基于動(dòng)力鋰離子電池健康狀態(tài)的全壽命周期優(yōu)化充電策略

夏向陽(yáng)，鄧子豪，張嘉誠(chéng)，陶 然，張唯千，張 靜，滕欣元，朱漢欽，符志宇，易修齊

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.長(zhǎng)沙市湘行交通新能源有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410116)

隨著化石燃料供應(yīng)的減少以及人們對(duì)環(huán)境要求的提高，各國(guó)政府和汽車(chē)企業(yè)越來(lái)越重視電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展[1-2]，根據(jù)政府相關(guān)產(chǎn)業(yè)報(bào)告，截止到2020年底中國(guó)電動(dòng)車(chē)保有量已達(dá)到553.7萬(wàn)輛。鋰離子電池具有能量密度高、自放電率低、無(wú)記憶等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力電池，但是鋰離子電池使用壽命一直制約著電動(dòng)汽車(chē)應(yīng)用的推廣[3]。由于放電條件在很大程度上由用戶(hù)的使用習(xí)慣所決定，故放電過(guò)程的優(yōu)化潛力通常十分有限。然而，充電過(guò)程可以通過(guò)調(diào)整充電電流來(lái)顯著影響電池容量衰退速度。為了避免電池容量下降過(guò)快和充電效率過(guò)低，充電電流倍率不能選取太低，而過(guò)度增加充電電流又會(huì)導(dǎo)致電池更多的容量衰減和壽命縮短[4]。因此，有必要通過(guò)鋰離子電池的容量衰退模型去量化不同倍率充電電流對(duì)電池循環(huán)壽命的影響，尋找可以延緩電池老化嚴(yán)重問(wèn)題的優(yōu)化充電電流值。

目前，隨著電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展，人們提出了許多電池充電策略，如恒流(constant current，CC)、恒壓(constant voltage，CV)以及恒流恒壓(constant current-constant voltage，CC-CV)電池充電策略[5]。在這些充電策略中，CC-CV充電策略憑借其不需要精確的鋰離子電池模型、通用性強(qiáng)、方法簡(jiǎn)單以及硬件電路易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，一直是應(yīng)用最廣泛的充電方式[6]。但是，傳統(tǒng)CC-CV充電策略在電池整個(gè)循環(huán)壽命階段采取固定的經(jīng)驗(yàn)電流值對(duì)電池進(jìn)行充電，這會(huì)嚴(yán)重?fù)p害電池的使用壽命。因此，研究人員提出了許多改善電池充電性能的方法。多級(jí)恒流(multistage constant current，MCC)充電是另一種被廣泛研究的充電方法，它具有更快的充電速度和更好的電池充電性能。但是MCC充電策略的研究主要集中在單次充電過(guò)程中各階段充電電流的優(yōu)化，未從電池整個(gè)使用壽命周期考慮，而且該策略要求電流高頻變化，在實(shí)際應(yīng)用中難以推廣。

文獻(xiàn)[7]提出了一種改進(jìn)的五段恒流充電方法，分析了不同權(quán)重下的充電時(shí)間和容量對(duì)電池充電性能的影響；文獻(xiàn)[8]提出了一種基于邊界曲線(xiàn)的最優(yōu)充電電流策略，利用溫升和極化電壓得到了充電過(guò)程中的邊界曲線(xiàn)；文獻(xiàn)[9]提出了一種脈沖充電方法，使鋰離子在整個(gè)電池中更均勻地?cái)U(kuò)散，從而減輕極化，在這種情況下，充電時(shí)間是通過(guò)改變電流的幅值和寬度來(lái)實(shí)現(xiàn)的，難以有效控制；文獻(xiàn)[10]在低溫狀態(tài)下考慮充電截止電壓和充電倍率及充電循環(huán)次數(shù)對(duì)電池老化的影響，但在常溫下可能不同；文獻(xiàn)[11]研究了高功率型鋰離子電池在高充電率下長(zhǎng)期循環(huán)過(guò)程中的老化行為，但實(shí)際應(yīng)用中動(dòng)力鋰離子電池的充電倍率很難達(dá)到其設(shè)定值，適用性不強(qiáng)；文獻(xiàn)[12]從充電可靠性的角度分析了電動(dòng)汽車(chē)的充電特性，提出電動(dòng)汽車(chē)(electric vehicle，EV)充電可靠性的概念及其評(píng)估指標(biāo)，并未考慮電池本身狀態(tài)。

