幾何效應(yīng)的可拓知識(shí)表示研究

葛標(biāo)標(biāo)，楊春燕，湯龍

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 可拓學(xué)與創(chuàng)新方法研究所，廣東 廣州 510006;2.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006;3.南京信息工程大學(xué) 人工智能學(xué)院，江蘇 南京 210044）

知識(shí)表示、知識(shí)獲取和知識(shí)處理是知識(shí)工程 的三大支柱，而其核心是知識(shí)表示。知識(shí)表示是對(duì)知識(shí)的一種描述或者一種約定，是計(jì)算機(jī)可以接受的用于描述知識(shí)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。目前人工智能常用的知識(shí)表示方法有謂詞邏輯、產(chǎn)生式知識(shí)表示、語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)知識(shí)表示、框架表示、模糊邏輯知識(shí)表示等，但是它們也有各自的局限性[1-2]。

可拓學(xué)是以矛盾問(wèn)題為研究對(duì)象，以形式化的模型，探討事物拓展的可能性以及開(kāi)拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法的一門新學(xué)科[3-4]?？赏貙W(xué)建立了能夠描述物、事和關(guān)系的可拓模型，該模型可以作為可拓知識(shí)表示的基礎(chǔ)?？赏貙W(xué)的邏輯基礎(chǔ)是可拓邏輯，研究了矛盾問(wèn)題轉(zhuǎn)化和推理的規(guī)律[4]。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于事元理論的機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)行為知識(shí)表示；文獻(xiàn)[6]針對(duì)現(xiàn)有計(jì)算機(jī)輔助工藝過(guò)程設(shè)計(jì)（computer aided process planning,CAPP）系統(tǒng)知識(shí)化表示不足，運(yùn)用可拓學(xué)理論，建立了一種成衣制造可拓知識(shí)表達(dá)模式；文獻(xiàn)[7]提出了可拓知識(shí)作為元知識(shí)的一種新表現(xiàn)形式；文獻(xiàn)[8]基于可拓學(xué)中的規(guī)則，提出了一種可拓規(guī)則的知識(shí)表示方法；文獻(xiàn)[9]提出了可拓信息—知識(shí)—策略的形式化表示體系，為計(jì)算機(jī)生成解決問(wèn)題的策略提供了基礎(chǔ)理論和方法；文獻(xiàn)[10] 運(yùn)用可拓模型表示機(jī)械概念結(jié)構(gòu)的特征信息、連接約束信息、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變換信息；文獻(xiàn)[11]將可拓本體理論與知識(shí)庫(kù)技術(shù)相融合，構(gòu)建面向復(fù)雜產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)及推理的可拓本體知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)；文獻(xiàn)[12]提出一種面向生命周期的低碳設(shè)計(jì)可拓知識(shí)建模方法。

科學(xué)效應(yīng)是阿奇舒勒通過(guò)對(duì)世界范圍內(nèi)的專利分析總結(jié)得出的一種解決問(wèn)題的科學(xué)原理，是將效應(yīng)中有關(guān)的量互相聯(lián)系起來(lái)的各領(lǐng)域定律，主要面向功能問(wèn)題的求解[13]。求解過(guò)程中，人們從具體的問(wèn)題抽象出解決該問(wèn)題的功能；根據(jù)實(shí)現(xiàn)功能查詢科學(xué)效應(yīng)庫(kù)，找出解決問(wèn)題的一個(gè)或者多個(gè)科學(xué)效應(yīng)，再篩選出合適的科學(xué)效應(yīng)，并將科學(xué)效應(yīng)具體化得到功能原理解。目前，已經(jīng)總結(jié)出的科學(xué)效應(yīng)超過(guò)10 000 條，每條科學(xué)效應(yīng)的具體應(yīng)用又多種多樣。為了高效地使用科學(xué)效應(yīng)知識(shí)，快速獲得解決矛盾問(wèn)題的創(chuàng)新解，構(gòu)建科學(xué)效應(yīng)知識(shí)庫(kù)是十分必要的，而科學(xué)效應(yīng)的知識(shí)表示是構(gòu)建科學(xué)效應(yīng)知識(shí)庫(kù)的基礎(chǔ)。針對(duì)科學(xué)效應(yīng)的知識(shí)表示已經(jīng)有較多的研究，文獻(xiàn)[14]以化學(xué)領(lǐng)域?yàn)槔?，提出了基于領(lǐng)域本體科學(xué)效應(yīng)的知識(shí)表示；文獻(xiàn)[15]提出基于Prolog 的科學(xué)效應(yīng)知識(shí)表示；文獻(xiàn)[16]提出了一種形式化表達(dá)物理效應(yīng)知識(shí)的方法；文獻(xiàn)[17]提出了基于本體的科學(xué)效應(yīng)知識(shí)表達(dá)；文獻(xiàn)[18-19]建立了基于本體論方法的物理效應(yīng)知識(shí)表示模型，并且提出了一種用于更新物理效應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)的多智能模型；文獻(xiàn)[20]提出了基于知識(shí)粒度的科學(xué)效應(yīng)；文獻(xiàn)[21-22]基于知識(shí)圖譜，提出一種科學(xué)效應(yīng)知識(shí)庫(kù)的構(gòu)建方法。但是這些知識(shí)表示對(duì)科學(xué)效應(yīng)中輸入與輸出的變換關(guān)系均未詳細(xì)探討，也沒(méi)有對(duì)輸入與輸出進(jìn)行形式化和定量化的知識(shí)表示。

