概念水文模型在漓江流域的適用性研究

陽揚，翟祿新,3*，賈艷紅，薛開元

（1.廣西師范大學環(huán)境與資源學院，廣西桂林 541004；2.珍稀瀕危動植物生態(tài)與環(huán)境保護教育部重點實驗室，廣西桂林 541004；3.廣西漓江流域景觀資源保育與可持續(xù)利用重點實驗室，廣西桂林 541004）

0 引言1

【研究意義】流域水文模型作為一種數(shù)學模型，從定量角度分析流域出口斷面流量過程線的形成過程，是模擬流域水文過程和探究流域水文規(guī)律的重要理論基礎[1-5]。概念性水文模型是以水文現(xiàn)象的物理概念作為模擬基礎，其對產(chǎn)、匯流過程進行了一定程度的概化，能夠科學地表達水文循環(huán)機理，僅需較少的參數(shù)即可進行模擬，可在缺少基礎地理數(shù)據(jù)的研究區(qū)應用，降低了開展水文模擬的難度，在實際應用中較為簡單，具有成本低、效率高、可操作性強等特點，廣泛應用于科學研究與生產(chǎn)實踐中[6]。

【研究進展】隨著水利資源的開發(fā)利用以及防洪調(diào)度的要求不斷提高，流域水文模型是河川徑流預報的重要工具。Hengade 等[7]利用VIC 模型對印度Ashti流域進行土地利用和氣候變化評估，發(fā)現(xiàn)VIC 模型模擬流量與實測值具有良好一致性且評估結果滿意。Song 等[8]將Tank 模型和TPHM 模型應用于韓國41個流域進行日尺度水文預報，發(fā)現(xiàn)TANK 模型預報精度還有待提高。王哲等[9]對新安江模型和TOPMODEL 模型進行洪水預報，認為TOPMODEL模型考慮了地形指數(shù)的變化，從而對下墊面變化的徑流模擬具有優(yōu)勢，但因流量資料代表性較差，結果表明新安江模型的徑流模擬精度最高。此外，預估未來氣候變化情景下的徑流響應規(guī)律也是水文模型在水循環(huán)研究的一個重要內(nèi)容。Yang 等[10]利用SWAT 模型模擬評價了未來土地覆被和氣候變化下的中國華北地區(qū)流域徑流響應。王國慶等[11]利用RCCC-WBM模型模擬了黃河流域的未來水資源變化。孟玉靖等[12]采用BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型預估分析了3 種RCP 情景下的黃河流域徑流變化。近年來，國內(nèi)外在模型開發(fā)、建立、校正等方面也取得了一些進展。Carenzo 等[13]在阿爾卑斯山區(qū)的冰川徑流模擬中，利用能量平衡模型的輸出數(shù)據(jù)校準修正的溫度指數(shù)模型。張淑敏[14]針對森林流域的水文特點，結合降雨徑流模型理論，在蓄滿產(chǎn)流模型的基礎上，考慮森林植被變化因素，建立反映森林流域特點的降雨徑流模型。劉海瀅等[15]對傳統(tǒng)降雨入滲產(chǎn)流模型（TGAM）進行修正，引入膨脹性土壤導水系數(shù)和膨脹性土壤飽和含水率，提出考慮土壤膨脹性影響的降水入滲產(chǎn)流模型（GJGAM）。

