“信號分析與處理”課程基于信息化技術(shù)的教學(xué)探索

李 慧 趙 蕊 孫江濤 屈曉磊 王 睿

(北京航天航空大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院， 北京 100191)

“信號分析與處理”是儀器與信息等學(xué)科的重要基礎(chǔ)課程，然而該課程理論性強(qiáng)，內(nèi)容抽象，盡管在目前教學(xué)中加入了使用Matlab軟件應(yīng)用課程知識分析處理信號等仿真性的教學(xué)環(huán)節(jié)[1]，可以幫助學(xué)生理解“信號分析與處理”的基本知識，鍛煉編寫程序的能力；但這部分教學(xué)內(nèi)容更新過慢，同時(shí)缺少培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)并解決問題能力的環(huán)節(jié)，很難達(dá)到培養(yǎng)實(shí)際科研能力與工程能力的目的。隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革以及信息化技術(shù)的飛速發(fā)展，許多高校也進(jìn)行了多種教學(xué)模式的改革[2]。

針對“信號分析與處理”課程傳統(tǒng)教學(xué)模式的問題，為順應(yīng)新時(shí)代工科教育發(fā)展需求，探索了與現(xiàn)代信息化技術(shù)相結(jié)合的“信號分析與處理”教學(xué)改革，提升課程內(nèi)容的高階性，突出課程教學(xué)方法的創(chuàng)新性，增加課程設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)度。以“兩性一度”為“信號分析與處理”課程建設(shè)目標(biāo)，形成傳統(tǒng)的常規(guī)教室授課、基于信息化技術(shù)的教學(xué)與實(shí)際運(yùn)用相結(jié)合的“信號分析與處理”教學(xué)體系，同時(shí)開展在現(xiàn)代信息化技術(shù)教學(xué)理念下，探索如何做好學(xué)生學(xué)習(xí)效果測量方式的建設(shè)工作。因此，與信息化技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)改革包括授課方式改革、教學(xué)方法改革、課程設(shè)計(jì)改革和監(jiān)督考核方法改革，最終為學(xué)生創(chuàng)建自主探索、協(xié)作學(xué)習(xí)、資源共享等優(yōu)良的學(xué)習(xí)環(huán)境。

1 基于信息化技術(shù)的授課方式

現(xiàn)有的授課方式主要有傳統(tǒng)課堂教學(xué)、MOOC學(xué)習(xí)、線上線下混合式翻轉(zhuǎn)課堂三種，其中三種模式各有不足：傳統(tǒng)課堂教學(xué)的教學(xué)效率低，MOOC學(xué)習(xí)學(xué)生流失現(xiàn)象明顯，翻轉(zhuǎn)課堂目前還需監(jiān)督措施的優(yōu)化[3]?；谝陨蠁栴}，對授課方式進(jìn)行改革。

與信息化技術(shù)相結(jié)合“信號分析與處理”課程授課方式改革主要包括網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、慕課授課視頻以及討論課與項(xiàng)目驅(qū)動式實(shí)驗(yàn)課在傳統(tǒng)課堂授課中的充實(shí)等，形成線上與線下相結(jié)合的授課方式。在與信息化技術(shù)相結(jié)合的課程設(shè)計(jì)方面，以課程結(jié)構(gòu)清晰、模塊性強(qiáng)為主要思路，通過知識點(diǎn)線路圖有效串聯(lián)，建立課程完整的知識體系。并且梳理好“信號分析與處理”中重點(diǎn)知識，特別是典型信號定義，信號時(shí)、頻域分析方法，典型信號處理方法——模擬、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)等，使得學(xué)生清晰地掌握信號/系統(tǒng)、連續(xù)/離散、時(shí)域/變換域之間存在的對應(yīng)關(guān)系，加深學(xué)生對課程知識單元本身以及單元之間關(guān)聯(lián)性的理解。同時(shí)，根據(jù)多年的教學(xué)試驗(yàn)和運(yùn)行，建立與信息化技術(shù)相結(jié)合的重要知識點(diǎn)的討論課和針對重點(diǎn)與難點(diǎn)知識形成一系列的設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)課，來充實(shí)傳統(tǒng)的課堂授課內(nèi)容?！靶盘柗治雠c處理”課程實(shí)施小班化教學(xué)，由教學(xué)團(tuán)隊(duì)分為4個小班同時(shí)、不同教室、同步上課，更好地便于討論課的開展并盡量照顧到每位學(xué)生。“信號分析與處理”課程除了64學(xué)時(shí)的理論必修課外，還有專門的配套實(shí)驗(yàn)選修課程“信號分析與處理實(shí)驗(yàn)”。在該實(shí)驗(yàn)課程中，學(xué)生需要完成32學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)，其中每4學(xué)時(shí)為一次設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目大實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)全部與本課程密切相關(guān)。