本文從可拓學(xué)角度對(duì)科學(xué)效應(yīng)中的幾何效應(yīng)機(jī)理進(jìn)行分析，認(rèn)為幾何效應(yīng)的輸入與輸出具有相關(guān)關(guān)系，輸入的變換會(huì)導(dǎo)致輸出的變換。因此根據(jù)可拓學(xué)中的可拓模型、發(fā)散規(guī)則、相關(guān)規(guī)則、可拓變換的蘊(yùn)含規(guī)則、傳導(dǎo)變換規(guī)則以及相關(guān)型知識(shí)，提出了一種新的幾何效應(yīng)的可拓知識(shí)表示方法，并以雙曲面攪拌器設(shè)計(jì)為例，驗(yàn)證該方法的可行性。

1 可拓知識(shí)表示與科學(xué)效應(yīng)

1.1 基于拓展規(guī)則的知識(shí)表示

一些簡(jiǎn)單的知識(shí)，可以直接用基元表示，但是一些相對(duì)復(fù)雜的知識(shí)包含基元之間的關(guān)系，因此需要用基于可拓規(guī)則的基元關(guān)系式來(lái)表達(dá)?？赏匾?guī)則包括拓展規(guī)則、共軛規(guī)則、傳導(dǎo)規(guī)則、基元的邏輯運(yùn)算規(guī)則、變換的運(yùn)算規(guī)則等[1]。基于拓展規(guī)則的知識(shí)表示，包括發(fā)散型知識(shí)、相關(guān)型知識(shí)、蘊(yùn)含型知識(shí)和可擴(kuò)型知識(shí)，統(tǒng)稱為拓展型知識(shí)[23]。由于科學(xué)效應(yīng)中幾何效應(yīng)的輸入與輸出具有相關(guān)關(guān)系，輸入的變換會(huì)導(dǎo)致輸出的變換，主動(dòng)變換與傳導(dǎo)變換之間具有蘊(yùn)含關(guān)系。在實(shí)施主動(dòng)變換前，首先要對(duì)待實(shí)施主動(dòng)變換的基元進(jìn)行發(fā)散分析，以獲取變換的各種可能途徑。但是限于篇幅，本文重點(diǎn)介紹相關(guān)型知識(shí)，其他類型的知識(shí)請(qǐng)參考文獻(xiàn)[23]。

相關(guān)型知識(shí)是根據(jù)可拓邏輯中的相關(guān)規(guī)則得到的表示基元間相關(guān)關(guān)系的知識(shí)，主要包括如下類型：

1）兩個(gè)基元B1=(O1,c1,v1)與B2=(O2,c2,v2)雙向（互為）相關(guān)的相關(guān)型知識(shí)的一般表達(dá)式為B1～B2。

2）兩個(gè)基元B1=(O1,c1,v1)與B2=(O2,c2,v2)為單向相關(guān)的相關(guān)型知識(shí)的一般表達(dá)式為B1B2。

3）一個(gè)基元B=(O,c,v) 與多個(gè)基元B1=(O1,c1,v1),B2=(O2,c2,v2),···,Bn=(On,cn,vn)的“單向與相關(guān)”的相關(guān)型知識(shí)的一般表達(dá)式為

4）多個(gè)基元B1=(O1,c1,v1),B2=(O2,c2,v2),···，Bn=(On,cn,vn)與 一個(gè)基元B=(O,c,v)的“單向與相關(guān)”的相關(guān)型知識(shí)的一般表達(dá)式為