【切入點】現(xiàn)有水文模型都有各自的特點和適用范圍，且其校核結果與許多因素有關，如研究流域的區(qū)域特征、模型的結構特性、數(shù)據(jù)的精確度和時間尺度等，對模型本身結構特點的深入了解是模型研究與應用的基本前提。【擬解決的關鍵問題】本文選用45個典型概念性流域水文模型對漓江流域進行模擬，通過分析模型的性能特點、蒸散發(fā)、產(chǎn)匯流計算方法等方面，比較模型模擬結果的優(yōu)劣及地區(qū)適用性，為漓江流域乃至整個南方濕潤地區(qū)的水文模擬中適宜模型的篩選與應用提供借鑒。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于廣西壯族自治區(qū)東北部的漓江流域，發(fā)源于桂林市興安縣西北部的越城嶺主峰貓兒山（海拔2 141.5 m），自北向南流，屬珠江流域西江水系，地處東經(jīng)110°07′39″—110°42′57″，北緯24°38′10″—25°53′59″[16]。漓江干流流經(jīng)興安、靈川、桂林、陽朔、平樂等市縣，全長約214 km，面積約為1.23×104km2[17]，流域呈南北狹長的樹枝狀分布（圖1）。整體地勢為北高南低，北部為碎屑巖中低山地貌，中南部主要為低山、丘陵、巖溶地貌，具有典型的喀斯特地貌特征[18-19]。研究區(qū)屬亞熱帶季風性濕潤氣候，全年降水豐沛，大部分地區(qū)全年降水量1 500～2 000 mm。本研究區(qū)范圍主要為漓江流域上游的桂林水文站以上流域，集水面積約為2 762 km2，建有青獅潭水庫、川江水庫、小溶江水庫和斧子口水庫等水利工程[17]。

圖1 漓江流域范圍Fig.1 Scope of Lijiang River Basin

2 流域水文模型簡介

45 個模型結構見表1，模型原理及說明參見文獻[20]。

表1 模型參數(shù)及水庫數(shù)量Table 1 Model parameters and number of reservoirs

3 數(shù)據(jù)與方法

3.1 數(shù)據(jù)收集及參數(shù)優(yōu)選

本文通過桂林水文水資源局收集了漓江流域桂林水文站2007—2016年逐日徑流和氣象資料序列。模型均用Nelder-Mead 算法進行參數(shù)優(yōu)化。Nelder-Mead 算法是由Nelder 和Mead 于1962年在Spendley 等[21]工作的基礎上設計出新的單純形搜索方法，該方法為求解無約束優(yōu)化問題的局部搜索算法，并無需目標函數(shù)的任何導數(shù)信息。對于D個變量的函數(shù)最小化問題，Nelder-Mead 單純形法使用反射、擴張、收縮和壓縮等操作，通過比較單純形的D+1 個頂點的目標函數(shù)值，用新的點取代目標函數(shù)值最大的頂點，逐步迭代并不斷更新，最終逼近問題的最優(yōu)解。

3.2 模型評價指標

為了定量刻畫模型的模擬效果，選取以下2 個目標函數(shù)作為評價模型在研究區(qū)徑流模擬效果的衡量指標，分別為反映流量過程擬合程度的克林效率系數(shù)（KGE）和反映總量精度的標準偏差（Dv）[22-23]：

式中：Qs和QO分別代表第i個樣本的模擬值和實測值；μs、μo分別為模擬值和實測值的平均值；σs、σo分別為模擬值和實測值的標準偏差；r為模擬值和實測值的相關系數(shù)。評價因子KGE數(shù)值越接近1，則徑流的模擬值與實測值的差值越小，模擬效果越好。通常情況下，KGE評價因子數(shù)值都在0.5 以上的徑流模擬就可表明模型精度較好[22]。據(jù)Donigian[23]的標準，認為Dv在觀測值的10%范圍內(nèi)的模擬已經(jīng)達到了“非常好”的標準，越接近于0 則表明模擬效果越好。

4 結果與分析

4.1 模型模擬結果分析

將45 個水文模型對漓江流域進行逐日徑流過程模擬，選擇2007年為預熱期，2008—2016年為率定期。經(jīng)Nelder—Mead 算法參數(shù)尋優(yōu)，設置待調(diào)參數(shù)上下邊界條件，以KGE為率定指標。經(jīng)整理計算，45 個不同模型的運行結果如表2所示，表中所有模型以KGE從大到小排序。

