1973-2020年洞庭湖水溫演變特征*

潘惠敏，蔡華陽(yáng)，王博芝，張 萍，姚 宇

(1：中山大學(xué)海洋工程與技術(shù)學(xué)院，河口海岸研究所，廣州 510275) (2：長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利與環(huán)境工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114)

湖泊表層水溫(即湖泊0～0.5 m或半深處的水溫)是湖泊生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)研究領(lǐng)域的重要物理參數(shù)，其對(duì)氣候變化和人類活動(dòng)等均具有高度的敏感性[1]。湖泊水體增溫直接改變湖泊熱力學(xué)結(jié)構(gòu)，影響湖泊熱力分層和熱力循環(huán)，進(jìn)而影響湖泊生態(tài)系統(tǒng)的物理、化學(xué)和生物過程，最終引發(fā)生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能的重大轉(zhuǎn)變[2]。例如，水溫升高間接導(dǎo)致水體溶解氧濃度降低和營(yíng)養(yǎng)鹽載荷增加(尤其是磷)，誘發(fā)水體富營(yíng)養(yǎng)化，促進(jìn)水體浮游藻類種群結(jié)構(gòu)變化；改變大型水生植物的生長(zhǎng)條件、生物量及分布；影響水體中魚類的生存、生長(zhǎng)發(fā)育及棲息地分布，使水生無(wú)脊椎動(dòng)物種群數(shù)量減少[3]。因此，探討湖泊表層水溫在氣候變化驅(qū)動(dòng)下的響應(yīng)過程及變化規(guī)律，對(duì)于維持區(qū)域生態(tài)環(huán)境安全具有重要意義，是湖泊熱力學(xué)研究的重要科學(xué)問題。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)湖泊表層水溫的長(zhǎng)期演變趨勢(shì)已開展一系列研究，湖泊表層水溫與氣溫的正相關(guān)關(guān)系得到證實(shí)[4-5]。研究指出，隨著氣候變暖加劇，全球許多湖泊正經(jīng)歷一個(gè)迅速增溫的過程，湖泊表層水溫正在以0.3℃/10 a的速率快速上升[6-7]，脆弱的湖泊生態(tài)系統(tǒng)將面臨重大威脅。對(duì)于大多數(shù)缺乏長(zhǎng)期水溫觀測(cè)的湖泊，主要采用統(tǒng)計(jì)學(xué)模型和確定性模型計(jì)算和預(yù)測(cè)水溫[8-9]。統(tǒng)計(jì)學(xué)模型主要根據(jù)水溫與氣溫等影響因子間的相關(guān)關(guān)系來預(yù)測(cè)水溫。這類模型(如線性或非線性回歸模型等)相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)數(shù)據(jù)的需求量較少，但在統(tǒng)計(jì)分析中沒有考慮湖泊的基本物理過程(如熱分層)，同時(shí)樣本數(shù)據(jù)有限，不具有普適性。確定性模型主要基于水體的能量守恒及質(zhì)量守恒等物理過程來模擬水溫的時(shí)空演變過程。這類模型需要大量輸入數(shù)據(jù)(如詳實(shí)的氣象數(shù)據(jù)、地貌信息、徑流數(shù)據(jù)等)。由于長(zhǎng)時(shí)序資料不足或時(shí)空分辨率不夠，實(shí)際運(yùn)用中往往無(wú)法滿足上述數(shù)據(jù)需求條件。因此，為了克服統(tǒng)計(jì)學(xué)模型和確定性模型的局限性，基于物理過程的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型被廣泛應(yīng)用于水溫預(yù)測(cè)。這類模型的關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)在于，將基于物理過程建立的控制方程與模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)率定相結(jié)合，同時(shí)保留統(tǒng)計(jì)學(xué)模型的簡(jiǎn)單性和確定性模型的魯棒性。基于大氣與湖泊表層水體的能量平衡，Piccolroaz等開發(fā)出Air2water數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，僅以氣溫作為輸入變量，能較為可靠地預(yù)測(cè)湖泊表層水溫[10]。相比于其他統(tǒng)計(jì)模型和確定性模型，Air2water模型具有較高的精度，且大幅減少數(shù)據(jù)需求量[11]。

