拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)在客車白車身剛度提升中的應(yīng)用

莊首吉

(廈門金龍旅行車有限公司， 福建 廈門 361022)

拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是指在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)找到最佳的材料分布或者傳力路徑，從而在滿足各種性能的條件下得到重量最輕的設(shè)計(jì)[1]。白車身剛度是評價車輛設(shè)計(jì)可靠性和整車舒適性的重要指標(biāo)之一，白車身剛度分析是整車開發(fā)中必不可少的環(huán)節(jié)[2]。本文以某客車白車身(BIW)為研究對象，建立其有限元模型，分析其彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度；同時利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，以白車身骨架剛度為優(yōu)化目標(biāo)，對白車身骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，從而有效提高白車身剛度性能。

1 白車身剛度計(jì)算

1.1 有限元模型的建立

本文對某12 m客車進(jìn)行分析，其骨架為全承載式結(jié)構(gòu)，懸架為前2后4氣囊空氣懸架，整車整備質(zhì)量13 t，軸距6 m。利用Hypermesh對白車身骨架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，骨架中的型材構(gòu)件用四邊形CQUAD4和三角形CTRIA3殼單元。白車身有限元模型如圖1所示。

圖1 白車身有限元模型

樣車前后圍骨架使用Q345材料，其余骨架使用Q700材料。

1.2 約束條件及載荷施加

白車身的靜剛度一般包括彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，彎曲剛度可由車身的最大垂直撓度來衡量，扭轉(zhuǎn)剛度由車身軸間相對扭轉(zhuǎn)角來衡量。

1)彎曲剛度分析。將前懸氣囊在骨架上的安裝位置及后懸氣囊在骨架上的安裝位置的中點(diǎn)(通過剛性單元與后懸前后氣囊蓋板連接，起到同步約束氣囊安裝點(diǎn)的作用)作為約束點(diǎn)，均約束X、Y、Z三個方向的平動自由度。選取上部地板骨架梁上X方向距離原點(diǎn)1/2軸距的一個節(jié)點(diǎn)，在這個節(jié)點(diǎn)上施加豎直向下10 000 N的力，如圖2所示。

前懸處 后懸處

2) 扭轉(zhuǎn)剛度分析。后懸氣囊在骨架上的安裝位置的中點(diǎn)作為約束點(diǎn)，約束X、Y、Z三個方向的平動自由度。前懸氣囊在骨架上的安裝位置為節(jié)點(diǎn)，在左右側(cè)節(jié)點(diǎn)上分別施加與豎直方向相反的10 000 N的力，如圖3所示。

(a)前懸處

1.3 結(jié)果計(jì)算與分析

1.3.1 彎曲剛度計(jì)算

應(yīng)用式(1)計(jì)算出整車的彎曲剛度Kw：

Kw=PL3/(48δ)

(1)

式中：δ是白車身骨架Z向最大變形量，通過后處理軟件Hyperview的彎曲工況Z向位移云圖(圖4)可得δ=3.26 mm；L是前后約束點(diǎn)距離6 000 mm(即軸距)；P是施加的載荷10 000 N。

將以上數(shù)據(jù)代入式(1)計(jì)算得到彎曲剛度為1.38×107N·m2。

圖4 白車身骨架彎曲工況Z向位移云圖

1.3.2 扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算

根據(jù)日本統(tǒng)計(jì)資料表明，汽車軸距與扭轉(zhuǎn)剛度的正比關(guān)系統(tǒng)計(jì)曲線如圖5所示[3]，因此本文采用考慮軸距的方法計(jì)算扭轉(zhuǎn)剛度。

圖5 軸距與扭轉(zhuǎn)剛度的關(guān)系曲線

利用前懸左右懸架的空氣彈簧支點(diǎn)的Z向變形量來計(jì)算整體的扭轉(zhuǎn)剛度Kn，公式見式(2)。

(2)

式中：θ為扭轉(zhuǎn)角；δL、δR分別為前懸架左、右空氣彈簧支點(diǎn)的Z向變形量，通過后處理軟件Hyperview的扭轉(zhuǎn)工況Z向位移云圖(圖6)可得δL=-4.118 mm、δR=4.335 mm；T=P·B是施加的扭矩；P是施加的載荷，為10 000 N；B是前懸左右施力點(diǎn)的間距，為1 237 mm；L是軸距，為6 000 mm。

圖6 白車身骨架扭轉(zhuǎn)工況Z向位移云圖

將以上數(shù)據(jù)代入式(2)計(jì)算得到扭轉(zhuǎn)剛度為1.09×107N·m2/rad。

參考同類車型剛度水平，將彎曲剛度設(shè)定為1.5×107N·m2，扭轉(zhuǎn)剛度設(shè)定為1.2×107N·m2/rad。當(dāng)前結(jié)構(gòu)未達(dá)到剛度設(shè)計(jì)要求，需通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化提升白車身剛度。

2 拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化的基本思想是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)鋯栴}，轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布的問題，其目的是尋找承受單載荷或多載荷的物體最佳材料分配方案[4]。

根據(jù)整車設(shè)計(jì)，大部分骨架結(jié)構(gòu)已確定，同時為滿足碰撞安全要求，選擇對碰撞強(qiáng)度影響較小的地板骨架區(qū)域及行李艙下骨架區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。該分析區(qū)域?yàn)槠矫娼Y(jié)構(gòu)，可采用殼單元來定義設(shè)計(jì)空間，并用變密度法來定義材料的流動規(guī)律[5]。

拓?fù)浞治鲇?jì)算模型所對應(yīng)的基本要素主要包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件?？蛙嚱Y(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)需要對優(yōu)化計(jì)算模型基本要素明確如下：

1) 目標(biāo)。加權(quán)柔度最小(即剛度最大)，并依據(jù)工況的重要程度，設(shè)置不同工況對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。

2) 約束。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的離散情況，在0.1～0.3之間調(diào)整不同拓?fù)鋮^(qū)域的質(zhì)量分?jǐn)?shù)上限。

3) 設(shè)計(jì)變量。變密度法將有限元模型設(shè)計(jì)空間的每個單元密度指定為相同，以此作為設(shè)計(jì)變量。該單元密度在0～1之間取值，優(yōu)化求解后單元密度越靠近1，說明該單元位置越重要，需要保留；單元密度接近0，表示該單元處的材料不重要，可以除去[6-7]。

經(jīng)過多次迭代，可以得到符合優(yōu)化約束和目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)構(gòu)的材料密度云圖如圖7、圖8所示。

圖7 地板骨架區(qū)域的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)上述拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對優(yōu)化結(jié)果欠缺的部分進(jìn)行檢查和補(bǔ)充。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案如圖9～12所示。

圖9 地板骨架原始方案

圖10 地板骨架優(yōu)化方案

圖11 行李艙原始方案

圖12 行李艙優(yōu)化方案

完成骨架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，再應(yīng)用Optistruct的靜力學(xué)分析功能對優(yōu)化后的骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度分析。對比原始方案和優(yōu)化方案，地板骨架及行李艙骨架質(zhì)量由388 kg減小至382 kg，白車身彎曲剛度由1.38×107N·m2提升到1.66×107N·m2，扭轉(zhuǎn)剛度由1.09×107N·m2/rad提升到1.25×107N·m2/rad。在不增加骨架重量的前提下，白車身剛度得到有效提高，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語

將拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用于白車身剛度優(yōu)化中，能夠克服傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的盲目性，提出合理的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案及思路以指導(dǎo)設(shè)計(jì)工作，有效地改善白車身剛度性能。