表2 45 個模型模擬效果Table 2 The simulation effect of 45 models

從模型的運行結果可以看出：整體上模擬精度表現(xiàn)良好，41 個模型的KGE達到了0.5 以上，徑流總量標準偏差Dv也控制在10%以內(nèi)，擬合精度較好。其中，最優(yōu)的4個模型（MODHYDROLOG、IHACRES、GR4J、Hillslope）KGE大于0.78，Dv在6%以內(nèi)，達到了“非常好”的標準；最劣的4 個模型（Collie river basin 1、VIC model、TOPMODEL、LASCAM）KGE均小于0.4，Dv在20%左右，模擬結果并不理想。圖2代表的2008—2016年漓江流域最優(yōu)4 個模型的實測—模擬日徑流散點和趨勢線。大部分散點都較均勻地分散在1∶1 線的兩側，表明模擬效果能較好地反映流域的實際徑流情況。圖3為2008—2016年最劣4 個模型的實測—模擬日徑流散點和趨勢線。散點分布不均，且大部分散點偏離1∶1 線，與最優(yōu)4 個模型模擬情況差異懸殊。

圖2 最優(yōu)4 個模型的模擬徑流與實測徑流相關系數(shù)Fig.2 Correlation coefficients between simulated runoff and measured runoff of the optimal four models

圖3 最劣4 個模型的模擬徑流與實測徑流相關系數(shù)Fig.3 Correlation coefficients between simulated runoff and measured runoff of the worst four models

4.2 模型優(yōu)劣影響因素分析

通過對上述最優(yōu)最劣各4 個模型對比分析，探索模型結構特點對漓江流域降水—徑流模擬的適用性。本文將從模型結構、蒸散發(fā)、徑流成分和漓江流域自然條件等方面分析模型優(yōu)劣的影響因素。

4.2.1 模型結構對模擬效果的影響

由于建模人員對模型的水文過程及相關參量表達式的不同，模型結構之間同樣存在差異。從土壤劃分來看，最優(yōu)的4 個模型中除MODHYDROLOG詳細劃分5 個水庫，其余3 個模型均僅含1～2 個水庫；最劣的4 個模型中，最少為Collie river basin 1模型的1 個水庫，最多為含有3 個水庫的VIC 模型。MODHYDROLOG 模型雖結構較為復雜，但其模擬結果最優(yōu)，且將眾多水文過程進行顯式表達，物理概念明確，模型整體結構清晰。與之相反的是，Collie river basin 1 模型為傳統(tǒng)的水箱模型，僅為單一結構，由1 個水庫（土壤含水率）和1 個參數(shù)（最大土壤儲水量）構成，主要過程為降水量、土壤蒸發(fā)量以及與土壤含水率相關的飽和超滲后形成的地表徑流。該模型過于簡單，相關參量的表達式（如產(chǎn)匯流過程等）未能反映出流域復雜的水文過程和規(guī)律，此外對于植被、地形等的影響也未納入考慮。因此Collie river basin 1 模擬效果最差，KGE出現(xiàn)負值，僅為-0.07。而IHACRES 和GR4J 等結構簡單的模型能達到較好的模擬效果，兩者均將有效降水的快速和慢速產(chǎn)匯流納入徑流成分之中，模擬結果優(yōu)秀。最劣4 個模型中VIC 和LASCAM 模型雖考慮多項因素，包括可變下滲容量、透水面和不透水面的產(chǎn)匯流劃分等，結構復雜，參數(shù)眾多，但實際模擬結果卻位于末尾，即模型中水庫個數(shù)和參數(shù)個數(shù)并不是決定模型適用性的關鍵指標。

