是同一位置坡角為60°時的1.4倍；在28 m處GD測線相對位移同一位置坡角為60°時的2倍；斷層處GD測線相對位移最大值為37.8 mm，是坡角為60°時的1.5倍。如圖8（b）、（c）所示，當仰坡坡角角為30°～60°時，CH、GD、EF測線在距洞口60 m處相對位移峰值低于洞口處且逐漸趨于穩(wěn)定。仰坡坡角大于60°時，要使CH、GD、EF測線相對位移峰值低于洞口處且逐漸趨于穩(wěn)定，則至少距離洞口72 m。通過分析發(fā)現(xiàn)，隧道穿越與仰坡傾向相反斷層，且仰坡坡角大于60°時，隧道對角線測線變形數(shù)值與分布范圍出現(xiàn)明顯增大現(xiàn)象，使得抗震設(shè)防段長度大大增加，將提高建設(shè)的成本。

3.2 斷層面處隧道襯砌相對位移分析

不同仰坡坡角下沿隧道軸向CH、GD測線在10號監(jiān)測斷面的時程曲線分別如圖9所示，隧道襯砌各測線的相對位移隨時間變化規(guī)律相似，相對位移幅值略有不同。隨著仰坡坡角的增加，各測線在10號監(jiān)測斷面的相對位移也隨之增加。在6.98 s時刻各測線相對位移達到最大值，此刻為最不利時刻。同時可看出CH和GD測線的數(shù)值正負剛好相反，說明在隧道對角線方向上受到交替地拉伸和壓縮變化。

圖9 10號監(jiān)測斷面處隧道各測線相對位移時程曲線Fig.9 Time-history curve of the relative displacement along each measuring line at No.10 monitoring section

地震后，隧道襯砌相對位移并不能歸零，表明隧道襯砌在動力荷載作用下發(fā)生了殘余變形與損傷［17］。地震動后仰坡坡角由30°變化到75°時，CH測線相對位移由－5.9 mm變?yōu)椋?5.3 mm，GD測線相對位移由4.6 mm變?yōu)?3.0 mm，隧道共軛45°相對位移分別增加了1.6倍與1.8倍，襯砌殘余變形隨著坡角的增大更加嚴重。

不同仰坡坡角時，10號監(jiān)測斷面處各測線相對位移峰值的絕對值如表2所示。

表2 10號監(jiān)測斷面處不同坡角時測線相對位移峰值絕對值與增大率Table 2 Absolute value and increase rates of the relative displacement for different slope angles at No.10 monitoring section

由表2可知，CH、GD測線的相對位移大于EF測線的相對位移，即在共軛45°方向隧道襯砌有較大變形。在10號監(jiān)測斷面處，當仰坡坡角由30°增加至75°時，每變化15°CH測線相對位移峰值增大率的差值分別為24.3%、39.5%、42.4%，GD測線相對位移峰值增大率的差值分別為35.0%、24.4%、40.0%，EF測線相對位移峰值增大率的差值分別為42.9%、11.1%、24.7%。分析可知，當仰坡坡角由60°增至75°時，隧道襯砌CH與GD測線相對位移峰值增長率最大，并在75°時相對位移峰值達到最大值。因此，對于穿越與仰坡反傾向斷層的隧道，若仰坡坡角大于60°，且洞口距離斷層小于40 m時，需要重點加強隧道襯砌抗震設(shè)計，尤其隧道共軛45°方向。

3.3 隧道襯砌最小主應(yīng)力分析

0～60 m范圍內(nèi)隧道相對位移受地震作用影響較大，現(xiàn)提取6.98 s時0～60 m云圖進行分析。由圖10可知，隧道襯砌最小主應(yīng)力最大絕對值位于斷層面處，當仰坡坡角由30°變化到75°時，斷層面附近最小主應(yīng)力數(shù)值與集中范圍增大，引起隧道襯砌的整體破壞的風險增加；拱腰以上至拱頂部位出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中的現(xiàn)象，應(yīng)重點關(guān)注橫截面這些抗震薄弱部位。

圖10 不同仰坡坡角時隧道最小主應(yīng)力云圖（單位：Pa）Fig.10 The minimum principal stress nephogram of tunnel for different slope angles（Unit：Pa）

為了進一步研究隧道襯砌最小主應(yīng)力沿軸向的變化情況，選擇拱頂和拱腰監(jiān)測點進行分析研究。拱頂和拱腰處最小主應(yīng)力曲線分別如圖11所示。

圖11 不同仰坡坡角時隧道抗震薄弱部位沿軸向的最小主應(yīng)力峰值曲線Fig.11 Peak curve of the minimum principal stress along the axis of tunnel seismic weak parts for different slope angles

由圖11（a）可知，不同仰坡坡角下拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力峰值變化規(guī)律基本一致：在0～20 m內(nèi)逐漸減小，這是由于洞口臨空面的存在，在洞口處有放大效應(yīng)。20～60 m內(nèi)先以較快速率增大后迅速減小，均在10號監(jiān)測斷面處達到最大值，60 m以后逐漸趨于平穩(wěn)。隨著仰坡坡角由30°增加到75°，軸向同一位置拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力峰值絕對值在20～60 m增加較為明顯，10號監(jiān)測斷面處由10.0 MPa變?yōu)?7.8 MPa，增大了78%；在0～20 m與60 m后不同仰坡坡角下同一位置拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力峰值較為接近。斷層面兩側(cè)隧道襯砌破壞范圍隨著仰坡坡角的增大而有所增加。

