基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的負荷預測

李德璐，趙金脈，李大華，田 禾

（1.天津理工大學 電氣工程與自動化學院，天津 300384；2.中海油能源發(fā)展裝備技術有限公司 設計研發(fā)中心，天津 300384）

0 引 言

在電力系統(tǒng)中，發(fā)電、運輸和配電須同步進行。因此，發(fā)電量應始終與實際電力負荷相一致，這不僅有利于電力系統(tǒng)穩(wěn)定，而且可以減少能源浪費。為將更多的可再生資源整合到電力系統(tǒng)和智能電網(wǎng)的發(fā)展中，需要在短時間內(nèi)對電力采購和傳輸進行精確的調(diào)度。因此需要更為準確地預測未來短期電力負荷。[1-4]作為未來的電力系統(tǒng)，智能電網(wǎng)給出了一個可行的解決方案，即記錄實時電力數(shù)據(jù)并利用它們來預測未來的負荷值。然而，由于影響因素眾多，要進行準確的負荷預測是非常困難的。為了解決這個問題，本文提出了一種有效的短期電力負荷預測方法。

短期負荷預測對電力系統(tǒng)的動態(tài)平衡具有重要意義。預測方法主要分為兩類，即傳統(tǒng)方法和智能方法[5]。傳統(tǒng)方法包括回歸分析法、時間分析法和指數(shù)平滑法。回歸分析方法[6]根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和負荷變化的影響因素，尋求自變量和因變量之間的關系。由于易受到離群數(shù)據(jù)的干擾，導致預測精度低。時間分析方法[7]將負荷數(shù)據(jù)視為周期性變化的時間序列，并將實際負荷和估計負荷之間的差異作為平滑的隨機過程進行分析。然而，這些方法很難完全消除環(huán)境因素的影響，因此，預測誤差隨著時間的推移而增加。指數(shù)平滑法[8]通過加權平均，反映了歷史數(shù)據(jù)對未來電力負荷的影響。平滑化效應被用來消除預測過程中的隨機波動。

隨著人工智能技術的進步和發(fā)展，智能預測方法也應運而生。近年來，采用專家系統(tǒng)、小波變換[9]、模糊集理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡（artificial neural networks，ANN）和支持向量機（support vector machines，SVM）[10]等智能方法的負荷預測方法比傳統(tǒng)方法更受關注。專家系統(tǒng)是一個基于知識和規(guī)則的計算機系統(tǒng)，但沒有自主學習能力。小波變換是一種時-頻域分析方法。通過將負荷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時域信號，該方法可以獲得多個信號，這些信號來自于不同頻段的負荷序列。但不能分析影響因素。模糊集理論[11]可以用來描述與負荷預測有關的模糊因素，如天氣和日期等，它能夠處理負荷變化的不確定性。SVM是建立在統(tǒng)計學習理論之上的，并利用了優(yōu)化理論的算法。SVM可以提高遺傳算法的收斂性，并以較高的速度獲得最優(yōu)解。但是，對于大樣本量和高維度的特征數(shù)據(jù)，SVM的效果并不理想。盡管上述智能方法在負荷預測領域取得了一定的進展，但仍然需要人為設定規(guī)則和特征，對最終的預測結果有直接影響。

隨著深度學習方法的發(fā)展，特別是用于圖像處理領域的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN），屬于深度學習方法系列[12]，它接受圖像形式的輸入。CNN已經(jīng)被稱為非常強大的網(wǎng)絡，用于處理和分類不同領域的圖像，如人臉識別、高光譜圖像分類、通過醫(yī)療圖像進行診斷等。本文將序列預測問題轉(zhuǎn)換為圖像處理任務，通過CNN模型進行電力負荷預測，以提高預測精度。

在本文中提出的電力負荷預測方法，使用了CNN的本質(zhì)形式，即它不是單維結構。為此，在CNN之前實施了序列到圖像（STI）的轉(zhuǎn)換，同時本文使用雙分支深度網(wǎng)絡模型，通過模型來計算負荷序列曲線的相似度，從而對輸入數(shù)據(jù)進行精確聚類，以便于進行負荷預測。并將其定義為STI-CNN模型，利用位于二維圖像中的滯后負荷變量的鄰近信息，提供卓越的預測結果。在真實用電數(shù)據(jù)上的實驗表明，與其他單一預測模型及SVM方法相比，STI-CNN的性能更好。