4.2.2 蒸散發(fā)分析

流域蒸散發(fā)過程復雜，使用閉合流域多年水量平衡方程式即可得到物理概念清晰的流域多年平均蒸散發(fā)量[24]。經(jīng)計算，漓江流域多年平均蒸散發(fā)量為574.6 mm。模擬結果顯示，最優(yōu)劣8 個模型對流域蒸散發(fā)模擬情況差異較大。最優(yōu)4 個模型MODHYDROLOG、IHACRES、GR4J、Hillslope計算得到的年均蒸散發(fā)總量分別為：711.8、716.9、242.3 和554.0 mm，Hillslope 模擬蒸散發(fā)值與實際蒸散發(fā)總量最為接近，而GR4J 模擬值偏低，MODHYDROLOG 和IHACRES 模擬值偏高。因此，最優(yōu)4 個模型中僅Hillslope 蒸散發(fā)模擬效果理想。最劣4 個模型Collie river basin 1、VIC、TOPMODEL、LASCAM 計算得到的年均蒸散發(fā)總量分別為：777.4、779.0、845.7 和905.9 mm，模擬值普遍偏高，模擬結果與實際蒸散發(fā)水平差異明顯，其中LASCAM 模擬值最高，蒸散發(fā)模擬結果均不理想。這些結果表明，模擬蒸散發(fā)與實際蒸散發(fā)的接近程度，一定程度上影響模型對徑流的模擬精度，但不是決定性因素。

4.2.3 徑流成分分析

徑流成分是由水源劃分決定的。最優(yōu)的4 個模型中MODHYDROLOG 是三水源，其余3 個模型均為二水源。最劣的4 個模型中Collie river basin 1、TOPMODEL、LASCAM 和VIC 分別為一、二、三、四水源。為了便于對比，現(xiàn)將各個模型徑流成分歸為兩類：地表徑流（包含地面徑流和壤中流）和地下徑流（主要是基流）。最優(yōu)及最劣的共8 個模型徑流成分的模擬情況如圖4、圖5所示。最優(yōu)4 個模型MODHYDROLOG、IHACRES、GR4J、Hillslope 模擬結果中地下徑流所占比例分別為49%、44%、17%和57%，依次對應圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）、圖4（d）。結果顯示，GR4J 地下徑流模擬值偏低，其余3 個模型地下徑流所占比例相差不大。所有的地表徑流均產(chǎn)生于降水較大的時期，隨降水量變化，而地下徑流趨勢較為穩(wěn)定，且連續(xù)性較好，峰值均出現(xiàn)在每年的夏季。從整體上看，最優(yōu)4 個模型對徑流成分的模擬所得過程線均較穩(wěn)定，地表徑流和地下徑流與實際的徑流成分特點符合，能較好地預報徑流過程。最劣4 個模型中TOPMODEL、VIC 和LASCAM 對徑流成分的模擬并不理想，地下徑流所占比例分別為78%、79%和31%，Collie river basin 1 未劃定明確的地下徑流，依次對應圖5（a）、圖5（b）、圖5（c）、圖5（d）。TOPMODEL 和VIC 模擬地下徑流比例較高，LASCAM 偏低。因此，徑流成分的劃分及處理，是模型適用于某一流域的關鍵部分。

圖4 最優(yōu)4 個模型徑流成分模擬結果Fig.4 Simulation results of runoff components of the optimal four models

圖5 最劣4 個模型徑流成分模擬結果Fig.5 Simulation results of runoff components of the worst four models

4.2.4 漓江流域自然條件與模型適用性分析

流域水文模型是分析流域降雨—徑流特性的重要手段。漓江流域的降雨特性和下墊面因素都會對產(chǎn)、匯流過程產(chǎn)生影響。漓江流域降雨—徑流過程的模擬精度與構建的產(chǎn)、匯流機制密切相關。

