基于電流模式分解的非入戶式故障電弧識(shí)別

盧靜雅，翟術(shù)然，張兆杰，李 康，孫 雪

(1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司營(yíng)銷服務(wù)中心，天津 300120；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司城南供電分公司，天津 300100)

隨著越來(lái)越多的家用電器走進(jìn)人們的日常生活當(dāng)中，由電氣故障引起的火災(zāi)數(shù)目越來(lái)越多[1]。研究表明，故障電弧是電氣火災(zāi)的最重要誘因之一，由其引起的火災(zāi)事故遠(yuǎn)多于帶電導(dǎo)體間金屬性短路引起的火災(zāi)。故障電弧既可能發(fā)生在電路內(nèi)的任何電線組合之間，也可能發(fā)生在電線與地之間。根據(jù)電弧發(fā)生位置與連接負(fù)載位置形成的并聯(lián)或串聯(lián)關(guān)系，可將故障電弧分為并聯(lián)和串聯(lián)故障電弧2類。當(dāng)發(fā)生并聯(lián)故障電弧時(shí)，線路大電流將觸發(fā)斷路器的過(guò)電流保護(hù)系統(tǒng)[2-3]；當(dāng)線路發(fā)生串聯(lián)電弧時(shí)，相當(dāng)于在電路中串聯(lián)電弧阻抗，線路電流可能難以觸發(fā)過(guò)電流保護(hù)，電弧也將穩(wěn)定持續(xù)存在，類似于漏電流檢測(cè)[4]。低壓系統(tǒng)中故障電弧溫度可達(dá)5 500 ℃，高強(qiáng)熱電弧發(fā)射出的熱粒子經(jīng)時(shí)間累積易引燃線路周圍絕緣層材料。低壓系統(tǒng)周邊運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，持續(xù)存在的電弧顯著增大了引起電氣火災(zāi)的幾率，因此，低壓故障電弧檢測(cè)與識(shí)別研究對(duì)防范電氣火災(zāi)有著重大意義。

既有電弧檢測(cè)研究主要基于電弧的物理特性構(gòu)建物理模型，進(jìn)而通過(guò)監(jiān)測(cè)和分析電壓、電流波形來(lái)檢測(cè)識(shí)別電弧。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用小波變換對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)，采用近似熵算法在分解重構(gòu)各頻段信號(hào)后，量化評(píng)估其不規(guī)則程度，從而得到電流信號(hào)的特征向量；文獻(xiàn)[6]進(jìn)行五層小波變換分解，將三階Daubechies小波基函數(shù)提取出的電流各頻段細(xì)節(jié)信號(hào)模極大值作為輸入向量來(lái)構(gòu)建特征空間，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電弧分類訓(xùn)練和辨識(shí)；文獻(xiàn)[7]利用小波包技術(shù)對(duì)發(fā)生穩(wěn)定串聯(lián)型故障電弧前后的電流信號(hào)進(jìn)行分解、重構(gòu)和歸一化處理，計(jì)算各頻帶重構(gòu)信號(hào)的信息熵；文獻(xiàn)[8]利用電弧的隨機(jī)性特征，在線路電流相鄰周期相減的基礎(chǔ)上進(jìn)行小波閾值去噪和歸一化，利用差量電流周期幅值作為電弧的特征量；文獻(xiàn)[9]則將相鄰周期電壓量測(cè)值做差，對(duì)差值波形進(jìn)行小波去噪處理后，利用電壓波形差均值作為電弧檢測(cè)特征量進(jìn)行故障檢測(cè)。盡管不同類型家用電器的諧波差異化特征可能與故障電弧的時(shí)、頻域特征相似，受此影響可能出現(xiàn)誤判，但電流的時(shí)、頻域特征還是檢測(cè)瞬時(shí)電弧最常用的指標(biāo)。

