基于不同行徑比的冰箱往復(fù)壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)分析

黃傳順 朱紅偉

1.空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣東珠海 519070；

2.珠海格力電器股份有限公司 廣東珠海 519070

0 引言

冰箱往復(fù)壓縮機(jī)活塞行程與氣缸直徑的比值（簡(jiǎn)稱行徑比）是壓縮機(jī)的一個(gè)重要參數(shù)。在相同排量情況下，活塞行程越大，對(duì)應(yīng)的氣缸孔直徑（簡(jiǎn)稱缸徑）越小，運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)受到的氣體力相應(yīng)越小，氣缸孔、軸承孔所受載荷越輕，軸承變形越小，有利于提高軸承可靠性。但活塞行程過大會(huì)造成壓縮機(jī)機(jī)芯體積增大，增加壓縮機(jī)成本。反之，活塞行程越小則缸徑越大，運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)受到的氣體力越大，軸承所受載荷越高，容易引發(fā)零部件磨損等可靠性問題。

黃輝等[1]研究了轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)不同偏徑比條件下氣體阻力矩的變化規(guī)律，找出了能夠降低壓縮機(jī)振動(dòng)的最佳偏徑比取值范圍；鄧敏[2]等分析了變頻壓縮機(jī)泵體力矩的組成部分，通過實(shí)驗(yàn)方法測(cè)試出泵體力矩，并將測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果做了對(duì)比分析。然而，以上研究主要集中在空調(diào)應(yīng)用領(lǐng)域的滾子式壓縮機(jī)，在冰箱應(yīng)用領(lǐng)域的往復(fù)式壓縮機(jī)，行徑比對(duì)壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的研究目前還很少。本文以某型號(hào)8.75 cm3排量活塞壓縮機(jī)為研究對(duì)象，通過分析不同行徑比條件下壓縮機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，研究行徑比對(duì)壓縮機(jī)性能的影響。

1 物理模型

活塞壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)物理模型如圖1所示。運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)包括：曲軸、連桿、活塞、活塞銷和氣缸座。壓縮機(jī)工作過程中，曲軸在電機(jī)帶動(dòng)下產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過連桿作用將其轉(zhuǎn)化為活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。壓縮機(jī)運(yùn)行過程中運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的受力比較復(fù)雜：活塞做不等速往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生往復(fù)慣性力；當(dāng)活塞壓縮氣體時(shí)會(huì)受到氣體的壓力；相互配合的各零件配合表面存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生摩擦力[3-4]。由于活塞壓縮機(jī)零件質(zhì)量比較小，其本身的重力可以忽略不計(jì)。

圖1 活塞壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)物理模型

活塞壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)受力情況如圖2所示。定義活塞上止點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，指向下止點(diǎn)方向?yàn)檎较?。設(shè)曲柄OA繞曲軸中心線O以角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，曲柄轉(zhuǎn)角為θ，連桿與氣缸孔的夾角為α，軸承孔中心相對(duì)氣缸孔與中心孔中心連線夾角為β。

圖2 活塞壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)部件受力結(jié)構(gòu)原理圖

氣缸內(nèi)氣體壓力隨曲柄壓力變化可以從示功圖（圖3）上獲得。作用于活塞上的氣體力Fg為活塞兩側(cè)壓力差與活塞面積的乘積：

式中，P為氣缸內(nèi)氣體的壓力，單位：Pa；Ps為活塞背壓力，單位：MPa；AP為活塞截面積，單位：mm2。

活塞力Fp是氣體力Fg、往復(fù)慣性力I和往復(fù)摩擦力Fm沿氣缸軸線方向作用于活塞上的合力?；钊ψ饔糜诨钊NB，并傳遞到連桿上，可以分解為兩個(gè)分力。一個(gè)分力為連桿力Fl，方向沿著連桿大小孔中心連線；另一個(gè)分力為側(cè)向力Fh，方向垂直于氣缸壁。根據(jù)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的整體受力情況和幾何關(guān)系，得出如下近似公式：

式中，F(xiàn)l為連桿力，單位：N；Fh為c側(cè)向力，單位：N；Re為曲柄半徑，單位：mm；θ為曲柄轉(zhuǎn)角，單位：rad；Tz為阻力矩，單位：N·m。

3 結(jié)果分析與討論

為了對(duì)比不同行徑比壓縮機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，在某排量8.75 cm3變頻活塞壓縮機(jī)平臺(tái)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)兩種不同方案的壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)并做理論計(jì)算。方案一為直徑22 mm缸孔，方案二為直徑24 mm缸孔，詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 不同方案壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比

表1中，D為氣缸孔直徑，Re為曲柄半徑OA的長(zhǎng)度，L為連桿中心孔長(zhǎng)度，M為往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，e為氣缸孔與軸承孔的偏心距，λ為曲柄半徑與連桿中心距比值。

根據(jù)上述公式（1）計(jì)算出國(guó)標(biāo)工況下氣體力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，對(duì)于排量8.75 cm3的壓縮機(jī)，方案一缸孔最大氣體力為320 N，方案二缸孔最大氣體力為375 N，方案一最大負(fù)載為方案二最大負(fù)載的85.3%。由于氣體力直接作用于活塞端面，通過連桿力的作用間接地作用到連桿和曲軸軸承面上，采用小缸孔、大行徑比的技術(shù)路線能夠降低軸承對(duì)負(fù)載的要求，有利于壓縮機(jī)輕量化設(shè)計(jì)。