在此基礎(chǔ)上，本文提出一種基于電池健康狀態(tài)的優(yōu)化充電策略，通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建立鋰離子電池容量衰退模型，量化不同充電電流對(duì)電池循環(huán)壽命的影響，以電池衰退容量為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃尋找各壽命階段下對(duì)應(yīng)的最佳充電電流，得到電池整個(gè)壽命周期下尋優(yōu)充電電流分布曲線(xiàn)，結(jié)合傳統(tǒng)恒流恒壓充電策略的優(yōu)點(diǎn)，將各壽命階段下尋優(yōu)電流替代傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)值對(duì)電池進(jìn)行充電。仿真結(jié)果表明該策略能有效提高電池的使用壽命。

1 建立鋰離子電池容量衰退模型

一般通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試每個(gè)可能的充電電流值來(lái)得到最佳充電電流分布曲線(xiàn)，但是這樣做并不經(jīng)濟(jì)而且試驗(yàn)周期非常長(zhǎng)。因此，可以選擇從試驗(yàn)歷史數(shù)據(jù)中，總結(jié)充電電流變化與電池容量衰減的關(guān)系，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，得到鋰離子電池容量衰退模型。本文采用經(jīng)典鋰離子電池容量衰退模型，并通過(guò)某電池廠(chǎng)家的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，該模型能夠很好跟蹤動(dòng)力電池實(shí)際情況，并且準(zhǔn)確擬合電池容量的衰退趨勢(shì)[13]。模型的輸入為充電電流、累計(jì)循環(huán)次數(shù)、外界溫度等影響因素，模型的輸出為衰退容量。由于該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂休^簡(jiǎn)明的模型結(jié)構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用具有靈活性。

本文主要研究充電電流對(duì)電池壽命的影響，由于充電電流倍率超過(guò)1.2C后電池容量衰退現(xiàn)象較為明顯[14]，并考慮到用戶(hù)的實(shí)際充電需求與充電習(xí)慣，設(shè)置尋優(yōu)充電電流倍率范圍為(0～1.5)C，通過(guò)分析電池容量衰減速度與充電電流之間的定量關(guān)系，在用戶(hù)一般能接受的充電時(shí)間內(nèi)，可以選擇合適的充電電流，使得電池循環(huán)過(guò)程衰退容量最小，從而達(dá)到延長(zhǎng)電池使用壽命的目的。根據(jù)某電池廠(chǎng)家試驗(yàn)電池?cái)?shù)據(jù)，仿真電池參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation battery parameters setting

描述鋰離子電池衰退容量常用實(shí)驗(yàn)公式如下：

Closs=k·xα

(1)

其中，k、a是與電流、截止電壓和溫度有關(guān)的識(shí)別參數(shù)。在恒定25 ℃室溫時(shí)，基于該電池廠(chǎng)家不同充電電流速率下的容量衰減曲線(xiàn)歷史數(shù)據(jù)，得到k、a如圖1所示。x為電池循環(huán)次數(shù)，Closs為鋰離子電池?fù)p失容量。

圖1 識(shí)別參數(shù)k與aFigure 1 Identification parameter k and a

通過(guò)式(1)，反解得到循環(huán)次數(shù)與衰退容量的關(guān)系式：

(2)

通過(guò)推導(dǎo)式(1)，得到電池容量衰退率：

(3)

然后將x用反解式(2)對(duì)式(3)進(jìn)行變換，得到：

(4)

可計(jì)算出不同充電電流下老化狀態(tài)對(duì)應(yīng)的容量衰退速度。

同樣，基于該電池廠(chǎng)家不同充電電流速率下的容量衰退曲線(xiàn)歷史數(shù)據(jù)，建立考慮不同充電電流和當(dāng)前容量狀態(tài)下的電池容量退化模型：

(5)

其中，參數(shù)a、b、c變化如圖2所示。

圖2 不同充電電流下的參數(shù)a、b、cFigure 2 The value of parameters a，b，c under different charging currents