洞庭湖作為我國(guó)第二大淡水湖，在涵養(yǎng)水源、調(diào)蓄洪水、保育生物多樣性等方面具有重要的生態(tài)服務(wù)價(jià)值[12]。長(zhǎng)期以來，由于人類活動(dòng)干擾、全球氣候變化等多方面因素影響，洞庭湖生態(tài)環(huán)境持續(xù)惡化，已嚴(yán)重制約湖泊生態(tài)服務(wù)功能的發(fā)揮和區(qū)域的可持續(xù)性發(fā)展。目前，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)洞庭湖已進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究，主要集中在長(zhǎng)序列湖泊面積、水位和流量對(duì)氣候變化的響應(yīng)研究[13-15]，但由于觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺乏，對(duì)湖泊水溫變化及其驅(qū)動(dòng)機(jī)制的研究仍有待進(jìn)一步深入。綜上，本文針對(duì)湖泊表層水溫的長(zhǎng)期演變趨勢(shì)問題，通過收集不同站點(diǎn)的實(shí)測(cè)湖泊水溫及相應(yīng)的氣象站資料，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型重構(gòu)洞庭湖的長(zhǎng)序列水溫，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究在氣象條件驅(qū)動(dòng)下湖泊表層水溫的演變特征。在此基礎(chǔ)上，初步評(píng)估氣候變暖對(duì)湖泊水熱平衡的影響，探討湖泊表層水溫與氣溫之間的耦合關(guān)系演變，以期為湖泊表層水溫預(yù)測(cè)提供借鑒參考，從而為洞庭湖湖區(qū)生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)、水安全保障和綜合治理等提供理論依據(jù)。此外，本文提出的Air2water數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的成功應(yīng)用，將有助于揭示湖泊對(duì)氣候變化的熱響應(yīng)過程及機(jī)制。

1 研究區(qū)域、資料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

洞庭湖(28°30′～30°20′N，111°40′～113°10′E)位于湖南省東北部、長(zhǎng)江中游荊江南岸(圖1)。該湖泊天然湖泊總面積2625 km2，總蓄水量167億m3，流域面積26.33萬(wàn)km2[16]。洞庭湖區(qū)屬北亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，具有四季分明、熱量豐富、降水充沛的氣候特征，年均氣溫在15～18℃之間，年降水量在1148～1837 mm之間[17]。洞庭湖是長(zhǎng)江出三峽進(jìn)入中下游平原后的第一個(gè)通江湖泊，是兼具蓄、泄功能的過水性洪道型湖泊。洞庭湖承納荊江段“三口”(即松滋口、太平口、藕池口，調(diào)弦口1958年建閘封閉)分流及“四水”(湘江、資水、沅江、澧水)來水，經(jīng)湖泊調(diào)蓄后由城陵磯注入長(zhǎng)江，形成吞吐長(zhǎng)江之勢(shì)以及復(fù)雜的江河湖水系格局[18]。由于歷史演變和泥沙淤積嚴(yán)重，湖區(qū)現(xiàn)可分為東洞庭湖、南洞庭湖和西洞庭湖3個(gè)不同區(qū)域，地勢(shì)呈“西北高、東南低”之勢(shì)。東洞庭湖面積1328 km2，約占洞庭湖面積的50%，是洞庭湖的主體湖。

圖1 洞庭湖區(qū)域及水文氣象站點(diǎn)位置Fig.1 Geographical location of Lake Dongting displaying hydrological and meteorological stations

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文所用水文數(shù)據(jù)為2007-2018年?yáng)|洞庭湖入江口城陵磯水文站、西洞庭湖南咀水位站的實(shí)測(cè)日均水溫(水面以下0.5 m深處的水溫)，資料來自《中華人民共和國(guó)水文年鑒第6卷長(zhǎng)江流域水文資料：洞庭湖區(qū)》；氣象數(shù)據(jù)為1973-2020年岳陽(yáng)氣象站的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間間隔為3 h，來自美國(guó)國(guó)家氣候數(shù)據(jù)中心(National Climatic Data Center，NCDC，網(wǎng)址：ftp://ftp.ncdc.noaa.gov/pub/data/noaa/isd-lite/)。站點(diǎn)位置如圖1所示。為了使資料序列統(tǒng)一和便于統(tǒng)計(jì)分析，首先對(duì)原始?xì)鉁財(cái)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將同一天內(nèi)每隔3 h的氣溫累加求平均值，得到日均尺度的氣溫序列。此外，對(duì)于氣溫?cái)?shù)據(jù)出現(xiàn)的個(gè)別缺失值，采用三次樣條插值法插補(bǔ)，構(gòu)建完整的長(zhǎng)時(shí)間序列以保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性。

