基于無(wú)人機(jī)圖像混合像元分解模型提高小麥基本苗數(shù)的反演精度

杜蒙蒙，李民贊，姬江濤，Ali Roshanianfard

基于無(wú)人機(jī)圖像混合像元分解模型提高小麥基本苗數(shù)的反演精度

杜蒙蒙1,2，李民贊3，姬江濤1，Ali Roshanianfard4

（1. 河南科技大學(xué)農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院，洛陽(yáng) 471003；2. 機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，洛陽(yáng) 471003；3. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)智慧農(nóng)業(yè)系統(tǒng)集成研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；4. 莫哈格達(dá)阿德比利大學(xué)農(nóng)業(yè)與自然資源系，阿爾達(dá)比勒 566199）

及時(shí)、精確地獲取小麥基本苗數(shù)在田塊內(nèi)部的空間差異信息，有利于實(shí)施精準(zhǔn)變量追施氮肥，實(shí)現(xiàn)化肥減量增效。傳統(tǒng)的無(wú)人機(jī)農(nóng)業(yè)遙感僅關(guān)注植被與土壤2類(lèi)特征而忽略混合像元的影響，導(dǎo)致小麥基本苗數(shù)反演精度差、可靠性低。為解決上述問(wèn)題，該研究利用大疆Mini 無(wú)人機(jī)獲取麥田圖像，基于不變目標(biāo)法完成圖像的相對(duì)輻射標(biāo)定，并利用像元純凈指數(shù)提取植被端元與土壤端元。根據(jù)端元光譜特性建立混合像元的線性分解模型，求解混合像元中植被組分的豐度，基于像元統(tǒng)計(jì)法計(jì)算植被覆蓋度，進(jìn)而建立植被覆蓋度與小麥基本苗數(shù)地面真值的線性回歸模型。該研究方法獲得的模型決定系數(shù)2為0.87，均方根誤差為1.97株/m2。而基于傳統(tǒng)植被指數(shù)法分別利用可見(jiàn)光波段差分植被指數(shù)、綠紅差分指數(shù)、綠紅比值指數(shù)獲取的相應(yīng)植被覆蓋度與小麥基本苗數(shù)地面真值的線性回歸模型決定系數(shù)2及均方根誤差分別為0.79、0.56、0.47及6.06、7.04、4.43株/m2。由此可知，基于混合像元分解模型定量反演小麥基本苗數(shù)的方法具有較高的精度，研究成果可為小麥精準(zhǔn)減量追施氮肥作業(yè)提供數(shù)據(jù)支持。

無(wú)人機(jī)；模型；反演；農(nóng)業(yè)遙感；無(wú)人機(jī)圖像；混合像元；小麥基本苗數(shù)

0 引 言

小麥?zhǔn)侵袊?guó)第二大糧食作物，約占全球總產(chǎn)量的18%。近年來(lái)，隨著選育優(yōu)良品種、優(yōu)化水肥運(yùn)籌及建設(shè)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田等技術(shù)的推廣實(shí)施，小麥產(chǎn)量得到了大幅提升[1-2]。另一方面，隨著工業(yè)化與城鎮(zhèn)化深入發(fā)展，中國(guó)小麥種植面積逐年減少，亟須提高小麥單產(chǎn)以保障糧食供應(yīng)能力[3]。小麥單產(chǎn)受品種特性、氣候條件及栽培措施等多重因素影響，由畝穗數(shù)、穗粒數(shù)及千粒質(zhì)量3個(gè)指標(biāo)共同決定[4]。畝穗數(shù)作為小麥產(chǎn)量的基礎(chǔ)，是影響產(chǎn)量的主導(dǎo)因素。小麥基本苗數(shù)是畝穗數(shù)的重要來(lái)源，同時(shí)是小麥分蘗的基礎(chǔ)。小麥基本苗數(shù)與個(gè)體分蘗能力決定小麥群體數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，并最終影響畝穗數(shù)[5-6]。

氮是作物生長(zhǎng)發(fā)育必需的大量元素，是葉綠體和蛋白質(zhì)的重要組成成分。小麥在生長(zhǎng)前期對(duì)氮肥施用量較為敏感。在分蘗能力強(qiáng)、群體數(shù)量充足的區(qū)域過(guò)量施用氮肥，不僅增加生產(chǎn)成本、降低氮素利用率與氮肥農(nóng)學(xué)效率，還會(huì)造成小麥倒伏、有效分蘗成穗率下降等問(wèn)題[7]。此外，過(guò)度施用氮肥易導(dǎo)致氮素淋失，造成面源污染，妨礙農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展[8]。開(kāi)展節(jié)肥行動(dòng)，實(shí)現(xiàn)化肥使用量負(fù)增長(zhǎng)，已成為全社會(huì)共識(shí)。

