高速公路改擴(kuò)建借對(duì)向車道行駛中央分隔帶開口長度

孫 智，荊迪菲，李志勇，王 豪

(1.中建山東投資有限公司，山東 濟(jì)南 250002； 2.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804； 3.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，湖南 長沙 410015； 4.中建筑港集團(tuán)有限公司，山東 青島 266033)

0 引言

近年來，我國機(jī)動(dòng)車保有量激增，車輛增長的速度遠(yuǎn)超過高速公路建設(shè)的速度，早期建設(shè)的高速公路已經(jīng)不能適應(yīng)劇增的交通量。高速公路改擴(kuò)建可以利用原有走廊帶資源，節(jié)約占地[1]，因此被廣泛采用來緩解交通供需矛盾。截至2019年，高速公路通車?yán)锍陶脊房偫锍痰?.99%，承擔(dān)了全社會(huì)54.86%的客運(yùn)量和43.35%的貨運(yùn)量[2]，高速公路在交通系統(tǒng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，因此常采用邊施工邊通車的模式對(duì)高速公路進(jìn)行改擴(kuò)建[3-4]。

國內(nèi)外研究表明[5-7]，高速公路改擴(kuò)建施工將增加社會(huì)車輛行駛風(fēng)險(xiǎn)，一是會(huì)侵占車輛行駛的側(cè)向空間；二是會(huì)改變行車路徑，如橋梁拼寬、橋梁頂升、路改橋、隧道擴(kuò)孔等施工過程中，需要占用整幅空間，若要保證社會(huì)車輛的通行，借對(duì)向車道行駛是廣泛采用的交通組織形式。借對(duì)向車道行駛時(shí)需在中央分隔帶進(jìn)行開口，而開口長度決定高速公路的安全性與通暢性。開展高速公路改擴(kuò)建施工區(qū)中央分隔帶開口長度的研究，對(duì)于保障高速公路施工期間的行車安全、提高通行效率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

《公路養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)規(guī)程》(JTG H30—2015)(以下簡稱《規(guī)程》)是改擴(kuò)建施工交通組織參數(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)符合的規(guī)程，規(guī)定了養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)施工區(qū)的警告區(qū)、過渡區(qū)、緩沖區(qū)和終止區(qū)的長度，但未規(guī)定中央分隔帶開口長度，導(dǎo)致在借對(duì)向車道的交通組織中，主要依靠工程人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行中央分隔帶開口長度的確定?！豆仿肪€設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2017)(以下簡稱《規(guī)范》)規(guī)定中央分隔帶開口長度不應(yīng)超過40 m，該長度能夠滿足應(yīng)急救援時(shí)車輛的緊急通行，難以滿足改擴(kuò)建工程期間社會(huì)車輛的高速通行需求，經(jīng)常造成開口處交通擁堵或事故高發(fā)。潘兵宏等[8]、徐倩等[9]、周家才等[1]學(xué)者基于簡化的車輛換道軌跡構(gòu)建理論模型，研究了高速公路改擴(kuò)建工程期間的中央分隔帶開口長度，結(jié)果表明中央分隔帶開口長度取決于限制速度，因?yàn)檐囕v最小轉(zhuǎn)彎半徑由限速?zèng)Q定。上述研究的理論模型往往具有多重假設(shè)，結(jié)論往往具有局限性。

駕駛模擬實(shí)驗(yàn)具有能控制實(shí)驗(yàn)影響因素、易于檢測(cè)數(shù)據(jù)、安全性好、實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的可重復(fù)和成本效益比較高等優(yōu)點(diǎn)，基于駕駛模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的研究多集中于交通安全研究領(lǐng)域。JAMSON、WADE、毛喆等[10-12]多位學(xué)者針對(duì)駕駛模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了物理驗(yàn)證和行為驗(yàn)證，認(rèn)為駕駛模擬實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)具有絕對(duì)有效性或相對(duì)有效性。因此，駕駛模擬器是研究道路相關(guān)問題的有效工具，駕駛模擬實(shí)驗(yàn)具備合理性。

綜上所述，本文運(yùn)用駕駛模擬仿真實(shí)驗(yàn)技術(shù)，對(duì)典型工況下中央分隔帶開口長度展開研究，并與理論模型法所得計(jì)算值進(jìn)行對(duì)照，得出安全修正系數(shù)，為高速公路改擴(kuò)建工程過程中的中央分隔帶長度的設(shè)置提供參考。