1.3 研究方法

1.3.1 Air2water模型 本文采用Piccolroaz等開發(fā)的Air2water數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型(源代碼來自https://github.com/spiccolroaz/Air2water)用于重構(gòu)湖泊表層水溫序列。該模型假定氣溫是驅(qū)動(dòng)水溫-氣溫系統(tǒng)演化的主要因子，是基于能量平衡的一維熱力學(xué)模型，一般適用于日均時(shí)間尺度的水溫預(yù)測(cè)。在實(shí)際應(yīng)用中，氣溫是唯一的輸入變量。該模型采用湖泊表層水體熱量的體積積分方程來描述湖面與大氣的熱量交換過程[10]：

(1)

式中，ρ為湖水密度；cp為常壓比熱容；Vs為湖泊表層水體體積；Tw為日均水溫；t為時(shí)間，一般以日為單位；Hnet為凈熱通量；A為湖泊表層面積。

Piccolroaz等通過對(duì)式(1)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化(具體推導(dǎo)過程見參考文獻(xiàn)[10])，建立完整的8參數(shù)模型，方程如下：

(2)

(3)

式中，pi(i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)為模型率定參數(shù)；Tr為深水溫度的參考溫度，冷季對(duì)流混合型湖泊的Tr假定為最高水溫，暖季對(duì)流混合型湖泊的Tr假定為最低水溫，雙季對(duì)流混合型湖泊的Tr假定為4℃；δ表示表層水體體積Vs與參考體積Vr的比值，為無(wú)量綱參數(shù)；tyr表示一年的時(shí)間。

模型通過實(shí)測(cè)氣溫和水溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)上述8個(gè)物理參數(shù)進(jìn)行率定，并根據(jù)參數(shù)定義估計(jì)其合理變化范圍，同時(shí)將時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為一日，采用四階龍格-庫(kù)塔格式求解常微分方程(2)[10]。Piccolroaz等對(duì)8個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，證實(shí)p7、p8不具有良好的可識(shí)別性，并對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。假設(shè)當(dāng)Tw

本文選取常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即均方根誤差(RMSE)和納什效率系數(shù)(NSE)來系統(tǒng)地評(píng)估模型的模擬效果。RMSE值越小，表明模型預(yù)測(cè)誤差越?。籒SE值越接近于1，表明模型可信度越高。評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體定義分別為：

(4)

(5)

1.3.2 廣義單位線法 Guo提出的廣義單位線理論建立了描述S形增長(zhǎng)曲線的一般函數(shù)表達(dá)式[20]。針對(duì)湖泊水溫-氣溫的耦合關(guān)系及其演變問題，本文采用廣義單位線法揭示水溫隨氣溫的演變特征，包括快速上升期、臨界點(diǎn)和緩慢上升期的變化特征。建立水溫-氣溫變化過程線的表達(dá)式為：

(6)

其中，

x(Ta)=exp[μ(Ta/Tp-1)]

(7)

由式(6)和(7)進(jìn)一步推導(dǎo)得到水溫隨氣溫變化的瞬時(shí)變化率u的表達(dá)式為：

(8)

2 結(jié)果分析

2.1 Air2water模型的率定與驗(yàn)證

為了率定和驗(yàn)證Air2water模型，以2007-2018年岳陽(yáng)站的日均尺度氣溫序列為模型驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，將城陵磯站、南咀站的實(shí)測(cè)日均尺度水溫序列分為兩部分，其中2007-2014年的數(shù)據(jù)用于模型參數(shù)率定，2015-2018年的數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證。圖2為6參數(shù)模型率定和驗(yàn)證階段實(shí)測(cè)水溫與模擬水溫的對(duì)比結(jié)果。模型的率定參數(shù)及評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示，其中率定期的RMSE對(duì)應(yīng)最優(yōu)參數(shù)集。由圖2可知，率定期和驗(yàn)證期的散點(diǎn)基本緊密分布在y=x附近，表明模擬水溫與實(shí)測(cè)值吻合較好。由表1可知，相比于率定期，驗(yàn)證期RSME較小，NSE較大。相比于南咀站，城陵磯站的散點(diǎn)更為集中，RSME較小，NSE較大。城陵磯站實(shí)測(cè)水溫和模擬水溫的絕對(duì)誤差最大為4.45℃，出現(xiàn)在率定期；而南咀站為7.87℃，出現(xiàn)在驗(yàn)證期?？梢姵橇甏壵镜哪M結(jié)果優(yōu)于南咀站。這是由于南咀站和岳陽(yáng)站(氣象站)之間的距離較遠(yuǎn)，應(yīng)用條件存在差異，一定程度上影響模型的預(yù)測(cè)精度。此外，相比于率定期，模型不能直接捕捉到驗(yàn)證期間湖泊表層水體的太陽(yáng)輻射、風(fēng)擾動(dòng)等影響因素的變化。因此，采用鄰近氣象站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為模型輸入條件更為合理，結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性更高。同時(shí)在率定期間采用8參數(shù)模型進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，結(jié)果表明p7、p8的取值對(duì)模型效果無(wú)顯著影響。

