計(jì)及需求側(cè)靈活資源的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行

汪雅靜，張 帥，宋弘亮，張志剛，賀 旭

（1.寧波市電力設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 寧波 315000；2.國網(wǎng)寧波供電公司，浙江 寧波 315033）

0 引 言

近年來，能源危機(jī)問題日益嚴(yán)峻，能源的可持續(xù)發(fā)展成為解決能源危機(jī)問題的關(guān)鍵。綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）是一種集合了多種能源的系統(tǒng)，它可以對多種能源進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化和集成運(yùn)行[1]，能夠提高能源的綜合利用效率[2]，為解決能源危機(jī)問題提供新的途徑。

需求側(cè)靈活資源，例如需求側(cè)響應(yīng)（demand response，DR）、儲能裝置（energy storage device，ESD）等，在電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃和運(yùn)行中已有廣泛的應(yīng)用。隨著IES的發(fā)展，IES中多種能源的互補(bǔ)特性為需求側(cè)靈活資源提供了新的應(yīng)用途徑。在需求側(cè)響應(yīng)方面，文獻(xiàn)[3]首次提出綜合需求響應(yīng)（integrated demand response，IDR）的概念。IDR將綜合能源系統(tǒng)中各能源的多能互補(bǔ)特性與傳統(tǒng)電力DR相結(jié)合，并將原來僅存在于電能的需求響應(yīng)拓展應(yīng)用至電、熱、冷等多類型能源中，相較于傳統(tǒng)電力DR具有更高的需求響應(yīng)潛力[4]。目前已有一些針對IDR在綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化方面的研究。文獻(xiàn)[5-7]分別以智能建筑、商業(yè)園區(qū)能量樞紐和工業(yè)綜合能源系統(tǒng)為研究對象，考慮了負(fù)荷轉(zhuǎn)移和能源替代相結(jié)合的IDR建立優(yōu)化運(yùn)行模型，所建模型能夠充分利用用戶側(cè)的需求靈活性來改善所研究對象的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[8]針對接入多個能量樞紐的智能電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化研究，提出一種基于IDR的能量樞紐實(shí)時電價制定方案。文獻(xiàn)[9]針對社區(qū)綜合能源系統(tǒng)建立了考慮綜合需求響應(yīng)的優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[10]根據(jù)工業(yè)、居民和商業(yè)用戶用能特性的不同，分別分析它們的綜合需求響應(yīng)特性，并以能源中心為研究對象進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]提出了IDR的分層互動架構(gòu)，將IDR策略應(yīng)用在工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中，驗(yàn)證了IDR可以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)公司和用戶側(cè)的共贏，提高用戶參與需求響應(yīng)的積極性。在需求側(cè)儲能方面，綜合能源系統(tǒng)中具有多種能量形式的儲能裝置，例如儲電裝置、儲熱裝置、儲冷裝置、儲氣裝置等，這些多能儲能裝置為綜合能源系統(tǒng)提供了更加靈活的調(diào)度手段。文獻(xiàn)[12]考慮儲能壽命特性，對多能儲能裝置進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。文獻(xiàn)[13]提出一種考慮光熱電站的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法，其中考慮了多能儲能裝置的協(xié)調(diào)調(diào)度。文獻(xiàn)[14]提出一種考慮富氧燃燒電廠和廣義儲能的綜合能源系統(tǒng)低碳優(yōu)化調(diào)度模型，充分發(fā)揮多能儲能裝置的優(yōu)勢來減少碳排放和提高可再生能源消納率。