1 中央分隔帶開口長度理論計(jì)算模型

將社會(huì)車輛經(jīng)中央分隔帶開口駛?cè)雽?duì)向車道的過程簡化為連續(xù)反向圓曲線幾何描述模型，如圖1所示。選擇車輛抗滑極限為轉(zhuǎn)向圓曲線的安全條件和臨界安全狀態(tài)。模型假設(shè)：車輛駛?cè)雽?duì)向車道開始與結(jié)束時(shí)，車速方向與道路前進(jìn)方向平行；車輛在駛?cè)雽?duì)向車道的整個(gè)過程中，速度保持不變；連續(xù)反向圓曲線的半徑相同，即車輛軌跡中心對(duì)稱；社會(huì)車輛行駛于車道中央。

圖1 中央分隔帶行車軌跡模型

根據(jù)車輛受力平衡方程，圓曲線半徑計(jì)算見式(1)：

(1)

其中，R1(R2)為駛?cè)雽?duì)向車道的轉(zhuǎn)彎半徑，m；VL為車輛駛?cè)雽?duì)向車道的速度，這里假設(shè)為轉(zhuǎn)換區(qū)限制速度，km/h；φh為橫向摩阻系數(shù)，按照《規(guī)范》取0.15。

根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系，車輛駛?cè)雽?duì)向車道時(shí)一側(cè)車道的橫向偏移寬度D見式(2)：

(2)

其中，Dc為中間帶寬度，m；Dn為內(nèi)側(cè)車道寬度，m；T為圓曲線切線長度，m；α為圓曲線對(duì)應(yīng)的圓心角，°。

根據(jù)圖1的幾何關(guān)系，車輛駛?cè)雽?duì)向車道時(shí)一側(cè)車道的縱向偏移LK1見式(3)：

(3)

通過三角函數(shù)關(guān)系可得式(4)：

(4)

將式(2)、式(4)代入式(3)，可得：

(5)

根據(jù)假設(shè)條件，車輛駛?cè)雽?duì)向車道為中心對(duì)稱的反向圓，故中央分隔帶開口長度LK計(jì)算見式(6)：

(6)

該模型考慮的因素有限制速度、車道寬度、中間帶寬度3個(gè)因素。根據(jù)《規(guī)范》，施工區(qū)限速一般為40和60 km/h，高速公路車道寬度一般取3.75 m，中間帶寬度一般取4.5、5和6 m這3種，單側(cè)路緣帶寬度一般取0.75 m，因此中央分隔帶寬度一般取3、3.5和4.5 m。不同情況下中央分隔帶開口長度理論計(jì)算值如表1所示。為了驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果，本文采用駕駛模擬仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 中央分隔帶開口長度理論計(jì)算值Table1 Theoretical value of the opening length of the median separator中間帶寬度/m中央分隔帶寬度/m限速/ (km·h-1)中央分隔帶開口長度/m4.53.0405560805.03.54055608564.540606090

2 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器

實(shí)驗(yàn)采用如圖2所示的ScaNer Studio駕駛模擬仿真平臺(tái)，該平臺(tái)可提供沉浸式模擬駕駛環(huán)境，采集數(shù)據(jù)種類豐富且數(shù)據(jù)量大，采集頻率設(shè)置為50 Hz。

圖2 ScaNer Studio駕駛模擬仿真平臺(tái)

2.2 實(shí)驗(yàn)變量

平面與縱斷面線形設(shè)計(jì)參照濱萊高速改擴(kuò)建的線形，設(shè)計(jì)速度為120 km/h場(chǎng)景全長為27.75 km。橫斷面為雙向八車道，由土路肩(0.75)、硬路肩(3.0)、行車道(3.75)、左側(cè)路緣帶(0.75)、中央分隔帶(3.0)、左側(cè)路緣帶(0.75)、行車道(3.75)、硬路肩(3.0)、土路肩(0.75)依次組成，橫斷面寬42 m。

為了盡可能減少平縱面線形對(duì)中央分隔帶開口長度的影響，中央分隔帶開口設(shè)置于平面為直線、縱斷面為平坡的路段。根據(jù)限速的不同，在基本場(chǎng)景上共設(shè)置2類場(chǎng)景，一類場(chǎng)景的施工區(qū)限速40 km/h，依次設(shè)置40、60、80 m共3種中央分隔帶開口長度；一類場(chǎng)景的施工區(qū)限速60 km/h，依次設(shè)置50、70、90、110、130 m共5種中央分隔帶開口長度，每種借對(duì)向車道行駛的交通組織段距前一個(gè)路段的距離大于2 km。實(shí)驗(yàn)方案中施工區(qū)限速、中央分隔帶開口長度取值如表2所示。