表1 Air2water模型的參數(shù)及評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.1 The calibrated parameters and performance of Air2water model

圖2 2007-2018年洞庭湖實(shí)測(cè)水溫與模擬水溫的對(duì)比：(a)城陵磯2007-2014年；(b)城陵磯2015-2018年；(c)南咀2007-2014年；(d)南咀2015-2018年Fig.2 Comparison between observed and simulated water temperature in Lake Dongting from 2007 to 2018:(a) Chenglingji during the calibration period; (b) Chenglingji during the validation period; (c) Nanju during the calibration period; (d) Nanju during the validation period

值得注意的是，Air2water模型存在一定的局限性，主要體現(xiàn)在其簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)上，沒有明確解釋除氣溫以外的外部強(qiáng)迫因子(如太陽(yáng)輻射、風(fēng)速、相對(duì)濕度、湖泊形態(tài)等)對(duì)湖泊表層水溫的影響。模型亦沒有考慮水體透明度的變化及其可能對(duì)表層水體混合層深度產(chǎn)生的影響。事實(shí)上，湖泊表層水溫是多個(gè)因子綜合作用的結(jié)果，其變化特征不僅是對(duì)氣象強(qiáng)迫的響應(yīng)，也可能是對(duì)隨機(jī)過程和不確定性因素的反饋，但模型無(wú)法模擬其具體作用?？梢?，模型率定參數(shù)的具體數(shù)值與率定期的湖泊屬性和氣候條件密切相關(guān)。如果考慮采用不同的率定期，最終模擬結(jié)果可能略有變化。總體而言，盡管Air2water模型是以簡(jiǎn)化的形式描述湖泊表層水溫變化的主要物理過程(熱分層現(xiàn)象)，但仍能有效地重現(xiàn)水溫的長(zhǎng)期演變趨勢(shì)，較好地反演水溫-氣溫的耦合關(guān)系，在洞庭湖流域具有較好的適用性。

以1973-2020年岳陽(yáng)站的日均尺度氣溫序列為Air2water模型驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，2007-2014年城陵磯站、南咀站的實(shí)測(cè)日均尺度水溫和氣溫序列為模型率定和驗(yàn)證數(shù)據(jù)得到的參數(shù)，采用Air2water模型重構(gòu)1973-2020年洞庭湖的日均尺度水溫序列，結(jié)果如圖3所示，統(tǒng)計(jì)特征值如表2所示。由圖3可知，日均水溫、氣溫呈現(xiàn)以一年為周期的規(guī)律變化。岳陽(yáng)站氣溫、城陵磯站水溫、南咀站水溫的多年平均值分別為17.70、18.74、18.55℃；多年平均極差分別為34.28、25.15、22.41℃。相對(duì)于氣溫，水溫的多年平均值較大且變化幅度較小。由表2可知，城陵磯日均水溫最高值為2013年8月11日的32.94℃；最低值為2008年2月3日的3.73℃。南咀日均水溫最高值為2003年8月2日的31.04℃；最低值為2008年2月2日的5.19℃。城陵磯日均水溫序列的方差為60.28(℃)2，南咀的為46.28(℃)2。相比于南咀，城陵磯的水溫方差較大，歷年最高溫度較高，歷年最低溫度較低，波動(dòng)比較劇烈，溫度值離散程度較大。

圖3 1973-2020年洞庭湖日均水溫與日均氣溫的變化：(a)岳陽(yáng)站氣溫；(b)城陵磯站水溫；(c)南咀站水溫Fig.3 Variation of daily averaged temperature in Lake Dongting from 1973 to 2020: (a)air temperature at the Yueyang Station; (b) water temperature at the Chenglingji Station; (c)water temperature at the Nanju Station

表2 1973-2020年洞庭湖日均水溫與日均氣溫統(tǒng)計(jì)特征值Tab.2 Statistical characteristics of daily averaged temperature in Lake Dongting from 1973 to 2020