教學(xué)團(tuán)隊(duì)老師分工合作，開展團(tuán)隊(duì)協(xié)同創(chuàng)新的線上與線下相結(jié)合的教學(xué)模式。完成慕課的建設(shè)、討論課與項(xiàng)目驅(qū)動式實(shí)驗(yàn)課建設(shè)、利用先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段完成在線作業(yè)系統(tǒng)與答疑系統(tǒng)，以及記錄學(xué)生學(xué)習(xí)情況并建立可追溯的學(xué)生學(xué)習(xí)檔案工作。最終，為“信號分析與處理”課程形成慕課授課視頻、討論課與項(xiàng)目驅(qū)動式實(shí)驗(yàn)課相結(jié)合的先進(jìn)教學(xué)方法、在線作業(yè)系統(tǒng)與答疑系統(tǒng)一體化等基于信息化技術(shù)的綜合授課方式。

2 基于信息化技術(shù)的教學(xué)方法

與信息化技術(shù)相結(jié)合的“信號分析與處理”課程教學(xué)設(shè)計(jì)，采用線上與線下及課內(nèi)與課外相結(jié)合的混合式教學(xué)方法，如圖1所示。除了與信息化技術(shù)相結(jié)合的慕課授課視頻的錄制以及學(xué)生學(xué)習(xí)效果測量方式的探索，主要為服務(wù)于翻轉(zhuǎn)課堂的創(chuàng)新性教學(xué)方法改革包括討論課與項(xiàng)目驅(qū)動式實(shí)驗(yàn)課相結(jié)合的教學(xué)方法探索。

在線上教學(xué)中進(jìn)行詳細(xì)的理論知識教學(xué)，學(xué)生通過由教師錄制的教學(xué)視頻和慕課視頻及課件進(jìn)行課下學(xué)習(xí)，包括課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)等過程，方便學(xué)生隨時(shí)學(xué)習(xí)和解決課程上遇到的問題；在線下教學(xué)中，課堂上教師進(jìn)行重點(diǎn)和難點(diǎn)知識的講解，請學(xué)生討論拓展，并且通過已建立的重要知識點(diǎn)題庫驗(yàn)證課程知識掌握情況，同時(shí)在每一章都開設(shè)輔助課程理論教學(xué)的討論課與項(xiàng)目驅(qū)動式實(shí)驗(yàn)課。

討論課與項(xiàng)目驅(qū)動式實(shí)驗(yàn)課是將重要的知識點(diǎn)體系性地形成一系列的設(shè)計(jì)性課程，突出教學(xué)內(nèi)容的前沿性與創(chuàng)新性：討論課與項(xiàng)目驅(qū)動式實(shí)驗(yàn)課，具有類似科學(xué)研究項(xiàng)目的形式，學(xué)生以研究團(tuán)隊(duì)的形式完成，研究團(tuán)隊(duì)由3～4名學(xué)生組成，討論課或設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目都應(yīng)按照研究報(bào)告的形式完成，并制作PPT向教師和學(xué)生們介紹自己研究方案及成果，與教師、學(xué)生們一起交流、開展討論，將“信號分析與處理”知識靈活運(yùn)用的同時(shí)體驗(yàn)科學(xué)研究的過程，通過一系列的設(shè)計(jì)性題目，更好地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究思維、知識掌握與應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、概括總結(jié)能力等。