根據(jù)《規(guī)程》，在借對(duì)向車道通行的組織過程中依次設(shè)置警告區(qū)1 600 m，上游過渡區(qū)120 m，縱向緩沖區(qū)200 m，施工作業(yè)區(qū)1 000 m，下游過渡區(qū)長度50 m，終止區(qū)30 m，單個(gè)借對(duì)向車道行駛的組織路段見圖3。

圖3 單個(gè)借對(duì)向車道組織路段平面示意圖

駕駛模擬器中部分場(chǎng)景如圖4所示。

表2 駕駛模擬實(shí)驗(yàn)方案Table2 Driving simulation experiment scheme實(shí)驗(yàn)方案序號(hào)中央分隔帶開口長度/m施工區(qū)限速/ (km·h-1)140260403804505706906071108130

(a)警告區(qū)起點(diǎn)

2.3 實(shí)驗(yàn)駕駛員

實(shí)驗(yàn)公開招募駕駛員20人，男女比例4∶1，所有受試者的視力或矯正后視力及聽力均正常，并都持有C1駕照，被試駕駛員的平均年齡24.4歲(標(biāo)準(zhǔn)差1.8 a)，平均駕齡3.3 a(標(biāo)準(zhǔn)差1.5 a)。

2.4 實(shí)驗(yàn)流程

為避免駕駛員對(duì)模擬器操作熟練程度的影響，先讓駕駛員在模擬器自帶場(chǎng)景中操作模擬器20 min。實(shí)驗(yàn)時(shí)告知駕駛員結(jié)合自身駕駛習(xí)慣及對(duì)交通標(biāo)志及其它設(shè)施的理解，正常駕駛依次通過5個(gè)不同中央分隔帶開口長度的場(chǎng)景，駛出最后一個(gè)場(chǎng)景時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

2.5 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選取駕駛員駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶的過程為研究單元，通過對(duì)各場(chǎng)景中駕駛員的駕駛行為分析，評(píng)估不同中央分隔帶開口長度下的行車穩(wěn)定性、安全性和效率。為提取駕駛員駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶過程中的駕駛行為，本文基于車輛橫向位置對(duì)車道換道起終點(diǎn)進(jìn)行判別，以提取該換道行為，變道起止點(diǎn)和越線點(diǎn)的識(shí)別分別見式(7)、式(8)。

(7)

{i}={i|yi=ylane}

(8)

3 駕駛行為分析

3.1 斷面車速分析

3.1.1斷面車速分布特征

車輛運(yùn)行速度是駕駛員判斷路域環(huán)境條件后進(jìn)行選擇的結(jié)果，一定程度上反應(yīng)了道路交通運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜程度。沿車輛前進(jìn)方向在中央分隔帶開口處依次選擇5個(gè)斷面進(jìn)行車速統(tǒng)計(jì)，每個(gè)統(tǒng)計(jì)斷面長度為5 m，如圖5所示，位置1位于中央分隔帶開口上游，位置2和位置4位于中央分隔帶開口兩端，位置3位于中央分隔帶開口中部，位置5位于中央分隔帶開口下游。

圖5 斷面位置示意圖

以施工區(qū)限速60 km/h時(shí)為例，繪制5種中央分隔帶開口長度下的5處斷面車輛運(yùn)行速度分布統(tǒng)計(jì)箱型圖如圖6所示。由圖6可知，車輛在經(jīng)中央分隔帶開口行駛至交通轉(zhuǎn)換帶的過程中，斷面車速呈現(xiàn)倒鐘型的變化趨勢(shì)，在中央分隔帶開口中部達(dá)到最小值，說明車輛在駛?cè)雽?duì)向車道過程中存在先減速后加速的變化過程，且中央分隔帶開口越小，這種變化趨勢(shì)越明顯。當(dāng)中央分隔帶開口長度為50 m時(shí)，部分駕駛員采用急剎車的方式駛?cè)胫醒敕指魩ч_口區(qū)域，非常不利于行車安全。當(dāng)中央分隔帶開口長度為130 m時(shí)，平均速度的最小值為66.45 km/h，高于施工區(qū)限速的數(shù)值。而開口長度110 m時(shí)，平均速度的最小值略低于限速值。因此，從斷面車速的變化規(guī)律來看，限速60 km/h時(shí)，中央分隔帶開口不宜低于110 m。

