文物CT圖像偽影校正方法研究

王星藝，孫躍文，曾天辰，劉錫明，叢 鵬

(清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084)

0 引 言

我國歷史悠久，數(shù)千年以來積累了大量具有珍貴價值的歷史文物。由于歷史文化以及一些自然原因，這些文物大多常年被掩埋在地下，在長久的歲月中不可避免地遭到很多破壞。因此，使用現(xiàn)代技術(shù)對這些文物進行檢測、分析和保護，并將其中蘊含的大量歷史信息和文化信息在不破壞文物本身的條件下提取出來，成為了現(xiàn)當(dāng)代相關(guān)學(xué)者的一項歷史重任。

目前常見的文物數(shù)字化方法大多是采用激光掃描設(shè)備對文物進行三維掃描建模，然而該方法僅能獲取文物的表面輪廓數(shù)據(jù)，無法探究其內(nèi)部結(jié)構(gòu)、材質(zhì)與制作工藝信息，會導(dǎo)致文物中蘊含的大量歷史文化信息蒙塵。在這種現(xiàn)狀之下，使用輻射影像技術(shù)對文物進行無損檢測應(yīng)運而生。工業(yè)CT技術(shù)主要是利用三維輻射成像技術(shù)，在不破壞文物的條件下，能夠獲取文物的三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息[1-3]。

盡管工業(yè)CT技術(shù)在文物數(shù)字化與分析方面有著巨大潛力，然而由于CT系統(tǒng)幾何參數(shù)的復(fù)雜性，在實際掃描過程中往往無法實現(xiàn)參數(shù)的精確校準(zhǔn)，導(dǎo)致重建圖像中會出現(xiàn)較為嚴(yán)重的重影現(xiàn)象[4]。此外，文物CT檢測系統(tǒng)大多采用X光機作為射線源，X光機產(chǎn)生的射線是多能譜射線，當(dāng)穿過被測物時就會出現(xiàn)“硬化”現(xiàn)象，射線的高能成分逐漸增多導(dǎo)致投影數(shù)據(jù)在經(jīng)過反投影重建后產(chǎn)生較為嚴(yán)重的杯狀偽影[5]。上述因素會嚴(yán)重降低重建圖像質(zhì)量，影響文物數(shù)字化建模的精度。因此本研究針對文物CT檢測中存在的上述關(guān)鍵問題，提出了CT幾何參數(shù)校準(zhǔn)方法和射線硬化校正方法。

1 基本原理

1.1 工業(yè)CT基本原理

當(dāng)X射線穿過物體時，由于光電效應(yīng)等物理過程，入射光子會被物體吸收而發(fā)生衰減現(xiàn)象[6]。取一個理想的X射線源I0，即忽略散射線影響。將其放在探測器對面，檢測I0發(fā)出的X射線強度。當(dāng)單能窄束X射線通過厚度為x的均勻材料后，到達(dá)探測器的射線強度將衰減到：

I=I0e-μx

(1)

即遵循Beer-Lambert定律，式(1)中μ為材料的衰減系數(shù)，與材料的種類、密度以及射線能量有關(guān)。當(dāng)射線穿過被測物體后得到相應(yīng)的投影數(shù)據(jù)，每個投影是物體內(nèi)不同路徑下衰減系數(shù)的線積分，經(jīng)過不同路徑線積分的反投影重建可以解出不同位置的衰減系數(shù)。而衰減系數(shù)又與物體的材料與密度有關(guān)，因此可以反映物體內(nèi)部的信息。這就是輻射成像原理的物理基礎(chǔ)。

1.2 工業(yè)CT基本參數(shù)

錐束CT系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有7個(圖1)。高精度錐束CT系統(tǒng)在掃描過程中不可避免地會存在幾何參數(shù)上的偏差，導(dǎo)致在使用FDK重建算法重建圖像時發(fā)生圖像畸變或者模糊，影響重建圖像質(zhì)量。因此需要對幾何參數(shù)進行校準(zhǔn)，以使重建圖像達(dá)到便于觀測的效果[7]。

①旋轉(zhuǎn)中心到射線源的距離記為D；②射線源到探測器平面的距離記為R；③u0表示旋轉(zhuǎn)中心在探測器上的投影橫坐標(biāo)；④v0表示旋轉(zhuǎn)中心在探測器上的投影縱坐標(biāo)；⑤探測器繞V軸旋轉(zhuǎn)角φ；⑥探測器繞U軸旋轉(zhuǎn)角θ；⑦探測器繞X軸旋轉(zhuǎn)角б圖1 錐束CT參數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of cone beam CT parameters

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中關(guān)于CT幾何參數(shù)偏差影響的討論可知，旋轉(zhuǎn)中心在探測器上的投影橫坐標(biāo)u0的偏差對重建圖像質(zhì)量影響較大，而其他參數(shù)的影響都比較微弱，因此本研究主要針對旋轉(zhuǎn)中心在探測器上的投影橫坐標(biāo)u0的偏差進行校準(zhǔn)。