忽視小麥基本苗數(shù)及莖蘗群體的實(shí)際發(fā)育狀況，盲目開(kāi)展減量追施氮肥易造成小麥長(zhǎng)勢(shì)差、群體數(shù)量少、產(chǎn)量低。此外，小麥發(fā)育狀況受土壤肥力、墑情及積溫等多種因素影響，群體長(zhǎng)勢(shì)的空間差異較為顯著[9]。在田塊尺度上進(jìn)行均一化減量追施氮肥可有效抑制大群體貪青旺長(zhǎng)，但無(wú)法同時(shí)促進(jìn)小群體的分蘗能力。通過(guò)無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)監(jiān)測(cè)小麥群體數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化，按需精準(zhǔn)變量追施氮肥，可有效解決這一結(jié)構(gòu)性矛盾。

無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)監(jiān)測(cè)小麥基本苗數(shù)建立在圖像分割與植被特征提取的基礎(chǔ)上[10-15]。遙感圖像以像元為單位獲取地物信息，每個(gè)像元表征的地物實(shí)際尺寸即空間分辨率。設(shè)置較低的無(wú)人機(jī)飛行高度可以獲取高空間分辨率遙感圖像，但受圖像傳感器視場(chǎng)范圍的限制，其單幅圖像覆蓋面積較小，作業(yè)效率低。反之，設(shè)置較高的無(wú)人機(jī)飛行高度則可以獲取單幅覆蓋面積較大的遙感圖像，大大提高作業(yè)效率、降低內(nèi)業(yè)處理成本，但遙感圖像的空間分辨率較差，影響特征提取精度[16]。此外，在遙感圖像中，像元不僅具有光譜屬性，還可以表征地物的空間分布狀況。僅包含一種地物的像元稱(chēng)為端元，而包含2種及以上地物的像元?jiǎng)t為混合像元。小麥在苗期群體數(shù)量不斷增加、葉片重疊度與植被覆蓋度持續(xù)升高[17-18]。在低空間分辨率的無(wú)人機(jī)遙感圖像中除植被端元與土壤端元外，包含大量植被—土壤混合像元。與之相對(duì)應(yīng)地，在高空間分辨率的無(wú)人機(jī)遙感圖像中，單個(gè)像元表征的地物尺寸降低至毫米級(jí)別，像元數(shù)量激增，導(dǎo)致沿葉片邊緣分布的大量像元中混入土壤組分，形成混合像元[19-20]。因此，通過(guò)改變無(wú)人機(jī)遙感圖像的空間分辨率，不能從根本上消除混合像元的問(wèn)題。然而，傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)定量遙感研究?jī)H關(guān)注植被與土壤2類(lèi)特征而忽略混合像元的影響，無(wú)法在大田環(huán)境下高效、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)小麥群體數(shù)量的定量解析。

因此，本研究基于無(wú)人機(jī)遙感圖像，建立小麥苗期的混合像元分解模型，提高小麥基本苗數(shù)的定量反演精度，為精準(zhǔn)減量追施氮肥、調(diào)控小麥群體長(zhǎng)勢(shì)提供數(shù)據(jù)支持。

1 材料與方法

1.1 無(wú)人機(jī)遙感圖像及地面真值獲取

本研究采用大疆Mini 航拍無(wú)人機(jī)，搭載CMOS （Complementary Metal Oxide Semiconductors）傳感器，無(wú)人機(jī)及圖像傳感器參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)設(shè)備

小麥試驗(yàn)田位于河南省開(kāi)封市（北緯34°44′～35°01′，東經(jīng)114°41′～115°15′）（圖1a），年均降水量670 mm，年有效積溫4 592 ℃，無(wú)霜期219 d，屬半干旱大陸性季風(fēng)氣候。試驗(yàn)田為多年耕種熟地，長(zhǎng)約50 m，寬約10 m，如圖1b所示。試驗(yàn)田土壤成土母質(zhì)為黃河沖積物，以潮土為主，肥力中等，前茬作物為花生。供試小麥品種為“矮抗58”，2021年10月9日使用8行單箱播種機(jī)完成小麥播種，行距為0.2 m，播種量為165 kg/hm2?；蕿榱姿岫@、氯化鉀（施用量均為225 kg/hm2）與尿素（150 kg/hm2）混合施用，于小麥播種前撒施后翻埋。