2.2 水溫演變特征分析

2.2.1 趨勢(shì)性分析 洞庭湖逐月水溫和逐月氣溫的多年平均值變化如圖4所示。結(jié)果表明，48 a間兩者的變化趨勢(shì)基本一致，但水溫變幅小于氣溫變幅。水溫、氣溫的年內(nèi)變化曲線較為規(guī)則，呈單峰變化且波動(dòng)明顯，在7、8月形成波峰，在12月、翌年1月形成波谷，即“夏季高、冬季低”，與太湖水溫的年內(nèi)變化規(guī)律相似[21]。水溫極大值出現(xiàn)在8月，分別達(dá)到29.21℃(城陵磯)和27.68℃(南咀)；極小值出現(xiàn)在1月，分別為7.99℃(城陵磯)和9.10℃(南咀)。以8月為分界點(diǎn)，2-7月作為升溫期，氣溫以4.36℃/月的速率顯著上升，水溫分別以4.18℃/月(城陵磯)、3.64℃/月(南咀)的速率上升，水溫較氣溫的升溫速率慢；8月至翌年1月作為降溫期，氣溫以4.69℃/月的速率顯著下降，水溫分別以4.24℃/月(城陵磯)、4.18℃/月(南咀)的速率下降，水溫較氣溫的降溫速率慢。水溫變化的下降期比上升期短，湖水冷卻比升溫快，表明湖泊水溫在不同季節(jié)的變化機(jī)理存在差異性。相對(duì)于氣溫而言，水溫月際間變化較為平緩，變化幅度較小。月均水溫開始下降的時(shí)間(8月)比月均氣溫(7月)延遲約1個(gè)月，與云南撫仙湖表層水溫的研究報(bào)道吻合[22]。這主要?dú)w因于水體的比熱容比空氣的大，水溫對(duì)熱量變化的響應(yīng)具有滯后性。

圖4 1973-2020年洞庭湖月均水溫與月均氣溫的變化Fig.4 Variation of monthly averaged water temperature and air temperature in Lake Dongting from 1973 to 2020

不同站點(diǎn)水溫變化特征表現(xiàn)出空間差異性。由圖4可知，在5-10月，城陵磯月均水溫高于南咀，表明該時(shí)期洞庭湖月均水溫空間分布呈現(xiàn)東高西低的態(tài)勢(shì)；11月至翌年4月，城陵磯月均水溫低于南咀，表明該時(shí)期洞庭湖月均水溫空間分布呈現(xiàn)東低西高的態(tài)勢(shì)。產(chǎn)生上述結(jié)果的原因可能是東洞庭湖位置靠北，水體面積較西洞庭湖大許多，湖盆形態(tài)、區(qū)域水文條件等因素導(dǎo)致水溫的空間分布上存在差異。此外，城陵磯作為洞庭湖的唯一出湖口，其水溫受長(zhǎng)江干流的影響更大。

以時(shí)間為自變量，洞庭湖的年平水溫、年平氣溫為因變量，采用一元線性回歸擬合的方法分析其變化趨勢(shì)，擬合結(jié)果如圖5所示，擬合參數(shù)如所表3所示。其中擬合優(yōu)度R2的值越接近1，表明回歸直線對(duì)溫度的擬合效果越好；反之，R2的值越小，表明回歸直線對(duì)溫度的擬合效果越差。R2定義為：

(9)

從擬合結(jié)果(圖5)可知，1973-2020年間，年均氣溫和年均水溫的變化具有較高的一致性，均表現(xiàn)出冷暖交替、波動(dòng)性變化的特點(diǎn)，總體呈上升趨勢(shì)。2007年的年均氣溫最高，達(dá)到18.66℃；1984年的年均氣溫最低，為16.70℃。2018年的年均水溫最高，達(dá)到19.55℃(城陵磯)和19.20℃(南咀)；1984年的年均水溫最低，分別為18.04℃(城陵磯)和17.96℃(南咀)。由表3可知，R2均較小(為0.47)，這是由于洞庭湖流域內(nèi)水溫、氣溫波動(dòng)頻繁，線性擬合效果較差。各回歸方程均通過α=0.05的顯著性檢驗(yàn)，表明水溫、氣溫的上升趨勢(shì)顯著。城陵磯站、南咀站、岳陽(yáng)站年均溫度的上升速率分別為0.20、0.16、0.26℃/10 a，溫度年極大值的上升速率分別為0.08、0.06、0.12℃/10 a，溫度年極小值的上升速率分別為0.13、0.09、0.42℃/10 a。其中氣溫的上升趨勢(shì)最為顯著，在氣溫驅(qū)動(dòng)下水溫呈上升趨勢(shì)，水溫變化較氣溫更為平緩。上述結(jié)果指出的城陵磯站年均水溫上升速率(0.20℃/10 a)略高于劉鵬翼等研究報(bào)道的1960-2010年城陵磯站年均水溫上升速率(0.18℃/10 a)[23]。值得注意的是，2012年水溫、氣溫偏低，可能受2011/2012年我國(guó)冬季氣溫異常偏低的影響[24]。相對(duì)于南咀站，城陵磯站的上升趨勢(shì)更為明顯，且年均水溫偏高。在氣候變暖的背景下，洞庭湖流域氣溫、水溫有明顯的上升趨勢(shì)，但水溫的上升速率低于全球湖泊表層水溫的平均上升速率(即0.3℃/10 a[6-7])。