上述研究均以單一的綜合能源系統(tǒng)為研究對象，且IES通常只與上級電網(wǎng)進(jìn)行電能交易。實(shí)際上隨著IES的發(fā)展，區(qū)域配電網(wǎng)內(nèi)可能存在多個IES，可再生能源出力大的IES電能可能富余，反之電能可能短缺，這種情況為多個IES提供了合作的可能。在此背景下，文獻(xiàn)[15]提出工業(yè)、商業(yè)和居民三種能量集線器（energy hub，EH）的協(xié)調(diào)運(yùn)行模型，電能富余的EH可以向電能短缺的EH提供電能，但是該文獻(xiàn)并未考慮EH運(yùn)營商的自主性，也未研究具體的交易機(jī)制。實(shí)際上，多個IES可以形成合作聯(lián)盟進(jìn)行電能交易，只要交易電價介于IES和上級電網(wǎng)的購、售電價之間，就能夠降低合作雙方的運(yùn)行成本。上述合作聯(lián)盟建立的充要條件是交易雙方均能節(jié)省運(yùn)行成本且雙方對交易電量及電價均認(rèn)可，為此交易雙方需要進(jìn)行合作博弈。納什議價方法可以對上述合作博弈問題進(jìn)行有效建模[16]，因此受到了許多學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[17-18]針對多微電網(wǎng)之間的合作建立博弈模型，微電網(wǎng)之間對交易電價及交易電量進(jìn)行議價博弈，當(dāng)達(dá)到納什均衡時，多微電網(wǎng)的合作聯(lián)盟建立。文獻(xiàn)[19]以微電網(wǎng)內(nèi)的分布式電源運(yùn)營商、儲能運(yùn)營商和負(fù)荷聚合商為研究對象，基于合作博弈理論建立了微網(wǎng)多運(yùn)營主體日前調(diào)度納什議價模型。文獻(xiàn)[20]建立了多個EH的納什議價合作博弈模型，EH間的電能交易由配電網(wǎng)提供交易通道，各個EH通過電能交易可以減小各自的運(yùn)行成本。文獻(xiàn)[21]提出一種考慮綜合需求響應(yīng)和虛擬儲能的多綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度方法，并運(yùn)用納什議價方法對多綜合能源系統(tǒng)的合作博弈進(jìn)行建模。

然而，文獻(xiàn)[15-20]并未研究需求側(cè)靈活資源在多綜合能源系統(tǒng)合作聯(lián)盟中的作用。文獻(xiàn)[21]雖然考慮了綜合需求響應(yīng)，但是其并未考慮多能儲能裝置的作用，也不能充分發(fā)揮需求側(cè)靈活資源的作用。針對當(dāng)前研究存在的不足，本文構(gòu)建了計(jì)及需求側(cè)靈活資源的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化調(diào)度模型。首先，對包括綜合需求響應(yīng)和多能儲能裝置的需求側(cè)靈活資源運(yùn)行模型建模；然后，基于納什議價方法構(gòu)建計(jì)及需求側(cè)靈活資源的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型；接著，對所提模型進(jìn)行兩階段等效轉(zhuǎn)換；最后，通過算例分析驗(yàn)證本文所提模型的有效性。

1 需求側(cè)靈活資源的運(yùn)行模型構(gòu)建

綜合能源系統(tǒng)需求側(cè)的靈活資源包括綜合需求響應(yīng)和多類型儲能設(shè)備。傳統(tǒng)電力DR在一個運(yùn)行周期中表現(xiàn)為電負(fù)荷在各個運(yùn)行時刻的橫向平移和削減，IDR則將橫向的多能負(fù)荷平移和削減與縱向的能量供給類型轉(zhuǎn)換相結(jié)合，從而更好地激發(fā)需求側(cè)的響應(yīng)潛力；關(guān)于多類型儲能設(shè)備，傳統(tǒng)電力儲能設(shè)備僅考慮電能的儲存，而在綜合能源系統(tǒng)中，儲能設(shè)備的范圍擴(kuò)展到儲熱、儲冷、儲氣等多類型的儲能設(shè)備，可以更好地提高綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行靈活性[21]。

需求側(cè)靈活資源的運(yùn)行模型可以通過式（1）-式（3）表示：

以電IDR和儲電設(shè)備為例，它們的運(yùn)行模型分別如式（10）-（12）和式（13）-（18）所示[21]。其中，式（10）表示電負(fù)荷轉(zhuǎn)移量在一個運(yùn)行周期內(nèi)之和為0；式（11）和式（12）分別表示電負(fù)荷可轉(zhuǎn)移量和可中斷量的上下限約束；式（13）表示儲電設(shè)備的SOC在相鄰兩時刻的關(guān)系；式（14）-（16）分別表示儲電設(shè)備的充電功率、放電功率和SOC的上下限約束；式（17）表示儲電設(shè)備充放電不同時進(jìn)行；式（18）表示一個運(yùn)行周期開始和結(jié)束時刻的SOC要保持相等。