由圖11（b）可知，不同仰坡坡角下拱腰的最小主應(yīng)力峰值在28～60 m出現(xiàn)突然增大又減小的現(xiàn)象，60 m以后逐漸趨于平穩(wěn)。隨著仰坡坡角由30°增加到75°，軸向同一位置拱腰的最小主應(yīng)力峰值絕對值在洞口段與28～60 m增加明顯，60 m后比較接近；同時，洞口處最小主應(yīng)力峰值絕對值由3.85 MPa變?yōu)?.72 MPa，增大了48.6%；10號監(jiān)測斷面處由8.0 MPa變?yōu)?2.2 MPa，增大了52.5%。

整體來看，當斷層面坡角一定時，仰坡坡角對軸向0～60 m隧道襯砌受力影響較大，隨著仰坡坡角的增加，最小主應(yīng)力值也隨之增大。

3.4 隧道襯砌主應(yīng)力放大系數(shù)分析

從隧道襯砌受力情況的角度，提出主應(yīng)力放大系數(shù)作為評價指標，其意義為隧道襯砌不同部位應(yīng)力狀態(tài)受地震動作用可能產(chǎn)生的最不利狀態(tài)相對于靜力條件的放大倍數(shù)，也反映了結(jié)構(gòu)自身的動力特性。主應(yīng)力放大系數(shù)計算如式（7）所示：

現(xiàn)選取不同仰坡坡角下隧道襯砌拱頂最小主應(yīng)力沿軸向變化數(shù)據(jù)，并得到其主應(yīng)力放大系數(shù)如圖12所示。

從圖12可以看出，各個曲線拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力放大系數(shù)變化規(guī)律基本一致：洞口段主應(yīng)力放大系數(shù)逐漸減小，斷層附近突增。斷層面附近主應(yīng)力放大系數(shù)最大，洞口段次之，說明洞口段和斷層面附近受地震動作用影響較大，均為抗震的薄弱段落。10號監(jiān)測斷面向洞內(nèi)0～20 m時，主應(yīng)力放大系數(shù)急劇減小，在隧道軸向60 m后趨于平穩(wěn)，說明此時洞口與斷層對襯砌應(yīng)力的影響已經(jīng)很小。由此得出，隧道相對位移峰值與最小主應(yīng)力在洞口與10號監(jiān)測斷面之間及10號監(jiān)測斷面向洞內(nèi)20 m范圍（即軸向0～60 m）內(nèi)受地震動影響變化較大。文中隧道跨徑為6.3 m，穿越與仰坡傾向相反的斷層破碎帶時，推薦隧道抗震設(shè)防范圍為洞口與斷層面之間以及斷層面向洞身延伸4倍隧道跨徑，可以滿足隧道抗震設(shè)防需要。

由圖12知，隨著仰坡坡角的增加，拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力放大系數(shù)在軸向同一位置增大，峰值的位置距洞口的距離有所減小，表明仰坡坡角越大時洞口段圍巖與隧道的相互作用越強烈。仰坡坡角為30°～60°時在隧道軸向28～48 m段拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力放大系數(shù)變化速率大大增加，3條曲線變化趨勢較為接近，仰坡坡角60°對應(yīng)的放大系數(shù)最大值為8.6；仰坡坡角為75°時在隧道軸向24～56 m段拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力放大系數(shù)變化速率明顯增加，放大系數(shù)最大值為11.3，是坡角60°的1.3倍。仰坡坡角75°時拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力放大系數(shù)突變范圍是坡角60°對應(yīng)的突變范圍的1.6倍。此由此可知，在仰坡坡角大于60°時，穿越與仰坡反傾向的斷層破碎帶引起的隧道受力大小與范圍變化最為明顯，襯砌破壞的可能性明顯增加。

圖12 不同仰坡坡角時拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力放大系數(shù)軸向分布曲線Fig.12 Amplification coefficient curve along the axis of the minimum principal stress of the vault for different slope angles

4 結(jié)論

基于峰值加速度為0.6 g地震動作用，通過分析仰坡坡角對穿越與仰坡反傾向斷層的管道隧道洞口段的影響，得出如下主要結(jié)論：

（1）地震作用下，不同仰坡坡角下隧道共軛45°向與水平向相對位移在洞口至斷層段變化復雜，斷層附近相對位移峰值突然增大，然后迅速減小并在60 m后逐漸趨于穩(wěn)定。整體上穿越與仰坡傾向相反斷層的隧道沿軸向相對位移峰值與仰坡坡角正相關(guān)，同時隨著仰坡坡角的增大，以較快速率增大的相對位移峰值在斷層兩側(cè)分布范圍更廣，震后隧道襯砌的殘余變形更嚴重，尤其隧道共軛45°方向上襯砌變形更大，破壞可能性增加。

（2）當斷層面坡角一定時，仰坡坡角對軸向0～60 m隧道襯砌受力影響較大，隨著仰坡坡角的增加，拱腰與拱頂最小主應(yīng)力值與應(yīng)力集中范圍也隨之增大，隧道洞口結(jié)構(gòu)的整體破壞風險更大。尤其洞口處與斷層面附近，當仰坡坡角由30°變化到75°時，隧道襯砌的最小主應(yīng)力峰值在兩位置處分別增加了78%與48.6%。

（3）不同仰坡坡角拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力放大系數(shù)沿軸向變化規(guī)律基本一致。同一軸向位置拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力放大系數(shù)隨著仰坡坡角的增加而增大，尤其仰坡坡角由60°增至75°時斷層處放大系數(shù)增大30%，放大系數(shù)突變范圍增大60%。在仰坡坡角大于60°時，穿越與仰坡反傾向的斷層破碎帶引起的隧道受力大小與范圍變化最為明顯。

（4）隧道穿越與仰坡反傾向的斷層破碎帶時，仰坡坡角應(yīng)盡量避免大于60°，從而減小地震動時隧道襯砌的受力與變形；抗震設(shè)防范圍為洞口與斷層面之間以及斷層面向洞身延伸4倍隧道跨徑。