從圖2可以看出，由于充電電流倍率、累積循環(huán)次數(shù)以及電池剩余容量的不同，電池容量衰退的速度也會(huì)不同，因此，在規(guī)定的循環(huán)次數(shù)階段下，存在一個(gè)最佳充電電流使得電池容量衰退速度最小，再將其作為該循環(huán)子區(qū)間內(nèi)的充電電流，可以延長(zhǎng)電池的使用壽命。

設(shè)置在固定1C充電電流下，通過(guò)電池容量衰退模型式(5)的仿真結(jié)果與某電池廠(chǎng)家歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖3所示(SOH(state of health)表示電池健康狀態(tài))，可以看出，仿真結(jié)果與某電池廠(chǎng)家試驗(yàn)結(jié)果雖然有一定的差異，但是其最大誤差不超過(guò)1.9%，且擬合效果基本一致。因此，該模型能夠很好跟蹤動(dòng)力電池容量變化的實(shí)際情況，可以準(zhǔn)確擬合電池容量的衰退趨勢(shì)。

圖3 模擬和試驗(yàn)電池容量衰退曲線(xiàn)(1C)Figure 3 Battery capacity decline curve for the simulation and practical

2 數(shù)據(jù)庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃充電策略

動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming，DP)方法是在給定的系統(tǒng)模型和約束條件下，獲得使系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)的運(yùn)行成本最小的最優(yōu)運(yùn)行策略[15]。數(shù)據(jù)庫(kù)的主要思想是將整個(gè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化過(guò)程分解為若干個(gè)子區(qū)間，基于不同初始狀態(tài)和控制，每個(gè)子區(qū)間過(guò)程具有類(lèi)似動(dòng)態(tài)特性。在絕大多數(shù)情況下，首個(gè)子區(qū)間的初始狀態(tài)是已知的，但其他子區(qū)間的初始狀態(tài)應(yīng)該由前一個(gè)子區(qū)間的最終狀態(tài)來(lái)確定，在約束條件下，尋找指標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值對(duì)應(yīng)的決策變量?；贐ellman原理，本文采用數(shù)據(jù)庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(database dynamic programming，DDP)方法來(lái)求解有限時(shí)域動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題。

2.1 數(shù)據(jù)庫(kù)預(yù)處理

在循環(huán)過(guò)程中，需要尋找不同循環(huán)階段下最佳充電電流，必須知道動(dòng)力電池SOH從初始值100%下降至退役值80%所對(duì)應(yīng)的循環(huán)總次數(shù)。然而，循環(huán)的總數(shù)并不是先驗(yàn)的，并且如果對(duì)電池每次循環(huán)充電都進(jìn)行尋優(yōu)，需要計(jì)算的數(shù)據(jù)量十分龐大，而且目前充電樁的充電電流精度也無(wú)法達(dá)到其尋優(yōu)值，在實(shí)際充電條件下難以實(shí)現(xiàn)[16]。因此，在動(dòng)態(tài)尋優(yōu)充電電流前，有必要進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)預(yù)處理。

假設(shè)在一個(gè)最佳充電電流下，電池的總循環(huán)數(shù)近似為2 560，即最接近的5和設(shè)置的2k的乘積，其中k為子區(qū)間內(nèi)決策變量的個(gè)數(shù)。將假定的總循環(huán)數(shù)2 560均分為N個(gè)等間距的循環(huán)子區(qū)間，這樣就可以將整個(gè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化過(guò)程分解為N個(gè)子區(qū)間，然后對(duì)每個(gè)循環(huán)子域使用不同的充電電流。因此，對(duì)于整個(gè)電池壽命期間而言，不是施加恒定不變的充電電流，而是使用不同充電速率的電流進(jìn)行循環(huán)。顯然，若對(duì)每個(gè)子區(qū)間選擇適當(dāng)?shù)目刂疲湍苁沟脛?dòng)力鋰離子電池整個(gè)循環(huán)過(guò)程的得到優(yōu)化。

數(shù)據(jù)庫(kù)是離線(xiàn)計(jì)算的，數(shù)據(jù)庫(kù)的每個(gè)元素都應(yīng)該包含狀態(tài)變量SOH、決策變量I和指標(biāo)函數(shù)J。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，將根據(jù)動(dòng)力鋰離子電池當(dāng)前狀態(tài)值從數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇對(duì)應(yīng)決策值，而不需要進(jìn)行重新尋優(yōu)。