圖1 試驗(yàn)區(qū)域

無(wú)人機(jī)遙感試驗(yàn)于2021年12月5日實(shí)施，航拍相機(jī)的快門(mén)速度為1/1 000 s，ISO感光度為100，飛行高度為80 m，無(wú)人機(jī)遙感影像的空間分辨率約為2.5 cm。使用高精度PPK-GPS（Post Processing Kinematic Global Positioning System，后處理動(dòng)態(tài)差分全球定位系統(tǒng)）模塊測(cè)量試驗(yàn)田邊界點(diǎn)的地理位置坐標(biāo)，完成無(wú)人機(jī)圖像的地理配準(zhǔn)。在無(wú)人機(jī)遙感作業(yè)結(jié)束后，立即統(tǒng)計(jì)并記錄靠近小區(qū)邊界約1 m以及各小區(qū)中心位置處“1 m雙行”區(qū)域內(nèi)的小麥苗數(shù)，獲取小麥基本苗數(shù)地面真值；并使用PPK-GPS模塊記錄各采樣點(diǎn)的地理位置坐標(biāo)，如圖1b中三角形標(biāo)志所示。

1.2 無(wú)人機(jī)遙感圖像標(biāo)定

CMOS圖像傳感器通?；诎荻Ｊ降臑V光陣列將攝入鏡頭的光譜信息劃分至藍(lán)、綠、紅3個(gè)通道，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換、采樣與量化處理，輸出具有藍(lán)、綠、紅3個(gè)波段的數(shù)字圖像[21]。無(wú)人機(jī)遙感圖像中地物的亮度信息采用數(shù)字量化值（DN, Digital Number）進(jìn)行表達(dá)。DN表征CMOS圖像傳感器中離散化的微小電流值，反映遙感圖像中不同地物的亮度，是遙感圖像特征提取與分析的基礎(chǔ)。DN大小受圖像傳感器光電響應(yīng)特性、入射光量等因素影響，并由圖像傳感器的量化深度決定，見(jiàn)公式（1）。

式中、A、、Δ分別為圖像傳感器的波段響應(yīng)參數(shù)、入射光量（lx）、鏡頭孔徑與波段寬度（nm）。

本研究的無(wú)人機(jī)圖像傳感器采用8字節(jié)量化深度，遙感圖像各波段的DN范圍為0～255。DN作為無(wú)量綱數(shù)據(jù)，本身不具備物理意義。而定量遙感根據(jù)地物反射率建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而反演地物特性，需要針對(duì)遙感圖像的DN進(jìn)一步處理以獲取反射率數(shù)據(jù)。衛(wèi)星遙感圖像通常經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的絕對(duì)輻射標(biāo)定，將DN轉(zhuǎn)換為輻射亮度值，并采用輻射傳輸模型獲取地表反射率。地表反射率為反射輻射光量與入射輻射光量的比值，數(shù)值介于0與1之間。

與衛(wèi)星遙感圖像的絕對(duì)輻射標(biāo)定模型不同，無(wú)人機(jī)遙感圖像往往采用相對(duì)輻射標(biāo)定技術(shù)將遙感圖像的DN轉(zhuǎn)換為地表反射率數(shù)據(jù)[22]。相對(duì)輻射標(biāo)定技術(shù)包括不變目標(biāo)法與黑暗像素法。不變目標(biāo)法又稱(chēng)參照標(biāo)定板法，將具有穩(wěn)定反射特性的參照標(biāo)定板（不變目標(biāo)）放置在無(wú)人機(jī)的鏡頭視場(chǎng)內(nèi)，在無(wú)人機(jī)遙感圖像中提取參照標(biāo)定板的DN，結(jié)合其已知的反射率數(shù)據(jù)，建立相對(duì)輻射校正模型，將遙感圖像DN轉(zhuǎn)換為反射率數(shù)據(jù)。黑暗像素法即在遙感圖像中確定水庫(kù)、湖泊等大型水體特征，利用水體在特定光譜范圍內(nèi)反射率低（亮度低）的特性計(jì)算程輻射參數(shù)，進(jìn)而獲取地表反射率數(shù)據(jù)。

本研究在無(wú)人機(jī)的圖像傳感器視場(chǎng)內(nèi)放置反射率為2%及83%的參照標(biāo)定板（圖2），參照標(biāo)定板具有朗伯特性及良好的化學(xué)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，在可見(jiàn)光與近紅外波段范圍內(nèi)（400～1 700 nm）具備光滑平坦的光譜反射率曲線。