圖5 1973-2020年洞庭湖年均水溫與年均氣溫的逐年變化及變化趨勢(shì)：(a)城陵磯站年均水溫與岳陽(yáng)站年均氣溫；(b)南咀站年均水溫與岳陽(yáng)站年均氣溫Fig.5 Interannual variation and trend of annual mean temperature in Lake Dongting from 1973 to 2020:(a)annual mean water temperature at the Chenglingji Station and annual mean air temperature at the Yueyang Station; (b) annual mean water temperature at the Nanju Station and annual mean air temperature at the Yueyang Station

表3 1973-2020年洞庭湖年均水溫與氣溫的一元線性回歸擬合參數(shù)Tab.3 Linear regression model parameters of annual mean water and air temperature in Lake Dongting from 1973 to 2020

2.2.2 突變性分析 從1973-2020年洞庭湖年均水溫、年均氣溫距平及累積距平的逐年變化趨勢(shì)(圖6)可以看出，年均氣溫距平絕對(duì)值最大，表明氣溫較水溫不穩(wěn)定性更大。在1973-1996年年均水溫距平主要是負(fù)值，為相對(duì)冷期；而在1997-2020年水溫距平主要是正值，且近8年的水溫距平均為正值，為相對(duì)暖期。年均水溫、年均氣溫的累積距平曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)的時(shí)間一致，均在1996年附近，且拐點(diǎn)前后累積距平曲線均呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。結(jié)合運(yùn)用累積距平法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)方法和M-K檢驗(yàn)方法，判定洞庭湖的年均氣溫和水溫存在一個(gè)顯著變暖的突變點(diǎn)，為1996年。氣溫突變結(jié)果與彭嘉棟等的研究結(jié)果(1997年)較為接近[25]?？梢娫?973-2020年間，洞庭湖先是經(jīng)歷一個(gè)緩慢的增溫過程，但1996年氣溫、水溫發(fā)生由低到高的躍變，此后湖區(qū)進(jìn)入一個(gè)快速的增溫時(shí)期。

圖6 1973-2020年洞庭湖年均水溫與年均氣溫距平及累積距平的逐年變化Fig.6 Interannual variation of annual mean temperature anomaly and accumulated anomaly in Lake Dongting from 1973 to 2020

以突變年份1996年為界，將研究時(shí)段劃分為突變前(1973-1996年)和突變后(1997-2020年)兩個(gè)階段。岳陽(yáng)站、城陵磯站、南咀站的多年平均溫度從1973-1996年的17.32、18.45、18.31℃升高至1997-2020年的18.07、19.04、18.79℃，較之前24年分別增加0.75、0.59、0.48℃，增幅分別為4.3%、3.2%、2.6%。將夏、秋季(6-11月)定義為暖季，冬、春季(12月至翌年5月)定義為冷季，暖、冷季平均溫度的變化趨勢(shì)如圖7所示。結(jié)果表明，城陵磯的暖季平均水溫變化速率從0.02℃/10 a升高至0.12℃/10 a，冷季從0.004℃/10 a升高至0.10℃/10 a；南咀的暖季平均水溫變化速率從0.02℃/10 a升高至0.10℃/10 a，冷季從-0.004℃/10 a變?yōu)?.08℃/10 a。1973-1996年，暖季平均溫度呈微弱的上升趨勢(shì)；冷季平均溫度以波動(dòng)為主，無(wú)明顯變化趨勢(shì)。1997-2020年，水溫、氣溫的年際間波動(dòng)起伏加劇，暖季、冷季內(nèi)的冷暖交替更為頻繁，暖季持續(xù)變暖且速率增大，冷季轉(zhuǎn)變?yōu)樯郎刳厔?shì)。突變前后暖季、冷季水溫的變化機(jī)制不同，但均是變暖的積極作用占主導(dǎo)。此外，1996-1997年冷季平均溫度存在明顯的由冷至暖的狀態(tài)躍遷。可見1996年洞庭湖流域的突變式增溫主要是由冷季的顯著增暖過程驅(qū)動(dòng)的，即冬季、春季增溫效應(yīng)對(duì)變暖的貢獻(xiàn)較大。