從降雨特性來看，漓江流域是典型的季風區(qū)雨源性河流，雨熱同期，徑流量的變化與降雨時空分布密切相關。單一的蓄滿產(chǎn)流機制并不能滿足該流域的模擬，因而蓄滿+超滲的混合產(chǎn)流機制更適用于該地區(qū)。從模擬結果上看，產(chǎn)流機制劃分越清晰客觀，模擬效果越好，如MODHYDROLOG 模型清晰顯式化地劃定蓄滿和超滲產(chǎn)流機制，IHACRES 和GR4J 這類模型直接劃定快、慢速徑流比例，模擬結果均表現(xiàn)優(yōu)秀。同樣地，漓江流域常年冰雪較少并不適合考慮融雪作為徑流主要來源的冰川模型，如GSM-SOCONT、HBV-96 等模型適用性不佳。除此之外，由于受漓江流域氣候條件及產(chǎn)流機制的共同影響，45 個模型中大部分模型在枯水期和豐水期存在一定誤差，也是造成模型總體誤差的主要原因之一。就下墊面因素而言，漓江流域植被覆蓋度高，物種繁多，林地占比約70%，因而對降水的截留作用明顯。因此45 個模型中粗略化處理甚至缺少截留組分的模型（如Collie river basin 1 等）存在較大誤差。水文模型要想取得較好的模擬效果，除了精確的水文與氣象資料外，經(jīng)植被截留后形成的凈雨量作為地表徑流的主要來源，對模型產(chǎn)、匯流機制產(chǎn)生重要影響。

5 討論

本研究表明，模型結構復雜性并不能作為模型在流域適用性的判定標準，如IHACRES、GR4J 和Hillslope 等模型雖只構建了單一或2 個水庫，建立含有少量參數(shù)的經(jīng)驗方程即可取得精度高的模擬結果。而MODHYDROLOG模型作為45個模型中擬合效果最優(yōu)的模型，其再現(xiàn)了清晰的水文過程，同時顯式化的物理概念表達，對整體模擬流域的水文過程和水通量增加了透明度。因此，MODHYDROLOG 模型作為漓江流域及相似流域的水文模型的最優(yōu)選擇，IHACRES、GR4J和Hillslope等結構簡單精度高的模型也作為推薦模型。另外，結構過于簡單的Collie river basin 1 模型模擬效果極差，不適用漓江流域的模擬。VIC、TOPMODEL 和LASCAM 等半分布式模型，結構復雜，參數(shù)眾多，且過多依賴流域地形特征和氣候輸入，模擬效果并不理想，因此不推薦應用于漓江流域。

參數(shù)數(shù)量雖不能直接定義模型的擬合優(yōu)劣，但可某種程度上提升模擬水平。如均劃分快、慢速徑流的GR4J 和IHACRES 2 個模型中，相較于GR4J 模型直接定義快、慢速徑流的比例（1∶9），IHACRES 針對該值增加一些必要參數(shù)進行率定，最終整體模擬結果稍高于GR4J，也體現(xiàn)了快、慢速徑流劃分適用于漓江流域的水文模擬。同樣地，含有24 個參數(shù)的LASCAM模型在最劣4 個模型中表現(xiàn)最優(yōu)，一方面與模型本身對表層和亞層土壤結構劃分有關，另一方面較多地與入滲、蒸散發(fā)和產(chǎn)匯流等相關率定參數(shù)的增加提升了模型整體模擬效果。此外，同樣考慮地形驅(qū)動因素的TOPMODEL 和Hillslope 模型，因Hillslope 關鍵參數(shù)為主要物理過程的顯性感知，所以模擬結果明顯高于TOPMODEL，這與SAVENIJE 的研究觀點一致[25]。