1.2 可拓知識(shí)表示

可拓?cái)?shù)據(jù)挖掘的目的是獲取基于可拓變換的知識(shí)，包括基于數(shù)據(jù)庫(kù)的可拓分類知識(shí)、變換的傳導(dǎo)知識(shí)、可拓聚類知識(shí)以及基于知識(shí)庫(kù)的其他有關(guān)變換的知識(shí)，簡(jiǎn)稱可拓知識(shí)[23]。本文旨在研究對(duì)科學(xué)效應(yīng)的知識(shí)表示，即對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行形式化表示研究，屬于變換的傳導(dǎo)知識(shí)和基于知識(shí)庫(kù)的可拓知識(shí)。可拓知識(shí)的基礎(chǔ)是拓展型知識(shí)，本節(jié)重點(diǎn)介紹本文研究所使用的基于相關(guān)型知識(shí)的可拓知識(shí)表示。

基于相關(guān)型知識(shí)的可拓知識(shí)是一種傳導(dǎo)知識(shí)，是在相關(guān)型知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)相關(guān)規(guī)則的前件實(shí)施某主動(dòng)可拓變換時(shí)，其后件就會(huì)發(fā)生傳導(dǎo)變換，變換后獲得的傳導(dǎo)規(guī)則知識(shí)。由于相關(guān)型知識(shí)包含很多類型，根據(jù)不同類型的相關(guān)型知識(shí)，依據(jù)發(fā)散規(guī)則實(shí)施不同的主動(dòng)變換，根據(jù)可拓變換的蘊(yùn)含規(guī)則和傳導(dǎo)變換規(guī)則，相應(yīng)的傳導(dǎo)變換也不相同，因此可拓知識(shí)的表示方法也不相同。

1）基于兩個(gè)基元間的單向相關(guān)型知識(shí)的可拓知識(shí)表示

同理，對(duì)于多個(gè)兩兩相關(guān)的基元形成的相關(guān)鏈（網(wǎng)）型知識(shí)的某一前件基元實(shí)施主動(dòng)變換，會(huì)獲得相關(guān)鏈（網(wǎng)）型知識(shí)的可拓知識(shí)鏈（網(wǎng)）[23]，此不詳述。

2）基于多個(gè)基元與一個(gè)基元的“單向與相關(guān)”型知識(shí)的可拓知識(shí)表示

同理，對(duì)于一個(gè)基元與多個(gè)基元的“與相關(guān)”、多個(gè)基元與多個(gè)基元的“與相關(guān)”的可拓知識(shí)，也有類似的表示方法，此不贅述。

3）基于多個(gè)基元與一個(gè)基元的“單向或相關(guān)”型知識(shí)的可拓知識(shí)表示

同理，對(duì)于一個(gè)基元與多個(gè)基元的“或相關(guān)”，多個(gè)基元與多個(gè)基元的“或相關(guān)”的可拓知識(shí)表示，也有類似的表示方法，此不贅述。

1.3 科學(xué)效應(yīng)

科學(xué)效應(yīng)是各領(lǐng)域定律，它描述在科學(xué)原理和系統(tǒng)屬性控制下輸入與輸出的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能，包括幾何效應(yīng)、物理效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)和生物效應(yīng)等[24]。在不同的理論體系，對(duì)科學(xué)效應(yīng)輸入與輸出有著不同形式的表達(dá)。發(fā)明問(wèn)題解決理論（theory of the solution of inventive problems，TRIZ）中認(rèn)為，輸入與輸出形成效應(yīng)；統(tǒng)一結(jié)構(gòu)創(chuàng)新思維（unified structured inventive thinking，USIT）中認(rèn)為，輸入與輸出經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換形成效應(yīng)；統(tǒng)一的TRIZ（Unified-TRIZ,U-TRIZ）中認(rèn)為，兩個(gè)屬性相互作用形成效應(yīng)[25]。上述對(duì)科學(xué)效應(yīng)的這些研究，都沒(méi)有形式化定量化地表述效應(yīng)中輸入與輸出間的相關(guān)關(guān)系，也沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明輸入與輸出之間的轉(zhuǎn)換機(jī)理與轉(zhuǎn)換過(guò)程，也沒(méi)有提出利于計(jì)算機(jī)表示科學(xué)效應(yīng)的知識(shí)表示模型。本文中研究的部分幾何效應(yīng)的輸入與輸出的關(guān)系，如表1 所示。