1 雙分支深度網(wǎng)絡聚類

由于負荷序列受各種外部因素影響，如濕度、溫度、風速等，因此需要對輸入數(shù)據(jù)進行精確聚類。本文使用雙分支深度網(wǎng)絡模型，通過模型計算負荷序列曲線的相似度，從而對輸入數(shù)據(jù)進行精確聚類，以便于進行負荷預測。

為了計算負荷序列曲線的相似度，本文采用基于形狀比較的方法，通過對數(shù)據(jù)特征的分析（見圖1），并提出了一個雙分支深度網(wǎng)絡來判斷兩條曲線是否匹配。提出利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡來提取特征向量，并最終計算出相似度。

圖1 數(shù)據(jù)特征分析圖

雙分支網(wǎng)絡的輸入必須是成對的訓練數(shù)據(jù)。輸入圖像1和圖像2，分別由兩個分支處理以獲得它們的特征，這些特征將在全連接層中得到矢量化。特征提取過程相當于一個映射函數(shù)f（θ），它將輸入的I1和I2映射到fθ（I1），fθ（I2）。然后采用損失函數(shù)，即公式（1）和（2）來訓練網(wǎng)絡。

式中：I1、I2為輸入圖片的信息數(shù)據(jù)，f（θ）為卷積網(wǎng)絡，d（）為兩個向量的距離函數(shù)，α和β為距離調(diào)整參數(shù)，δ（）檢查圖片是否屬于同一類別：如果是，δ（）等于1，否則等于-1。比較分析中的損失函數(shù)如公式（2）所示。

式中：an和bn是輸入圖片的向量，y表示這兩張圖片是否有明顯的差異。如果它們是相同的，y為1，否則為-1。

由于雙分支結構，輸入的必須是成對的圖像。而輸入的數(shù)據(jù)如果是同一類型，將被標記為1，否則為-1。此外，兩分支擁有相同的共享權重。從輸入數(shù)據(jù)I1和I2中提取的特征將被輸入到全連接層，其功能是將卷積層中獲得的特征映射到向量。因此，類似的輸入數(shù)據(jù)將導致類似的輸入向量，這代表一個訓練有素的網(wǎng)絡可以將類似的輸入數(shù)據(jù)映射到相鄰的向量。訓練結束后，只需要一個分支就可以進行聚類。

1.1 聚類性能評估

聚類效果可以用Davies-Bouidin指數(shù)（DBI）來評估，如公式（3）所示。DBI越小，代表聚類性能好。

式中：C代 表 聚 類 類 別，u是 聚 類 中 心。函 數(shù)dcen（ui，uj）表示兩個聚類中心之間的距離，如公式（4）所示。

計算過程中,以下情況中位于邊緣的特征屬性被視為誤報:自然物體(如森林等)、邊界長度小于2像素的物體(如線條)、圓形物體以及由這些物體引起的陰影;噪音引起的干擾特征。當邊界的長度在3到4像素之間的部分,可忽略檢測。

聚類中心可以通過公式（5）計算。

函數(shù)avg（Ci）表示聚類Ci中樣本之間的平均距離，用公式（6）計算。

其中通過普通的聚類方法，其DBI為16.21%。通過雙分支深度網(wǎng)絡使用CNN模型提取特征，DBI為14.68%，降低1.53%。此外，雙分支深度網(wǎng)絡可以識別并去除異常數(shù)據(jù)，去噪后的DBI可以下降到8.57%，聚類性能較好。

2 STI-CNN負荷預測

由于負荷值與過去負荷值相關，所以滯后的負荷變量被認為是每個時間實例中負荷的特征。考慮以下負荷值：與當天最后2小時有關的負荷變量；前一天的同一小時和最后2小時；前一周的同一小時和最后2小時。根據(jù)數(shù)據(jù)分配，負荷序列每個樣本都有一個特征向量，其中滯后負荷值被認為與每個樣本有關。