2.2 數(shù)據(jù)庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)

數(shù)據(jù)庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是一種求解多階段決策優(yōu)化問(wèn)題的算法，它具有全局尋優(yōu)的特點(diǎn)，包括階段、狀態(tài)變量、決策變量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程以及指標(biāo)函數(shù)等要素。

定義電池健康狀態(tài)：

(6)

其中，CN為電池出廠(chǎng)額定電容，電池SOH衰退趨勢(shì)與其剩余容量的衰退趨勢(shì)保持一致[17]。

數(shù)據(jù)庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)如圖4所示，其顯示了如何使用數(shù)據(jù)庫(kù)中的元素來(lái)確定N個(gè)階段問(wèn)題的控制規(guī)則。大多數(shù)情況下，第1階段的初始狀態(tài)是已知的，此時(shí)，應(yīng)該根據(jù)約束條件和初始狀態(tài)來(lái)選擇路徑，即決策變量；中間狀態(tài)是由上一階段的狀態(tài)和約束條件來(lái)確定；對(duì)于最終狀態(tài)，如果目標(biāo)問(wèn)題對(duì)最終狀態(tài)有要求，則必須根據(jù)約束條件和最終狀態(tài)的要求來(lái)確定決策變量。

圖4 數(shù)據(jù)庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)示意Figure 4 Schematic diagram of database dynamic programming optimization

本文以電池衰退容量為優(yōu)化目標(biāo)的指標(biāo)函數(shù)為

(7)

通過(guò)前一狀態(tài)SOH(k-1)到狀態(tài)SOH(k)來(lái)逆推判決電流I(k-1)，并計(jì)算相應(yīng)的性能指標(biāo)J(k-1)。根據(jù)最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)：

(8)

確定到達(dá)前一狀態(tài)的最短路徑；然后通過(guò)前向遞推法確定SOH、I、J。

本文以電池衰退容量為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)各子區(qū)間恒流充電階段的電流進(jìn)行優(yōu)化。約束條件、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程分別為

(9)

SOH(k+1)=SOH(k)-

(10)

該方法的缺點(diǎn)在于N取值是由人為設(shè)定的，因此具有不可避免的隨機(jī)性，得到的結(jié)果可能是次優(yōu)的，但數(shù)據(jù)庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略卻更易實(shí)現(xiàn)。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink中搭建容量衰退速率模型進(jìn)行仿真，當(dāng)選取N=1時(shí)，即在動(dòng)力鋰離子電池的整個(gè)循環(huán)期間，只選用一種充電電流作為每次循環(huán)的恒流階段充電電流，統(tǒng)計(jì)電池容量從初始容量衰退至其值80%時(shí)的累積充放電循環(huán)次數(shù)，結(jié)果如圖5所示，在規(guī)劃區(qū)間數(shù)N=1時(shí)，顯示了電池循環(huán)次數(shù)與不同倍率充電電流的關(guān)系。

圖5 單個(gè)區(qū)間下循環(huán)次數(shù)與充電電流的關(guān)系Figure 5 The relationship between the number of cycles and the charging current in a single interval

在電池整個(gè)壽命循環(huán)區(qū)間內(nèi)只動(dòng)態(tài)優(yōu)化一個(gè)充電電流值，控制矢量只包含一個(gè)變量，尋優(yōu)結(jié)果目標(biāo)函數(shù)的最大值為2 236，對(duì)應(yīng)的最佳充電電流為0.47C。仿真對(duì)照選擇1C作為固定充電電流，對(duì)應(yīng)循環(huán)次數(shù)為1 991。在達(dá)到最大值之前，循環(huán)次數(shù)隨著充電電流的增加而迅速增加，然后逐漸減小。過(guò)低倍率的充電電流會(huì)使得電池容量隨循環(huán)次數(shù)的增加呈迅速減小趨勢(shì)，這是由于當(dāng)電池很長(zhǎng)一段時(shí)間處于恒流階段，該階段的副反應(yīng)程度較恒壓階段而言更為劇烈，不利于鋰離子向負(fù)極內(nèi)部擴(kuò)散，容易在負(fù)極表面產(chǎn)生樹(shù)狀鋰結(jié)晶，長(zhǎng)期以低充電倍率對(duì)電池進(jìn)行循環(huán)充電，將會(huì)導(dǎo)致樹(shù)狀鋰結(jié)晶程度嚴(yán)重，會(huì)造成電池不可逆的容量損失，顯著縮短電池壽命，表現(xiàn)為總循環(huán)次數(shù)很低。但是，當(dāng)電流超過(guò)某一臨界值時(shí)，電流繼續(xù)增大，電池內(nèi)部副反應(yīng)速率也越快，電池使用的壽命周期就越短。因此，可以通過(guò)優(yōu)化充電電流來(lái)盡可能延長(zhǎng)電池壽命。