表1 部分幾何效應(yīng)表達(dá)Table 1 Expression of partial geometric effect

2 幾何效應(yīng)的可拓知識(shí)表示方法

在TRIZ 中，科學(xué)效應(yīng)主要面向功能問(wèn)題求解，是對(duì)系統(tǒng)輸入輸出間轉(zhuǎn)換過(guò)程的描述，它是一種變化的知識(shí)，一個(gè)效應(yīng)可以有多個(gè)輸入、輸出或控制流，即一個(gè)效應(yīng)可能實(shí)現(xiàn)多個(gè)功能，一個(gè)問(wèn)題的解也可能對(duì)應(yīng)多個(gè)科學(xué)效應(yīng)。目前對(duì)科學(xué)效應(yīng)知識(shí)表示的研究，大都基于功能到效應(yīng)的映射的知識(shí)表達(dá)，并沒(méi)有詳細(xì)地形式化表達(dá)出輸入與輸出之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。而從可拓學(xué)的角度看，輸入與輸出之間是相關(guān)的，存在一定的函數(shù)關(guān)系，即具有相關(guān)關(guān)系的基元之間，若一個(gè)基元發(fā)生主動(dòng)變換將導(dǎo)致另一個(gè)基元發(fā)生傳導(dǎo)變換。本文運(yùn)用可拓知識(shí)表示方法表示幾何效應(yīng)中輸入與輸出的變換關(guān)系，形成幾何效應(yīng)的可拓知識(shí)。幾何效應(yīng)的可拓知識(shí)表示方法流程如圖1 所示。

圖1 幾何效應(yīng)的可拓知識(shí)表示方法流程Fig.1 Process of extension knowledge representation of geometric effects

具體步驟如下：

1）根據(jù)幾何效應(yīng)內(nèi)容和工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用需求，建立輸入幾何對(duì)象、輸出幾何對(duì)象的基元模型；

2）根據(jù)領(lǐng)域知識(shí)和基元的相關(guān)規(guī)則，建立基元間的相關(guān)關(guān)系，形成相關(guān)鏈（網(wǎng)）；

3）根據(jù)主動(dòng)變換、傳導(dǎo)變換知識(shí)和基元的發(fā)散規(guī)則，對(duì)相關(guān)網(wǎng)中某基元實(shí)施主動(dòng)變換，再根據(jù)可拓變換蘊(yùn)含系和傳導(dǎo)變換規(guī)則，會(huì)得到一系列的傳導(dǎo)變換，進(jìn)而建立可拓知識(shí)表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)輸入與輸出的轉(zhuǎn)換關(guān)系的知識(shí)表示。

2.1 雙曲面效應(yīng)的可拓知識(shí)表示

雙曲面效應(yīng)是指雙曲線繞某條選定的直線或其對(duì)稱軸（作為旋轉(zhuǎn)軸）旋轉(zhuǎn)而生成的曲面[25]。在實(shí)際應(yīng)用雙曲線生成雙曲面時(shí)，一般步驟是：首先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求選取雙曲線的類型，然后選擇該雙曲線的一側(cè)圖形，確定對(duì)應(yīng)于要使用的旋轉(zhuǎn)軸的長(zhǎng)度及雙曲線與旋轉(zhuǎn)軸的最小距離和最大距離，再選定某條直線作為旋轉(zhuǎn)軸并設(shè)定旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，生成所需的雙曲面。

當(dāng)工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用該效應(yīng)研制相應(yīng)的產(chǎn)品時(shí)，一般是應(yīng)用該效應(yīng)產(chǎn)生解決技術(shù)領(lǐng)域相應(yīng)問(wèn)題的技術(shù)特征和相應(yīng)的符合要求的范圍。以圖2 的右側(cè)圖形為例，介紹雙曲面效應(yīng)的可拓知識(shí)表示。

圖2 雙曲線Fig.2 Hyperbola

設(shè)Os為圖2 中雙曲線的右側(cè)圖形，選定某條直線vs1作為生成雙曲面的旋轉(zhuǎn)軸cs1，旋轉(zhuǎn)角度cs2的量值為vs2，所使用的旋轉(zhuǎn)軸的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)cs3的量值為圖2 中沒(méi)有：vs3，所使用的雙曲線與旋轉(zhuǎn)軸上端的距離cs4和下端距離cs5的量值分別為vs4和vs5。設(shè)Od為由雙曲線Os繞其對(duì)稱軸y軸旋轉(zhuǎn)而成的雙曲面，建立物元模型:

再根據(jù)主動(dòng)變換、發(fā)散規(guī)則、相關(guān)關(guān)系式（1）及傳導(dǎo)變換可知，若實(shí)施主動(dòng)變換

說(shuō)明：以上雙曲面效應(yīng)的可拓知識(shí)表示，是在不考慮領(lǐng)域應(yīng)用的情況下的通用可拓知識(shí)，當(dāng)在實(shí)際領(lǐng)域中應(yīng)用該可拓知識(shí)時(shí)，還需要考慮該可拓知識(shí)的輸出與領(lǐng)域問(wèn)題的相關(guān)性，并在此可拓知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，獲得面向領(lǐng)域應(yīng)用的領(lǐng)域可拓知識(shí)。

2.2 拋物面效應(yīng)的可拓知識(shí)表示

拋物面效應(yīng)是指拋物線繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面[25]。以圖3 所示的拋物面為例，介紹拋物面效應(yīng)的可拓知識(shí)表示。

圖3 拋物線Fig.3 Parabola

設(shè)Op為拋物線，其焦距cp1的量值為vp1，其對(duì)稱軸vp2作為生成拋物面的旋轉(zhuǎn)軸cp2，旋轉(zhuǎn)角度cp3的量值為vp3，所使用的旋轉(zhuǎn)軸的長(zhǎng)度cp4的量值為vp4，所使用拋物線與旋轉(zhuǎn)軸上端的距離cp5和下端距離cp6的量值分別為vp5和vp6。設(shè)Ot為拋物線Op繞其對(duì)稱軸x軸旋轉(zhuǎn)而成的橢圓拋物面，建立物元模型：

根據(jù)領(lǐng)域知識(shí)和可拓學(xué)中的相關(guān)規(guī)則可知：物元Mp1、Mp2、Mp3、Mp4、Mp5、Mp6、Mt1、Mt2、Mt3、Mt4、Mt5具有單向或相關(guān)關(guān)系：

再根據(jù)主動(dòng)變換、發(fā)散規(guī)則、相關(guān)關(guān)系式（3）及傳導(dǎo)變換可知，若實(shí)施主動(dòng)變換

2.3 莫比烏斯帶效應(yīng)的可拓知識(shí)表示

莫比烏斯帶效應(yīng)是指將一條帶的一端扭轉(zhuǎn)180°，然后兩端粘起來(lái)組成的只有一個(gè)表面和一個(gè)邊界的帶圈[25]，如圖4 所示。

圖4 莫比烏斯帶Fig.4 Mobius belt

設(shè)Oz為某紙帶的一端，Oq為由該紙帶的兩端粘起來(lái)組成的紙帶圈，建立物元模型：

根據(jù)領(lǐng)域知識(shí)和可拓學(xué)中的相關(guān)規(guī)則可知：物元Mz、Mq具有單向與相關(guān)關(guān)系，即

再根據(jù)主動(dòng)變換、發(fā)散規(guī)則、相關(guān)關(guān)系式（5）及傳導(dǎo)變換可知，若實(shí)施主動(dòng)變換 φz，使

其中n=1,3,···,2n-1。則莫比烏斯帶效應(yīng)的可拓知識(shí)表示為

3 實(shí)例分析

城市污水處理工藝中，攪拌是關(guān)鍵工序之一，而攪拌器則是攪拌工藝中最重要的設(shè)備。目前主要有槳葉式、推進(jìn)器式和雙曲面式3 類。其中雙曲面攪拌器是一種新型的攪拌器，它的葉輪體上表面是由雙曲線xy=c繞葉輪體軸線旋轉(zhuǎn)形成的雙曲面，適用于污水處理中的厭氧池、缺氧池和選擇池[26]。

某污水處理廠的正方形污水處理池，邊長(zhǎng)為9 m，水深為6 m?，F(xiàn)有的雙曲面攪拌器是由圖5所示的雙曲線xy=0.225繞y軸旋轉(zhuǎn)360°而形成的雙曲面，其葉輪半徑為0.75 m，攪拌體積為216 m3。在目前的污水池中該雙曲面攪拌器攪拌范圍較小，可能會(huì)導(dǎo)致局部流速低、混合不充分以及攪拌池底有污泥沉積的現(xiàn)象。