圖3 氣體力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線

根據(jù)上述公式（2）計(jì)算出國(guó)標(biāo)工況下連桿力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線，如圖4所示。從圖中可以看出，對(duì)于排量8.75 cm3的壓縮機(jī)，方案二連桿力的最大峰值為350 N，比方案一最大連桿力高出17%。連桿力越大，連桿大、小頭軸承孔和曲軸所在的軸承孔越容易產(chǎn)生變形，零件越容易磨損。因此為保證壓縮機(jī)的可靠性，通常會(huì)增大軸承壁厚來提高連桿和曲軸軸承孔剛度，這就會(huì)不可避免地增加壓縮機(jī)成本，不利于產(chǎn)品的推廣應(yīng)用。

圖4 連桿力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線

根據(jù)上述公式（3），計(jì)算出活塞側(cè)向力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線，如圖5所示。從圖中可以看出，方案一活塞所受最大側(cè)向力為25 N，方案二活塞所受最大側(cè)向力為22.5 N。側(cè)向力的大小主要取決于曲軸偏心距及連桿的長(zhǎng)度。偏心距越大，連桿中心距越短，活塞所受側(cè)向力越大。φ22缸孔方案對(duì)應(yīng)曲軸偏心距11.51 mm，大于φ24缸孔方案曲軸偏心距9.67 mm。φ22缸孔方案連桿中心距43.5 mm，小于φ24缸孔方案連桿中心距45 mm。以上綜合結(jié)果，兩種不同行徑比方案活塞所受側(cè)向力相差11%左右，方案二活塞側(cè)向力略小于方案一活塞側(cè)向力?；钊麄?cè)向力大小決定了活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中摩擦功耗的大小。

圖5 活塞側(cè)向力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線

摩擦力大小與正壓力成正比，計(jì)算公式如下：

根據(jù)上述公式（5），可以得出不同行徑比條件下活塞往復(fù)摩擦力的曲線與活塞側(cè)向力曲線一致。

根據(jù)上述公式（4），計(jì)算出國(guó)標(biāo)工況下氣缸孔阻力矩隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線，如圖6所示。從圖中可以看出，對(duì)于排量8.75 cm3的冰箱往復(fù)式壓縮機(jī)，方案一和方案二阻力矩曲線基本吻合，峰值差異不大。從阻力矩的計(jì)算公式（4）可以看出，阻力矩大小與連桿力、曲軸偏心量和曲柄轉(zhuǎn)角成正比。雖然φ22缸孔方案壓縮機(jī)氣體力和連桿力小于φ24缸孔方案，但是φ22缸孔方案曲軸偏心量大于φ24缸孔方案，二者乘積后結(jié)果相同，這是兩條曲線吻合的主要原因。由于阻力矩大小決定了壓縮機(jī)的軸功率，因此從理論上講φ22缸孔和φ24缸孔兩種技術(shù)路線電機(jī)輸出功率理論完全相同，不同行徑比對(duì)電機(jī)的輸出功率沒有影響。

圖6 阻力矩隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線

根據(jù)上述不同行徑比方案壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)特性分析，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩種不同技術(shù)路線壓縮機(jī)的性能。實(shí)驗(yàn)方案：方案一壓縮機(jī)采用小缸孔、大行徑比技術(shù)，方案二壓縮機(jī)采用小行徑比技術(shù)，排量相同均為8.75 cm3。詳細(xì)參數(shù)如表1和表2所示。

表2 泵體結(jié)構(gòu)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)采用GB/T 5773—2016《容積式制冷劑壓縮機(jī)性能試驗(yàn)方法》[5]規(guī)定的第二制冷劑量熱計(jì)法，測(cè)試制冷壓縮機(jī)在規(guī)定工況下的制冷能力及性能，同時(shí)計(jì)算容積效率。選用R600a制冷劑，實(shí)驗(yàn)工況為ASHRAE，工況參數(shù)如表3所示。

以某排量8.75 cm3變頻壓縮機(jī)為例，采用上述兩種技術(shù)路線分別裝機(jī)驗(yàn)證壓縮機(jī)性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

從表4中的測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于排量8.75 cm3的壓縮機(jī)，采用大行徑比的φ22缸孔技術(shù)方案，壓縮機(jī)制冷量高于小行徑比的φ24缸孔方案的制冷量。通過對(duì)樣機(jī)方案差異對(duì)比分析可知，相同墊片配檔情況下φ22缸孔相對(duì)φ24缸孔的余隙較小，容積效率更高，因此實(shí)測(cè)制冷量更高。同時(shí)對(duì)比性能可以發(fā)現(xiàn)，采用φ22小缸孔的壓縮機(jī)性能高于φ24小缸孔的壓縮機(jī)性能，原因是小缸孔方案除了冷量較大缸孔有提升外，功率也有所下降，功率下降主要由于側(cè)向力的減小。