圖2 反射率為2%及83%的參照標(biāo)定板

本研究基于不變目標(biāo)法，建立參照標(biāo)定板的DN與標(biāo)準(zhǔn)反射率數(shù)據(jù)的相對(duì)輻射標(biāo)定模型，見(jiàn)公式（2）。

式中為、、時(shí)分別代表無(wú)人機(jī)遙感圖像的藍(lán)色波段、綠色波段及紅色波段；Ref_2與Ref_83分別代表反射率為2%及83%的參照標(biāo)定板的標(biāo)準(zhǔn)反射率；a為無(wú)人機(jī)遙感圖像各波段的增益系數(shù)；DN_2與DN_83分別代表反射率為2%及83%的參照標(biāo)定板在無(wú)人機(jī)遙感圖像各波段上的DN均值；b分別為相對(duì)輻射標(biāo)定模型的偏移量（無(wú)量綱）。

1.3 混合像元分解

混合像元分解即將無(wú)人機(jī)遙感圖像中的混合像元分解為不同的組分，并分析各組分的面積比例（豐度，abundance）[23]。目前，混合像元分解模型主要包括線性模型與非線性模型。線性分解模型將混合像元的光譜數(shù)據(jù)視為端元光譜及其豐度的線性組合，見(jiàn)公式（3）。

式中為混合像元的光譜參數(shù)；為混合像元內(nèi)的端元種類(lèi)的個(gè)數(shù)；f為各組分的豐度；Ref為各端元的光譜參數(shù)；為誤差項(xiàng)。

混合像元的線性分解模型物理含義明確、模型簡(jiǎn)單，得到了廣泛的應(yīng)用。非線性分解模型包括幾何光學(xué)模型、概率模型、多項(xiàng)式模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在線性分解模型的基礎(chǔ)上引入交叉端元表征地物間的多次散射效應(yīng)，可以較好地刻畫(huà)復(fù)雜場(chǎng)景下光子的多次散射現(xiàn)象。然而，由于非線性分解模型中包含交叉端元，使得模型的共線性風(fēng)險(xiǎn)與誤差增大。小麥苗期的遙感圖像場(chǎng)景中植被端元與土壤端元的立體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，光子在各端元間發(fā)生多次散射的概率偏低。因此，本研究根據(jù)混合像元的線性分解理論，建立無(wú)人機(jī)遙感圖像中的混合像元分解模型，將其分解為植被與土壤2種組分，并求解各組分的豐度數(shù)據(jù)。

在無(wú)人機(jī)遙感圖像中提取端元特征是應(yīng)用線性模型分解混合像元的首要步驟。本研究根據(jù)純凈像元指數(shù)，將無(wú)人機(jī)遙感圖像中每個(gè)像元的反射率數(shù)據(jù)作為一個(gè)3維向量，對(duì)應(yīng)藍(lán)色波段、綠色波段及紅色波段的反射率數(shù)值。提取無(wú)人機(jī)遙感圖像中所有像元的反射率數(shù)據(jù)，構(gòu)建向量空間。隨機(jī)變換向量空間的基，生成200組隨機(jī)向量。將表征各像元反射率數(shù)據(jù)的3維向量逐一投影至隨機(jī)向量上，統(tǒng)計(jì)各像元的投影處于邊緣位置的次數(shù)，超過(guò)給定閾值（20次）的像元即被判定為圖像端元，如圖3所示。圖中，綠色像元為植被端元，共計(jì)8 226個(gè)，占比2.23%；紅色像元為土壤端元，共計(jì)1 046個(gè)，占比0.28%，其余像元?jiǎng)t為混合像元，占比97.49%。

注：紅色像元與綠色像元分別為提取的土壤端元與植被端元。

1.4 植被覆蓋度估算

植被覆蓋度（FVC, Fractional Vegetation Coverage）指植被在地面上的垂直投影面積占總面積的百分比，是反映小麥群體長(zhǎng)勢(shì)的重要指標(biāo)[24-25]。無(wú)人機(jī)遙感是高效獲取農(nóng)田FVC的主要技術(shù)手段之一，具體可分為植被指數(shù)法與像元統(tǒng)計(jì)法。植被指數(shù)（VI, Vegetation Index）將遙感圖像中2個(gè)或以上波段的反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行組合運(yùn)算，可以增強(qiáng)植被特性與細(xì)節(jié)。截止目前，超過(guò)150余種VI被廣泛應(yīng)用在遙感分析的各個(gè)領(lǐng)域，如FVC估算、葉面積指數(shù)反演、光合作用強(qiáng)度預(yù)測(cè)等。