2 計(jì)及需求側(cè)靈活資源的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型

需求側(cè)靈活資源充分發(fā)揮了綜合能源背景下綜合能源系統(tǒng)多能互補(bǔ)的特性，在綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行中應(yīng)用需求側(cè)靈活資源能夠充分激發(fā)需求側(cè)的響應(yīng)潛力，可以有效降低運(yùn)行成本。隨著綜合能源背景下綜合能源系統(tǒng)的快速發(fā)展，區(qū)域配電網(wǎng)中可能存在多個綜合能源系統(tǒng)，綜合能源系統(tǒng)之間存在通過電能交易實(shí)現(xiàn)合作共贏的契機(jī)，若能在計(jì)及需求側(cè)靈活資源的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮綜合能源系統(tǒng)間的電能交易，則可以一步提高綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

本文基于納什議價方法構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)的合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型。在傳統(tǒng)的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行方式中，綜合能源系統(tǒng)只能與配電網(wǎng)進(jìn)行電能交易，而在本文所構(gòu)建的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型中，綜合能源系統(tǒng)不僅可以與配電網(wǎng)進(jìn)行電能交易，綜合能源系統(tǒng)之間也可以進(jìn)行交易，交易電量及交易電價通過雙方的議價談判來確定。電能交易通道由配電網(wǎng)提供，交易雙方共同承擔(dān)配電網(wǎng)收取的交易通道費(fèi)用。綜合能源系統(tǒng)之間進(jìn)行合作的前提是各個綜合能源系統(tǒng)均可以通過合作進(jìn)一步降低運(yùn)行成本，因此本文以綜合能源系統(tǒng)僅與配電網(wǎng)進(jìn)行電能交易時的最優(yōu)運(yùn)行成本作為合作的談判破裂點(diǎn)，若存在綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行議價后其運(yùn)行成本超過談判破裂點(diǎn)，則多個綜合能源系統(tǒng)的合作談判失敗，合作聯(lián)盟宣告破裂。

2.1 合作聯(lián)盟的談判破裂點(diǎn)

首先構(gòu)建不考慮綜合能源系統(tǒng)間議價合作的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，通過求解該模型可以得到不考慮議價合作的綜合能源系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行成本，并將其作為綜合能源系統(tǒng)合作的談判破裂點(diǎn)。

不考慮議價合作時，綜合能源系統(tǒng)僅與配電網(wǎng)進(jìn)行電能交易，即電力富余的綜合能源系統(tǒng)將電能出售給配電網(wǎng)，電力短缺的綜合能源系統(tǒng)向配電網(wǎng)購買電能。假設(shè)綜合能源系統(tǒng)中各個設(shè)備的運(yùn)行維護(hù)成本和可再生能源發(fā)電成本均為0，則第i個綜合能源系統(tǒng)的不考慮議價合作的運(yùn)行成本最小化目標(biāo)函數(shù)如式（19）所示：

綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型的約束條件包括功率平衡約束、能量轉(zhuǎn)換設(shè)備約束以及需求側(cè)靈活資源約束。

功率平衡約束：式（23）-（25）分別表示第i個綜合能源系統(tǒng)的電、熱、氣功率平衡約束。

能量轉(zhuǎn)換設(shè)備約束：能量轉(zhuǎn)換設(shè)備（energy conversion devices，ECD）包括熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組（combined heat and power，CHP）、電 加 熱 器（electric heater，EH）、電空調(diào)（air conditioner，AC）和LBR，它們的約束條件如下：

式中，σCHP為CHP機(jī)組的熱電比例系數(shù)；γgas為每立方米天然氣的燃燒熱值；ηCHP和分 別為第i個綜合能源系統(tǒng)的CHP機(jī)組的產(chǎn)熱效率和在t時刻消耗的天然氣體積；分別為第i個綜合能源系統(tǒng)的CHP機(jī)組熱功率上下限、EH產(chǎn)生的熱功率上下限、AC的制冷功率上下限和LBR的制冷功率上下限；σEH、σAC和σLBR分別為EH、AC和LBR的能量轉(zhuǎn)換效率。

需求側(cè)靈活資源約束：如式（1）-（18）所示。

以式（19）為目標(biāo)函數(shù)，以式（23）-（33）為約束條件，對上述不考慮綜合能源系統(tǒng)間議價合作的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型進(jìn)行求解，可以得到不考慮議價合作的最優(yōu)運(yùn)行成本即式（19）中等號左邊項(xiàng)的最小值。即為綜合能源系統(tǒng)間合作的談判破裂點(diǎn)。