圖1 課程教學(xué)方法

3 基于信息化技術(shù)的監(jiān)督考核方法

與網(wǎng)絡(luò)授課方式相結(jié)合，同時(shí)開展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資料學(xué)生學(xué)習(xí)過程的監(jiān)督與學(xué)習(xí)效果測量方法建設(shè)，如圖2所示，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的積極性。學(xué)生可隨時(shí)登錄學(xué)校的課程中心下載教學(xué)資料，包括教學(xué)大綱、教學(xué)日歷、電子教材、作業(yè)、部分習(xí)題答案和PPT課件等，進(jìn)一步結(jié)合中國大學(xué)MOOC錄課視頻、平臺互動、雨課堂以及微信群互動等新型網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，提供輔助學(xué)生課下主動學(xué)習(xí)的完備的網(wǎng)上教學(xué)資料與在線學(xué)習(xí)效果測試題目。中國大學(xué)MOOC在線教學(xué)平臺可記錄學(xué)生線上自學(xué)情況。微信群分別建立教師團(tuán)隊(duì)交流群與師生交流群。教師交流群可以方便團(tuán)隊(duì)教師共同研討學(xué)生遇到的新問題，信息共享。師生交流群可與學(xué)生實(shí)時(shí)在線互動、學(xué)習(xí)討論、布置作業(yè)與輔導(dǎo)作業(yè)答疑。利用雨課堂提供課程中內(nèi)嵌即時(shí)測試、課后測試和平時(shí)作業(yè)、設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目的完成效果并記錄課程資源利用情況。通過課程中心、雨課堂與微信群創(chuàng)建在線作業(yè)系統(tǒng)與答疑系統(tǒng)，增強(qiáng)學(xué)生-教師、學(xué)生-學(xué)生之間的學(xué)習(xí)互動性，隨時(shí)解決學(xué)習(xí)遇到的問題，同時(shí)方便檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，實(shí)時(shí)更新課程內(nèi)容重點(diǎn)難點(diǎn)的教學(xué)加強(qiáng)工作。通過中國大學(xué)MOOC、課程中心、雨課堂以及微信群互動等綜合網(wǎng)絡(luò)教授手段，記錄線上答疑、測試并記錄作業(yè)完成狀態(tài)、學(xué)習(xí)筆記完成情況，為每位學(xué)生建立可追溯的檔案，記錄每個知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，形成學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程效果的實(shí)時(shí)監(jiān)測與最終的測量方法。

圖2 監(jiān)督考核方法改革

4 課程設(shè)計(jì)具體案例

以“信號分析與處理”課程中的拉普拉斯變換章節(jié)的課程設(shè)計(jì)為例，進(jìn)行與信息化技術(shù)相結(jié)合的課程設(shè)計(jì)探索。

根據(jù)連續(xù)信號拉普拉斯變換的課程內(nèi)容，課程設(shè)計(jì)可分為4部分：拉普拉斯變換的定義以及收斂域，與傅里葉變換的關(guān)系(2學(xué)時(shí))；單邊拉普拉斯變換的定義、性質(zhì)，單邊拉普拉斯反變換(2學(xué)時(shí))；常用函數(shù)的拉普拉斯變化及利用拉普拉斯變換求LTI系統(tǒng)的響應(yīng)(2學(xué)時(shí))；拉氏變換討論課(2學(xué)時(shí))。師生在課前、課中與課后各個階段的活動設(shè)計(jì)并與實(shí)時(shí)的監(jiān)督考核方法相結(jié)合非常關(guān)鍵，可提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率以及對重點(diǎn)知識的及時(shí)鞏固。每節(jié)課前教師可通過雨課堂先發(fā)放與課程內(nèi)容相關(guān)的科學(xué)發(fā)展史，可通過雨課堂記錄學(xué)生的閱讀情況便于教師實(shí)時(shí)查看。并且中國大學(xué)MOOC在線教學(xué)平臺也可自動記錄學(xué)生課前慕課視頻課程知識閱讀情況。課中首先講解本節(jié)的知識體系并特別強(qiáng)調(diào)本節(jié)課程的知識難點(diǎn)，然后再通過雨課堂發(fā)放本節(jié)課相關(guān)的部分習(xí)題，雨課堂軟件可在課中實(shí)時(shí)考核每位學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)效果，可根據(jù)做錯率重點(diǎn)講解難題，也可請做對的學(xué)生講解，提高學(xué)習(xí)的積極性。并通過布置本次課習(xí)題的方式，課后鞏固本節(jié)課知識。課后通過微信群，師生隨時(shí)互動解決具體每位學(xué)生的疑問。并且在本章的第一次課將本章的討論題目布置給大家，請學(xué)生們提前準(zhǔn)備，在本章的最后一次課為自組隊(duì)上講臺展示的討論課環(huán)節(jié)。

針對慕課教學(xué)視頻中的拉氏變換章節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)，討論課前通過雨課堂發(fā)放的資料可先學(xué)習(xí)拉氏變換的科學(xué)發(fā)展史以及應(yīng)用的典型案例：比如在19世紀(jì)末，法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯在英國工程師赫維賽德所發(fā)明的“運(yùn)算法”的基礎(chǔ)上，重新給予嚴(yán)密的數(shù)學(xué)論證，提出了“算子微積分”的定義，并被稱之為“拉普拉斯”變換，簡稱為拉氏變換。拉氏變換作為一種新的變換克服了傅里葉變換的局限性，將變換域擴(kuò)展到了復(fù)頻域，進(jìn)一步擴(kuò)大了頻譜分析的范圍。拉氏變換是工科中常用的一種重要的工具，利用拉氏變換可以把求解微分方程的問題變化為求解s域代數(shù)方程的問題，同時(shí)也為分析控制系統(tǒng)模型及系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了便利。