傳統(tǒng)基于植被指數(shù)估算FVC的方法，僅關(guān)注遙感圖像中的植被特征與土壤特征而忽略混合像元的影響，無(wú)法精準(zhǔn)、高效地在大田環(huán)境下實(shí)現(xiàn)小麥基本苗數(shù)的定量反演。近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被廣泛引入到農(nóng)業(yè)定量遙感研究中，為獲取作物表型參數(shù)提供了技術(shù)支持，提高了特征分類(lèi)精度與圖像分割效率，但在大田環(huán)境下定量反演作物群體指標(biāo)方面仍存在精度差的問(wèn)題。本團(tuán)隊(duì)的先行研究數(shù)據(jù)顯示，小麥莖蘗密度定量反演BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差為19株/m2，反演精度有待進(jìn)一步提升[9]。

因此，本研究基于混合像元的線性分解模型求解植被特征的豐度數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)像元統(tǒng)計(jì)法計(jì)算試驗(yàn)田的FVC數(shù)據(jù)。使用像元統(tǒng)計(jì)法計(jì)算FVC，指對(duì)遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)處理，統(tǒng)計(jì)感興趣區(qū)域(RoI, Region of Interest)內(nèi)被劃分為植被特征的像元個(gè)數(shù)，計(jì)算其占區(qū)域像元總數(shù)的比例，如公式（4）所示。

式中FVC、N、N分別為基于像元統(tǒng)計(jì)法獲取的FVC值、被劃分為植被類(lèi)別（植被端元與混合像元中的植被組分）的像元數(shù)及RoI區(qū)域內(nèi)的像元總數(shù)。

為評(píng)價(jià)基于像元統(tǒng)計(jì)法獲取FVC值的精度，本研究使用植被指數(shù)法分別計(jì)算基于可見(jiàn)光波段差分植被指數(shù)（VDVI，Visible-band Difference Vegetation Index）、綠紅差分指數(shù)（GRDI，Green Red Difference Index）、綠紅比值指數(shù)（GRRI，Green Red Ratio Index）的FVC，并對(duì)各指數(shù)進(jìn)行分析。采用公式（5）～（7）分別獲取VDVI、GRDI與GRRI，公式（8）～（10）分別計(jì)算基于各植被指數(shù)的FVC值。

式中Ref、Ref、Ref分別為無(wú)人機(jī)遙感圖像藍(lán)色波段、綠色波段余紅色波段的反射率。

FVCVDVI=(VDVI?VDVI)/(VDVI?VDVI)（8）

FVCGRDI=(GRDI?GRDI)/(GRDI?GRDI)（9）

FVCGRRI=(GRRI?GRRI)/(GRRI?GRRI)（10）

式中FVCVDVI、FVCGRDI、FVCGRRI分別為基于VDVI、GRDI、GRRI的植被覆蓋度；VDVI、GRDI、GRRI分別為土壤端元的VDVI、GRDI、GRRI值；VDVI、GRDI、GRRI分別為植被端元的VDVI、GRDI、GRRI值。

2 結(jié)果與分析

2.1 無(wú)人機(jī)遙感反射率圖像

在無(wú)人機(jī)遙感圖像中，分別選取反射率為2%及83%的參照標(biāo)定板上的3 000個(gè)像元點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)各波段的DN數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 參照標(biāo)定板數(shù)字量化值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

由表2可知，2%反射率的參照標(biāo)定板在波段上的DN均值分別為46、52與66，隨波長(zhǎng)的增大呈增加趨勢(shì)，各波段DN標(biāo)準(zhǔn)差均小于5；而83%反射率的參照標(biāo)定板在波段上的DN均值均為255，且標(biāo)準(zhǔn)差小于1。結(jié)合表2數(shù)據(jù)及公式（2），求解無(wú)人機(jī)遙感圖像各波段相對(duì)輻射標(biāo)定模型的增益系數(shù)a與偏移量b，建立無(wú)人機(jī)遙感圖像各波段的相對(duì)輻射標(biāo)定模型，如公式（11）～（13）所示，將無(wú)人機(jī)遙感圖像各波段DN轉(zhuǎn)換為地表反射率數(shù)據(jù)。