流域作為一個復合蒸發(fā)面，由水面蒸發(fā)、土壤蒸發(fā)和植物散發(fā)組成[24]。模型蒸散發(fā)計算方法直接影響蒸散發(fā)的模擬效果。最優(yōu)的4 個模型中，Hillslope 采用Hamon 方程，一定程度上提升了蒸散發(fā)模擬精度，而MODHYDROLOG、IHACRES 和GR4J 模型由于水庫填充比的線性表達等因素產(chǎn)生誤差。最劣的4 個模型中Collie river basin 1、VIC、TOPMODEL 這類模型均采用潛在蒸散發(fā)速率及水庫填充比構成的計算方法，因此雖模擬徑流量總體精度并不高，但蒸散發(fā)模擬接近實際水平。而LASCAM 模型在蒸散發(fā)計算方程中引入水庫庫值、植被覆蓋狀態(tài)（LAI）以及植被類型等流域特征參數(shù)，模擬結果并不理想，一方面受制于流域特征參數(shù)精度的影響，另一方面可能源于概化公式與流域的匹配水平不足而產(chǎn)生模擬誤差。

從模型的產(chǎn)匯流模塊來看，GR4J 模型直接界定快、慢速徑流的比例，因而對地下徑流產(chǎn)生模擬偏差，這也是GR4J 對徑流成分模擬不理想的直接原因。另外，LASCAM 和VIC 模型將土壤分為多層，整體上著重對地表徑流的計算，凈雨量大量損失，最終流向該水庫的流量較小且極不穩(wěn)定，因而地下徑流的計算難免存在低估的可能。且VIC 模型主要產(chǎn)流方式適合干旱地區(qū)超滲產(chǎn)流的特點，只有第1 層土壤直接響應降雨動態(tài)過程并產(chǎn)生地表徑流，中間層只有下滲過程，由此造成更多誤差。

參照Sivapalan M 依據(jù)物理精確性和空間分辨率對模型的分類方式[26]，本文選用的45 個模型中部分模型（如VIC、TOPMODEL 等）為建立在亞流域組合基礎上的中等精度分布式模型，亞流域均采取集總式概念模型。本文結合Sivapalan 和Clark 對模型的修正概化公式，將模型中流域特征相關參數(shù)（地形指數(shù)、葉面積指數(shù)等）和相關水文過程進行處理，在保留模型原結構特點的基礎上，不受限于流域的地形及植被數(shù)據(jù)精度，同時大大簡化了運算過程[27-28]，但模擬過程中存在由于概化公式產(chǎn)生模擬偏差的可能。另外，張如強等[29]認為模型的模擬效果與目標函數(shù)的選取直接相關，目標函數(shù)中模擬值與實測值之差采用平方的形式，這導致洪峰的影響較基流大，即該效率系數(shù)對洪峰過于敏感。因而本文在模擬效果評價上選取的KGE目標函數(shù)同樣存在相同不足，由此帶來模型模擬的效果評價誤差。最后，漓江流域有眾多水庫，水庫的調(diào)度和人工的影響對漓江流域的徑流有一定影響，模型對徑流模擬偏差可能與人類活動導致的下墊面變化以及水利工程修建有一定的關系，同時模型評價中沒有考慮洪峰和枯水的模擬精度，這也是未來工作中有待進一步研究的內(nèi)容。

6 結論

1）就徑流模擬能力而言，在45 個模型中，KGE大于0.5 的有41 個模型，大部分模型均適用于漓江流域。其中，MODHYDROLOG、GR4J、IHACRES和Hillslope 等模型作為漓江流域及相似流域水文模擬的推薦模型。

2）從蒸散發(fā)計算來看，僅Hillslope 模型模擬蒸散發(fā)值最為接近實際蒸散發(fā)水平。最優(yōu)4 個模型蒸散發(fā)模擬精度高于最劣4 個模型，但蒸散發(fā)的模擬情況并不是徑流模擬結果的決定性因素。

3）徑流成分的劃分及處理是模型適用于某一流域的關鍵部分。雖徑流各自比例相差較大，但徑流模擬效果好的模型對徑流成分的模擬結果理想，符合實際徑流變化特點。徑流模擬效果差的模型不適于估算徑流成分。

4）模型適用性體現(xiàn)了模型機制與流域特征屬性的匹配度，將含有較多流域特征參數(shù)的半分布式模型進行概化處理，盡管大大簡化了運算過程，但由此也會帶來模擬偏差。