1.3 射線硬化基本原理

目前已有的CT圖像重建算法都是假設(shè)X射線單能，但是實際情況中X光機產(chǎn)生的射線是多能射線。當(dāng)多能射線穿過被測工件時，射線中低能的部分會比高能部分更容易被工件所吸收，由此，剩余射線中的高能成分將增加。射線穿過物體后的平均能量高于穿過物體前的平均能量，這種現(xiàn)象被稱為“射束硬化”[9-10]。

將單能和多能條件下的投影值相對貫穿厚度之間的關(guān)系示意圖畫在同一個坐標(biāo)系中(圖2)，可以看出，射線多能條件下的投影值隨著穿越長度的增加，相比單能條件下的投影值差距會逐漸增大，即傳統(tǒng)重建算法誤差也會隨厚度的增加而逐漸增大[11]。

圖2 不同條件下投影值相對穿越長度變化趨勢Fig.2 Variation trend of projection value relative crossing length under different conditions

射線硬化具體的表現(xiàn)形式是灰度數(shù)據(jù)曲線出現(xiàn)明顯的杯狀偽影現(xiàn)象(圖3)。整體圖像則會呈現(xiàn)出四周亮、中間暗的現(xiàn)象，且被測文物內(nèi)部會出現(xiàn)大量偽影，導(dǎo)致文物內(nèi)部信息缺失，因此需要對重建圖像進行硬化校正。

圖3 杯狀偽影現(xiàn)象Fig.3 Cup artifact phenomenon

2 實驗設(shè)計

2.1 實驗對象

針對兩件文物仿制品進行了CT掃描實驗，其一為一枚銅質(zhì)虎符(圖4a)，其二為一把青銅劍(圖4b)。這兩件被檢測文物仿制品外觀完整、結(jié)構(gòu)清晰，均為金屬材料且材質(zhì)均勻單一，非常適合用于探究重建算法的優(yōu)化以及觀測環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)校準(zhǔn)。兩件文物仿制品在形態(tài)上均有其獨特性，用于設(shè)計算法可以提高算法普適性。

圖4 被測文物仿制品全貌圖Fig.4 Panoramic view of inspected cultural relic replicas

2.2 實驗設(shè)備

本次實驗所使用的設(shè)備是高精度CBCT檢測系統(tǒng)，CBCT 150m-01為錐束CT檢測系統(tǒng)，由最大電壓為450 kV的X光機、機械傳動與旋轉(zhuǎn)機構(gòu)、4 096×4 096像素(單位像素0.1 mm×0.1 mm)的探測面陣組成。

2.3 實驗操作

將被測物固定在工作臺上，使用較低密度的材料(如塑料泡沫、塑料膠袋)調(diào)整被測物高度和角度，盡量使射線穿透被測物較窄直徑方向。調(diào)整工作臺使射線源和投影中心的連線盡量垂直于接收器。測量并設(shè)置各項實驗所需參數(shù)，開啟射線進行掃描。

3 參數(shù)校準(zhǔn)算法

3.1 實驗數(shù)據(jù)預(yù)重建結(jié)果

使用本研究所進行的兩組實驗原始數(shù)據(jù)進行預(yù)重建，選取體數(shù)據(jù)中間層截面進行觀測(圖5)。根據(jù)預(yù)重建結(jié)果可以看出在未經(jīng)過參數(shù)校準(zhǔn)之前截面圖像非?；靵y，存在非常明顯的環(huán)形偽影等，甚至很難看出具體形貌，說明此次實驗u0值偏差較大，需要對參數(shù)進行校準(zhǔn)。

圖5 實驗數(shù)據(jù)預(yù)重建結(jié)果Fig.5 Pre-reconstruction results of experimental data

3.2 參數(shù)校準(zhǔn)算法流程

本研究基于FDK重建算法，針對重建結(jié)果影響最大的參數(shù)——旋轉(zhuǎn)中心投影橫坐標(biāo)u0，進行參數(shù)校準(zhǔn)算法設(shè)計。為了實現(xiàn)自動化校準(zhǔn)，根據(jù)文獻(xiàn)[12]選取圖像像素值方差作為參數(shù)校準(zhǔn)過程中的圖像評價指標(biāo)，重建圖像像素值方差越大，重建圖像質(zhì)量越高。算法流程圖如圖6所示。

圖6 參數(shù)校準(zhǔn)算法流程圖Fig.6 Flow chart of parameter calibration algorithm

在FDK算法基本程序中添加代表偏差的幾何參數(shù)Δu0，通過預(yù)選最值區(qū)間，確定最佳偏差值范圍。以0.1個像素為步長計算并確定圖像像素值方差的最大值，其對應(yīng)的偏差值Δu0就是該參數(shù)的校準(zhǔn)值。

使用二分法細(xì)化區(qū)間，可以提高算法效率。記錄使用簡單遍歷以及牛頓二分法的算法運行時間，如表1所示。使用二分法能夠?qū)⑺惴ㄟ\行時間提高98%以上，大大提高算法效率，增強實用性。