非入戶式電力負(fù)荷監(jiān)測(cè)(non-invasive load monitoring，NILM)是由MIT的Hart在1980年代提出的[10]。其僅需在用戶入口處安裝一個(gè)傳感器，通過(guò)采集和分析用戶入戶電流和端電壓來(lái)識(shí)別和監(jiān)測(cè)戶內(nèi)每個(gè)或每類電器的用電功率和工作狀態(tài)，從而知曉居民家中每個(gè)或每類電器的耗電狀態(tài)和用電規(guī)律。伴隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，智能電表的普及應(yīng)用顯著地提高了NILM技術(shù)的技術(shù)可行性，國(guó)內(nèi)外科研工作者近年來(lái)圍繞該領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究取得了卓有成效的突破和進(jìn)展[11-17]。文獻(xiàn)[18]提出了基于非入戶式負(fù)荷監(jiān)測(cè)的電流模式匹配方法，利用設(shè)備電流的諧波特征進(jìn)行電流模式匹配，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分解。故障電弧檢測(cè)可處理為模式識(shí)別問(wèn)題，首先利用故障電弧數(shù)據(jù)完成訓(xùn)練識(shí)別，然后識(shí)別不同電器在不同工作狀態(tài)下電流的模式特征，而電器發(fā)生故障時(shí)含電弧的電流模式可看成是一種異常的電器狀態(tài)。因此，可借鑒NILM的思路訓(xùn)練學(xué)習(xí)分解模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障電弧的檢測(cè)與識(shí)別。

本文首先采用NILM技術(shù)，構(gòu)建電器故障的分解電流模型，然后設(shè)計(jì)基于負(fù)荷電流分解匹配的非入戶式故障電弧識(shí)別流程，實(shí)現(xiàn)對(duì)電器設(shè)備外部(如供電線路上)的故障電弧檢測(cè)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的典型家用電器不同模式下正常用電數(shù)據(jù)以及含串聯(lián)電弧數(shù)據(jù)，進(jìn)行波形重構(gòu)，并進(jìn)行不同串聯(lián)電弧接入方式下的測(cè)試分析。測(cè)試結(jié)果表明，所提方法能有效識(shí)別串聯(lián)故障，并在特定接入方式下定位電弧位置。

1 本文方法

調(diào)研表明，根據(jù)設(shè)備類型的差異，家用電器設(shè)備發(fā)生串、并聯(lián)故障的電弧電流在時(shí)間、頻率以及時(shí)、頻域上具有明顯差異化特征[6]。因此，首先分析正常運(yùn)行和含串聯(lián)電弧的典型家電的電流數(shù)據(jù)，建立電流分解模型，然后構(gòu)建基于電流模式分解的故障電弧識(shí)別流程。

1.1 電器故障電弧電流模式

1)電器故障電弧電流特性。

為驗(yàn)證并發(fā)掘故障電弧電流運(yùn)行特性，首先對(duì)不同電器設(shè)備產(chǎn)生的電弧電流進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，并記錄相應(yīng)的電流波形數(shù)據(jù)，如圖1所示，在同一實(shí)驗(yàn)室、相同時(shí)段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄空調(diào)、電熱水壺正常運(yùn)行和含電弧條件下的電流采樣數(shù)據(jù)，采樣頻率為25 000 Hz；不同電器設(shè)備正常工作時(shí)的電流波形各不相同，對(duì)于同一設(shè)備的不同狀態(tài)，電流波形也存在明顯差異。提取各種設(shè)備不同運(yùn)行狀態(tài)下的電流波形信息，建立典型設(shè)備電流特征庫(kù)，可實(shí)現(xiàn)電弧故障快速判別，并識(shí)別電弧故障的來(lái)源與類型。

圖1 多種電器正常、電弧狀態(tài)下電流波形Figure 1 Current waveform diagrams of normal and arc fault state of multiple appliances

2)故障電弧電流波形完備模型。

電器設(shè)備的單元電流可采用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行分解：

(1)