圖7 1973-2020年洞庭湖暖季(a)與冷季(b)平均水溫和氣溫的逐年變化(陰影分別表示1973-1996年和1997-2020年兩個(gè)階段)Fig.7 Interannual variation of annual mean temperature during warm season (a) and cold season (b) in Lake Dongting from 1973 to 2020

3 討論

由結(jié)果分析部分可知，從日、月、年的尺度來看，水溫整體隨氣溫變化，水溫對(duì)氣溫的響應(yīng)程度較強(qiáng)，水溫變化幅度較氣溫小，且水溫變化趨勢(shì)較氣溫更為平緩。但在不同時(shí)間尺度上，水溫與氣溫的相關(guān)性具有一定差異。月均水溫變化比月均氣溫延遲約1個(gè)月(圖4)，水溫具有滯后性；而年均氣溫和年均水溫的變化趨勢(shì)具有明顯的一致性(圖5)，水溫的滯后性并不明顯。由此可見，隨著時(shí)間尺度的增大，滯后效應(yīng)減弱，使得水溫、氣溫趨向于同步變化。值得注意的是，氣溫通常是影響水溫演變的主要因子。由于大氣與表層水體相接觸，并且以長(zhǎng)波輻射和感熱交換的方式直接作用于水體，水體內(nèi)儲(chǔ)存熱量變化，水面溫度隨之改變。因此，湖泊表層水溫是湖泊熱量平衡狀態(tài)的直接反映，其長(zhǎng)期變化趨勢(shì)是揭示氣候變化驅(qū)動(dòng)水溫變化的有效手段和途徑。由于氣候變化具有不確定性，加上湖泊自身的物理特性，湖泊對(duì)氣候變暖的響應(yīng)亦具有復(fù)雜性和多變性。隨著氣候變暖，氣溫上升通過影響長(zhǎng)波輻射、水氣界面熱交換、湖面蒸發(fā)等調(diào)節(jié)湖泊表面熱收支，從而驅(qū)動(dòng)湖泊表層水溫變化[26]。

通過對(duì)實(shí)測(cè)水溫及氣溫資料分析可知，水溫-氣溫變化過程線分布與廣義單位線相似。因此，為了深入探究水溫-氣溫之間的耦合關(guān)系及其演變，以日均氣溫為自變量，日均水溫為因變量，采用廣義單位線法建立兩者之間的耦合關(guān)系模型，結(jié)果如圖8所示，參數(shù)如表4所示，其中模型計(jì)算得到的均方根誤差RMSE介于2.17～2.73℃，表明擬合效果良好。結(jié)果表明，水溫對(duì)氣溫變化的響應(yīng)程度強(qiáng)，兩者之間呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系。水溫隨氣溫的變化速率呈負(fù)偏分布，當(dāng)氣溫Ta較低時(shí)，水溫隨氣溫升高而緩慢上升；隨著Ta持續(xù)上升，水溫隨氣溫的瞬時(shí)變化率u(Ta)先增大，增到最大值后減緩，u(Ta)最大值相對(duì)應(yīng)的氣溫即為臨界氣溫值Tp。當(dāng)大氣與水體的熱量交換至一定程度時(shí)，有限的熱量所引起水溫的變化量減小，但水溫仍隨氣溫上升而上升。當(dāng)氣溫低于0℃或高于35℃時(shí)，u(Ta)小于0.01℃-1，表明水溫-氣溫的耦合關(guān)系相對(duì)較弱?？梢姎鉁卦隍?qū)動(dòng)水溫變化的同時(shí)，制約著水溫變化。洞庭湖流域于1996年發(fā)生突變式增溫后，城陵磯的Tp從19.27℃增大至20.30℃，μ從2.21減小至2.10，m從0.45減小至0.32；南咀的Tp從19.44℃增大至20.70℃，μ從2.17減小至2.06，m從0.40減小至0.23(表4)。水溫隨氣溫變化的臨界氣溫值上升1℃左右。無(wú)論是快速上升期還是緩慢上升期，水溫隨氣溫的變化速率均略有減小，表明水溫對(duì)氣溫響應(yīng)的敏感性降低，水溫-氣溫的耦合關(guān)系有所削弱。這可能與黎鵬等研究指出的2003-2017年洞庭湖流域水位總體呈上升趨勢(shì)有關(guān)[14]。由于小而淺的湖泊往往比大而深的湖泊更易增暖[27]，因此隨著湖泊水深的增大，水體的透光層上升，光的衰減程度減弱，水溫對(duì)氣溫的響應(yīng)速率有所減小，水溫-氣溫耦合關(guān)系有所削弱[28]。針對(duì)洞庭湖水位變化對(duì)水溫長(zhǎng)期演變趨勢(shì)的影響有待進(jìn)一步深入研究。此外，岳陽(yáng)的最低氣溫從突變前的-6.00℃升高至突變后的-3.04℃，最高氣溫從突變前的34.02℃升高至突變后的34.72℃。當(dāng)氣溫持續(xù)升高，大氣持水能力的增加促進(jìn)湖面的蒸發(fā)冷卻，且水溫升高使得湖面的逆輻射相應(yīng)加強(qiáng)，阻止水溫進(jìn)一步升高[29-30]。由此可知，水溫-氣溫的耦合關(guān)系削弱可能與水溫、氣溫的持續(xù)上升趨勢(shì)存在一定的關(guān)聯(lián)性。