2.2 基于納什議價方法的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型

求出綜合能源系統(tǒng)的談判破裂點(diǎn)后，采用納什議價方法對綜合能源系統(tǒng)合作博弈進(jìn)行建模，構(gòu)建計(jì)及需求側(cè)靈活資源的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型。

納什議價又稱討價還價博弈（bargaining game），它是納什均衡在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，由美國數(shù)學(xué)家John F.Nash于1950年提出。進(jìn)行交易的綜合能源系統(tǒng)可以通過討價還價來確定交易電量及交易電價。在綜合能源系統(tǒng)間的討價還價談判中，一個合理的電量、電價制定方案應(yīng)滿足Nash提出的四個公理：帕累托最優(yōu)、對稱性、仿射變換不變性和無關(guān)方案獨(dú)立性，滿足上述四個公理的解稱為納什議價解（nash bargaining solution，NBS）。式（34）為基于納什議價方法的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型的目標(biāo)函數(shù)：

式中，NIES為參與合作的綜合能源系統(tǒng)數(shù)量；上標(biāo)C表示合作聯(lián)盟；為第i個綜合能源系統(tǒng)參與合作后的運(yùn)行成本，其表達(dá)式如式（35）所示：

假設(shè)所有的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營商均以減小系統(tǒng)運(yùn)行成本為目標(biāo)且均理性，則使各個綜合能源系統(tǒng)間的合作聯(lián)盟能夠建立的前提是所有綜合能源系統(tǒng)在合作后的運(yùn)行成本均小于合作前的最優(yōu)運(yùn)行成本因此，各綜合能源系統(tǒng)間的合作聯(lián)盟成立的必要不充分條件為：

綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型的約束條件同樣包括功率平衡約束、能量轉(zhuǎn)換設(shè)備約束以及需求側(cè)靈活資源約束。其中，電功率平衡約束如式（39）所示，熱功率和冷功率約束分別與式和類似，能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和需求側(cè)靈活資源約束分別與式（26）-（33）和式（1）-（18）類似。

3 綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型的兩階段等效轉(zhuǎn)換

綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型的目標(biāo)函數(shù)，即式（34），是非凸非線性的優(yōu)化目標(biāo)；此外，式（17）所示的約束條件同樣為非凸非線性約束。因此，所提模型難以直接通過商業(yè)求解器求解。對此，本文將綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換，使其轉(zhuǎn)化為可以通過商業(yè)求解器求解的等效模型。

3.1 綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型的等效轉(zhuǎn)換

由算數(shù)-幾何均值不等式可得：

上式左邊取最大值的條件如式（41）所示：

將式（41）代入式（34）可得：

將式（45）取對數(shù)，可得：

3.2 約束條件的等效轉(zhuǎn)換

式（17）所示的約束可以通過大M法來處理，即通過引入二進(jìn)制輔助變量將式（17）連同式（14）-（15）轉(zhuǎn)化為式（47）-（49）：

至此，本文所提綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化運(yùn)行模型已轉(zhuǎn)化為易于求解的凸模型，可以在Matlab平臺上通過Yalmip建模，并調(diào)用Gurobi等商業(yè)求解器進(jìn)行求解。

4 算例分析

本文基于包含多個綜合能源系統(tǒng)的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，在該配電系統(tǒng)中包含3種不同類型的綜合能源系統(tǒng)，分別為工業(yè)綜合能源系統(tǒng)（IES1）、居民綜合能源系統(tǒng)（IES2）和商業(yè)綜合能源系統(tǒng)（IES3），它們的可再生能源電站（renewable energy source，RES）分別為光伏電站、光伏電站和風(fēng)電站。三個IES的RES典型出力場景如圖2所示，三個IES的電、熱、冷負(fù)荷曲線分別如圖3-圖5所示。儲能設(shè)備、能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的技術(shù)參數(shù)以及其他算例參數(shù)詳見文獻(xiàn)[21，22]。

圖1 包含多個綜合能源系統(tǒng)的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 IES的RES典型出力場景

