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    基于人工蜂群算法的二階雙向多泵浦拉曼光纖放大器研究

    2023-01-14 06:10:50孟繁軻
    電光與控制 2022年12期
    關(guān)鍵詞:蜜源拉曼二階

    鞏 譯, 劉 芳, 孟繁軻

    (1.北京信息科技大學(xué),北京 100000; 2.西安郵電大學(xué),西安 710000; 3.北京好撲信息科技有限公司,北京 100000)

    0 引言

    隨著第五代移動(dòng)通信(5G)的商用化,光纖通信在無線通信中的作用越來越重要[1]。為了最大限度地提高長(zhǎng)距離光纖傳輸?shù)念l譜效率,超寬帶(UWB)方案作為一種有效擴(kuò)展傳輸系統(tǒng)吞吐量的方法,引起了廣泛的關(guān)注[2-5]。超寬帶傳輸面臨的挑戰(zhàn)之一是光放大方案的設(shè)計(jì),拉曼光纖放大器(RFA)是光放大方案的一個(gè)重要研究方向。與傳統(tǒng)的摻鉺光纖放大器(EDFA)相比,RFA具有亞皮秒級(jí)的響應(yīng)速度、高增益、低噪聲等優(yōu)點(diǎn)[6]。只要選擇合適的泵浦波長(zhǎng)范圍,RFA可以放大任意波長(zhǎng)的信號(hào),它不僅可以應(yīng)用于現(xiàn)有的光纖傳輸系統(tǒng),而且可以拓寬帶寬,提高系統(tǒng)容量。目前,RFA常用的結(jié)構(gòu)包括多波長(zhǎng)泵浦結(jié)構(gòu)[7]、同種或不同種光纖級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)[8]以及混合放大器結(jié)構(gòu)[9]等。其中,多波長(zhǎng)泵浦結(jié)構(gòu)能夠在單個(gè)信號(hào)光上疊加多個(gè)泵浦光所激發(fā)的拉曼增益譜,從而達(dá)到增益平坦的效果。

    本文采用多波長(zhǎng)泵浦技術(shù),以石英光纖作為傳輸介質(zhì),對(duì)雙向多波長(zhǎng)泵浦拉曼放大器系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,運(yùn)用了雙向多泵浦結(jié)構(gòu)改善平均增益、平坦度等系統(tǒng)性能,并且運(yùn)用打靶法和四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)雙向結(jié)構(gòu)進(jìn)行了準(zhǔn)確的運(yùn)算??紤]到在多泵浦放大的結(jié)構(gòu)中存在泵浦間的相互作用,因此在對(duì)拉曼耦合波微分方程進(jìn)行數(shù)值求解的同時(shí),利用人工蜂群優(yōu)化算法對(duì)4個(gè)泵浦的波長(zhǎng)和功率進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)置,得到了性能較好的優(yōu)化結(jié)果。

    1 二階多泵浦RFA的理論模型與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    1.1 二階多泵浦RFA模型

    RFA的放大原理是以受激拉曼散射效應(yīng)為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)泵浦光和信號(hào)光注入到光纖中同時(shí)傳輸時(shí),由于光纖的非線性效應(yīng),強(qiáng)泵浦光就會(huì)向部分弱信號(hào)光傳遞能量,信號(hào)光在此時(shí)就會(huì)被放大[10-11]。但考慮實(shí)際應(yīng)用,采用簡(jiǎn)化后的拉曼耦合波微分方程[12-13],即

    (1)

    式中:Pk,Pi,Pj分別為第k,i,j路信道中的光信號(hào)所對(duì)應(yīng)的功率;vi,vj分別為第i,j路信道中的光信號(hào)所對(duì)應(yīng)的頻率;Δv為不同信道的頻移差;αj為光信號(hào)頻率在vi時(shí)所對(duì)應(yīng)的光纖損耗系數(shù);Keff為偏振相關(guān)因子;Aeff為光纖有效橫截面積;γj為瑞利散射系數(shù);gR(vi-vj)為i,j兩路信號(hào)光之間的拉曼增益系數(shù);gR(vj-vk)為j,k兩路信號(hào)光之間的拉曼增益系數(shù);k和h分別為波爾茲曼常量和普朗克常量;[exp(h(vi-vj)/KT)-1]-1為玻色-愛因斯坦因子,T為光纖絕對(duì)溫度。由于本文多泵浦注入方式均設(shè)置為前向,所以上述方程中符號(hào)取正。