進(jìn)一步，討論課布置重點(diǎn)討論的問題可以分為：①傅氏變換與拉氏變換之間的聯(lián)系和區(qū)別；②信號拉普拉斯變換存在的條件；③拉氏變換成果的發(fā)展史以及相關(guān)應(yīng)用等。課后，3～4個學(xué)生自由組成小團(tuán)隊(duì)，都應(yīng)按照要求以研究報(bào)告的形式制作PPT，在本章最后一次課的討論課(2學(xué)時(shí))上向教師和學(xué)生們展示選題的研究方案、研究成果以及每位學(xué)生所做的研究貢獻(xiàn)，展示后與教師、學(xué)生們一起交流、討論、總結(jié)有趣的成果。

在配套的實(shí)驗(yàn)選修課上，“信號分析與處理”課程有8章內(nèi)容，可每章都設(shè)計(jì)1個對應(yīng)本章內(nèi)容的設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目的大實(shí)驗(yàn)。有關(guān)本章內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)課具體的設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目大實(shí)驗(yàn)可以為教師指定的拉氏變換在控制系統(tǒng)中模型建立與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的應(yīng)用，也可以為學(xué)生自選的設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目。自選設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目主要為鼓勵想?yún)⒓痈傎惖膶W(xué)生，自選與本門課所學(xué)的課程知識相關(guān)的競賽題目，并將該自選的競賽項(xiàng)目同樣分為8部分的大實(shí)驗(yàn)，與常規(guī)學(xué)生大實(shí)驗(yàn)次數(shù)一致也便于教師實(shí)時(shí)輔導(dǎo)推進(jìn)，最終參加全國大學(xué)生光電設(shè)計(jì)競賽、智能互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新大賽、馮如杯等競賽，鍛煉實(shí)踐能力的同時(shí)獲得競賽的獎勵。設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目采取與討論課相同的組隊(duì)方式，3～4個學(xué)生自由組成小團(tuán)隊(duì)，每個大實(shí)驗(yàn)4個學(xué)時(shí)，前2個學(xué)時(shí)主要為教師輔導(dǎo)，后2個學(xué)時(shí)主要由學(xué)生展示成果。可根據(jù)設(shè)計(jì)性實(shí)踐項(xiàng)目成果單獨(dú)評定實(shí)驗(yàn)選修課成績。

可見，在本章的所有課程活動中，在課前學(xué)生可通過雨課堂、課程中心和慕課教學(xué)視頻了解課程內(nèi)容；在課堂中教師通過使用雨課堂內(nèi)嵌即時(shí)測試驗(yàn)證課程知識的學(xué)習(xí)效果并及時(shí)鞏固，并通過在線監(jiān)測課前的閱讀情況與課中的學(xué)習(xí)效果；在課后學(xué)生自主完成課后習(xí)題作業(yè)、討論課準(zhǔn)備等學(xué)習(xí)任務(wù)，并且課后教師和學(xué)生可以通過微信群進(jìn)行溝通答疑。最后教師可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況、在慕課和雨課堂后臺學(xué)習(xí)情況的記錄、討論課的完成情況進(jìn)行綜合評定，形成最終平時(shí)成績。教師實(shí)時(shí)地監(jiān)督考核，調(diào)動學(xué)生課下主動完成慕課授課視頻以及相關(guān)教學(xué)拓展資料學(xué)習(xí)的積極性。

5 結(jié)語

以“信號分析與處理”課程為研究對象，結(jié)合信息化技術(shù)，從授課方式、教學(xué)方法、課程設(shè)計(jì)、監(jiān)督考核方法四個方面進(jìn)行教學(xué)改革探索。通過網(wǎng)絡(luò)視頻以及與信息化技術(shù)相結(jié)合的監(jiān)督考核等平臺建設(shè)提升線上課程教學(xué)內(nèi)容的廣度；通過翻轉(zhuǎn)課堂的討論課與創(chuàng)新性設(shè)計(jì)實(shí)踐項(xiàng)目的建設(shè)提升線下課程教學(xué)內(nèi)容的深度，并提升學(xué)生學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)度。最終形成傳統(tǒng)的教室授課、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)視頻、基于信息化技術(shù)翻轉(zhuǎn)課堂以及理論與實(shí)際運(yùn)用的實(shí)驗(yàn)課的授課方式，結(jié)合整個學(xué)習(xí)過程效果的實(shí)時(shí)監(jiān)測以及可追溯的檔案式學(xué)生學(xué)習(xí)效果測量的建設(shè)，形成“信號分析與處理”創(chuàng)新性教學(xué)體系，調(diào)動學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程的積極性與主動性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的創(chuàng)新性，并綜合實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的高階性建設(shè)。