圖3 IES1的電、熱、冷負(fù)荷曲線

圖5 IES3的電、熱、冷負(fù)荷曲線

圖4 IES2的電、熱、冷負(fù)荷曲線

首先以IES2為例分析其電、熱、冷功率的調(diào)度策略，分別如圖6-圖8所示。由圖6可知，RES僅在7∶00-17∶00有出力且在正午期間出力較大，因此CHP機(jī)組在RES出力較大期間幾乎無出力，而在夜間出力較大；需求側(cè)靈活資源，即IDR和ESD，在RES出力較大的白天進(jìn)行充電，將富余的RES出力暫時儲存，然后在夜間放出，從而減少夜間向其他IES買電，進(jìn)而減少IES2的運(yùn)行成本。由圖7可知，在RES無出力的夜間，LBR均滿功率運(yùn)行，將熱能轉(zhuǎn)化為冷能以滿足冷功率的需求，需求側(cè)靈活資源也在這個時間段放熱來滿足熱負(fù)荷需求；而在RES出力較大的9∶00-15∶00時間段，由于富余的電能可以通過AC轉(zhuǎn)化為冷能，因此LBR在這個時間段幾乎無出力，且需求側(cè)靈活資源也在這個時間段儲熱。由圖8可知，AC在RES出力富余的7∶00-15∶00為主要供冷手段，而在夜間則是LBR為主要供冷手段，需求側(cè)靈活資源在7∶00-15∶00進(jìn)行儲冷并在夜間釋放，以實(shí)現(xiàn)在滿足冷負(fù)荷需求的同時減少運(yùn)行成本。

圖6 IES2的電功率調(diào)度策略

圖7 IES2的熱功率調(diào)度策略

圖8 IES2的冷功率調(diào)度策略

接著分析IES間的交易電量和交易電價，分別如圖9和圖10所示，圖9中的交易電量為正表示賣出電能，反之則購入電能。從圖9可以看出，IES間的交易電量與新能源出力存在相關(guān)關(guān)系。IES3在夜間風(fēng)電出力較大而白天出力較小，因此IES3在1∶00-7∶00和17∶00-24∶00向其他IES出售大量電能，而在10∶00-13∶00向其他IES購買電能。IES2的可再生分布式電源為光伏電站，夜間無出力，因此在這兩個時間段買入大量電能。IES1的RES也為光伏電站，在夜間無出力，但是由于其電負(fù)荷在夜間也較小，因此IES1僅在17∶00-19∶00購買部分電能。由圖10可知，各IES間通過納什議價確定的交易電價均介于配電網(wǎng)出售電價和回購電價之間，這樣可以使得出售電能的IES獲利更多，購買電能的IES也可以節(jié)約購電成本，合作聯(lián)盟得以維持。

圖9 IES間的交易電量

圖10 IES間的交易電價

最后對本文所提的考慮需求側(cè)靈活資源和電能交易合作的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型（M-F-C）、考慮需求側(cè)靈活資源但不考慮電能交易合作的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型（M-F-NC）、考慮電能交易合作但不考慮需求側(cè)靈活資源的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型（M-NF-C）、既不考慮需求側(cè)靈活資源也不考慮電能交易合作的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型（M-NF-NC）在運(yùn)行成本方面進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。由表1可知，當(dāng)考慮需求側(cè)靈活資源之后，M-F-NC的IES運(yùn)行成本相比M-NF-NC平均降低了151.7元；在考慮IES間的電能交易合作之后，M-NFC的IES運(yùn)行成本相比M-NF-NC平均降低了89.4元；而本文所提M-F-C同時考慮了需求側(cè)靈活資源和IES間的電能交易合作，因此其IES平均運(yùn)行成本相比M-F-NC和M-NFNC分別降低了85.1元和147.4元。由此可見需求側(cè)靈活資源和IES間的電能交易合作均可以降低IES的運(yùn)行成本，而它們之間的協(xié)同作用可以進(jìn)一步降低IES運(yùn)行成本。

表1 IES間的交易電量

6 結(jié) 論

本文構(gòu)建了計(jì)及需求側(cè)靈活資源的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化調(diào)度模型。算例分析結(jié)果表明，本文提出的綜合能源系統(tǒng)合作博弈優(yōu)化調(diào)度模型相比只考慮綜合能源系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行的模型而言，能夠減小綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行成本。此外，本文所提模型考慮了綜合需求響應(yīng)和多類型儲能裝置，相比不考慮需求側(cè)靈活資源的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行模型而言，可以充分發(fā)揮需求側(cè)靈活資源的優(yōu)勢，從而提高綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。