    在二階雙向多泵浦拉曼放大器系統(tǒng)中,將使用四階龍格-庫(kù)塔法和打靶法對(duì)式(1)拉曼耦合波微分方程進(jìn)行數(shù)值求解。

    1.2 龍格-庫(kù)塔法與打靶法

    求解前向多泵浦RFA的耦合方程相對(duì)簡(jiǎn)單,只需要求解一階微分方程,即

    式中:z為傳輸距離;P(i,j)為第j路信道第i次迭代的功率;g(i,k)為i,k兩路信號(hào)光之間的拉曼增益系數(shù),可由式(1)得到

    (3)

    根據(jù)式(2)對(duì)式(1)進(jìn)行離散化處理。其中:Pj=P(i,j),表示光纖每路光波迭代一次后的功率;RFA放大光纖長(zhǎng)度用L=h×(i-1)表示,h為步長(zhǎng),i為計(jì)數(shù)值。對(duì)式(2)、式(3)使用Matlab進(jìn)行仿真,就可以得出拉曼耦合波微分方程的數(shù)值解。

    求解后向泵浦時(shí),光纖初始端的泵浦光功率是未知的,因此不能繼續(xù)采用求解初值的方法。對(duì)后向和雙向結(jié)構(gòu)的耦合波方程可以歸結(jié)為對(duì)邊值問題求解,解決這類問題,可以采用打靶法[14]。打靶法的實(shí)質(zhì)是把問題轉(zhuǎn)化為初值問題,然后再用求解初值問題的方法[15]求解,即

    (4)

    1.3 二階多泵浦雙向RFA模型

    如圖1所示,二階雙向多泵浦拉曼放大器泵浦光可由前后兩端入射,并根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的不同結(jié)果優(yōu)化兩端的泵浦?jǐn)?shù)量、中間的光纖長(zhǎng)度等參數(shù)。1510~1610 nm的信號(hào)光和泵浦光經(jīng)過波分復(fù)用器進(jìn)入到普通石英光纖中,由于傳輸光纖的拉曼增益系數(shù)不同使得各路信號(hào)光得到放大,再通過解波分復(fù)用器分離出各個(gè)波段的信號(hào)光,最終在放大器的輸出端得到近似相同的放大增益。

    圖1 二階雙向多泵浦拉曼放大器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of second-order bidirectional multi-pumping Raman amplifier

    2 人工蜂群優(yōu)化算法

    人工蜂群算法是基于蜜蜂采蜜行為提出的種群智能優(yōu)化算法[16-18],整個(gè)尋優(yōu)過程具體包括以下5個(gè)步驟。

    1) 在一個(gè)搜索空間中,設(shè)蜜源總數(shù)為NP,D為優(yōu)化問題的維度,拉曼放大器的泵浦源個(gè)數(shù)為n,則各蜜源第g次迭代后的位置為Xs(g)=[Xs1(g)Xs2(g)…XsD(g)],s=1,2,…,NP,蜜源的適應(yīng)度函數(shù)用fit(Xs(g))表示。

    2) 每一只引領(lǐng)蜂對(duì)應(yīng)一個(gè)蜜源,并在其周圍搜索得到1個(gè)新的蜜源,并計(jì)算其適應(yīng)度值

    vi j=xi j+φ(xi j-xk j)

    (5)

    式中:i=1,2,…,N,k∈{1,2,…,N},k≠i且j∈{1,2,…,D},其余所有變量都將從舊蜜源中繼承;φ為一個(gè)隨機(jī)數(shù)。比較兩個(gè)蜜源的適應(yīng)度函數(shù)值fit(vi j(g)),若蜜源的適應(yīng)度值更大,則替換。

    3) 跟隨蜂接收到引領(lǐng)蜂的信息,隨機(jī)選取需要更新的蜜源,每個(gè)蜜源被選擇的概率為

    (6)

    r是[0,1]中隨機(jī)選取的數(shù),如果Pi≥r,那么跟隨蜂在其對(duì)應(yīng)的蜜源周圍按式(6)產(chǎn)生新的蜜源,比較兩者的適應(yīng)度函數(shù)值fit(vi j(g)),若蜜源適應(yīng)度值更大,則替換。