(a)50 m

3.1.2車速標(biāo)準(zhǔn)差

車速標(biāo)準(zhǔn)差可以反應(yīng)車輛駛?cè)雽?duì)向車道的行駛穩(wěn)定性。分析兩種工況條件下，車輛駛?cè)雽?duì)向車道整個(gè)過程中的標(biāo)準(zhǔn)差，繪制如圖7所示箱型圖。由圖7可知，限速40 km/h時(shí)，車速標(biāo)準(zhǔn)差隨中央分隔帶開口長度的增大而逐步減小，開口長度60 m與80 m條件下速度標(biāo)準(zhǔn)差均控制在5 km/h以內(nèi)。限速60 km/h時(shí)，車速標(biāo)準(zhǔn)差均值隨中央分隔帶開口長度的變化趨勢(shì)并不是呈單一變化趨勢(shì)，速度標(biāo)準(zhǔn)差的離散度隨中央分隔帶開口長度呈先減小后增大的變化趨勢(shì)，開口長度110 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的速度標(biāo)準(zhǔn)差變化幅度最小，說明中央分隔帶開口長度過長，不利于車輛的行駛穩(wěn)定性。

(a)40 km/h

采用單因素方差分析比較兩種工況條件下斷面速度標(biāo)準(zhǔn)差的差異顯著性，Shapiro-Wilk 正態(tài)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)P>0.05，方差齊性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)P>0.05，兩種工況條件下樣本呈正態(tài)分布，且總體方差齊。方差分析結(jié)果表明，限速40 km/h時(shí)，中央分隔帶開口長度對(duì)斷面速度標(biāo)準(zhǔn)差影響顯著(P<0.001)，多重比較結(jié)果表明開口長度為40 m時(shí)與其他開口長度間均存在顯著差異，其他開口長度組內(nèi)不存在顯著差異。限速60 km/h時(shí)，中央分隔帶開口長度對(duì)斷面速度標(biāo)準(zhǔn)差影響顯著(P<0.001)，多重比較結(jié)果表明開口長度為50 m時(shí)與其他開口長度間均存在顯著差異，其他開口長度組內(nèi)差異不顯著。

3.2 駕駛負(fù)荷分析

由于施工作業(yè)導(dǎo)致車輛行駛路徑轉(zhuǎn)變頻繁，通行空間受到壓縮等，車輛在改擴(kuò)建高速公路行駛時(shí)受到的干擾增多，在駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶的過程中，駕駛員將產(chǎn)生一定的生理心理負(fù)荷與操作負(fù)荷。當(dāng)中央分隔帶開口長度不足時(shí)，駕駛員可能通過大角度開合方向盤進(jìn)行強(qiáng)制換道，使得駕駛負(fù)荷顯著提高。駕駛員持續(xù)在較高駕駛負(fù)荷下操縱車輛易造成駕駛員決策、操縱失誤或激進(jìn)，影響道路交通安全[13]。

以方向盤轉(zhuǎn)角速率的高頻能量表征駕駛員駛?cè)氩煌醒敕指魩ч_口長度的交通轉(zhuǎn)換帶時(shí)的駕駛負(fù)荷。本文采用Daubechies 6階小波對(duì)方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)進(jìn)行逐層分解，對(duì)其求自相關(guān)函數(shù)并進(jìn)行傅里葉變換得到其功率譜，如圖8所示。

圖8中，d1、d2的功率譜均為近似寬帶過程，d3、d4的功率譜含一定的高頻成分，d5、d6的功率譜分布相似且以低頻為主。因此取前4層小波能量重構(gòu)作為駛?cè)胫醒敕指魩н^程中的駕駛負(fù)荷，并求其功率譜密度函數(shù)的平均功率，功率越大表明駕駛負(fù)荷越大。繪制各實(shí)驗(yàn)方案下的駕駛負(fù)荷箱型圖如圖9所示。由圖9可得，當(dāng)施工區(qū)限速為40 km/h時(shí)，駕駛負(fù)荷隨著中央分隔帶開口長度的減小而遞增，當(dāng)開口長度為40 m時(shí)，駕駛負(fù)荷的均值和離散程度較大。當(dāng)施工區(qū)限速為60 km/h，開口長度為50、70 m時(shí)，駕駛負(fù)荷均值和離散程度大且存在極端值，表明該種開口長度下駕駛員的駕駛負(fù)荷較大，不利于高速公路行車安全。開口長度為110、130 m時(shí)的駕駛負(fù)荷基本為0，表明該種開口長度下駕駛員基本不存在駕駛負(fù)荷，可從容駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶。