圖5 雙曲線Fig.5 Hyperbola

對(duì)上述的問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)需要通過(guò)增大攪拌器的體積來(lái)增大攪拌范圍，再通過(guò)查詢科學(xué)效應(yīng)率，最終采用雙面效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)2.1 節(jié)的雙曲面效應(yīng)的可拓知識(shí)可知，選擇不同的雙曲線Os，可以獲得不同形狀和體積的雙曲面Od。

為了將攪拌池內(nèi)的污水充分混合均勻，就需要將該問(wèn)題中攪拌器的攪拌體積增大到486 m3。

設(shè)與初始的雙曲線、雙曲面和雙曲面攪拌機(jī)的物元模型對(duì)應(yīng)的一般物元模型為

再根據(jù)雙曲面效應(yīng)的相關(guān)關(guān)系式（1），在旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角度的量值不需要改變的情況下，結(jié)合實(shí)例應(yīng)用的領(lǐng)域知識(shí)，以相關(guān)關(guān)系式（1）為基礎(chǔ)，進(jìn)一步分析得到結(jié)合領(lǐng)域應(yīng)用的相關(guān)關(guān)系為

再根據(jù)相關(guān)關(guān)系式（7）可知，必導(dǎo)致一階二次傳導(dǎo)變換同時(shí)發(fā)生，使

經(jīng)上述可拓變換，得到雙曲面的下端面半徑為1m 的雙曲面攪拌器，其物元模型為

再根據(jù)相關(guān)關(guān)系式（7）可知，必導(dǎo)致一階二次傳導(dǎo)變換同時(shí)發(fā)生，使

經(jīng)上述可拓變換，得到雙曲面的下端面半徑為1.25m 的雙曲面攪拌器，其物元模型為

對(duì)上述的兩種雙曲面攪拌器仿真分析可得，選取葉輪半徑vd4為1 m 的雙曲面攪拌器能獲得更佳的攪拌效果，還能有效防止污水池底部污泥的沉積。因此，利用可拓知識(shí)式（8），改良了原有的雙曲面攪拌葉輪，通過(guò)改變雙曲面攪拌機(jī)的母線雙曲線，改變了雙曲面的形狀和體積，從而提高了雙曲面型攪拌機(jī)的服務(wù)范圍和攪拌體積。經(jīng)過(guò)改良后的葉輪能夠攪拌得更均勻，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 雙曲面攪拌機(jī)的葉輪及府視圖Fig.6 Impeller and top view of hyperboloid mixer

4 結(jié)束語(yǔ)

科學(xué)效應(yīng)對(duì)于解決產(chǎn)品創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新中的矛盾問(wèn)題具有非常重要的作用。可拓學(xué)中的基元是形式化、定量化描述事物及其關(guān)系的基本元，可拓變換則是形式化解決矛盾問(wèn)題的重要工具，可拓知識(shí)是基于可拓變換的知識(shí)。本文針對(duì)科學(xué)效應(yīng)中的幾何效應(yīng)，結(jié)合可拓學(xué)中的發(fā)散規(guī)則、相關(guān)規(guī)則、可拓變換的蘊(yùn)含規(guī)則、傳導(dǎo)規(guī)則以及相關(guān)型知識(shí)，提出了一種面向?qū)嶋H應(yīng)用的通用可拓知識(shí)表示方法，利用該方法能對(duì)實(shí)際應(yīng)用中幾何效應(yīng)的輸入與輸出關(guān)系中所蘊(yùn)含的可拓知識(shí)進(jìn)行形式化表示，并通過(guò)雙曲面攪拌器設(shè)計(jì)案例，介紹了結(jié)合領(lǐng)域知識(shí)進(jìn)一步拓展相應(yīng)的可拓知識(shí)以解決領(lǐng)域問(wèn)題的方法，驗(yàn)證了該方法的可行性。對(duì)科學(xué)效應(yīng)的可拓知識(shí)表示研究，可以使設(shè)計(jì)人員更加全面地理解幾何效應(yīng)實(shí)現(xiàn)的機(jī)理，為工程技術(shù)領(lǐng)域相關(guān)矛盾問(wèn)題的求解提供知識(shí)依據(jù)，以便更準(zhǔn)確地選擇應(yīng)用幾何效應(yīng)解決實(shí)際問(wèn)題，也為其他類型科學(xué)效應(yīng)如物理效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)和生物效應(yīng)等的可拓知識(shí)表示研究打下良好基礎(chǔ)，并可為進(jìn)一步建立面向可拓智能設(shè)計(jì)的可拓知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)提供一種參考依據(jù)和可操作方法。