式中DN、DN、DN分別為無(wú)人機(jī)遙感圖像藍(lán)色波段、綠色波段及紅色波段的DN數(shù)據(jù)。

2.2 混合像元分解結(jié)果

根據(jù)植被端元及土壤端元的分布狀況，提取各端元在無(wú)人機(jī)遙感圖像各波段上的反射率數(shù)據(jù)，如圖4所示。由圖4可知，植被端元在無(wú)人機(jī)遙感圖像各波段上的反射率均遠(yuǎn)小于土壤端元，前者的反射率在可見(jiàn)光區(qū)域內(nèi)隨著波長(zhǎng)的增加呈現(xiàn)先增加后減小的單峰特性，在綠色波段達(dá)到峰值；與之相對(duì)應(yīng)，土壤端元的反射率數(shù)據(jù)中隨波長(zhǎng)的增加呈現(xiàn)平穩(wěn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

圖4 無(wú)人機(jī)遙感圖像端元光譜特性

提取無(wú)人機(jī)遙感圖像混合像元的反射率數(shù)據(jù)，結(jié)合端元光譜數(shù)據(jù)及公式（3），得無(wú)人機(jī)遙感圖像的混合像元線性分解模型。令各組分的豐度之和為1作為約束條件，使用最小二乘法求解植被組分與土壤組分的豐度，獲取試驗(yàn)田的植被特征的豐度模型，如圖5所示。在圖5中，數(shù)值1表征植被端元，數(shù)值0表征土壤端元，其余像元?jiǎng)t為大于0且小于1的數(shù)值，表征混合像元中植被組分的面積占比。

圖5 植被豐度模型

2.3 小麥基本苗數(shù)定量反演

根據(jù)公式（5）～（7），分別獲取試驗(yàn)田的VDVI、GRDI、GRRI灰度圖像，并根據(jù)各端元的位置分布，分別提取其VDVI、GRDI、GRRI值，如表3所示。

表3 植被端元與土壤端元的植被指數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

將表3中各植被指數(shù)均值帶入公式（8）～（10），計(jì)算基于各植被指數(shù)的FVC值，獲取相應(yīng)的FVC灰度圖像。根據(jù)小麥基本苗數(shù)地面真值采樣點(diǎn)的PPK-GPS坐標(biāo)，分別在FVC灰度圖像中提取以采樣點(diǎn)為中心的“1 m雙行”區(qū)域內(nèi)的FVC平均值，見(jiàn)表4。其中15組用于建立定量反演模型，3組用作驗(yàn)證模型精度。

表4 小麥基本苗數(shù)地面真值與植被覆蓋度

注：1.本研究采用后處理動(dòng)態(tài)差分全球定位系統(tǒng)技術(shù)獲取地面真值樣本點(diǎn)的地理坐標(biāo)，并使用通用橫軸墨卡托模型對(duì)地理坐標(biāo)進(jìn)行投影變換。2. FVCVDVI、FVCGRDI、FVCGRRI、FVC分別為基于可見(jiàn)光波段差分植被指數(shù)、綠紅差分指數(shù)與綠紅比值指數(shù)及像元統(tǒng)計(jì)法獲取的植被覆蓋度。

Note: 1. In this study, technique of post-processing kinematic global positioning system was used to acquire geographical coordinates of ground truth samples, and Universal Transverse Mercator model（UTM） was used to conduct geographical projection. 2. FVCVDVI, FVCGRDI, FVCGRRI, FVCindicates the FVC (Fractional Vegetation Coverage) calculated by using the vegetation indices of VDVI (Visible-band Difference Vegetation Index), GRDI (Green Red Difference Index), GRRI (Green Red Ratio Index), and pixel counting method, respectively.

與之對(duì)應(yīng)，根據(jù)試驗(yàn)田的植被豐度模型（圖5）及公式（4），統(tǒng)計(jì)上述“1 m雙行”區(qū)域內(nèi)植被端元的個(gè)數(shù)及各混合像元中植被組分的豐度數(shù)據(jù)，即N，基于像元統(tǒng)計(jì)法計(jì)算FVC。并由公式（14）獲取單位面積內(nèi)的小麥基本苗數(shù)地面真值。

T=/0.2（14）

式中T與T分別為單位面積內(nèi)的小麥基本苗數(shù)地面真值（株/m2）與“1 m雙行”區(qū)域內(nèi)的小麥基本苗數(shù)（株/m），0.2為小麥條播行距（m）。

利用地面真值數(shù)據(jù)建立單位面積小麥基本苗數(shù)與FVCVDVI、FVCGRDI、FVCGRRI、FVC之間的線性回歸模型，如圖6所示，各回歸模型的決定系數(shù)2分別為0.79、0.56、0.47與0.87。根據(jù)驗(yàn)證集數(shù)據(jù)計(jì)算各回歸模型的均方根誤差（RMSE, Root Mean Square Error）分別為6.06、7.04、4.43與1.97株/m2。由上可知：與傳統(tǒng)的基于植被指數(shù)法獲取植被覆蓋度相比較，基于混合像元線性分解模型的植被覆蓋度與小麥基本苗數(shù)的回歸模型具有較高的定量反演精度。