    4) 在所有的引領(lǐng)蜂和跟隨蜂完成搜索后,若沒有獲得更好的蜜源,則與該蜜源對(duì)應(yīng)的引領(lǐng)蜂就要轉(zhuǎn)化為偵察蜂,利用式(5)再隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新的蜜源。

    5) 重復(fù)步驟2)~4),直至滿足終止條件,輸出最好的蜜源位置。

    3 仿真及優(yōu)化結(jié)果分析

    3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

    仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

    表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Simulation system parameters

    續(xù)表

    3.2 14種不同的泵浦結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果

    在4個(gè)泵浦光條件下,RFA存在14種泵浦結(jié)構(gòu),可分為3大類,分別是1個(gè)后向泵浦、2個(gè)后向泵浦和3個(gè)后向泵浦時(shí),將每種結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真,得到的輸出增益結(jié)果如表2所示,結(jié)構(gòu)中的F代表正向的泵浦光,B代表后向的泵浦光[19]。

    表2 14種泵浦結(jié)構(gòu)下RFA性能對(duì)比Table 2 Comparison of RFA performance under14 pumping structures

    從表2可以清晰地看出,根據(jù)給出的參數(shù)配置,14種二階雙向結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果,包括每種結(jié)構(gòu)的打靶次數(shù)、平均增益以及增益與平坦度比值。選取較優(yōu)的結(jié)構(gòu)時(shí),不能單一看輸出增益大或平坦度小就選定這種結(jié)構(gòu)增益性能好,而是要結(jié)合二者考慮,因此引入1個(gè)變量即增益與平坦度的比值作為參考,此變量越大,說明在增益高的前提下,平坦度也很小,是較優(yōu)的泵浦結(jié)構(gòu)配置。根據(jù)泵浦光個(gè)數(shù)的多少,選出3組較優(yōu)的結(jié)構(gòu),分別是1個(gè)后向泵浦時(shí)的FFBF結(jié)構(gòu)(第3路為后向泵浦),2個(gè)泵浦光時(shí)的FBBF(第2,3路為后向泵浦),3個(gè)泵浦光時(shí)的BFBB(第1,3,4路為后向泵浦),后面對(duì)這3種結(jié)構(gòu)使用算法進(jìn)行優(yōu)化。

    3.3 3種較優(yōu)的結(jié)構(gòu)分析

    根據(jù)本次仿真實(shí)驗(yàn)多次數(shù)據(jù),針對(duì)FFBF,F(xiàn)BBF和BFBB這3種結(jié)構(gòu)優(yōu)化泵浦波長(zhǎng)和功率,使優(yōu)化效率更高,效果更優(yōu)。仿真所用的泵浦光參數(shù)范圍如表3所示。

    表3 泵浦光參數(shù)范圍Table 3 Pumping light parameter ranges

    在其他參數(shù)保持不變的基礎(chǔ)上,使用人工蜂群算法對(duì)FFBF,FBBF,BFBB這3種結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,得到的增益結(jié)果如表4所示。

    表4 3種泵浦結(jié)構(gòu)下RFA性能對(duì)比Table 4 Comparison of RFA performance under three pumping structures

    由表4可以看出,在泵浦光參數(shù)范圍內(nèi)使用人工蜂群算法進(jìn)行優(yōu)化后,3種結(jié)構(gòu)RFA的平坦度都降到1 dB以下,達(dá)到了目標(biāo)要求,其中,F(xiàn)FBF結(jié)構(gòu)的平坦度降低最多,只有0.78 dB,其他2種結(jié)構(gòu)雖然平坦度也低于1 dB,但增益不高。同時(shí),3種結(jié)構(gòu)使用增益與平坦度的比值來衡量,只有使用后向泵浦光的FFBF結(jié)構(gòu)是最優(yōu)的,不僅輸出增益達(dá)到24.8 dB,同時(shí)平坦度為0.78 dB。表5是FFBF結(jié)構(gòu)的具體泵浦光配置。

    表5 FFBF結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果Table 5 Optimization results of FFBF structure