式中ia(t)為該用電設(shè)備的單元電流；k∈{1，2，…}，為正整數(shù)；kω為單元電流中第k次諧波分量的角頻率；θk,a為第k次諧波分量的初相角；k=1時(shí)αk,a=1；k>1時(shí)αk,a是一個(gè)小于1的非負(fù)實(shí)數(shù)；θk,a、αk,a可通過(guò)離線統(tǒng)計(jì)得到。幅值αk,a、頻率kω、相位角θk,a構(gòu)成了周期量的3要素。

對(duì)任意電器設(shè)備的某一狀態(tài)(正常運(yùn)行或含故障電弧狀態(tài))的電流進(jìn)行多次測(cè)量，基波和各次諧波的幅值在短時(shí)間內(nèi)可視為恒定值，頻率由諧波次數(shù)反映，也是恒定的，測(cè)量的相位角因開始記錄的波形位置有差異而不恒定。對(duì)包含多次諧波的穩(wěn)態(tài)電流而言，其能有固定的波形，不僅因?yàn)榛ê透鞔沃C波有恒定的幅值，還因?yàn)榛ê透鞔沃C波間有固定的相對(duì)位置。這種基波與各次諧波相對(duì)位置的信息隱藏在每次測(cè)量的相位角中，找到基波與各次諧波間的“相位差”，便可依據(jù)幅值重構(gòu)原始波形。

3)多模式電流分解模型。

利用模型式(1)可以描述任意電器設(shè)備某一運(yùn)行狀態(tài)下的電流波形。實(shí)際工況中總電力負(fù)荷往往含有m個(gè)不同的用電設(shè)備。此時(shí)，總電流可以用m個(gè)設(shè)備電流的線性疊加來(lái)近似估計(jì)：

(2)

式中ia(t)、i′a(t)分別為電器正常/故障狀態(tài)下運(yùn)行產(chǎn)生的電流波形；δa∈{0,1}、βa={0,1}為各電器設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，且對(duì)于任意電器都有δa+βa≤1。

令δ=[δ1,δ2,…,δm]且β=[β1,β2,…,βm]，根據(jù)式(1)，將式(2)表示為矩陣形式：

(3)

由于I(t)為量測(cè)值，αI、∠θI均為已知量；αa、α′a為電器運(yùn)行的固定模式，對(duì)于任意k>1，∠θk,a或∠θ′k,a均與基波相角∠θ1,a或∠θ′1,a相關(guān)，關(guān)聯(lián)關(guān)系可由歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到。因此，僅∠θ1,a、∠θ′1,a、δ和β為待求量。

不妨簡(jiǎn)化表示為I=A·H，A為特征參數(shù)矩陣，其包含了單個(gè)電器某一狀態(tài)下的電流波形信息和不同負(fù)荷電流波形的位置信息，H=(δ,β)T為狀態(tài)系數(shù)矩陣，表示各個(gè)電器的不同運(yùn)行狀態(tài)。進(jìn)而可以建立最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

f(H)=‖I=A·H‖2

(4)

式中H為需要求解的未知數(shù)向量；‖·‖為L(zhǎng)2范數(shù)。

至此，設(shè)備正?；螂娀顟B(tài)識(shí)別即轉(zhuǎn)化為最小化問(wèn)題：

(5)

1.2 基于電流模式分解的非入戶式故障電弧識(shí)別

本文所提出的基于電流模式分解的非入戶式故障電弧識(shí)別方法包括訓(xùn)練和識(shí)別兩部分，具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 基于電流模式分解的非入戶式故障電弧識(shí)別方法Figure 2 Non-invasive arc fault recognition method based on current mode decomposition