所提基于CNN進行電力負荷時間序列的預測。CNN的固有結構是基于圖像（或矩陣形式）的輸入，因此，將一維的負荷序列轉(zhuǎn)換為二維的負荷矩陣輸入到CNN，以圖像形式向CNN饋送負荷，相對于序列形式來說具有優(yōu)勢。

通過將負荷數(shù)據(jù)視為序列，將序列逐個樣本輸送至CNN，每個樣本都有一個特征向量。在這種情況下（沒有轉(zhuǎn)換為負荷圖像），CNN的訓練時間將非常長，計算時間將大大減少。

通過將負荷值作為一個序列，每個負荷樣本只被兩個樣本包圍：前一個和后一個。相反，通過將負荷序列轉(zhuǎn)換為圖像，相鄰的負荷值將成為鄰居（每個負荷值將有8個鄰居），CNN可以從負荷數(shù)據(jù)中提取更多的特征，以提高預測精度。

圖2 CNN模型結構圖

3 實 驗

本文所提預測模型通過MATLAB R2021b進行仿真實驗，并與其他方法進行比較，實驗使用了國內(nèi)某大城市的電力負荷用電數(shù)據(jù)集（從2015年1月到2017年6月），為了評估預測的性能，采用平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差及均方誤差進行準確性評估。

平均絕對百分比誤差（MAPE）

平均絕對誤差（MAE）

均方誤差（MSE）

式中：ya和yf，分別為時間i的實際值和預測值；N為要預測的測試樣本數(shù)。數(shù)據(jù)集在送入預測模型之前進行歸一化。歸一化不僅穩(wěn)定了網(wǎng)絡訓練，而且加快了訓練速度。

圖3顯示模型訓練過程，包括RMSE和損失與迭代次數(shù)的關系。圖4顯示了使用SVM和STI-CNN預測的負荷，以及實際負荷，橫坐標100個時間點，時間間隔是30分鐘?？v坐標的單位k W是指電力負荷值單位（千瓦）。相應的絕對誤差和相對誤差如圖5所示。

圖3 CNN的訓練過程

圖4 使用SVM和STI-CNN的預測負荷 與實際負荷相比

圖5 SVM和STI-CNN的絕對誤差和相對誤差

根據(jù)實驗結果得出，所提出的STI-CNN方法在所有的衡量標準，即MAPE、MAE和MSE方面取得了比SVM更好的結果。同時STI-CNN方法可以獲得比SVM更準確的負荷預測結果。在STI-CNN方法中，滯后的負荷值以矩陣形式存在，CNN可以從負荷圖像的二維網(wǎng)格中提取信息特征。相反，負荷樣本以序列的形式被送入網(wǎng)絡，負荷曲線的每個點僅以兩個負荷數(shù)據(jù)為界（前一時間點與后一時間點）。如果CNN被應用于負荷序列，沒有轉(zhuǎn)換為負荷圖像，則須應用一維卷積。在這種情況下，相鄰的滯后載荷變量所包含的信息特征被遺漏，此外，CNN的運行時間也大大增加。

4 結 論

提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的短期負荷預測方法。將負荷預測任務轉(zhuǎn)化為一個圖像處理問題，由于CNN本質(zhì)上是一個適合圖像輸入的網(wǎng)絡，因此以原始形式將其用于負荷序列不能進行有效預測。為了解決這個問題，提出一種STICNN的預測方法，首先將負荷序列轉(zhuǎn)換為若干負荷圖像數(shù)據(jù)，然后將負荷圖像輸送至CNN網(wǎng)絡，同時考慮到各種外部影響因素，如濕度、溫度、風速等，使用雙分支深度網(wǎng)絡模型對輸入數(shù)據(jù)進行精確聚類，最終使用STI-CNN方法用來進行負荷預測。通過在某城市的電力負荷用電數(shù)據(jù)集上的實驗表明，與其他簡單的預測模型和SVM方法相比，STI-CNN在MAPE、MAE、MSE、絕對誤差和相對誤差方面具有更高的預測精度。