選擇子區(qū)間數(shù)為20，如圖6所示，循環(huán)到2 535次時(shí)電池剩余容量低于規(guī)定值而不再滿(mǎn)足約束條件，此時(shí)最后循環(huán)子區(qū)間對(duì)應(yīng)的最佳充電電流為0.53C。在動(dòng)力鋰離子電池服役期間，電池衰退容量與充電電流成正相關(guān)關(guān)系，通過(guò)對(duì)每個(gè)周期的充放電過(guò)程進(jìn)行迭代，在滿(mǎn)足約束條件下，確定的最小充電電流即為該子區(qū)間內(nèi)的最佳充電電流。

圖6 最佳充電電流分布(N=20)Figure 6 The best charging current distribution (N=20)

如圖7所示，可以將不同充電速率下的動(dòng)力鋰離子電池老化過(guò)程根據(jù)容量衰退情況分為3個(gè)階段。

圖7 電池容量衰退階段Figure 7 Battery capacity decline stage

第Ⅰ階段 新電池剛開(kāi)始進(jìn)行充放電循環(huán)，此時(shí)的容量衰退率比較大，衰退容量受充電電流速率的影響較大。這可能是由于新電池的激活和循環(huán)過(guò)程中惰性物質(zhì)和氧氣在正極附近累積，阻礙鋰離子的嵌入和脫嵌，導(dǎo)致鋰離子擴(kuò)散時(shí)的速度變慢，使有效電化學(xué)反應(yīng)減弱，加速電池容量的衰退，表現(xiàn)為SEI膜變厚、電池內(nèi)阻增大[18]。

第Ⅱ階段 新電池經(jīng)歷了一定的循環(huán)次數(shù)，電解液的分解使電池內(nèi)部產(chǎn)生一系列非可逆反應(yīng)，消耗大量電解質(zhì)并產(chǎn)生鋰氧化物沉積質(zhì)，使鋰離子濃度降低，擴(kuò)散阻力變大[19]。因此，需要更大的充電電流和電壓去激活電池有效內(nèi)部反應(yīng)，從而提升鋰離子活性，減緩容量衰退。

第Ⅲ階段 此階段是動(dòng)力電池老化過(guò)程的后期，其正極材料的溶解使鋰金屬單質(zhì)聚集在負(fù)極，導(dǎo)致電池內(nèi)部材料間的電接觸減少，在外特性上表現(xiàn)為電池內(nèi)阻的進(jìn)一步增大[20]。由于電池電極活性物質(zhì)的損失，電池充電接受能力變?nèi)?，容量衰退率?duì)充電電流速率敏感，相同的充電電流會(huì)加速電池的衰退，在這一階段需要降低充電電流，以延緩電池老化，但相比于第Ⅰ階段，該階段需要更大的充電電流以彌補(bǔ)電池充電接受能力的下降。

如圖8所示，當(dāng)采用N為20時(shí)，即將電池整個(gè)壽命區(qū)間均分為20個(gè)子循環(huán)區(qū)間后，對(duì)每個(gè)區(qū)間內(nèi)采取對(duì)應(yīng)的尋優(yōu)充電電流進(jìn)行充電，其壽命總循環(huán)數(shù)達(dá)到2 535次，相較于采取固定1C作為充電電流的對(duì)比組電池壽命總循環(huán)次數(shù)1 991次，提高了近27.32%的循環(huán)壽命。

圖8 優(yōu)化充電策略電池循環(huán)壽命仿真對(duì)比Figure 8 Comparison of optimized charging strategy for battery cycle life