注：FVCVDVI、FVCGRDI、FVCGRRI、FVCp分別為基于可見(jiàn)光波段差分植被指數(shù)、綠紅差分指數(shù)與綠紅比值指數(shù)及像元統(tǒng)計(jì)法獲取的植被覆蓋度。

根據(jù)無(wú)人機(jī)遙感圖像2.5 cm的空間分辨率，應(yīng)用40×40像元尺度的滑動(dòng)窗口（1 m×1 m），對(duì)FVC灰度圖像進(jìn)行網(wǎng)格化處理。統(tǒng)計(jì)各網(wǎng)格內(nèi)植被端元的個(gè)數(shù)及混合像元中植被組分的豐度數(shù)據(jù)，基于像元統(tǒng)計(jì)法計(jì)算各網(wǎng)格的FVC。利用FVC與小麥基本苗數(shù)的線性回歸模型（4=274.74+83.59），定量反演試驗(yàn)田的小麥基本苗數(shù)，如圖7所示。統(tǒng)計(jì)該試驗(yàn)田小麥基本苗數(shù)的最小密度、最大密度及平均密度分別為83.808、262.416、217.442株/m2。由小麥基本苗數(shù)定量反演圖可知，小麥基本苗數(shù)田塊內(nèi)部的空間差異較為明顯，該模型可為精準(zhǔn)變量追施氮肥作業(yè)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖7 小麥基本苗數(shù)反演結(jié)果

3 討 論

利用航拍無(wú)人機(jī)獲取小麥苗期的遙感圖像，為在田塊尺度上實(shí)現(xiàn)小麥基本苗數(shù)定量反演及長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)提供有效途徑。在農(nóng)業(yè)定量遙感研究中，圖像空間分辨率至關(guān)重要。降低無(wú)人機(jī)遙感圖像的空間分辨率，必然導(dǎo)致遙感圖像中除植被端元與土壤端元之外同時(shí)包含大量混合像元，影響植被特征的識(shí)別精度。另一方面，提高遙感圖像的空間分辨率，則將導(dǎo)致像元數(shù)量激增，沿小麥葉片邊緣分布的大量像元中混入土壤組分，混合像元的數(shù)量隨之急劇增加，不利于精準(zhǔn)提取并分解混合像元。

此外，小麥在苗期群體數(shù)量不斷增加、葉片重疊度持續(xù)升高，進(jìn)入返青期后逐漸封行，導(dǎo)致無(wú)人機(jī)遙感圖像的混合像元中土壤組分的比例大幅降低，不適合采用混合像元分解模型提取植被組分。因此，本研究基于無(wú)人機(jī)遙感圖像的混合像元分解模型定量反演小麥基本苗數(shù)的方法，在小麥三葉期至越冬期前具有較高的精度及適用性。

本研究按照播種量為165 kg/hm2及行距為0.2 m的農(nóng)藝參數(shù)設(shè)計(jì)試驗(yàn)田，供試品種為“矮抗58”?！? m雙行”地面真值采樣區(qū)域內(nèi)的小麥苗數(shù)的波動(dòng)區(qū)間為37株至55株，較全面地覆蓋了基本苗數(shù)稀疏、中等及充分的小麥群體，定量反演模型具有較好的適用性。但是，不同小麥品種之間個(gè)體表型參數(shù)差異較大，融合不同小麥品種的株高、葉長(zhǎng)、葉寬等數(shù)據(jù)，提高小麥基本苗數(shù)定量反演模型的通用性及普適性有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

本研究面向小麥苗情監(jiān)測(cè)提出一種基于無(wú)人機(jī)圖像混合像元分解模型的小麥基本苗數(shù)定量反演方法，通過(guò)無(wú)人機(jī)遙感圖像的端元光譜參數(shù)，建立混合像元的線性分解模型，獲取植被豐度數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，基于像元統(tǒng)計(jì)法獲取植被覆蓋度。建立覆蓋度與小麥基本苗數(shù)地面真值的線性回歸模型，與基于傳統(tǒng)植被指數(shù)法分別利用可見(jiàn)光波段差分植被指數(shù)、綠紅差分指數(shù)、綠紅比值指數(shù)獲取的相應(yīng)模型進(jìn)行對(duì)比。