(a)d1

(a)40 km/h

采用單因素方差分析比較兩種工況條件下駕駛負(fù)荷的差異顯著性，Shapiro-Wilk 正態(tài)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)P>0.05，方差齊性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)P>0.05，兩種工況條件下樣本呈正態(tài)分布，且總體方差齊。方差分析結(jié)果表明，兩種工況條件下中央分隔帶開口長度對(duì)駕駛負(fù)荷影響均顯著(P<0.001)。多重比較結(jié)果表明，限速40 km/h時(shí)，各開口長度間均存在顯著差異；限速60 km/h，開口長度為110、130 m時(shí)與其他開口長度間均存在顯著差異，組內(nèi)不存在顯著性差異。

3.3 行車延誤分析

本文選用平均行車延誤評(píng)估輛駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶過程中的通行效率，即車輛穿越研究單元的實(shí)際行程時(shí)間與理論行程時(shí)間的差。平均行車延誤越大，表明駕駛員在駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶的效率越低。繪制各實(shí)驗(yàn)方案下的平均行車延誤圖如圖10所示。由圖10知，施工區(qū)限速為40 km/h，下中央分隔帶開口長度為40 m，施工區(qū)限速為60 km/h，下中央分隔帶開口長度為50 m時(shí)，行車延誤高達(dá)10 s，不合理的開口長度導(dǎo)致車輛被迫減速，延誤增加。當(dāng)施工區(qū)限速為60 km/h，中央分隔帶開口長度拓寬至90～130 m時(shí)，通行效率顯著提升。若繼續(xù)拓寬不僅造價(jià)提高，且通行效率提升效果并不顯著。

(a)40 km/h

采用單因素方差分析比較兩種工況條件下行車延誤的差異顯著性，Shapiro-Wilk 正態(tài)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)P>0.05，方差齊性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)P>0.05，兩種工況條件下樣本呈正態(tài)分布，且總體方差齊。方差分析結(jié)果表明，兩種工況條件下中央分隔帶開口長度對(duì)行車延誤影響均顯著(P<0.001)。多重比較結(jié)果表明，限速40 km/h時(shí)，各開口長度間均存在顯著差異；限速60 km/h，開口長度為110、130 m時(shí)與其他開口長度間均存在顯著差異，組內(nèi)不存在顯著性差異。

4 中央分隔帶開口長度

基于駕駛模擬仿真技術(shù)，本文通過對(duì)駕駛員駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶過程中斷面速度標(biāo)準(zhǔn)差、駕駛負(fù)荷、行車延誤分析，得出中央分隔帶寬度為3 m的典型工況下，當(dāng)施工區(qū)限速為40 km/h時(shí)中央分隔帶開口長度為80 m時(shí)符合駕駛員期望；當(dāng)施工區(qū)限速為60 km/h時(shí)中央分隔帶開口長度為110、130 m時(shí)符合駕駛員期望。此時(shí)駕駛員具備理想駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶的條件，駕駛負(fù)荷較小，行車穩(wěn)定好且通行效率高，有利于提升改擴(kuò)建工程期間高速公路的交通安全和服務(wù)水平。與表1中的中央分隔帶開口長度理論計(jì)算值對(duì)照，得出施工區(qū)中央分隔帶開口長度理論值的安全修正系數(shù)為1.4，修正后的中央分隔帶開口長度建議值如表3所示。

表3 中央分隔帶開口長度建議值Table3 Suggested value of the median separator中央分隔帶寬度/m限速 / (km·h-1)中央分隔帶開口長度/m3.04080601103.54080601204.5408560130

5 結(jié)論

本文基于駕駛員駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶時(shí)的換道軌跡進(jìn)行理論建模，并采用駕駛模擬仿真技術(shù)對(duì)中央分隔寬度為3 m的典型工況下的中央分隔帶開口長度展開研究，得出安全修正系數(shù)；對(duì)其他寬度工況下的理論中央分隔帶開口長度進(jìn)行修正，得出符合駕駛員期望的中央分隔帶開口長度。此時(shí)駕駛員具備理想駛?cè)虢煌ㄞD(zhuǎn)換帶的條件，駕駛負(fù)荷較小，行車穩(wěn)定好且通行效率高，有利于提升改擴(kuò)建工程期間高速公路的交通安全和服務(wù)水平。本文僅開展了駕駛模擬仿真實(shí)驗(yàn)且招募被試駕駛員未涵蓋所有年齡層次，后續(xù)研究將招募多種年齡、駕齡層次駕駛員繼續(xù)進(jìn)行自然室外實(shí)車實(shí)驗(yàn)對(duì)理論研究和駕駛模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。