1)訓(xùn)練算法。以全樣本數(shù)據(jù)庫(kù)為依據(jù)，在采樣頻率25 000 Hz下，對(duì)各個(gè)電器設(shè)備實(shí)測(cè)電流數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分解，提取其各次諧波幅值αk,a、相位角θk,a等關(guān)鍵波形參數(shù)。針對(duì)每一電器設(shè)備正常狀態(tài)及電弧故障狀態(tài)的電流波形信息進(jìn)行參數(shù)提取，形成特征參數(shù)矩陣A，從而形成目標(biāo)用戶全運(yùn)行狀態(tài)下的電流波形完備模型庫(kù)(式(1))。需要注意的是，此處模型庫(kù)中的電器對(duì)于不同品牌型號(hào)的兼容性較強(qiáng)，無(wú)需在實(shí)際工程應(yīng)用中獲取新的訓(xùn)練樣本，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和推廣能力。

2)識(shí)別算法。測(cè)量某一時(shí)刻系統(tǒng)的負(fù)荷總電流波形，按流程識(shí)別電弧，即①對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析，得到總電流基波和各次諧波的幅值αI和相位∠θI；②形成負(fù)荷總電流的矩陣形式I，將I、A同時(shí)代入式(4)，形成多負(fù)荷電流分解模型；③用智能尋優(yōu)算法針對(duì)式(5)進(jìn)行最優(yōu)化求解；④得到各電器設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)系數(shù)矩陣H，并依據(jù)H中元素判別電弧故障，分析其成因。

值得注意的是，在分析的諧波次數(shù)足夠高情況下，上述多模式電流分解模型本質(zhì)上是求解一個(gè)超定方程組。本文采用遺傳算法求解[16]，對(duì)適應(yīng)度分配采用線性排序，采用二進(jìn)制編碼方式，選擇輪盤賭法，交叉和變異方式分別采用單點(diǎn)交叉、均勻變異。本文設(shè)定終止條件為種群進(jìn)化的代數(shù)達(dá)到某個(gè)閾值時(shí)結(jié)束，此閾值可采用經(jīng)驗(yàn)值。

2 測(cè)試與討論

2.1 測(cè)試方案

為了分析研究故障電弧特性，需構(gòu)建常見電器設(shè)備串聯(lián)故障電弧樣本庫(kù)。本文參照UL1699標(biāo)準(zhǔn)，自行搭建故障電弧發(fā)生裝置，如圖3所示。該電弧發(fā)生裝置由1根可移動(dòng)電極(銅棒)和1根固定電極(碳棒)組成，碳棒直徑為6.4 mm，銅棒觸點(diǎn)削尖且a在(17.8±7.6)mm范圍內(nèi)，通過(guò)接入不同性質(zhì)負(fù)載并控制一定氣隙來(lái)產(chǎn)生電弧波形。

圖3 故障電弧發(fā)生裝置Figure 3 Fault arc generator

在實(shí)驗(yàn)室條件下，利用電熱水壺、空調(diào)、電吹風(fēng)(包括冷風(fēng)和熱風(fēng)2種運(yùn)行狀態(tài))、白熾燈這幾個(gè)電器搭建簡(jiǎn)易低壓用戶場(chǎng)景，將電弧發(fā)生裝置串聯(lián)接入，開展故障電弧模擬實(shí)驗(yàn)，記錄典型電器設(shè)備實(shí)際運(yùn)行產(chǎn)生的電流波形。每種電器包括正常運(yùn)行和帶有故障電弧運(yùn)行時(shí)的各100個(gè)樣本，構(gòu)成全樣本特征空間數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)采樣頻率為25 000 Hz。對(duì)于全樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中每一電器的正常運(yùn)行和故障運(yùn)行電流進(jìn)行傅里葉分解，得到關(guān)鍵波形參數(shù)，構(gòu)成特征參數(shù)矩陣，從而形成目標(biāo)用戶全運(yùn)行狀態(tài)下的電流波形完備模型庫(kù)。