圖8 1973-2020年洞庭湖水溫-氣溫變化過程線及水溫隨氣溫變化的瞬時(shí)變化率：(a)城陵磯1973-1996年；(b)城陵磯1997-2020年；(c)南咀1973-1996年；(d)南咀1997-2020年Fig.8 S-hydrograph and instantaneous unit hydrograph applied to water temperature and air temperature in Lake Dongting from 1973 to 2020: (a) Chenglingji before mutation; (b) Chenglingji after mutation; (c) Nanju before mutation; (d) Nanju after mutation

表4 1973-2020年洞庭湖水溫-氣溫的廣義單位線模型參數(shù)Tab.4 Model parameters of the general unit hydrograph applied to water temperature and air temperature in Lake Dongting from 1973 to 2020

4 結(jié)論

本文針對(duì)水溫的長(zhǎng)期演變趨勢(shì)問題，基于長(zhǎng)序列的實(shí)測(cè)氣溫資料，采用Air2water數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型重構(gòu)出洞庭湖1973-2020年的水溫序列，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究湖泊表層水溫在氣象條件驅(qū)動(dòng)下的演變特征，得出以下主要結(jié)論：

1)盡管Air2water模型以常微分方程的簡(jiǎn)化形式概化湖泊的熱力學(xué)過程，存在一定的局限性，但采用模型重構(gòu)1973-2020年洞庭湖日均尺度水溫序列具有較高的可信度。通過驗(yàn)證Air2water模型的準(zhǔn)確性可知，RMSE均在合理范圍內(nèi)，且NSE均接近于1，實(shí)測(cè)水溫與模擬水溫吻合良好，表明該模型可較準(zhǔn)確地反演水溫的長(zhǎng)期演變趨勢(shì)，在洞庭湖流域有較好的適用性，是一種預(yù)測(cè)湖泊表層水溫的有效方法。

2)在時(shí)間尺度和空間尺度上水溫的變化特征呈現(xiàn)出差異性。1973-2020年，從年內(nèi)變化來看，洞庭湖水溫波動(dòng)明顯，呈現(xiàn)夏高冬低的季節(jié)變化特征。水溫有明顯的上升期和下降期，且降溫過程較升溫快。從年際變化來看，在氣候變暖驅(qū)動(dòng)下年平均水溫呈現(xiàn)持續(xù)的波動(dòng)性上升趨勢(shì)，且1996年發(fā)生突變之后上升趨勢(shì)更為顯著，其中城陵磯和南咀年均水溫的上升率分別達(dá)到0.20和0.16℃/10 a。1996年洞庭湖流域的突變式增溫主要是由冷季的顯著增暖過程驅(qū)動(dòng)。相對(duì)于南咀站，城陵磯站水溫的升溫趨勢(shì)更為顯著。整體而言，水溫隨氣溫變化而變化，水溫變化幅度較小且變化趨勢(shì)較為平緩，具有滯后性。

3)采用廣義單位線法建立水溫-氣溫之間的耦合關(guān)系，水溫隨氣溫上升的速率先增長(zhǎng)至極大值后逐漸減緩。洞庭湖于1996年發(fā)生突變式增溫后，城陵磯的Tp從19.27℃增大至20.30℃，μ從2.21減小至2.10，m從0.45減小至0.32；南咀的Tp從19.44℃增大至20.70℃，μ從2.17減小至2.06，m從0.40減小至0.23。水溫隨氣溫的變化速率略有減小，表明水溫對(duì)氣溫響應(yīng)的敏感性降低，水溫-氣溫的耦合關(guān)系有所削弱。