    根據(jù)以上參數(shù)畫出FFBF的輸出增益和噪聲增益曲線,如圖2、圖3所示。

    圖2 FFBF結(jié)構(gòu)下二階雙向RFA拉曼增益曲線Fig.2 Raman gain curve of second-order bidirectional RFA under FFBF structure

    圖3 FFBF結(jié)構(gòu)下二階雙向RFA噪聲增益曲線Fig.3 Noise gain curve of second-order bidirectional RFA under FFBF structure

    由圖2可以看出,在100 nm帶寬內(nèi),最大增益為25.9 dB,最小增益為24.1 dB,增益曲線在24.8 dB上下波動(dòng),但波動(dòng)幅度不超過1 dB,整體上非常穩(wěn)定。采用龍格-庫(kù)塔法對(duì)式(1)中的ASE噪聲項(xiàng)和DRBS噪聲進(jìn)行數(shù)值求解。圖3為各路信號(hào)光ASE噪聲和DRBS噪聲的增益,分別為1.2 dB和1.7 dB,可以看到,DRBS噪聲產(chǎn)生的增益要大于ASE噪聲,對(duì)系統(tǒng)的影響更大。這是因?yàn)樵诠饫w通信系統(tǒng)中,光放大器是噪聲的主要來源,信號(hào)光經(jīng)過放大都伴隨著光信噪比的惡化。因此,理想的拉曼光纖放大器應(yīng)當(dāng)在保證高增益和低平坦度的同時(shí),兼顧系統(tǒng)所產(chǎn)生的噪聲。

    圖4是各路信號(hào)光被放大后輸出功率沿著光纖的變化情況。

    圖4 信號(hào)光功率沿光纖長(zhǎng)度的變化Fig.4 Signal optical power vs.the length of optical fiber

    由圖4可知,信號(hào)光初始光功率為0.01 mW,傳輸時(shí)被不同程度地放大,這是由于泵浦光與信號(hào)光之間的受激拉曼散射作用,信號(hào)光被快速充分地放大,每個(gè)信號(hào)光功率峰值的高度不同,峰值所處位置也不同,在同一段光纖長(zhǎng)度范圍內(nèi),信號(hào)光功率增加的速度快慢不一,趨于飽和之后,在某一處信號(hào)光功率都開始減小,最終信號(hào)光功率都趨于一個(gè)范圍內(nèi),即達(dá)到增益平坦。

    為了分析4個(gè)泵浦光在傳輸過程如何相互作用,研究了泵浦功率隨光纖長(zhǎng)度的變化情況,如圖5所示。由圖5可以看出,二階泵浦光波長(zhǎng)為1317 nm,初始功率為1563 mW,為整個(gè)RFA結(jié)構(gòu)提供能量,剛進(jìn)入光纖初始端就分別將能量傳遞給1447 nm和1491 nm的一階泵浦光,這2路泵浦光在傳輸過程中從二階泵浦光處吸收能量,隨后因光纖損耗和信號(hào)光對(duì)能量的吸收又逐漸減小,而波長(zhǎng)為1410 nm的泵浦光從進(jìn)入光纖就因得到其他3路泵浦光的能量而逐漸增大。在整個(gè)傳輸過程中,4個(gè)泵浦光互相傳遞能量,將二階泵浦光的作用充分展現(xiàn),是較優(yōu)的泵浦光配置。

    圖5 泵浦光功率沿光纖長(zhǎng)度的變化Fig.5 Pumping light power vs the length of optical fiber

    4 結(jié)束語

    本文對(duì)二階雙向四泵浦結(jié)構(gòu)下的RFA進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),通過對(duì)比分析RFA的14種泵浦結(jié)構(gòu),找出了性能最優(yōu)的3種雙向泵浦結(jié)構(gòu),即FFBF,FBBF,BFBB這3種結(jié)構(gòu),并使用人工蜂群算法優(yōu)化這3種結(jié)構(gòu)下的RFA,得到了平均增益為24.8 dB、增益平坦度為0.78 dB的最優(yōu)結(jié)構(gòu)FFBF。仿真表明,泵浦光的波長(zhǎng)和功率配置對(duì)RFA的增益性能有很大的影響,因此,在設(shè)計(jì)RFA時(shí),應(yīng)充分利用泵浦光之間的相互作用來提高RFA的性能。

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