結(jié)果顯示：基于像元統(tǒng)計(jì)法及上述3種植被指數(shù)的植被覆蓋度與小麥基本苗數(shù)地面真值的回歸模型，決定系數(shù)2與均方根誤差分別為0.87、0.79、0.56、0.47與1.97、6.06、7.04、4.43株/m2。本研究提出的基于混合像元分解的植被覆蓋度對(duì)小麥基本苗數(shù)具有較高的反演精度?？梢詾榫珳?zhǔn)減量追施氮肥作業(yè)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

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Improving the accuracy of wheat basic seedling number inversion based on the mixed pixel decomposition model for remote sensing image of drone

Du Mengmeng1,2, Li Minzan3, Ji Jiangtao1, Ali Roshanianfard4

(1.,,471003,; 2.,471003,; 3.,,,100083,; 4.,,566199,)

Wheat basic seedling number is one of the most important sources of the total number of wheat ears. In turn, the leading factor can also dominate the wheat yield per unit area. It is an essential prerequisite for the timely and accurate acquisition of the within-field spatial difference information of the wheat basic seedling number. The variable-rate topdressing of nitrogen fertilizer can then be implemented in the manner of precision agriculture. The population density of wheat tillers can often be regulated to realize the fertilizer reduction with a better yield. Unmanned Aerial Vehicle (UAV) remote sensing imagery can be efficiently obtained at the field level in recent years. However, the vegetation and background features can be only processed without considering the influence of mixed pixels of the imagery in the traditional agricultural UAV remote sensing applications. The accuracy and reliability of wheat basic seedling number inversion cannot fully meet the large-scale production in smart agriculture. In this study, the quantitative inversion accuracy of wheat basic seedling numbers was improved using the mixed pixel decomposition model of UAV remote sensing imagery. Firstly, the UAV remote sensing imagery was acquired with a spatial resolution of about 2.5 cm using DJI Mini drone. The relative radiometric calibration was then completed using the invariant target method. Furthermore, the endmembers of vegetation and soil, as well as the mixed pixels were extracted from the reflectance image, which accounted for 2.23%, 0.28%, and 97.49% of the pixels, respectively. The spectral signatures were acquired for the endmembers of vegetation and soil using the reflectance values. Consequently, the decomposition model was established using mixed pixels of UAV remote-sensing images. The linear decomposition was used to divide each mixed pixel into 2 components of vegetation and soil. The abundance data was acquired for each component. The vegetation abundance model was used to calculate the Fractional Vegetation Coverage (FVC) of the experimental field. The proportions of vegetation endmember and abundance were then evaluated over the total area of “1m and 2 rows”. Finally, a linear regression model was established between the FVC and the ground truth data of 15 sets of wheat basic seedling numbers. The determination coefficient2was 0.87. Besides, the regression model was verified using 3 other ground truth data of wheat basic seedling numbers. The verification results show that the Root Mean Square Error (RMSE) was 1.97 seedlings/m2. The higher inversing accuracy was achieved in this case, compared with the average wheat basic seedling number of 217.442 seedlings/m2for the wheat field. A comparative experiment was performed on the FVC thematic maps. The traditional vegetation index method was used, including the Visible-band Difference Vegetation Index (VDVI), Green Red Difference Index (GRDI), and Green Red Ratio Index (GRRI). The linear regression models were then established between each FVC of VDVI, GRDI, GRRI, and ground truth data of wheat basic seedling number. The determination coefficient2and RMSE were calculated as 0.79, 0.56, 0.47, and 6.06, 7.04 and 4.43 seedlings/m2, respectively. Therefore, better performance was achieved in the quantitative inversion model of the wheat basic seedling number using the mixed pixels decomposition of UAV remote sensing images. The findings can provide data support for the precise variable topdressing of nitrogen fertilizer at the tillering stage of wheat.

drone; model; inversion; agricultural remote sensing; remote sensing image of drone; mixed pixel; wheat basic seedling number

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.015

S237

A

1002-6819(2022)-17-0142-08

杜蒙蒙，李民贊，姬江濤，等. 基于無(wú)人機(jī)圖像混合像元分解模型提高小麥基本苗數(shù)的反演精度[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(17)：142-149.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.015 http://www.tcsae.org

Du Mengmeng, Li Minzan, Ji Jiangtao, et al. Improving the accuracy of wheat basic seedling number inversion based on the mixed pixel decomposition model for remote sensing image of drone[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE),2022, 38(17): 142-149. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.015 http://www.tcsae.org

2022-07-11

2022-08-26

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2019YFE0125500）

杜蒙蒙，博士，講師，研究方向：農(nóng)業(yè)定量遙感。Email：dualmon.du@haust.edu.cn