為驗(yàn)證優(yōu)化充電策略仿真結(jié)果的有效性，在25 ℃恒溫電池艙內(nèi)，分別采取優(yōu)化充電策略以及固定1C對(duì)照組充電電流對(duì)電池進(jìn)行階段性循環(huán)充放電實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)電池的具體參數(shù)如表2所示；實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示，主要包括LiFePO4電池組、充電機(jī)、BMS、交換機(jī)、上位機(jī)以及負(fù)載等。

表2 實(shí)驗(yàn)電池參數(shù)Table 2 Experimental battery parameters

圖9 充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Figure 9 Charge and discharge cycle experiment platform

數(shù)據(jù)庫(kù)預(yù)處理首先將前400次循環(huán)均分為4個(gè)子區(qū)間，在對(duì)應(yīng)的子區(qū)間內(nèi)，分別采用0.40、0.43、0.46、0.51C的充電電流尋優(yōu)值對(duì)電池進(jìn)行充電實(shí)驗(yàn)，此時(shí)N為10，放電過(guò)程統(tǒng)一采用2C電流值。由于設(shè)備測(cè)量電池健康狀態(tài)精度的限制，選擇每40次循環(huán)記錄一次電池健康狀態(tài)，從而盡可能降低測(cè)量誤差所帶來(lái)的影響。

階段驗(yàn)證對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，可以看出，在充放電循環(huán)的前400圈中，也是在電池老化的初期，恒定1C對(duì)照組的老化速度略有增大，但整體上近似于固定值。而整個(gè)階段內(nèi)采用優(yōu)化充電策略的電池老化速度均小于1C充電電流對(duì)照組，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，這一差距將更加明顯，在階段實(shí)驗(yàn)截止400圈后，采用優(yōu)化充電策略的電池最終健康狀態(tài)為93.9%，比采用恒定1C充電策略的電池健康狀態(tài)92.6%延長(zhǎng)了近1.3%的壽命，這表明該控制策略能有效延長(zhǎng)電池的使用壽命。

圖10 前400圈充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證Figure 10 Comparative verification for the first 400 cycles of charge and discharge cycle experiments

不同的N值對(duì)應(yīng)的子區(qū)間數(shù)不同，尋優(yōu)結(jié)果也不相同，N值越小，則收斂速度越快；反之，若N值過(guò)大，可能出現(xiàn)不收斂的情況。不同N值下對(duì)應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果如表3所示，可知優(yōu)化效果并不會(huì)隨著N值增大而一直增大。

表3 不同N值下優(yōu)化結(jié)果比較Table 3 Optimization results comparison under different N values

由表3可以看出，當(dāng)N值選取為32、40時(shí)，分別對(duì)應(yīng)總循環(huán)次數(shù)為2 533、2 522次，均低于N為20時(shí)對(duì)應(yīng)的總循環(huán)次數(shù)2 535次，因此，可以?xún)H選擇N=20時(shí)對(duì)應(yīng)的次優(yōu)解充電電流曲線(xiàn)作為尋優(yōu)充電電流分布曲線(xiàn)?？紤]實(shí)際應(yīng)用時(shí)的復(fù)雜性，N值不可以取過(guò)高，否則尋優(yōu)過(guò)程極為復(fù)雜且充電樁難以實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)充電電流的選取。然而，即使是選擇N取5時(shí)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化充電電流對(duì)動(dòng)力鋰離子電池進(jìn)行充電，其循環(huán)壽命延長(zhǎng)也將近19.13%，并且該策略實(shí)用性強(qiáng)，具有較好應(yīng)用前景。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前動(dòng)力鋰離子電池在整個(gè)循環(huán)周期內(nèi)采用固定充電電流導(dǎo)致電池老化嚴(yán)重的問(wèn)題，本文提出了一種基于動(dòng)力鋰離子電池衰退容量狀態(tài)的充電優(yōu)化方法，根據(jù)不同循環(huán)周期區(qū)間內(nèi)電池衰退容量受不同充電電流影響的特點(diǎn)，建立了電池容量衰退模型。通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化框架得到了最佳充電電流分布，使得其循環(huán)壽命較采取固定1C充電電流增加約27.32%。即使考慮到充電時(shí)間的部分增加，用戶(hù)受益效果也是明顯的。最后，通過(guò)充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提方法進(jìn)行階段性驗(yàn)證，結(jié)果表明該策略能有效延長(zhǎng)鋰離子電池的循環(huán)壽命。