表1 不同算法運行時間對比Table 1 Comparison of the running time of different algorithms

3.3 參數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果

同樣選取兩組實驗數(shù)據(jù)的中間層進行觀測(圖7)。可以看出重建圖像質(zhì)量得到了大幅度的提高，基本消除了之前的模糊和重影現(xiàn)象，特別是a組數(shù)據(jù)的特殊扣合結(jié)構(gòu)已經(jīng)能夠基本展現(xiàn)，被測文物仿制品的基本形貌已具雛形。

圖7 參數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果Fig.7 Parameter calibration results

4 硬化校正

4.1 實驗硬化現(xiàn)象

經(jīng)過參數(shù)校準(zhǔn)環(huán)節(jié)之后，可以看出重建后的中間層圖像已經(jīng)基本呈現(xiàn)出完整清晰的形貌，但是仍然存在非常嚴(yán)重的偽影。偽影分布在劍鞘內(nèi)部、劍身周圍，呈現(xiàn)出外表面亮、內(nèi)表面暗、內(nèi)部不清晰的特點。同時體數(shù)據(jù)灰度值也表現(xiàn)出明顯的杯狀偽影現(xiàn)象。這是高精度錐束CT重建圖像中非常典型的射線硬化現(xiàn)象，因此需要對重建結(jié)果進行進一步的硬化校正。

4.2 硬化校正算法流程

基于重投影法設(shè)計了硬化校正算法，主要思路是用原始數(shù)據(jù)進行預(yù)重建并進行參數(shù)校準(zhǔn)之后，基于重投影結(jié)果校正衰減系數(shù)，再進行多項式擬合進而實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)的硬化校正。具體算法流程圖如圖8所示。

圖8 硬化校正算法流程圖Fig.8 Flow chart of hardening correction algorithm

通過提取重建圖像邊緣灰度值進行分割，對中間層截面進行邊緣處理和二值化，將二值化后的結(jié)果重投影，即可得到射線穿透像素數(shù)。

通過計算射線衰減倍數(shù)以及穿透像素數(shù)的比值即可得到衰減系數(shù)數(shù)組(圖9)。圖中藍(lán)線為校正前的衰減系數(shù)，可以明顯看出隨著貫穿距離的增加，衰減系數(shù)發(fā)生了明顯的下降。而對于單一均勻材質(zhì)的被測物品，衰減系數(shù)是一個定值。因此選取貫穿距離最小時所對應(yīng)的衰減系數(shù)對這一數(shù)組進行校正，即可得到校正后的衰減系數(shù)，如圖中紅線所示。

圖9 衰減系數(shù)數(shù)組Fig.9 Attenuation coefficient array

由于被測文物仿制品材質(zhì)單一均勻，衰減系數(shù)理論上應(yīng)為定值，而實際情況呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢，進一步說明實驗當(dāng)中發(fā)生了硬化現(xiàn)象。將衰減系數(shù)校正為常數(shù)，再使用多項式擬合校正整體數(shù)據(jù)，即可實現(xiàn)硬化校正。

4.3 硬化校正結(jié)果

同樣選取兩組實驗數(shù)據(jù)的中間層進行觀測(圖10)。從重建結(jié)果中可以明顯看出經(jīng)過上述算法硬化校正后的重建圖像質(zhì)量得到了明顯提升，基本消除了原始重建圖像中存在的明顯硬化偽影現(xiàn)象，邊緣更加清晰，內(nèi)外邊緣亮度基本持平，被測文物仿制品的特殊結(jié)構(gòu)得以清晰還原。再次觀測同一位置的圖像灰度變化(圖10c)，可以看出杯狀偽影現(xiàn)象得到了明顯的改善，說明校正結(jié)果顯著。

圖10 硬化校正結(jié)果Fig.10 Hardening correction results

4.4 精確重建結(jié)果三維展示

使用本研究所設(shè)計的參數(shù)校準(zhǔn)和硬化校正算法進行精確重建之后，將所得矯正結(jié)果重建后使用三維可視化軟件進行觀測(圖11)。從三維觀測圖像中可以看出經(jīng)過校正的CT重建結(jié)果可以較好地還原出文物仿制品的形貌，同時結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)、表面信息以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)也可以得到非常清晰的展示，這對于輻射影像在文物數(shù)字化中的應(yīng)用有著非常重要的意義。

圖11 精確重建結(jié)果的三維展示Fig.11 3D display of accurate reconstruction results

5 結(jié) 論

CT技術(shù)在文物數(shù)字化領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用前景和發(fā)展?jié)摿?，但是在CT圖像重建過程中經(jīng)常出現(xiàn)參數(shù)偏差以及射線硬化的現(xiàn)象。本研究針對這兩個問題分別設(shè)計了參數(shù)校準(zhǔn)算法和硬化校正算法，經(jīng)過校正后的文物數(shù)字化圖像不僅能夠呈現(xiàn)出文物本身的形貌和表面細(xì)節(jié)紋理，更能夠還原出僅憑觀測實物難以判斷的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息以及內(nèi)部缺陷等。該方法可被廣泛應(yīng)用于文物CT數(shù)字化工作中，經(jīng)CT掃描之后的文物轉(zhuǎn)化為易于記錄、保存、傳遞和交流的信息化數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)文物的復(fù)制、保護、展示以及文化的交流傳播，具有較強的科學(xué)意義和社會經(jīng)濟意義。