在上述低壓用戶場(chǎng)景中，設(shè)置多個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景驗(yàn)證所提方法的有效性，以3個(gè)代表性場(chǎng)景進(jìn)行分析說(shuō)明，如圖4所示。場(chǎng)景1為電弧故障發(fā)生在電熱水壺的支路①上，此時(shí)只有電熱水壺在運(yùn)行；場(chǎng)景2為電弧故障發(fā)生在電熱水壺、空調(diào)的上游干路②上，此時(shí)電熱水壺和空調(diào)均處于運(yùn)行狀態(tài)；場(chǎng)景3為電弧故障發(fā)生在總干路③上，且此時(shí)空調(diào)、電熱水壺和電吹風(fēng)均處于運(yùn)行狀態(tài)。

圖4 故障實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Figure 4 Schematic diagram of the fault experiment scenario

2.2 結(jié)果分析

選取3種常見電器設(shè)備作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用快速傅里葉算法分析截至15、25次諧波，構(gòu)成特征參數(shù)矩陣，將結(jié)果代入式(2)進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)與實(shí)測(cè)原始電流波形對(duì)比如圖5所示，重構(gòu)與原始電流波形相似度極高，這表明基于電流波形分解實(shí)現(xiàn)電器設(shè)備狀態(tài)識(shí)別的結(jié)果是可信的。

圖5 重構(gòu)與實(shí)測(cè)原始電流波形對(duì)比Figure 5 Comparison between reconstructed current waveform and original current waveform measured

1)對(duì)于空調(diào)，截至15次諧波重構(gòu)得到的電流波形已能較完整地再現(xiàn)原波形，且能較好區(qū)分正常與電弧故障波形。

2)對(duì)于電吹風(fēng)，截至15次諧波重構(gòu)高頻信號(hào)保留較少，故障電弧電流的高頻信號(hào)特征明顯，導(dǎo)致正常與電弧故障運(yùn)行電流波形區(qū)分度不高。

綜上，本文實(shí)驗(yàn)采用25次諧波進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，服務(wù)于非入戶式電流模式分解。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行上述3個(gè)場(chǎng)景的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析，每個(gè)場(chǎng)景均試驗(yàn)50次，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。在僅有一個(gè)電器運(yùn)行時(shí)，檢測(cè)準(zhǔn)確率較高，當(dāng)故障發(fā)生在干路上時(shí)，隨著運(yùn)行電器的增多，綜合負(fù)載情況較為復(fù)雜，檢測(cè)準(zhǔn)確率略有下降，不過(guò)總體效果可以滿足工程需要。

表1 故障電弧分解檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of fault arc decomposition detection

3 結(jié)語(yǔ)

故障電弧的準(zhǔn)確檢測(cè)可為及時(shí)排查及清除用電隱患提供重要依據(jù)。非入戶式故障電弧識(shí)別只需提供負(fù)荷用電總量數(shù)據(jù)，為故障電弧檢測(cè)的規(guī)?；茝V應(yīng)用提供了可能性。為此，本文提出了一種基于電流模式分解的非入戶式故障電弧識(shí)別方法，給出了通用的訓(xùn)練與檢測(cè)算法流程，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)試典型負(fù)荷電流數(shù)據(jù)與負(fù)荷數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了所提方法的可行性。

需要指出的是，本文測(cè)試所用家用電器組合數(shù)量有限，是一種簡(jiǎn)化分析。實(shí)際場(chǎng)景中用戶可能出現(xiàn)更復(fù)雜的多電器同時(shí)運(yùn)行，用戶電表中感知的負(fù)荷總電流對(duì)應(yīng)的模式特征更加復(fù)雜多元，電器間的相互耦合還會(huì)明顯加劇背景噪聲的影響，未來(lái)需要在擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)測(cè)試典型設(shè)備運(yùn)行模式電流數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上，從數(shù)據(jù)特征和算法設(shè)計(jì)2個(gè)層面展開研究，進(jìn)一步優(yōu)化提高本文方法在實(shí)際場(chǎng)景下的適用性。